Subgroups — #31028967

Order 17152.

1816 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 986 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22568591	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22568572	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22568561	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22568548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22566403	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22566388	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22565600	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22565293	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22564736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22564687	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22564642	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22564526	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#22564350	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22564048	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22564012	C₂	1	2	yes	maximal
16	#22563911	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22563734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22563660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#22562937	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#22562842	C₂	1	2	yes	maximal
21	C₄×#14524022	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#16863294	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄²×D₄×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂×#14524043	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524035	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14524022	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14524022	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14524022	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14524020	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
34	#16863338	C₂²	1	2	yes	—
35	#16863335	C₂²	1	2	yes	—
36	#16863332	C₂²	1	2	yes	—
37	#16863332	C₂²	1	2	yes	—
38	#16863330	C₂²	1	2	yes	—
39	#16863330	C₂²	1	2	yes	—
40	#16863330	C₂²	1	2	yes	—
41	#16863329	C₂²	1	2	yes	—
42	#16863329	C₂²	1	2	yes	—
43	#16863328	C₂²	1	2	yes	—
44	#16863328	C₂²	1	2	yes	—
45	#16863328	C₂²	1	2	yes	—
46	#16863319	C₂²	1	2	yes	—
47	#16863319	C₂²	1	2	yes	—
48	#16863317	C₂²	1	2	yes	—
49	#16863316	C₂²	1	2	yes	—
50	#16863302	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16863302	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16863302	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16863302	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16863302	C₂²	1	2	yes	—
55	#16863300	C₂²	1	2	yes	—
56	#16863294	C₂²	1	2	yes	—
57	#16863294	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863294	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16863294	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16863294	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16863294	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16863294	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16863294	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16863294	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16863294	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863294	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16863294	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863294	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863294	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16863294	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16863293	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863289	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863289	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863283	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863282	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863282	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863280	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863280	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863280	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863280	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863280	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863280	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863279	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863276	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863276	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863271	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863271	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863271	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863269	C₂²	1	2	yes	—
90	#16863269	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863268	C₂²	1	2	yes	—
92	#16863266	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16863266	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16863266	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16863264	C₂²	1	2	yes	—
96	#16863262	C₂²	1	2	yes	—
97	#16863259	C₂²	1	2	yes	—
98	#16863256	C₂²	1	2	yes	—
99	#16863256	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16863256	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16863256	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16863256	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16863254	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄²×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄²×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄³×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
127	#14524043	—	4	2	no	—
128	#14524035	—	4	4	no	—
129	#14524022	—	2	4	no	—
130	#14524022	—	4	4	no	—
131	#14524022	—	4	2	no	—
132	#14524020	—	2	8	no	—
133	C₄×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
134	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
136	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	4	4	no	—
153	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
174	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
175	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
176	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
177	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
178	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
179	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
180	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
181	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
182	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
183	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
184	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
186	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
187	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
188	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
189	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
190	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
191	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
192	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
193	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
194	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
195	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
196	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
205	C₄×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
206	C₄×D₄×C₆₇	Q₈	1	8	yes	complemented
207	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
239	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
240	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
241	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
242	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
243	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
244	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
245	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
246	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
247	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
248	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
249	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
258	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
259	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
260	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
261	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
262	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
263	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
264	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
265	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
266	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
267	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
268	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
269	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
270	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
271	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
272	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
273	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
274	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
275	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
276	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
277	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
278	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
279	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
280	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
281	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
282	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
283	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
284	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
285	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
286	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
287	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
288	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
289	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
290	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
291	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
292	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
293	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
294	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
297	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
298	C₂×D₄×C₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
299	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
309	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
310	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
311	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
312	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
313	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
314	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
315	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
316	C₂²×C₄×C₆₇	#41	1	4	yes	—
317	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
331	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
332	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
333	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
334	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
335	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
336	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
337	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
338	C₂²⋊C₄×C₆₇	#41	1	4	yes	—
339	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
340	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
341	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
342	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
343	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
344	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
345	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
346	C₄²×C₆₇	—	4	1	no	—
347	C₄²×C₆₇	—	4	1	no	—
348	C₄²×C₆₇	—	4	1	no	—
349	C₄²×C₆₇	—	4	1	no	—
350	C₄²×C₆₇	—	4	1	no	—
351	C₄²×C₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
352	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
353	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
354	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
355	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
356	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
357	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
358	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
359	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
360	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
361	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
362	C₂³×C₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
363	C₂³×C₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
364	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
365	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
366	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
367	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
368	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
387	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
401	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
402	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
403	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
404	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
405	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
406	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
407	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
408	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
409	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
410	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
411	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
412	C₂×C₄×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
413	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
422	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
429	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
430	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
431	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
433	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
434	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
435	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
436	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
437	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
438	C₂×Dic₆₇	—	8	4	no	—
439	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
440	Dic₁₃₄	—	8	4	no	—
441	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
451	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
452	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
453	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
454	C₂²×C₆₇	#533	1	4	yes	—
455	C₂²×C₆₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
462	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
463	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
464	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
465	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
466	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
467	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
468	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
469	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
470	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
471	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
472	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
473	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
474	C₄×C₆₇	#539	1	4	yes	—
475	Dic₆₇	—	4	2	no	—
476	Dic₆₇	—	4	2	no	—
477	Dic₆₇	—	4	2	no	—
478	Dic₆₇	—	4	2	no	—
479	Dic₆₇	—	4	2	no	—
480	Dic₆₇	—	4	2	no	—
481	Dic₆₇	—	4	2	no	—
482	Dic₆₇	—	4	2	no	—
483	#35017	—	67	1	no	maximal, Sylow
484	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
485	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
486	C₂×C₆₇	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₆₇	C₂×#539	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₆₇	#3460	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₆₇	#3501	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₆₇	#3503	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₆₇	#3515	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₆₇	#3519	1	1	yes	characteristic
493	#2863	—	67	1	no	—
494	#2859	—	67	1	no	—
495	#2857	—	67	1	no	—
496	#2855	—	67	1	no	—
497	#2667	—	67	2	no	—
498	#2666	—	67	2	no	—
499	#2585	—	67	2	no	—
500	#2556	—	67	2	no	—
501	#2507	—	67	1	no	—
502	#2502	—	67	1	no	—
503	#2497	—	67	1	no	—
504	#2487	—	67	1	no	—
505	#2473	—	67	2	no	—
506	#2451	—	67	1	no	—
507	#2449	—	67	2	no	—
508	#2440	—	67	1	no	—
509	#2423	—	67	1	no	—
510	#2417	—	67	1	no	—
511	#2329	—	67	2	no	—
512	#2318	—	67	2	no	—
513	C₄×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
514	C₂×#389	—	67	1	no	—
515	C₄²×D₄	D₆₇	1	1	yes	characteristic
516	C₆₇	#35017	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
517	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
518	C₂×#125	—	67	2	no	—
519	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
520	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
521	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
522	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
523	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
524	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
527	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
528	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
529	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
530	C₂²×C₄²	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
531	C₂²×C₄²	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
532	#400	—	67	2	no	—
533	#400	—	67	2	no	—
534	#399	—	67	2	no	—
535	#399	—	67	2	no	—
536	#398	—	67	2	no	—
537	#398	—	67	2	no	—
538	#398	—	67	2	no	—
539	#398	—	67	2	no	—
540	#398	—	67	2	no	—
541	#398	—	67	2	no	—
542	#398	—	67	2	no	—
543	#398	—	67	2	no	—
544	#396	—	67	2	no	—
545	#396	—	67	2	no	—
546	#395	—	67	2	no	—
547	#395	—	67	2	no	—
548	#391	—	67	2	no	—
549	#391	—	67	1	no	—
550	#391	—	67	1	no	—
551	#391	—	67	1	no	—
552	#391	—	67	1	no	—
553	#391	—	67	2	no	—
554	#389	—	67	2	no	—
555	#389	—	67	2	no	—
556	#389	—	67	2	no	—
557	#389	—	67	2	no	—
558	#389	—	67	1	no	—
559	#389	—	67	1	no	—
560	#389	—	67	1	no	—
561	#389	—	67	1	no	—
562	#389	—	67	1	no	—
563	#389	—	67	1	no	—
564	#389	—	67	1	no	—
565	#389	—	67	1	no	—
566	#389	—	67	2	no	—
567	#389	—	67	1	no	—
568	#389	—	67	1	no	—
569	#389	—	67	2	no	—
570	#388	—	67	2	no	—
571	#388	—	67	2	no	—
572	#387	—	67	2	no	—
573	#387	—	67	2	no	—
574	#387	—	67	2	no	—
575	#387	—	67	2	no	—
576	#387	—	67	2	no	—
577	#387	—	67	2	no	—
578	#387	—	67	2	no	—
579	#387	—	67	2	no	—
580	#387	—	67	2	no	—
581	#387	—	67	2	no	—
582	#386	—	67	2	no	—
583	#386	—	67	2	no	—
584	#385	—	67	2	no	—
585	#385	—	67	2	no	—
586	#385	—	67	2	no	—
587	#385	—	67	2	no	—
588	#385	—	67	2	no	—
589	#385	—	67	2	no	—
590	#384	—	67	1	no	—
591	#384	—	67	1	no	—
592	#384	—	67	1	no	—
593	#383	—	67	2	no	—
594	#382	—	67	2	no	—
595	#381	—	67	2	no	—
596	#380	—	67	2	no	—
597	#380	—	67	1	no	—
598	#380	—	67	1	no	—
599	#380	—	67	1	no	—
600	#380	—	67	1	no	—
601	#380	—	67	2	no	—
602	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
603	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
604	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
605	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
606	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
607	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
608	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
609	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
610	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
611	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
612	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
613	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
614	C₂×#95	—	67	2	no	—
615	C₄³	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
616	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
617	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
618	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
619	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
620	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
621	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
622	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
623	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
624	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
625	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
626	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
627	C₄⋊Q₈	—	268	2	no	—
628	#125	—	268	4	no	—
629	C₂²⋊Q₈	—	268	2	no	—
630	C₂²⋊Q₈	—	268	4	no	—
631	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
632	C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
633	C₄×Q₈	—	268	2	no	—
634	C₄×D₄	—	2	4	no	—
635	C₄×D₄	—	2	4	no	—
636	C₄×D₄	Dic₁₃₄	1	8	yes	complemented
637	C₂×C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
670	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
671	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
679	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
680	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
681	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
682	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
683	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
684	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
685	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
686	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
687	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
688	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
689	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
690	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
691	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
692	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
693	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
694	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
695	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
696	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
697	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
698	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
699	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
700	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
701	#95	—	67	2	no	—
702	#95	—	67	2	no	—
703	#95	—	67	2	no	—
704	#95	—	67	2	no	—
705	#95	—	67	2	no	—
706	#95	—	67	2	no	—
707	#95	—	67	2	no	—
708	#95	—	67	2	no	—
709	#95	—	67	2	no	—
710	#95	—	67	2	no	—
711	#95	—	67	2	no	—
712	#95	—	67	2	no	—
713	#95	—	67	2	no	—
714	#95	—	67	2	no	—
715	#95	—	67	2	no	—
716	#95	—	67	2	no	—
717	#95	—	67	2	no	—
718	#95	—	67	2	no	—
719	#95	—	67	2	no	—
720	#95	—	67	2	no	—
721	#95	—	67	2	no	—
722	#95	—	67	2	no	—
723	#95	—	67	2	no	—
724	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
725	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
726	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
727	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
728	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
729	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
730	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
731	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
732	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
733	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
734	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
735	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
736	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
737	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
738	C₂×D₄	—	2	2	no	—
739	C₂×D₄	—	2	2	no	—
740	C₂×D₄	C₂×Dic₁₃₄	1	4	yes	—
741	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
753	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
769	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
770	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₃₄	1	4	yes	—
771	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₃₄	1	4	yes	—
772	C₂²×C₄	#11761628	1	4	yes	—
773	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
774	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
775	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
776	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
777	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
778	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
779	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
780	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
781	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
782	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
783	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
784	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
785	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
786	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
803	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
806	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
807	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
808	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
810	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
811	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
813	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
814	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
815	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
816	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
817	C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃₄	1	4	yes	—
818	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
827	C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃₄	1	4	yes	—
828	C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃₄	1	4	yes	—
829	C₂²⋊C₄	#11761628	1	4	yes	—
830	C₄²	—	2	2	no	—
831	C₄²	—	2	2	no	—
832	C₄²	—	2	2	no	—
833	C₄²	—	2	2	no	—
834	C₄²	—	2	2	no	—
835	C₄²	—	2	2	no	—
836	C₄²	—	2	2	no	—
837	C₄²	—	4	1	no	—
838	C₄²	—	4	1	no	—
839	C₄²	—	4	1	no	—
840	C₄²	—	4	1	no	—
841	C₄²	—	4	1	no	—
842	C₄²	—	268	2	no	—
843	C₄²	—	268	2	no	—
844	C₄²	C₂×Dic₁₃₄	1	4	yes	—
845	C₂³	—	2	1	no	—
846	C₂³	—	2	1	no	—
847	C₂³	—	2	1	no	—
848	C₂³	—	2	1	no	—
849	C₂³	—	2	1	no	—
850	C₂³	—	2	1	no	—
851	C₂³	—	2	1	no	—
852	C₂³	—	2	1	no	—
853	C₂³	—	2	1	no	—
854	C₂³	—	2	1	no	—
855	C₂³	C₂²×Dic₁₃₄	1	2	yes	—
856	C₂³	C₂²×Dic₁₃₄	1	2	yes	—
857	C₂³	C₂×#11761628	1	2	yes	—
858	C₂³	C₂×#11761628	1	2	yes	—
859	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
860	Q₈	—	268	4	no	—
861	Q₈	—	536	4	no	—
862	D₄	—	2	8	no	—
863	C₂×C₄	—	2	1	no	—
864	C₂×C₄	—	2	1	no	—
865	C₂×C₄	—	2	1	no	—
866	C₂×C₄	—	2	1	no	—
867	C₂×C₄	—	2	1	no	—
868	C₂×C₄	—	2	1	no	—
869	C₂×C₄	—	2	1	no	—
870	C₂×C₄	—	2	1	no	—
871	C₂×C₄	—	2	1	no	—
872	C₂×C₄	—	2	1	no	—
873	C₂×C₄	—	2	1	no	—
874	C₂×C₄	—	2	1	no	—
875	C₂×C₄	—	2	1	no	—
876	C₂×C₄	—	2	1	no	—
877	C₂×C₄	—	2	1	no	—
878	C₂×C₄	—	2	1	no	—
879	C₂×C₄	—	2	1	no	—
880	C₂×C₄	—	2	1	no	—
881	C₂×C₄	—	2	8	no	—
882	C₂×C₄	—	2	1	no	—
883	C₂×C₄	—	2	1	no	—
884	C₂×C₄	—	2	1	no	—
885	C₂×C₄	—	2	1	no	—
886	C₂×C₄	—	2	1	no	—
887	C₂×C₄	—	2	1	no	—
888	C₂×C₄	—	2	1	no	—
889	C₂×C₄	—	2	1	no	—
890	C₂×C₄	—	2	1	no	—
891	C₂×C₄	—	4	4	no	—
892	C₂×C₄	—	4	4	no	—
893	C₂×C₄	—	4	4	no	—
894	C₂×C₄	—	4	4	no	—
895	C₂×C₄	—	4	4	no	—
896	C₂×C₄	—	268	8	no	—
897	C₂×C₄	—	536	4	no	—
898	C₂×C₄	—	134	2	no	—
899	C₂×C₄	—	134	2	no	—
900	C₂×C₄	—	134	2	no	—
901	C₂×C₄	—	134	2	no	—
902	C₂×C₄	—	134	2	no	—
903	C₂×C₄	—	134	2	no	—
904	C₂×C₄	—	134	2	no	—
905	C₂×C₄	—	134	2	no	—
906	C₂×C₄	—	134	2	no	—
907	C₂×C₄	—	134	2	no	—
908	C₂×C₄	—	134	2	no	—
909	C₂×C₄	—	134	2	no	—
910	C₂×C₄	—	134	2	no	—
911	C₂×C₄	—	134	2	no	—
912	C₂×C₄	—	134	2	no	—
913	C₂×C₄	—	134	2	no	—
914	C₂×C₄	—	134	2	no	—
915	C₂×C₄	—	134	2	no	—
916	C₂×C₄	—	134	2	no	—
917	C₂×C₄	—	134	2	no	—
918	C₂×C₄	—	134	2	no	—
919	C₂×C₄	—	134	2	no	—
920	C₂×C₄	—	134	2	no	—
921	C₂×C₄	—	134	2	no	—
922	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₃₄	1	2	yes	—
923	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₃₄	1	2	yes	—
924	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₃₄	1	2	yes	—
925	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₃₄	1	2	yes	—
926	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₃₄	1	2	yes	—
927	C₂×C₄	C₂×#11761628	1	2	yes	—
928	C₂×C₄	C₂×#11761628	1	2	yes	—
929	C₂×C₄	C₂×#11761628	1	2	yes	—
930	C₂×C₄	C₂×#11761628	1	2	yes	—
931	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
932	C₂×C₄	#14524089	1	2	yes	—
933	C₂×C₄	#14524090	1	2	yes	—
934	C₂²	—	2	2	no	—
935	C₂²	—	2	2	no	—
936	C₂²	—	2	2	no	—
937	C₂²	—	2	2	no	—
938	C₂²	—	2	2	no	—
939	C₂²	—	2	2	no	—
940	C₂²	—	2	2	no	—
941	C₂²	—	2	2	no	—
942	C₂²	—	2	2	no	—
943	C₂²	—	4	1	no	—
944	C₂²	—	4	1	no	—
945	C₂²	—	4	1	no	—
946	C₂²	—	4	1	no	—
947	C₂²	#16863953	1	4	yes	—
948	C₂²	C₂³×Dic₁₃₄	1	1	yes	characteristic
949	C₂²	C₂²×#11761628	1	1	yes	characteristic
950	C₂²	C₂²×#11761628	1	1	yes	characteristic
951	C₂²	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
952	C₂²	C₂×#14524089	1	1	yes	characteristic
953	C₂²	C₂×#14524090	1	1	yes	characteristic
954	C₂²	#16864232	1	1	yes	characteristic
955	C₄	—	2	2	no	—
956	C₄	—	2	2	no	—
957	C₄	—	2	2	no	—
958	C₄	—	2	2	no	—
959	C₄	—	2	2	no	—
960	C₄	—	2	2	no	—
961	C₄	—	2	2	no	—
962	C₄	—	2	2	no	—
963	C₄	—	2	2	no	—
964	C₄	—	4	1	no	—
965	C₄	—	4	1	no	—
966	C₄	—	4	1	no	—
967	C₄	—	268	2	no	—
968	C₄	—	268	2	no	—
969	C₄	—	268	2	no	—
970	C₄	—	268	2	no	—
971	C₄	—	268	2	no	—
972	C₄	—	268	2	no	—
973	C₄	—	268	2	no	—
974	C₄	—	268	2	no	—
975	C₄	#16863988	1	4	yes	—
976	C₂	—	2	4	no	—
977	C₂	—	4	2	no	—
978	C₂	C₂×#16863953	1	1	yes	characteristic
979	C₂	C₂×#16863988	1	1	yes	characteristic
980	C₂	#22573625	1	1	yes	characteristic
981	C₂	#22574012	1	1	yes	characteristic
982	C₂	#22574028	1	1	yes	characteristic
983	C₂	#22574187	1	1	yes	characteristic
984	C₂	#22574241	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Fitting	C₄²×D₄×C₆₇	C₂
prime radical	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³
hypercenter	C₄²×D₄	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#35017
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄²×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22568591	C₂	semidirect
2. #22568572	C₂	semidirect
3. #22568561	C₂	semidirect
4. #22568548	C₂	semidirect
5. #22566403	C₂	semidirect
6. #22566388	C₂	semidirect
7. #22565600	C₂	semidirect
8. #22565293	C₂	semidirect
9. #22564736	C₂	semidirect
10. #22564687	C₂	semidirect
11. #22564642	C₂	semidirect
13. #22564350	C₂	semidirect
14. #22564048	C₂	semidirect
16. #22563911	C₂	semidirect
17. #22563734	C₂	semidirect
19. #22562937	C₂	semidirect
21. C₄×#14524022	C₂	semidirect
22. C₂×#16863294	C₂	semidirect
206. C₄×D₄×C₆₇	Q₈	semidirect
516. C₆₇	#35017	semidirect
636. C₄×D₄	Dic₁₃₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22568591	2
#22568572	2
#22568561	2
#22568548	2
#22566403	2
#22566388	2
#22565600	2
#22565293	2
#22564736	2
#22564687	2
#22564642	2
#22564526	2
#22564350	2
#22564048	2
#22564012	2
#22563911	2
#22563734	2
#22563660	2
#22562937	2
#22562842	2
C₄×#14524022	2
C₂×#16863294	2
C₄²×D₄×C₆₇	2
#35017	67