Subgroups — #31029008

Order 17152.

2994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14524021	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#121×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22568507	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22566141	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22566140	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22565690	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22565689	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22565684	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22565365	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#22564699	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22564689	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22563865	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22563855	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22562783	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22562783	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₆₇×#2591	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂³×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14524029	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#14524021	—	2	8	no	—
24	C₂×#14524021	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14524021	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14524021	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#14524021	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#14524018	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14524017	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14524016	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14524015	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14524014	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#121×D₆₇	—	2	8	no	—
34	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16863336	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16863335	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16863334	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16863325	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16863324	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16863314	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16863313	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16863310	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16863309	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16863308	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16863300	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16863296	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16863290	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16863287	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16863286	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16863276	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863276	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863275	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863275	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863274	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16863274	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16863273	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863273	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863272	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16863272	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16863260	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16863258	C₂²	1	4	yes	—
69	#16863258	C₂²	1	4	yes	—
70	#16863251	C₂²	1	4	yes	—
71	#16863251	C₂²	1	4	yes	—
72	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16863243	C₂²	1	2	yes	—
76	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#400×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#394×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#388×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#386×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#386×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
88	C₂²×Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
89	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
97	C₂×D₄×D₆₇	—	2	16	no	—
98	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
99	C₂×D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
100	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
104	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	8	yes	—
105	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#14524029	—	4	8	no	—
112	#14524021	—	2	8	no	—
113	#14524021	—	2	8	no	—
114	#14524021	—	2	8	no	—
115	#14524021	—	2	8	no	—
116	#14524018	—	2	4	no	—
117	#14524017	—	2	4	no	—
118	#14524016	—	2	8	no	—
119	#14524015	—	2	8	no	—
120	#14524014	—	2	4	no	—
121	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
123	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
124	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
130	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
135	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
136	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
148	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
149	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄²×D₆₇	—	4	4	no	—
152	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
153	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
154	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
155	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
156	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
157	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
158	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
159	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#121×C₆₇	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
175	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
176	#95×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
177	#95×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
179	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
180	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
181	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
182	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
183	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
184	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
185	C₂³×D₆₇	#41	1	8	yes	—
186	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
192	C₂×Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
193	C₂×Dic₁₃₄	—	4	16	no	—
194	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
195	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
196	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
197	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
204	D₄×D₆₇	—	4	16	no	—
205	D₄×D₆₇	—	4	32	no	—
206	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
207	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
208	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
209	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
210	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
211	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
212	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
214	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
222	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
223	C₂×C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
224	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
225	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
228	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
229	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
230	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
231	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
232	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
233	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
234	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
235	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
236	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
237	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
238	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
239	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
240	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
241	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
242	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
243	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
244	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
245	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
246	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
247	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
248	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
249	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
250	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
251	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
252	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
253	C₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
254	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
255	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
258	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
259	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
260	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
267	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
268	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
274	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
275	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
276	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
277	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
278	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
279	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
280	C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
281	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
282	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
283	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
284	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
285	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
286	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
287	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
288	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
289	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
291	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
292	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
293	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
294	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
295	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
296	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
297	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
298	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
299	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
300	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
301	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
302	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
303	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
304	C₂²×D₆₇	—	8	16	no	—
305	C₂²×D₆₇	#124	1	16	yes	complemented
306	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
307	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
308	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
309	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
310	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
311	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
312	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
325	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
326	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
327	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
328	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
329	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
330	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
331	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
332	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
334	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
338	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
339	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
340	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
341	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
343	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
345	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
346	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
347	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
348	C₂×Dic₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
349	D₂₆₈	—	4	4	no	—
350	D₂₆₈	—	4	8	no	—
351	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
352	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
353	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
354	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
355	C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
356	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
357	Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
358	Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
359	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
362	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
363	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
364	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
365	C₂²×C₆₇	—	4	8	no	—
366	C₂²×C₆₇	C₂×#124	1	4	yes	—
367	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
369	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
370	C₂²×C₆₇	#585	1	2	yes	—
371	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
372	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
373	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
374	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
375	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
376	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
377	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
378	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
379	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
380	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
381	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
382	C₂×D₆₇	—	8	16	no	—
383	C₂×D₆₇	C₂×#124	1	4	yes	—
384	C₂×D₆₇	C₂×#124	1	4	yes	—
385	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
386	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
387	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
388	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
389	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
390	C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
391	Dic₆₇	—	2	2	no	—
392	Dic₆₇	—	4	2	no	—
393	Dic₆₇	—	4	2	no	—
394	Dic₆₇	—	4	2	no	—
395	Dic₆₇	—	4	4	no	—
396	Dic₆₇	#534	1	4	yes	—
397	#35019	—	67	1	no	maximal, Sylow
398	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
399	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
400	C₂×C₆₇	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₆₇	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₆₇	#3449	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₆₇	#3505	1	4	yes	—
404	D₆₇	—	2	4	no	—
405	D₆₇	—	2	4	no	—
406	D₆₇	—	8	2	no	—
407	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
408	C₂²×#121	—	67	1	no	—
409	#2850	—	67	4	no	—
410	#2639	—	67	2	no	—
411	#2639	—	67	2	no	—
412	#2591	—	67	1	no	—
413	#2591	—	67	1	no	—
414	#2591	—	67	1	no	—
415	#2591	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
416	#2561	—	67	4	no	—
417	#2504	—	67	2	no	—
418	#2503	—	67	2	no	—
419	#2436	—	67	2	no	—
420	#2435	—	67	2	no	—
421	#2308	—	67	2	no	—
422	#2308	—	67	2	no	—
423	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
424	C₆₇	#35019	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
425	C₂³×Q₈	—	67	1	no	—
426	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
427	C₂³×D₄	—	67	2	no	—
428	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
429	C₂×#124	—	67	4	no	—
430	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
431	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
432	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
433	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
434	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
435	C₂×#121	—	67	1	no	—
436	C₂×#121	—	67	2	no	—
437	C₂×#121	—	67	1	no	—
438	C₂×#121	—	67	1	no	—
439	C₂×#121	—	67	2	no	—
440	C₂×#121	—	134	8	no	—
441	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
443	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
444	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
445	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
446	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
447	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
448	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
449	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
450	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
451	#400	—	67	2	no	—
452	#400	—	67	2	no	—
453	#400	—	67	2	no	—
454	#400	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
455	#397	—	67	4	no	—
456	#397	—	67	4	no	—
457	#394	—	67	2	no	—
458	#394	—	67	2	no	—
459	#394	—	67	2	no	—
460	#394	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
461	#393	—	67	4	no	—
462	#393	—	67	4	no	—
463	#391	—	67	4	no	—
464	#390	—	67	4	no	—
465	#388	—	67	4	no	—
466	#388	—	67	4	no	—
467	#388	—	67	4	no	—
468	#388	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
469	#386	—	67	2	no	—
470	#386	—	67	2	no	—
471	#386	—	67	2	no	—
472	#386	—	67	2	no	—
473	#386	—	67	2	no	—
474	#386	—	67	2	no	—
475	#386	—	67	4	no	—
476	#386	—	67	4	no	—
477	#386	—	67	4	no	—
478	#386	—	67	4	no	—
479	#386	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
480	#386	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
481	#382	—	67	4	no	—
482	#381	—	67	4	no	—
483	#381	—	67	4	no	—
484	#379	—	67	4	no	—
485	#379	—	67	4	no	—
486	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
487	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
488	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
489	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
490	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
491	C₂×#95	—	67	2	no	—
492	C₂⁵	—	67	1	no	—
493	C₂⁵	—	67	2	no	—
494	C₂²×Q₈	—	268	4	no	—
495	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
496	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
497	C₂²×Q₈	—	134	4	no	—
498	C₂²×D₄	—	268	4	no	—
499	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
500	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
501	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
502	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
503	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
504	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
505	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
506	C₂²×D₄	—	134	16	no	—
507	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
508	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
509	C₂³×C₄	—	268	4	no	—
510	C₂³×C₄	—	67	8	no	—
511	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
512	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
513	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
514	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
515	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
516	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
517	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
518	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
519	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
520	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
521	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
522	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
523	#124	—	268	8	no	—
524	C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
525	C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
526	C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
527	C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
528	#121	—	2	4	no	—
529	#121	—	134	8	no	—
530	#121	—	134	4	no	—
531	#121	—	134	4	no	—
532	#121	—	134	8	no	—
533	#121	—	134	4	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
546	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
570	C₂×C₄²	—	268	4	no	—
571	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
572	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
573	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
574	#95	—	67	4	no	—
575	#95	—	67	2	no	—
576	#95	—	67	4	no	—
577	#95	—	67	4	no	—
578	#95	—	67	4	no	—
579	#95	—	67	4	no	—
580	#95	—	67	4	no	—
581	#95	—	67	4	no	—
582	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
583	#95	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
584	#95	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
585	C₂⁴	—	268	2	no	—
586	C₂⁴	—	268	2	no	—
587	C₂⁴	—	268	4	no	—
588	C₂⁴	—	268	4	no	—
589	C₂⁴	—	67	4	no	—
590	C₂⁴	—	67	8	no	—
591	C₂⁴	—	67	1	no	—
592	C₂⁴	—	67	1	no	—
593	C₂⁴	—	67	2	no	—
594	C₂⁴	—	134	4	no	—
595	C₂⁴	—	134	8	no	—
596	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
597	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
598	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
599	C₂×Q₈	—	268	16	no	—
600	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
601	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
602	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
603	C₂×D₄	—	2	4	no	—
604	C₂×D₄	—	2	8	no	—
605	C₂×D₄	—	2	2	no	—
606	C₂×D₄	—	4	2	no	—
607	C₂×D₄	—	268	2	no	—
608	C₂×D₄	—	268	32	no	—
609	C₂×D₄	—	268	16	no	—
610	C₂×D₄	—	134	4	no	—
611	C₂×D₄	—	134	8	no	—
612	C₂×D₄	—	134	4	no	—
613	C₂×D₄	—	134	8	no	—
614	C₂×D₄	—	134	4	no	—
615	C₂×D₄	—	134	8	no	—
616	C₂×D₄	—	134	4	no	—
617	C₂×D₄	—	134	8	no	—
618	C₂×D₄	—	134	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
625	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
628	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
629	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
632	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
633	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
634	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
635	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
636	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
637	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
638	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
640	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
643	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
644	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
645	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
646	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
647	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
650	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
651	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
652	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
653	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
654	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
655	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
656	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
657	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
658	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
659	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
660	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
661	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
662	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
663	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
664	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
665	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
685	C₄²	—	4	2	no	—
686	C₄²	—	268	2	no	—
687	C₄²	—	134	8	no	—
688	C₂³	—	2	2	no	—
689	C₂³	—	2	2	no	—
690	C₂³	—	2	2	no	—
691	C₂³	—	2	4	no	—
692	C₂³	—	2	4	no	—
693	C₂³	—	2	4	no	—
694	C₂³	—	268	4	no	—
695	C₂³	—	268	16	no	—
696	C₂³	—	268	4	no	—
697	C₂³	—	268	8	no	—
698	C₂³	—	268	8	no	—
699	C₂³	—	268	8	no	—
700	C₂³	—	536	16	no	—
701	C₂³	—	67	16	no	—
702	C₂³	—	67	2	no	—
703	C₂³	—	67	2	no	—
704	C₂³	—	67	4	no	—
705	C₂³	—	67	4	no	—
706	C₂³	—	134	2	no	—
707	C₂³	—	134	4	no	—
708	C₂³	—	134	4	no	—
709	C₂³	—	134	4	no	—
710	C₂³	—	134	2	no	—
711	C₂³	—	134	2	no	—
712	C₂³	—	134	2	no	—
713	C₂³	—	134	2	no	—
714	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
715	C₂³	#41×D₆₇	1	4	yes	—
716	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
717	Q₈	—	268	8	no	—
718	Q₈	—	268	8	no	—
719	D₄	—	4	4	no	—
720	D₄	—	4	8	no	—
721	D₄	—	268	4	no	—
722	D₄	—	268	8	no	—
723	D₄	—	268	8	no	—
724	D₄	—	268	8	no	—
725	D₄	—	268	8	no	—
726	C₂×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₄	—	2	4	no	—
732	C₂×C₄	—	2	4	no	—
733	C₂×C₄	—	2	4	no	—
734	C₂×C₄	—	2	4	no	—
735	C₂×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂×C₄	—	2	4	no	—
737	C₂×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂×C₄	—	4	4	no	—
739	C₂×C₄	—	4	4	no	—
740	C₂×C₄	—	4	4	no	—
741	C₂×C₄	—	268	4	no	—
742	C₂×C₄	—	268	4	no	—
743	C₂×C₄	—	268	8	no	—
744	C₂×C₄	—	268	16	no	—
745	C₂×C₄	—	268	4	no	—
746	C₂×C₄	—	268	4	no	—
747	C₂×C₄	—	67	2	no	—
748	C₂×C₄	—	67	4	no	—
749	C₂×C₄	—	67	2	no	—
750	C₂×C₄	—	134	8	no	—
751	C₂×C₄	—	134	8	no	—
752	C₂×C₄	—	134	2	no	—
753	C₂×C₄	—	134	2	no	—
754	C₂×C₄	—	134	2	no	—
755	C₂×C₄	—	134	4	no	—
756	C₂×C₄	—	134	4	no	—
757	C₂×C₄	—	134	4	no	—
758	C₂×C₄	—	134	4	no	—
759	C₂×C₄	—	134	4	no	—
760	C₂×C₄	—	134	2	no	—
761	C₂×C₄	—	134	2	no	—
762	C₂×C₄	—	134	8	no	—
763	C₂×C₄	—	134	2	no	—
764	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
765	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
766	C₂²	—	2	2	no	—
767	C₂²	—	2	8	no	—
768	C₂²	—	2	2	no	—
769	C₂²	—	4	2	no	—
770	C₂²	—	4	2	no	—
771	C₂²	—	4	8	no	—
772	C₂²	—	4	2	no	—
773	C₂²	—	268	16	no	—
774	C₂²	—	268	2	no	—
775	C₂²	—	268	2	no	—
776	C₂²	—	268	8	no	—
777	C₂²	—	268	2	no	—
778	C₂²	—	536	16	no	—
779	C₂²	—	67	4	no	—
780	C₂²	—	67	4	no	—
781	C₂²	—	134	2	no	—
782	C₂²	—	134	2	no	—
783	C₂²	—	134	8	no	—
784	C₂²	—	134	8	no	—
785	C₂²	—	134	2	no	—
786	C₂²	—	134	2	no	—
787	C₂²	#124×D₆₇	1	4	yes	—
788	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
789	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	2	yes	—
790	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	2	yes	—
791	C₂²	#16864232	1	2	yes	—
792	C₄	—	2	2	no	—
793	C₄	—	2	2	no	—
794	C₄	—	4	2	no	—
795	C₄	—	4	2	no	—
796	C₄	—	4	4	no	—
797	C₄	—	4	2	no	—
798	C₄	—	268	2	no	—
799	C₄	—	268	2	no	—
800	C₄	—	268	4	no	—
801	C₄	—	268	2	no	—
802	C₄	—	67	4	no	—
803	C₄	—	134	2	no	—
804	C₂	—	2	4	no	—
805	C₂	—	8	2	no	—
806	C₂	—	536	2	no	—
807	C₂	—	134	4	no	—
808	C₂	—	134	4	no	—
809	C₂	C₂×#124×D₆₇	1	1	yes	characteristic
810	C₂	#534×D₆₇	1	1	yes	characteristic
811	C₂	#22573539	1	1	yes	characteristic
812	C₂	#22574042	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Fitting	C₆₇×#2591	C₂
prime radical	C₂×#121×D₆₇	C₂
hypercenter	#2591	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#35019
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2591

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14524021	C₂	semidirect
3. #22568507	C₂	semidirect
4. #22566141	C₂	semidirect
5. #22566140	C₂	semidirect
6. #22565690	C₂	semidirect
7. #22565689	C₂	semidirect
8. #22565684	C₂	semidirect
9. #22565365	C₂	semidirect
10. #22564699	C₂	semidirect
11. #22564689	C₂	semidirect
12. #22563865	C₂	semidirect
13. #22563855	C₂	semidirect
14. #22562783	C₂	semidirect
15. #22562783	C₂	semidirect
16. C₄×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂	semidirect
17. C₆₇×#2591	C₂	semidirect
18. C₂³×Dic₁₃₄	C₂²	semidirect
22. C₂×#14524029	C₂²	semidirect
26. C₂×#14524021	C₂²	semidirect
27. C₂×#14524021	C₂²	semidirect
34. C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	semidirect
35. C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	semidirect
41. C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	semidirect
42. #16863336	C₂²	semidirect
43. #16863335	C₂²	semidirect
44. #16863334	C₂²	semidirect
45. #16863325	C₂²	semidirect
46. #16863324	C₂²	semidirect
47. #16863314	C₂²	semidirect
48. #16863313	C₂²	semidirect
49. #16863310	C₂²	semidirect
50. #16863309	C₂²	semidirect
51. #16863308	C₂²	semidirect
52. #16863300	C₂²	semidirect
53. #16863296	C₂²	semidirect
54. #16863290	C₂²	semidirect
55. #16863287	C₂²	semidirect
56. #16863286	C₂²	semidirect
57. #16863276	C₂²	semidirect
58. #16863276	C₂²	semidirect
59. #16863275	C₂²	semidirect
60. #16863275	C₂²	semidirect
61. #16863274	C₂²	semidirect
62. #16863274	C₂²	semidirect
63. #16863273	C₂²	semidirect
64. #16863273	C₂²	semidirect
65. #16863272	C₂²	semidirect
66. #16863272	C₂²	semidirect
67. #16863260	C₂²	semidirect
72. C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
74. C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
76. #95×D₆₇	C₂²	semidirect
78. C₂²×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
79. #400×C₆₇	C₂²	semidirect
80. #394×C₆₇	C₂²	semidirect
81. #388×C₆₇	C₂²	semidirect
82. #386×C₆₇	C₂²	semidirect
83. #386×C₆₇	C₂²	semidirect
84. C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
305. C₂²×D₆₇	#124	semidirect
415. #2591	D₆₇	semidirect
424. C₆₇	#35019	semidirect
445. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
454. #400	C₂×D₆₇	semidirect
460. #394	C₂×D₆₇	semidirect
468. #388	C₂×D₆₇	semidirect
479. #386	C₂×D₆₇	semidirect
480. #386	C₂×D₆₇	semidirect
490. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14524021	2
C₂×#121×D₆₇	2
#22568507	2
#22566141	2
#22566140	2
#22565690	2
#22565689	2
#22565684	2
#22565365	2
#22564699	2
#22564689	2
#22563865	2
#22563855	2
#22562783	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₆₇	2
C₆₇×#2591	2
#35019	67