Subgroups — #31029009

Order 17152.

2994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14524020	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#14524015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22568506	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22566139	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22565688	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22565686	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22565366	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22565364	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22564699	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22564692	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22563865	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22563858	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22562787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22562784	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22562784	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₆₇×#2308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂³×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂³×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂⁴×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14524029	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#14524020	—	2	8	no	—
24	C₂×#14524020	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14524020	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14524020	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#14524020	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#14524015	—	2	8	no	—
29	C₂×#14524015	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14524015	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14524015	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14524015	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16863338	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#16863337	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#16863325	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16863324	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16863312	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16863311	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16863309	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16863308	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16863300	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16863296	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16863289	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16863288	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16863285	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16863284	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16863276	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863276	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863276	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16863275	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863275	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863275	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16863273	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863273	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863273	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16863260	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16863259	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863257	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863257	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863252	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863251	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863251	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂³×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#386×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#386×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#386×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#381×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
84	#379×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
87	C₂²×Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
88	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
95	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂³×Dic₆₇	—	4	4	no	—
100	C₂³×Dic₆₇	D₄	1	8	yes	—
101	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#14524029	—	4	8	no	—
112	#14524020	—	2	8	no	—
113	#14524020	—	2	8	no	—
114	#14524020	—	2	8	no	—
115	#14524020	—	2	8	no	—
116	#14524015	—	2	8	no	—
117	#14524015	—	2	8	no	—
118	#14524015	—	2	8	no	—
119	#14524015	—	2	8	no	—
120	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
121	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
124	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
125	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
126	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
133	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
134	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
135	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
144	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×Dic₆₇	—	4	4	no	—
151	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
153	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
154	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
155	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
156	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
157	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
158	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
159	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
160	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
164	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
165	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
166	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
173	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
174	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
180	#95×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
181	#95×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
183	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
184	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
185	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
186	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
187	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
191	C₂×Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
192	C₂×Dic₁₃₄	—	4	16	no	—
193	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
194	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
195	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
196	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	16	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	16	no	—
205	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
206	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
207	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
208	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
209	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
210	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
211	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
212	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
213	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
214	C₂²×Dic₆₇	—	4	16	no	—
215	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
216	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
217	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
218	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
219	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
220	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
221	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
222	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
223	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
224	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
225	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
226	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
227	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
228	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
230	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
237	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
238	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
239	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
240	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
241	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
242	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
243	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
244	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
245	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
246	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
247	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
248	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
249	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
250	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
251	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
252	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
253	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
254	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
255	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
256	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
257	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
258	C₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
259	C₄×Dic₆₇	—	4	4	no	—
260	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
261	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
262	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
263	C₂⁴×C₆₇	—	4	2	no	—
264	C₂⁴×C₆₇	—	4	2	no	—
265	C₂⁴×C₆₇	—	4	2	no	—
266	C₂⁴×C₆₇	—	4	2	no	—
267	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
268	C₂⁴×C₆₇	#41	1	4	yes	—
269	C₂⁴×C₆₇	#41	1	4	yes	—
270	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
275	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
276	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
277	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
278	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
279	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
280	C₂×D₄×C₆₇	—	4	16	no	—
281	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
288	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
290	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
291	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
292	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
296	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
297	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
298	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
299	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
300	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
301	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
302	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
303	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
304	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
305	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
306	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
307	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
308	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
309	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
310	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
311	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
312	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
313	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
314	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
315	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
316	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
317	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
318	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
319	C₂³×C₆₇	—	8	4	no	—
320	C₂³×C₆₇	—	8	4	no	—
321	C₂³×C₆₇	#124	1	16	yes	complemented
322	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
323	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
324	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
325	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
326	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
327	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
328	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
329	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
330	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
331	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
333	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
334	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
335	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
336	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
337	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
338	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
339	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
340	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
341	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
342	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
343	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
344	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
355	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
356	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
357	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
358	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
359	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
360	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
361	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
362	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
366	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
367	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
368	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
372	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
375	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
376	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
377	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
378	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
379	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
380	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
381	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
382	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
383	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
384	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
385	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
386	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
387	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
388	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
389	C₂×Dic₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
390	Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
391	Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
392	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
399	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
400	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
401	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
402	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
403	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
404	C₂²×C₆₇	—	4	16	no	—
405	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
406	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
407	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
408	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
409	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
410	C₂²×C₆₇	—	8	8	no	—
411	C₂²×C₆₇	C₂×#124	1	4	yes	—
412	C₂²×C₆₇	C₂×#124	1	4	yes	—
413	C₂²×C₆₇	C₂×#124	1	4	yes	—
414	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
418	C₂²×C₆₇	#585	1	2	yes	—
419	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
420	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
421	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
422	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
423	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
424	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
425	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
426	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
427	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
428	C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
429	Dic₆₇	—	2	2	no	—
430	Dic₆₇	—	2	2	no	—
431	Dic₆₇	—	2	2	no	—
432	Dic₆₇	—	4	2	no	—
433	Dic₆₇	—	4	2	no	—
434	Dic₆₇	—	4	2	no	—
435	Dic₆₇	—	4	4	no	—
436	Dic₆₇	#534	1	4	yes	—
437	#35019	—	67	1	no	maximal, Sylow
438	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
439	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
440	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
441	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
442	C₂×C₆₇	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₆₇	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₆₇	#3449	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₆₇	#3505	1	2	yes	—
446	C₂×C₆₇	#3505	1	2	yes	—
447	D₆₇	—	8	2	no	—
448	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
449	C₂²×#121	—	67	1	no	—
450	#2850	—	67	4	no	—
451	#2639	—	67	4	no	—
452	#2591	—	67	2	no	—
453	#2591	—	67	2	no	—
454	#2561	—	67	2	no	—
455	#2561	—	67	2	no	—
456	#2504	—	67	2	no	—
457	#2503	—	67	2	no	—
458	#2436	—	67	2	no	—
459	#2435	—	67	2	no	—
460	#2308	—	67	1	no	—
461	#2308	—	67	1	no	—
462	#2308	—	67	1	no	—
463	#2308	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
464	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
465	C₆₇	#35019	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
466	C₂³×Q₈	—	67	1	no	—
467	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
468	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
469	C₂³×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
470	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
471	C₂×#124	—	67	4	no	—
472	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
473	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
474	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
475	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
476	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
477	C₂×#121	—	67	2	no	—
478	C₂×#121	—	67	2	no	—
479	C₂×#121	—	67	2	no	—
480	C₂×#121	—	67	2	no	—
481	C₂×#121	—	134	8	no	—
482	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
483	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
484	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
485	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
486	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
487	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
488	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
489	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
490	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
493	#400	—	67	4	no	—
494	#400	—	67	4	no	—
495	#397	—	67	4	no	—
496	#397	—	67	4	no	—
497	#394	—	67	4	no	—
498	#394	—	67	4	no	—
499	#393	—	67	4	no	—
500	#393	—	67	4	no	—
501	#391	—	67	4	no	—
502	#390	—	67	4	no	—
503	#388	—	67	4	no	—
504	#388	—	67	4	no	—
505	#388	—	67	4	no	—
506	#388	—	67	4	no	—
507	#386	—	67	2	no	—
508	#386	—	67	2	no	—
509	#386	—	67	4	no	—
510	#386	—	67	2	no	—
511	#386	—	67	2	no	—
512	#386	—	67	4	no	—
513	#386	—	67	2	no	—
514	#386	—	67	2	no	—
515	#386	—	67	4	no	—
516	#386	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
517	#386	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
518	#386	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
519	#382	—	67	4	no	—
520	#381	—	67	2	no	—
521	#381	—	67	2	no	—
522	#381	—	67	2	no	—
523	#381	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
524	#379	—	67	2	no	—
525	#379	—	67	2	no	—
526	#379	—	67	2	no	—
527	#379	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
528	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
529	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
530	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
531	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
532	C₂×#95	—	67	2	no	—
533	C₂⁵	—	67	1	no	—
534	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
535	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
536	C₂²×Q₈	—	268	4	no	—
537	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
538	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
539	C₂²×Q₈	—	134	4	no	—
540	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
541	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
542	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
543	C₂²×D₄	—	268	4	no	—
544	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
545	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
546	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
547	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
548	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
549	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
550	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
551	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
552	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
553	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
554	C₂³×C₄	—	268	4	no	—
555	C₂³×C₄	—	67	8	no	—
556	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
557	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
558	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
559	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
560	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
561	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
562	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
563	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
564	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
565	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
566	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
567	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
568	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
569	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
570	#124	—	268	8	no	—
571	C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
572	C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
573	C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
574	C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
575	#121	—	134	8	no	—
576	#121	—	134	8	no	—
577	#121	—	134	8	no	—
578	#121	—	134	8	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
617	C₂×C₄²	—	268	4	no	—
618	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
619	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
620	#95	—	67	4	no	—
621	#95	—	67	4	no	—
622	#95	—	67	4	no	—
623	#95	—	67	4	no	—
624	#95	—	67	4	no	—
625	#95	—	67	4	no	—
626	#95	—	67	4	no	—
627	#95	—	67	4	no	—
628	#95	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
629	#95	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
630	C₂⁴	—	2	2	no	—
631	C₂⁴	—	2	2	no	—
632	C₂⁴	—	2	2	no	—
633	C₂⁴	—	4	2	no	—
634	C₂⁴	—	4	2	no	—
635	C₂⁴	—	4	2	no	—
636	C₂⁴	—	4	2	no	—
637	C₂⁴	—	268	2	no	—
638	C₂⁴	—	268	2	no	—
639	C₂⁴	—	67	2	no	—
640	C₂⁴	—	134	2	no	—
641	C₂⁴	—	134	2	no	—
642	C₂⁴	—	134	2	no	—
643	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
644	C₂⁴	#11761627	1	4	yes	—
645	C₂⁴	#11761628	1	4	yes	—
646	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
647	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
648	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
649	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
650	C₂×Q₈	—	268	4	no	—
651	C₂×Q₈	—	268	16	no	—
652	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
653	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
654	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
655	C₂×D₄	—	2	4	no	—
656	C₂×D₄	—	2	4	no	—
657	C₂×D₄	—	2	4	no	—
658	C₂×D₄	—	2	4	no	—
659	C₂×D₄	—	2	4	no	—
660	C₂×D₄	—	2	4	no	—
661	C₂×D₄	—	4	16	no	—
662	C₂×D₄	—	268	16	no	—
663	C₂×D₄	—	268	4	no	—
664	C₂×D₄	—	268	16	no	—
665	C₂×D₄	—	134	4	no	—
666	C₂×D₄	—	134	4	no	—
667	C₂×D₄	—	134	8	no	—
668	C₂×D₄	—	134	4	no	—
669	C₂×D₄	—	134	4	no	—
670	C₂×D₄	—	134	4	no	—
671	C₂×D₄	—	134	4	no	—
672	C₂×D₄	—	134	4	no	—
673	C₂×D₄	—	134	4	no	—
674	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
678	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
692	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
693	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
694	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
695	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
696	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
697	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
698	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
699	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
702	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
704	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
711	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
713	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
714	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
715	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
716	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
717	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
718	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
719	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
720	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
721	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
722	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
723	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
724	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
725	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
726	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
747	C₄²	—	268	4	no	—
748	C₄²	—	134	8	no	—
749	C₂³	—	2	2	no	—
750	C₂³	—	2	2	no	—
751	C₂³	—	2	2	no	—
752	C₂³	—	2	2	no	—
753	C₂³	—	2	2	no	—
754	C₂³	—	2	2	no	—
755	C₂³	—	2	2	no	—
756	C₂³	—	2	2	no	—
757	C₂³	—	2	2	no	—
758	C₂³	—	2	4	no	—
759	C₂³	—	2	4	no	—
760	C₂³	—	4	4	no	—
761	C₂³	—	4	4	no	—
762	C₂³	—	4	8	no	—
763	C₂³	—	4	8	no	—
764	C₂³	—	4	4	no	—
765	C₂³	—	4	4	no	—
766	C₂³	—	4	4	no	—
767	C₂³	—	8	4	no	—
768	C₂³	—	8	4	no	—
769	C₂³	—	268	4	no	—
770	C₂³	—	268	4	no	—
771	C₂³	—	268	4	no	—
772	C₂³	—	536	4	no	—
773	C₂³	—	536	4	no	—
774	C₂³	—	134	2	no	—
775	C₂³	—	134	2	no	—
776	C₂³	—	134	2	no	—
777	C₂³	—	134	4	no	—
778	C₂³	—	134	4	no	—
779	C₂³	#14524029	1	16	yes	complemented
780	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
781	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
782	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
783	C₂³	C₂×#11761627	1	2	yes	—
784	C₂³	C₂×#11761627	1	2	yes	—
785	C₂³	C₂×#11761627	1	2	yes	—
786	C₂³	C₂×#11761628	1	2	yes	—
787	C₂³	C₂×#11761628	1	2	yes	—
788	C₂³	C₂×#11761628	1	2	yes	—
789	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
790	Q₈	—	268	8	no	—
791	Q₈	—	268	8	no	—
792	D₄	—	4	8	no	—
793	D₄	—	4	8	no	—
794	D₄	—	268	8	no	—
795	D₄	—	268	8	no	—
796	D₄	—	268	8	no	—
797	D₄	—	268	8	no	—
798	C₂×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂×C₄	—	2	4	no	—
802	C₂×C₄	—	2	2	no	—
803	C₂×C₄	—	2	2	no	—
804	C₂×C₄	—	2	4	no	—
805	C₂×C₄	—	2	4	no	—
806	C₂×C₄	—	2	4	no	—
807	C₂×C₄	—	2	4	no	—
808	C₂×C₄	—	4	4	no	—
809	C₂×C₄	—	4	8	no	—
810	C₂×C₄	—	4	4	no	—
811	C₂×C₄	—	4	4	no	—
812	C₂×C₄	—	268	4	no	—
813	C₂×C₄	—	268	8	no	—
814	C₂×C₄	—	268	4	no	—
815	C₂×C₄	—	268	4	no	—
816	C₂×C₄	—	268	4	no	—
817	C₂×C₄	—	268	4	no	—
818	C₂×C₄	—	268	4	no	—
819	C₂×C₄	—	67	2	no	—
820	C₂×C₄	—	67	4	no	—
821	C₂×C₄	—	67	2	no	—
822	C₂×C₄	—	67	2	no	—
823	C₂×C₄	—	67	2	no	—
824	C₂×C₄	—	134	2	no	—
825	C₂×C₄	—	134	2	no	—
826	C₂×C₄	—	134	2	no	—
827	C₂×C₄	—	134	2	no	—
828	C₂×C₄	—	134	4	no	—
829	C₂×C₄	—	134	2	no	—
830	C₂×C₄	—	134	4	no	—
831	C₂×C₄	—	134	4	no	—
832	C₂×C₄	—	134	4	no	—
833	C₂×C₄	—	134	4	no	—
834	C₂×C₄	—	134	8	no	—
835	C₂×C₄	—	134	8	no	—
836	C₂×C₄	—	134	8	no	—
837	C₂×C₄	—	134	2	no	—
838	C₂×C₄	—	134	2	no	—
839	C₂×C₄	—	134	2	no	—
840	C₂²	—	2	2	no	—
841	C₂²	—	2	2	no	—
842	C₂²	—	2	2	no	—
843	C₂²	—	2	4	no	—
844	C₂²	—	2	4	no	—
845	C₂²	—	2	4	no	—
846	C₂²	—	2	4	no	—
847	C₂²	—	2	4	no	—
848	C₂²	—	2	4	no	—
849	C₂²	—	2	2	no	—
850	C₂²	—	2	2	no	—
851	C₂²	—	2	2	no	—
852	C₂²	—	4	16	no	—
853	C₂²	—	4	2	no	—
854	C₂²	—	4	2	no	—
855	C₂²	—	4	4	no	—
856	C₂²	—	4	4	no	—
857	C₂²	—	4	2	no	—
858	C₂²	—	8	8	no	—
859	C₂²	—	268	2	no	—
860	C₂²	—	268	2	no	—
861	C₂²	—	268	4	no	—
862	C₂²	—	268	4	no	—
863	C₂²	—	268	2	no	—
864	C₂²	—	536	8	no	—
865	C₂²	C₂×#14524029	1	4	yes	—
866	C₂²	C₂×#14524029	1	4	yes	—
867	C₂²	C₂×#14524029	1	4	yes	—
868	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
869	C₂²	C₂²×#11761627	1	1	yes	characteristic
870	C₂²	C₂²×#11761628	1	1	yes	characteristic
871	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	2	yes	—
872	C₂²	#16864231	1	2	yes	—
873	C₄	—	4	2	no	—
874	C₄	—	4	2	no	—
875	C₄	—	4	4	no	—
876	C₄	—	4	2	no	—
877	C₄	—	268	2	no	—
878	C₄	—	268	2	no	—
879	C₄	—	268	4	no	—
880	C₄	—	268	2	no	—
881	C₄	—	67	4	no	—
882	C₄	—	134	2	no	—
883	C₄	—	134	2	no	—
884	C₄	—	134	2	no	—
885	C₂	—	2	4	no	—
886	C₂	—	2	4	no	—
887	C₂	—	2	4	no	—
888	C₂	—	8	2	no	—
889	C₂	—	536	2	no	—
890	C₂	C₂²×#14524029	1	1	yes	characteristic
891	C₂	#534×D₆₇	1	1	yes	characteristic
892	C₂	#22573535	1	1	yes	characteristic
893	C₂	#22574039	1	2	yes	—
894	C₂	#22574046	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Fitting	C₆₇×#2308	C₂
prime radical	C₂²×#14524015	C₂
hypercenter	#2308	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#35019
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2308

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14524020	C₂	semidirect
3. #22568506	C₂	semidirect
4. #22566139	C₂	semidirect
5. #22565688	C₂	semidirect
6. #22565686	C₂	semidirect
7. #22565366	C₂	semidirect
8. #22565364	C₂	semidirect
9. #22564699	C₂	semidirect
10. #22564692	C₂	semidirect
11. #22563865	C₂	semidirect
12. #22563858	C₂	semidirect
13. #22562787	C₂	semidirect
14. #22562784	C₂	semidirect
15. #22562784	C₂	semidirect
16. C₂×C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂	semidirect
17. C₆₇×#2308	C₂	semidirect
18. C₂³×Dic₁₃₄	C₂²	semidirect
22. C₂×#14524029	C₂²	semidirect
26. C₂×#14524020	C₂²	semidirect
27. C₂×#14524020	C₂²	semidirect
33. C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
35. C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	semidirect
36. C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	semidirect
41. C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
42. #16863338	C₂²	semidirect
43. #16863337	C₂²	semidirect
44. #16863325	C₂²	semidirect
45. #16863324	C₂²	semidirect
46. #16863312	C₂²	semidirect
47. #16863311	C₂²	semidirect
48. #16863309	C₂²	semidirect
49. #16863308	C₂²	semidirect
50. #16863300	C₂²	semidirect
51. #16863296	C₂²	semidirect
52. #16863289	C₂²	semidirect
53. #16863288	C₂²	semidirect
54. #16863285	C₂²	semidirect
55. #16863284	C₂²	semidirect
56. #16863276	C₂²	semidirect
57. #16863276	C₂²	semidirect
58. #16863276	C₂²	semidirect
59. #16863275	C₂²	semidirect
60. #16863275	C₂²	semidirect
61. #16863275	C₂²	semidirect
62. #16863273	C₂²	semidirect
63. #16863273	C₂²	semidirect
64. #16863273	C₂²	semidirect
65. #16863260	C₂²	semidirect
74. C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
75. C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
76. C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	semidirect
80. #386×C₆₇	C₂²	semidirect
81. #386×C₆₇	C₂²	semidirect
82. #386×C₆₇	C₂²	semidirect
321. C₂³×C₆₇	#124	semidirect
463. #2308	D₆₇	semidirect
465. C₆₇	#35019	semidirect
516. #386	C₂×D₆₇	semidirect
517. #386	C₂×D₆₇	semidirect
518. #386	C₂×D₆₇	semidirect
779. C₂³	#14524029	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14524020	2
C₂²×#14524015	2
#22568506	2
#22566139	2
#22565688	2
#22565686	2
#22565366	2
#22565364	2
#22564699	2
#22564692	2
#22563865	2
#22563858	2
#22562787	2
#22562784	2
C₂×C₂²⋊C₄×Dic₆₇	2
C₆₇×#2308	2
#35019	67