Subgroups — #31029010

Order 17152.

2994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₂²⋊Q₈×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#14524016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22568507	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22566138	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22566136	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22565687	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22565368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22565367	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22565362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22564696	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22564692	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22563862	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22563858	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22562786	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22562785	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₆₇×#2561	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂³×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14524029	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#14524023	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#14524022	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14524021	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#14524020	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14524019	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂²⋊Q₈×D₆₇	—	2	8	no	—
30	C₂×#14524016	—	2	8	no	—
31	C₂×#14524016	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14524016	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#14524016	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#14524016	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16863338	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#16863337	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#16863323	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16863322	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16863321	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16863312	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16863311	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16863309	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16863308	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16863307	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16863300	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16863296	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16863290	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16863287	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16863286	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16863274	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16863274	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16863274	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16863274	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16863272	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16863272	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16863272	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16863272	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16863260	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16863259	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863257	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863257	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863252	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863251	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863251	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16863243	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#397×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#393×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#388×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#381×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
83	#379×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
90	C₂×Q₈×D₆₇	—	4	4	no	—
91	C₂²×D₂₆₈	—	2	4	no	—
92	C₂²×D₂₆₈	—	2	8	no	—
93	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
97	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
99	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
106	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	8	yes	—
107	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	#14524029	—	4	8	no	—
115	#14524023	—	2	4	no	—
116	#14524022	—	2	4	no	—
117	#14524021	—	2	8	no	—
118	#14524020	—	2	8	no	—
119	#14524019	—	2	4	no	—
120	#14524016	—	2	8	no	—
121	#14524016	—	2	8	no	—
122	#14524016	—	2	8	no	—
123	#14524016	—	2	8	no	—
124	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
127	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
133	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
134	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
139	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
149	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
150	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₄²×D₆₇	—	4	4	no	—
153	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
154	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
155	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
156	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
157	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
158	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
159	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
160	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
169	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
176	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
177	#95×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
178	#95×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
180	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
181	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
182	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
183	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
184	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
185	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
186	C₂³×D₆₇	#41	1	8	yes	—
187	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
193	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
194	Q₈×D₆₇	—	4	16	no	—
195	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
196	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
197	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
198	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
199	C₂×D₂₆₈	—	4	16	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	16	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	16	no	—
210	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
211	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
212	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
213	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
214	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
216	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
225	C₂×C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
226	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
227	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
230	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
231	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
232	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
233	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
234	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
235	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
236	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
237	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
238	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
239	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
240	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
241	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
242	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
243	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
244	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
245	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
246	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
247	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
248	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
249	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
250	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
251	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
252	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
253	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
254	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
255	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
256	C₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
257	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
258	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
259	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
260	C₂⁴×C₆₇	—	4	2	no	—
261	C₂⁴×C₆₇	—	4	2	no	—
262	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
265	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
270	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
271	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
277	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
278	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
279	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
280	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
281	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
282	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
283	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
284	C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
285	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
286	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
287	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
288	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
289	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
290	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
291	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
292	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
293	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
294	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
295	C₂³×C₆₇	—	8	8	no	—
296	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
297	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
298	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
300	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
301	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
302	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
303	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
304	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
305	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
306	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
307	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
308	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
309	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
310	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
311	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
312	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
313	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
314	C₂²×D₆₇	—	8	8	no	—
315	C₂²×D₆₇	#124	1	16	yes	complemented
316	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
317	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
318	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
319	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
320	Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
321	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
333	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
334	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
335	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
336	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
337	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
338	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
339	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
340	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
342	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
346	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
347	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
348	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
349	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
350	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
351	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
352	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
353	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
354	C₂×Dic₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
355	D₂₆₈	—	4	8	no	—
356	D₂₆₈	—	4	8	no	—
357	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
358	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
359	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
360	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
361	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
362	C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
363	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
364	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
365	Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
366	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
369	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
370	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
371	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
372	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
373	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
374	C₂²×C₆₇	—	8	8	no	—
375	C₂²×C₆₇	C₂×#124	1	4	yes	—
376	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
378	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
379	C₂²×C₆₇	#585	1	2	yes	—
380	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
381	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
382	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
383	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
384	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
385	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
386	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
387	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
388	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
389	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
390	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
391	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
392	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
393	C₂×D₆₇	C₂×#124	1	4	yes	—
394	C₂×D₆₇	C₂×#124	1	4	yes	—
395	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
396	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
397	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
398	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
399	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
400	C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
401	Dic₆₇	—	2	2	no	—
402	Dic₆₇	—	4	2	no	—
403	Dic₆₇	—	4	2	no	—
404	Dic₆₇	—	4	2	no	—
405	Dic₆₇	—	4	4	no	—
406	Dic₆₇	#534	1	4	yes	—
407	#35019	—	67	1	no	maximal, Sylow
408	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
409	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
410	C₂×C₆₇	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₆₇	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₆₇	#3449	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₆₇	#3505	1	4	yes	—
414	D₆₇	—	2	4	no	—
415	D₆₇	—	2	4	no	—
416	D₆₇	—	8	2	no	—
417	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
418	C₂²×#121	—	67	1	no	—
419	#2850	—	67	4	no	—
420	#2639	—	67	2	no	—
421	#2639	—	67	2	no	—
422	#2591	—	67	4	no	—
423	#2561	—	67	1	no	—
424	#2561	—	67	1	no	—
425	#2561	—	67	1	no	—
426	#2561	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
427	#2504	—	67	2	no	—
428	#2503	—	67	2	no	—
429	#2436	—	67	2	no	—
430	#2435	—	67	2	no	—
431	#2308	—	67	2	no	—
432	#2308	—	67	2	no	—
433	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
434	C₆₇	#35019	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
435	C₂³×Q₈	—	67	1	no	—
436	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
437	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
438	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
439	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
440	C₂×#124	—	67	4	no	—
441	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
442	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
443	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
444	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
445	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
446	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
447	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
448	C₂×#121	—	67	2	no	—
449	C₂×#121	—	67	2	no	—
450	C₂×#121	—	67	2	no	—
451	C₂×#121	—	67	2	no	—
452	C₂×#121	—	134	8	no	—
453	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
454	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
455	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
456	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
457	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
458	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
459	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
461	#400	—	67	4	no	—
462	#400	—	67	4	no	—
463	#397	—	67	2	no	—
464	#397	—	67	2	no	—
465	#397	—	67	2	no	—
466	#397	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
467	#394	—	67	4	no	—
468	#394	—	67	4	no	—
469	#393	—	67	2	no	—
470	#393	—	67	2	no	—
471	#393	—	67	2	no	—
472	#393	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
473	#391	—	67	4	no	—
474	#390	—	67	4	no	—
475	#388	—	67	4	no	—
476	#388	—	67	4	no	—
477	#388	—	67	4	no	—
478	#388	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
479	#386	—	67	4	no	—
480	#386	—	67	4	no	—
481	#386	—	67	4	no	—
482	#386	—	67	4	no	—
483	#386	—	67	4	no	—
484	#386	—	67	4	no	—
485	#386	—	67	4	no	—
486	#386	—	67	4	no	—
487	#382	—	67	4	no	—
488	#381	—	67	2	no	—
489	#381	—	67	2	no	—
490	#381	—	67	2	no	—
491	#381	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
492	#379	—	67	2	no	—
493	#379	—	67	2	no	—
494	#379	—	67	2	no	—
495	#379	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
496	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
497	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
498	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
499	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
500	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
501	C₂×#95	—	67	2	no	—
502	C₂⁵	—	67	1	no	—
503	C₂⁵	—	67	1	no	—
504	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×Q₈	—	268	4	no	—
506	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
507	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
508	C₂²×Q₈	—	134	4	no	—
509	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
510	C₂²×D₄	—	268	4	no	—
511	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
512	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
513	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
514	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
515	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
516	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
517	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
518	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
519	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
520	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
521	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
522	C₂³×C₄	—	268	4	no	—
523	C₂³×C₄	—	67	8	no	—
524	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
525	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
526	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
527	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
528	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
529	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
530	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
531	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
532	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
533	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
534	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
535	#124	—	268	8	no	—
536	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
537	C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
538	C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
539	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
540	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
541	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
542	#121	—	134	8	no	—
543	#121	—	134	8	no	—
544	#121	—	134	8	no	—
545	#121	—	134	8	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
557	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
581	C₂×C₄²	—	268	4	no	—
582	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
583	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
584	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
585	#95	—	67	2	no	—
586	#95	—	67	4	no	—
587	#95	—	67	4	no	—
588	#95	—	67	4	no	—
589	#95	—	67	4	no	—
590	#95	—	67	4	no	—
591	#95	—	67	4	no	—
592	#95	—	67	4	no	—
593	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
594	#95	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
595	#95	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
596	C₂⁴	—	2	2	no	—
597	C₂⁴	—	2	4	no	—
598	C₂⁴	—	4	2	no	—
599	C₂⁴	—	4	2	no	—
600	C₂⁴	—	268	2	no	—
601	C₂⁴	—	268	2	no	—
602	C₂⁴	—	268	2	no	—
603	C₂⁴	—	268	2	no	—
604	C₂⁴	—	67	4	no	—
605	C₂⁴	—	67	8	no	—
606	C₂⁴	—	67	1	no	—
607	C₂⁴	—	67	1	no	—
608	C₂⁴	—	67	2	no	—
609	C₂⁴	—	134	2	no	—
610	C₂⁴	—	134	4	no	—
611	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
612	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
613	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
614	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
615	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
616	C₂×Q₈	—	268	16	no	—
617	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
618	C₂×Q₈	—	134	8	no	—
619	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
620	C₂×D₄	—	268	16	no	—
621	C₂×D₄	—	268	16	no	—
622	C₂×D₄	—	268	4	no	—
623	C₂×D₄	—	268	16	no	—
624	C₂×D₄	—	134	4	no	—
625	C₂×D₄	—	134	4	no	—
626	C₂×D₄	—	134	8	no	—
627	C₂×D₄	—	134	8	no	—
628	C₂×D₄	—	134	4	no	—
629	C₂×D₄	—	134	4	no	—
630	C₂×D₄	—	134	8	no	—
631	C₂×D₄	—	134	4	no	—
632	C₂×D₄	—	134	4	no	—
633	C₂×D₄	—	134	8	no	—
634	C₂×D₄	—	134	8	no	—
635	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
637	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
639	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
642	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
643	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
644	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
645	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
646	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
647	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
648	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
649	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
650	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
651	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
652	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
654	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
657	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
658	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
659	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
660	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
661	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
663	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
664	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
665	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
666	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
667	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
668	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
669	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
670	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
671	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
672	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
673	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
674	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
675	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
676	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
677	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
678	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
679	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
699	C₄²	—	4	2	no	—
700	C₄²	—	268	2	no	—
701	C₄²	—	134	8	no	—
702	C₂³	—	2	2	no	—
703	C₂³	—	2	2	no	—
704	C₂³	—	2	2	no	—
705	C₂³	—	2	4	no	—
706	C₂³	—	2	4	no	—
707	C₂³	—	2	2	no	—
708	C₂³	—	2	2	no	—
709	C₂³	—	4	4	no	—
710	C₂³	—	4	4	no	—
711	C₂³	—	4	4	no	—
712	C₂³	—	8	8	no	—
713	C₂³	—	268	4	no	—
714	C₂³	—	268	16	no	—
715	C₂³	—	268	4	no	—
716	C₂³	—	268	4	no	—
717	C₂³	—	268	4	no	—
718	C₂³	—	268	4	no	—
719	C₂³	—	536	8	no	—
720	C₂³	—	67	16	no	—
721	C₂³	—	67	2	no	—
722	C₂³	—	67	2	no	—
723	C₂³	—	67	4	no	—
724	C₂³	—	67	4	no	—
725	C₂³	—	134	2	no	—
726	C₂³	—	134	4	no	—
727	C₂³	—	134	4	no	—
728	C₂³	—	134	2	no	—
729	C₂³	—	134	2	no	—
730	C₂³	—	134	2	no	—
731	C₂³	—	134	2	no	—
732	C₂³	—	134	2	no	—
733	C₂³	—	134	2	no	—
734	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
735	C₂³	#41×D₆₇	1	4	yes	—
736	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
737	Q₈	—	4	4	no	—
738	Q₈	—	268	4	no	—
739	Q₈	—	268	8	no	—
740	D₄	—	268	8	no	—
741	D₄	—	268	8	no	—
742	D₄	—	268	8	no	—
743	D₄	—	268	8	no	—
744	D₄	—	268	8	no	—
745	D₄	—	268	8	no	—
746	C₂×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂×C₄	—	2	4	no	—
752	C₂×C₄	—	2	4	no	—
753	C₂×C₄	—	2	4	no	—
754	C₂×C₄	—	2	4	no	—
755	C₂×C₄	—	2	4	no	—
756	C₂×C₄	—	2	4	no	—
757	C₂×C₄	—	4	4	no	—
758	C₂×C₄	—	4	4	no	—
759	C₂×C₄	—	268	4	no	—
760	C₂×C₄	—	268	4	no	—
761	C₂×C₄	—	268	8	no	—
762	C₂×C₄	—	268	16	no	—
763	C₂×C₄	—	268	8	no	—
764	C₂×C₄	—	268	4	no	—
765	C₂×C₄	—	67	2	no	—
766	C₂×C₄	—	67	4	no	—
767	C₂×C₄	—	67	2	no	—
768	C₂×C₄	—	134	8	no	—
769	C₂×C₄	—	134	8	no	—
770	C₂×C₄	—	134	2	no	—
771	C₂×C₄	—	134	2	no	—
772	C₂×C₄	—	134	2	no	—
773	C₂×C₄	—	134	4	no	—
774	C₂×C₄	—	134	4	no	—
775	C₂×C₄	—	134	4	no	—
776	C₂×C₄	—	134	4	no	—
777	C₂×C₄	—	134	4	no	—
778	C₂×C₄	—	134	4	no	—
779	C₂×C₄	—	134	8	no	—
780	C₂×C₄	—	134	2	no	—
781	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
782	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
783	C₂²	—	2	2	no	—
784	C₂²	—	2	8	no	—
785	C₂²	—	2	2	no	—
786	C₂²	—	4	2	no	—
787	C₂²	—	4	2	no	—
788	C₂²	—	4	4	no	—
789	C₂²	—	4	4	no	—
790	C₂²	—	4	2	no	—
791	C₂²	—	8	8	no	—
792	C₂²	—	268	16	no	—
793	C₂²	—	268	2	no	—
794	C₂²	—	268	2	no	—
795	C₂²	—	268	4	no	—
796	C₂²	—	268	4	no	—
797	C₂²	—	268	2	no	—
798	C₂²	—	536	8	no	—
799	C₂²	—	67	4	no	—
800	C₂²	—	67	4	no	—
801	C₂²	—	134	2	no	—
802	C₂²	—	134	2	no	—
803	C₂²	—	134	8	no	—
804	C₂²	—	134	8	no	—
805	C₂²	—	134	2	no	—
806	C₂²	—	134	2	no	—
807	C₂²	#124×D₆₇	1	4	yes	—
808	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
809	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	2	yes	—
810	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	2	yes	—
811	C₂²	#16864232	1	2	yes	—
812	C₄	—	2	2	no	—
813	C₄	—	2	2	no	—
814	C₄	—	4	2	no	—
815	C₄	—	4	2	no	—
816	C₄	—	4	4	no	—
817	C₄	—	4	2	no	—
818	C₄	—	268	2	no	—
819	C₄	—	268	2	no	—
820	C₄	—	268	4	no	—
821	C₄	—	268	2	no	—
822	C₄	—	67	4	no	—
823	C₄	—	134	2	no	—
824	C₂	—	2	4	no	—
825	C₂	—	8	2	no	—
826	C₂	—	536	2	no	—
827	C₂	—	134	4	no	—
828	C₂	—	134	4	no	—
829	C₂	C₂×#124×D₆₇	1	1	yes	characteristic
830	C₂	#534×D₆₇	1	1	yes	characteristic
831	C₂	#22573539	1	1	yes	characteristic
832	C₂	#22574040	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Fitting	C₆₇×#2561	C₂
prime radical	C₂²×#14524016	C₂
hypercenter	#2561	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#35019
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2561

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₂²⋊Q₈×D₆₇	C₂	semidirect
3. #22568507	C₂	semidirect
4. #22566138	C₂	semidirect
5. #22566136	C₂	semidirect
6. #22565687	C₂	semidirect
7. #22565368	C₂	semidirect
8. #22565367	C₂	semidirect
9. #22565362	C₂	semidirect
10. #22564696	C₂	semidirect
11. #22564692	C₂	semidirect
12. #22563862	C₂	semidirect
13. #22563858	C₂	semidirect
14. #22562786	C₂	semidirect
15. #22562785	C₂	semidirect
16. C₄×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂	semidirect
17. C₆₇×#2561	C₂	semidirect
18. C₂²×Q₈×D₆₇	C₂²	semidirect
23. C₂×#14524029	C₂²	semidirect
24. C₂×#14524023	C₂²	semidirect
26. C₂×#14524021	C₂²	semidirect
28. C₂×#14524019	C₂²	semidirect
36. C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
37. C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
41. C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	semidirect
42. #16863338	C₂²	semidirect
43. #16863337	C₂²	semidirect
44. #16863323	C₂²	semidirect
45. #16863322	C₂²	semidirect
46. #16863321	C₂²	semidirect
47. #16863312	C₂²	semidirect
48. #16863311	C₂²	semidirect
49. #16863309	C₂²	semidirect
50. #16863308	C₂²	semidirect
51. #16863307	C₂²	semidirect
52. #16863300	C₂²	semidirect
53. #16863296	C₂²	semidirect
54. #16863290	C₂²	semidirect
55. #16863287	C₂²	semidirect
56. #16863286	C₂²	semidirect
57. #16863274	C₂²	semidirect
58. #16863274	C₂²	semidirect
59. #16863274	C₂²	semidirect
60. #16863274	C₂²	semidirect
61. #16863272	C₂²	semidirect
62. #16863272	C₂²	semidirect
63. #16863272	C₂²	semidirect
64. #16863272	C₂²	semidirect
65. #16863260	C₂²	semidirect
73. C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
75. #16863243	C₂²	semidirect
76. #95×D₆₇	C₂²	semidirect
79. #397×C₆₇	C₂²	semidirect
80. #393×C₆₇	C₂²	semidirect
81. #388×C₆₇	C₂²	semidirect
315. C₂²×D₆₇	#124	semidirect
426. #2561	D₆₇	semidirect
434. C₆₇	#35019	semidirect
466. #397	C₂×D₆₇	semidirect
472. #393	C₂×D₆₇	semidirect
478. #388	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₂²⋊Q₈×D₆₇	2
C₂²×#14524016	2
#22568507	2
#22566138	2
#22566136	2
#22565687	2
#22565368	2
#22565367	2
#22565362	2
#22564696	2
#22564692	2
#22563862	2
#22563858	2
#22562786	2
#22562785	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₆₇	2
C₆₇×#2561	2
#35019	67