Subgroups — #31029020

Order 17152.

2042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22568516	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22568516	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22566180	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22566178	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22565434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22565433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22565432	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22565431	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22565428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22563932	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22563930	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22563928	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22563926	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22562822	C₂	1	2	yes	maximal
15	#22562820	C₂	1	2	yes	maximal
16	C₂×#16863255	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#380×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₄×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	C₆₇×#2569	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14524033	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#14524033	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
30	#16863338	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16863338	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16863337	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16863337	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16863336	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16863335	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16863334	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16863330	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16863330	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16863329	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16863329	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16863328	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16863327	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16863326	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16863293	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16863293	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16863291	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16863291	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16863283	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16863283	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16863280	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16863280	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16863279	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16863279	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16863271	C₂²	1	2	yes	—
55	#16863270	C₂²	1	2	yes	—
56	#16863270	C₂²	1	2	yes	—
57	#16863270	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863270	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863270	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863270	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863269	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863268	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863267	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863267	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863267	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863267	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863267	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863267	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863260	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863260	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863256	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863256	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16863255	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863255	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863255	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16863255	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16863255	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16863255	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16863255	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863255	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863255	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16863255	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16863254	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863254	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863254	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863253	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863253	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863253	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16863243	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#95×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#95×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
98	#400×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#398×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#387×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#387×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#385×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
103	#380×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
104	#380×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#95×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
111	C₂²×C₄×D₆₇	Q₈	1	8	yes	—
112	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	#14524033	—	4	4	no	—
121	#14524033	—	4	4	no	—
122	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	4	4	no	—
128	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₄⋊C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
143	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
147	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
156	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
157	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
158	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₄²×D₆₇	—	4	4	no	—
162	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
163	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
164	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
165	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
166	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
167	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
170	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
173	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
174	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
175	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
176	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
177	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
178	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
179	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
180	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
181	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
182	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
183	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
195	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
196	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
199	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
202	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
203	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
204	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
206	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
207	C₂³×D₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
208	C₂³×D₆₇	#41	1	4	yes	—
209	C₂³×D₆₇	#41	1	4	yes	—
210	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
213	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
214	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
215	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
216	C₂²×Dic₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
217	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
232	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
239	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
240	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄×D₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
243	C₂×C₄×D₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
244	C₂×C₄×D₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
245	C₂×C₄×D₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
246	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
247	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
248	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
249	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
250	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
251	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
252	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
253	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
254	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
255	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
256	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
257	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
258	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
259	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
260	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
261	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
262	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
263	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
264	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
265	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
266	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
267	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
268	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
269	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
270	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
271	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
272	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
273	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
274	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
275	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
276	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
277	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
278	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
279	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
285	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
294	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
295	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
296	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
297	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
298	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
299	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
300	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
301	C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
302	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
303	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
304	C₂³×C₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
305	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
306	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
307	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
309	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
310	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
311	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
312	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
313	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
314	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
315	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
316	C₂²×D₆₇	#125	1	16	yes	complemented
317	C₂²×D₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
318	C₂²×D₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
319	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
320	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
321	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
322	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
323	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
344	C₂×C₄×C₆₇	—	8	4	no	—
345	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
346	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
347	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
349	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₆₇	—	8	4	no	—
368	C₂×Dic₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
369	C₂×Dic₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
370	C₂×Dic₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
371	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
372	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
373	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
374	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
375	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
376	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
377	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
378	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
379	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
382	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
383	C₂²×C₆₇	C₂×#125	1	4	yes	—
384	C₂²×C₆₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
388	C₂²×C₆₇	#585	1	2	yes	—
389	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
390	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
391	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
392	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
393	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
394	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
395	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
396	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
397	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
398	C₂×D₆₇	C₂×#125	1	4	yes	—
399	C₂×D₆₇	C₂×#125	1	4	yes	—
400	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
401	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
402	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
403	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
404	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
405	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
406	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
407	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
408	Dic₆₇	—	2	2	no	—
409	Dic₆₇	—	4	2	no	—
410	Dic₆₇	—	4	2	no	—
411	Dic₆₇	—	4	2	no	—
412	Dic₆₇	—	4	2	no	—
413	Dic₆₇	—	4	2	no	—
414	Dic₆₇	—	4	2	no	—
415	Dic₆₇	#543	1	4	yes	—
416	#35020	—	67	1	no	maximal, Sylow
417	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
418	C₂×C₆₇	C₂²×#125	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₆₇	C₂×#543	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₆₇	#3458	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₆₇	#3505	1	2	yes	—
422	C₂×C₆₇	#3505	1	2	yes	—
423	D₆₇	—	2	4	no	—
424	D₆₇	—	2	4	no	—
425	#2851	—	67	2	no	—
426	#2851	—	67	2	no	—
427	#2646	—	67	2	no	—
428	#2646	—	67	2	no	—
429	#2569	—	67	2	no	—
430	#2569	—	67	2	no	—
431	#2569	—	67	1	no	—
432	#2569	—	67	1	no	—
433	#2569	—	67	1	no	—
434	#2569	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
435	#2442	—	67	2	no	—
436	#2442	—	67	2	no	—
437	#2442	—	67	2	no	—
438	#2442	—	67	2	no	—
439	#2315	—	67	2	no	—
440	#2315	—	67	2	no	—
441	C₂×#380	—	67	1	no	—
442	C₂×#380	—	67	1	no	—
443	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
444	C₆₇	#35020	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
445	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
446	C₂×#125	—	67	2	no	—
447	C₂×#125	—	67	2	no	—
448	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
449	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
450	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
451	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
452	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
453	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
454	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
455	#400	—	67	2	no	—
456	#400	—	67	2	no	—
457	#400	—	67	2	no	—
458	#400	—	67	2	no	—
459	#400	—	67	2	no	—
460	#400	—	67	2	no	—
461	#400	—	67	2	no	—
462	#400	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
463	#398	—	67	2	no	—
464	#398	—	67	2	no	—
465	#398	—	67	2	no	—
466	#398	—	67	2	no	—
467	#398	—	67	2	no	—
468	#398	—	67	2	no	—
469	#398	—	67	2	no	—
470	#398	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
471	#389	—	67	2	no	—
472	#389	—	67	2	no	—
473	#389	—	67	2	no	—
474	#389	—	67	2	no	—
475	#387	—	67	2	no	—
476	#387	—	67	2	no	—
477	#387	—	67	2	no	—
478	#387	—	67	2	no	—
479	#387	—	67	2	no	—
480	#387	—	67	2	no	—
481	#387	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
482	#387	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
483	#385	—	67	2	no	—
484	#385	—	67	2	no	—
485	#385	—	67	2	no	—
486	#385	—	67	2	no	—
487	#385	—	67	2	no	—
488	#385	—	67	2	no	—
489	#385	—	67	2	no	—
490	#385	—	67	2	no	—
491	#385	—	67	2	no	—
492	#385	—	67	2	no	—
493	#385	—	67	2	no	—
494	#385	—	67	2	no	—
495	#385	—	67	2	no	—
496	#385	—	67	2	no	—
497	#385	—	67	2	no	—
498	#385	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
499	#382	—	67	2	no	—
500	#382	—	67	2	no	—
501	#380	—	67	1	no	—
502	#380	—	67	2	no	—
503	#380	—	67	2	no	—
504	#380	—	67	2	no	—
505	#380	—	67	2	no	—
506	#380	—	67	2	no	—
507	#380	—	67	2	no	—
508	#380	—	67	2	no	—
509	#380	—	67	2	no	—
510	#380	—	67	2	no	—
511	#380	—	67	2	no	—
512	#380	—	67	1	no	—
513	#380	—	67	1	no	—
514	#380	—	67	2	no	—
515	#380	—	67	1	no	—
516	#380	—	67	1	no	—
517	#380	—	67	1	no	—
518	#380	—	67	1	no	—
519	#380	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
520	#380	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
521	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
522	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
523	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
524	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
525	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
526	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
527	C₂×#95	—	67	1	no	—
528	C₂×#95	—	67	1	no	—
529	C₂×#95	—	67	1	no	—
530	C₂×#95	—	67	2	no	—
531	C₂×#95	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
532	C₂⁵	—	67	1	no	—
533	C₂³×C₄	—	268	4	no	—
534	C₂³×C₄	—	67	8	no	—
535	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
536	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
537	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
538	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
539	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
540	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
541	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
542	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
543	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
544	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
545	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
546	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
547	#125	—	268	4	no	—
548	#125	—	268	4	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
571	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
572	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
573	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
574	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
593	C₂×C₄²	—	268	4	no	—
594	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
595	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
596	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
597	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
598	#95	—	67	2	no	—
599	#95	—	67	2	no	—
600	#95	—	67	2	no	—
601	#95	—	67	1	no	—
602	#95	—	67	1	no	—
603	#95	—	67	2	no	—
604	#95	—	67	2	no	—
605	#95	—	67	2	no	—
606	#95	—	67	1	no	—
607	#95	—	67	1	no	—
608	#95	—	67	2	no	—
609	#95	—	67	2	no	—
610	#95	—	67	2	no	—
611	#95	—	67	2	no	—
612	#95	—	67	2	no	—
613	#95	—	67	2	no	—
614	#95	—	67	2	no	—
615	#95	—	67	2	no	—
616	#95	—	67	2	no	—
617	#95	—	67	2	no	—
618	#95	—	67	2	no	—
619	#95	—	67	2	no	—
620	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
621	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
622	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
623	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
624	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
625	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
626	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
627	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
628	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
629	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
630	C₂⁴	—	268	2	no	—
631	C₂⁴	—	268	2	no	—
632	C₂⁴	—	67	4	no	—
633	C₂⁴	—	67	4	no	—
634	C₂⁴	—	67	4	no	—
635	C₂⁴	—	67	1	no	—
636	C₂⁴	—	67	1	no	—
637	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
638	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
639	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
653	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
656	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
657	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
658	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
659	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
660	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
661	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
662	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
669	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
670	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
671	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
672	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
673	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
674	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
675	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
676	C₂²×C₄	Q₈×D₆₇	1	4	yes	—
677	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
678	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
679	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
680	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
681	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
682	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
683	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
684	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
685	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
686	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
687	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
688	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
689	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
690	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
691	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
692	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
693	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
694	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
695	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
696	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
697	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
698	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
699	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
700	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
701	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
702	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
703	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
704	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
705	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
706	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
707	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
708	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
723	C₄²	—	4	2	no	—
724	C₄²	—	268	2	no	—
725	C₄²	—	134	4	no	—
726	C₄²	—	134	4	no	—
727	C₂³	—	2	2	no	—
728	C₂³	—	2	2	no	—
729	C₂³	—	268	4	no	—
730	C₂³	—	268	4	no	—
731	C₂³	—	268	8	no	—
732	C₂³	—	268	8	no	—
733	C₂³	—	67	16	no	—
734	C₂³	—	67	2	no	—
735	C₂³	—	67	2	no	—
736	C₂³	—	67	2	no	—
737	C₂³	—	67	2	no	—
738	C₂³	—	67	2	no	—
739	C₂³	—	67	2	no	—
740	C₂³	—	134	2	no	—
741	C₂³	—	134	2	no	—
742	C₂³	—	134	2	no	—
743	C₂³	—	134	2	no	—
744	C₂³	C₂×Q₈×D₆₇	1	2	yes	—
745	C₂³	#41×D₆₇	1	2	yes	—
746	C₂³	#41×D₆₇	1	2	yes	—
747	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
748	C₂×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂×C₄	—	4	4	no	—
769	C₂×C₄	—	8	4	no	—
770	C₂×C₄	—	268	4	no	—
771	C₂×C₄	—	268	4	no	—
772	C₂×C₄	—	268	8	no	—
773	C₂×C₄	—	268	8	no	—
774	C₂×C₄	—	536	4	no	—
775	C₂×C₄	—	536	4	no	—
776	C₂×C₄	—	536	4	no	—
777	C₂×C₄	—	67	2	no	—
778	C₂×C₄	—	67	4	no	—
779	C₂×C₄	—	67	2	no	—
780	C₂×C₄	—	134	8	no	—
781	C₂×C₄	—	134	8	no	—
782	C₂×C₄	—	134	2	no	—
783	C₂×C₄	—	134	2	no	—
784	C₂×C₄	—	134	2	no	—
785	C₂×C₄	—	134	2	no	—
786	C₂×C₄	—	134	2	no	—
787	C₂×C₄	—	134	2	no	—
788	C₂×C₄	—	134	2	no	—
789	C₂×C₄	—	134	2	no	—
790	C₂×C₄	—	134	2	no	—
791	C₂×C₄	—	134	2	no	—
792	C₂×C₄	—	134	2	no	—
793	C₂×C₄	—	134	2	no	—
794	C₂×C₄	—	134	2	no	—
795	C₂×C₄	—	134	2	no	—
796	C₂×C₄	—	134	2	no	—
797	C₂×C₄	—	134	2	no	—
798	C₂×C₄	—	134	2	no	—
799	C₂×C₄	—	134	2	no	—
800	C₂×C₄	—	134	8	no	—
801	C₂×C₄	—	134	2	no	—
802	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₆₇	1	2	yes	—
803	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₆₇	1	2	yes	—
804	C₂²	—	2	2	no	—
805	C₂²	—	2	2	no	—
806	C₂²	—	2	4	no	—
807	C₂²	—	2	4	no	—
808	C₂²	—	268	16	no	—
809	C₂²	—	67	4	no	—
810	C₂²	—	67	4	no	—
811	C₂²	—	134	2	no	—
812	C₂²	—	134	2	no	—
813	C₂²	—	134	2	no	—
814	C₂²	—	134	2	no	—
815	C₂²	—	134	4	no	—
816	C₂²	—	134	4	no	—
817	C₂²	—	134	4	no	—
818	C₂²	—	134	4	no	—
819	C₂²	#125×D₆₇	1	4	yes	—
820	C₂²	C₂²×Q₈×D₆₇	1	1	yes	characteristic
821	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
822	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
823	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	2	yes	—
824	C₂²	#16864232	1	2	yes	—
825	C₄	—	2	2	no	—
826	C₄	—	2	2	no	—
827	C₄	—	4	2	no	—
828	C₄	—	4	2	no	—
829	C₄	—	4	2	no	—
830	C₄	—	4	2	no	—
831	C₄	—	4	2	no	—
832	C₄	—	4	2	no	—
833	C₄	—	268	2	no	—
834	C₄	—	268	2	no	—
835	C₄	—	268	2	no	—
836	C₄	—	268	2	no	—
837	C₄	—	268	2	no	—
838	C₄	—	268	2	no	—
839	C₄	—	67	4	no	—
840	C₄	—	134	2	no	—
841	C₂	—	2	4	no	—
842	C₂	—	134	4	no	—
843	C₂	—	134	4	no	—
844	C₂	C₂×#125×D₆₇	1	1	yes	characteristic
845	C₂	#543×D₆₇	1	1	yes	characteristic
846	C₂	#22573612	1	1	yes	characteristic
847	C₂	#22574040	1	2	yes	—
848	C₂	#22574042	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Fitting	C₆₇×#2569	C₂
prime radical	C₂⁴×D₆₇	C₂³
hypercenter	#2569	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#35020
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2569

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22568516	C₂	semidirect
2. #22568516	C₂	semidirect
3. #22566180	C₂	semidirect
4. #22566178	C₂	semidirect
5. #22565434	C₂	semidirect
6. #22565433	C₂	semidirect
7. #22565432	C₂	semidirect
8. #22565431	C₂	semidirect
9. #22565428	C₂	semidirect
10. #22563932	C₂	semidirect
11. #22563930	C₂	semidirect
12. #22563928	C₂	semidirect
13. #22563926	C₂	semidirect
19. C₆₇×#2569	C₂	semidirect
21. C₂×#14524033	C₂²	semidirect
22. C₂×#14524033	C₂²	semidirect
30. #16863338	C₂²	semidirect
31. #16863338	C₂²	semidirect
32. #16863337	C₂²	semidirect
33. #16863337	C₂²	semidirect
34. #16863336	C₂²	semidirect
35. #16863335	C₂²	semidirect
36. #16863334	C₂²	semidirect
37. #16863330	C₂²	semidirect
38. #16863330	C₂²	semidirect
39. #16863329	C₂²	semidirect
40. #16863329	C₂²	semidirect
41. #16863328	C₂²	semidirect
42. #16863327	C₂²	semidirect
43. #16863326	C₂²	semidirect
44. #16863293	C₂²	semidirect
45. #16863293	C₂²	semidirect
46. #16863291	C₂²	semidirect
47. #16863291	C₂²	semidirect
48. #16863283	C₂²	semidirect
49. #16863283	C₂²	semidirect
50. #16863280	C₂²	semidirect
51. #16863280	C₂²	semidirect
52. #16863279	C₂²	semidirect
53. #16863279	C₂²	semidirect
69. #16863260	C₂²	semidirect
70. #16863260	C₂²	semidirect
98. #400×C₆₇	C₂²	semidirect
99. #398×C₆₇	C₂²	semidirect
100. #387×C₆₇	C₂²	semidirect
101. #387×C₆₇	C₂²	semidirect
316. C₂²×D₆₇	#125	semidirect
434. #2569	D₆₇	semidirect
444. C₆₇	#35020	semidirect
462. #400	C₂×D₆₇	semidirect
470. #398	C₂×D₆₇	semidirect
481. #387	C₂×D₆₇	semidirect
482. #387	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22568516	2
#22566180	2
#22566178	2
#22565434	2
#22565433	2
#22565432	2
#22565431	2
#22565428	2
#22563932	2
#22563930	2
#22563928	2
#22563926	2
#22562822	2
#22562820	2
C₂×#16863255	2
#380×D₆₇	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₆₇	2
C₆₇×#2569	2
#35020	67