Subgroups — #31029069

Order 17152.

2070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22568518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22568505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22568493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22568488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#22566166	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22565981	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22565758	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22565736	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22565544	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22565506	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22564618	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22564609	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22564562	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22564552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22563789	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22563706	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22563697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22562868	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22562839	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₄×#14524019	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22562725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#2426	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524034	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#14524019	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14524019	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14524014	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14524014	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14524011	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₆₇⋊#401	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16863334	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16863334	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16863334	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16863325	C₂²	1	2	yes	—
42	#16863324	C₂²	1	2	yes	—
43	#16863324	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16863324	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16863324	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16863322	C₂²	1	2	yes	—
47	#16863321	C₂²	1	2	yes	—
48	#16863312	C₂²	1	2	yes	—
49	#16863311	C₂²	1	2	yes	—
50	#16863310	C₂²	1	2	yes	—
51	#16863303	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#16863303	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#16863299	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#16863296	C₂²	1	2	yes	—
55	#16863294	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#16863294	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#16863292	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16863290	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863290	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863290	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863289	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863287	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863286	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863284	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863284	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863282	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863280	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863278	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863278	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863277	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863276	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863276	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863273	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863272	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863272	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863272	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863272	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863272	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863270	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863268	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863267	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863267	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863267	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863267	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863263	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863262	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16863261	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863261	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#16863257	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863256	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16863256	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16863254	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863253	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16863253	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16863253	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16863253	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16863251	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16863243	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16863243	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#95×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#95×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#124×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#396×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#394×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
118	#390×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
119	#390×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#389×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#388×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
130	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
131	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	#14524034	—	4	2	no	—
140	#14524019	—	2	4	no	—
141	#14524019	—	4	2	no	—
142	#14524014	—	2	4	no	—
143	#14524014	—	4	2	no	—
144	#14524011	—	2	8	no	—
145	D₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
146	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
147	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
178	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄²×D₆₇	—	4	2	no	—
188	C₄²×D₆₇	—	4	2	no	—
189	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
196	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
197	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
198	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
199	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
200	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#124×C₆₇	—	4	2	no	—
219	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
220	#121×C₆₇	—	4	2	no	—
221	C₄×Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
238	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
242	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
243	C₂³×D₆₇	—	4	1	no	—
244	C₂³×D₆₇	—	4	1	no	—
245	C₂³×D₆₇	—	4	1	no	—
246	C₂³×D₆₇	—	4	1	no	—
247	C₂³×D₆₇	#41	1	4	yes	—
248	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
251	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
253	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
256	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
257	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
258	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
259	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
260	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
261	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
262	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
283	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
284	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
285	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
286	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
287	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
288	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
289	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
290	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
291	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
292	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
293	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
294	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
295	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	4	yes	—
296	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	4	yes	—
297	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
298	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
299	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
300	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
301	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
302	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
303	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
304	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
305	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
306	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
307	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
308	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
309	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
310	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
311	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
312	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
313	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
314	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
315	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
316	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
317	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
318	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
319	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
320	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
321	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
322	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
323	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
324	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
325	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
326	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
327	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
328	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
329	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
330	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
331	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
332	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
333	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
334	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
335	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
338	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
339	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
340	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
341	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
342	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
343	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
344	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
345	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
346	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
359	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
361	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
362	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
363	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
364	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
365	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
366	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
367	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
368	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
369	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
370	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
371	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
372	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
373	C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
374	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
375	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
376	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
377	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
378	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
379	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
380	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
381	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
382	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
383	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
384	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
385	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
386	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
388	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
390	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
391	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
392	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
393	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
394	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
395	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
396	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
397	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
398	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
399	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
400	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
401	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
402	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
403	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
404	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
405	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
406	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
407	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
408	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
409	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
410	Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
411	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
412	D₄×C₆₇	—	8	4	no	—
413	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
437	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
438	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
439	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
440	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
441	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
442	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
443	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
444	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
445	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
446	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
447	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
448	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
449	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
450	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
451	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
452	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
453	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
457	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
458	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
459	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
460	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
461	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
462	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
463	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
464	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
465	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
466	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
467	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
468	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
469	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
470	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
471	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
472	C₂×Dic₆₇	—	8	4	no	—
473	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
474	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
475	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
476	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
477	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
478	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
479	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
480	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
481	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
482	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
483	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
484	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
485	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
486	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
487	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
488	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
489	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
490	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
491	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
492	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
493	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
494	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
495	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
496	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
497	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
504	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
505	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
506	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
507	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
508	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
509	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
510	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
511	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
512	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
513	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
514	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
515	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
516	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
517	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
518	C₂×D₆₇	#529	1	4	yes	—
519	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
520	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
521	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
522	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
523	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
524	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
525	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
526	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
527	C₄×C₆₇	#538	1	4	yes	—
528	Dic₆₇	—	2	2	no	—
529	Dic₆₇	—	2	2	no	—
530	Dic₆₇	—	4	2	no	—
531	Dic₆₇	—	4	1	no	—
532	Dic₆₇	—	4	2	no	—
533	Dic₆₇	—	4	1	no	—
534	Dic₆₇	—	4	1	no	—
535	Dic₆₇	—	4	2	no	—
536	Dic₆₇	—	4	2	no	—
537	Dic₆₇	—	4	1	no	—
538	#35023	—	67	1	no	maximal, Sylow
539	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
540	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
541	C₂×C₆₇	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₆₇	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₆₇	#3455	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₆₇	#3505	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₆₇	#3505	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₆₇	#3505	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₆₇	#3506	1	1	yes	characteristic
548	D₆₇	—	2	4	no	—
549	D₆₇	—	4	2	no	—
550	#2851	—	67	1	no	—
551	#2850	—	67	1	no	—
552	#2848	—	67	1	no	—
553	#2847	—	67	1	no	—
554	#2643	—	67	2	no	—
555	#2622	—	67	2	no	—
556	#2597	—	67	2	no	—
557	#2595	—	67	2	no	—
558	#2578	—	67	2	no	—
559	#2576	—	67	2	no	—
560	#2495	—	67	1	no	—
561	#2494	—	67	1	no	—
562	#2490	—	67	1	no	—
563	#2489	—	67	1	no	—
564	#2427	—	67	1	no	—
565	#2426	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
566	#2421	—	67	1	no	—
567	#2420	—	67	1	no	—
568	#2321	—	67	2	no	—
569	#2318	—	67	2	no	—
570	C₄×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
571	C₄×#121	—	67	1	no	—
572	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
573	C₆₇	#35023	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
574	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
575	C₂×#125	—	67	1	no	—
576	C₂×#124	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
577	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
578	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
579	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
580	C₂×#121	—	67	1	no	—
581	C₂×#121	—	67	1	no	—
582	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
583	C₂×#120	—	67	2	no	—
584	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
585	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
586	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
587	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
588	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
589	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
590	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
591	#401	—	67	2	no	—
592	#400	—	67	2	no	—
593	#400	—	67	2	no	—
594	#400	—	67	2	no	—
595	#397	—	67	2	no	—
596	#397	—	67	2	no	—
597	#397	—	67	2	no	—
598	#397	—	67	2	no	—
599	#397	—	67	2	no	—
600	#397	—	67	2	no	—
601	#397	—	67	2	no	—
602	#396	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
603	#394	—	67	2	no	—
604	#394	—	67	2	no	—
605	#394	—	67	2	no	—
606	#394	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
607	#391	—	67	1	no	—
608	#391	—	67	1	no	—
609	#390	—	67	1	no	—
610	#390	—	67	2	no	—
611	#390	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
612	#390	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
613	#389	—	67	1	no	—
614	#389	—	67	1	no	—
615	#389	—	67	1	no	—
616	#389	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
617	#388	—	67	2	no	—
618	#388	—	67	2	no	—
619	#388	—	67	2	no	—
620	#388	—	67	2	no	—
621	#388	—	67	2	no	—
622	#388	—	67	2	no	—
623	#388	—	67	2	no	—
624	#388	—	67	2	no	—
625	#388	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
626	#387	—	67	2	no	—
627	#387	—	67	2	no	—
628	#387	—	67	2	no	—
629	#387	—	67	2	no	—
630	#387	—	67	2	no	—
631	#386	—	67	2	no	—
632	#386	—	67	2	no	—
633	#386	—	67	2	no	—
634	#386	—	67	2	no	—
635	#386	—	67	2	no	—
636	#386	—	67	2	no	—
637	#386	—	67	2	no	—
638	#386	—	67	2	no	—
639	#385	—	67	2	no	—
640	#385	—	67	2	no	—
641	#385	—	67	2	no	—
642	#385	—	67	2	no	—
643	#385	—	67	2	no	—
644	#385	—	67	2	no	—
645	#383	—	67	2	no	—
646	#382	—	67	2	no	—
647	#382	—	67	1	no	—
648	#382	—	67	1	no	—
649	#381	—	67	2	no	—
650	#380	—	67	1	no	—
651	#380	—	67	1	no	—
652	#380	—	67	1	no	—
653	#380	—	67	1	no	—
654	#380	—	67	1	no	—
655	#380	—	67	1	no	—
656	#380	—	67	2	no	—
657	#379	—	67	2	no	—
658	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
659	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
660	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
661	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
662	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
663	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
664	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
665	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
666	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
667	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
668	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
669	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
670	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
671	C₂×#95	—	67	1	no	—
672	C₂×#95	—	67	1	no	—
673	C₂⁵	—	67	1	no	—
674	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
675	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
676	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
677	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
678	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
679	C₂³×C₄	—	268	2	no	—
680	C₂³×C₄	—	268	2	no	—
681	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
682	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
683	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
684	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
685	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
686	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
687	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
688	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
689	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
690	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
691	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
692	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
693	#125	—	268	2	no	—
694	#124	—	4	2	no	—
695	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
696	C₂²⋊Q₈	—	268	2	no	—
697	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
698	#121	—	4	2	no	—
699	#121	—	268	2	no	—
700	#121	—	134	4	no	—
701	#120	—	134	8	no	—
702	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
703	C₄×D₄	—	268	2	no	—
704	C₄×D₄	—	134	8	no	—
705	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
706	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
707	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
708	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
709	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
710	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
711	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
712	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
713	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
714	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
715	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
716	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
717	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
718	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
719	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
720	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
726	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
727	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
728	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
729	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
730	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
731	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
732	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
733	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
734	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
735	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
736	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
737	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
738	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
739	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
740	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
741	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
742	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
743	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
744	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
745	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
746	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
747	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
748	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
749	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
750	C₂×C₄²	—	268	2	no	—
751	C₂×C₄²	—	268	2	no	—
752	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
753	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
754	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
755	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
756	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
757	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
758	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
759	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
760	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
761	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
762	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
763	#95	—	67	1	no	—
764	#95	—	67	1	no	—
765	#95	—	67	1	no	—
766	#95	—	67	1	no	—
767	#95	—	67	1	no	—
768	#95	—	67	1	no	—
769	#95	—	67	2	no	—
770	#95	—	67	2	no	—
771	#95	—	67	2	no	—
772	#95	—	67	2	no	—
773	#95	—	67	2	no	—
774	#95	—	67	2	no	—
775	#95	—	67	2	no	—
776	#95	—	67	2	no	—
777	#95	—	67	2	no	—
778	#95	—	67	2	no	—
779	#95	—	67	2	no	—
780	#95	—	67	2	no	—
781	#95	—	67	2	no	—
782	#95	—	67	2	no	—
783	#95	—	67	2	no	—
784	#95	—	67	2	no	—
785	#95	—	67	2	no	—
786	#95	—	67	2	no	—
787	#95	—	67	2	no	—
788	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
789	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
790	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
791	C₂⁴	—	268	1	no	—
792	C₂⁴	—	268	1	no	—
793	C₂⁴	—	268	1	no	—
794	C₂⁴	—	268	1	no	—
795	C₂⁴	—	67	4	no	—
796	C₂⁴	—	67	1	no	—
797	C₂⁴	—	67	1	no	—
798	C₂⁴	—	134	2	no	—
799	C₂⁴	—	134	2	no	—
800	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
801	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
802	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
803	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
804	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
805	C₂×D₄	—	2	4	no	—
806	C₂×D₄	—	2	2	no	—
807	C₂×D₄	—	2	2	no	—
808	C₂×D₄	—	2	2	no	—
809	C₂×D₄	—	4	2	no	—
810	C₂×D₄	—	4	2	no	—
811	C₂×D₄	—	268	2	no	—
812	C₂×D₄	—	268	2	no	—
813	C₂×D₄	—	134	4	no	—
814	C₂×D₄	—	134	4	no	—
815	C₂×D₄	—	134	4	no	—
816	C₂×D₄	—	134	4	no	—
817	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
821	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
822	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
823	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
824	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
825	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
826	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
827	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
828	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
829	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
830	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
831	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
832	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
833	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
834	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
835	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
838	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
839	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
840	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
841	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
843	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
844	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
845	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
846	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
859	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
861	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
862	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
863	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
864	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
865	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
866	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
867	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
868	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
869	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
870	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
871	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
872	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
873	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
874	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
875	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
876	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
877	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
878	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
879	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
880	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
881	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
882	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
883	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
884	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
885	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
913	C₄²	—	2	2	no	—
914	C₄²	—	2	2	no	—
915	C₄²	—	4	2	no	—
916	C₄²	—	268	1	no	—
917	C₄²	—	268	1	no	—
918	C₄²	—	268	1	no	—
919	C₄²	—	268	1	no	—
920	C₄²	—	268	2	no	—
921	C₄²	—	134	4	no	—
922	C₄²	—	134	2	no	—
923	C₄²	—	134	2	no	—
924	C₂³	—	2	1	no	—
925	C₂³	—	2	1	no	—
926	C₂³	—	2	1	no	—
927	C₂³	—	2	1	no	—
928	C₂³	—	2	1	no	—
929	C₂³	—	2	1	no	—
930	C₂³	—	2	2	no	—
931	C₂³	—	2	2	no	—
932	C₂³	—	2	2	no	—
933	C₂³	—	2	2	no	—
934	C₂³	—	2	2	no	—
935	C₂³	—	2	2	no	—
936	C₂³	—	2	2	no	—
937	C₂³	—	268	4	no	—
938	C₂³	—	268	4	no	—
939	C₂³	—	268	4	no	—
940	C₂³	—	268	4	no	—
941	C₂³	—	268	4	no	—
942	C₂³	—	268	4	no	—
943	C₂³	—	67	2	no	—
944	C₂³	—	67	2	no	—
945	C₂³	—	67	2	no	—
946	C₂³	—	67	2	no	—
947	C₂³	—	134	8	no	—
948	C₂³	—	134	1	no	—
949	C₂³	—	134	1	no	—
950	C₂³	—	134	1	no	—
951	C₂³	—	134	1	no	—
952	C₂³	—	134	1	no	—
953	C₂³	—	134	1	no	—
954	C₂³	—	134	1	no	—
955	C₂³	—	134	1	no	—
956	C₂³	—	134	1	no	—
957	C₂³	—	134	1	no	—
958	C₂³	#41×D₆₇	1	2	yes	—
959	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
960	Q₈	—	4	4	no	—
961	D₄	—	4	4	no	—
962	D₄	—	8	4	no	—
963	D₄	—	268	8	no	—
964	D₄	—	536	4	no	—
965	C₂×C₄	—	2	1	no	—
966	C₂×C₄	—	2	1	no	—
967	C₂×C₄	—	2	2	no	—
968	C₂×C₄	—	2	1	no	—
969	C₂×C₄	—	2	1	no	—
970	C₂×C₄	—	2	1	no	—
971	C₂×C₄	—	2	2	no	—
972	C₂×C₄	—	2	2	no	—
973	C₂×C₄	—	2	1	no	—
974	C₂×C₄	—	2	1	no	—
975	C₂×C₄	—	2	1	no	—
976	C₂×C₄	—	2	1	no	—
977	C₂×C₄	—	2	2	no	—
978	C₂×C₄	—	2	2	no	—
979	C₂×C₄	—	2	2	no	—
980	C₂×C₄	—	2	1	no	—
981	C₂×C₄	—	2	2	no	—
982	C₂×C₄	—	2	1	no	—
983	C₂×C₄	—	2	1	no	—
984	C₂×C₄	—	2	2	no	—
985	C₂×C₄	—	2	1	no	—
986	C₂×C₄	—	2	2	no	—
987	C₂×C₄	—	2	1	no	—
988	C₂×C₄	—	4	4	no	—
989	C₂×C₄	—	268	4	no	—
990	C₂×C₄	—	268	4	no	—
991	C₂×C₄	—	268	4	no	—
992	C₂×C₄	—	268	4	no	—
993	C₂×C₄	—	268	4	no	—
994	C₂×C₄	—	268	4	no	—
995	C₂×C₄	—	268	4	no	—
996	C₂×C₄	—	268	4	no	—
997	C₂×C₄	—	536	4	no	—
998	C₂×C₄	—	67	2	no	—
999	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1029	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1030	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1031	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
1032	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
1033	C₂²	—	2	2	no	—
1034	C₂²	—	2	2	no	—
1035	C₂²	—	2	2	no	—
1036	C₂²	—	4	1	no	—
1037	C₂²	—	4	1	no	—
1038	C₂²	—	4	1	no	—
1039	C₂²	—	4	1	no	—
1040	C₂²	—	4	2	no	—
1041	C₂²	—	4	2	no	—
1042	C₂²	—	4	2	no	—
1043	C₂²	—	4	2	no	—
1044	C₂²	—	4	2	no	—
1045	C₂²	—	4	2	no	—
1046	C₂²	—	4	2	no	—
1047	C₂²	—	268	16	no	—
1048	C₂²	—	268	1	no	—
1049	C₂²	—	268	1	no	—
1050	C₂²	—	268	1	no	—
1051	C₂²	—	268	1	no	—
1052	C₂²	—	67	4	no	—
1053	C₂²	—	134	2	no	—
1054	C₂²	—	134	2	no	—
1055	C₂²	—	134	2	no	—
1056	C₂²	—	134	2	no	—
1057	C₂²	—	134	2	no	—
1058	C₂²	—	134	2	no	—
1059	C₂²	—	134	2	no	—
1060	C₂²	—	134	2	no	—
1061	C₂²	—	134	2	no	—
1062	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1063	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1064	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1065	C₂²	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
1066	C₂²	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
1067	C₂²	#16864231	1	1	yes	characteristic
1068	C₂²	#16864233	1	1	yes	characteristic
1069	C₄	—	2	2	no	—
1070	C₄	—	4	1	no	—
1071	C₄	—	4	2	no	—
1072	C₄	—	4	1	no	—
1073	C₄	—	4	1	no	—
1074	C₄	—	4	2	no	—
1075	C₄	—	4	1	no	—
1076	C₄	—	4	2	no	—
1077	C₄	—	268	2	no	—
1078	C₄	—	268	2	no	—
1079	C₄	—	268	1	no	—
1080	C₄	—	268	1	no	—
1081	C₄	—	268	2	no	—
1082	C₄	—	268	2	no	—
1083	C₄	—	268	1	no	—
1084	C₄	—	268	1	no	—
1085	C₄	—	134	2	no	—
1086	C₄	—	134	2	no	—
1087	C₄	#16863978	1	4	yes	—
1088	C₂	—	4	2	no	—
1089	C₂	—	8	2	no	—
1090	C₂	—	268	2	no	—
1091	C₂	—	134	4	no	—
1092	C₂	#529×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1093	C₂	C₂×#16863978	1	1	yes	characteristic
1094	C₂	#22573596	1	1	yes	characteristic
1095	C₂	#22574036	1	1	yes	characteristic
1096	C₂	#22574045	1	1	yes	characteristic
1097	C₂	#22574045	1	1	yes	characteristic
1098	C₂	#22574053	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Fitting	C₆₇×#2426	C₂
prime radical	#22568488	C₂
hypercenter	#2426	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#35023
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2426

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22568518	C₂	semidirect
2. #22568505	C₂	semidirect
3. #22568493	C₂	semidirect
5. #22566166	C₂	semidirect
6. #22565981	C₂	semidirect
7. #22565758	C₂	semidirect
8. #22565736	C₂	semidirect
9. #22565544	C₂	semidirect
10. #22565506	C₂	semidirect
11. #22564618	C₂	semidirect
12. #22564609	C₂	semidirect
13. #22564562	C₂	semidirect
14. #22564552	C₂	semidirect
15. #22563789	C₂	semidirect
16. #22563706	C₂	semidirect
17. #22563697	C₂	semidirect
18. #22562868	C₂	semidirect
19. #22562839	C₂	semidirect
20. C₄×#14524019	C₂	semidirect
21. #22562725	C₂	semidirect
22. C₄×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂	semidirect
23. C₆₇×#2426	C₂	semidirect
25. C₂×#14524034	C₂²	semidirect
31. C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
37. C₆₇⋊#401	C₂²	semidirect
38. #16863334	C₂²	semidirect
39. #16863334	C₂²	semidirect
40. #16863334	C₂²	semidirect
43. #16863324	C₂²	semidirect
44. #16863324	C₂²	semidirect
45. #16863324	C₂²	semidirect
51. #16863303	C₂²	semidirect
52. #16863303	C₂²	semidirect
53. #16863299	C₂²	semidirect
55. #16863294	C₂²	semidirect
56. #16863294	C₂²	semidirect
57. #16863292	C₂²	semidirect
60. #16863290	C₂²	semidirect
61. #16863289	C₂²	semidirect
64. #16863284	C₂²	semidirect
65. #16863284	C₂²	semidirect
66. #16863282	C₂²	semidirect
67. #16863280	C₂²	semidirect
68. #16863278	C₂²	semidirect
69. #16863278	C₂²	semidirect
70. #16863277	C₂²	semidirect
85. #16863263	C₂²	semidirect
86. #16863262	C₂²	semidirect
87. #16863261	C₂²	semidirect
88. #16863261	C₂²	semidirect
89. #16863257	C₂²	semidirect
92. #16863254	C₂²	semidirect
98. C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
99. C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	semidirect
100. C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
103. C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
112. C₂×#124×C₆₇	C₂²	semidirect
115. C₂×C₄×Q₈×C₆₇	C₂²	semidirect
116. #396×C₆₇	C₂²	semidirect
119. #390×C₆₇	C₂²	semidirect
120. #389×C₆₇	C₂²	semidirect
121. #388×C₆₇	C₂²	semidirect
565. #2426	D₆₇	semidirect
573. C₆₇	#35023	semidirect
576. C₂×#124	C₂×D₆₇	semidirect
584. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₇	semidirect
602. #396	C₂×D₆₇	semidirect
612. #390	C₂×D₆₇	semidirect
616. #389	C₂×D₆₇	semidirect
625. #388	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22568518	2
#22568505	2
#22568493	2
#22568488	2
#22566166	2
#22565981	2
#22565758	2
#22565736	2
#22565544	2
#22565506	2
#22564618	2
#22564609	2
#22564562	2
#22564552	2
#22563789	2
#22563706	2
#22563697	2
#22562868	2
#22562839	2
C₄×#14524019	2
#22562725	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₆₇	2
C₆₇×#2426	2
#35023	67