Subgroups — #31029107

Order 17152.

1766 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 976 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22568540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22568517	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22568512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22566165	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22565992	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22565742	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22565712	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22565527	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22565497	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22564815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22564809	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22564756	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22564750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22564079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22564073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22564005	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22563999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22562875	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22562837	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₂²⋊Q₈×Dic₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22562715	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	C₂×C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#2855	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524034	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524032	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14524026	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14524017	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14524005	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₆₇⋊#401	C₂²	1	2	yes	—
36	#16863338	C₂²	1	2	yes	—
37	#16863336	C₂²	1	2	yes	—
38	#16863336	C₂²	1	2	yes	—
39	#16863335	C₂²	1	2	yes	—
40	#16863334	C₂²	1	2	yes	—
41	#16863333	C₂²	1	2	yes	—
42	#16863333	C₂²	1	2	yes	—
43	#16863328	C₂²	1	2	yes	—
44	#16863328	C₂²	1	2	yes	—
45	#16863325	C₂²	1	2	yes	—
46	#16863323	C₂²	1	2	yes	—
47	#16863323	C₂²	1	2	yes	—
48	#16863323	C₂²	1	2	yes	—
49	#16863322	C₂²	1	2	yes	—
50	#16863318	C₂²	1	2	yes	—
51	#16863303	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16863303	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16863298	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16863298	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16863297	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16863297	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16863295	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16863295	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16863294	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16863294	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16863293	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863293	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863292	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16863292	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16863288	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863288	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863288	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863287	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863287	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863286	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863286	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863286	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863285	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863283	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863283	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863283	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863283	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863282	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863279	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863277	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863275	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863273	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863273	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863273	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863271	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863271	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863270	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863270	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863268	C₂²	1	2	yes	—
90	#16863263	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863261	C₂²	1	2	yes	—
92	#16863261	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16863261	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16863258	C₂²	1	2	yes	—
95	#16863256	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16863253	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
109	#16863243	C₂²	1	2	yes	—
110	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄²×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#391×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#391×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#389×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#389×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#387×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
119	#387×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
120	#385×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
121	#381×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
122	#380×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
130	#14524034	—	4	2	no	—
131	#14524032	—	4	2	no	—
132	#14524026	—	2	8	no	—
133	#14524017	—	2	4	no	—
134	Q₈×Dic₆₇	—	4	2	no	—
135	#14524005	—	4	2	no	—
136	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
137	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
194	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
195	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
196	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
197	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
198	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
199	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
200	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
229	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
230	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
231	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
232	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
233	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
234	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
237	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
238	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
242	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
243	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
244	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
245	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
246	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
247	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
248	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
249	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
250	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
251	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
252	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
253	C₂²×Dic₆₇	#41	1	4	yes	—
254	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
267	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
268	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
269	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
270	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
271	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
272	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
273	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
274	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
275	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
276	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
277	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
278	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
279	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
280	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
281	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
282	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
283	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
284	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
285	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
286	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
287	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
288	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
289	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
290	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
291	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
292	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
293	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
294	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
295	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
296	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
297	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
298	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
299	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
300	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
301	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
302	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
303	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
304	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
305	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
306	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
307	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
308	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
309	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
310	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
311	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
312	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
314	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
315	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
322	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
323	C₂²×C₄×C₆₇	#41	1	4	yes	—
324	C₂²×C₄×C₆₇	#41	1	4	yes	—
325	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
336	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
337	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
338	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
339	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
340	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
341	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
342	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
343	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
344	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
345	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
346	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
347	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
348	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
349	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
350	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
351	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
352	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
353	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
354	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
356	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
357	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
358	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
359	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
360	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
361	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
362	Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
363	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
364	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
371	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
391	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
392	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
393	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
394	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
395	C₂×C₄×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
396	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
397	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
398	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
399	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
400	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
401	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
402	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
407	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
408	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
409	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
410	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
411	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
412	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
413	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
414	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
415	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
416	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
417	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
418	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
422	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
423	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
424	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
426	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
427	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
428	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
429	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
430	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
431	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
432	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
433	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
434	D₂₆₈	—	4	4	no	—
435	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
436	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₆₇	#529	1	4	yes	—
443	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
450	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
451	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
452	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
453	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
454	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
455	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
456	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
457	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
458	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
459	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
460	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
461	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
462	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
463	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
464	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
465	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
466	C₄×C₆₇	#539	1	4	yes	—
467	Dic₆₇	—	2	2	no	—
468	Dic₆₇	—	2	2	no	—
469	Dic₆₇	—	4	2	no	—
470	Dic₆₇	—	4	1	no	—
471	Dic₆₇	—	4	1	no	—
472	Dic₆₇	—	4	2	no	—
473	Dic₆₇	—	4	1	no	—
474	Dic₆₇	—	4	1	no	—
475	Dic₆₇	—	4	1	no	—
476	Dic₆₇	—	4	1	no	—
477	Dic₆₇	—	4	2	no	—
478	#35024	—	67	1	no	maximal, Sylow
479	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
480	C₂×C₆₇	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₆₇	C₂×#539	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₆₇	#3455	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₆₇	#3505	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₆₇	#3506	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₆₇	#3507	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₆₇	#3507	1	1	yes	characteristic
487	D₆₇	—	8	2	no	—
488	#2855	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
489	#2854	—	67	1	no	—
490	#2851	—	67	1	no	—
491	#2850	—	67	1	no	—
492	#2643	—	67	2	no	—
493	#2623	—	67	2	no	—
494	#2596	—	67	2	no	—
495	#2594	—	67	2	no	—
496	#2577	—	67	2	no	—
497	#2575	—	67	2	no	—
498	#2514	—	67	1	no	—
499	#2513	—	67	1	no	—
500	#2509	—	67	1	no	—
501	#2508	—	67	1	no	—
502	#2454	—	67	1	no	—
503	#2453	—	67	1	no	—
504	#2448	—	67	1	no	—
505	#2447	—	67	1	no	—
506	#2322	—	67	2	no	—
507	#2318	—	67	2	no	—
508	C₄×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
509	C₄×#121	—	67	1	no	—
510	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
511	C₆₇	#35024	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
512	C₂×#125	—	67	1	no	—
513	C₂×#124	—	67	1	no	—
514	C₂×#123	—	67	2	no	—
515	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
516	C₂×#121	—	67	1	no	—
517	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
518	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
519	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
520	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
521	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
522	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
523	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
524	C₂²×C₄²	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
525	#401	—	67	2	no	—
526	#400	—	67	2	no	—
527	#400	—	67	2	no	—
528	#400	—	67	2	no	—
529	#400	—	67	2	no	—
530	#400	—	67	2	no	—
531	#399	—	67	2	no	—
532	#399	—	67	2	no	—
533	#398	—	67	2	no	—
534	#398	—	67	2	no	—
535	#397	—	67	2	no	—
536	#397	—	67	2	no	—
537	#397	—	67	2	no	—
538	#397	—	67	2	no	—
539	#397	—	67	2	no	—
540	#396	—	67	2	no	—
541	#391	—	67	1	no	—
542	#391	—	67	1	no	—
543	#391	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
544	#391	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
545	#390	—	67	1	no	—
546	#390	—	67	1	no	—
547	#390	—	67	1	no	—
548	#390	—	67	1	no	—
549	#389	—	67	1	no	—
550	#389	—	67	1	no	—
551	#389	—	67	1	no	—
552	#389	—	67	1	no	—
553	#389	—	67	1	no	—
554	#389	—	67	1	no	—
555	#389	—	67	2	no	—
556	#389	—	67	2	no	—
557	#389	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
558	#389	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
559	#388	—	67	2	no	—
560	#388	—	67	2	no	—
561	#388	—	67	2	no	—
562	#388	—	67	2	no	—
563	#388	—	67	2	no	—
564	#388	—	67	2	no	—
565	#388	—	67	2	no	—
566	#388	—	67	2	no	—
567	#388	—	67	2	no	—
568	#387	—	67	2	no	—
569	#387	—	67	2	no	—
570	#387	—	67	2	no	—
571	#387	—	67	2	no	—
572	#387	—	67	2	no	—
573	#387	—	67	2	no	—
574	#387	—	67	2	no	—
575	#387	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
576	#387	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
577	#386	—	67	2	no	—
578	#386	—	67	2	no	—
579	#386	—	67	2	no	—
580	#386	—	67	2	no	—
581	#385	—	67	2	no	—
582	#385	—	67	2	no	—
583	#385	—	67	2	no	—
584	#385	—	67	2	no	—
585	#385	—	67	2	no	—
586	#385	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
587	#383	—	67	2	no	—
588	#382	—	67	2	no	—
589	#382	—	67	1	no	—
590	#382	—	67	1	no	—
591	#381	—	67	2	no	—
592	#381	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
593	#380	—	67	1	no	—
594	#380	—	67	2	no	—
595	#380	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
596	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
597	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
598	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
599	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
600	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
601	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
602	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
603	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
604	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
605	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
606	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
607	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
608	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
609	C₂×#95	—	67	1	no	—
610	C₂×#95	—	67	1	no	—
611	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
612	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
613	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
614	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
615	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
616	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
617	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
618	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
619	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
620	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
621	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
622	#125	—	268	2	no	—
623	#124	—	268	2	no	—
624	#123	—	134	8	no	—
625	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
626	#121	—	134	4	no	—
627	C₄×Q₈	—	268	2	no	—
628	C₄×D₄	—	268	2	no	—
629	C₄×D₄	—	134	8	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
653	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
654	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
655	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
656	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
657	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
673	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
674	C₂×C₄²	—	268	2	no	—
675	C₂×C₄²	—	268	2	no	—
676	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
677	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
678	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
679	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
680	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
681	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
682	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
683	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
684	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
685	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
686	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
687	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
688	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
689	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
690	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
691	#95	—	67	1	no	—
692	#95	—	67	1	no	—
693	#95	—	67	1	no	—
694	#95	—	67	1	no	—
695	#95	—	67	1	no	—
696	#95	—	67	1	no	—
697	#95	—	67	1	no	—
698	#95	—	67	1	no	—
699	#95	—	67	2	no	—
700	#95	—	67	2	no	—
701	#95	—	67	2	no	—
702	#95	—	67	2	no	—
703	#95	—	67	2	no	—
704	#95	—	67	2	no	—
705	#95	—	67	2	no	—
706	#95	—	67	2	no	—
707	#95	—	67	2	no	—
708	#95	—	67	2	no	—
709	#95	—	67	2	no	—
710	#95	—	67	2	no	—
711	#95	—	67	2	no	—
712	#95	—	67	2	no	—
713	#95	—	67	2	no	—
714	#95	—	67	2	no	—
715	#95	—	67	2	no	—
716	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
717	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
718	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
719	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
720	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
721	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
722	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
723	C₂⁴	—	67	2	no	—
724	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
725	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
726	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
727	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
728	C₂×D₄	—	134	4	no	—
729	C₂×D₄	—	134	4	no	—
730	C₂×D₄	—	134	4	no	—
731	C₂×D₄	—	134	2	no	—
732	C₂×D₄	—	134	2	no	—
733	C₂×D₄	—	134	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
752	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
753	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
764	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
767	C₂²×C₄	#11761627	1	4	yes	—
768	C₂²×C₄	#11761629	1	4	yes	—
769	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
770	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
771	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
772	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
773	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
774	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
775	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
776	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
777	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
778	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
779	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
781	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
796	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
802	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
803	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
820	C₄²	—	2	2	no	—
821	C₄²	—	2	2	no	—
822	C₄²	—	2	2	no	—
823	C₄²	—	2	2	no	—
824	C₄²	—	268	1	no	—
825	C₄²	—	268	1	no	—
826	C₄²	—	268	1	no	—
827	C₄²	—	268	1	no	—
828	C₄²	—	268	2	no	—
829	C₄²	—	268	2	no	—
830	C₄²	—	134	4	no	—
831	C₄²	—	134	2	no	—
832	C₄²	—	134	2	no	—
833	C₄²	—	134	2	no	—
834	C₄²	—	134	2	no	—
835	C₂³	—	2	1	no	—
836	C₂³	—	2	1	no	—
837	C₂³	—	2	1	no	—
838	C₂³	—	2	1	no	—
839	C₂³	—	134	2	no	—
840	C₂³	—	134	2	no	—
841	C₂³	—	134	2	no	—
842	C₂³	—	134	2	no	—
843	C₂³	—	134	2	no	—
844	C₂³	—	134	2	no	—
845	C₂³	—	134	2	no	—
846	C₂³	#41×D₆₇	1	2	yes	—
847	C₂³	C₂×#11761627	1	2	yes	—
848	C₂³	C₂×#11761629	1	2	yes	—
849	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
850	Q₈	—	4	4	no	—
851	D₄	—	268	8	no	—
852	D₄	—	268	4	no	—
853	C₂×C₄	—	2	8	no	—
854	C₂×C₄	—	2	1	no	—
855	C₂×C₄	—	2	1	no	—
856	C₂×C₄	—	2	1	no	—
857	C₂×C₄	—	2	1	no	—
858	C₂×C₄	—	2	1	no	—
859	C₂×C₄	—	2	1	no	—
860	C₂×C₄	—	2	8	no	—
861	C₂×C₄	—	2	2	no	—
862	C₂×C₄	—	2	2	no	—
863	C₂×C₄	—	2	1	no	—
864	C₂×C₄	—	2	1	no	—
865	C₂×C₄	—	2	2	no	—
866	C₂×C₄	—	2	2	no	—
867	C₂×C₄	—	2	2	no	—
868	C₂×C₄	—	2	2	no	—
869	C₂×C₄	—	2	2	no	—
870	C₂×C₄	—	2	2	no	—
871	C₂×C₄	—	2	2	no	—
872	C₂×C₄	—	2	1	no	—
873	C₂×C₄	—	2	1	no	—
874	C₂×C₄	—	2	2	no	—
875	C₂×C₄	—	2	2	no	—
876	C₂×C₄	—	2	1	no	—
877	C₂×C₄	—	2	1	no	—
878	C₂×C₄	—	2	2	no	—
879	C₂×C₄	—	4	4	no	—
880	C₂×C₄	—	268	4	no	—
881	C₂×C₄	—	268	4	no	—
882	C₂×C₄	—	268	4	no	—
883	C₂×C₄	—	268	4	no	—
884	C₂×C₄	—	536	4	no	—
885	C₂×C₄	—	67	2	no	—
886	C₂×C₄	—	67	2	no	—
887	C₂×C₄	—	134	2	no	—
888	C₂×C₄	—	134	1	no	—
889	C₂×C₄	—	134	1	no	—
890	C₂×C₄	—	134	2	no	—
891	C₂×C₄	—	134	2	no	—
892	C₂×C₄	—	134	2	no	—
893	C₂×C₄	—	134	1	no	—
894	C₂×C₄	—	134	1	no	—
895	C₂×C₄	—	134	1	no	—
896	C₂×C₄	—	134	1	no	—
897	C₂×C₄	—	134	2	no	—
898	C₂×C₄	—	134	1	no	—
899	C₂×C₄	—	134	1	no	—
900	C₂×C₄	—	134	1	no	—
901	C₂×C₄	—	134	1	no	—
902	C₂×C₄	—	134	1	no	—
903	C₂×C₄	—	134	1	no	—
904	C₂×C₄	—	134	2	no	—
905	C₂×C₄	—	134	2	no	—
906	C₂×C₄	—	134	2	no	—
907	C₂×C₄	—	134	1	no	—
908	C₂×C₄	—	134	1	no	—
909	C₂×C₄	—	134	1	no	—
910	C₂×C₄	—	134	2	no	—
911	C₂×C₄	—	134	1	no	—
912	C₂×C₄	—	134	1	no	—
913	C₂×C₄	—	134	1	no	—
914	C₂×C₄	—	134	1	no	—
915	C₂×C₄	—	134	1	no	—
916	C₂×C₄	—	134	1	no	—
917	C₂×C₄	—	134	1	no	—
918	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	2	yes	—
919	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	2	yes	—
920	C₂×C₄	C₂×#11761629	1	2	yes	—
921	C₂×C₄	C₂×#11761629	1	2	yes	—
922	C₂×C₄	#14524089	1	2	yes	—
923	C₂×C₄	#14524090	1	2	yes	—
924	C₂²	—	2	2	no	—
925	C₂²	—	2	2	no	—
926	C₂²	—	2	2	no	—
927	C₂²	—	2	2	no	—
928	C₂²	—	2	2	no	—
929	C₂²	—	2	2	no	—
930	C₂²	—	268	2	no	—
931	C₂²	—	268	2	no	—
932	C₂²	—	268	2	no	—
933	C₂²	—	268	2	no	—
934	C₂²	—	268	2	no	—
935	C₂²	—	268	2	no	—
936	C₂²	—	268	2	no	—
937	C₂²	#16863932	1	4	yes	—
938	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
939	C₂²	C₂²×#11761627	1	1	yes	characteristic
940	C₂²	C₂²×#11761629	1	1	yes	characteristic
941	C₂²	C₂×#14524089	1	1	yes	characteristic
942	C₂²	C₂×#14524090	1	1	yes	characteristic
943	C₂²	#16864232	1	1	yes	characteristic
944	C₂²	#16864232	1	1	yes	characteristic
945	C₄	—	2	2	no	—
946	C₄	—	2	2	no	—
947	C₄	—	2	2	no	—
948	C₄	—	4	1	no	—
949	C₄	—	4	1	no	—
950	C₄	—	4	2	no	—
951	C₄	—	4	2	no	—
952	C₄	—	4	2	no	—
953	C₄	—	4	2	no	—
954	C₄	—	268	2	no	—
955	C₄	—	268	1	no	—
956	C₄	—	268	1	no	—
957	C₄	—	268	1	no	—
958	C₄	—	268	1	no	—
959	C₄	—	268	1	no	—
960	C₄	—	268	1	no	—
961	C₄	—	268	2	no	—
962	C₄	—	268	2	no	—
963	C₄	—	134	2	no	—
964	C₄	—	134	2	no	—
965	C₄	#16863990	1	4	yes	—
966	C₂	—	2	4	no	—
967	C₂	—	536	2	no	—
968	C₂	C₂×#16863932	1	1	yes	characteristic
969	C₂	C₂×#16863990	1	1	yes	characteristic
970	C₂	#22573597	1	1	yes	characteristic
971	C₂	#22574044	1	1	yes	characteristic
972	C₂	#22574063	1	1	yes	characteristic
973	C₂	#22574065	1	1	yes	characteristic
974	C₂	#22574076	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Fitting	C₆₇×#2855	C₂
prime radical	C₂×#14524017	C₂²
hypercenter	#2855	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#35024
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2855

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22568517	C₂	semidirect
4. #22566165	C₂	semidirect
5. #22565992	C₂	semidirect
6. #22565742	C₂	semidirect
7. #22565712	C₂	semidirect
8. #22565527	C₂	semidirect
9. #22565497	C₂	semidirect
10. #22564815	C₂	semidirect
11. #22564809	C₂	semidirect
12. #22564756	C₂	semidirect
13. #22564750	C₂	semidirect
14. #22564079	C₂	semidirect
15. #22564073	C₂	semidirect
16. #22564005	C₂	semidirect
17. #22563999	C₂	semidirect
18. #22562875	C₂	semidirect
19. #22562837	C₂	semidirect
20. C₂²⋊Q₈×Dic₆₇	C₂	semidirect
22. C₂×C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂	semidirect
23. C₆₇×#2855	C₂	semidirect
488. #2855	D₆₇	semidirect
511. C₆₇	#35024	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22568540	2
#22568517	2
#22568512	2
#22566165	2
#22565992	2
#22565742	2
#22565712	2
#22565527	2
#22565497	2
#22564815	2
#22564809	2
#22564756	2
#22564750	2
#22564079	2
#22564073	2
#22564005	2
#22563999	2
#22562875	2
#22562837	2
C₂²⋊Q₈×Dic₆₇	2
#22562715	2
C₂×C₄×C₄⋊Dic₆₇	2
C₆₇×#2855	2
#35024	67