Subgroups — #31029263

Order 17152.

2966 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1304 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863903	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×D₄×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22568550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22568539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22568493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22568488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22565981	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22565920	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22565824	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22565814	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22565795	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22565793	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22564507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22564506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22563641	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22563634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22563630	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22563623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22563548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22562876	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#22562865	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#22562591	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#2407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16863903	—	2	8	no	—
28	C₂×#14524025	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14524024	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#14524019	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14524019	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#14524019	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#14524014	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14524014	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#14524014	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#14524011	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#14524011	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#14524005	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
48	C₂×#14524002	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16863325	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16863324	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863322	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863321	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863314	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863312	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863312	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863312	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863311	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863310	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863310	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863305	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863304	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863304	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863303	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16863299	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863299	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16863296	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863295	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16863295	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16863294	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16863294	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16863293	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863292	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863290	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863289	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863289	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863288	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863285	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863284	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863284	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863284	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863281	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863279	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863278	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863277	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863276	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863275	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863272	C₂²	1	2	yes	—
94	#16863272	C₂²	1	2	yes	—
95	#16863272	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863270	C₂²	1	2	yes	—
97	#16863269	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863268	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863267	C₂²	1	2	yes	—
100	#16863267	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16863258	C₂²	1	2	yes	—
102	#16863258	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16863256	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#16863256	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#16863256	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#16863253	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16863253	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16863253	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#16863253	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#16863251	C₂²	1	2	yes	—
111	#16863251	C₂²	1	2	yes	—
112	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16863243	C₂²	1	2	yes	—
114	C₂²×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#394×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#392×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
120	#391×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#390×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#386×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#385×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#380×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
134	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
135	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
136	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
139	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
140	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
141	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
142	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
143	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	8	yes	complemented
144	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#14524025	—	2	8	no	—
154	#14524024	—	2	8	no	—
155	#14524019	—	2	4	no	—
156	#14524019	—	2	4	no	—
157	#14524019	—	4	2	no	—
158	#14524014	—	2	4	no	—
159	#14524014	—	2	4	no	—
160	#14524014	—	4	2	no	—
161	#14524011	—	2	8	no	—
162	#14524011	—	2	8	no	—
163	C₄×D₂₆₈	—	2	4	no	—
164	D₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
165	#14524005	—	2	4	no	—
166	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
167	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
168	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
169	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
170	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
171	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
172	#14524002	—	2	4	no	—
173	#14524001	—	4	2	no	—
174	#14524001	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
190	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
215	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄²×D₆₇	—	2	4	no	—
223	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
224	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
225	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
226	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
227	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
228	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
229	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
230	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
231	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
232	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
233	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
234	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
235	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×#41×C₆₇	—	2	4	no	—
237	C₂×#41×C₆₇	—	4	2	no	—
238	C₂×#41×C₆₇	—	4	2	no	—
239	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
248	#121×C₆₇	—	4	2	no	—
249	C₄×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
263	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
264	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
266	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
267	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
268	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
269	C₂³×D₆₇	—	4	1	no	—
270	C₂³×D₆₇	—	4	1	no	—
271	C₂³×D₆₇	—	4	1	no	—
272	C₂³×D₆₇	—	4	1	no	—
273	C₂³×D₆₇	—	4	1	no	—
274	C₂³×D₆₇	—	4	1	no	—
275	C₂³×D₆₇	—	4	1	no	—
276	C₂³×D₆₇	—	4	1	no	—
277	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
278	C₂³×D₆₇	#41	1	4	yes	complemented
279	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
283	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
284	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
290	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
291	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
292	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
293	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
294	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
300	D₄×D₆₇	—	2	32	no	—
301	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
302	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
303	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
304	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
305	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
306	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
307	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
329	C₂×C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
330	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
331	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
332	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
333	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
334	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
335	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
336	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
337	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
338	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
339	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
340	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
341	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
342	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
343	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
344	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	4	yes	complemented
345	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
346	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
347	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
348	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
349	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
350	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
351	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
352	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
353	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
354	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
355	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
356	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
357	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
358	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
359	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
360	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
361	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
362	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
363	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
364	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
365	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
366	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
367	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
368	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
369	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
370	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
371	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
372	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
373	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
374	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
375	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
376	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
377	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
378	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
379	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
380	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
381	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
382	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
383	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
384	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
385	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
386	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
387	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
388	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
389	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	#41×C₆₇	—	4	16	no	—
393	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
394	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
395	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
396	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
397	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
398	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
399	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
400	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
401	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
402	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
403	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
404	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
405	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
406	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
407	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
408	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
412	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
415	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
416	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
417	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
422	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
426	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
427	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
428	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
429	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
430	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
431	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
432	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
433	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
434	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
435	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
436	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
437	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
438	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
439	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
440	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
441	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
442	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
443	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
444	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
445	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
446	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
447	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
448	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
449	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
450	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
451	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
452	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
453	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
454	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
455	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
456	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
457	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
458	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
460	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
461	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
462	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
463	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
464	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
465	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
466	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
467	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
468	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
469	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
470	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
471	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
472	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
473	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
474	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
475	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
476	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
477	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
478	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
479	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
480	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
481	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
482	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
483	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
484	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
485	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
486	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
487	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
488	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
489	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
490	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
491	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
492	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
493	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
494	Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
495	D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
496	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
497	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
498	D₄×C₆₇	—	8	4	no	—
499	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
500	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
501	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
502	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
503	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
504	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
505	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
506	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
510	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
514	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
517	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
519	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
520	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
521	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
522	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
523	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
524	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
525	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
526	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
527	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
528	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
529	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
530	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
531	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
532	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
533	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
534	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
535	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
536	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
537	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
538	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
539	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
540	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
541	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
542	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
543	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
544	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
545	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
546	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
547	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
548	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
549	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
550	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
551	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
552	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
553	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
554	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
555	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
556	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
557	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
558	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
559	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
560	D₂₆₈	—	2	8	no	—
561	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
562	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
563	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
564	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
565	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
566	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
567	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
568	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
569	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
570	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
571	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
572	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
573	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
574	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
575	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
576	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
577	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
578	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
579	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
580	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
581	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
582	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
583	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
584	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
585	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
586	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
587	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
588	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
589	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
590	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
591	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
592	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
593	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
594	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
595	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
596	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
597	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
598	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
599	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
600	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
601	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
602	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
603	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
604	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
605	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
606	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
607	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
608	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
609	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
610	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
611	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
612	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
613	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
614	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
615	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
616	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
617	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
618	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
619	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
620	C₂×D₆₇	#525	1	4	yes	—
621	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
622	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
623	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
624	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
625	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
626	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
627	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
628	C₄×C₆₇	#534	1	4	yes	—
629	Dic₆₇	—	2	2	no	—
630	Dic₆₇	—	2	2	no	—
631	Dic₆₇	—	2	2	no	—
632	Dic₆₇	—	4	2	no	—
633	Dic₆₇	—	4	1	no	—
634	Dic₆₇	—	4	1	no	—
635	Dic₆₇	—	4	2	no	—
636	Dic₆₇	—	4	2	no	—
637	Dic₆₇	—	4	2	no	—
638	#35031	—	67	1	no	maximal, Sylow
639	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
640	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
641	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
642	C₂×C₆₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₆₇	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₆₇	#3449	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₆₇	#3505	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₆₇	#3505	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₆₇	#3506	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₆₇	#3506	1	1	yes	characteristic
649	D₆₇	—	2	4	no	—
650	D₆₇	—	4	2	no	—
651	D₆₇	—	4	2	no	—
652	C₂×#525	—	67	1	no	—
653	C₂²×C₄×D₄	—	67	1	no	—
654	#2855	—	67	1	no	—
655	#2854	—	67	1	no	—
656	#2848	—	67	1	no	—
657	#2847	—	67	1	no	—
658	#2622	—	67	2	no	—
659	#2613	—	67	2	no	—
660	#2602	—	67	2	no	—
661	#2602	—	67	2	no	—
662	#2600	—	67	2	no	—
663	#2600	—	67	2	no	—
664	#2485	—	67	1	no	—
665	#2485	—	67	1	no	—
666	#2415	—	67	1	no	—
667	#2415	—	67	1	no	—
668	#2414	—	67	1	no	—
669	#2414	—	67	1	no	—
670	#2407	—	67	1	no	—
671	#2407	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
672	#2322	—	67	2	no	—
673	#2321	—	67	2	no	—
674	#2280	—	67	1	no	—
675	C₆₇	#35031	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
676	C₂²×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
677	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
678	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
679	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
680	#525	—	134	8	no	—
681	C₂×#123	—	67	2	no	—
682	C₂×#123	—	67	2	no	—
683	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
684	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
685	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
686	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
687	C₂×#121	—	67	1	no	—
688	C₂×#121	—	67	1	no	—
689	C₂×#121	—	67	1	no	—
690	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
691	C₂×#120	—	67	2	no	—
692	C₂×#120	—	67	2	no	—
693	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
694	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
695	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
696	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
697	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
698	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
699	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
700	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
701	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
702	C₂×C₄×D₄	—	134	8	no	—
703	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
704	C₂×#117	—	67	1	no	—
705	C₂×#117	—	67	1	no	—
706	C₂×#117	—	67	1	no	—
707	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
708	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
709	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
710	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
711	#397	—	67	2	no	—
712	#397	—	67	2	no	—
713	#397	—	67	2	no	—
714	#397	—	67	2	no	—
715	#394	—	67	2	no	—
716	#394	—	67	2	no	—
717	#394	—	67	2	no	—
718	#394	—	67	2	no	—
719	#394	—	67	2	no	—
720	#394	—	67	2	no	—
721	#394	—	67	2	no	—
722	#394	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
723	#392	—	67	2	no	—
724	#392	—	67	2	no	—
725	#392	—	67	2	no	—
726	#392	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
727	#391	—	67	1	no	—
728	#391	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
729	#390	—	67	2	no	—
730	#390	—	67	1	no	—
731	#390	—	67	2	no	—
732	#390	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
733	#389	—	67	2	no	—
734	#389	—	67	1	no	—
735	#389	—	67	1	no	—
736	#389	—	67	1	no	—
737	#389	—	67	1	no	—
738	#389	—	67	2	no	—
739	#388	—	67	2	no	—
740	#388	—	67	2	no	—
741	#388	—	67	2	no	—
742	#388	—	67	2	no	—
743	#388	—	67	2	no	—
744	#388	—	67	2	no	—
745	#388	—	67	2	no	—
746	#388	—	67	2	no	—
747	#387	—	67	2	no	—
748	#387	—	67	2	no	—
749	#387	—	67	2	no	—
750	#387	—	67	2	no	—
751	#386	—	67	2	no	—
752	#386	—	67	2	no	—
753	#386	—	67	2	no	—
754	#386	—	67	2	no	—
755	#386	—	67	2	no	—
756	#386	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
757	#385	—	67	2	no	—
758	#385	—	67	2	no	—
759	#385	—	67	2	no	—
760	#385	—	67	2	no	—
761	#385	—	67	2	no	—
762	#385	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
763	#381	—	67	2	no	—
764	#381	—	67	2	no	—
765	#380	—	67	1	no	—
766	#380	—	67	1	no	—
767	#380	—	67	1	no	—
768	#380	—	67	1	no	—
769	#380	—	67	1	no	—
770	#380	—	67	1	no	—
771	#380	—	67	1	no	—
772	#380	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
773	#379	—	67	2	no	—
774	#379	—	67	2	no	—
775	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
776	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
777	C₂⁵	—	67	1	no	—
778	C₂⁵	—	67	1	no	—
779	C₂×#41	—	2	4	no	—
780	C₂×#41	—	4	2	no	—
781	C₂×#41	—	4	2	no	—
782	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
783	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
784	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
785	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
786	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
787	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
788	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
789	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
790	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
791	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
792	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
793	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
794	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
795	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
796	C₂³×C₄	—	268	2	no	—
797	C₂³×C₄	—	268	2	no	—
798	C₂³×C₄	—	268	2	no	—
799	C₂³×C₄	—	268	2	no	—
800	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
801	C₂³×C₄	—	67	8	no	—
802	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
803	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
804	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
805	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
806	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
807	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
808	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
809	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
810	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
811	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
812	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
813	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
814	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
815	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
816	#123	—	134	8	no	—
817	#123	—	134	8	no	—
818	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
819	C₂²⋊Q₈	—	268	2	no	—
820	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
821	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
822	#121	—	4	2	no	—
823	#121	—	268	2	no	—
824	#121	—	134	4	no	—
825	#121	—	134	4	no	—
826	#120	—	134	8	no	—
827	#120	—	134	8	no	—
828	C₄×D₄	—	2	4	no	—
829	C₄×D₄	—	134	4	no	—
830	C₄×D₄	—	134	4	no	—
831	C₄×D₄	—	134	4	no	—
832	C₄×D₄	—	134	4	no	—
833	C₄×D₄	—	134	4	no	—
834	C₄×D₄	—	134	8	no	—
835	C₄×D₄	—	134	8	no	—
836	C₄×D₄	—	134	4	no	—
837	C₄×D₄	—	134	4	no	—
838	#117	—	268	2	no	—
839	#117	—	268	2	no	—
840	#117	—	134	4	no	—
841	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
842	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
843	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
844	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
845	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
846	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
847	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
848	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
849	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
850	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
851	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
852	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
853	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
854	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
855	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
856	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
857	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
858	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
859	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
860	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
861	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
862	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
863	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
864	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
865	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
866	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
867	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
868	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
869	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
870	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
871	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
872	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
873	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
874	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
875	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
876	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
877	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
878	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
879	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
880	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
881	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
882	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
883	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
884	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
885	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
886	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
887	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
888	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
889	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
890	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
891	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
892	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
893	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
894	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
895	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
896	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
897	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
898	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
899	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
900	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
901	#95	—	67	2	no	—
902	#95	—	67	2	no	—
903	#95	—	67	2	no	—
904	#95	—	67	2	no	—
905	#95	—	67	2	no	—
906	#95	—	67	2	no	—
907	#95	—	67	2	no	—
908	#95	—	67	2	no	—
909	#95	—	67	2	no	—
910	#95	—	67	2	no	—
911	#95	—	67	2	no	—
912	#95	—	67	2	no	—
913	#95	—	67	2	no	—
914	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
915	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
916	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
917	C₂⁴	—	268	1	no	—
918	C₂⁴	—	268	1	no	—
919	C₂⁴	—	268	1	no	—
920	C₂⁴	—	268	1	no	—
921	C₂⁴	—	268	1	no	—
922	C₂⁴	—	268	1	no	—
923	C₂⁴	—	268	1	no	—
924	C₂⁴	—	268	1	no	—
925	C₂⁴	—	67	4	no	—
926	C₂⁴	—	67	4	no	—
927	C₂⁴	—	67	1	no	—
928	C₂⁴	—	67	1	no	—
929	C₂⁴	—	67	1	no	—
930	C₂⁴	—	134	2	no	—
931	C₂⁴	—	134	2	no	—
932	C₂⁴	—	134	2	no	—
933	C₂⁴	—	134	2	no	—
934	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
935	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
936	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
937	#41	—	4	16	no	—
938	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
939	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
940	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
941	C₂×D₄	—	2	2	no	—
942	C₂×D₄	—	2	2	no	—
943	C₂×D₄	—	2	4	no	—
944	C₂×D₄	—	2	4	no	—
945	C₂×D₄	—	2	2	no	—
946	C₂×D₄	—	2	2	no	—
947	C₂×D₄	—	2	2	no	—
948	C₂×D₄	—	2	2	no	—
949	C₂×D₄	—	4	2	no	—
950	C₂×D₄	—	4	2	no	—
951	C₂×D₄	—	4	2	no	—
952	C₂×D₄	—	4	2	no	—
953	C₂×D₄	—	268	2	no	—
954	C₂×D₄	—	268	2	no	—
955	C₂×D₄	—	268	2	no	—
956	C₂×D₄	—	268	2	no	—
957	C₂×D₄	—	134	2	no	—
958	C₂×D₄	—	134	2	no	—
959	C₂×D₄	—	134	2	no	—
960	C₂×D₄	—	134	2	no	—
961	C₂×D₄	—	134	32	no	—
962	C₂×D₄	—	134	4	no	—
963	C₂×D₄	—	134	4	no	—
964	C₂×D₄	—	134	4	no	—
965	C₂×D₄	—	134	4	no	—
966	C₂×D₄	—	134	4	no	—
967	C₂×D₄	—	134	2	no	—
968	C₂×D₄	—	134	2	no	—
969	C₂×D₄	—	134	2	no	—
970	C₂×D₄	—	134	2	no	—
971	C₂×D₄	—	134	2	no	—
972	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
973	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
974	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
975	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
976	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
977	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
978	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
979	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
980	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
981	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
982	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
983	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
984	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
985	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
986	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
987	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
988	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
989	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
990	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
991	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
992	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
993	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
994	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
995	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
996	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
997	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
998	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
999	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1000	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1001	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1002	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1003	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1004	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
1005	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1006	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1007	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1008	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1009	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
1010	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
1011	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1012	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1013	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1014	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1015	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1016	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1017	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1018	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1019	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1020	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1021	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1022	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1023	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
1024	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
1025	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1026	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1027	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1028	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1029	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
1030	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1031	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1032	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1033	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1076	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1077	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1078	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1079	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1080	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
1081	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
1082	C₄²	—	2	2	no	—
1083	C₄²	—	268	2	no	—
1084	C₄²	—	268	2	no	—
1085	C₄²	—	134	2	no	—
1086	C₄²	—	134	2	no	—
1087	C₄²	—	134	2	no	—
1088	C₄²	—	134	4	no	—
1089	C₂³	—	2	1	no	—
1090	C₂³	—	2	1	no	—
1091	C₂³	—	2	1	no	—
1092	C₂³	—	2	1	no	—
1093	C₂³	—	2	1	no	—
1094	C₂³	—	2	1	no	—
1095	C₂³	—	2	1	no	—
1096	C₂³	—	2	1	no	—
1097	C₂³	—	2	1	no	—
1098	C₂³	—	2	1	no	—
1099	C₂³	—	2	1	no	—
1100	C₂³	—	2	1	no	—
1101	C₂³	—	2	2	no	—
1102	C₂³	—	2	2	no	—
1103	C₂³	—	2	2	no	—
1104	C₂³	—	2	2	no	—
1105	C₂³	—	2	2	no	—
1106	C₂³	—	2	2	no	—
1107	C₂³	—	2	2	no	—
1108	C₂³	—	268	4	no	—
1109	C₂³	—	268	4	no	—
1110	C₂³	—	268	4	no	—
1111	C₂³	—	268	4	no	—
1112	C₂³	—	268	4	no	—
1113	C₂³	—	268	4	no	—
1114	C₂³	—	268	4	no	—
1115	C₂³	—	268	4	no	—
1116	C₂³	—	268	4	no	—
1117	C₂³	—	268	4	no	—
1118	C₂³	—	268	4	no	—
1119	C₂³	—	268	4	no	—
1120	C₂³	—	67	2	no	—
1121	C₂³	—	67	2	no	—
1122	C₂³	—	67	2	no	—
1123	C₂³	—	67	2	no	—
1124	C₂³	—	67	2	no	—
1125	C₂³	—	134	8	no	—
1126	C₂³	—	134	8	no	—
1127	C₂³	—	134	1	no	—
1128	C₂³	—	134	1	no	—
1129	C₂³	—	134	1	no	—
1130	C₂³	—	134	1	no	—
1131	C₂³	—	134	1	no	—
1132	C₂³	—	134	1	no	—
1133	C₂³	—	134	1	no	—
1134	C₂³	—	134	1	no	—
1135	C₂³	—	134	1	no	—
1136	C₂³	—	134	1	no	—
1137	C₂³	—	134	1	no	—
1138	C₂³	—	134	1	no	—
1139	C₂³	—	134	1	no	—
1140	C₂³	—	134	1	no	—
1141	C₂³	—	134	1	no	—
1142	C₂³	—	134	1	no	—
1143	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1144	C₂³	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1145	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1146	Q₈	—	4	4	no	—
1147	D₄	—	2	8	no	—
1148	D₄	—	4	8	no	—
1149	D₄	—	4	4	no	—
1150	D₄	—	8	4	no	—
1151	D₄	—	268	8	no	—
1152	D₄	—	268	8	no	—
1153	D₄	—	536	4	no	—
1154	D₄	—	134	8	no	—
1155	D₄	—	134	8	no	—
1156	D₄	—	134	8	no	—
1157	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1158	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1159	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1160	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1161	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1162	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1163	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1164	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1165	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1166	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1167	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1168	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1169	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1170	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1171	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1172	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1173	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1174	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1175	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1176	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1177	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1178	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1179	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1180	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1181	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1182	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1183	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1184	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1185	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1186	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1187	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1188	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1189	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1190	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1191	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1192	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1193	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1194	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1195	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1196	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1197	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1198	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1199	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1200	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1201	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1202	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1203	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1204	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1205	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1206	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1207	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1208	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1209	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1210	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1211	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1212	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1213	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1214	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1215	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1216	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1217	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1218	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1219	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1220	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
1221	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
1222	C₂²	—	2	2	no	—
1223	C₂²	—	2	2	no	—
1224	C₂²	—	2	2	no	—
1225	C₂²	—	2	2	no	—
1226	C₂²	—	2	2	no	—
1227	C₂²	—	2	2	no	—
1228	C₂²	—	4	1	no	—
1229	C₂²	—	4	1	no	—
1230	C₂²	—	4	1	no	—
1231	C₂²	—	4	1	no	—
1232	C₂²	—	4	1	no	—
1233	C₂²	—	4	1	no	—
1234	C₂²	—	4	1	no	—
1235	C₂²	—	4	1	no	—
1236	C₂²	—	4	2	no	—
1237	C₂²	—	4	2	no	—
1238	C₂²	—	4	2	no	—
1239	C₂²	—	4	2	no	—
1240	C₂²	—	4	2	no	—
1241	C₂²	—	4	2	no	—
1242	C₂²	—	4	2	no	—
1243	C₂²	—	268	16	no	—
1244	C₂²	—	268	16	no	—
1245	C₂²	—	268	1	no	—
1246	C₂²	—	268	1	no	—
1247	C₂²	—	268	1	no	—
1248	C₂²	—	268	1	no	—
1249	C₂²	—	268	1	no	—
1250	C₂²	—	268	1	no	—
1251	C₂²	—	268	1	no	—
1252	C₂²	—	268	1	no	—
1253	C₂²	—	67	4	no	—
1254	C₂²	—	134	2	no	—
1255	C₂²	—	134	2	no	—
1256	C₂²	—	134	2	no	—
1257	C₂²	—	134	2	no	—
1258	C₂²	—	134	2	no	—
1259	C₂²	—	134	2	no	—
1260	C₂²	—	134	2	no	—
1261	C₂²	—	134	2	no	—
1262	C₂²	—	134	2	no	—
1263	C₂²	—	134	2	no	—
1264	C₂²	—	134	2	no	—
1265	C₂²	—	134	2	no	—
1266	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1267	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1268	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1269	C₂²	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
1270	C₂²	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
1271	C₂²	#16864231	1	1	yes	characteristic
1272	C₂²	#16864233	1	1	yes	characteristic
1273	C₄	—	2	2	no	—
1274	C₄	—	2	2	no	—
1275	C₄	—	4	1	no	—
1276	C₄	—	4	2	no	—
1277	C₄	—	4	2	no	—
1278	C₄	—	4	1	no	—
1279	C₄	—	4	2	no	—
1280	C₄	—	268	2	no	—
1281	C₄	—	268	1	no	—
1282	C₄	—	268	2	no	—
1283	C₄	—	268	1	no	—
1284	C₄	—	268	2	no	—
1285	C₄	—	268	2	no	—
1286	C₄	—	134	2	no	—
1287	C₄	—	134	2	no	—
1288	C₄	—	134	2	no	—
1289	C₄	#16863956	1	4	yes	—
1290	C₂	—	4	2	no	—
1291	C₂	—	4	2	no	—
1292	C₂	—	8	2	no	—
1293	C₂	—	268	2	no	—
1294	C₂	—	268	2	no	—
1295	C₂	—	134	4	no	—
1296	C₂	#525×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1297	C₂	C₂×#16863956	1	1	yes	characteristic
1298	C₂	#22573537	1	1	yes	characteristic
1299	C₂	#22574036	1	1	yes	characteristic
1300	C₂	#22574045	1	1	yes	characteristic
1301	C₂	#22574053	1	1	yes	characteristic
1302	C₂	#22574059	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Fitting	C₆₇×#2407	C₂
hypercenter	#2407	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#35031
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16863903	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×D₄×D₆₇	C₂	semidirect
3. #22568550	C₂	semidirect
4. #22568539	C₂	semidirect
5. #22568493	C₂	semidirect
6. #22568488	C₂	semidirect
7. #22565981	C₂	semidirect
8. #22565920	C₂	semidirect
9. #22565824	C₂	semidirect
10. #22565814	C₂	semidirect
11. #22565795	C₂	semidirect
12. #22565793	C₂	semidirect
13. #22564507	C₂	semidirect
14. #22564506	C₂	semidirect
15. #22563641	C₂	semidirect
16. #22563634	C₂	semidirect
17. #22563630	C₂	semidirect
18. #22563623	C₂	semidirect
19. #22563548	C₂	semidirect
20. #22562876	C₂	semidirect
21. #22562865	C₂	semidirect
22. #22562591	C₂	semidirect
23. C₆₇×#2407	C₂	semidirect
29. C₂×#14524024	C₂²	semidirect
31. C₂×#14524019	C₂²	semidirect
32. C₂×#14524019	C₂²	semidirect
34. C₂×#14524014	C₂²	semidirect
35. C₂×#14524014	C₂²	semidirect
44. C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
48. C₂×#14524002	C₂²	semidirect
49. C₂×#14524001	C₂²	semidirect
50. C₂×#14524001	C₂²	semidirect
55. #16863325	C₂²	semidirect
56. #16863324	C₂²	semidirect
57. #16863322	C₂²	semidirect
58. #16863321	C₂²	semidirect
62. #16863312	C₂²	semidirect
63. #16863311	C₂²	semidirect
65. #16863310	C₂²	semidirect
69. #16863303	C₂²	semidirect
70. #16863299	C₂²	semidirect
71. #16863299	C₂²	semidirect
72. #16863296	C₂²	semidirect
73. #16863295	C₂²	semidirect
74. #16863295	C₂²	semidirect
75. #16863294	C₂²	semidirect
76. #16863294	C₂²	semidirect
77. #16863293	C₂²	semidirect
78. #16863292	C₂²	semidirect
79. #16863290	C₂²	semidirect
80. #16863289	C₂²	semidirect
81. #16863289	C₂²	semidirect
82. #16863288	C₂²	semidirect
83. #16863285	C₂²	semidirect
84. #16863284	C₂²	semidirect
85. #16863284	C₂²	semidirect
86. #16863284	C₂²	semidirect
87. #16863281	C₂²	semidirect
88. #16863279	C₂²	semidirect
89. #16863278	C₂²	semidirect
90. #16863277	C₂²	semidirect
91. #16863276	C₂²	semidirect
92. #16863275	C₂²	semidirect
95. #16863272	C₂²	semidirect
97. #16863269	C₂²	semidirect
98. #16863268	C₂²	semidirect
100. #16863267	C₂²	semidirect
102. #16863258	C₂²	semidirect
103. #16863256	C₂²	semidirect
104. #16863256	C₂²	semidirect
105. #16863256	C₂²	semidirect
108. #16863253	C₂²	semidirect
109. #16863253	C₂²	semidirect
112. C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
114. C₂²×#41×C₆₇	C₂²	semidirect
115. C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	semidirect
116. C₂×#121×C₆₇	C₂²	semidirect
118. #394×C₆₇	C₂²	semidirect
120. #391×C₆₇	C₂²	semidirect
121. #390×C₆₇	C₂²	semidirect
122. #386×C₆₇	C₂²	semidirect
123. #385×C₆₇	C₂²	semidirect
124. #380×C₆₇	C₂²	semidirect
143. C₂²×C₄×D₆₇	D₄	semidirect
278. C₂³×D₆₇	#41	semidirect
344. C₂×C₄×D₆₇	#41	semidirect
671. #2407	D₆₇	semidirect
675. C₆₇	#35031	semidirect
676. C₂²×#41	C₂×D₆₇	semidirect
686. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	semidirect
690. C₂×#121	C₂×D₆₇	semidirect
722. #394	C₂×D₆₇	semidirect
728. #391	C₂×D₆₇	semidirect
732. #390	C₂×D₆₇	semidirect
756. #386	C₂×D₆₇	semidirect
762. #385	C₂×D₆₇	semidirect
772. #380	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863903	2
C₂×C₄×D₄×D₆₇	2
#22568550	2
#22568539	2
#22568493	2
#22568488	2
#22565981	2
#22565920	2
#22565824	2
#22565814	2
#22565795	2
#22565793	2
#22564507	2
#22564506	2
#22563641	2
#22563634	2
#22563630	2
#22563623	2
#22563548	2
#22562876	2
#22562865	2
#22562591	2
C₆₇×#2407	2
#35031	67