Subgroups — #31029264

Order 17152.

2966 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1184 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863902	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×D₄×Dic₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22568546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22568538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22568494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22568489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22565985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22565984	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22565921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22565822	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22565814	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22565792	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22565790	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22564499	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22563631	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22563620	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22563547	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22562881	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22562875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22562870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22562864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22562587	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#2613	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11761627	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂⁴×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂⁴×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16863902	—	2	8	no	—
28	C₂×#14524027	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#14524026	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14524024	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#14524020	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14524020	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#14524020	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#14524015	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14524015	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#14524015	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#14524012	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#14524012	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×D₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
40	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#14523999	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#14523999	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16863324	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16863324	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16863321	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863321	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863312	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863312	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863310	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863310	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863310	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863310	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863304	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863304	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863300	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863299	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863296	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863296	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863295	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863293	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863293	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863291	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863290	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863290	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863289	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863289	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863289	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863288	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863286	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863284	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863283	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863283	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863282	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863279	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863276	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16863276	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16863276	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863276	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863273	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16863273	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16863273	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863272	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863271	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16863271	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16863271	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16863271	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863270	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863268	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16863268	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16863268	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16863259	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16863257	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16863254	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16863254	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16863254	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16863254	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16863254	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16863252	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16863252	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₂³×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#123×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#120×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#120×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#394×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
119	#394×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
120	#392×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
121	#392×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
122	#381×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#379×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#379×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#11761627	—	2	4	no	—
126	C₂×#11761627	—	4	4	no	—
127	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×Dic₆₇	—	2	4	no	—
134	C₂³×Dic₆₇	—	4	4	no	—
135	C₂³×Dic₆₇	—	4	4	no	—
136	C₂³×Dic₆₇	D₄	1	8	yes	complemented
137	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#14524027	—	2	4	no	—
150	#14524026	—	2	4	no	—
151	#14524024	—	2	4	no	—
152	#14524020	—	2	4	no	—
153	#14524020	—	2	4	no	—
154	#14524020	—	4	4	no	—
155	#14524015	—	2	4	no	—
156	#14524015	—	2	4	no	—
157	#14524015	—	4	4	no	—
158	#14524012	—	2	4	no	—
159	#14524012	—	2	4	no	—
160	D₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
161	D₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
162	D₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
163	D₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
164	D₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
165	D₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
166	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
167	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
168	#14523999	—	2	4	no	—
169	#14523999	—	4	4	no	—
170	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
187	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
188	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
218	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
219	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
220	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
221	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
222	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
223	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
224	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
225	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
226	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
227	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
228	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
229	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
230	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
231	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
235	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
236	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
237	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#123×C₆₇	—	2	4	no	—
245	#120×C₆₇	—	2	4	no	—
246	#120×C₆₇	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
259	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
260	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	#11761627	—	4	16	no	—
263	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
264	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
265	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
271	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
273	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
277	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
278	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
279	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
280	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
281	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
282	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
283	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
284	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
285	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
286	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
287	C₂²×Dic₆₇	—	4	16	no	—
288	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
289	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
290	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
291	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
292	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
293	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
294	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
295	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
296	C₂²×Dic₆₇	—	4	16	no	—
297	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
298	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
299	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
300	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
301	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
302	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
303	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
316	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
317	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
318	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
319	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
320	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
321	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
322	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
323	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
324	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
325	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
326	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
327	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
328	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
329	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
330	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
331	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
332	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
333	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
334	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
335	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
336	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
337	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
338	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
339	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
340	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
341	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
342	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
343	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
344	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
345	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
346	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
347	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
348	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
349	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
350	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
351	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
352	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
353	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
354	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
355	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
356	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
357	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
358	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
359	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
360	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
361	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
362	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
363	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
364	C₂⁴×C₆₇	—	4	2	no	—
365	C₂⁴×C₆₇	—	4	2	no	—
366	C₂⁴×C₆₇	—	4	2	no	—
367	C₂⁴×C₆₇	—	4	2	no	—
368	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
369	C₂⁴×C₆₇	#41	1	4	yes	complemented
370	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂×D₄×C₆₇	—	2	32	no	—
376	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
377	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
378	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
379	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
380	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
381	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
382	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
383	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
384	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
385	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
386	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
387	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
388	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
389	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
390	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
391	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
392	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₄×C₆₇	#41	1	4	yes	complemented
395	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
402	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
403	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
404	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
405	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
406	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
407	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
408	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
409	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
410	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
411	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
412	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
413	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
414	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
415	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
416	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
417	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
418	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
419	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
420	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
421	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
422	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
423	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
424	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
425	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
426	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
427	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
428	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
429	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
430	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
431	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
432	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
433	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
434	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
435	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
436	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
437	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
438	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
439	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
440	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
441	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
442	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
443	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
444	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
445	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
446	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
447	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
448	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
449	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
450	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
452	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
453	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
454	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
455	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
456	D₄×C₆₇	—	2	16	no	—
457	D₄×C₆₇	—	2	16	no	—
458	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
459	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
460	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
461	D₄×C₆₇	—	8	4	no	—
462	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
463	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
479	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
480	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
481	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
482	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
483	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
484	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
485	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
486	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
487	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
488	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
489	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
490	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
491	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
492	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
493	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
494	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
495	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
496	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
497	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
498	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
499	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
500	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
501	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
502	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
503	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
504	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
505	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
506	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
507	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
508	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
509	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
510	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
511	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
512	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
513	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
514	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
515	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
516	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
517	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
518	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
519	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
520	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
521	C₂×Dic₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
522	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
523	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
524	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
525	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
526	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
527	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
528	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
529	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
530	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
531	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
532	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
533	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
534	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
535	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
536	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
537	C₂²×C₆₇	—	4	16	no	—
538	C₂²×C₆₇	—	4	16	no	—
539	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
540	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
541	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
542	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
543	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
544	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
545	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
546	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
547	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
548	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
549	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
550	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
551	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
552	C₂²×C₆₇	#525	1	4	yes	—
553	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
554	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
555	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
556	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
557	C₂²×C₆₇	#585	1	2	yes	—
558	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
559	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
560	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
561	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
562	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
563	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
564	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
565	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
566	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
567	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
568	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
569	Dic₆₇	—	2	2	no	—
570	Dic₆₇	—	2	2	no	—
571	Dic₆₇	—	2	2	no	—
572	Dic₆₇	—	4	1	no	—
573	Dic₆₇	—	4	1	no	—
574	Dic₆₇	—	4	2	no	—
575	Dic₆₇	—	4	2	no	—
576	Dic₆₇	—	4	1	no	—
577	Dic₆₇	—	4	2	no	—
578	Dic₆₇	—	4	2	no	—
579	Dic₆₇	#534	1	4	yes	—
580	#35031	—	67	1	no	maximal, Sylow
581	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
582	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
583	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
584	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
585	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
586	C₂×C₆₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₆₇	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₆₇	#3449	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₆₇	#3505	1	2	yes	—
590	C₂×C₆₇	#3506	1	2	yes	—
591	D₆₇	—	8	1	no	—
592	C₂×#525	—	67	1	no	—
593	C₂²×C₄×D₄	—	67	1	no	—
594	#2855	—	67	1	no	—
595	#2854	—	67	1	no	—
596	#2848	—	67	1	no	—
597	#2847	—	67	1	no	—
598	#2622	—	67	1	no	—
599	#2622	—	67	1	no	—
600	#2613	—	67	1	no	—
601	#2613	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
602	#2602	—	67	2	no	—
603	#2602	—	67	2	no	—
604	#2600	—	67	2	no	—
605	#2600	—	67	2	no	—
606	#2485	—	67	2	no	—
607	#2415	—	67	2	no	—
608	#2414	—	67	2	no	—
609	#2407	—	67	2	no	—
610	#2322	—	67	1	no	—
611	#2322	—	67	1	no	—
612	#2321	—	67	1	no	—
613	#2321	—	67	1	no	—
614	#2280	—	67	1	no	—
615	C₆₇	#35031	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
616	C₂²×#41	—	67	1	no	—
617	C₂³×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
618	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
619	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
620	#525	—	134	8	no	—
621	C₂×#123	—	67	1	no	—
622	C₂×#123	—	67	1	no	—
623	C₂×#123	—	67	1	no	—
624	C₂×#123	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
626	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
627	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
628	C₂×#121	—	67	2	no	—
629	C₂×#121	—	67	1	no	—
630	C₂×#121	—	67	1	no	—
631	C₂×#120	—	67	1	no	—
632	C₂×#120	—	67	1	no	—
633	C₂×#120	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
634	C₂×#120	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
636	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
637	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
638	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
639	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
640	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
641	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
642	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
643	C₂×C₄×D₄	—	134	8	no	—
644	C₂×#117	—	67	2	no	—
645	C₂×#117	—	67	1	no	—
646	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
647	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
648	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
649	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
650	#397	—	67	2	no	—
651	#397	—	67	2	no	—
652	#397	—	67	2	no	—
653	#397	—	67	2	no	—
654	#394	—	67	2	no	—
655	#394	—	67	2	no	—
656	#394	—	67	2	no	—
657	#394	—	67	2	no	—
658	#394	—	67	2	no	—
659	#394	—	67	2	no	—
660	#394	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
661	#394	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
662	#392	—	67	2	no	—
663	#392	—	67	2	no	—
664	#392	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
665	#392	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
666	#391	—	67	2	no	—
667	#390	—	67	2	no	—
668	#390	—	67	2	no	—
669	#390	—	67	2	no	—
670	#389	—	67	2	no	—
671	#389	—	67	2	no	—
672	#389	—	67	2	no	—
673	#389	—	67	2	no	—
674	#388	—	67	2	no	—
675	#388	—	67	2	no	—
676	#388	—	67	2	no	—
677	#388	—	67	2	no	—
678	#388	—	67	2	no	—
679	#388	—	67	2	no	—
680	#388	—	67	2	no	—
681	#388	—	67	2	no	—
682	#387	—	67	2	no	—
683	#387	—	67	2	no	—
684	#387	—	67	2	no	—
685	#387	—	67	2	no	—
686	#386	—	67	1	no	—
687	#386	—	67	2	no	—
688	#386	—	67	1	no	—
689	#386	—	67	2	no	—
690	#386	—	67	1	no	—
691	#386	—	67	2	no	—
692	#386	—	67	1	no	—
693	#386	—	67	2	no	—
694	#385	—	67	1	no	—
695	#385	—	67	1	no	—
696	#385	—	67	1	no	—
697	#385	—	67	1	no	—
698	#385	—	67	2	no	—
699	#385	—	67	2	no	—
700	#385	—	67	2	no	—
701	#385	—	67	2	no	—
702	#381	—	67	1	no	—
703	#381	—	67	2	no	—
704	#381	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
705	#380	—	67	1	no	—
706	#380	—	67	1	no	—
707	#380	—	67	2	no	—
708	#380	—	67	2	no	—
709	#380	—	67	2	no	—
710	#379	—	67	1	no	—
711	#379	—	67	1	no	—
712	#379	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
713	#379	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
714	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
715	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
716	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
717	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
718	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
719	C₂×#41	—	268	4	no	—
720	C₂×#41	—	134	4	no	—
721	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
722	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
723	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
724	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
725	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
726	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
727	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
728	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
729	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
730	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
731	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
732	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
733	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
734	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
735	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
736	C₂³×C₄	—	268	4	no	—
737	C₂³×C₄	—	268	4	no	—
738	C₂³×C₄	—	67	8	no	—
739	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
740	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
741	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
742	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
743	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
744	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
745	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
746	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
747	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
748	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
749	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
750	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
751	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
752	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
753	#123	—	2	4	no	—
754	#123	—	134	4	no	—
755	#123	—	134	4	no	—
756	#123	—	134	4	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	268	4	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
760	#121	—	268	4	no	—
761	#121	—	134	4	no	—
762	#121	—	134	4	no	—
763	#120	—	2	4	no	—
764	#120	—	2	4	no	—
765	#120	—	134	4	no	—
766	#120	—	134	4	no	—
767	C₄×D₄	—	134	4	no	—
768	C₄×D₄	—	134	4	no	—
769	C₄×D₄	—	134	8	no	—
770	C₄×D₄	—	134	8	no	—
771	C₄×D₄	—	134	8	no	—
772	C₄×D₄	—	134	8	no	—
773	C₄×D₄	—	134	4	no	—
774	C₄×D₄	—	134	4	no	—
775	#117	—	268	4	no	—
776	#117	—	134	4	no	—
777	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
778	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
779	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
780	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
781	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
782	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
783	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
784	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
785	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
786	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
787	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
788	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
789	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
790	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
791	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
792	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
793	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
794	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
795	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
796	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
797	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
798	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
799	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
800	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
801	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
802	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
803	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
804	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
805	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
806	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
807	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
808	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
809	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
810	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
811	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
812	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
813	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
814	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
815	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
816	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
817	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
818	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
819	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
820	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
821	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
822	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
823	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
824	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
825	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
826	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
827	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
828	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
829	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
830	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
831	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
832	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
833	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
834	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
835	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
836	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
837	#95	—	67	2	no	—
838	#95	—	67	2	no	—
839	#95	—	67	2	no	—
840	#95	—	67	2	no	—
841	#95	—	67	2	no	—
842	#95	—	67	2	no	—
843	#95	—	67	2	no	—
844	#95	—	67	2	no	—
845	#95	—	67	2	no	—
846	#95	—	67	2	no	—
847	#95	—	67	2	no	—
848	#95	—	67	2	no	—
849	#95	—	67	2	no	—
850	#95	—	67	2	no	—
851	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
852	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
853	C₂⁴	—	2	2	no	—
854	C₂⁴	—	2	2	no	—
855	C₂⁴	—	2	2	no	—
856	C₂⁴	—	2	2	no	—
857	C₂⁴	—	4	2	no	—
858	C₂⁴	—	4	2	no	—
859	C₂⁴	—	4	2	no	—
860	C₂⁴	—	4	2	no	—
861	C₂⁴	—	67	1	no	—
862	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
863	C₂⁴	#11761627	1	4	yes	complemented
864	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
865	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
866	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
867	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
868	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
869	#41	—	268	16	no	—
870	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
871	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
872	C₂×D₄	—	2	32	no	—
873	C₂×D₄	—	2	4	no	—
874	C₂×D₄	—	2	4	no	—
875	C₂×D₄	—	2	4	no	—
876	C₂×D₄	—	2	4	no	—
877	C₂×D₄	—	2	2	no	—
878	C₂×D₄	—	2	2	no	—
879	C₂×D₄	—	2	2	no	—
880	C₂×D₄	—	2	2	no	—
881	C₂×D₄	—	2	2	no	—
882	C₂×D₄	—	2	4	no	—
883	C₂×D₄	—	2	4	no	—
884	C₂×D₄	—	2	4	no	—
885	C₂×D₄	—	4	2	no	—
886	C₂×D₄	—	4	2	no	—
887	C₂×D₄	—	4	2	no	—
888	C₂×D₄	—	4	2	no	—
889	C₂×D₄	—	268	2	no	—
890	C₂×D₄	—	268	2	no	—
891	C₂×D₄	—	268	2	no	—
892	C₂×D₄	—	268	2	no	—
893	C₂×D₄	—	134	4	no	—
894	C₂×D₄	—	134	2	no	—
895	C₂×D₄	—	134	2	no	—
896	C₂×D₄	—	134	2	no	—
897	C₂×D₄	—	134	2	no	—
898	C₂×D₄	—	134	2	no	—
899	C₂×D₄	—	134	2	no	—
900	C₂×D₄	—	134	4	no	—
901	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
902	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
905	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
910	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
912	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
914	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
915	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
916	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
917	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
918	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
919	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
920	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
921	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
922	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
923	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
924	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
925	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
926	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
927	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
928	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
929	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
931	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
933	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
934	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
936	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
937	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
938	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
940	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
941	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
942	C₂²×C₄	#11761627	1	4	yes	complemented
943	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
944	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
945	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
946	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
947	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
948	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
949	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
950	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
955	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
956	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
957	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
958	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
999	C₄²	—	268	2	no	—
1000	C₄²	—	268	2	no	—
1001	C₄²	—	134	4	no	—
1002	C₄²	—	134	4	no	—
1003	C₄²	—	134	2	no	—
1004	C₄²	—	134	2	no	—
1005	C₂³	—	2	2	no	—
1006	C₂³	—	2	2	no	—
1007	C₂³	—	2	8	no	—
1008	C₂³	—	2	8	no	—
1009	C₂³	—	2	2	no	—
1010	C₂³	—	2	1	no	—
1011	C₂³	—	2	1	no	—
1012	C₂³	—	2	1	no	—
1013	C₂³	—	2	1	no	—
1014	C₂³	—	2	2	no	—
1015	C₂³	—	2	2	no	—
1016	C₂³	—	2	2	no	—
1017	C₂³	—	2	2	no	—
1018	C₂³	—	2	2	no	—
1019	C₂³	—	2	2	no	—
1020	C₂³	—	2	2	no	—
1021	C₂³	—	2	2	no	—
1022	C₂³	—	2	2	no	—
1023	C₂³	—	2	1	no	—
1024	C₂³	—	2	1	no	—
1025	C₂³	—	2	1	no	—
1026	C₂³	—	2	2	no	—
1027	C₂³	—	2	2	no	—
1028	C₂³	—	4	4	no	—
1029	C₂³	—	4	4	no	—
1030	C₂³	—	4	8	no	—
1031	C₂³	—	4	4	no	—
1032	C₂³	—	4	8	no	—
1033	C₂³	—	4	4	no	—
1034	C₂³	—	4	8	no	—
1035	C₂³	—	4	8	no	—
1036	C₂³	—	134	1	no	—
1037	C₂³	—	134	1	no	—
1038	C₂³	—	134	1	no	—
1039	C₂³	—	134	2	no	—
1040	C₂³	—	134	2	no	—
1041	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1042	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1043	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1044	C₂³	C₂×#11761627	1	4	yes	—
1045	C₂³	C₂×#11761627	1	2	yes	—
1046	C₂³	C₂×#11761627	1	2	yes	—
1047	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1048	Q₈	—	268	4	no	—
1049	D₄	—	2	16	no	—
1050	D₄	—	2	16	no	—
1051	D₄	—	4	4	no	—
1052	D₄	—	4	4	no	—
1053	D₄	—	4	4	no	—
1054	D₄	—	8	4	no	—
1055	D₄	—	268	4	no	—
1056	D₄	—	268	4	no	—
1057	D₄	—	268	4	no	—
1058	D₄	—	268	4	no	—
1059	D₄	—	536	4	no	—
1060	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1061	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1077	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1078	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1079	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1080	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1081	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1082	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1083	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1084	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1085	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1087	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1110	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1111	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1112	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1115	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	4	yes	—
1116	C₂²	—	2	2	no	—
1117	C₂²	—	2	4	no	—
1118	C₂²	—	2	2	no	—
1119	C₂²	—	2	4	no	—
1120	C₂²	—	2	2	no	—
1121	C₂²	—	2	2	no	—
1122	C₂²	—	2	4	no	—
1123	C₂²	—	2	2	no	—
1124	C₂²	—	2	2	no	—
1125	C₂²	—	2	4	no	—
1126	C₂²	—	2	4	no	—
1127	C₂²	—	2	2	no	—
1128	C₂²	—	2	2	no	—
1129	C₂²	—	4	16	no	—
1130	C₂²	—	4	16	no	—
1131	C₂²	—	4	2	no	—
1132	C₂²	—	4	2	no	—
1133	C₂²	—	4	2	no	—
1134	C₂²	—	4	2	no	—
1135	C₂²	—	4	2	no	—
1136	C₂²	—	4	2	no	—
1137	C₂²	—	4	2	no	—
1138	C₂²	—	4	2	no	—
1139	C₂²	—	4	1	no	—
1140	C₂²	—	4	1	no	—
1141	C₂²	—	4	2	no	—
1142	C₂²	—	4	1	no	—
1143	C₂²	—	4	2	no	—
1144	C₂²	—	268	1	no	—
1145	C₂²	—	268	1	no	—
1146	C₂²	—	268	2	no	—
1147	C₂²	—	268	1	no	—
1148	C₂²	—	268	2	no	—
1149	C₂²	#16863902	1	4	yes	—
1150	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1151	C₂²	C₂²×#11761627	1	1	yes	characteristic
1152	C₂²	C₂²×#11761627	1	1	yes	characteristic
1153	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	2	yes	—
1154	C₂²	#16864231	1	2	yes	—
1155	C₄	—	2	4	no	—
1156	C₄	—	4	1	no	—
1157	C₄	—	4	1	no	—
1158	C₄	—	4	2	no	—
1159	C₄	—	4	1	no	—
1160	C₄	—	4	2	no	—
1161	C₄	—	268	1	no	—
1162	C₄	—	268	2	no	—
1163	C₄	—	268	1	no	—
1164	C₄	—	268	2	no	—
1165	C₄	—	268	2	no	—
1166	C₄	—	268	1	no	—
1167	C₄	—	268	2	no	—
1168	C₄	—	67	4	no	—
1169	C₄	—	134	2	no	—
1170	C₄	—	134	2	no	—
1171	C₄	—	134	2	no	—
1172	C₂	—	2	4	no	—
1173	C₂	—	4	2	no	—
1174	C₂	—	4	2	no	—
1175	C₂	—	4	4	no	—
1176	C₂	—	8	1	no	—
1177	C₂	—	536	1	no	—
1178	C₂	C₂×#16863902	1	1	yes	characteristic
1179	C₂	#534×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1180	C₂	#22573535	1	1	yes	characteristic
1181	C₂	#22574046	1	2	yes	—
1182	C₂	#22574060	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Fitting	C₆₇×#2613	C₂
hypercenter	#2613	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#35031
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2613

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16863902	C₂	semidirect
2. C₂²×D₄×Dic₆₇	C₂	semidirect
3. #22568546	C₂	semidirect
4. #22568538	C₂	semidirect
5. #22568494	C₂	semidirect
6. #22568489	C₂	semidirect
7. #22565985	C₂	semidirect
8. #22565984	C₂	semidirect
9. #22565921	C₂	semidirect
10. #22565822	C₂	semidirect
11. #22565814	C₂	semidirect
12. #22565792	C₂	semidirect
13. #22565790	C₂	semidirect
14. #22564499	C₂	semidirect
15. #22563631	C₂	semidirect
16. #22563620	C₂	semidirect
17. #22563547	C₂	semidirect
18. #22562881	C₂	semidirect
19. #22562875	C₂	semidirect
20. #22562870	C₂	semidirect
21. #22562864	C₂	semidirect
22. #22562587	C₂	semidirect
23. C₆₇×#2613	C₂	semidirect
24. C₂²×#11761627	C₂²	semidirect
28. C₂×#14524027	C₂²	semidirect
30. C₂×#14524024	C₂²	semidirect
32. C₂×#14524020	C₂²	semidirect
33. C₂×#14524020	C₂²	semidirect
35. C₂×#14524015	C₂²	semidirect
36. C₂×#14524015	C₂²	semidirect
45. C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
47. C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
48. C₂×#14523999	C₂²	semidirect
49. C₂×#14523999	C₂²	semidirect
54. #16863324	C₂²	semidirect
55. #16863324	C₂²	semidirect
56. #16863321	C₂²	semidirect
57. #16863321	C₂²	semidirect
58. #16863312	C₂²	semidirect
59. #16863312	C₂²	semidirect
62. #16863310	C₂²	semidirect
63. #16863310	C₂²	semidirect
66. #16863300	C₂²	semidirect
67. #16863299	C₂²	semidirect
68. #16863296	C₂²	semidirect
69. #16863296	C₂²	semidirect
70. #16863295	C₂²	semidirect
71. #16863293	C₂²	semidirect
72. #16863293	C₂²	semidirect
73. #16863291	C₂²	semidirect
74. #16863290	C₂²	semidirect
75. #16863290	C₂²	semidirect
76. #16863289	C₂²	semidirect
77. #16863289	C₂²	semidirect
78. #16863289	C₂²	semidirect
79. #16863288	C₂²	semidirect
80. #16863286	C₂²	semidirect
81. #16863284	C₂²	semidirect
82. #16863283	C₂²	semidirect
83. #16863283	C₂²	semidirect
84. #16863282	C₂²	semidirect
85. #16863279	C₂²	semidirect
88. #16863276	C₂²	semidirect
89. #16863276	C₂²	semidirect
92. #16863273	C₂²	semidirect
93. #16863272	C₂²	semidirect
96. #16863271	C₂²	semidirect
97. #16863271	C₂²	semidirect
98. #16863270	C₂²	semidirect
101. #16863268	C₂²	semidirect
103. #16863257	C₂²	semidirect
106. #16863254	C₂²	semidirect
107. #16863254	C₂²	semidirect
108. #16863254	C₂²	semidirect
113. C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
136. C₂³×Dic₆₇	D₄	semidirect
369. C₂⁴×C₆₇	#41	semidirect
394. C₂²×C₄×C₆₇	#41	semidirect
601. #2613	D₆₇	semidirect
615. C₆₇	#35031	semidirect
863. C₂⁴	#11761627	semidirect
942. C₂²×C₄	#11761627	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863902	2
C₂²×D₄×Dic₆₇	2
#22568546	2
#22568538	2
#22568494	2
#22568489	2
#22565985	2
#22565984	2
#22565921	2
#22565822	2
#22565814	2
#22565792	2
#22565790	2
#22564499	2
#22563631	2
#22563620	2
#22563547	2
#22562881	2
#22562875	2
#22562870	2
#22562864	2
#22562587	2
C₆₇×#2613	2
#35031	67