Subgroups — #31029273

Order 17152.

2966 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863906	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₄×D₂₆₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22568548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22568497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22568488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22565986	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22565925	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22565827	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#22565794	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#22564504	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22563636	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22563630	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22563552	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22562881	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22562872	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22562591	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₆₇×#2854	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#11761627	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂³×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#16863906	—	2	8	no	—
23	C₂×#14524025	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#14524023	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#14524023	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#14524022	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14524014	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#14524014	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#14524011	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14524011	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×D₂₆₈	—	2	8	no	—
32	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#14524001	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16863325	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#16863323	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16863313	C₂²	1	4	yes	—
46	#16863313	C₂²	1	4	yes	—
47	#16863312	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16863311	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16863305	C₂²	1	4	yes	—
50	#16863305	C₂²	1	4	yes	—
51	#16863302	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16863296	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16863295	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16863294	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16863289	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16863288	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16863285	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16863282	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16863280	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16863276	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863273	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16863272	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16863271	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863271	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16863270	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16863269	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863259	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863258	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863256	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16863253	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863253	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863253	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863251	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863251	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863243	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂×#123×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄²×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#390×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#389×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#388×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#386×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
84	#380×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#11761627	—	2	4	no	—
88	C₂×#11761627	—	4	4	no	—
89	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×D₂₆₈	—	2	4	no	—
91	C₂²×D₂₆₈	—	2	4	no	—
92	C₂²×D₂₆₈	—	2	4	no	—
93	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
103	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
104	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	8	yes	complemented
105	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#14524025	—	2	8	no	—
112	#14524023	—	2	4	no	—
113	#14524023	—	4	4	no	—
114	#14524022	—	2	4	no	—
115	#14524014	—	2	4	no	—
116	#14524014	—	4	4	no	—
117	#14524011	—	2	8	no	—
118	#14524011	—	2	8	no	—
119	C₄×D₂₆₈	—	2	8	no	—
120	C₄×D₂₆₈	—	2	8	no	—
121	C₄×D₂₆₈	—	2	8	no	—
122	C₄×D₂₆₈	—	2	8	no	—
123	D₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
124	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
125	#14524001	—	2	4	no	—
126	#14524001	—	4	4	no	—
127	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
128	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
141	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
142	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
155	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
156	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
157	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
158	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
159	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
160	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
161	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#123×C₆₇	—	2	8	no	—
168	#121×C₆₇	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
179	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
180	#95×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
182	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
183	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
184	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
185	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
186	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
187	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
188	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
189	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
190	C₂³×D₆₇	#41	1	4	yes	complemented
191	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
194	#11761627	—	4	16	no	—
195	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
197	C₂×D₂₆₈	—	2	32	no	—
198	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
199	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
200	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
201	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
202	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
203	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
211	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
212	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
213	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
214	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
215	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
216	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
217	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
218	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
230	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
235	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
236	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
237	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
238	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
239	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
240	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
241	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
242	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
243	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
244	C₄⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
245	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
246	Dic₆₇⋊C₄	—	4	4	no	—
247	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
248	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
249	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
250	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
251	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
252	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
253	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
254	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
255	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
256	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
257	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
258	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
259	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
260	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
261	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
262	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
263	C₄×Dic₆₇	—	4	4	no	—
264	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
267	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
268	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
269	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
270	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
277	C₂²×C₄×C₆₇	#41	1	4	yes	complemented
278	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
280	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
285	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
286	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
287	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
288	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
289	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
290	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
291	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
292	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
293	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
294	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
295	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
296	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
297	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
298	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
299	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
300	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
301	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
302	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
303	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
305	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
306	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
307	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
308	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
309	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
310	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
311	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
312	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
313	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
314	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
315	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
316	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
317	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
318	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
319	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
320	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
321	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
322	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
323	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
324	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
325	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
326	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
327	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
328	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
329	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
330	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
331	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
332	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
333	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
334	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
338	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
348	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
349	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
350	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
351	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
352	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
353	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
354	C₂²⋊D₆₇	—	8	8	no	—
355	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
361	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
362	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
363	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
366	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
367	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
368	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
369	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
370	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
371	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
372	D₂₆₈	—	2	16	no	—
373	D₂₆₈	—	2	16	no	—
374	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
375	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
376	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
377	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
378	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
379	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
380	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
381	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
384	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
385	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
386	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
387	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
388	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
389	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
390	C₂²×C₆₇	#525	1	4	yes	—
391	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
395	C₂²×C₆₇	#585	1	2	yes	—
396	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
397	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
398	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
399	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
400	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
401	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
402	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
403	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
404	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
405	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
406	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
407	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
408	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
409	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
410	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
411	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
412	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
413	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
414	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
415	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
416	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
417	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
418	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
419	C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
420	C₄×C₆₇	#534	1	4	yes	—
421	Dic₆₇	—	2	2	no	—
422	Dic₆₇	—	2	2	no	—
423	Dic₆₇	—	4	2	no	—
424	Dic₆₇	—	4	2	no	—
425	Dic₆₇	—	4	2	no	—
426	Dic₆₇	—	4	4	no	—
427	#35031	—	67	1	no	maximal, Sylow
428	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
429	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
430	C₂×C₆₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₆₇	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₆₇	#3449	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₆₇	#3505	1	2	yes	—
434	C₂×C₆₇	#3506	1	2	yes	—
435	D₆₇	—	4	2	no	—
436	D₆₇	—	4	2	no	—
437	D₆₇	—	4	4	no	—
438	C₂×#525	—	67	1	no	—
439	C₂²×C₄×D₄	—	67	1	no	—
440	#2855	—	67	1	no	—
441	#2854	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
442	#2848	—	67	1	no	—
443	#2847	—	67	1	no	—
444	#2622	—	67	2	no	—
445	#2613	—	67	2	no	—
446	#2602	—	67	4	no	—
447	#2600	—	67	4	no	—
448	#2485	—	67	2	no	—
449	#2415	—	67	2	no	—
450	#2414	—	67	2	no	—
451	#2407	—	67	2	no	—
452	#2322	—	67	2	no	—
453	#2321	—	67	2	no	—
454	#2280	—	67	1	no	—
455	C₆₇	#35031	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
456	C₂²×#41	—	67	1	no	—
457	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
458	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
459	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
460	#525	—	134	8	no	—
461	C₂×#123	—	67	2	no	—
462	C₂×#123	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
463	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
464	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
465	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
466	C₂×#121	—	67	2	no	—
467	C₂×#121	—	67	1	no	—
468	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
469	C₂×#120	—	67	2	no	—
470	C₂×#120	—	67	2	no	—
471	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
472	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
473	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
474	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
475	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
476	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
477	C₂×C₄×D₄	—	134	8	no	—
478	C₂×#117	—	67	2	no	—
479	C₂×#117	—	67	1	no	—
480	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
481	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
482	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
483	C₂²×C₄²	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
484	#397	—	67	4	no	—
485	#397	—	67	4	no	—
486	#394	—	67	4	no	—
487	#394	—	67	4	no	—
488	#394	—	67	4	no	—
489	#394	—	67	4	no	—
490	#392	—	67	4	no	—
491	#392	—	67	4	no	—
492	#391	—	67	2	no	—
493	#390	—	67	4	no	—
494	#390	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
495	#389	—	67	4	no	—
496	#389	—	67	2	no	—
497	#389	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
498	#388	—	67	4	no	—
499	#388	—	67	4	no	—
500	#388	—	67	4	no	—
501	#388	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
502	#387	—	67	4	no	—
503	#387	—	67	4	no	—
504	#386	—	67	2	no	—
505	#386	—	67	4	no	—
506	#386	—	67	4	no	—
507	#386	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
508	#385	—	67	2	no	—
509	#385	—	67	2	no	—
510	#385	—	67	4	no	—
511	#385	—	67	4	no	—
512	#381	—	67	2	no	—
513	#381	—	67	2	no	—
514	#380	—	67	1	no	—
515	#380	—	67	2	no	—
516	#380	—	67	2	no	—
517	#380	—	67	2	no	—
518	#380	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
519	#379	—	67	2	no	—
520	#379	—	67	2	no	—
521	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
522	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
523	C₂⁵	—	67	1	no	—
524	C₂⁵	—	67	1	no	—
525	C₂×#41	—	268	4	no	—
526	C₂×#41	—	134	4	no	—
527	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
528	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
529	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
530	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
531	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
532	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
533	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
534	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
535	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
536	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
537	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
538	C₂³×C₄	—	268	4	no	—
539	C₂³×C₄	—	268	4	no	—
540	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
541	C₂³×C₄	—	67	8	no	—
542	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
543	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
544	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
545	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
546	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
547	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
548	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
549	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
550	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
551	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
552	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
553	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
554	#123	—	2	8	no	—
555	#123	—	134	8	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	268	4	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
559	#121	—	2	4	no	—
560	#121	—	268	4	no	—
561	#121	—	134	4	no	—
562	#120	—	134	8	no	—
563	#120	—	134	8	no	—
564	C₄×D₄	—	134	8	no	—
565	C₄×D₄	—	134	8	no	—
566	C₄×D₄	—	134	8	no	—
567	C₄×D₄	—	134	8	no	—
568	C₄×D₄	—	134	8	no	—
569	C₄×D₄	—	134	8	no	—
570	#117	—	268	4	no	—
571	#117	—	134	4	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
583	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
605	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
606	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
607	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
608	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
609	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
610	#95	—	67	4	no	—
611	#95	—	67	2	no	—
612	#95	—	67	4	no	—
613	#95	—	67	4	no	—
614	#95	—	67	4	no	—
615	#95	—	67	4	no	—
616	#95	—	67	4	no	—
617	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
618	#95	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
619	C₂⁴	—	268	2	no	—
620	C₂⁴	—	268	2	no	—
621	C₂⁴	—	268	2	no	—
622	C₂⁴	—	268	2	no	—
623	C₂⁴	—	67	4	no	—
624	C₂⁴	—	67	4	no	—
625	C₂⁴	—	67	1	no	—
626	C₂⁴	—	67	1	no	—
627	C₂⁴	—	67	2	no	—
628	C₂⁴	—	134	2	no	—
629	C₂⁴	—	134	2	no	—
630	C₂⁴	—	134	2	no	—
631	C₂⁴	—	134	2	no	—
632	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
633	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
634	#41	—	268	16	no	—
635	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
636	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
637	C₂×D₄	—	2	4	no	—
638	C₂×D₄	—	2	4	no	—
639	C₂×D₄	—	2	4	no	—
640	C₂×D₄	—	2	2	no	—
641	C₂×D₄	—	2	4	no	—
642	C₂×D₄	—	268	4	no	—
643	C₂×D₄	—	268	4	no	—
644	C₂×D₄	—	268	4	no	—
645	C₂×D₄	—	268	4	no	—
646	C₂×D₄	—	134	4	no	—
647	C₂×D₄	—	134	4	no	—
648	C₂×D₄	—	134	4	no	—
649	C₂×D₄	—	134	4	no	—
650	C₂×D₄	—	134	32	no	—
651	C₂×D₄	—	134	4	no	—
652	C₂×D₄	—	134	4	no	—
653	C₂×D₄	—	134	8	no	—
654	C₂×D₄	—	134	4	no	—
655	C₂×D₄	—	134	4	no	—
656	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
659	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
662	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
667	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
670	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
671	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
672	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
673	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
674	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
675	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
676	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
677	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
678	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
682	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
684	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
685	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
686	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
687	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
688	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
689	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
690	C₂²×C₄	#11761627	1	4	yes	complemented
691	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
692	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
693	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
694	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
695	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
696	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
697	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
698	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
699	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
700	C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
701	C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
702	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
703	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
704	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
705	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
706	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
707	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
727	C₄²	—	2	4	no	—
728	C₄²	—	2	4	no	—
729	C₄²	—	268	4	no	—
730	C₄²	—	134	4	no	—
731	C₂³	—	2	2	no	—
732	C₂³	—	2	2	no	—
733	C₂³	—	2	2	no	—
734	C₂³	—	2	2	no	—
735	C₂³	—	2	2	no	—
736	C₂³	—	2	4	no	—
737	C₂³	—	2	4	no	—
738	C₂³	—	268	4	no	—
739	C₂³	—	268	8	no	—
740	C₂³	—	268	4	no	—
741	C₂³	—	268	8	no	—
742	C₂³	—	268	8	no	—
743	C₂³	—	268	4	no	—
744	C₂³	—	268	8	no	—
745	C₂³	—	268	4	no	—
746	C₂³	—	67	2	no	—
747	C₂³	—	67	2	no	—
748	C₂³	—	67	4	no	—
749	C₂³	—	134	8	no	—
750	C₂³	—	134	8	no	—
751	C₂³	—	134	2	no	—
752	C₂³	—	134	1	no	—
753	C₂³	—	134	1	no	—
754	C₂³	—	134	1	no	—
755	C₂³	—	134	2	no	—
756	C₂³	—	134	1	no	—
757	C₂³	—	134	2	no	—
758	C₂³	—	134	2	no	—
759	C₂³	—	134	2	no	—
760	C₂³	—	134	2	no	—
761	C₂³	—	134	2	no	—
762	C₂³	—	134	2	no	—
763	C₂³	—	134	2	no	—
764	C₂³	—	134	2	no	—
765	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
766	C₂³	#41×D₆₇	1	2	yes	—
767	C₂³	C₂×#11761627	1	2	yes	—
768	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
769	Q₈	—	268	4	no	—
770	D₄	—	4	8	no	—
771	D₄	—	4	4	no	—
772	D₄	—	268	8	no	—
773	D₄	—	268	8	no	—
774	D₄	—	536	8	no	—
775	D₄	—	134	16	no	—
776	D₄	—	134	16	no	—
777	C₂×C₄	—	2	8	no	—
778	C₂×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂×C₄	—	2	8	no	—
782	C₂×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄	—	2	4	no	—
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	2	4	no	—
788	C₂×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₄	—	2	4	no	—
790	C₂×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂×C₄	—	4	4	no	—
792	C₂×C₄	—	268	8	no	—
793	C₂×C₄	—	268	4	no	—
794	C₂×C₄	—	268	4	no	—
795	C₂×C₄	—	268	4	no	—
796	C₂×C₄	—	268	8	no	—
797	C₂×C₄	—	268	8	no	—
798	C₂×C₄	—	268	4	no	—
799	C₂×C₄	—	67	2	no	—
800	C₂×C₄	—	67	2	no	—
801	C₂×C₄	—	134	2	no	—
802	C₂×C₄	—	134	2	no	—
803	C₂×C₄	—	134	2	no	—
804	C₂×C₄	—	134	4	no	—
805	C₂×C₄	—	134	4	no	—
806	C₂×C₄	—	134	2	no	—
807	C₂×C₄	—	134	4	no	—
808	C₂×C₄	—	134	2	no	—
809	C₂×C₄	—	134	4	no	—
810	C₂×C₄	—	134	4	no	—
811	C₂×C₄	—	134	2	no	—
812	C₂×C₄	—	134	2	no	—
813	C₂×C₄	—	134	8	no	—
814	C₂×C₄	—	134	8	no	—
815	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
816	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
817	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	4	yes	—
818	C₂×C₄	#14524089	1	4	yes	—
819	C₂²	—	2	2	no	—
820	C₂²	—	2	4	no	—
821	C₂²	—	2	2	no	—
822	C₂²	—	2	4	no	—
823	C₂²	—	4	2	no	—
824	C₂²	—	4	2	no	—
825	C₂²	—	4	4	no	—
826	C₂²	—	4	2	no	—
827	C₂²	—	4	4	no	—
828	C₂²	—	268	16	no	—
829	C₂²	—	268	16	no	—
830	C₂²	—	268	2	no	—
831	C₂²	—	268	2	no	—
832	C₂²	—	268	2	no	—
833	C₂²	—	268	2	no	—
834	C₂²	—	268	2	no	—
835	C₂²	—	268	2	no	—
836	C₂²	—	268	2	no	—
837	C₂²	—	268	2	no	—
838	C₂²	—	134	2	no	—
839	C₂²	—	134	2	no	—
840	C₂²	—	134	4	no	—
841	C₂²	—	134	2	no	—
842	C₂²	—	134	2	no	—
843	C₂²	—	134	4	no	—
844	C₂²	—	134	4	no	—
845	C₂²	—	134	2	no	—
846	C₂²	—	134	2	no	—
847	C₂²	#16863906	1	4	yes	—
848	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
849	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
850	C₂²	C₂²×#11761627	1	1	yes	characteristic
851	C₂²	C₂×#14524089	1	2	yes	—
852	C₂²	#16864232	1	2	yes	—
853	C₄	—	2	4	no	—
854	C₄	—	2	2	no	—
855	C₄	—	4	2	no	—
856	C₄	—	4	2	no	—
857	C₄	—	4	4	no	—
858	C₄	—	268	2	no	—
859	C₄	—	268	2	no	—
860	C₄	—	268	4	no	—
861	C₄	—	268	2	no	—
862	C₄	—	134	2	no	—
863	C₄	—	134	2	no	—
864	C₄	#16863957	1	4	yes	—
865	C₂	—	2	4	no	—
866	C₂	—	8	2	no	—
867	C₂	—	268	4	no	—
868	C₂	—	268	2	no	—
869	C₂	—	268	2	no	—
870	C₂	C₂×#16863906	1	1	yes	characteristic
871	C₂	C₂×#16863957	1	1	yes	characteristic
872	C₂	#22573539	1	1	yes	characteristic
873	C₂	#22574044	1	2	yes	—
874	C₂	#22574058	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Fitting	C₆₇×#2854	C₂
hypercenter	#2854	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#35031
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2854

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16863906	C₂	semidirect
2. C₂²×C₄×D₂₆₈	C₂	semidirect
3. #22568548	C₂	semidirect
4. #22568497	C₂	semidirect
5. #22568488	C₂	semidirect
6. #22565986	C₂	semidirect
7. #22565925	C₂	semidirect
8. #22565827	C₂	semidirect
9. #22565794	C₂	semidirect
10. #22564504	C₂	semidirect
11. #22563636	C₂	semidirect
12. #22563630	C₂	semidirect
13. #22563552	C₂	semidirect
14. #22562881	C₂	semidirect
15. #22562872	C₂	semidirect
16. #22562591	C₂	semidirect
17. C₆₇×#2854	C₂	semidirect
18. C₂²×#11761627	C₂²	semidirect
23. C₂×#14524025	C₂²	semidirect
24. C₂×#14524023	C₂²	semidirect
25. C₂×#14524023	C₂²	semidirect
27. C₂×#14524014	C₂²	semidirect
28. C₂×#14524014	C₂²	semidirect
37. C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
38. C₂×#14524001	C₂²	semidirect
39. C₂×#14524001	C₂²	semidirect
43. #16863325	C₂²	semidirect
44. #16863323	C₂²	semidirect
47. #16863312	C₂²	semidirect
48. #16863311	C₂²	semidirect
51. #16863302	C₂²	semidirect
52. #16863296	C₂²	semidirect
53. #16863295	C₂²	semidirect
54. #16863294	C₂²	semidirect
55. #16863289	C₂²	semidirect
56. #16863288	C₂²	semidirect
57. #16863285	C₂²	semidirect
58. #16863282	C₂²	semidirect
59. #16863280	C₂²	semidirect
61. #16863273	C₂²	semidirect
62. #16863272	C₂²	semidirect
64. #16863271	C₂²	semidirect
65. #16863270	C₂²	semidirect
68. #16863258	C₂²	semidirect
70. #16863253	C₂²	semidirect
71. #16863253	C₂²	semidirect
72. #16863253	C₂²	semidirect
76. #16863243	C₂²	semidirect
80. #390×C₆₇	C₂²	semidirect
81. #389×C₆₇	C₂²	semidirect
82. #388×C₆₇	C₂²	semidirect
104. C₂²×C₄×D₆₇	D₄	semidirect
190. C₂³×D₆₇	#41	semidirect
277. C₂²×C₄×C₆₇	#41	semidirect
441. #2854	D₆₇	semidirect
455. C₆₇	#35031	semidirect
494. #390	C₂×D₆₇	semidirect
497. #389	C₂×D₆₇	semidirect
501. #388	C₂×D₆₇	semidirect
690. C₂²×C₄	#11761627	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863906	2
C₂²×C₄×D₂₆₈	2
#22568548	2
#22568497	2
#22568488	2
#22565986	2
#22565925	2
#22565827	2
#22565794	2
#22564504	2
#22563636	2
#22563630	2
#22563552	2
#22562881	2
#22562872	2
#22562591	2
C₆₇×#2854	2
#35031	67