Subgroups — #31029276

Order 17152.

2966 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863909	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22568543	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22568541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22568491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22565987	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22565924	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22565825	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#22565795	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#22564508	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22563634	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22563629	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22563556	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22562877	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22562864	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22562591	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₆₇×#2848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#11761629	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂³×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16863909	—	2	8	no	—
22	C₂×#14524028	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#14524027	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14524019	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#14524018	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#14524017	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14524017	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#14524013	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14524012	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14524005	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
32	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#14524001	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16863325	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#16863322	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16863314	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16863313	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16863312	C₂²	1	4	yes	—
48	#16863312	C₂²	1	4	yes	—
49	#16863305	C₂²	1	4	yes	—
50	#16863305	C₂²	1	4	yes	—
51	#16863303	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16863297	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16863296	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16863295	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16863292	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16863292	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16863290	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16863288	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16863285	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16863284	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16863279	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16863277	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16863275	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863275	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16863273	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863272	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16863268	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863267	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16863258	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863257	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863256	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16863256	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863253	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863251	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863243	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂⁴×C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#385×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
81	#385×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#380×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#380×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#379×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#11761629	—	2	4	no	—
87	C₂×#11761629	—	4	4	no	—
88	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
102	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	8	yes	complemented
103	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	#14524028	—	2	8	no	—
109	#14524027	—	2	8	no	—
110	#14524019	—	2	4	no	—
111	#14524018	—	2	4	no	—
112	#14524017	—	2	4	no	—
113	#14524017	—	4	4	no	—
114	#14524013	—	2	8	no	—
115	#14524012	—	2	8	no	—
116	#14524005	—	2	8	no	—
117	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
118	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
119	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
120	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
121	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
122	#14524001	—	2	4	no	—
123	#14524001	—	4	4	no	—
124	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
128	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
133	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
138	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
154	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
155	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
156	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
157	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
158	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
159	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
160	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
164	C₂³×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
165	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
170	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
179	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
180	#95×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
182	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
183	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
184	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
185	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
186	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	#11761629	—	4	16	no	—
190	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
191	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
192	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
193	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
194	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
195	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
196	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	32	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
209	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
210	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
211	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
212	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
213	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
214	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
215	C₂²×Dic₆₇	#41	1	4	yes	complemented
216	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
217	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
226	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
229	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
230	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
231	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
232	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
233	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
234	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
235	C₄⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
236	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
237	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
238	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
239	Dic₆₇⋊C₄	—	4	4	no	—
240	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
241	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
242	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
243	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
244	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
245	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
246	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
247	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
248	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
249	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
250	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
251	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
252	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
253	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
254	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
255	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
256	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
257	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
258	C₄×Dic₆₇	—	4	4	no	—
259	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
260	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
261	C₂⁴×C₆₇	—	4	2	no	—
262	C₂⁴×C₆₇	—	4	2	no	—
263	C₂⁴×C₆₇	#41	1	4	yes	complemented
264	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
267	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	16	no	—
278	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
279	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
281	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
286	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
287	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
288	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
289	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
290	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
291	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
292	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
293	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
294	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
295	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
296	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
297	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
298	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
299	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
300	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
301	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
302	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
303	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
304	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
305	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
306	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
307	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
308	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
309	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
310	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
312	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
313	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
314	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
315	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
316	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
317	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
318	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
319	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
320	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
321	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
322	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
323	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
324	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
325	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
326	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
327	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
328	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
329	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
330	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
331	Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
332	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
334	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
345	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
346	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
347	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
348	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
349	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
350	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
351	C₂²⋊D₆₇	—	2	16	no	—
352	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
353	C₂²⋊D₆₇	—	8	8	no	—
354	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
355	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
363	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
365	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
367	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
369	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
370	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
371	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
372	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
373	D₂₆₈	—	4	8	no	—
374	D₂₆₈	—	4	8	no	—
375	D₂₆₈	—	4	4	no	—
376	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
377	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
378	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
379	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
380	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
381	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
384	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
385	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
386	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
387	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
388	C₂²×C₆₇	—	4	16	no	—
389	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
390	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
391	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
392	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
393	C₂²×C₆₇	#525	1	4	yes	—
394	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
398	C₂²×C₆₇	#585	1	2	yes	—
399	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
400	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
401	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
402	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
403	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
404	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
405	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
406	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
407	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
408	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
409	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
410	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
411	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
412	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
413	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
414	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
415	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
416	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
417	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
418	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
419	C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
420	C₄×C₆₇	#534	1	4	yes	—
421	Dic₆₇	—	2	4	no	—
422	Dic₆₇	—	2	2	no	—
423	Dic₆₇	—	2	2	no	—
424	Dic₆₇	—	4	2	no	—
425	Dic₆₇	—	4	2	no	—
426	Dic₆₇	—	4	4	no	—
427	#35031	—	67	1	no	maximal, Sylow
428	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
429	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
430	C₂×C₆₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₆₇	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₆₇	#3449	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₆₇	#3505	1	2	yes	—
434	C₂×C₆₇	#3506	1	2	yes	—
435	D₆₇	—	4	2	no	—
436	D₆₇	—	4	2	no	—
437	D₆₇	—	8	2	no	—
438	C₂×#525	—	67	1	no	—
439	C₂²×C₄×D₄	—	67	1	no	—
440	#2855	—	67	1	no	—
441	#2854	—	67	1	no	—
442	#2848	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
443	#2847	—	67	1	no	—
444	#2622	—	67	2	no	—
445	#2613	—	67	2	no	—
446	#2602	—	67	4	no	—
447	#2600	—	67	4	no	—
448	#2485	—	67	2	no	—
449	#2415	—	67	2	no	—
450	#2414	—	67	2	no	—
451	#2407	—	67	2	no	—
452	#2322	—	67	2	no	—
453	#2321	—	67	2	no	—
454	#2280	—	67	1	no	—
455	C₆₇	#35031	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
456	C₂²×#41	—	67	1	no	—
457	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
458	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
459	C₂⁴×C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
460	#525	—	134	8	no	—
461	C₂×#123	—	67	2	no	—
462	C₂×#123	—	67	2	no	—
463	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
464	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
466	C₂×#121	—	67	2	no	—
467	C₂×#121	—	67	1	no	—
468	C₂×#121	—	67	1	no	—
469	C₂×#120	—	67	2	no	—
470	C₂×#120	—	67	2	no	—
471	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
472	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
473	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
474	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
475	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
476	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
477	C₂×C₄×D₄	—	134	8	no	—
478	C₂×#117	—	67	2	no	—
479	C₂×#117	—	67	1	no	—
480	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
481	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
482	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
483	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
484	#397	—	67	4	no	—
485	#397	—	67	4	no	—
486	#394	—	67	4	no	—
487	#394	—	67	4	no	—
488	#394	—	67	4	no	—
489	#394	—	67	4	no	—
490	#392	—	67	4	no	—
491	#392	—	67	4	no	—
492	#391	—	67	2	no	—
493	#390	—	67	2	no	—
494	#390	—	67	4	no	—
495	#389	—	67	4	no	—
496	#389	—	67	2	no	—
497	#389	—	67	2	no	—
498	#388	—	67	4	no	—
499	#388	—	67	4	no	—
500	#388	—	67	4	no	—
501	#388	—	67	4	no	—
502	#387	—	67	4	no	—
503	#387	—	67	4	no	—
504	#386	—	67	2	no	—
505	#386	—	67	4	no	—
506	#386	—	67	2	no	—
507	#386	—	67	4	no	—
508	#385	—	67	4	no	—
509	#385	—	67	2	no	—
510	#385	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
511	#385	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
512	#381	—	67	2	no	—
513	#381	—	67	2	no	—
514	#380	—	67	1	no	—
515	#380	—	67	2	no	—
516	#380	—	67	2	no	—
517	#380	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
518	#380	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
519	#379	—	67	2	no	—
520	#379	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
521	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
522	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
523	C₂⁵	—	67	1	no	—
524	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
525	C₂×#41	—	268	4	no	—
526	C₂×#41	—	134	4	no	—
527	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
528	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
529	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
530	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
531	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
532	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
533	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
534	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
535	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
536	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
537	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
538	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
539	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
540	C₂³×C₄	—	268	4	no	—
541	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
542	C₂³×C₄	—	67	8	no	—
543	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
544	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
545	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
546	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
547	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
548	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
549	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
550	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
551	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
552	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
553	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
554	#123	—	134	8	no	—
555	#123	—	134	8	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
559	#121	—	268	4	no	—
560	#121	—	134	4	no	—
561	#121	—	134	4	no	—
562	#120	—	134	8	no	—
563	#120	—	134	8	no	—
564	C₄×D₄	—	134	8	no	—
565	C₄×D₄	—	134	8	no	—
566	C₄×D₄	—	134	8	no	—
567	C₄×D₄	—	134	8	no	—
568	C₄×D₄	—	134	8	no	—
569	C₄×D₄	—	134	8	no	—
570	#117	—	268	4	no	—
571	#117	—	134	4	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
582	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
583	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
605	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
606	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
607	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
608	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
609	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
610	#95	—	67	4	no	—
611	#95	—	67	2	no	—
612	#95	—	67	4	no	—
613	#95	—	67	4	no	—
614	#95	—	67	4	no	—
615	#95	—	67	4	no	—
616	#95	—	67	4	no	—
617	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
618	#95	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
619	C₂⁴	—	2	2	no	—
620	C₂⁴	—	2	2	no	—
621	C₂⁴	—	4	2	no	—
622	C₂⁴	—	4	2	no	—
623	C₂⁴	—	268	2	no	—
624	C₂⁴	—	268	2	no	—
625	C₂⁴	—	67	4	no	—
626	C₂⁴	—	67	1	no	—
627	C₂⁴	—	67	1	no	—
628	C₂⁴	—	67	2	no	—
629	C₂⁴	—	134	2	no	—
630	C₂⁴	—	134	2	no	—
631	C₂⁴	#11761629	1	4	yes	complemented
632	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
633	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
634	#41	—	268	16	no	—
635	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
636	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
637	C₂×D₄	—	268	4	no	—
638	C₂×D₄	—	268	4	no	—
639	C₂×D₄	—	268	4	no	—
640	C₂×D₄	—	268	4	no	—
641	C₂×D₄	—	134	4	no	—
642	C₂×D₄	—	134	4	no	—
643	C₂×D₄	—	134	4	no	—
644	C₂×D₄	—	134	4	no	—
645	C₂×D₄	—	134	4	no	—
646	C₂×D₄	—	134	4	no	—
647	C₂×D₄	—	134	4	no	—
648	C₂×D₄	—	134	8	no	—
649	C₂×D₄	—	134	4	no	—
650	C₂×D₄	—	134	4	no	—
651	C₂×D₄	—	134	32	no	—
652	C₂×D₄	—	134	4	no	—
653	C₂×D₄	—	134	4	no	—
654	C₂×D₄	—	134	2	no	—
655	C₂×D₄	—	134	4	no	—
656	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
657	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
659	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
660	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
661	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
662	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
666	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
669	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
670	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
673	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
674	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
675	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
676	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
678	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
679	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
680	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
681	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
682	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
685	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
689	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
690	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
691	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
692	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
693	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
694	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
695	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
696	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
697	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
698	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
699	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
700	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
701	C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
702	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
703	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
704	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
705	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
706	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
707	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
727	C₄²	—	268	4	no	—
728	C₄²	—	134	4	no	—
729	C₄²	—	134	4	no	—
730	C₄²	—	134	4	no	—
731	C₂³	—	2	2	no	—
732	C₂³	—	2	2	no	—
733	C₂³	—	2	8	no	—
734	C₂³	—	2	2	no	—
735	C₂³	—	2	2	no	—
736	C₂³	—	2	2	no	—
737	C₂³	—	2	2	no	—
738	C₂³	—	2	2	no	—
739	C₂³	—	2	2	no	—
740	C₂³	—	4	8	no	—
741	C₂³	—	4	4	no	—
742	C₂³	—	4	4	no	—
743	C₂³	—	4	8	no	—
744	C₂³	—	268	8	no	—
745	C₂³	—	268	8	no	—
746	C₂³	—	268	4	no	—
747	C₂³	—	268	4	no	—
748	C₂³	—	67	2	no	—
749	C₂³	—	67	2	no	—
750	C₂³	—	134	2	no	—
751	C₂³	—	134	2	no	—
752	C₂³	—	134	2	no	—
753	C₂³	—	134	4	no	—
754	C₂³	—	134	4	no	—
755	C₂³	—	134	8	no	—
756	C₂³	—	134	1	no	—
757	C₂³	—	134	1	no	—
758	C₂³	—	134	1	no	—
759	C₂³	—	134	1	no	—
760	C₂³	—	134	2	no	—
761	C₂³	—	134	2	no	—
762	C₂³	—	134	2	no	—
763	C₂³	—	134	2	no	—
764	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
765	C₂³	#41×D₆₇	1	2	yes	—
766	C₂³	C₂×#11761629	1	4	yes	—
767	C₂³	C₂×#11761629	1	2	yes	—
768	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
769	Q₈	—	4	4	no	—
770	D₄	—	268	8	no	—
771	D₄	—	268	8	no	—
772	D₄	—	268	8	no	—
773	D₄	—	268	4	no	—
774	D₄	—	536	8	no	—
775	D₄	—	134	16	no	—
776	D₄	—	134	16	no	—
777	C₂×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂×C₄	—	2	8	no	—
779	C₂×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂×C₄	—	2	4	no	—
783	C₂×C₄	—	2	4	no	—
784	C₂×C₄	—	2	4	no	—
785	C₂×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	2	4	no	—
788	C₂×C₄	—	2	4	no	—
789	C₂×C₄	—	4	8	no	—
790	C₂×C₄	—	4	4	no	—
791	C₂×C₄	—	4	8	no	—
792	C₂×C₄	—	268	4	no	—
793	C₂×C₄	—	268	4	no	—
794	C₂×C₄	—	268	8	no	—
795	C₂×C₄	—	268	4	no	—
796	C₂×C₄	—	268	4	no	—
797	C₂×C₄	—	67	2	no	—
798	C₂×C₄	—	67	2	no	—
799	C₂×C₄	—	67	4	no	—
800	C₂×C₄	—	134	2	no	—
801	C₂×C₄	—	134	2	no	—
802	C₂×C₄	—	134	2	no	—
803	C₂×C₄	—	134	2	no	—
804	C₂×C₄	—	134	4	no	—
805	C₂×C₄	—	134	4	no	—
806	C₂×C₄	—	134	2	no	—
807	C₂×C₄	—	134	4	no	—
808	C₂×C₄	—	134	2	no	—
809	C₂×C₄	—	134	8	no	—
810	C₂×C₄	—	134	2	no	—
811	C₂×C₄	—	134	2	no	—
812	C₂×C₄	—	134	2	no	—
813	C₂×C₄	—	134	2	no	—
814	C₂×C₄	—	134	8	no	—
815	C₂×C₄	—	134	8	no	—
816	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
817	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
818	C₂×C₄	#14524088	1	4	yes	—
819	C₂²	—	2	2	no	—
820	C₂²	—	2	4	no	—
821	C₂²	—	2	2	no	—
822	C₂²	—	2	4	no	—
823	C₂²	—	2	4	no	—
824	C₂²	—	2	4	no	—
825	C₂²	—	2	4	no	—
826	C₂²	—	4	16	no	—
827	C₂²	—	4	2	no	—
828	C₂²	—	4	2	no	—
829	C₂²	—	4	2	no	—
830	C₂²	—	4	2	no	—
831	C₂²	—	268	16	no	—
832	C₂²	—	268	2	no	—
833	C₂²	—	268	2	no	—
834	C₂²	—	268	2	no	—
835	C₂²	—	268	2	no	—
836	C₂²	—	268	2	no	—
837	C₂²	—	268	2	no	—
838	C₂²	—	268	4	no	—
839	C₂²	—	268	2	no	—
840	C₂²	—	268	4	no	—
841	C₂²	—	134	2	no	—
842	C₂²	—	134	2	no	—
843	C₂²	—	134	2	no	—
844	C₂²	—	134	2	no	—
845	C₂²	—	134	2	no	—
846	C₂²	—	134	2	no	—
847	C₂²	#16863909	1	4	yes	—
848	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
849	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
850	C₂²	C₂²×#11761629	1	1	yes	characteristic
851	C₂²	C₂×#14524088	1	2	yes	—
852	C₂²	#16864232	1	2	yes	—
853	C₄	—	2	2	no	—
854	C₄	—	4	2	no	—
855	C₄	—	4	2	no	—
856	C₄	—	4	2	no	—
857	C₄	—	4	4	no	—
858	C₄	—	268	2	no	—
859	C₄	—	268	4	no	—
860	C₄	—	268	2	no	—
861	C₄	—	134	4	no	—
862	C₄	—	134	2	no	—
863	C₄	—	134	2	no	—
864	C₄	#16863956	1	4	yes	—
865	C₂	—	2	4	no	—
866	C₂	—	4	4	no	—
867	C₂	—	268	2	no	—
868	C₂	—	268	2	no	—
869	C₂	—	536	2	no	—
870	C₂	C₂×#16863909	1	1	yes	characteristic
871	C₂	C₂×#16863956	1	1	yes	characteristic
872	C₂	#22573539	1	1	yes	characteristic
873	C₂	#22574050	1	2	yes	—
874	C₂	#22574052	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Fitting	C₆₇×#2848	C₂
hypercenter	#2848	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#35031
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2848

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16863909	C₂	semidirect
2. C₂²×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂	semidirect
3. #22568543	C₂	semidirect
4. #22568541	C₂	semidirect
5. #22568491	C₂	semidirect
6. #22565987	C₂	semidirect
7. #22565924	C₂	semidirect
8. #22565825	C₂	semidirect
9. #22565795	C₂	semidirect
10. #22564508	C₂	semidirect
11. #22563634	C₂	semidirect
12. #22563629	C₂	semidirect
13. #22563556	C₂	semidirect
14. #22562877	C₂	semidirect
15. #22562864	C₂	semidirect
16. #22562591	C₂	semidirect
17. C₆₇×#2848	C₂	semidirect
18. C₂²×#11761629	C₂²	semidirect
22. C₂×#14524028	C₂²	semidirect
24. C₂×#14524019	C₂²	semidirect
25. C₂×#14524018	C₂²	semidirect
27. C₂×#14524017	C₂²	semidirect
30. C₂×#14524005	C₂²	semidirect
37. C₂×#14524001	C₂²	semidirect
38. C₂×#14524001	C₂²	semidirect
43. #16863325	C₂²	semidirect
44. #16863322	C₂²	semidirect
45. #16863314	C₂²	semidirect
46. #16863313	C₂²	semidirect
51. #16863303	C₂²	semidirect
52. #16863297	C₂²	semidirect
53. #16863296	C₂²	semidirect
54. #16863295	C₂²	semidirect
55. #16863292	C₂²	semidirect
56. #16863292	C₂²	semidirect
57. #16863290	C₂²	semidirect
58. #16863288	C₂²	semidirect
59. #16863285	C₂²	semidirect
60. #16863284	C₂²	semidirect
61. #16863279	C₂²	semidirect
62. #16863277	C₂²	semidirect
64. #16863275	C₂²	semidirect
66. #16863272	C₂²	semidirect
68. #16863267	C₂²	semidirect
69. #16863258	C₂²	semidirect
72. #16863256	C₂²	semidirect
73. #16863253	C₂²	semidirect
76. #16863243	C₂²	semidirect
79. C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	semidirect
81. #385×C₆₇	C₂²	semidirect
83. #380×C₆₇	C₂²	semidirect
102. C₂²×C₄×D₆₇	D₄	semidirect
215. C₂²×Dic₆₇	#41	semidirect
263. C₂⁴×C₆₇	#41	semidirect
442. #2848	D₆₇	semidirect
455. C₆₇	#35031	semidirect
465. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	semidirect
511. #385	C₂×D₆₇	semidirect
518. #380	C₂×D₆₇	semidirect
631. C₂⁴	#11761629	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863909	2
C₂²×C₄×C₂²⋊D₆₇	2
#22568543	2
#22568541	2
#22568491	2
#22565987	2
#22565924	2
#22565825	2
#22565795	2
#22564508	2
#22563634	2
#22563629	2
#22563556	2
#22562877	2
#22562864	2
#22562591	2
C₆₇×#2848	2
#35031	67