Subgroups — #31029283

Order 17152.

2778 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1058 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863905	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22568559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22568552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22568506	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22565949	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22565946	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22565945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22565827	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22565825	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22565819	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22565817	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22564669	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22564660	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22563835	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22563826	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22562912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22562907	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#16863243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₇×#2325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#11761628	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14524042	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#14524039	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#14524029	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#16863905	—	2	16	no	—
26	C₂×#14524028	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14524025	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14524021	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14524020	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14524017	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14524016	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14524015	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#14524015	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#14524013	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#14524011	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#14524000	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16863325	C₂²	1	2	yes	—
45	#16863325	C₂²	1	2	yes	—
46	#16863323	C₂²	1	2	yes	—
47	#16863322	C₂²	1	2	yes	—
48	#16863314	C₂²	1	2	yes	—
49	#16863314	C₂²	1	2	yes	—
50	#16863313	C₂²	1	2	yes	—
51	#16863313	C₂²	1	2	yes	—
52	#16863312	C₂²	1	2	yes	—
53	#16863312	C₂²	1	2	yes	—
54	#16863311	C₂²	1	2	yes	—
55	#16863311	C₂²	1	2	yes	—
56	#16863306	C₂²	1	2	yes	—
57	#16863305	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863305	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863304	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863300	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863300	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863299	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16863297	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#16863296	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863296	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863296	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863295	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16863293	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863292	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16863289	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863288	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863288	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863287	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863285	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863284	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863284	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863281	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863280	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863277	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863276	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863275	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863275	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863274	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863273	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863272	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863270	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863269	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863267	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863265	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#16863265	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#16863260	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863256	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16863254	C₂²	1	2	yes	—
94	#16863243	C₂²	1	2	yes	—
95	#16863243	C₂²	1	2	yes	—
96	#16863243	C₂²	1	2	yes	—
97	#16863243	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
101	#388×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#387×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#386×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
104	#386×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#385×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#380×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#95×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#11761628	—	2	8	no	—
110	C₂×#11761628	—	4	4	no	—
111	C₂×#11761628	—	4	4	no	—
112	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
125	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
126	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	8	yes	complemented
127	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
130	#14524042	—	4	2	no	—
131	#14524039	—	4	2	no	—
132	#14524029	—	4	4	no	—
133	#14524028	—	2	8	no	—
134	#14524025	—	2	8	no	—
135	#14524021	—	2	8	no	—
136	#14524020	—	2	8	no	—
137	#14524017	—	2	4	no	—
138	#14524016	—	2	8	no	—
139	#14524015	—	2	8	no	—
140	#14524015	—	2	8	no	—
141	#14524013	—	2	8	no	—
142	#14524011	—	2	8	no	—
143	C₄×D₂₆₈	—	2	8	no	—
144	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
145	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
146	#14524000	—	2	8	no	—
147	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
164	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
165	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
191	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
192	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
193	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
194	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
195	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
196	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
197	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
198	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
199	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
200	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#121×C₆₇	—	2	4	no	—
208	C₄×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
219	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
220	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
221	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
222	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
223	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
225	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
226	C₂³×D₆₇	—	4	1	no	—
227	C₂³×D₆₇	—	4	1	no	—
228	C₂³×D₆₇	—	4	1	no	—
229	C₂³×D₆₇	—	4	1	no	—
230	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
231	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
233	#11761628	—	4	32	no	—
234	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
235	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
236	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
237	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
238	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
239	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
240	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
241	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
242	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
243	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
244	C₂×D₂₆₈	—	4	1	no	—
245	C₂×D₂₆₈	—	4	1	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
251	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
253	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
261	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
262	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
263	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
264	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
265	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
266	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
267	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
268	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
269	C₂²×Dic₆₇	#41	1	4	yes	complemented
270	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
282	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
283	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
284	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
285	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
286	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
287	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
288	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
289	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
290	C₄⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
291	C₄⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
292	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
293	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
294	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
295	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
296	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
297	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
298	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
299	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
300	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
301	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
302	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
303	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
304	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
305	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
306	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
307	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
308	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
309	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
310	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
311	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
312	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
313	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
314	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
315	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
316	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
317	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
318	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
319	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
320	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
321	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
322	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
323	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
324	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
325	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
326	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
327	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
330	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
331	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
332	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
333	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
334	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
335	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
338	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
339	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
340	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
341	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
342	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
343	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
344	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
345	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
346	C₂²×C₄×C₆₇	#41	1	4	yes	complemented
347	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
355	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
356	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
357	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
358	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
359	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
360	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
361	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
362	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
363	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
364	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
365	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
366	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
367	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
368	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
369	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
370	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
371	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
372	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
373	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
374	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
375	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
376	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
377	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
378	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
380	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
381	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
382	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
383	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
384	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
385	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
386	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
388	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
390	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
391	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
392	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
393	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
394	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
395	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
396	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
397	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
398	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
399	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
400	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
401	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
402	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
423	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
425	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
426	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
427	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
428	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
429	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
430	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
431	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
432	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
433	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
434	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
435	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
436	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
437	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
438	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
439	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
440	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
442	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
443	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
444	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
445	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
446	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
447	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
448	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
449	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
450	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
452	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
453	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
454	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
455	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
456	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
457	C₂×Dic₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
458	C₂×Dic₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
459	D₂₆₈	—	4	8	no	—
460	D₂₆₈	—	4	8	no	—
461	D₂₆₈	—	8	2	no	—
462	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
463	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
464	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
465	Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
466	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
469	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
470	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
471	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
472	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
473	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
474	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
475	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
476	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
477	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
478	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
479	C₂²×C₆₇	#532	1	4	yes	—
480	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
487	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
488	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
489	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
490	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
491	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
492	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
493	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
494	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
495	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
496	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
497	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
498	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
499	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
500	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
501	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
502	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
503	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
504	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
505	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
506	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
507	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
508	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
509	Dic₆₇	—	2	2	no	—
510	Dic₆₇	—	2	2	no	—
511	Dic₆₇	—	2	2	no	—
512	Dic₆₇	—	4	2	no	—
513	Dic₆₇	—	4	2	no	—
514	Dic₆₇	—	4	2	no	—
515	Dic₆₇	—	4	2	no	—
516	Dic₆₇	#534	1	4	yes	—
517	#35032	—	67	1	no	maximal, Sylow
518	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
519	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
520	C₂×C₆₇	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₆₇	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₆₇	#3449	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₆₇	#3505	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₆₇	#3505	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₆₇	#3506	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₆₇	#3506	1	1	yes	characteristic
527	D₆₇	—	4	4	no	—
528	D₆₇	—	8	2	no	—
529	C₂×#525	—	67	2	no	—
530	#2857	—	67	1	no	—
531	#2856	—	67	1	no	—
532	#2850	—	67	2	no	—
533	#2617	—	67	2	no	—
534	#2617	—	67	1	no	—
535	#2617	—	67	1	no	—
536	#2602	—	67	2	no	—
537	#2602	—	67	2	no	—
538	#2602	—	67	2	no	—
539	#2602	—	67	2	no	—
540	#2500	—	67	2	no	—
541	#2499	—	67	2	no	—
542	#2432	—	67	2	no	—
543	#2431	—	67	2	no	—
544	#2325	—	67	1	no	—
545	#2325	—	67	2	no	—
546	#2325	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
547	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
548	C₆₇	#35032	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
549	C₂²×#41	—	67	2	no	—
550	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
551	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
552	C₂×#127	—	67	1	no	—
553	C₂×#124	—	67	2	no	—
554	#525	—	134	16	no	—
555	C₂×#123	—	67	2	no	—
556	C₂×#123	—	67	2	no	—
557	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
558	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
559	C₂×#121	—	67	2	no	—
560	C₂×#121	—	67	2	no	—
561	C₂×#121	—	67	1	no	—
562	C₂×#121	—	67	2	no	—
563	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
564	C₂×#120	—	67	2	no	—
565	C₂×#120	—	67	2	no	—
566	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
567	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
568	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
569	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
570	C₂×#117	—	67	2	no	—
571	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
572	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
573	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
574	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
575	#397	—	67	2	no	—
576	#397	—	67	2	no	—
577	#397	—	67	2	no	—
578	#397	—	67	2	no	—
579	#394	—	67	2	no	—
580	#394	—	67	2	no	—
581	#394	—	67	2	no	—
582	#394	—	67	2	no	—
583	#394	—	67	2	no	—
584	#394	—	67	2	no	—
585	#394	—	67	2	no	—
586	#394	—	67	2	no	—
587	#392	—	67	2	no	—
588	#392	—	67	2	no	—
589	#392	—	67	2	no	—
590	#392	—	67	2	no	—
591	#391	—	67	2	no	—
592	#391	—	67	2	no	—
593	#390	—	67	1	no	—
594	#390	—	67	1	no	—
595	#390	—	67	2	no	—
596	#390	—	67	2	no	—
597	#390	—	67	2	no	—
598	#389	—	67	1	no	—
599	#389	—	67	1	no	—
600	#389	—	67	2	no	—
601	#388	—	67	2	no	—
602	#388	—	67	2	no	—
603	#388	—	67	2	no	—
604	#388	—	67	2	no	—
605	#388	—	67	2	no	—
606	#388	—	67	2	no	—
607	#388	—	67	2	no	—
608	#388	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
609	#387	—	67	2	no	—
610	#387	—	67	2	no	—
611	#387	—	67	2	no	—
612	#387	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
613	#386	—	67	2	no	—
614	#386	—	67	2	no	—
615	#386	—	67	2	no	—
616	#386	—	67	2	no	—
617	#386	—	67	2	no	—
618	#386	—	67	2	no	—
619	#386	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
620	#386	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
621	#385	—	67	2	no	—
622	#385	—	67	2	no	—
623	#385	—	67	2	no	—
624	#385	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
625	#384	—	67	1	no	—
626	#384	—	67	1	no	—
627	#382	—	67	2	no	—
628	#380	—	67	1	no	—
629	#380	—	67	2	no	—
630	#380	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
631	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
632	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
633	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
634	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
635	C₂×#95	—	67	1	no	—
636	C₂×#95	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
637	C₂⁵	—	67	1	no	—
638	C₂×#41	—	268	4	no	—
639	C₂×#41	—	268	4	no	—
640	C₂×#41	—	134	8	no	—
641	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
642	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
643	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
644	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
645	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
646	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
647	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
648	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
649	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
650	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
651	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
652	C₂³×C₄	—	268	2	no	—
653	C₂³×C₄	—	268	2	no	—
654	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
655	C₂³×C₄	—	67	8	no	—
656	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
657	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
658	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
659	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
660	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
661	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
662	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
663	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
664	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
665	C₄⋊Q₈	—	268	2	no	—
666	#127	—	268	2	no	—
667	#124	—	268	4	no	—
668	#123	—	134	8	no	—
669	#123	—	134	8	no	—
670	C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
671	C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
672	#121	—	2	4	no	—
673	#121	—	134	8	no	—
674	#121	—	134	8	no	—
675	#121	—	134	8	no	—
676	#121	—	134	4	no	—
677	#120	—	134	8	no	—
678	#120	—	134	8	no	—
679	C₄×D₄	—	2	8	no	—
680	C₄×D₄	—	134	8	no	—
681	C₄×D₄	—	134	8	no	—
682	C₄×D₄	—	134	8	no	—
683	#117	—	134	8	no	—
684	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
685	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
686	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
687	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
688	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
689	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
691	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
692	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
694	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
695	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
696	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
697	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
698	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
699	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
717	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
719	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
726	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
727	C₂×C₄²	—	268	2	no	—
728	C₂×C₄²	—	268	2	no	—
729	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
730	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
731	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
732	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
733	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
734	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
735	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
736	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
737	#95	—	67	2	no	—
738	#95	—	67	2	no	—
739	#95	—	67	2	no	—
740	#95	—	67	2	no	—
741	#95	—	67	2	no	—
742	#95	—	67	2	no	—
743	#95	—	67	2	no	—
744	#95	—	67	2	no	—
745	#95	—	67	2	no	—
746	#95	—	67	2	no	—
747	#95	—	67	2	no	—
748	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
749	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
750	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
751	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
752	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
753	C₂⁴	—	268	1	no	—
754	C₂⁴	—	268	1	no	—
755	C₂⁴	—	268	1	no	—
756	C₂⁴	—	268	1	no	—
757	C₂⁴	—	67	4	no	—
758	C₂⁴	—	67	2	no	—
759	C₂⁴	—	67	2	no	—
760	C₂⁴	—	134	2	no	—
761	C₂⁴	—	134	2	no	—
762	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
763	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
764	#41	—	268	32	no	—
765	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
766	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
767	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
768	C₂×D₄	—	2	4	no	—
769	C₂×D₄	—	2	4	no	—
770	C₂×D₄	—	2	4	no	—
771	C₂×D₄	—	2	2	no	—
772	C₂×D₄	—	4	1	no	—
773	C₂×D₄	—	4	1	no	—
774	C₂×D₄	—	268	2	no	—
775	C₂×D₄	—	268	2	no	—
776	C₂×D₄	—	268	2	no	—
777	C₂×D₄	—	268	2	no	—
778	C₂×D₄	—	268	1	no	—
779	C₂×D₄	—	268	1	no	—
780	C₂×D₄	—	268	2	no	—
781	C₂×D₄	—	268	2	no	—
782	C₂×D₄	—	268	2	no	—
783	C₂×D₄	—	268	2	no	—
784	C₂×D₄	—	268	2	no	—
785	C₂×D₄	—	268	2	no	—
786	C₂×D₄	—	134	4	no	—
787	C₂×D₄	—	134	4	no	—
788	C₂×D₄	—	134	4	no	—
789	C₂×D₄	—	134	4	no	—
790	C₂×D₄	—	134	4	no	—
791	C₂×D₄	—	134	4	no	—
792	C₂×D₄	—	134	4	no	—
793	C₂×D₄	—	134	4	no	—
794	C₂×D₄	—	134	4	no	—
795	C₂×D₄	—	134	4	no	—
796	C₂×D₄	—	134	4	no	—
797	C₂×D₄	—	134	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
800	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
801	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
802	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
803	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
804	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
807	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
808	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
813	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
814	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
815	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
816	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
817	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
818	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
819	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
820	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
821	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
822	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
823	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
824	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
825	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
830	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
831	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
833	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
835	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
836	C₂²×C₄	#11761628	1	4	yes	complemented
837	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
838	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
839	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
840	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
841	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
842	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
843	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
844	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
845	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
847	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
848	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
850	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
852	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
853	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
854	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
855	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
856	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
857	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
858	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
885	C₄²	—	2	4	no	—
886	C₄²	—	268	1	no	—
887	C₄²	—	268	1	no	—
888	C₄²	—	268	2	no	—
889	C₄²	—	134	4	no	—
890	C₄²	—	134	2	no	—
891	C₄²	—	134	2	no	—
892	C₄²	—	134	4	no	—
893	C₂³	—	2	1	no	—
894	C₂³	—	2	1	no	—
895	C₂³	—	2	1	no	—
896	C₂³	—	2	1	no	—
897	C₂³	—	2	2	no	—
898	C₂³	—	2	2	no	—
899	C₂³	—	2	2	no	—
900	C₂³	—	2	2	no	—
901	C₂³	—	2	2	no	—
902	C₂³	—	2	2	no	—
903	C₂³	—	2	2	no	—
904	C₂³	—	268	4	no	—
905	C₂³	—	268	4	no	—
906	C₂³	—	268	4	no	—
907	C₂³	—	268	4	no	—
908	C₂³	—	268	4	no	—
909	C₂³	—	268	4	no	—
910	C₂³	—	67	4	no	—
911	C₂³	—	134	2	no	—
912	C₂³	—	134	2	no	—
913	C₂³	—	134	2	no	—
914	C₂³	—	134	2	no	—
915	C₂³	—	134	2	no	—
916	C₂³	—	134	2	no	—
917	C₂³	—	134	2	no	—
918	C₂³	—	134	8	no	—
919	C₂³	—	134	2	no	—
920	C₂³	—	134	2	no	—
921	C₂³	—	134	2	no	—
922	C₂³	—	134	2	no	—
923	C₂³	—	134	2	no	—
924	C₂³	—	134	2	no	—
925	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
926	C₂³	#41×D₆₇	1	2	yes	—
927	C₂³	C₂×#11761628	1	2	yes	—
928	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
929	Q₈	—	268	8	no	—
930	D₄	—	4	8	no	—
931	D₄	—	8	2	no	—
932	D₄	—	268	8	no	—
933	D₄	—	268	8	no	—
934	D₄	—	268	8	no	—
935	D₄	—	268	8	no	—
936	D₄	—	268	8	no	—
937	D₄	—	268	8	no	—
938	D₄	—	536	2	no	—
939	D₄	—	536	4	no	—
940	C₂×C₄	—	2	1	no	—
941	C₂×C₄	—	2	1	no	—
942	C₂×C₄	—	2	2	no	—
943	C₂×C₄	—	2	2	no	—
944	C₂×C₄	—	2	1	no	—
945	C₂×C₄	—	2	1	no	—
946	C₂×C₄	—	2	2	no	—
947	C₂×C₄	—	2	2	no	—
948	C₂×C₄	—	2	2	no	—
949	C₂×C₄	—	2	2	no	—
950	C₂×C₄	—	2	2	no	—
951	C₂×C₄	—	2	2	no	—
952	C₂×C₄	—	2	2	no	—
953	C₂×C₄	—	2	2	no	—
954	C₂×C₄	—	2	2	no	—
955	C₂×C₄	—	2	2	no	—
956	C₂×C₄	—	2	2	no	—
957	C₂×C₄	—	2	2	no	—
958	C₂×C₄	—	4	4	no	—
959	C₂×C₄	—	4	4	no	—
960	C₂×C₄	—	4	8	no	—
961	C₂×C₄	—	4	4	no	—
962	C₂×C₄	—	268	8	no	—
963	C₂×C₄	—	268	8	no	—
964	C₂×C₄	—	268	4	no	—
965	C₂×C₄	—	268	4	no	—
966	C₂×C₄	—	67	2	no	—
967	C₂×C₄	—	67	2	no	—
968	C₂×C₄	—	67	2	no	—
969	C₂×C₄	—	67	2	no	—
970	C₂×C₄	—	67	2	no	—
971	C₂×C₄	—	67	2	no	—
972	C₂×C₄	—	134	16	no	—
973	C₂×C₄	—	134	2	no	—
974	C₂×C₄	—	134	2	no	—
975	C₂×C₄	—	134	2	no	—
976	C₂×C₄	—	134	2	no	—
977	C₂×C₄	—	134	2	no	—
978	C₂×C₄	—	134	2	no	—
979	C₂×C₄	—	134	2	no	—
980	C₂×C₄	—	134	2	no	—
981	C₂×C₄	—	134	2	no	—
982	C₂×C₄	—	134	2	no	—
983	C₂×C₄	—	134	2	no	—
984	C₂×C₄	—	134	2	no	—
985	C₂×C₄	—	134	8	no	—
986	C₂×C₄	—	134	1	no	—
987	C₂×C₄	—	134	1	no	—
988	C₂×C₄	—	134	1	no	—
989	C₂×C₄	—	134	1	no	—
990	C₂×C₄	—	134	1	no	—
991	C₂×C₄	—	134	1	no	—
992	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
993	C₂×C₄	C₂×#11761628	1	2	yes	—
994	C₂×C₄	C₂×#11761628	1	2	yes	—
995	C₂²	—	2	2	no	—
996	C₂²	—	2	2	no	—
997	C₂²	—	2	2	no	—
998	C₂²	—	2	2	no	—
999	C₂²	—	2	2	no	—
1000	C₂²	—	2	2	no	—
1001	C₂²	—	4	2	no	—
1002	C₂²	—	4	2	no	—
1003	C₂²	—	4	2	no	—
1004	C₂²	—	4	2	no	—
1005	C₂²	—	4	2	no	—
1006	C₂²	—	4	2	no	—
1007	C₂²	—	4	2	no	—
1008	C₂²	—	268	16	no	—
1009	C₂²	—	268	2	no	—
1010	C₂²	—	268	2	no	—
1011	C₂²	—	268	2	no	—
1012	C₂²	—	268	2	no	—
1013	C₂²	—	268	2	no	—
1014	C₂²	—	268	2	no	—
1015	C₂²	—	268	2	no	—
1016	C₂²	—	268	2	no	—
1017	C₂²	—	268	2	no	—
1018	C₂²	—	268	2	no	—
1019	C₂²	—	268	2	no	—
1020	C₂²	—	134	4	no	—
1021	C₂²	—	134	4	no	—
1022	C₂²	—	134	4	no	—
1023	C₂²	#16863943	1	4	yes	—
1024	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1025	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1026	C₂²	C₂²×#11761628	1	1	yes	characteristic
1027	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1028	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1029	C₂²	#16864231	1	1	yes	characteristic
1030	C₂²	#16864233	1	1	yes	characteristic
1031	C₄	—	2	4	no	—
1032	C₄	—	2	2	no	—
1033	C₄	—	2	2	no	—
1034	C₄	—	4	2	no	—
1035	C₄	—	4	2	no	—
1036	C₄	—	4	2	no	—
1037	C₄	—	4	2	no	—
1038	C₄	—	268	2	no	—
1039	C₄	—	268	2	no	—
1040	C₄	—	268	2	no	—
1041	C₄	—	268	2	no	—
1042	C₄	—	67	4	no	—
1043	C₄	—	134	2	no	—
1044	C₄	—	134	2	no	—
1045	C₄	—	134	2	no	—
1046	C₂	—	2	4	no	—
1047	C₂	—	8	2	no	—
1048	C₂	—	268	4	no	—
1049	C₂	—	536	2	no	—
1050	C₂	C₂×#16863943	1	1	yes	characteristic
1051	C₂	#534×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1052	C₂	#22573537	1	1	yes	characteristic
1053	C₂	#22574039	1	1	yes	characteristic
1054	C₂	#22574041	1	1	yes	characteristic
1055	C₂	#22574054	1	1	yes	characteristic
1056	C₂	#22574056	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Fitting	C₆₇×#2325	C₂
hypercenter	#2325	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#35032
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2325

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16863905	C₂	semidirect
2. #22568559	C₂	semidirect
3. #22568552	C₂	semidirect
4. #22568506	C₂	semidirect
5. #22565949	C₂	semidirect
6. #22565946	C₂	semidirect
7. #22565945	C₂	semidirect
8. #22565827	C₂	semidirect
9. #22565825	C₂	semidirect
10. #22565819	C₂	semidirect
11. #22565817	C₂	semidirect
12. #22564669	C₂	semidirect
13. #22564660	C₂	semidirect
14. #22563835	C₂	semidirect
15. #22563826	C₂	semidirect
16. #22562912	C₂	semidirect
17. #22562907	C₂	semidirect
18. C₂×#16863243	C₂	semidirect
19. C₆₇×#2325	C₂	semidirect
22. C₂×#14524042	C₂²	semidirect
23. C₂×#14524039	C₂²	semidirect
24. C₂×#14524029	C₂²	semidirect
60. #16863300	C₂²	semidirect
61. #16863300	C₂²	semidirect
62. #16863299	C₂²	semidirect
63. #16863297	C₂²	semidirect
64. #16863296	C₂²	semidirect
65. #16863296	C₂²	semidirect
66. #16863296	C₂²	semidirect
67. #16863295	C₂²	semidirect
68. #16863293	C₂²	semidirect
69. #16863292	C₂²	semidirect
70. #16863289	C₂²	semidirect
71. #16863288	C₂²	semidirect
72. #16863288	C₂²	semidirect
73. #16863287	C₂²	semidirect
74. #16863285	C₂²	semidirect
75. #16863284	C₂²	semidirect
76. #16863284	C₂²	semidirect
77. #16863281	C₂²	semidirect
78. #16863280	C₂²	semidirect
79. #16863277	C₂²	semidirect
82. #16863275	C₂²	semidirect
83. #16863274	C₂²	semidirect
85. #16863272	C₂²	semidirect
86. #16863270	C₂²	semidirect
87. #16863269	C₂²	semidirect
88. #16863267	C₂²	semidirect
89. #16863265	C₂²	semidirect
90. #16863265	C₂²	semidirect
91. #16863260	C₂²	semidirect
101. #388×C₆₇	C₂²	semidirect
102. #387×C₆₇	C₂²	semidirect
104. #386×C₆₇	C₂²	semidirect
105. #385×C₆₇	C₂²	semidirect
126. C₂²×C₄×D₆₇	D₄	semidirect
269. C₂²×Dic₆₇	#41	semidirect
346. C₂²×C₄×C₆₇	#41	semidirect
546. #2325	D₆₇	semidirect
548. C₆₇	#35032	semidirect
608. #388	C₂×D₆₇	semidirect
612. #387	C₂×D₆₇	semidirect
620. #386	C₂×D₆₇	semidirect
624. #385	C₂×D₆₇	semidirect
836. C₂²×C₄	#11761628	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863905	2
#22568559	2
#22568552	2
#22568506	2
#22565949	2
#22565946	2
#22565945	2
#22565827	2
#22565825	2
#22565819	2
#22565817	2
#22564669	2
#22564660	2
#22563835	2
#22563826	2
#22562912	2
#22562907	2
C₂×#16863243	2
C₆₇×#2325	2
#35032	67