Subgroups — #31029285

Order 17152.

2778 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863907	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22568557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22568552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22568512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22568508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22565947	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22565823	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#22565821	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#22564672	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22564667	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22564663	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22564658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22563838	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22563833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22563829	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22563824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22562907	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
18	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#525×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14524041	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#14524039	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#14524032	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#14524030	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#16863907	—	2	8	no	—
26	C₂×#14524026	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14524022	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14524022	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14524017	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14524017	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14524015	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#14524012	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#14524002	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16863324	C₂²	1	4	yes	—
40	#16863324	C₂²	1	4	yes	—
41	#16863311	C₂²	1	4	yes	—
42	#16863311	C₂²	1	4	yes	—
43	#16863310	C₂²	1	4	yes	—
44	#16863310	C₂²	1	4	yes	—
45	#16863304	C₂²	1	4	yes	—
46	#16863304	C₂²	1	4	yes	—
47	#16863303	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#16863303	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#16863301	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#16863301	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#16863299	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#16863299	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#16863297	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#16863297	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#16863296	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16863291	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16863290	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16863287	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16863286	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16863284	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16863280	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16863277	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16863276	C₂²	1	4	yes	—
64	#16863275	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16863273	C₂²	1	4	yes	—
66	#16863272	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16863269	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16863267	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16863265	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16863265	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16863261	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16863261	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16863254	C₂²	1	4	yes	—
74	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂²×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₂⁴×C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#525×C₆₇	—	2	8	no	—
84	C₂×#123×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#120×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂×#117×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
94	C₂×#11761628	—	4	2	no	—
95	C₂×#11761628	—	4	2	no	—
96	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
105	#14524041	—	4	2	no	—
106	#14524039	—	4	2	no	—
107	#14524032	—	4	2	no	—
108	#14524030	—	4	2	no	—
109	#14524026	—	2	8	no	—
110	#14524022	—	2	4	no	—
111	#14524022	—	2	4	no	—
112	#14524017	—	2	4	no	—
113	#14524017	—	2	4	no	—
114	#14524015	—	2	16	no	—
115	#14524012	—	2	8	no	—
116	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
117	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
118	#14524002	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
127	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
143	C₂×C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
144	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
152	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
153	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
154	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
155	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
156	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
157	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
158	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
159	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
160	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#41×C₆₇	—	2	4	no	—
163	C₂×#41×C₆₇	—	4	2	no	—
164	C₂×#41×C₆₇	—	4	2	no	—
165	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂³×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
171	C₂³×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
172	C₂³×C₄×C₆₇	D₄	1	8	yes	complemented
173	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#123×C₆₇	—	2	8	no	—
181	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
182	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
183	#121×C₆₇	—	2	4	no	—
184	#121×C₆₇	—	2	4	no	—
185	#120×C₆₇	—	2	8	no	—
186	C₄×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
187	C₄×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
188	#117×C₆₇	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
200	#11761628	—	4	16	no	—
201	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
204	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
205	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
206	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
217	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
218	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
219	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
220	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
221	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
222	C₂²×Dic₆₇	#41	1	8	yes	complemented
223	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
233	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
234	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
235	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
236	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
237	Dic₆₇⋊C₄	—	2	8	no	—
238	Dic₆₇⋊C₄	—	4	4	no	—
239	Dic₆₇⋊C₄	—	4	4	no	—
240	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
241	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
242	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
243	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
244	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
245	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
246	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
247	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
248	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
249	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
250	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
251	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
252	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
253	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
254	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
255	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
256	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
257	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
258	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
259	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
260	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
261	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
262	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
263	C₂⁴×C₆₇	—	4	1	no	—
264	C₂⁴×C₆₇	—	4	1	no	—
265	C₂⁴×C₆₇	—	4	2	no	—
266	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
267	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	#41×C₆₇	—	4	16	no	—
272	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
273	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
274	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
275	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
276	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
277	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
278	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
279	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
280	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
281	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
282	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
283	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
284	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	16	no	—
293	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
294	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
295	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
296	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
297	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
298	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
299	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
302	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
303	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
304	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
305	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
306	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
307	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
315	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
316	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
317	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
318	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
319	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
320	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
321	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
322	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
323	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
324	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
325	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
326	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
327	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
328	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
329	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
330	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
331	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
332	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
333	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
334	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
335	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
336	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
337	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
338	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
339	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
340	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
341	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
342	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
343	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
344	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
345	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
346	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
347	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
348	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
349	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
351	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
352	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
353	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
354	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
355	Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
356	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
357	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
358	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
359	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
360	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
367	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
368	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
369	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
377	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
378	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
379	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
380	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
381	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
382	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
383	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
384	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
385	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
386	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
387	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
388	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
389	C₂²⋊D₆₇	—	8	8	no	—
390	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
397	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
400	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
402	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
407	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
408	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
409	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
410	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
411	D₂₆₈	—	4	4	no	—
412	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
413	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
414	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
417	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
418	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₆₇	—	4	16	no	—
425	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
426	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
427	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
428	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
429	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
430	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
431	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
432	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
433	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
434	C₂²×C₆₇	#532	1	4	yes	—
435	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
437	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₆₇	#585	1	2	yes	—
440	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
441	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
442	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
443	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
444	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
445	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
446	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
447	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
448	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
449	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
450	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
451	C₄×C₆₇	#534	1	4	yes	—
452	Dic₆₇	—	2	4	no	—
453	Dic₆₇	—	2	4	no	—
454	Dic₆₇	—	4	2	no	—
455	Dic₆₇	—	4	2	no	—
456	Dic₆₇	—	4	2	no	—
457	Dic₆₇	—	4	2	no	—
458	Dic₆₇	—	4	2	no	—
459	#35032	—	67	1	no	maximal, Sylow
460	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
461	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
462	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
463	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
464	C₂×C₆₇	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₆₇	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₆₇	#3449	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₆₇	#3505	1	2	yes	—
468	C₂×C₆₇	#3506	1	2	yes	—
469	D₆₇	—	8	2	no	—
470	C₂×#525	—	67	1	no	—
471	C₂×#525	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
472	#2857	—	67	1	no	—
473	#2856	—	67	1	no	—
474	#2850	—	67	1	no	—
475	#2850	—	67	1	no	—
476	#2617	—	67	4	no	—
477	#2602	—	67	4	no	—
478	#2602	—	67	4	no	—
479	#2500	—	67	1	no	—
480	#2500	—	67	1	no	—
481	#2499	—	67	1	no	—
482	#2499	—	67	1	no	—
483	#2432	—	67	1	no	—
484	#2432	—	67	1	no	—
485	#2431	—	67	1	no	—
486	#2431	—	67	1	no	—
487	#2325	—	67	4	no	—
488	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
489	C₆₇	#35032	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
490	C₂²×#41	—	67	1	no	—
491	C₂²×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
492	C₂⁴×C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
494	C₂×#127	—	67	1	no	—
495	C₂×#124	—	67	1	no	—
496	C₂×#124	—	67	1	no	—
497	#525	—	2	8	no	—
498	#525	—	134	8	no	—
499	C₂×#123	—	67	2	no	—
500	C₂×#123	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
501	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
502	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
503	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
505	C₂×#121	—	67	4	no	—
506	C₂×#121	—	67	1	no	—
507	C₂×#121	—	67	1	no	—
508	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
509	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
510	C₂×#120	—	67	2	no	—
511	C₂×#120	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
512	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
513	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
514	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
515	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
516	C₂×#117	—	67	1	no	—
517	C₂×#117	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
518	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
519	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
520	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
521	#397	—	67	4	no	—
522	#397	—	67	4	no	—
523	#394	—	67	4	no	—
524	#394	—	67	4	no	—
525	#394	—	67	4	no	—
526	#394	—	67	4	no	—
527	#392	—	67	4	no	—
528	#392	—	67	4	no	—
529	#391	—	67	1	no	—
530	#391	—	67	1	no	—
531	#391	—	67	1	no	—
532	#391	—	67	1	no	—
533	#390	—	67	1	no	—
534	#390	—	67	1	no	—
535	#390	—	67	1	no	—
536	#390	—	67	1	no	—
537	#390	—	67	4	no	—
538	#389	—	67	4	no	—
539	#388	—	67	4	no	—
540	#388	—	67	4	no	—
541	#388	—	67	4	no	—
542	#388	—	67	4	no	—
543	#387	—	67	4	no	—
544	#387	—	67	4	no	—
545	#386	—	67	4	no	—
546	#386	—	67	4	no	—
547	#386	—	67	4	no	—
548	#386	—	67	4	no	—
549	#385	—	67	4	no	—
550	#385	—	67	4	no	—
551	#384	—	67	1	no	—
552	#384	—	67	1	no	—
553	#382	—	67	1	no	—
554	#382	—	67	1	no	—
555	#380	—	67	4	no	—
556	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
557	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
558	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
559	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
560	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
561	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
562	C₂×#95	—	67	2	no	—
563	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
564	C₂×#41	—	2	4	no	—
565	C₂×#41	—	4	2	no	—
566	C₂×#41	—	4	2	no	—
567	C₂×#41	—	268	2	no	—
568	C₂×#41	—	268	2	no	—
569	C₂×#41	—	134	4	no	—
570	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
571	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
572	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
573	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
574	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
575	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
576	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
577	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
578	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
579	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
580	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
581	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
582	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
583	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
584	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
585	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
586	C₂³×C₄	C₂²⋊D₆₇	1	8	yes	complemented
587	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
588	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
589	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
590	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
591	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
592	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
593	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
594	C₄⋊Q₈	—	268	2	no	—
595	#127	—	268	2	no	—
596	#124	—	268	2	no	—
597	#124	—	268	2	no	—
598	#123	—	2	8	no	—
599	#123	—	134	8	no	—
600	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
601	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
602	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
603	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
604	#121	—	2	4	no	—
605	#121	—	2	4	no	—
606	#121	—	134	16	no	—
607	#121	—	134	4	no	—
608	#121	—	134	4	no	—
609	#120	—	2	8	no	—
610	#120	—	134	8	no	—
611	C₄×D₄	—	2	8	no	—
612	C₄×D₄	—	2	8	no	—
613	C₄×D₄	—	134	8	no	—
614	C₄×D₄	—	134	8	no	—
615	#117	—	2	4	no	—
616	#117	—	134	4	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
627	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
649	C₂×C₄²	—	268	2	no	—
650	C₂×C₄²	—	268	2	no	—
651	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
652	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
653	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
654	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
655	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
656	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
657	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
658	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
659	#95	—	67	2	no	—
660	#95	—	67	2	no	—
661	#95	—	67	2	no	—
662	#95	—	67	2	no	—
663	#95	—	67	4	no	—
664	#95	—	67	4	no	—
665	#95	—	67	4	no	—
666	#95	—	67	4	no	—
667	#95	—	67	4	no	—
668	#95	—	67	4	no	—
669	C₂⁴	—	2	4	no	—
670	C₂⁴	—	4	1	no	—
671	C₂⁴	—	4	1	no	—
672	C₂⁴	—	4	2	no	—
673	C₂⁴	—	67	2	no	—
674	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
675	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
676	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
677	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
678	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
679	#41	—	4	16	no	—
680	#41	—	268	16	no	—
681	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
682	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
683	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
684	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
685	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
686	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
687	C₂×D₄	—	2	4	no	—
688	C₂×D₄	—	2	4	no	—
689	C₂×D₄	—	2	4	no	—
690	C₂×D₄	—	2	8	no	—
691	C₂×D₄	—	2	2	no	—
692	C₂×D₄	—	2	2	no	—
693	C₂×D₄	—	2	2	no	—
694	C₂×D₄	—	4	2	no	—
695	C₂×D₄	—	4	2	no	—
696	C₂×D₄	—	4	4	no	—
697	C₂×D₄	—	268	2	no	—
698	C₂×D₄	—	268	2	no	—
699	C₂×D₄	—	268	4	no	—
700	C₂×D₄	—	268	4	no	—
701	C₂×D₄	—	268	4	no	—
702	C₂×D₄	—	134	8	no	—
703	C₂×D₄	—	134	4	no	—
704	C₂×D₄	—	134	4	no	—
705	C₂×D₄	—	134	4	no	—
706	C₂×D₄	—	134	8	no	—
707	C₂×D₄	—	134	2	no	—
708	C₂×D₄	—	134	2	no	—
709	C₂×D₄	—	134	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
717	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
718	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
733	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
741	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
742	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
743	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
744	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
745	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
746	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
747	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
748	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
749	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
750	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
751	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
752	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
753	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
754	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
755	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
758	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
759	C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
760	C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
761	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
762	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
765	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
786	C₄²	—	2	4	no	—
787	C₄²	—	268	2	no	—
788	C₄²	—	268	2	no	—
789	C₄²	—	134	4	no	—
790	C₄²	—	134	2	no	—
791	C₄²	—	134	2	no	—
792	C₄²	—	134	2	no	—
793	C₄²	—	134	2	no	—
794	C₂³	—	2	1	no	—
795	C₂³	—	2	1	no	—
796	C₂³	—	2	2	no	—
797	C₂³	—	2	8	no	—
798	C₂³	—	2	2	no	—
799	C₂³	—	2	2	no	—
800	C₂³	—	2	1	no	—
801	C₂³	—	2	1	no	—
802	C₂³	—	2	1	no	—
803	C₂³	—	2	1	no	—
804	C₂³	—	2	2	no	—
805	C₂³	—	2	2	no	—
806	C₂³	—	2	2	no	—
807	C₂³	—	2	4	no	—
808	C₂³	—	2	2	no	—
809	C₂³	—	2	2	no	—
810	C₂³	—	2	4	no	—
811	C₂³	—	4	4	no	—
812	C₂³	—	4	4	no	—
813	C₂³	—	4	8	no	—
814	C₂³	—	4	8	no	—
815	C₂³	—	134	2	no	—
816	C₂³	—	134	4	no	—
817	C₂³	—	134	2	no	—
818	C₂³	—	134	2	no	—
819	C₂³	—	134	4	no	—
820	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
821	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
822	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
823	C₂³	#41×D₆₇	1	4	yes	—
824	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
825	Q₈	—	4	4	no	—
826	Q₈	—	268	4	no	—
827	D₄	—	4	8	no	—
828	D₄	—	4	8	no	—
829	D₄	—	4	8	no	—
830	D₄	—	4	4	no	—
831	D₄	—	268	8	no	—
832	D₄	—	268	8	no	—
833	D₄	—	268	8	no	—
834	D₄	—	268	4	no	—
835	D₄	—	536	8	no	—
836	C₂×C₄	—	2	1	no	—
837	C₂×C₄	—	2	1	no	—
838	C₂×C₄	—	2	1	no	—
839	C₂×C₄	—	2	1	no	—
840	C₂×C₄	—	2	1	no	—
841	C₂×C₄	—	2	1	no	—
842	C₂×C₄	—	2	8	no	—
843	C₂×C₄	—	2	8	no	—
844	C₂×C₄	—	2	8	no	—
845	C₂×C₄	—	2	2	no	—
846	C₂×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂×C₄	—	2	4	no	—
849	C₂×C₄	—	2	2	no	—
850	C₂×C₄	—	2	2	no	—
851	C₂×C₄	—	2	4	no	—
852	C₂×C₄	—	4	4	no	—
853	C₂×C₄	—	4	4	no	—
854	C₂×C₄	—	4	4	no	—
855	C₂×C₄	—	4	8	no	—
856	C₂×C₄	—	268	8	no	—
857	C₂×C₄	—	268	8	no	—
858	C₂×C₄	—	268	8	no	—
859	C₂×C₄	—	67	4	no	—
860	C₂×C₄	—	67	4	no	—
861	C₂×C₄	—	134	2	no	—
862	C₂×C₄	—	134	2	no	—
863	C₂×C₄	—	134	2	no	—
864	C₂×C₄	—	134	2	no	—
865	C₂×C₄	—	134	2	no	—
866	C₂×C₄	—	134	4	no	—
867	C₂×C₄	—	134	2	no	—
868	C₂×C₄	—	134	2	no	—
869	C₂×C₄	—	134	2	no	—
870	C₂×C₄	—	134	2	no	—
871	C₂×C₄	—	134	2	no	—
872	C₂×C₄	—	134	2	no	—
873	C₂×C₄	—	134	4	no	—
874	C₂×C₄	—	134	2	no	—
875	C₂×C₄	—	134	2	no	—
876	C₂×C₄	—	134	2	no	—
877	C₂×C₄	—	134	2	no	—
878	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
879	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
880	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
881	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
882	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
883	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
884	C₂²	—	2	2	no	—
885	C₂²	—	2	4	no	—
886	C₂²	—	2	2	no	—
887	C₂²	—	2	4	no	—
888	C₂²	—	2	2	no	—
889	C₂²	—	2	2	no	—
890	C₂²	—	2	2	no	—
891	C₂²	—	2	2	no	—
892	C₂²	—	2	2	no	—
893	C₂²	—	2	2	no	—
894	C₂²	—	4	16	no	—
895	C₂²	—	4	2	no	—
896	C₂²	—	4	2	no	—
897	C₂²	—	4	2	no	—
898	C₂²	—	4	2	no	—
899	C₂²	—	4	2	no	—
900	C₂²	—	4	2	no	—
901	C₂²	—	4	4	no	—
902	C₂²	—	4	2	no	—
903	C₂²	—	4	4	no	—
904	C₂²	—	268	2	no	—
905	C₂²	—	268	2	no	—
906	C₂²	—	268	4	no	—
907	C₂²	—	268	2	no	—
908	C₂²	—	268	4	no	—
909	C₂²	#16863942	1	4	yes	—
910	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
911	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	2	yes	—
912	C₂²	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
913	C₂²	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
914	C₂²	#16864232	1	2	yes	—
915	C₄	—	2	2	no	—
916	C₄	—	2	2	no	—
917	C₄	—	2	2	no	—
918	C₄	—	4	2	no	—
919	C₄	—	4	2	no	—
920	C₄	—	4	2	no	—
921	C₄	—	268	2	no	—
922	C₄	—	268	2	no	—
923	C₄	—	268	2	no	—
924	C₄	—	268	2	no	—
925	C₄	—	268	2	no	—
926	C₄	—	134	4	no	—
927	C₄	—	134	4	no	—
928	C₄	#16863955	1	4	yes	—
929	C₂	—	2	4	no	—
930	C₂	—	4	2	no	—
931	C₂	—	4	2	no	—
932	C₂	—	8	2	no	—
933	C₂	—	536	2	no	—
934	C₂	C₂×#16863942	1	1	yes	characteristic
935	C₂	C₂×#16863955	1	1	yes	characteristic
936	C₂	#22573538	1	1	yes	characteristic
937	C₂	#22574037	1	2	yes	—
938	C₂	#22574052	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Fitting	C₂×#525×C₆₇	C₂
hypercenter	C₂×#525	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#35032
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16863907	C₂	semidirect
2. #22568557	C₂	semidirect
3. #22568552	C₂	semidirect
4. #22568512	C₂	semidirect
5. #22568508	C₂	semidirect
6. #22565947	C₂	semidirect
7. #22565823	C₂	semidirect
8. #22565821	C₂	semidirect
9. #22564672	C₂	semidirect
10. #22564667	C₂	semidirect
11. #22564663	C₂	semidirect
12. #22564658	C₂	semidirect
13. #22563838	C₂	semidirect
14. #22563833	C₂	semidirect
15. #22563829	C₂	semidirect
16. #22563824	C₂	semidirect
17. #22562907	C₂	semidirect
18. C₂×C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂	semidirect
19. C₂×#525×C₆₇	C₂	semidirect
21. C₂×#14524041	C₂²	semidirect
22. C₂×#14524039	C₂²	semidirect
23. C₂×#14524032	C₂²	semidirect
24. C₂×#14524030	C₂²	semidirect
47. #16863303	C₂²	semidirect
48. #16863303	C₂²	semidirect
49. #16863301	C₂²	semidirect
50. #16863301	C₂²	semidirect
51. #16863299	C₂²	semidirect
52. #16863299	C₂²	semidirect
53. #16863297	C₂²	semidirect
54. #16863297	C₂²	semidirect
55. #16863296	C₂²	semidirect
56. #16863291	C₂²	semidirect
57. #16863290	C₂²	semidirect
58. #16863287	C₂²	semidirect
59. #16863286	C₂²	semidirect
60. #16863284	C₂²	semidirect
61. #16863280	C₂²	semidirect
62. #16863277	C₂²	semidirect
64. #16863275	C₂²	semidirect
66. #16863272	C₂²	semidirect
67. #16863269	C₂²	semidirect
68. #16863267	C₂²	semidirect
69. #16863265	C₂²	semidirect
70. #16863265	C₂²	semidirect
71. #16863261	C₂²	semidirect
72. #16863261	C₂²	semidirect
172. C₂³×C₄×C₆₇	D₄	semidirect
222. C₂²×Dic₆₇	#41	semidirect
471. C₂×#525	D₆₇	semidirect
489. C₆₇	#35032	semidirect
586. C₂³×C₄	C₂²⋊D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863907	2
#22568557	2
#22568552	2
#22568512	2
#22568508	2
#22565947	2
#22565823	2
#22565821	2
#22564672	2
#22564667	2
#22564663	2
#22564658	2
#22563838	2
#22563833	2
#22563829	2
#22563824	2
#22562907	2
C₂×C₄×C₂²⋊Dic₆₇	2
C₂×#525×C₆₇	2
#35032	67