Subgroups — #31029287

Order 17152.

2778 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863909	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16863906	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22568557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22568552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22568510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22565949	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22565828	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#22565826	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#22564674	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22564670	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22564665	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22564661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22563840	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22563836	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22563831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22563827	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22562910	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
18	C₂×C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₇×#2850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#11761629	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#11761627	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14524041	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#14524039	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#14524031	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#16863909	—	2	8	no	—
27	#16863906	—	2	8	no	—
28	C₂×#14524028	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14524025	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14524023	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14524022	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14524019	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14524018	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14524017	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14524015	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#14524014	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14524013	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#14524011	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#14524005	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16863325	C₂²	1	4	yes	—
48	#16863325	C₂²	1	4	yes	—
49	#16863314	C₂²	1	4	yes	—
50	#16863314	C₂²	1	4	yes	—
51	#16863311	C₂²	1	4	yes	—
52	#16863311	C₂²	1	4	yes	—
53	#16863305	C₂²	1	4	yes	—
54	#16863305	C₂²	1	4	yes	—
55	#16863303	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#16863302	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#16863301	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16863299	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16863298	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16863297	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16863296	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16863291	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16863290	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16863287	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16863285	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16863283	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16863278	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16863275	C₂²	1	4	yes	—
69	#16863273	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16863272	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16863270	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16863268	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#16863265	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16863265	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16863262	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16863254	C₂²	1	4	yes	—
77	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×#124×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄²×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#391×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#390×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#388×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#386×C₆₇	C₂²	1	4	yes	—
92	#382×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#11761629	—	2	4	no	—
95	C₂×#11761629	—	4	2	no	—
96	C₂×#11761629	—	4	2	no	—
97	C₂×#11761627	—	2	4	no	—
98	C₂×#11761627	—	4	2	no	—
99	C₂×#11761627	—	4	2	no	—
100	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
112	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
113	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	8	yes	complemented
114	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	#14524041	—	4	2	no	—
120	#14524039	—	4	2	no	—
121	#14524031	—	4	2	no	—
122	#14524028	—	2	8	no	—
123	#14524025	—	2	8	no	—
124	#14524023	—	2	4	no	—
125	#14524022	—	2	4	no	—
126	#14524019	—	2	4	no	—
127	#14524018	—	2	4	no	—
128	#14524017	—	2	4	no	—
129	#14524015	—	2	16	no	—
130	#14524014	—	2	4	no	—
131	#14524013	—	2	8	no	—
132	#14524011	—	2	8	no	—
133	D₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
134	#14524005	—	2	8	no	—
135	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
136	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
137	#14524001	—	2	4	no	—
138	#14524001	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
151	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
170	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
171	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
172	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
173	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
174	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
175	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
176	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
177	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
183	#124×C₆₇	—	4	2	no	—
184	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
185	#121×C₆₇	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
192	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
193	C₂×C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
197	#95×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
198	#95×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
199	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
200	C₂³×D₆₇	—	4	1	no	—
201	C₂³×D₆₇	—	4	1	no	—
202	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
203	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
204	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	#11761629	—	4	16	no	—
208	#11761627	—	4	16	no	—
209	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
212	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
213	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
214	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
215	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
216	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
217	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
218	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
219	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
220	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
221	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
222	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
223	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
224	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
225	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
226	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
227	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
228	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
229	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
230	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
231	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
232	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
233	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
234	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
235	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
236	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
237	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
238	C₂²×Dic₆₇	#41	1	8	yes	complemented
239	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
252	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
253	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
254	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
255	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
256	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
257	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
258	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
259	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
260	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
261	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
262	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
263	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
264	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
265	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
266	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
267	Dic₆₇⋊C₄	—	2	8	no	—
268	Dic₆₇⋊C₄	—	4	4	no	—
269	Dic₆₇⋊C₄	—	4	4	no	—
270	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
271	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
272	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
273	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
274	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
275	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
276	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
277	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
278	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
279	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
280	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
281	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
282	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
283	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
284	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
285	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
286	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
287	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
288	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
289	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
290	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
291	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
294	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
295	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
296	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
297	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
298	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
299	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
300	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
306	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
307	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
315	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
316	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
317	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
318	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
319	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
320	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
321	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
322	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
323	C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
324	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
325	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
326	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
327	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
328	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
329	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
330	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
331	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
332	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
333	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
334	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
336	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
337	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
338	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
339	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
340	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
341	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
342	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
343	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
344	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
345	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
346	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
347	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
348	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
349	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
350	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
351	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
352	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
353	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
354	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
355	Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
356	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
357	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
358	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
361	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
375	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
376	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
377	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
378	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
379	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
380	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
381	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
382	C₂²⋊D₆₇	—	8	8	no	—
383	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
386	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
387	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
388	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
389	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
395	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
397	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
398	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
399	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
400	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
401	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
402	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
403	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
404	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
405	D₂₆₈	—	4	8	no	—
406	D₂₆₈	—	4	8	no	—
407	D₂₆₈	—	4	4	no	—
408	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
409	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
410	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
411	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
412	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
413	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
414	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
417	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
418	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
419	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
420	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
421	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
422	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
423	C₂²×C₆₇	#532	1	4	yes	—
424	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
426	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₆₇	#585	1	2	yes	—
429	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
430	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
431	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
432	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
433	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
434	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
435	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
436	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
437	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
438	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
439	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
440	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
441	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
442	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
443	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
444	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
445	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
446	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
447	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
448	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
449	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
450	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
451	C₄×C₆₇	#534	1	4	yes	—
452	Dic₆₇	—	2	2	no	—
453	Dic₆₇	—	2	2	no	—
454	Dic₆₇	—	2	4	no	—
455	Dic₆₇	—	2	4	no	—
456	Dic₆₇	—	4	2	no	—
457	Dic₆₇	—	4	2	no	—
458	Dic₆₇	—	4	2	no	—
459	#35032	—	67	1	no	maximal, Sylow
460	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
461	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
462	C₂×C₆₇	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₆₇	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₆₇	#3449	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₆₇	#3505	1	2	yes	—
466	C₂×C₆₇	#3506	1	2	yes	—
467	D₆₇	—	4	2	no	—
468	D₆₇	—	4	2	no	—
469	D₆₇	—	8	2	no	—
470	C₂×#525	—	67	1	no	—
471	C₂×#525	—	67	1	no	—
472	#2857	—	67	1	no	—
473	#2856	—	67	1	no	—
474	#2850	—	67	1	no	—
475	#2850	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
476	#2617	—	67	4	no	—
477	#2602	—	67	4	no	—
478	#2602	—	67	4	no	—
479	#2500	—	67	1	no	—
480	#2500	—	67	1	no	—
481	#2499	—	67	1	no	—
482	#2499	—	67	1	no	—
483	#2432	—	67	1	no	—
484	#2432	—	67	1	no	—
485	#2431	—	67	1	no	—
486	#2431	—	67	1	no	—
487	#2325	—	67	4	no	—
488	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
489	C₆₇	#35032	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
490	C₂²×#41	—	67	1	no	—
491	C₂²×#41	—	67	1	no	—
492	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
493	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
494	C₂×#127	—	67	1	no	—
495	C₂×#124	—	67	1	no	—
496	C₂×#124	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
497	#525	—	134	8	no	—
498	#525	—	134	8	no	—
499	C₂×#123	—	67	2	no	—
500	C₂×#123	—	67	2	no	—
501	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
502	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
503	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
504	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
505	C₂×#121	—	67	4	no	—
506	C₂×#121	—	67	1	no	—
507	C₂×#121	—	67	1	no	—
508	C₂×#121	—	67	1	no	—
509	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
510	C₂×#120	—	67	2	no	—
511	C₂×#120	—	67	2	no	—
512	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
513	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
514	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
515	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
516	C₂×#117	—	67	1	no	—
517	C₂×#117	—	67	1	no	—
518	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
519	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
520	C₂²×C₄²	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
521	#397	—	67	4	no	—
522	#397	—	67	4	no	—
523	#394	—	67	4	no	—
524	#394	—	67	4	no	—
525	#394	—	67	4	no	—
526	#394	—	67	4	no	—
527	#392	—	67	4	no	—
528	#392	—	67	4	no	—
529	#391	—	67	1	no	—
530	#391	—	67	1	no	—
531	#391	—	67	1	no	—
532	#391	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
533	#390	—	67	1	no	—
534	#390	—	67	1	no	—
535	#390	—	67	4	no	—
536	#390	—	67	1	no	—
537	#390	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
538	#389	—	67	4	no	—
539	#388	—	67	4	no	—
540	#388	—	67	4	no	—
541	#388	—	67	4	no	—
542	#388	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
543	#387	—	67	4	no	—
544	#387	—	67	4	no	—
545	#386	—	67	4	no	—
546	#386	—	67	4	no	—
547	#386	—	67	4	no	—
548	#386	C₂×D₆₇	1	4	yes	—
549	#385	—	67	4	no	—
550	#385	—	67	4	no	—
551	#384	—	67	1	no	—
552	#384	—	67	1	no	—
553	#382	—	67	1	no	—
554	#382	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
555	#380	—	67	4	no	—
556	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
557	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
558	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
559	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
560	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
561	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
562	C₂×#95	—	67	2	no	—
563	C₂⁵	—	67	1	no	—
564	C₂×#41	—	268	2	no	—
565	C₂×#41	—	268	2	no	—
566	C₂×#41	—	268	2	no	—
567	C₂×#41	—	268	2	no	—
568	C₂×#41	—	134	4	no	—
569	C₂×#41	—	134	4	no	—
570	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
571	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
572	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
573	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
574	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
575	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
576	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
577	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
578	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
579	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
580	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
581	C₂³×C₄	—	268	2	no	—
582	C₂³×C₄	—	268	2	no	—
583	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
584	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
585	C₂³×C₄	—	67	8	no	—
586	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
587	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
588	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
589	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
590	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
591	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
592	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
593	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
594	C₄⋊Q₈	—	268	2	no	—
595	#127	—	268	2	no	—
596	#124	—	4	2	no	—
597	#124	—	268	2	no	—
598	#123	—	134	8	no	—
599	#123	—	134	8	no	—
600	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
601	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
602	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
603	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
604	#121	—	2	4	no	—
605	#121	—	134	4	no	—
606	#121	—	134	4	no	—
607	#121	—	134	16	no	—
608	#121	—	134	4	no	—
609	#120	—	134	8	no	—
610	#120	—	134	8	no	—
611	C₄×D₄	—	134	8	no	—
612	C₄×D₄	—	134	8	no	—
613	C₄×D₄	—	134	8	no	—
614	C₄×D₄	—	134	8	no	—
615	#117	—	134	4	no	—
616	#117	—	134	4	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
649	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
650	C₂×C₄²	—	268	2	no	—
651	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
652	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
653	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
654	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
655	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
656	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
657	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
658	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
659	#95	—	67	2	no	—
660	#95	—	67	2	no	—
661	#95	—	67	2	no	—
662	#95	—	67	2	no	—
663	#95	—	67	4	no	—
664	#95	—	67	4	no	—
665	#95	—	67	4	no	—
666	#95	—	67	4	no	—
667	#95	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
668	#95	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
669	C₂⁴	—	268	1	no	—
670	C₂⁴	—	268	1	no	—
671	C₂⁴	—	268	2	no	—
672	C₂⁴	—	67	4	no	—
673	C₂⁴	—	67	1	no	—
674	C₂⁴	—	67	1	no	—
675	C₂⁴	—	67	2	no	—
676	C₂⁴	—	134	4	no	—
677	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
678	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
679	#41	—	268	16	no	—
680	#41	—	268	16	no	—
681	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
682	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
683	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
684	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
685	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
686	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
687	C₂×D₄	—	2	4	no	—
688	C₂×D₄	—	2	8	no	—
689	C₂×D₄	—	2	2	no	—
690	C₂×D₄	—	2	2	no	—
691	C₂×D₄	—	2	2	no	—
692	C₂×D₄	—	268	2	no	—
693	C₂×D₄	—	268	2	no	—
694	C₂×D₄	—	268	4	no	—
695	C₂×D₄	—	268	2	no	—
696	C₂×D₄	—	268	2	no	—
697	C₂×D₄	—	268	4	no	—
698	C₂×D₄	—	268	4	no	—
699	C₂×D₄	—	268	4	no	—
700	C₂×D₄	—	134	4	no	—
701	C₂×D₄	—	134	4	no	—
702	C₂×D₄	—	134	8	no	—
703	C₂×D₄	—	134	4	no	—
704	C₂×D₄	—	134	4	no	—
705	C₂×D₄	—	134	4	no	—
706	C₂×D₄	—	134	8	no	—
707	C₂×D₄	—	134	2	no	—
708	C₂×D₄	—	134	2	no	—
709	C₂×D₄	—	134	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
713	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
722	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
729	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
730	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
731	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
732	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
737	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
738	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
742	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
743	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
747	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
748	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
749	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
750	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
751	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
752	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
753	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
754	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
755	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
758	C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
759	C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
760	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
761	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
762	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
763	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
786	C₄²	—	2	2	no	—
787	C₄²	—	2	2	no	—
788	C₄²	—	4	2	no	—
789	C₄²	—	268	2	no	—
790	C₄²	—	134	4	no	—
791	C₄²	—	134	4	no	—
792	C₄²	—	134	2	no	—
793	C₄²	—	134	2	no	—
794	C₂³	—	2	1	no	—
795	C₂³	—	2	1	no	—
796	C₂³	—	2	2	no	—
797	C₂³	—	2	2	no	—
798	C₂³	—	2	4	no	—
799	C₂³	—	2	2	no	—
800	C₂³	—	2	2	no	—
801	C₂³	—	2	4	no	—
802	C₂³	—	268	8	no	—
803	C₂³	—	268	8	no	—
804	C₂³	—	268	4	no	—
805	C₂³	—	268	4	no	—
806	C₂³	—	67	2	no	—
807	C₂³	—	67	2	no	—
808	C₂³	—	134	2	no	—
809	C₂³	—	134	4	no	—
810	C₂³	—	134	2	no	—
811	C₂³	—	134	2	no	—
812	C₂³	—	134	4	no	—
813	C₂³	—	134	8	no	—
814	C₂³	—	134	2	no	—
815	C₂³	—	134	2	no	—
816	C₂³	—	134	1	no	—
817	C₂³	—	134	1	no	—
818	C₂³	—	134	1	no	—
819	C₂³	—	134	1	no	—
820	C₂³	—	134	2	no	—
821	C₂³	—	134	2	no	—
822	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
823	C₂³	#41×D₆₇	1	4	yes	—
824	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
825	Q₈	—	4	4	no	—
826	Q₈	—	268	4	no	—
827	D₄	—	4	8	no	—
828	D₄	—	4	4	no	—
829	D₄	—	268	8	no	—
830	D₄	—	268	8	no	—
831	D₄	—	268	8	no	—
832	D₄	—	268	8	no	—
833	D₄	—	268	8	no	—
834	D₄	—	268	4	no	—
835	D₄	—	536	8	no	—
836	C₂×C₄	—	2	1	no	—
837	C₂×C₄	—	2	1	no	—
838	C₂×C₄	—	2	8	no	—
839	C₂×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂×C₄	—	2	4	no	—
845	C₂×C₄	—	2	2	no	—
846	C₂×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂×C₄	—	2	2	no	—
849	C₂×C₄	—	2	2	no	—
850	C₂×C₄	—	2	4	no	—
851	C₂×C₄	—	2	2	no	—
852	C₂×C₄	—	4	8	no	—
853	C₂×C₄	—	268	4	no	—
854	C₂×C₄	—	268	4	no	—
855	C₂×C₄	—	268	8	no	—
856	C₂×C₄	—	268	8	no	—
857	C₂×C₄	—	268	4	no	—
858	C₂×C₄	—	268	8	no	—
859	C₂×C₄	—	67	2	no	—
860	C₂×C₄	—	67	2	no	—
861	C₂×C₄	—	67	4	no	—
862	C₂×C₄	—	67	4	no	—
863	C₂×C₄	—	134	2	no	—
864	C₂×C₄	—	134	2	no	—
865	C₂×C₄	—	134	2	no	—
866	C₂×C₄	—	134	4	no	—
867	C₂×C₄	—	134	2	no	—
868	C₂×C₄	—	134	2	no	—
869	C₂×C₄	—	134	4	no	—
870	C₂×C₄	—	134	1	no	—
871	C₂×C₄	—	134	1	no	—
872	C₂×C₄	—	134	2	no	—
873	C₂×C₄	—	134	2	no	—
874	C₂×C₄	—	134	1	no	—
875	C₂×C₄	—	134	1	no	—
876	C₂×C₄	—	134	2	no	—
877	C₂×C₄	—	134	2	no	—
878	C₂×C₄	—	134	8	no	—
879	C₂×C₄	—	134	8	no	—
880	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
881	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
882	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
883	C₂×C₄	#14524089	1	2	yes	—
884	C₂²	—	2	2	no	—
885	C₂²	—	2	4	no	—
886	C₂²	—	2	2	no	—
887	C₂²	—	2	4	no	—
888	C₂²	—	4	2	no	—
889	C₂²	—	4	2	no	—
890	C₂²	—	4	4	no	—
891	C₂²	—	4	2	no	—
892	C₂²	—	4	4	no	—
893	C₂²	—	268	16	no	—
894	C₂²	—	268	2	no	—
895	C₂²	—	268	2	no	—
896	C₂²	—	268	2	no	—
897	C₂²	—	268	2	no	—
898	C₂²	—	268	2	no	—
899	C₂²	—	268	2	no	—
900	C₂²	—	268	4	no	—
901	C₂²	—	268	2	no	—
902	C₂²	—	268	4	no	—
903	C₂²	—	134	2	no	—
904	C₂²	—	134	2	no	—
905	C₂²	—	134	2	no	—
906	C₂²	—	134	2	no	—
907	C₂²	—	134	2	no	—
908	C₂²	—	134	2	no	—
909	C₂²	#16863945	1	4	yes	—
910	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
911	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	2	yes	—
912	C₂²	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
913	C₂²	C₂×#14524089	1	1	yes	characteristic
914	C₂²	#16864232	1	2	yes	—
915	C₄	—	2	2	no	—
916	C₄	—	4	2	no	—
917	C₄	—	4	2	no	—
918	C₄	—	4	2	no	—
919	C₄	—	4	2	no	—
920	C₄	—	4	2	no	—
921	C₄	—	268	2	no	—
922	C₄	—	268	2	no	—
923	C₄	—	268	2	no	—
924	C₄	—	134	2	no	—
925	C₄	—	134	2	no	—
926	C₄	—	134	4	no	—
927	C₄	—	134	4	no	—
928	C₄	#16863954	1	4	yes	—
929	C₂	—	2	4	no	—
930	C₂	—	8	2	no	—
931	C₂	—	268	2	no	—
932	C₂	—	268	2	no	—
933	C₂	—	536	2	no	—
934	C₂	C₂×#16863945	1	1	yes	characteristic
935	C₂	C₂×#16863954	1	1	yes	characteristic
936	C₂	#22573536	1	1	yes	characteristic
937	C₂	#22574044	1	2	yes	—
938	C₂	#22574052	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Fitting	C₆₇×#2850	C₂
hypercenter	#2850	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#35032
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2850

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16863909	C₂	semidirect
2. C₂×#16863906	C₂	semidirect
3. #22568557	C₂	semidirect
4. #22568552	C₂	semidirect
5. #22568510	C₂	semidirect
6. #22565949	C₂	semidirect
7. #22565828	C₂	semidirect
8. #22565826	C₂	semidirect
9. #22564674	C₂	semidirect
10. #22564670	C₂	semidirect
11. #22564665	C₂	semidirect
12. #22564661	C₂	semidirect
13. #22563840	C₂	semidirect
14. #22563836	C₂	semidirect
15. #22563831	C₂	semidirect
16. #22563827	C₂	semidirect
17. #22562910	C₂	semidirect
18. C₂×C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂	semidirect
19. C₆₇×#2850	C₂	semidirect
23. C₂×#14524041	C₂²	semidirect
24. C₂×#14524039	C₂²	semidirect
25. C₂×#14524031	C₂²	semidirect
55. #16863303	C₂²	semidirect
56. #16863302	C₂²	semidirect
57. #16863301	C₂²	semidirect
58. #16863299	C₂²	semidirect
59. #16863298	C₂²	semidirect
60. #16863297	C₂²	semidirect
61. #16863296	C₂²	semidirect
62. #16863291	C₂²	semidirect
63. #16863290	C₂²	semidirect
64. #16863287	C₂²	semidirect
65. #16863285	C₂²	semidirect
66. #16863283	C₂²	semidirect
67. #16863278	C₂²	semidirect
69. #16863273	C₂²	semidirect
70. #16863272	C₂²	semidirect
71. #16863270	C₂²	semidirect
72. #16863268	C₂²	semidirect
73. #16863265	C₂²	semidirect
74. #16863265	C₂²	semidirect
75. #16863262	C₂²	semidirect
84. C₂×#124×C₆₇	C₂²	semidirect
88. #391×C₆₇	C₂²	semidirect
89. #390×C₆₇	C₂²	semidirect
90. #388×C₆₇	C₂²	semidirect
92. #382×C₆₇	C₂²	semidirect
113. C₂²×C₄×D₆₇	D₄	semidirect
238. C₂²×Dic₆₇	#41	semidirect
475. #2850	D₆₇	semidirect
489. C₆₇	#35032	semidirect
496. C₂×#124	C₂×D₆₇	semidirect
532. #391	C₂×D₆₇	semidirect
537. #390	C₂×D₆₇	semidirect
542. #388	C₂×D₆₇	semidirect
554. #382	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863909	2
C₂×#16863906	2
#22568557	2
#22568552	2
#22568510	2
#22565949	2
#22565828	2
#22565826	2
#22564674	2
#22564670	2
#22564665	2
#22564661	2
#22563840	2
#22563836	2
#22563831	2
#22563827	2
#22562910	2
C₂×C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	2
C₆₇×#2850	2
#35032	67