Subgroups — #31029294

Order 17152.

1986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22568558	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22568516	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22566015	C₂	1	2	yes	maximal
4	#22566013	C₂	1	2	yes	maximal
5	#22565879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22565878	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22565876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22565872	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22565870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22563921	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22563915	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22563897	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22563893	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22562941	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22562938	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22562590	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#22562589	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₄×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	C₆₇×#2607	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14524041	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#14524033	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#14524023	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14524019	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14524000	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14524000	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14523999	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14523999	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16863333	C₂²	1	2	yes	—
33	#16863332	C₂²	1	2	yes	—
34	#16863331	C₂²	1	2	yes	—
35	#16863320	C₂²	1	2	yes	—
36	#16863320	C₂²	1	2	yes	—
37	#16863319	C₂²	1	2	yes	—
38	#16863319	C₂²	1	2	yes	—
39	#16863319	C₂²	1	2	yes	—
40	#16863319	C₂²	1	2	yes	—
41	#16863318	C₂²	1	2	yes	—
42	#16863318	C₂²	1	2	yes	—
43	#16863309	C₂²	1	2	yes	—
44	#16863308	C₂²	1	2	yes	—
45	#16863307	C₂²	1	2	yes	—
46	#16863303	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16863302	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16863300	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16863300	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16863294	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16863293	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16863293	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16863293	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16863293	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16863293	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16863293	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863292	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863291	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863291	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863283	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863282	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863281	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863281	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863280	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863280	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863279	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863279	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863279	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863278	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863270	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863270	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863267	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863267	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863265	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863260	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863259	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16863258	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863255	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863255	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863255	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863255	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863255	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863254	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863251	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16863251	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16863251	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16863243	C₂²	1	2	yes	—
95	#16863243	C₂²	1	2	yes	—
96	#16863243	C₂²	1	2	yes	—
97	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
98	#399×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
99	#393×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
100	#391×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#391×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#387×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#387×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#381×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
111	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
112	C₂²×C₄×D₆₇	Q₈	1	8	yes	complemented
113	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
119	#14524041	—	4	4	no	—
120	#14524033	—	4	4	no	—
121	#14524023	—	2	8	no	—
122	#14524019	—	2	8	no	—
123	#14524000	—	4	2	no	—
124	#14524000	—	4	2	no	—
125	#14523999	—	4	2	no	—
126	#14523999	—	4	2	no	—
127	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
161	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₄²×D₆₇	—	4	2	no	—
170	C₄²×D₆₇	—	4	2	no	—
171	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
172	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
173	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
174	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
175	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
176	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
177	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
178	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
179	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
180	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
181	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
182	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
183	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
184	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
186	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
201	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
202	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
203	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
204	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
205	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
206	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
207	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
209	C₂³×D₆₇	—	4	1	no	—
210	C₂³×D₆₇	—	4	1	no	—
211	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
212	C₂³×D₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
213	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
217	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
218	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
219	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
220	C₂²×Dic₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
221	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
235	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
238	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
239	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
240	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
241	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
243	C₂×C₄×D₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
244	C₂×C₄×D₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
245	C₂×C₄×D₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
246	C₂×C₄×D₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
247	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	8	yes	—
248	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
249	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
250	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
251	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
252	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
253	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
254	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
255	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
256	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
257	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
258	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
259	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
260	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
261	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
262	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
263	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
264	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
265	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
266	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
267	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
268	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
269	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
270	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
271	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
272	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
273	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
274	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
275	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
276	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
277	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
278	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
279	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
280	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
281	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
282	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
283	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
284	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
285	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
286	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
287	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
288	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
289	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
291	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
292	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
293	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
294	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
295	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
296	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
305	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
306	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
307	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
308	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
309	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
310	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
311	C₄²×C₆₇	—	4	1	no	—
312	C₄²×C₆₇	—	4	1	no	—
313	C₄²×C₆₇	—	4	1	no	—
314	C₄²×C₆₇	—	4	1	no	—
315	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
316	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
317	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
318	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
319	C₂³×C₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
320	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
322	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
323	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
324	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
325	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
326	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
327	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
328	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
329	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
330	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
331	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
332	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
333	C₂²×D₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
334	C₂²×D₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
335	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
336	Q₈×C₆₇	—	8	4	no	—
337	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
359	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
360	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
361	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
362	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
364	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
365	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
367	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
383	C₂×Dic₆₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
384	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
385	C₂×Dic₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
386	C₂×Dic₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
387	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
388	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
389	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
390	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
391	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
392	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
393	Dic₁₃₄	—	8	4	no	—
394	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
398	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
399	C₂²×C₆₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
401	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₆₇	#585	1	2	yes	—
404	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
405	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
406	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
407	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
408	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
409	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
410	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
411	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
412	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
413	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
414	C₂×D₆₇	#533	1	4	yes	—
415	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
416	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
417	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
418	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
419	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
420	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
421	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
422	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
423	Dic₆₇	—	2	2	no	—
424	Dic₆₇	—	2	4	no	—
425	Dic₆₇	—	4	2	no	—
426	Dic₆₇	—	4	2	no	—
427	Dic₆₇	—	4	2	no	—
428	Dic₆₇	—	4	2	no	—
429	Dic₆₇	—	4	2	no	—
430	Dic₆₇	#543	1	4	yes	—
431	#35033	—	67	1	no	maximal, Sylow
432	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
433	C₂×C₆₇	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₆₇	C₂×#543	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₆₇	#3458	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₆₇	#3505	1	2	yes	—
437	C₂×C₆₇	#3506	1	2	yes	—
438	D₆₇	—	2	4	no	—
439	D₆₇	—	4	2	no	—
440	#2857	—	67	2	no	—
441	#2851	—	67	2	no	—
442	#2626	—	67	2	no	—
443	#2626	—	67	2	no	—
444	#2608	—	67	2	no	—
445	#2608	—	67	1	no	—
446	#2608	—	67	1	no	—
447	#2607	—	67	2	no	—
448	#2607	—	67	1	no	—
449	#2607	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
450	#2441	—	67	2	no	—
451	#2441	—	67	2	no	—
452	#2439	—	67	2	no	—
453	#2439	—	67	2	no	—
454	#2329	—	67	2	no	—
455	#2329	—	67	2	no	—
456	#2280	—	67	1	no	—
457	#2280	—	67	1	no	—
458	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
459	C₆₇	#35033	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
460	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
461	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
462	C₂×#125	—	67	2	no	—
463	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
464	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
465	C₂×#117	—	67	1	no	—
466	C₂×#117	—	67	1	no	—
467	C₂×#117	—	67	1	no	—
468	C₂×#117	—	67	1	no	—
469	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
470	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
471	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
472	#399	—	67	2	no	—
473	#399	—	67	2	no	—
474	#399	—	67	2	no	—
475	#399	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
476	#396	—	67	2	no	—
477	#396	—	67	2	no	—
478	#396	—	67	2	no	—
479	#396	—	67	2	no	—
480	#396	—	67	2	no	—
481	#396	—	67	2	no	—
482	#396	—	67	2	no	—
483	#396	—	67	2	no	—
484	#393	—	67	2	no	—
485	#393	—	67	2	no	—
486	#393	—	67	2	no	—
487	#393	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
488	#391	—	67	2	no	—
489	#391	—	67	2	no	—
490	#391	—	67	2	no	—
491	#391	—	67	2	no	—
492	#391	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
493	#391	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
494	#389	—	67	2	no	—
495	#389	—	67	2	no	—
496	#389	—	67	2	no	—
497	#389	—	67	2	no	—
498	#389	—	67	2	no	—
499	#389	—	67	2	no	—
500	#389	—	67	2	no	—
501	#389	—	67	2	no	—
502	#389	—	67	2	no	—
503	#389	—	67	2	no	—
504	#387	—	67	2	no	—
505	#387	—	67	2	no	—
506	#387	—	67	2	no	—
507	#387	—	67	2	no	—
508	#387	—	67	2	no	—
509	#387	—	67	2	no	—
510	#387	—	67	2	no	—
511	#387	—	67	2	no	—
512	#387	—	67	2	no	—
513	#387	—	67	2	no	—
514	#387	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
515	#387	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
516	#385	—	67	2	no	—
517	#385	—	67	2	no	—
518	#385	—	67	2	no	—
519	#385	—	67	2	no	—
520	#384	—	67	2	no	—
521	#382	—	67	2	no	—
522	#381	—	67	1	no	—
523	#381	—	67	2	no	—
524	#381	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
525	#380	—	67	2	no	—
526	#380	—	67	2	no	—
527	#380	—	67	2	no	—
528	#380	—	67	2	no	—
529	#380	—	67	2	no	—
530	#380	—	67	2	no	—
531	#379	—	67	1	no	—
532	#379	—	67	1	no	—
533	#379	—	67	2	no	—
534	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
535	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
536	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
537	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
538	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
539	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
540	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
541	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
542	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
543	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
544	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
545	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
546	C₂×#95	—	67	2	no	—
547	C₂⁵	—	67	1	no	—
548	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
549	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
550	C₂³×C₄	—	268	2	no	—
551	C₂³×C₄	—	268	2	no	—
552	C₂³×C₄	—	67	8	no	—
553	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
554	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
555	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
556	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
557	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
558	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
559	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
560	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
561	C₄⋊Q₈	—	268	4	no	—
562	#125	—	268	4	no	—
563	C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
564	C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
565	#117	—	268	2	no	—
566	#117	—	268	2	no	—
567	#117	—	268	2	no	—
568	#117	—	268	2	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
589	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
590	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
610	C₂×C₄²	—	268	2	no	—
611	C₂×C₄²	—	268	2	no	—
612	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
613	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
614	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
615	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
616	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
617	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
618	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
619	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
620	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
624	#95	—	67	2	no	—
625	#95	—	67	2	no	—
626	#95	—	67	2	no	—
627	#95	—	67	2	no	—
628	#95	—	67	2	no	—
629	#95	—	67	2	no	—
630	#95	—	67	2	no	—
631	#95	—	67	2	no	—
632	#95	—	67	2	no	—
633	#95	—	67	2	no	—
634	#95	—	67	2	no	—
635	#95	—	67	2	no	—
636	#95	—	67	2	no	—
637	#95	—	67	2	no	—
638	#95	—	67	2	no	—
639	#95	—	67	2	no	—
640	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
641	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
642	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
643	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
644	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
645	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
646	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
647	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
648	C₂⁴	—	268	1	no	—
649	C₂⁴	—	268	1	no	—
650	C₂⁴	—	268	2	no	—
651	C₂⁴	—	67	4	no	—
652	C₂⁴	—	67	1	no	—
653	C₂⁴	—	67	1	no	—
654	C₂⁴	—	134	4	no	—
655	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
656	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
657	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
658	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
659	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
660	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
661	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
662	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
663	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
664	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
667	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
668	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
669	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
670	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
673	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
674	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
675	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
676	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
677	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
678	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
679	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
681	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
682	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
688	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
694	C₂²×C₄	Q₈×D₆₇	1	4	yes	—
695	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
696	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
697	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
698	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
699	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
700	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
701	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
702	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
703	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
704	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
705	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
706	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
707	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
708	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
709	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
710	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
711	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
712	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
713	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
714	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
715	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
716	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
717	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
718	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
719	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
720	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
721	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
722	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
723	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
724	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	268	1	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	268	1	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
743	C₄²	—	4	1	no	—
744	C₄²	—	4	1	no	—
745	C₄²	—	4	1	no	—
746	C₄²	—	4	1	no	—
747	C₄²	—	268	1	no	—
748	C₄²	—	268	1	no	—
749	C₄²	—	268	1	no	—
750	C₄²	—	268	1	no	—
751	C₄²	—	268	2	no	—
752	C₄²	—	268	2	no	—
753	C₄²	—	134	4	no	—
754	C₄²	—	134	4	no	—
755	C₂³	—	2	2	no	—
756	C₂³	—	2	1	no	—
757	C₂³	—	2	1	no	—
758	C₂³	—	2	2	no	—
759	C₂³	—	268	4	no	—
760	C₂³	—	268	4	no	—
761	C₂³	—	268	8	no	—
762	C₂³	—	268	8	no	—
763	C₂³	—	67	2	no	—
764	C₂³	—	67	4	no	—
765	C₂³	—	67	2	no	—
766	C₂³	—	134	8	no	—
767	C₂³	—	134	2	no	—
768	C₂³	—	134	1	no	—
769	C₂³	—	134	1	no	—
770	C₂³	—	134	2	no	—
771	C₂³	—	134	1	no	—
772	C₂³	—	134	1	no	—
773	C₂³	—	134	2	no	—
774	C₂³	C₂×Q₈×D₆₇	1	2	yes	—
775	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
776	Q₈	—	8	4	no	—
777	Q₈	—	536	4	no	—
778	C₂×C₄	—	2	1	no	—
779	C₂×C₄	—	2	1	no	—
780	C₂×C₄	—	2	1	no	—
781	C₂×C₄	—	2	1	no	—
782	C₂×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂×C₄	—	4	4	no	—
800	C₂×C₄	—	268	4	no	—
801	C₂×C₄	—	268	4	no	—
802	C₂×C₄	—	268	8	no	—
803	C₂×C₄	—	268	8	no	—
804	C₂×C₄	—	67	2	no	—
805	C₂×C₄	—	67	2	no	—
806	C₂×C₄	—	67	2	no	—
807	C₂×C₄	—	67	2	no	—
808	C₂×C₄	—	67	4	no	—
809	C₂×C₄	—	134	8	no	—
810	C₂×C₄	—	134	8	no	—
811	C₂×C₄	—	134	2	no	—
812	C₂×C₄	—	134	2	no	—
813	C₂×C₄	—	134	2	no	—
814	C₂×C₄	—	134	2	no	—
815	C₂×C₄	—	134	2	no	—
816	C₂×C₄	—	134	2	no	—
817	C₂×C₄	—	134	2	no	—
818	C₂×C₄	—	134	2	no	—
819	C₂×C₄	—	134	2	no	—
820	C₂×C₄	—	134	2	no	—
821	C₂×C₄	—	134	2	no	—
822	C₂×C₄	—	134	2	no	—
823	C₂×C₄	—	134	2	no	—
824	C₂×C₄	—	134	2	no	—
825	C₂×C₄	—	134	2	no	—
826	C₂×C₄	—	134	8	no	—
827	C₂×C₄	—	134	1	no	—
828	C₂×C₄	—	134	1	no	—
829	C₂×C₄	—	134	2	no	—
830	C₂×C₄	—	134	2	no	—
831	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₆₇	1	2	yes	—
832	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₆₇	1	2	yes	—
833	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	4	yes	—
834	C₂²	—	2	2	no	—
835	C₂²	—	2	2	no	—
836	C₂²	—	2	2	no	—
837	C₂²	—	4	2	no	—
838	C₂²	—	4	2	no	—
839	C₂²	—	268	16	no	—
840	C₂²	—	268	2	no	—
841	C₂²	—	268	2	no	—
842	C₂²	—	67	4	no	—
843	C₂²	—	134	2	no	—
844	C₂²	—	134	2	no	—
845	C₂²	—	134	2	no	—
846	C₂²	—	134	2	no	—
847	C₂²	—	134	2	no	—
848	C₂²	—	134	4	no	—
849	C₂²	—	134	4	no	—
850	C₂²	C₂²×Q₈×D₆₇	1	1	yes	characteristic
851	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	2	yes	—
852	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
853	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
854	C₂²	#16864232	1	2	yes	—
855	C₄	—	2	2	no	—
856	C₄	—	2	2	no	—
857	C₄	—	2	4	no	—
858	C₄	—	4	2	no	—
859	C₄	—	4	2	no	—
860	C₄	—	4	2	no	—
861	C₄	—	4	2	no	—
862	C₄	—	4	2	no	—
863	C₄	—	268	2	no	—
864	C₄	—	268	2	no	—
865	C₄	—	268	2	no	—
866	C₄	—	268	2	no	—
867	C₄	—	268	2	no	—
868	C₄	—	67	4	no	—
869	C₄	—	134	2	no	—
870	C₄	—	134	4	no	—
871	C₂	—	4	2	no	—
872	C₂	—	268	2	no	—
873	C₂	—	134	4	no	—
874	C₂	#533×D₆₇	1	1	yes	characteristic
875	C₂	#543×D₆₇	1	1	yes	characteristic
876	C₂	#22573612	1	1	yes	characteristic
877	C₂	#22574040	1	2	yes	—
878	C₂	#22574057	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Fitting	C₆₇×#2607	C₂
prime radical	C₂⁴×D₆₇	C₂³
hypercenter	#2607	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#35033
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2607

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22568558	C₂	semidirect
2. #22568516	C₂	semidirect
5. #22565879	C₂	semidirect
6. #22565878	C₂	semidirect
7. #22565876	C₂	semidirect
8. #22565872	C₂	semidirect
9. #22565870	C₂	semidirect
10. #22563921	C₂	semidirect
11. #22563915	C₂	semidirect
12. #22563897	C₂	semidirect
13. #22563893	C₂	semidirect
14. #22562941	C₂	semidirect
15. #22562938	C₂	semidirect
19. C₆₇×#2607	C₂	semidirect
21. C₂×#14524041	C₂²	semidirect
22. C₂×#14524033	C₂²	semidirect
46. #16863303	C₂²	semidirect
47. #16863302	C₂²	semidirect
48. #16863300	C₂²	semidirect
49. #16863300	C₂²	semidirect
50. #16863294	C₂²	semidirect
51. #16863293	C₂²	semidirect
52. #16863293	C₂²	semidirect
53. #16863293	C₂²	semidirect
54. #16863293	C₂²	semidirect
55. #16863293	C₂²	semidirect
56. #16863293	C₂²	semidirect
57. #16863292	C₂²	semidirect
58. #16863291	C₂²	semidirect
59. #16863291	C₂²	semidirect
60. #16863283	C₂²	semidirect
61. #16863282	C₂²	semidirect
62. #16863281	C₂²	semidirect
63. #16863281	C₂²	semidirect
64. #16863280	C₂²	semidirect
65. #16863280	C₂²	semidirect
66. #16863279	C₂²	semidirect
67. #16863279	C₂²	semidirect
68. #16863279	C₂²	semidirect
69. #16863278	C₂²	semidirect
74. #16863265	C₂²	semidirect
75. #16863260	C₂²	semidirect
100. #391×C₆₇	C₂²	semidirect
101. #391×C₆₇	C₂²	semidirect
102. #387×C₆₇	C₂²	semidirect
103. #387×C₆₇	C₂²	semidirect
112. C₂²×C₄×D₆₇	Q₈	semidirect
449. #2607	D₆₇	semidirect
459. C₆₇	#35033	semidirect
492. #391	C₂×D₆₇	semidirect
493. #391	C₂×D₆₇	semidirect
514. #387	C₂×D₆₇	semidirect
515. #387	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22568558	2
#22568516	2
#22566015	2
#22566013	2
#22565879	2
#22565878	2
#22565876	2
#22565872	2
#22565870	2
#22563921	2
#22563915	2
#22563897	2
#22563893	2
#22562941	2
#22562938	2
#22562590	2
#22562589	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₆₇	2
C₆₇×#2607	2
#35033	67