Subgroups — #31029315

Order 17152.

2070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 984 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22568524	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22568496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22568491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22566179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22566137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22565982	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22565543	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22565528	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22565353	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22565338	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22565056	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22565041	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22564410	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22564395	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22562942	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22562912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22562867	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22562652	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14524037	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#14524022	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14524022	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14524022	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14524017	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524017	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14524017	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14524012	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14524000	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16863338	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16863338	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16863336	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16863330	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16863330	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16863324	C₂²	1	2	yes	—
36	#16863324	C₂²	1	2	yes	—
37	#16863324	C₂²	1	2	yes	—
38	#16863324	C₂²	1	2	yes	—
39	#16863323	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16863314	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16863311	C₂²	1	2	yes	—
42	#16863311	C₂²	1	2	yes	—
43	#16863311	C₂²	1	2	yes	—
44	#16863311	C₂²	1	2	yes	—
45	#16863309	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16863300	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16863296	C₂²	1	2	yes	—
48	#16863296	C₂²	1	2	yes	—
49	#16863293	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16863290	C₂²	1	2	yes	—
51	#16863290	C₂²	1	2	yes	—
52	#16863288	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16863287	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16863287	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16863287	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16863287	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863287	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863284	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863284	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863283	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863281	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863280	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863280	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863280	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863280	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863280	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863279	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863275	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863275	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863275	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863275	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863275	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863275	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863274	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863272	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863272	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863270	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863269	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863269	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863269	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863269	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863269	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863269	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863264	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863256	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16863256	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16863256	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16863256	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16863256	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16863256	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16863252	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
95	#16863242	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₂⁴×C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄²×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄²×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
105	C₂×#95×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#95×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
113	#14524037	—	4	4	no	—
114	#14524022	—	2	4	no	—
115	#14524022	—	4	2	no	—
116	#14524022	—	4	2	no	—
117	#14524017	—	2	4	no	—
118	#14524017	—	4	2	no	—
119	#14524017	—	4	2	no	—
120	#14524012	—	2	8	no	—
121	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
122	#14524000	—	4	4	no	—
123	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
162	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
163	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
164	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
165	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
166	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
167	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
168	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
169	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
170	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
171	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
172	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
173	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
174	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
175	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
176	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
177	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
178	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
179	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
180	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
183	C₂³×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
184	C₂³×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
185	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
196	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
197	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
207	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
208	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
209	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
210	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
214	C₂×Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
215	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
216	C₂×D₂₆₈	—	4	1	no	—
217	C₂×D₂₆₈	—	4	1	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
219	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
220	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
221	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
222	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
223	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
224	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
225	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
226	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
227	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
237	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
238	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
239	C₄⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
240	C₄⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
241	C₄⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
242	C₄⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
243	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
244	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
245	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
246	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
247	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
248	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
249	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
250	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
251	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
252	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
253	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
254	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
255	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
256	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
257	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
258	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
259	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
260	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
261	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
262	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
263	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
264	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
265	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
266	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
267	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
268	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
269	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
270	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
271	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
272	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
273	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
274	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
275	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
276	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
277	C₂⁴×C₆₇	—	4	1	no	—
278	C₂⁴×C₆₇	—	4	1	no	—
279	C₂⁴×C₆₇	—	4	1	no	—
280	C₂⁴×C₆₇	—	4	1	no	—
281	C₂⁴×C₆₇	#41	1	4	yes	—
282	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
300	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
301	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
302	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
303	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
304	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
305	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
306	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
307	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
308	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
309	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
310	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
311	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
312	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
313	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	16	no	—
314	C₂²×C₄×C₆₇	#41	1	4	yes	—
315	C₂²×C₄×C₆₇	#41	1	4	yes	—
316	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
325	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
326	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
327	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
328	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
329	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
330	C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
331	C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
332	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
333	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
334	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
335	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
336	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
337	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
338	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
339	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
340	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
341	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
342	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
343	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
344	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
345	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
346	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
347	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
348	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
349	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
350	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
351	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
352	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
353	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
354	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
355	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
356	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
357	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
358	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
359	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
360	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
362	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
363	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
364	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
365	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
366	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
367	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
369	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
389	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
391	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
396	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
398	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
399	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
400	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
401	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
402	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
403	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
404	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
405	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
409	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
411	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
422	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
426	D₂₆₈	—	8	2	no	—
427	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
428	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
429	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₆₇	—	4	16	no	—
442	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
443	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
444	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
445	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
446	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
447	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
448	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
449	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
450	C₂²×C₆₇	#529	1	4	yes	—
451	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
458	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
459	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
460	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
461	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
462	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
463	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
464	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
465	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
466	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
467	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
468	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
469	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
470	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
471	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
472	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
473	Dic₆₇	—	4	2	no	—
474	Dic₆₇	—	4	2	no	—
475	Dic₆₇	—	4	2	no	—
476	Dic₆₇	—	4	2	no	—
477	Dic₆₇	—	4	2	no	—
478	Dic₆₇	—	4	2	no	—
479	Dic₆₇	—	4	2	no	—
480	#35034	—	67	1	no	maximal, Sylow
481	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
482	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
483	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
484	C₂×C₆₇	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₆₇	#3459	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₆₇	#3460	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₆₇	#3490	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₆₇	#3493	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₆₇	#3505	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₆₇	#3505	1	1	yes	characteristic
491	D₆₇	—	8	2	no	—
492	#2852	—	67	2	no	—
493	#2848	—	67	1	no	—
494	#2847	—	67	1	no	—
495	#2646	—	67	1	no	—
496	#2639	—	67	1	no	—
497	#2622	—	67	2	no	—
498	#2578	—	67	2	no	—
499	#2577	—	67	2	no	—
500	#2560	—	67	2	no	—
501	#2559	—	67	2	no	—
502	#2531	—	67	2	no	—
503	#2530	—	67	2	no	—
504	#2477	—	67	2	no	—
505	#2476	—	67	2	no	—
506	#2329	—	67	1	no	—
507	#2325	—	67	1	no	—
508	#2321	—	67	2	no	—
509	#2290	—	67	2	no	—
510	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
511	C₆₇	#35034	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
512	C₂⁴×C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
513	C₂×#126	—	67	2	no	—
514	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
515	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
516	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
517	C₂×#121	—	67	1	no	—
518	C₂×#121	—	67	1	no	—
519	C₂×#121	—	67	1	no	—
520	C₂×#120	—	67	2	no	—
521	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
522	C₂×#117	—	67	2	no	—
523	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
524	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
525	C₂²×C₄²	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
526	C₂²×C₄²	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
527	#400	—	67	2	no	—
528	#400	—	67	2	no	—
529	#400	—	67	2	no	—
530	#398	—	67	2	no	—
531	#398	—	67	2	no	—
532	#397	—	67	2	no	—
533	#397	—	67	2	no	—
534	#397	—	67	2	no	—
535	#397	—	67	2	no	—
536	#397	—	67	2	no	—
537	#394	—	67	2	no	—
538	#394	—	67	2	no	—
539	#394	—	67	2	no	—
540	#394	—	67	2	no	—
541	#394	—	67	2	no	—
542	#393	—	67	2	no	—
543	#391	—	67	2	no	—
544	#390	—	67	2	no	—
545	#390	—	67	2	no	—
546	#389	—	67	2	no	—
547	#388	—	67	2	no	—
548	#388	—	67	2	no	—
549	#388	—	67	2	no	—
550	#388	—	67	2	no	—
551	#388	—	67	2	no	—
552	#388	—	67	2	no	—
553	#388	—	67	2	no	—
554	#388	—	67	2	no	—
555	#388	—	67	2	no	—
556	#388	—	67	2	no	—
557	#387	—	67	2	no	—
558	#387	—	67	2	no	—
559	#387	—	67	2	no	—
560	#387	—	67	2	no	—
561	#387	—	67	2	no	—
562	#387	—	67	2	no	—
563	#387	—	67	2	no	—
564	#387	—	67	2	no	—
565	#386	—	67	2	no	—
566	#386	—	67	2	no	—
567	#386	—	67	2	no	—
568	#386	—	67	2	no	—
569	#386	—	67	2	no	—
570	#386	—	67	2	no	—
571	#386	—	67	2	no	—
572	#386	—	67	2	no	—
573	#386	—	67	2	no	—
574	#385	—	67	2	no	—
575	#385	—	67	2	no	—
576	#385	—	67	2	no	—
577	#385	—	67	2	no	—
578	#385	—	67	2	no	—
579	#385	—	67	2	no	—
580	#385	—	67	2	no	—
581	#383	—	67	2	no	—
582	#380	—	67	1	no	—
583	#380	—	67	1	no	—
584	#380	—	67	1	no	—
585	#380	—	67	1	no	—
586	#380	—	67	1	no	—
587	#380	—	67	1	no	—
588	#379	—	67	2	no	—
589	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
590	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
591	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
592	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
593	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
594	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
595	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
596	#376	—	67	2	no	—
597	C₂×#95	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
598	C₂×#95	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
599	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
600	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
601	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
602	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
603	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
604	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
605	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
606	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
607	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
608	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
609	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
610	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
611	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
612	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
613	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
614	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
615	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
616	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
617	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
618	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
619	#126	—	268	4	no	—
620	C₂²⋊Q₈	—	268	2	no	—
621	C₂²⋊Q₈	—	268	2	no	—
622	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
623	#121	—	268	2	no	—
624	#121	—	268	2	no	—
625	#121	—	134	4	no	—
626	#120	—	134	8	no	—
627	C₄×D₄	—	134	8	no	—
628	#117	—	268	4	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
670	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
671	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
672	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
673	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
674	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
675	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
676	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
677	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
678	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
679	#95	—	67	2	no	—
680	#95	—	67	2	no	—
681	#95	—	67	2	no	—
682	#95	—	67	2	no	—
683	#95	—	67	2	no	—
684	#95	—	67	2	no	—
685	#95	—	67	2	no	—
686	#95	—	67	2	no	—
687	#95	—	67	2	no	—
688	#95	—	67	2	no	—
689	#95	—	67	2	no	—
690	#95	—	67	2	no	—
691	#95	—	67	2	no	—
692	#95	—	67	2	no	—
693	#95	—	67	2	no	—
694	#95	—	67	2	no	—
695	#95	—	67	2	no	—
696	#95	—	67	2	no	—
697	#95	—	67	2	no	—
698	#95	—	67	2	no	—
699	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
700	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
701	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
702	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
703	C₂⁴	—	2	2	no	—
704	C₂⁴	—	2	2	no	—
705	C₂⁴	—	4	1	no	—
706	C₂⁴	—	4	1	no	—
707	C₂⁴	—	4	1	no	—
708	C₂⁴	—	4	1	no	—
709	C₂⁴	—	67	2	no	—
710	C₂⁴	#11761628	1	4	yes	—
711	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
712	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
713	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
714	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
715	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
716	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
717	C₂×D₄	—	268	1	no	—
718	C₂×D₄	—	268	1	no	—
719	C₂×D₄	—	268	2	no	—
720	C₂×D₄	—	268	2	no	—
721	C₂×D₄	—	268	2	no	—
722	C₂×D₄	—	268	2	no	—
723	C₂×D₄	—	134	4	no	—
724	C₂×D₄	—	134	4	no	—
725	C₂×D₄	—	134	4	no	—
726	C₂×D₄	—	134	4	no	—
727	C₂×D₄	—	134	4	no	—
728	C₂×D₄	—	134	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
753	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
758	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
768	C₂²×C₄	#11761628	1	4	yes	—
769	C₂²×C₄	#11761628	1	4	yes	—
770	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
771	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
772	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
773	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
774	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
775	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
776	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
777	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
778	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
780	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
781	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
782	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
783	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
789	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
791	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
793	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
817	C₄²	—	2	4	no	—
818	C₄²	—	2	4	no	—
819	C₄²	—	4	2	no	—
820	C₄²	—	4	2	no	—
821	C₄²	—	268	2	no	—
822	C₄²	—	268	2	no	—
823	C₄²	—	134	4	no	—
824	C₂³	—	2	1	no	—
825	C₂³	—	2	1	no	—
826	C₂³	—	2	1	no	—
827	C₂³	—	2	1	no	—
828	C₂³	—	2	8	no	—
829	C₂³	—	2	1	no	—
830	C₂³	—	2	1	no	—
831	C₂³	—	2	1	no	—
832	C₂³	—	2	1	no	—
833	C₂³	—	2	1	no	—
834	C₂³	—	2	1	no	—
835	C₂³	—	2	1	no	—
836	C₂³	—	2	1	no	—
837	C₂³	—	2	1	no	—
838	C₂³	—	2	1	no	—
839	C₂³	—	2	1	no	—
840	C₂³	—	2	1	no	—
841	C₂³	—	4	4	no	—
842	C₂³	—	4	4	no	—
843	C₂³	—	4	4	no	—
844	C₂³	—	4	4	no	—
845	C₂³	—	4	4	no	—
846	C₂³	—	4	4	no	—
847	C₂³	—	134	2	no	—
848	C₂³	—	134	2	no	—
849	C₂³	—	134	2	no	—
850	C₂³	—	134	2	no	—
851	C₂³	—	134	2	no	—
852	C₂³	—	134	2	no	—
853	C₂³	—	134	2	no	—
854	C₂³	C₂×#11761628	1	2	yes	—
855	C₂³	C₂×#11761628	1	2	yes	—
856	C₂³	C₂×#11761628	1	2	yes	—
857	C₂³	C₂×#11761628	1	2	yes	—
858	C₂³	C₂×#11761628	1	2	yes	—
859	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
860	Q₈	—	536	2	no	—
861	D₄	—	268	8	no	—
862	D₄	—	536	2	no	—
863	D₄	—	536	4	no	—
864	D₄	—	536	4	no	—
865	C₂×C₄	—	2	8	no	—
866	C₂×C₄	—	2	1	no	—
867	C₂×C₄	—	2	1	no	—
868	C₂×C₄	—	2	2	no	—
869	C₂×C₄	—	2	1	no	—
870	C₂×C₄	—	2	1	no	—
871	C₂×C₄	—	2	1	no	—
872	C₂×C₄	—	2	1	no	—
873	C₂×C₄	—	2	1	no	—
874	C₂×C₄	—	2	1	no	—
875	C₂×C₄	—	2	2	no	—
876	C₂×C₄	—	2	2	no	—
877	C₂×C₄	—	2	2	no	—
878	C₂×C₄	—	2	2	no	—
879	C₂×C₄	—	2	2	no	—
880	C₂×C₄	—	2	2	no	—
881	C₂×C₄	—	2	2	no	—
882	C₂×C₄	—	2	2	no	—
883	C₂×C₄	—	2	2	no	—
884	C₂×C₄	—	2	2	no	—
885	C₂×C₄	—	4	4	no	—
886	C₂×C₄	—	4	4	no	—
887	C₂×C₄	—	4	4	no	—
888	C₂×C₄	—	4	4	no	—
889	C₂×C₄	—	4	4	no	—
890	C₂×C₄	—	4	4	no	—
891	C₂×C₄	—	4	4	no	—
892	C₂×C₄	—	4	4	no	—
893	C₂×C₄	—	4	4	no	—
894	C₂×C₄	—	268	8	no	—
895	C₂×C₄	—	134	2	no	—
896	C₂×C₄	—	134	2	no	—
897	C₂×C₄	—	134	2	no	—
898	C₂×C₄	—	134	2	no	—
899	C₂×C₄	—	134	2	no	—
900	C₂×C₄	—	134	2	no	—
901	C₂×C₄	—	134	2	no	—
902	C₂×C₄	—	134	2	no	—
903	C₂×C₄	—	134	2	no	—
904	C₂×C₄	—	134	2	no	—
905	C₂×C₄	—	134	2	no	—
906	C₂×C₄	—	134	2	no	—
907	C₂×C₄	—	134	2	no	—
908	C₂×C₄	—	134	2	no	—
909	C₂×C₄	—	134	2	no	—
910	C₂×C₄	—	134	2	no	—
911	C₂×C₄	—	134	2	no	—
912	C₂×C₄	—	134	2	no	—
913	C₂×C₄	—	134	2	no	—
914	C₂×C₄	—	134	2	no	—
915	C₂×C₄	—	134	2	no	—
916	C₂×C₄	C₂×#11761628	1	4	yes	—
917	C₂×C₄	C₂×#11761628	1	2	yes	—
918	C₂×C₄	C₂×#11761628	1	2	yes	—
919	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
920	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
921	C₂²	—	2	2	no	—
922	C₂²	—	2	2	no	—
923	C₂²	—	2	2	no	—
924	C₂²	—	2	2	no	—
925	C₂²	—	2	2	no	—
926	C₂²	—	2	2	no	—
927	C₂²	—	2	2	no	—
928	C₂²	—	2	2	no	—
929	C₂²	—	2	2	no	—
930	C₂²	—	2	2	no	—
931	C₂²	—	2	2	no	—
932	C₂²	—	2	2	no	—
933	C₂²	—	4	16	no	—
934	C₂²	—	4	1	no	—
935	C₂²	—	4	1	no	—
936	C₂²	—	4	1	no	—
937	C₂²	—	4	1	no	—
938	C₂²	—	4	1	no	—
939	C₂²	—	4	1	no	—
940	C₂²	—	4	1	no	—
941	C₂²	—	4	1	no	—
942	C₂²	—	268	2	no	—
943	C₂²	—	268	2	no	—
944	C₂²	—	268	2	no	—
945	C₂²	—	268	2	no	—
946	C₂²	—	268	2	no	—
947	C₂²	—	268	2	no	—
948	C₂²	—	268	2	no	—
949	C₂²	#16863930	1	4	yes	—
950	C₂²	C₂²×#11761628	1	1	yes	characteristic
951	C₂²	C₂²×#11761628	1	1	yes	characteristic
952	C₂²	C₂²×#11761628	1	1	yes	characteristic
953	C₂²	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
954	C₂²	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
955	C₂²	#16864232	1	1	yes	characteristic
956	C₂²	#16864232	1	1	yes	characteristic
957	C₄	—	2	4	no	—
958	C₄	—	2	2	no	—
959	C₄	—	2	2	no	—
960	C₄	—	2	2	no	—
961	C₄	—	2	2	no	—
962	C₄	—	4	2	no	—
963	C₄	—	4	2	no	—
964	C₄	—	4	2	no	—
965	C₄	—	268	2	no	—
966	C₄	—	268	2	no	—
967	C₄	—	268	2	no	—
968	C₄	—	268	2	no	—
969	C₄	—	268	2	no	—
970	C₄	—	268	2	no	—
971	C₄	—	268	2	no	—
972	C₂	—	2	4	no	—
973	C₂	—	4	2	no	—
974	C₂	—	4	2	no	—
975	C₂	—	536	2	no	—
976	C₂	C₂×#16863930	1	1	yes	characteristic
977	C₂	#22573618	1	1	yes	characteristic
978	C₂	#22573631	1	1	yes	characteristic
979	C₂	#22573898	1	1	yes	characteristic
980	C₂	#22573929	1	1	yes	characteristic
981	C₂	#22574048	1	1	yes	characteristic
982	C₂	#22574048	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Fitting	C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂
prime radical	#22568491	C₂
hypercenter	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#35034
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22568524	C₂	semidirect
2. #22568496	C₂	semidirect
4. #22566179	C₂	semidirect
5. #22566137	C₂	semidirect
6. #22565982	C₂	semidirect
7. #22565543	C₂	semidirect
8. #22565528	C₂	semidirect
9. #22565353	C₂	semidirect
10. #22565338	C₂	semidirect
11. #22565056	C₂	semidirect
12. #22565041	C₂	semidirect
13. #22564410	C₂	semidirect
14. #22564395	C₂	semidirect
15. #22562942	C₂	semidirect
16. #22562912	C₂	semidirect
17. #22562867	C₂	semidirect
18. #22562652	C₂	semidirect
19. C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂	semidirect
20. C₂×#14524037	C₂²	semidirect
29. C₂×#14524000	C₂²	semidirect
30. #16863338	C₂²	semidirect
31. #16863338	C₂²	semidirect
32. #16863336	C₂²	semidirect
33. #16863330	C₂²	semidirect
34. #16863330	C₂²	semidirect
39. #16863323	C₂²	semidirect
40. #16863314	C₂²	semidirect
45. #16863309	C₂²	semidirect
46. #16863300	C₂²	semidirect
49. #16863293	C₂²	semidirect
52. #16863288	C₂²	semidirect
53. #16863287	C₂²	semidirect
54. #16863287	C₂²	semidirect
55. #16863287	C₂²	semidirect
56. #16863287	C₂²	semidirect
57. #16863287	C₂²	semidirect
60. #16863283	C₂²	semidirect
61. #16863281	C₂²	semidirect
62. #16863280	C₂²	semidirect
63. #16863280	C₂²	semidirect
64. #16863280	C₂²	semidirect
65. #16863280	C₂²	semidirect
66. #16863280	C₂²	semidirect
67. #16863279	C₂²	semidirect
74. #16863274	C₂²	semidirect
77. #16863270	C₂²	semidirect
84. #16863264	C₂²	semidirect
92. C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	semidirect
93. C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
95. #16863242	C₂²	semidirect
510. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₆₇	semidirect
511. C₆₇	#35034	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22568524	2
#22568496	2
#22568491	2
#22566179	2
#22566137	2
#22565982	2
#22565543	2
#22565528	2
#22565353	2
#22565338	2
#22565056	2
#22565041	2
#22564410	2
#22564395	2
#22562942	2
#22562912	2
#22562867	2
#22562652	2
C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	2
#35034	67