Subgroups — #31029354

Order 17152.

1920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1038 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22568592	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22568580	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22568562	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22568539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22566209	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22566057	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22565623	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22565546	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22564871	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22564544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22564256	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22563985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22563925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22563839	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22563776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22563636	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22563552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#22563006	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22562988	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₄×#14524023	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22562696	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×#14524005	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#2512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11761627	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524043	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14524034	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14524030	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14524025	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14524023	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14524023	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14524023	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14524014	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14524005	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14524005	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16863338	C₂²	1	2	yes	—
41	#16863336	C₂²	1	2	yes	—
42	#16863331	C₂²	1	2	yes	—
43	#16863329	C₂²	1	2	yes	—
44	#16863323	C₂²	1	2	yes	—
45	#16863323	C₂²	1	2	yes	—
46	#16863319	C₂²	1	2	yes	—
47	#16863318	C₂²	1	2	yes	—
48	#16863313	C₂²	1	2	yes	—
49	#16863312	C₂²	1	2	yes	—
50	#16863312	C₂²	1	2	yes	—
51	#16863312	C₂²	1	2	yes	—
52	#16863311	C₂²	1	2	yes	—
53	#16863305	C₂²	1	2	yes	—
54	#16863302	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16863302	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16863302	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16863301	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16863301	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16863301	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16863299	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16863296	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863295	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863295	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863295	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863295	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16863294	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16863292	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16863291	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863290	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863289	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863289	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863289	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863289	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863288	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863287	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863284	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863284	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863283	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863282	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863282	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863282	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863281	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863279	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863277	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863273	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863272	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863272	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863272	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863271	C₂²	1	2	yes	—
90	#16863271	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863271	C₂²	1	2	yes	—
92	#16863270	C₂²	1	2	yes	—
93	#16863263	C₂²	1	2	yes	—
94	#16863262	C₂²	1	2	yes	—
95	#16863253	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16863253	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16863253	C₂²	1	2	yes	—
98	#16863253	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
102	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
103	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16863243	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16863243	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16863243	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16863243	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₄²×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#126×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
113	#397×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
114	#396×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
115	#390×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#390×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#390×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#389×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#388×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
120	#384×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#11761627	—	2	4	no	—
124	C₂×#11761627	—	4	2	no	—
125	C₂×#11761627	—	4	2	no	—
126	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#14524043	—	4	2	no	—
139	#14524034	—	4	2	no	—
140	#14524030	—	4	2	no	—
141	#14524025	—	2	8	no	—
142	#14524023	—	2	4	no	—
143	#14524023	—	4	2	no	—
144	#14524023	—	4	2	no	—
145	#14524014	—	4	2	no	—
146	C₄×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
147	C₄×D₂₆₈	—	2	4	no	—
148	#14524005	—	2	4	no	—
149	#14524005	—	2	4	no	—
150	#14524001	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄²×D₆₇	—	4	2	no	—
195	C₄²×D₆₇	—	4	2	no	—
196	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
214	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
215	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
216	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#126×C₆₇	—	2	8	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
240	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	#11761627	—	4	16	no	—
244	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
245	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
248	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
249	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
250	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
251	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
252	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
259	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
260	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
261	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
262	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
283	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
284	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
285	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
286	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
287	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
288	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	4	yes	—
289	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	4	yes	complemented
290	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
291	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
292	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
293	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
294	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
295	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
296	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
297	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
298	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
299	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
300	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
301	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
302	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
303	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
304	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
305	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
306	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
307	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
308	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
309	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
310	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
311	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
312	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
313	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
314	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
315	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
316	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
317	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
318	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
319	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
320	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
321	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
322	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
323	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
324	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
325	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
326	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
327	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
328	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
329	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
330	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
331	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
332	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
333	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
335	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
336	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
348	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
349	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
350	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
351	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
352	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
353	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
354	C₄⋊C₄×C₆₇	#41	1	4	yes	complemented
355	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
356	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
357	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
358	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
359	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
360	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
361	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
362	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
363	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
364	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
365	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
366	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
367	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
368	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
369	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
370	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
371	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
372	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
374	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
375	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
376	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
377	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
378	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
379	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
380	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
381	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
382	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
383	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
384	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
385	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
386	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
387	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
388	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
412	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
413	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
414	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
415	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
416	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
417	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
418	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
419	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
420	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
421	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
422	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
423	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
424	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
425	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
426	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
427	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
428	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
429	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
430	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
431	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
433	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
434	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
435	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
436	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
437	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
438	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
439	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
440	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
442	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
443	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
444	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
445	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
446	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
447	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
448	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
449	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
450	C₂×Dic₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
451	D₂₆₈	—	2	8	no	—
452	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
453	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
454	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
455	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
456	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
457	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
458	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
459	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
460	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
461	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
462	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
463	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
464	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
465	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
466	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
467	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
474	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
475	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
476	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
477	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
478	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
479	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
480	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
481	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
482	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
483	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
484	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
485	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
486	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
487	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
488	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
489	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
490	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
491	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
492	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
493	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
494	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
495	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
496	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
497	C₄×C₆₇	#538	1	4	yes	—
498	Dic₆₇	—	2	2	no	—
499	Dic₆₇	—	2	2	no	—
500	Dic₆₇	—	2	2	no	—
501	Dic₆₇	—	4	2	no	—
502	Dic₆₇	—	4	2	no	—
503	Dic₆₇	—	4	1	no	—
504	Dic₆₇	—	4	2	no	—
505	Dic₆₇	—	4	1	no	—
506	Dic₆₇	—	4	2	no	—
507	Dic₆₇	—	4	1	no	—
508	#35036	—	67	1	no	maximal, Sylow
509	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
510	C₂×C₆₇	#3444	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₆₇	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₆₇	#3461	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₆₇	#3505	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₆₇	#3511	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₆₇	#3517	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₆₇	#3520	1	1	yes	characteristic
517	D₆₇	—	4	2	no	—
518	D₆₇	—	4	2	no	—
519	#2863	—	67	1	no	—
520	#2861	—	67	1	no	—
521	#2857	—	67	1	no	—
522	#2854	—	67	1	no	—
523	#2649	—	67	2	no	—
524	#2630	—	67	2	no	—
525	#2587	—	67	2	no	—
526	#2578	—	67	2	no	—
527	#2518	—	67	2	no	—
528	#2512	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
529	#2489	—	67	1	no	—
530	#2467	—	67	2	no	—
531	#2446	—	67	1	no	—
532	#2441	—	67	1	no	—
533	#2432	—	67	1	no	—
534	#2426	—	67	1	no	—
535	#2415	—	67	1	no	—
536	#2407	—	67	1	no	—
537	#2335	—	67	2	no	—
538	#2334	—	67	2	no	—
539	C₄×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
540	#2297	—	67	1	no	—
541	C₄²×D₄	—	67	1	no	—
542	C₆₇	#35036	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
543	C₂²×#41	—	67	1	no	—
544	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
545	C₂×#126	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
546	C₂×#125	—	67	1	no	—
547	C₂×#124	—	67	1	no	—
548	C₂×#123	—	67	2	no	—
549	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
550	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
551	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
552	C₂×#121	—	67	1	no	—
553	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
554	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
555	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
556	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
557	C₂×#117	—	67	1	no	—
558	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
559	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
560	#400	—	67	2	no	—
561	#400	—	67	2	no	—
562	#399	—	67	2	no	—
563	#398	—	67	2	no	—
564	#397	—	67	2	no	—
565	#397	—	67	2	no	—
566	#397	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
567	#396	—	67	2	no	—
568	#396	—	67	2	no	—
569	#396	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
570	#394	—	67	2	no	—
571	#394	—	67	2	no	—
572	#394	—	67	2	no	—
573	#394	—	67	2	no	—
574	#394	—	67	2	no	—
575	#392	—	67	2	no	—
576	#391	—	67	1	no	—
577	#391	—	67	1	no	—
578	#391	—	67	1	no	—
579	#391	—	67	1	no	—
580	#391	—	67	1	no	—
581	#391	—	67	1	no	—
582	#390	—	67	1	no	—
583	#390	—	67	2	no	—
584	#390	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
585	#390	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
586	#390	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
587	#389	—	67	2	no	—
588	#389	—	67	2	no	—
589	#389	—	67	2	no	—
590	#389	—	67	2	no	—
591	#389	—	67	1	no	—
592	#389	—	67	1	no	—
593	#389	—	67	1	no	—
594	#389	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
595	#388	—	67	2	no	—
596	#388	—	67	2	no	—
597	#388	—	67	2	no	—
598	#388	—	67	2	no	—
599	#388	—	67	2	no	—
600	#388	—	67	2	no	—
601	#388	—	67	2	no	—
602	#388	—	67	2	no	—
603	#388	—	67	2	no	—
604	#388	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
605	#387	—	67	2	no	—
606	#387	—	67	2	no	—
607	#387	—	67	2	no	—
608	#387	—	67	2	no	—
609	#387	—	67	2	no	—
610	#387	—	67	2	no	—
611	#387	—	67	2	no	—
612	#386	—	67	2	no	—
613	#386	—	67	2	no	—
614	#386	—	67	2	no	—
615	#386	—	67	2	no	—
616	#385	—	67	2	no	—
617	#385	—	67	2	no	—
618	#385	—	67	2	no	—
619	#385	—	67	2	no	—
620	#384	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
621	#383	—	67	2	no	—
622	#382	—	67	2	no	—
623	#380	—	67	2	no	—
624	#380	—	67	2	no	—
625	#380	—	67	1	no	—
626	#380	—	67	1	no	—
627	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
628	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
629	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
630	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
631	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
632	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
633	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
634	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
635	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
636	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
637	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
638	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
639	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
640	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
641	C₄³	—	67	1	no	—
642	C₂×#41	—	268	2	no	—
643	C₂×#41	—	268	2	no	—
644	C₂×#41	—	134	4	no	—
645	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
646	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
647	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
648	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
649	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
650	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
651	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
652	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
653	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
654	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
655	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
656	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
657	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
658	C₄⋊Q₈	—	268	2	no	—
659	#126	—	2	8	no	—
660	#125	—	268	2	no	—
661	#124	—	268	2	no	—
662	#123	—	134	8	no	—
663	C₂²⋊Q₈	—	268	2	no	—
664	C₂²⋊Q₈	—	268	2	no	—
665	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
666	#121	—	268	2	no	—
667	C₄×Q₈	—	268	2	no	—
668	C₄×D₄	—	134	4	no	—
669	C₄×D₄	—	134	4	no	—
670	C₄×D₄	—	134	4	no	—
671	#117	—	268	2	no	—
672	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
673	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
674	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
675	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
676	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
677	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
678	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
679	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
680	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
681	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
682	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
683	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
684	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
685	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
686	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
687	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
688	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
689	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
690	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
691	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
692	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
693	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
694	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
695	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
696	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
697	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
698	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
699	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
717	C₂×C₄²	—	268	2	no	—
718	C₂×C₄²	—	268	2	no	—
719	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
720	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
721	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
722	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
723	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
724	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
725	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
726	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
727	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
728	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
729	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
730	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
731	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
732	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
733	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
734	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
735	#95	—	67	1	no	—
736	#95	—	67	1	no	—
737	#95	—	67	1	no	—
738	#95	—	67	1	no	—
739	#95	—	67	2	no	—
740	#95	—	67	2	no	—
741	#95	—	67	2	no	—
742	#95	—	67	2	no	—
743	#95	—	67	2	no	—
744	#95	—	67	2	no	—
745	#95	—	67	2	no	—
746	#95	—	67	2	no	—
747	#95	—	67	2	no	—
748	#95	—	67	2	no	—
749	#95	—	67	2	no	—
750	#95	—	67	2	no	—
751	#95	—	67	2	no	—
752	#95	—	67	2	no	—
753	#95	—	67	2	no	—
754	#95	—	67	2	no	—
755	#95	—	67	2	no	—
756	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
757	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
758	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
759	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
760	C₂⁴	—	67	1	no	—
761	C₂⁴	—	67	1	no	—
762	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
763	#41	—	268	16	no	—
764	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
765	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
766	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
767	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
768	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
769	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
770	C₂×D₄	—	2	2	no	—
771	C₂×D₄	—	2	2	no	—
772	C₂×D₄	—	2	2	no	—
773	C₂×D₄	—	268	2	no	—
774	C₂×D₄	—	268	2	no	—
775	C₂×D₄	—	268	2	no	—
776	C₂×D₄	—	268	2	no	—
777	C₂×D₄	—	134	2	no	—
778	C₂×D₄	—	134	2	no	—
779	C₂×D₄	—	134	4	no	—
780	C₂×D₄	—	134	4	no	—
781	C₂×D₄	—	134	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
783	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
784	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
785	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
786	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
787	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
788	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
791	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
792	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
793	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
794	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
795	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
797	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
800	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
801	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
806	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
813	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
814	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
815	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
816	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
817	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
818	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
819	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
820	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
821	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
822	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
823	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
826	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
827	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
835	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
839	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
840	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
841	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
842	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
844	C₄⋊C₄	#11761627	1	4	yes	complemented
845	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
868	C₄²	—	2	2	no	—
869	C₄²	—	2	4	no	—
870	C₄²	—	2	2	no	—
871	C₄²	—	2	2	no	—
872	C₄²	—	268	1	no	—
873	C₄²	—	268	1	no	—
874	C₄²	—	268	1	no	—
875	C₄²	—	268	1	no	—
876	C₄²	—	268	2	no	—
877	C₄²	—	268	2	no	—
878	C₄²	—	268	1	no	—
879	C₄²	—	134	2	no	—
880	C₄²	—	134	2	no	—
881	C₄²	—	134	2	no	—
882	C₄²	—	134	2	no	—
883	C₄²	—	134	2	no	—
884	C₂³	—	2	2	no	—
885	C₂³	—	2	2	no	—
886	C₂³	—	2	2	no	—
887	C₂³	—	2	2	no	—
888	C₂³	—	2	2	no	—
889	C₂³	—	2	2	no	—
890	C₂³	—	2	2	no	—
891	C₂³	—	67	2	no	—
892	C₂³	—	67	2	no	—
893	C₂³	—	134	1	no	—
894	C₂³	—	134	1	no	—
895	C₂³	—	134	1	no	—
896	C₂³	—	134	1	no	—
897	C₂³	—	134	1	no	—
898	C₂³	—	134	1	no	—
899	C₂³	—	134	1	no	—
900	C₂³	—	134	1	no	—
901	C₂³	—	134	1	no	—
902	C₂³	—	134	1	no	—
903	C₂³	—	134	1	no	—
904	C₂³	—	134	1	no	—
905	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
906	Q₈	—	268	4	no	—
907	Q₈	—	268	4	no	—
908	D₄	—	4	4	no	—
909	D₄	—	268	8	no	—
910	D₄	—	536	4	no	—
911	D₄	—	134	8	no	—
912	C₂×C₄	—	2	1	no	—
913	C₂×C₄	—	2	1	no	—
914	C₂×C₄	—	2	1	no	—
915	C₂×C₄	—	2	1	no	—
916	C₂×C₄	—	2	1	no	—
917	C₂×C₄	—	2	1	no	—
918	C₂×C₄	—	2	1	no	—
919	C₂×C₄	—	2	1	no	—
920	C₂×C₄	—	2	1	no	—
921	C₂×C₄	—	2	2	no	—
922	C₂×C₄	—	2	2	no	—
923	C₂×C₄	—	2	1	no	—
924	C₂×C₄	—	2	2	no	—
925	C₂×C₄	—	2	2	no	—
926	C₂×C₄	—	2	2	no	—
927	C₂×C₄	—	2	1	no	—
928	C₂×C₄	—	2	2	no	—
929	C₂×C₄	—	2	2	no	—
930	C₂×C₄	—	2	1	no	—
931	C₂×C₄	—	2	1	no	—
932	C₂×C₄	—	2	1	no	—
933	C₂×C₄	—	2	2	no	—
934	C₂×C₄	—	2	2	no	—
935	C₂×C₄	—	268	4	no	—
936	C₂×C₄	—	268	4	no	—
937	C₂×C₄	—	268	4	no	—
938	C₂×C₄	—	268	4	no	—
939	C₂×C₄	—	268	8	no	—
940	C₂×C₄	—	268	4	no	—
941	C₂×C₄	—	67	2	no	—
942	C₂×C₄	—	67	2	no	—
943	C₂×C₄	—	67	2	no	—
944	C₂×C₄	—	134	1	no	—
945	C₂×C₄	—	134	2	no	—
946	C₂×C₄	—	134	1	no	—
947	C₂×C₄	—	134	2	no	—
948	C₂×C₄	—	134	2	no	—
949	C₂×C₄	—	134	2	no	—
950	C₂×C₄	—	134	1	no	—
951	C₂×C₄	—	134	1	no	—
952	C₂×C₄	—	134	2	no	—
953	C₂×C₄	—	134	2	no	—
954	C₂×C₄	—	134	2	no	—
955	C₂×C₄	—	134	1	no	—
956	C₂×C₄	—	134	1	no	—
957	C₂×C₄	—	134	2	no	—
958	C₂×C₄	—	134	2	no	—
959	C₂×C₄	—	134	1	no	—
960	C₂×C₄	—	134	2	no	—
961	C₂×C₄	—	134	1	no	—
962	C₂×C₄	—	134	2	no	—
963	C₂×C₄	—	134	1	no	—
964	C₂×C₄	—	134	2	no	—
965	C₂×C₄	—	134	1	no	—
966	C₂×C₄	—	134	1	no	—
967	C₂×C₄	—	134	1	no	—
968	C₂×C₄	—	134	1	no	—
969	C₂×C₄	—	134	1	no	—
970	C₂×C₄	—	134	1	no	—
971	C₂×C₄	—	134	8	no	—
972	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
973	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
974	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	2	yes	—
975	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	2	yes	—
976	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	2	yes	—
977	C₂×C₄	#14524089	1	2	yes	—
978	C₂×C₄	#14524089	1	2	yes	—
979	C₂²	—	4	2	no	—
980	C₂²	—	4	2	no	—
981	C₂²	—	4	2	no	—
982	C₂²	—	4	2	no	—
983	C₂²	—	4	2	no	—
984	C₂²	—	4	2	no	—
985	C₂²	—	4	2	no	—
986	C₂²	—	268	1	no	—
987	C₂²	—	268	1	no	—
988	C₂²	—	268	1	no	—
989	C₂²	—	268	1	no	—
990	C₂²	—	268	1	no	—
991	C₂²	—	268	1	no	—
992	C₂²	—	268	1	no	—
993	C₂²	—	268	1	no	—
994	C₂²	—	134	2	no	—
995	C₂²	—	134	2	no	—
996	C₂²	—	134	2	no	—
997	C₂²	—	134	2	no	—
998	C₂²	—	134	2	no	—
999	C₂²	—	134	2	no	—
1000	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1001	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1002	C₂²	C₂²×#11761627	1	1	yes	characteristic
1003	C₂²	C₂×#14524089	1	1	yes	characteristic
1004	C₂²	C₂×#14524089	1	1	yes	characteristic
1005	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1006	C₂²	#16864231	1	1	yes	characteristic
1007	C₄	—	2	2	no	—
1008	C₄	—	2	2	no	—
1009	C₄	—	2	2	no	—
1010	C₄	—	2	2	no	—
1011	C₄	—	4	1	no	—
1012	C₄	—	4	2	no	—
1013	C₄	—	4	2	no	—
1014	C₄	—	4	2	no	—
1015	C₄	—	4	1	no	—
1016	C₄	—	268	1	no	—
1017	C₄	—	268	2	no	—
1018	C₄	—	268	1	no	—
1019	C₄	—	268	2	no	—
1020	C₄	—	268	2	no	—
1021	C₄	—	268	1	no	—
1022	C₄	—	268	2	no	—
1023	C₄	—	134	2	no	—
1024	C₄	—	134	2	no	—
1025	C₄	—	134	2	no	—
1026	C₄	#16863985	1	4	yes	—
1027	C₂	—	8	2	no	—
1028	C₂	—	268	2	no	—
1029	C₂	—	268	2	no	—
1030	C₂	#22573504	1	1	yes	characteristic
1031	C₂	C₂×#16863985	1	1	yes	characteristic
1032	C₂	#22573635	1	1	yes	characteristic
1033	C₂	#22574038	1	1	yes	characteristic
1034	C₂	#22574113	1	1	yes	characteristic
1035	C₂	#22574210	1	1	yes	characteristic
1036	C₂	#22574249	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Fitting	C₆₇×#2512	C₂
prime radical	#22563552	C₂
hypercenter	#2512	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#35036
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2512

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22568592	C₂	semidirect
2. #22568580	C₂	semidirect
3. #22568562	C₂	semidirect
4. #22568539	C₂	semidirect
5. #22566209	C₂	semidirect
6. #22566057	C₂	semidirect
7. #22565623	C₂	semidirect
8. #22565546	C₂	semidirect
9. #22564871	C₂	semidirect
10. #22564544	C₂	semidirect
11. #22564256	C₂	semidirect
12. #22563985	C₂	semidirect
13. #22563925	C₂	semidirect
14. #22563839	C₂	semidirect
15. #22563776	C₂	semidirect
16. #22563636	C₂	semidirect
18. #22563006	C₂	semidirect
19. #22562988	C₂	semidirect
20. C₄×#14524023	C₂	semidirect
21. #22562696	C₂	semidirect
22. C₄×#14524005	C₂	semidirect
23. C₆₇×#2512	C₂	semidirect
289. C₂×C₄×D₆₇	#41	semidirect
354. C₄⋊C₄×C₆₇	#41	semidirect
528. #2512	D₆₇	semidirect
542. C₆₇	#35036	semidirect
844. C₄⋊C₄	#11761627	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22568592	2
#22568580	2
#22568562	2
#22568539	2
#22566209	2
#22566057	2
#22565623	2
#22565546	2
#22564871	2
#22564544	2
#22564256	2
#22563985	2
#22563925	2
#22563839	2
#22563776	2
#22563636	2
#22563552	2
#22563006	2
#22562988	2
C₄×#14524023	2
#22562696	2
C₄×#14524005	2
C₆₇×#2512	2
#35036	67