Subgroups — #31029357

Order 17152.

1920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1038 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22568588	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22568583	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22568540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22566218	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22566050	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22565636	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22565539	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22564866	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22564791	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22564552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22564267	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22563981	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22563925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22563834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22563777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22563634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22563556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#22562995	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22562983	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#22562747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22562698	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄²×C₂²⋊D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#2857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11761629	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524038	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14524034	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14524032	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14524026	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14524019	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14524017	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16863335	C₂²	1	2	yes	—
38	#16863334	C₂²	1	2	yes	—
39	#16863331	C₂²	1	2	yes	—
40	#16863326	C₂²	1	2	yes	—
41	#16863322	C₂²	1	2	yes	—
42	#16863322	C₂²	1	2	yes	—
43	#16863321	C₂²	1	2	yes	—
44	#16863318	C₂²	1	2	yes	—
45	#16863318	C₂²	1	2	yes	—
46	#16863318	C₂²	1	2	yes	—
47	#16863313	C₂²	1	2	yes	—
48	#16863313	C₂²	1	2	yes	—
49	#16863313	C₂²	1	2	yes	—
50	#16863312	C₂²	1	2	yes	—
51	#16863312	C₂²	1	2	yes	—
52	#16863305	C₂²	1	2	yes	—
53	#16863303	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16863303	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16863303	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16863303	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16863298	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16863298	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16863297	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16863297	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16863296	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863295	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16863294	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16863294	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16863292	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863292	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16863291	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863290	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863288	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863288	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863287	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863287	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863286	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863286	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863285	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863285	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863284	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863283	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863283	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863282	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863281	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863278	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863277	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863277	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863275	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863274	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863274	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863272	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863270	C₂²	1	2	yes	—
90	#16863267	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863267	C₂²	1	2	yes	—
92	#16863267	C₂²	1	2	yes	—
93	#16863263	C₂²	1	2	yes	—
94	#16863261	C₂²	1	2	yes	—
95	#16863256	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16863253	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16863247	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16863243	C₂²	1	2	yes	—
109	#16863243	C₂²	1	2	yes	—
110	#16863243	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄²×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄²×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#391×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#391×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#389×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
119	#389×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
120	#384×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#380×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
122	#380×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
123	C₂×#11761629	—	2	4	no	—
124	C₂×#11761629	—	4	2	no	—
125	C₂×#11761629	—	4	2	no	—
126	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	#14524038	—	2	8	no	—
135	#14524034	—	4	2	no	—
136	#14524032	—	4	2	no	—
137	#14524026	—	2	8	no	—
138	#14524019	—	2	4	no	—
139	#14524017	—	4	2	no	—
140	Q₈×Dic₆₇	—	4	2	no	—
141	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
142	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
143	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
144	#14524001	—	4	2	no	—
145	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄²×D₆₇	—	4	2	no	—
193	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
194	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
195	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
196	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄⋊Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
220	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
221	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
238	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
239	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
240	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	#11761629	—	4	16	no	—
244	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
245	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
246	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
247	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
248	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
249	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
253	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
256	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
273	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
274	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
275	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
276	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
277	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	4	yes	—
278	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
279	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
280	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
281	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
282	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
283	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
284	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
285	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
286	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
287	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
288	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
289	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
290	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
291	Dic₆₇⋊C₄	#41	1	4	yes	complemented
292	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
293	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
294	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
295	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
296	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
297	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
298	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
299	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
300	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
301	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
302	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
303	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
304	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
305	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
306	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
307	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
308	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
309	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
310	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
311	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
312	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
313	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
314	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
315	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
316	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
317	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
318	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
319	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
320	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
321	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
322	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
323	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
324	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
325	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
327	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
328	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
329	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
330	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
331	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
338	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
339	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
340	C₂²×C₄×C₆₇	#41	1	4	yes	complemented
341	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
352	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
353	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
354	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
355	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
356	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
357	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
358	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
359	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
360	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
361	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
362	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
363	C₄²×C₆₇	—	4	1	no	—
364	C₄²×C₆₇	—	4	1	no	—
365	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
366	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
367	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
368	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
369	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
370	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
371	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
372	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
374	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
375	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
376	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
377	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
378	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
379	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
380	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
381	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
382	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
383	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
384	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
385	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
386	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
387	Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
388	Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
389	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
416	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
417	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
418	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
419	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
420	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
421	C₂×C₄×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
422	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
423	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
424	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
425	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
426	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
427	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
428	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
429	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
430	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
431	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
432	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
433	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
434	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
435	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
436	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
437	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
438	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
439	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
440	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
441	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
442	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
443	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
444	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
445	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
446	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
447	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
448	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
449	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
450	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
452	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
453	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
454	D₂₆₈	—	4	8	no	—
455	D₂₆₈	—	4	4	no	—
456	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
457	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
458	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
459	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
460	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
461	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
462	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
463	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
464	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
465	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
466	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
467	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
474	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
475	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
476	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
477	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
478	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
479	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
480	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
481	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
482	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
483	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
484	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
485	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
486	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
487	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
488	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
489	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
490	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
491	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
492	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
493	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
494	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
495	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
496	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
497	C₄×C₆₇	#538	1	4	yes	—
498	Dic₆₇	—	2	2	no	—
499	Dic₆₇	—	2	2	no	—
500	Dic₆₇	—	2	2	no	—
501	Dic₆₇	—	4	2	no	—
502	Dic₆₇	—	4	1	no	—
503	Dic₆₇	—	4	1	no	—
504	Dic₆₇	—	4	2	no	—
505	Dic₆₇	—	4	1	no	—
506	Dic₆₇	—	4	2	no	—
507	Dic₆₇	—	4	1	no	—
508	#35036	—	67	1	no	maximal, Sylow
509	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
510	C₂×C₆₇	#3444	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₆₇	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₆₇	#3461	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₆₇	#3505	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₆₇	#3511	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₆₇	#3517	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₆₇	#3520	1	1	yes	characteristic
517	D₆₇	—	4	2	no	—
518	D₆₇	—	8	2	no	—
519	#2863	—	67	1	no	—
520	#2861	—	67	1	no	—
521	#2857	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
522	#2854	—	67	1	no	—
523	#2649	—	67	2	no	—
524	#2630	—	67	2	no	—
525	#2587	—	67	2	no	—
526	#2578	—	67	2	no	—
527	#2518	—	67	2	no	—
528	#2512	—	67	1	no	—
529	#2489	—	67	1	no	—
530	#2467	—	67	2	no	—
531	#2446	—	67	1	no	—
532	#2441	—	67	1	no	—
533	#2432	—	67	1	no	—
534	#2426	—	67	1	no	—
535	#2415	—	67	1	no	—
536	#2407	—	67	1	no	—
537	#2335	—	67	2	no	—
538	#2334	—	67	2	no	—
539	C₄×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
540	#2297	—	67	1	no	—
541	C₄²×D₄	—	67	1	no	—
542	C₆₇	#35036	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
543	C₂²×#41	—	67	1	no	—
544	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
545	C₂×#126	—	67	2	no	—
546	C₂×#125	—	67	1	no	—
547	C₂×#124	—	67	1	no	—
548	C₂×#123	—	67	2	no	—
549	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
550	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
552	C₂×#121	—	67	1	no	—
553	C₂×C₄×Q₈	—	67	1	no	—
554	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
555	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
556	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
557	C₂×#117	—	67	1	no	—
558	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
559	C₂²×C₄²	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
560	#400	—	67	2	no	—
561	#400	—	67	2	no	—
562	#399	—	67	2	no	—
563	#398	—	67	2	no	—
564	#397	—	67	2	no	—
565	#397	—	67	2	no	—
566	#397	—	67	2	no	—
567	#396	—	67	2	no	—
568	#396	—	67	2	no	—
569	#396	—	67	2	no	—
570	#394	—	67	2	no	—
571	#394	—	67	2	no	—
572	#394	—	67	2	no	—
573	#394	—	67	2	no	—
574	#394	—	67	2	no	—
575	#392	—	67	2	no	—
576	#391	—	67	1	no	—
577	#391	—	67	1	no	—
578	#391	—	67	1	no	—
579	#391	—	67	1	no	—
580	#391	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
581	#391	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
582	#390	—	67	1	no	—
583	#390	—	67	1	no	—
584	#390	—	67	2	no	—
585	#390	—	67	1	no	—
586	#390	—	67	1	no	—
587	#389	—	67	2	no	—
588	#389	—	67	2	no	—
589	#389	—	67	1	no	—
590	#389	—	67	1	no	—
591	#389	—	67	1	no	—
592	#389	—	67	1	no	—
593	#389	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
594	#389	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
595	#388	—	67	2	no	—
596	#388	—	67	2	no	—
597	#388	—	67	2	no	—
598	#388	—	67	2	no	—
599	#388	—	67	2	no	—
600	#388	—	67	2	no	—
601	#388	—	67	2	no	—
602	#388	—	67	2	no	—
603	#388	—	67	2	no	—
604	#388	—	67	2	no	—
605	#387	—	67	2	no	—
606	#387	—	67	2	no	—
607	#387	—	67	2	no	—
608	#387	—	67	2	no	—
609	#387	—	67	2	no	—
610	#387	—	67	2	no	—
611	#387	—	67	2	no	—
612	#386	—	67	2	no	—
613	#386	—	67	2	no	—
614	#386	—	67	2	no	—
615	#386	—	67	2	no	—
616	#385	—	67	2	no	—
617	#385	—	67	2	no	—
618	#385	—	67	2	no	—
619	#385	—	67	2	no	—
620	#384	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
621	#383	—	67	2	no	—
622	#382	—	67	2	no	—
623	#380	—	67	1	no	—
624	#380	—	67	1	no	—
625	#380	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
626	#380	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
627	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
628	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
629	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
630	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
631	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
632	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
633	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
634	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
635	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
636	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
637	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
638	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
639	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
640	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
641	C₄³	—	67	1	no	—
642	C₂×#41	—	268	2	no	—
643	C₂×#41	—	268	2	no	—
644	C₂×#41	—	134	4	no	—
645	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
646	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
647	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
648	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
649	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
650	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
651	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
652	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
653	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
654	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
655	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
656	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
657	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
658	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
659	#126	—	134	8	no	—
660	#125	—	268	2	no	—
661	#124	—	268	2	no	—
662	#123	—	134	8	no	—
663	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
664	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
665	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
666	#121	—	268	2	no	—
667	C₄×Q₈	—	268	2	no	—
668	C₄×D₄	—	134	4	no	—
669	C₄×D₄	—	134	4	no	—
670	C₄×D₄	—	134	4	no	—
671	#117	—	268	2	no	—
672	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
673	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
674	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
675	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
676	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
677	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
678	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
679	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
680	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
681	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
682	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
683	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
684	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
685	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
686	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
687	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
688	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
689	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
690	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
691	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
692	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
693	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
694	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
695	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
696	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
697	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
698	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
699	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
717	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
718	C₂×C₄²	—	268	2	no	—
719	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
720	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
721	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
722	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
723	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
724	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
725	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
726	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
727	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
728	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
729	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
730	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
731	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
732	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
733	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
734	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
735	#95	—	67	1	no	—
736	#95	—	67	1	no	—
737	#95	—	67	1	no	—
738	#95	—	67	1	no	—
739	#95	—	67	1	no	—
740	#95	—	67	1	no	—
741	#95	—	67	2	no	—
742	#95	—	67	2	no	—
743	#95	—	67	2	no	—
744	#95	—	67	2	no	—
745	#95	—	67	2	no	—
746	#95	—	67	2	no	—
747	#95	—	67	2	no	—
748	#95	—	67	2	no	—
749	#95	—	67	2	no	—
750	#95	—	67	2	no	—
751	#95	—	67	2	no	—
752	#95	—	67	2	no	—
753	#95	—	67	2	no	—
754	#95	—	67	2	no	—
755	#95	—	67	2	no	—
756	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
757	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
758	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
759	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
760	C₂⁴	—	67	1	no	—
761	C₂⁴	—	67	2	no	—
762	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
763	#41	—	268	16	no	—
764	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
765	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
766	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
767	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
768	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
769	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
770	C₂×D₄	—	268	2	no	—
771	C₂×D₄	—	268	2	no	—
772	C₂×D₄	—	268	2	no	—
773	C₂×D₄	—	268	2	no	—
774	C₂×D₄	—	134	4	no	—
775	C₂×D₄	—	134	2	no	—
776	C₂×D₄	—	134	4	no	—
777	C₂×D₄	—	134	2	no	—
778	C₂×D₄	—	134	2	no	—
779	C₂×D₄	—	134	2	no	—
780	C₂×D₄	—	134	2	no	—
781	C₂×D₄	—	134	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
788	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
789	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
790	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
791	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
792	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
795	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
796	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
797	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
798	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
799	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
800	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
801	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
802	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
806	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
808	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
812	C₂²×C₄	#11761629	1	4	yes	complemented
813	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
814	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
815	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
816	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
817	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
818	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
819	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
820	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
821	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
822	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
823	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
824	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
835	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
836	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
838	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
839	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
842	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
843	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
868	C₄²	—	2	2	no	—
869	C₄²	—	2	2	no	—
870	C₄²	—	4	1	no	—
871	C₄²	—	4	1	no	—
872	C₄²	—	268	1	no	—
873	C₄²	—	268	1	no	—
874	C₄²	—	268	2	no	—
875	C₄²	—	268	2	no	—
876	C₄²	—	268	1	no	—
877	C₄²	—	134	2	no	—
878	C₄²	—	134	4	no	—
879	C₄²	—	134	2	no	—
880	C₄²	—	134	2	no	—
881	C₄²	—	134	2	no	—
882	C₄²	—	134	2	no	—
883	C₄²	—	134	2	no	—
884	C₂³	—	2	1	no	—
885	C₂³	—	2	1	no	—
886	C₂³	—	2	1	no	—
887	C₂³	—	2	1	no	—
888	C₂³	—	2	1	no	—
889	C₂³	—	2	1	no	—
890	C₂³	—	67	2	no	—
891	C₂³	—	134	2	no	—
892	C₂³	—	134	2	no	—
893	C₂³	—	134	2	no	—
894	C₂³	—	134	2	no	—
895	C₂³	—	134	2	no	—
896	C₂³	—	134	2	no	—
897	C₂³	—	134	2	no	—
898	C₂³	—	134	1	no	—
899	C₂³	—	134	1	no	—
900	C₂³	—	134	1	no	—
901	C₂³	—	134	1	no	—
902	C₂³	—	134	1	no	—
903	C₂³	—	134	1	no	—
904	C₂³	C₂×#11761629	1	2	yes	—
905	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
906	Q₈	—	4	4	no	—
907	Q₈	—	4	4	no	—
908	D₄	—	268	8	no	—
909	D₄	—	268	4	no	—
910	D₄	—	536	4	no	—
911	D₄	—	134	8	no	—
912	C₂×C₄	—	2	1	no	—
913	C₂×C₄	—	2	1	no	—
914	C₂×C₄	—	2	1	no	—
915	C₂×C₄	—	2	1	no	—
916	C₂×C₄	—	2	1	no	—
917	C₂×C₄	—	2	1	no	—
918	C₂×C₄	—	2	1	no	—
919	C₂×C₄	—	2	1	no	—
920	C₂×C₄	—	2	2	no	—
921	C₂×C₄	—	2	2	no	—
922	C₂×C₄	—	2	1	no	—
923	C₂×C₄	—	2	2	no	—
924	C₂×C₄	—	2	2	no	—
925	C₂×C₄	—	2	1	no	—
926	C₂×C₄	—	2	2	no	—
927	C₂×C₄	—	2	2	no	—
928	C₂×C₄	—	2	2	no	—
929	C₂×C₄	—	2	2	no	—
930	C₂×C₄	—	2	2	no	—
931	C₂×C₄	—	2	1	no	—
932	C₂×C₄	—	2	2	no	—
933	C₂×C₄	—	2	2	no	—
934	C₂×C₄	—	2	2	no	—
935	C₂×C₄	—	4	4	no	—
936	C₂×C₄	—	4	4	no	—
937	C₂×C₄	—	4	4	no	—
938	C₂×C₄	—	268	4	no	—
939	C₂×C₄	—	268	4	no	—
940	C₂×C₄	—	268	8	no	—
941	C₂×C₄	—	67	2	no	—
942	C₂×C₄	—	67	2	no	—
943	C₂×C₄	—	67	2	no	—
944	C₂×C₄	—	134	1	no	—
945	C₂×C₄	—	134	1	no	—
946	C₂×C₄	—	134	2	no	—
947	C₂×C₄	—	134	2	no	—
948	C₂×C₄	—	134	1	no	—
949	C₂×C₄	—	134	2	no	—
950	C₂×C₄	—	134	2	no	—
951	C₂×C₄	—	134	1	no	—
952	C₂×C₄	—	134	2	no	—
953	C₂×C₄	—	134	1	no	—
954	C₂×C₄	—	134	2	no	—
955	C₂×C₄	—	134	2	no	—
956	C₂×C₄	—	134	1	no	—
957	C₂×C₄	—	134	1	no	—
958	C₂×C₄	—	134	1	no	—
959	C₂×C₄	—	134	1	no	—
960	C₂×C₄	—	134	2	no	—
961	C₂×C₄	—	134	1	no	—
962	C₂×C₄	—	134	1	no	—
963	C₂×C₄	—	134	1	no	—
964	C₂×C₄	—	134	2	no	—
965	C₂×C₄	—	134	1	no	—
966	C₂×C₄	—	134	1	no	—
967	C₂×C₄	—	134	1	no	—
968	C₂×C₄	—	134	1	no	—
969	C₂×C₄	—	134	1	no	—
970	C₂×C₄	—	134	1	no	—
971	C₂×C₄	—	134	8	no	—
972	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
973	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
974	C₂×C₄	C₂×#11761629	1	2	yes	—
975	C₂×C₄	C₂×#11761629	1	2	yes	—
976	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
977	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
978	C₂×C₄	#14524091	1	2	yes	—
979	C₂²	—	2	2	no	—
980	C₂²	—	2	2	no	—
981	C₂²	—	2	2	no	—
982	C₂²	—	4	1	no	—
983	C₂²	—	4	1	no	—
984	C₂²	—	4	1	no	—
985	C₂²	—	4	1	no	—
986	C₂²	—	268	1	no	—
987	C₂²	—	268	1	no	—
988	C₂²	—	268	1	no	—
989	C₂²	—	268	1	no	—
990	C₂²	—	268	2	no	—
991	C₂²	—	268	2	no	—
992	C₂²	—	268	2	no	—
993	C₂²	—	268	2	no	—
994	C₂²	—	268	2	no	—
995	C₂²	—	268	2	no	—
996	C₂²	—	268	2	no	—
997	C₂²	—	134	2	no	—
998	C₂²	—	134	2	no	—
999	C₂²	—	134	2	no	—
1000	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1001	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1002	C₂²	C₂²×#11761629	1	1	yes	characteristic
1003	C₂²	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
1004	C₂²	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
1005	C₂²	C₂×#14524091	1	1	yes	characteristic
1006	C₂²	#16864232	1	1	yes	characteristic
1007	C₄	—	2	2	no	—
1008	C₄	—	2	2	no	—
1009	C₄	—	2	2	no	—
1010	C₄	—	2	2	no	—
1011	C₄	—	4	2	no	—
1012	C₄	—	4	2	no	—
1013	C₄	—	4	1	no	—
1014	C₄	—	4	2	no	—
1015	C₄	—	4	2	no	—
1016	C₄	—	268	1	no	—
1017	C₄	—	268	2	no	—
1018	C₄	—	268	1	no	—
1019	C₄	—	268	1	no	—
1020	C₄	—	268	2	no	—
1021	C₄	—	268	1	no	—
1022	C₄	—	268	2	no	—
1023	C₄	—	134	2	no	—
1024	C₄	—	134	2	no	—
1025	C₄	—	134	2	no	—
1026	C₄	#16863978	1	4	yes	—
1027	C₂	—	4	2	no	—
1028	C₂	—	268	2	no	—
1029	C₂	—	536	2	no	—
1030	C₂	#22573506	1	1	yes	characteristic
1031	C₂	C₂×#16863978	1	1	yes	characteristic
1032	C₂	#22573640	1	1	yes	characteristic
1033	C₂	#22574050	1	1	yes	characteristic
1034	C₂	#22574122	1	1	yes	characteristic
1035	C₂	#22574207	1	1	yes	characteristic
1036	C₂	#22574252	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Fitting	C₆₇×#2857	C₂
prime radical	#22563556	C₂
hypercenter	#2857	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#35036
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2857

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22568588	C₂	semidirect
2. #22568583	C₂	semidirect
3. #22568540	C₂	semidirect
4. #22566218	C₂	semidirect
5. #22566050	C₂	semidirect
6. #22565636	C₂	semidirect
7. #22565539	C₂	semidirect
8. #22564866	C₂	semidirect
9. #22564791	C₂	semidirect
10. #22564552	C₂	semidirect
11. #22564267	C₂	semidirect
12. #22563981	C₂	semidirect
13. #22563925	C₂	semidirect
14. #22563834	C₂	semidirect
15. #22563777	C₂	semidirect
16. #22563634	C₂	semidirect
18. #22562995	C₂	semidirect
19. #22562983	C₂	semidirect
20. #22562747	C₂	semidirect
21. #22562698	C₂	semidirect
22. C₄²×C₂²⋊D₆₇	C₂	semidirect
23. C₆₇×#2857	C₂	semidirect
291. Dic₆₇⋊C₄	#41	semidirect
340. C₂²×C₄×C₆₇	#41	semidirect
521. #2857	D₆₇	semidirect
542. C₆₇	#35036	semidirect
812. C₂²×C₄	#11761629	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22568588	2
#22568583	2
#22568540	2
#22566218	2
#22566050	2
#22565636	2
#22565539	2
#22564866	2
#22564791	2
#22564552	2
#22564267	2
#22563981	2
#22563925	2
#22563834	2
#22563777	2
#22563634	2
#22563556	2
#22562995	2
#22562983	2
#22562747	2
#22562698	2
C₄²×C₂²⋊D₆₇	2
C₆₇×#2857	2
#35036	67