Subgroups — #31029386

Order 17152.

2100 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1104 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22568579	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22568573	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22568551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22568550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22566198	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22566098	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22565729	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22565337	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22564786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22564559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22564255	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22564102	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22563970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22563922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22563789	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22563628	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22563548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22563000	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22562970	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#121×Dic₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22562700	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#2431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14524036	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14524035	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14524024	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14524019	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14524014	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14524014	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14524014	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14524014	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14524002	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16863338	C₂²	1	2	yes	—
41	#16863336	C₂²	1	2	yes	—
42	#16863332	C₂²	1	2	yes	—
43	#16863324	C₂²	1	2	yes	—
44	#16863324	C₂²	1	2	yes	—
45	#16863319	C₂²	1	2	yes	—
46	#16863311	C₂²	1	2	yes	—
47	#16863311	C₂²	1	2	yes	—
48	#16863310	C₂²	1	2	yes	—
49	#16863310	C₂²	1	2	yes	—
50	#16863310	C₂²	1	2	yes	—
51	#16863310	C₂²	1	2	yes	—
52	#16863304	C₂²	1	2	yes	—
53	#16863304	C₂²	1	2	yes	—
54	#16863303	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16863303	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16863303	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16863299	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16863299	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863299	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863299	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16863299	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16863299	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16863299	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16863296	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863296	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863295	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16863294	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16863294	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#16863293	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863292	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16863290	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863290	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863290	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863290	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863290	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863290	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863289	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863289	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863284	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863284	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863283	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863281	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863279	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863279	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863278	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863276	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863276	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863276	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863276	C₂²	1	2	yes	—
90	#16863275	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863273	C₂²	1	2	yes	—
92	#16863270	C₂²	1	2	yes	—
93	#16863269	C₂²	1	2	yes	—
94	#16863266	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16863258	C₂²	1	2	yes	—
96	#16863256	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16863254	C₂²	1	2	yes	—
98	#16863253	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16863247	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16863247	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
105	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
109	#16863243	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16863243	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₄²×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#127×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#124×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#392×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
117	#392×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
118	#391×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#390×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#386×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
121	#386×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
122	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	#14524036	—	4	4	no	—
133	#14524035	—	4	2	no	—
134	#14524024	—	2	8	no	—
135	#14524019	—	4	2	no	—
136	#14524014	—	2	8	no	—
137	#14524014	—	4	2	no	—
138	#14524014	—	4	2	no	—
139	#14524014	—	4	4	no	—
140	D₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
141	D₄×Dic₆₇	—	4	4	no	—
142	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
143	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
144	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
145	#14524002	—	4	2	no	—
146	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄²×D₆₇	—	4	2	no	—
198	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
214	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#41×C₆₇	—	2	4	no	—
216	C₂×#41×C₆₇	—	4	2	no	—
217	C₂×#41×C₆₇	—	4	2	no	—
218	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
227	#127×C₆₇	—	4	2	no	—
228	#124×C₆₇	—	4	2	no	—
229	#121×C₆₇	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
243	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
254	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
255	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
256	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
257	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
258	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
259	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
260	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
261	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
262	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
263	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
280	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
281	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
282	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	4	yes	complemented
283	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
284	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
285	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
286	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
287	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
288	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
289	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
290	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
291	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
292	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
293	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
294	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
295	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
296	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
297	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
298	Dic₆₇⋊C₄	#41	1	4	yes	complemented
299	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
300	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
301	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
302	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
303	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
304	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
305	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
306	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
307	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
308	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
309	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
310	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
311	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
312	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
313	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
314	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
315	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
316	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
317	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
318	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
319	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
320	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
321	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
322	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
323	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
324	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
325	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
326	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
327	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
328	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
329	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
330	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
331	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
332	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
333	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	#41×C₆₇	—	4	16	no	—
337	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
338	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
339	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
340	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
341	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
342	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
343	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
344	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
345	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
346	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
347	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
348	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
349	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
350	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
351	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
352	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
353	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
354	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
355	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
356	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
357	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
358	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
361	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
362	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
363	C₂²×C₄×C₆₇	#41	1	4	yes	—
364	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
373	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
374	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
375	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
376	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
377	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
378	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
379	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
380	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
381	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
382	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
383	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
384	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
385	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
386	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
387	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
388	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
390	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
391	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
392	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
393	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
394	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
395	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
396	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
397	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
398	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
399	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
400	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
401	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
402	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
403	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
405	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
406	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
407	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
408	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
409	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
410	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
411	Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
412	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
413	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
414	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
415	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
416	D₄×C₆₇	—	8	4	no	—
417	D₄×C₆₇	—	8	4	no	—
418	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
425	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
438	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
439	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
440	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
441	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
442	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
443	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
444	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
445	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
446	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
447	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
448	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
449	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
450	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
451	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
452	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
453	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
454	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
455	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
456	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
457	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
458	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
459	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
460	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
461	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
462	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
463	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
464	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
465	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
466	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
467	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
468	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
469	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
470	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
471	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
472	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
473	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
474	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
475	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
476	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
477	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
478	C₂×Dic₆₇	—	8	4	no	—
479	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
480	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
481	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
482	C₂×Dic₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
483	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
484	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
485	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
486	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
487	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
488	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
489	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
490	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
491	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
492	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
493	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
494	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
495	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
496	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
497	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
498	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
499	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
500	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
501	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
502	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
503	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
504	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
505	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
506	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
507	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
508	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
509	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
510	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
511	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
513	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
514	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
515	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
516	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
517	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
518	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
519	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
520	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
521	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
522	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
523	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
524	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
525	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
526	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
527	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
528	C₄×C₆₇	#538	1	4	yes	—
529	Dic₆₇	—	2	2	no	—
530	Dic₆₇	—	2	2	no	—
531	Dic₆₇	—	2	2	no	—
532	Dic₆₇	—	2	2	no	—
533	Dic₆₇	—	4	1	no	—
534	Dic₆₇	—	4	1	no	—
535	Dic₆₇	—	4	1	no	—
536	Dic₆₇	—	4	2	no	—
537	Dic₆₇	—	4	2	no	—
538	Dic₆₇	—	4	2	no	—
539	Dic₆₇	—	4	2	no	—
540	#35038	—	67	1	no	maximal, Sylow
541	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
542	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
543	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
544	C₂×C₆₇	#3444	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₆₇	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₆₇	#3460	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₆₇	#3505	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₆₇	#3508	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₆₇	#3517	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₆₇	#3519	1	1	yes	characteristic
551	D₆₇	—	4	2	no	—
552	#2861	—	67	1	no	—
553	#2860	—	67	1	no	—
554	#2856	—	67	1	no	—
555	#2855	—	67	1	no	—
556	#2648	—	67	2	no	—
557	#2635	—	67	2	no	—
558	#2595	—	67	2	no	—
559	#2559	—	67	2	no	—
560	#2511	—	67	1	no	—
561	#2490	—	67	1	no	—
562	#2467	—	67	2	no	—
563	#2456	—	67	2	no	—
564	#2445	—	67	1	no	—
565	#2441	—	67	1	no	—
566	#2431	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
567	#2427	—	67	1	no	—
568	#2414	—	67	1	no	—
569	#2407	—	67	1	no	—
570	#2335	—	67	2	no	—
571	#2333	—	67	2	no	—
572	C₄×#121	—	67	1	no	—
573	#2297	—	67	1	no	—
574	C₄²×D₄	—	67	1	no	—
575	C₆₇	#35038	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
576	C₂²×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
577	C₂×#127	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
578	C₂×#126	—	67	2	no	—
579	C₂×#125	—	67	1	no	—
580	C₂×#124	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
581	C₂×#123	—	67	2	no	—
582	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
583	C₂×#121	—	67	1	no	—
584	C₂×#121	—	67	1	no	—
585	C₂×#121	—	67	2	no	—
586	C₂×#121	—	67	2	no	—
587	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
589	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
590	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
591	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
592	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
593	C₂×#117	—	67	1	no	—
594	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
595	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
596	#400	—	67	2	no	—
597	#400	—	67	2	no	—
598	#399	—	67	2	no	—
599	#397	—	67	2	no	—
600	#397	—	67	2	no	—
601	#396	—	67	2	no	—
602	#394	—	67	2	no	—
603	#394	—	67	2	no	—
604	#394	—	67	2	no	—
605	#394	—	67	2	no	—
606	#394	—	67	2	no	—
607	#394	—	67	2	no	—
608	#392	—	67	2	no	—
609	#392	—	67	2	no	—
610	#392	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
611	#392	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
612	#391	—	67	1	no	—
613	#391	—	67	1	no	—
614	#391	—	67	1	no	—
615	#391	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
616	#390	—	67	2	no	—
617	#390	—	67	2	no	—
618	#390	—	67	1	no	—
619	#390	—	67	1	no	—
620	#390	—	67	1	no	—
621	#390	—	67	1	no	—
622	#390	—	67	1	no	—
623	#390	—	67	2	no	—
624	#390	—	67	2	no	—
625	#390	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
626	#389	—	67	1	no	—
627	#389	—	67	1	no	—
628	#389	—	67	1	no	—
629	#389	—	67	1	no	—
630	#389	—	67	2	no	—
631	#388	—	67	2	no	—
632	#388	—	67	2	no	—
633	#388	—	67	2	no	—
634	#388	—	67	2	no	—
635	#388	—	67	2	no	—
636	#388	—	67	2	no	—
637	#388	—	67	2	no	—
638	#388	—	67	2	no	—
639	#388	—	67	2	no	—
640	#388	—	67	2	no	—
641	#387	—	67	2	no	—
642	#387	—	67	2	no	—
643	#387	—	67	2	no	—
644	#387	—	67	2	no	—
645	#387	—	67	2	no	—
646	#386	—	67	2	no	—
647	#386	—	67	2	no	—
648	#386	—	67	2	no	—
649	#386	—	67	2	no	—
650	#386	—	67	2	no	—
651	#386	—	67	2	no	—
652	#386	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
653	#386	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
654	#385	—	67	2	no	—
655	#385	—	67	2	no	—
656	#384	—	67	1	no	—
657	#381	—	67	2	no	—
658	#380	—	67	1	no	—
659	#380	—	67	1	no	—
660	#380	—	67	2	no	—
661	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
662	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
663	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
664	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
665	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
666	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
667	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
668	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
669	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
670	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
671	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
672	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
673	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
674	C₄³	—	67	1	no	—
675	C₂×#41	—	2	4	no	—
676	C₂×#41	—	4	2	no	—
677	C₂×#41	—	4	2	no	—
678	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
679	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
680	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
681	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
682	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
683	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
684	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
685	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
686	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
687	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
688	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
689	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
690	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
691	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
692	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
693	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
694	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
695	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
696	#127	—	4	2	no	—
697	#126	—	268	4	no	—
698	#125	—	268	2	no	—
699	#124	—	4	2	no	—
700	#123	—	134	8	no	—
701	C₂²⋊Q₈	—	268	2	no	—
702	#121	—	2	4	no	—
703	#121	—	268	2	no	—
704	#121	—	268	2	no	—
705	#121	—	268	4	no	—
706	#121	—	134	8	no	—
707	C₄×D₄	—	268	4	no	—
708	C₄×D₄	—	268	2	no	—
709	C₄×D₄	—	134	4	no	—
710	C₄×D₄	—	134	4	no	—
711	C₄×D₄	—	134	4	no	—
712	#117	—	268	2	no	—
713	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
714	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
715	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
716	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
717	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
718	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
719	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
720	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
721	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
722	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
723	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
724	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
725	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
726	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
727	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
728	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
729	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
730	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
731	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
732	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
733	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
734	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
735	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
736	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
737	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
738	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
739	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
740	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
741	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
742	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
743	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
744	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
745	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
746	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
747	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
748	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
749	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
750	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
751	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
752	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
753	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
754	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
755	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
756	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
757	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
758	C₂×C₄²	—	268	2	no	—
759	C₂×C₄²	—	268	2	no	—
760	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
761	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
762	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
763	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
764	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
765	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
766	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
767	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
768	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
769	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
770	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
771	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
772	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
773	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
774	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
775	#95	—	67	1	no	—
776	#95	—	67	1	no	—
777	#95	—	67	1	no	—
778	#95	—	67	1	no	—
779	#95	—	67	2	no	—
780	#95	—	67	2	no	—
781	#95	—	67	2	no	—
782	#95	—	67	2	no	—
783	#95	—	67	2	no	—
784	#95	—	67	2	no	—
785	#95	—	67	2	no	—
786	#95	—	67	2	no	—
787	#95	—	67	2	no	—
788	#95	—	67	2	no	—
789	#95	—	67	2	no	—
790	#95	—	67	2	no	—
791	#95	—	67	2	no	—
792	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
793	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
794	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
795	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
796	C₂⁴	—	67	1	no	—
797	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
798	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
799	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
800	#41	—	4	16	no	—
801	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
802	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
803	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
804	C₂×D₄	—	2	4	no	—
805	C₂×D₄	—	2	4	no	—
806	C₂×D₄	—	2	4	no	—
807	C₂×D₄	—	2	4	no	—
808	C₂×D₄	—	2	2	no	—
809	C₂×D₄	—	2	2	no	—
810	C₂×D₄	—	2	2	no	—
811	C₂×D₄	—	2	2	no	—
812	C₂×D₄	—	2	2	no	—
813	C₂×D₄	—	2	2	no	—
814	C₂×D₄	—	4	2	no	—
815	C₂×D₄	—	4	2	no	—
816	C₂×D₄	—	4	2	no	—
817	C₂×D₄	—	4	2	no	—
818	C₂×D₄	—	4	2	no	—
819	C₂×D₄	—	4	2	no	—
820	C₂×D₄	—	4	2	no	—
821	C₂×D₄	—	4	2	no	—
822	C₂×D₄	—	268	2	no	—
823	C₂×D₄	—	268	2	no	—
824	C₂×D₄	—	268	2	no	—
825	C₂×D₄	—	268	2	no	—
826	C₂×D₄	—	134	2	no	—
827	C₂×D₄	—	134	4	no	—
828	C₂×D₄	—	134	4	no	—
829	C₂×D₄	—	134	2	no	—
830	C₂×D₄	—	134	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
834	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
837	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
838	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
839	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
840	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
841	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
842	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
845	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
846	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
847	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
848	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
849	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
850	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
851	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
852	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
865	C₂²×C₄	#11761627	1	4	yes	—
866	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
867	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
868	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
869	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
870	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
871	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
872	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
873	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
874	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
875	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
876	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
877	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
878	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
879	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
880	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
881	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
882	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
883	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
884	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
885	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
886	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
887	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
888	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
889	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
890	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
919	C₄²	—	2	2	no	—
920	C₄²	—	2	2	no	—
921	C₄²	—	268	1	no	—
922	C₄²	—	268	1	no	—
923	C₄²	—	268	1	no	—
924	C₄²	—	268	1	no	—
925	C₄²	—	268	2	no	—
926	C₄²	—	268	2	no	—
927	C₄²	—	268	1	no	—
928	C₄²	—	134	2	no	—
929	C₄²	—	134	2	no	—
930	C₄²	—	134	2	no	—
931	C₄²	—	134	2	no	—
932	C₄²	—	134	2	no	—
933	C₄²	—	134	2	no	—
934	C₂³	—	2	1	no	—
935	C₂³	—	2	1	no	—
936	C₂³	—	2	1	no	—
937	C₂³	—	2	1	no	—
938	C₂³	—	2	1	no	—
939	C₂³	—	2	1	no	—
940	C₂³	—	2	2	no	—
941	C₂³	—	2	2	no	—
942	C₂³	—	2	2	no	—
943	C₂³	—	2	2	no	—
944	C₂³	—	2	2	no	—
945	C₂³	—	2	2	no	—
946	C₂³	—	2	2	no	—
947	C₂³	—	2	2	no	—
948	C₂³	—	2	2	no	—
949	C₂³	—	2	2	no	—
950	C₂³	—	2	2	no	—
951	C₂³	—	2	2	no	—
952	C₂³	—	2	2	no	—
953	C₂³	—	2	2	no	—
954	C₂³	—	67	2	no	—
955	C₂³	—	134	1	no	—
956	C₂³	—	134	1	no	—
957	C₂³	—	134	1	no	—
958	C₂³	—	134	1	no	—
959	C₂³	—	134	1	no	—
960	C₂³	—	134	1	no	—
961	C₂³	C₂×#11761627	1	2	yes	—
962	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
963	Q₈	—	4	4	no	—
964	D₄	—	4	8	no	—
965	D₄	—	4	8	no	—
966	D₄	—	4	4	no	—
967	D₄	—	4	4	no	—
968	D₄	—	8	4	no	—
969	D₄	—	8	4	no	—
970	D₄	—	536	4	no	—
971	D₄	—	536	4	no	—
972	D₄	—	134	8	no	—
973	C₂×C₄	—	2	1	no	—
974	C₂×C₄	—	2	1	no	—
975	C₂×C₄	—	2	1	no	—
976	C₂×C₄	—	2	1	no	—
977	C₂×C₄	—	2	1	no	—
978	C₂×C₄	—	2	1	no	—
979	C₂×C₄	—	2	8	no	—
980	C₂×C₄	—	2	1	no	—
981	C₂×C₄	—	2	1	no	—
982	C₂×C₄	—	2	2	no	—
983	C₂×C₄	—	2	2	no	—
984	C₂×C₄	—	2	2	no	—
985	C₂×C₄	—	2	1	no	—
986	C₂×C₄	—	2	1	no	—
987	C₂×C₄	—	2	1	no	—
988	C₂×C₄	—	2	2	no	—
989	C₂×C₄	—	2	2	no	—
990	C₂×C₄	—	2	1	no	—
991	C₂×C₄	—	2	2	no	—
992	C₂×C₄	—	4	8	no	—
993	C₂×C₄	—	268	4	no	—
994	C₂×C₄	—	268	4	no	—
995	C₂×C₄	—	268	4	no	—
996	C₂×C₄	—	268	4	no	—
997	C₂×C₄	—	268	4	no	—
998	C₂×C₄	—	536	4	no	—
999	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1032	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1033	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1034	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	2	yes	—
1035	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	2	yes	—
1036	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
1037	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
1038	C₂²	—	2	2	no	—
1039	C₂²	—	2	2	no	—
1040	C₂²	—	2	2	no	—
1041	C₂²	—	4	1	no	—
1042	C₂²	—	4	1	no	—
1043	C₂²	—	4	1	no	—
1044	C₂²	—	4	1	no	—
1045	C₂²	—	4	2	no	—
1046	C₂²	—	4	2	no	—
1047	C₂²	—	4	2	no	—
1048	C₂²	—	4	2	no	—
1049	C₂²	—	4	2	no	—
1050	C₂²	—	4	2	no	—
1051	C₂²	—	4	2	no	—
1052	C₂²	—	4	2	no	—
1053	C₂²	—	4	2	no	—
1054	C₂²	—	4	2	no	—
1055	C₂²	—	4	2	no	—
1056	C₂²	—	4	2	no	—
1057	C₂²	—	4	2	no	—
1058	C₂²	—	4	2	no	—
1059	C₂²	—	268	1	no	—
1060	C₂²	—	268	1	no	—
1061	C₂²	—	268	1	no	—
1062	C₂²	—	268	1	no	—
1063	C₂²	—	134	2	no	—
1064	C₂²	—	134	2	no	—
1065	C₂²	—	134	2	no	—
1066	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1067	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1068	C₂²	C₂²×#11761627	1	1	yes	characteristic
1069	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1070	C₂²	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
1071	C₂²	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
1072	C₂²	#16864231	1	1	yes	characteristic
1073	C₄	—	2	2	no	—
1074	C₄	—	2	2	no	—
1075	C₄	—	2	2	no	—
1076	C₄	—	4	2	no	—
1077	C₄	—	4	1	no	—
1078	C₄	—	4	2	no	—
1079	C₄	—	4	1	no	—
1080	C₄	—	268	1	no	—
1081	C₄	—	268	2	no	—
1082	C₄	—	268	2	no	—
1083	C₄	—	268	1	no	—
1084	C₄	—	268	1	no	—
1085	C₄	—	268	2	no	—
1086	C₄	—	268	2	no	—
1087	C₄	—	134	2	no	—
1088	C₄	—	134	2	no	—
1089	C₄	—	134	2	no	—
1090	C₄	—	134	2	no	—
1091	C₄	#16863981	1	4	yes	—
1092	C₂	—	4	2	no	—
1093	C₂	—	8	2	no	—
1094	C₂	—	8	2	no	—
1095	C₂	—	268	2	no	—
1096	C₂	#22573504	1	1	yes	characteristic
1097	C₂	C₂×#16863981	1	1	yes	characteristic
1098	C₂	#22573622	1	1	yes	characteristic
1099	C₂	#22574036	1	1	yes	characteristic
1100	C₂	#22574079	1	1	yes	characteristic
1101	C₂	#22574212	1	1	yes	characteristic
1102	C₂	#22574238	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Fitting	C₆₇×#2431	C₂
hypercenter	#2431	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#35038
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2431

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22568579	C₂	semidirect
2. #22568573	C₂	semidirect
3. #22568551	C₂	semidirect
4. #22568550	C₂	semidirect
5. #22566198	C₂	semidirect
6. #22566098	C₂	semidirect
7. #22565729	C₂	semidirect
8. #22565337	C₂	semidirect
9. #22564786	C₂	semidirect
10. #22564559	C₂	semidirect
11. #22564255	C₂	semidirect
12. #22564102	C₂	semidirect
13. #22563970	C₂	semidirect
14. #22563922	C₂	semidirect
15. #22563789	C₂	semidirect
16. #22563628	C₂	semidirect
17. #22563548	C₂	semidirect
18. #22563000	C₂	semidirect
19. #22562970	C₂	semidirect
20. #121×Dic₆₇	C₂	semidirect
21. #22562700	C₂	semidirect
22. C₄×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂	semidirect
23. C₆₇×#2431	C₂	semidirect
282. C₂×C₄×D₆₇	#41	semidirect
298. Dic₆₇⋊C₄	#41	semidirect
566. #2431	D₆₇	semidirect
575. C₆₇	#35038	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22568579	2
#22568573	2
#22568551	2
#22568550	2
#22566198	2
#22566098	2
#22565729	2
#22565337	2
#22564786	2
#22564559	2
#22564255	2
#22564102	2
#22563970	2
#22563922	2
#22563789	2
#22563628	2
#22563548	2
#22563000	2
#22562970	2
#121×Dic₆₇	2
#22562700	2
C₄×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	2
C₆₇×#2431	2
#35038	67