Subgroups — #31029403

Order 17152.

2100 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1104 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22568583	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22568577	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22568554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22566203	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22566096	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22565728	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22565342	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22564786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22564557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22564258	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22564108	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22563976	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22563920	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22563830	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22563782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22563629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22563556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22562998	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22562971	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#22562717	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22562698	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄²×C₂²⋊D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#2855	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11761629	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524040	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14524038	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14524034	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14524032	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14524028	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14524018	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14524017	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14524017	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#14524017	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14524017	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14524005	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#14524005	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16863338	C₂²	1	2	yes	—
43	#16863336	C₂²	1	2	yes	—
44	#16863333	C₂²	1	2	yes	—
45	#16863325	C₂²	1	2	yes	—
46	#16863322	C₂²	1	2	yes	—
47	#16863318	C₂²	1	2	yes	—
48	#16863314	C₂²	1	2	yes	—
49	#16863314	C₂²	1	2	yes	—
50	#16863313	C₂²	1	2	yes	—
51	#16863313	C₂²	1	2	yes	—
52	#16863312	C₂²	1	2	yes	—
53	#16863312	C₂²	1	2	yes	—
54	#16863306	C₂²	1	2	yes	—
55	#16863306	C₂²	1	2	yes	—
56	#16863305	C₂²	1	2	yes	—
57	#16863305	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863303	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16863303	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16863298	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863298	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863298	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16863298	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16863297	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16863297	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16863297	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16863297	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16863296	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863296	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863295	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16863295	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863292	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16863288	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863288	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863288	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863288	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863286	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863286	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863285	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863285	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863285	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863285	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863283	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863281	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863281	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863274	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863274	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863274	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863274	C₂²	1	2	yes	—
90	#16863274	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863274	C₂²	1	2	yes	—
92	#16863272	C₂²	1	2	yes	—
93	#16863272	C₂²	1	2	yes	—
94	#16863267	C₂²	1	2	yes	—
95	#16863266	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16863253	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16863253	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16863243	C₂²	1	2	yes	—
109	#16863243	C₂²	1	2	yes	—
110	#16863243	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄²×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄²×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#391×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#391×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#389×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#389×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#387×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
119	#387×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
120	#385×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
121	#381×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
122	#380×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#11761629	—	2	4	no	—
124	C₂×#11761629	—	4	2	no	—
125	C₂×#11761629	—	4	2	no	—
126	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#14524040	—	4	2	no	—
141	#14524038	—	4	4	no	—
142	#14524034	—	4	2	no	—
143	#14524032	—	4	2	no	—
144	#14524028	—	2	8	no	—
145	#14524018	—	2	4	no	—
146	#14524017	—	2	8	no	—
147	#14524017	—	4	4	no	—
148	#14524017	—	4	2	no	—
149	#14524017	—	4	2	no	—
150	#14524005	—	4	2	no	—
151	#14524005	—	4	4	no	—
152	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
153	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
154	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
155	#14524001	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄²×D₆₇	—	4	2	no	—
205	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
215	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
216	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
217	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
218	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
238	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
239	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
240	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
241	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
242	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
243	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	#11761629	—	4	16	no	—
248	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
249	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
250	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
251	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
252	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
253	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
254	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
255	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
256	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
257	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
258	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
259	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
260	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
261	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
262	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
263	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
264	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
265	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
269	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
270	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
275	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
292	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
293	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
294	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
295	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
296	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
297	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
298	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	4	yes	—
299	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
300	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
301	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
302	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
303	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
304	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
305	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
306	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
307	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
308	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
309	Dic₆₇⋊C₄	#41	1	4	yes	complemented
310	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
311	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
312	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
313	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
314	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
315	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
316	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
317	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
318	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
319	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
320	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
321	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
322	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
323	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
324	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
325	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
326	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
327	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
328	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
329	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
330	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
331	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
332	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
333	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
334	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
335	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
336	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
337	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
338	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
339	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
340	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
341	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
342	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
343	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
344	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
345	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
346	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
347	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
349	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
350	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
357	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
358	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
359	C₂²×C₄×C₆₇	#41	1	4	yes	complemented
360	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
371	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
372	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
373	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
374	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
375	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
376	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
377	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
378	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
379	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
380	C₄²×C₆₇	—	4	1	no	—
381	C₄²×C₆₇	—	4	1	no	—
382	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
383	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
384	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
385	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
386	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
387	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
388	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
389	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
391	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
392	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
393	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
394	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
395	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
396	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
397	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
398	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
399	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
400	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
401	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
402	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
403	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
404	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
405	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
406	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
407	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
408	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
409	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
410	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
411	Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
437	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
439	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
440	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
441	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
442	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
443	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
444	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
445	C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
446	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
447	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
448	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
449	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
450	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
451	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
452	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
453	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
454	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
455	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
456	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
457	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
458	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
459	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
460	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
461	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
462	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
463	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
464	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
465	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
466	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
467	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
468	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
469	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
470	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
471	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
472	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
473	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
474	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
475	D₂₆₈	—	4	8	no	—
476	D₂₆₈	—	4	8	no	—
477	D₂₆₈	—	4	4	no	—
478	D₂₆₈	—	4	4	no	—
479	D₂₆₈	—	8	4	no	—
480	D₂₆₈	—	8	4	no	—
481	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
482	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
483	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
484	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
485	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
486	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
487	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
488	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
489	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
490	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
491	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
492	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
493	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
500	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
501	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
502	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
503	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
504	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
505	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
506	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
507	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
508	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
509	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
510	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
511	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
512	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
513	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
514	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
515	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
516	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
517	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
518	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
519	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
520	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
521	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
522	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
523	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
524	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
525	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
526	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
527	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
528	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
529	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
530	C₄×C₆₇	#538	1	4	yes	—
531	Dic₆₇	—	2	2	no	—
532	Dic₆₇	—	2	2	no	—
533	Dic₆₇	—	2	2	no	—
534	Dic₆₇	—	4	1	no	—
535	Dic₆₇	—	4	1	no	—
536	Dic₆₇	—	4	1	no	—
537	Dic₆₇	—	4	2	no	—
538	Dic₆₇	—	4	2	no	—
539	Dic₆₇	—	4	1	no	—
540	#35038	—	67	1	no	maximal, Sylow
541	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
542	C₂×C₆₇	#3444	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₆₇	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₆₇	#3460	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₆₇	#3505	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₆₇	#3508	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₆₇	#3517	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₆₇	#3519	1	1	yes	characteristic
549	D₆₇	—	4	2	no	—
550	D₆₇	—	8	2	no	—
551	D₆₇	—	8	2	no	—
552	#2861	—	67	1	no	—
553	#2860	—	67	1	no	—
554	#2856	—	67	1	no	—
555	#2855	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
556	#2648	—	67	2	no	—
557	#2635	—	67	2	no	—
558	#2595	—	67	2	no	—
559	#2559	—	67	2	no	—
560	#2511	—	67	1	no	—
561	#2490	—	67	1	no	—
562	#2467	—	67	2	no	—
563	#2456	—	67	2	no	—
564	#2445	—	67	1	no	—
565	#2441	—	67	1	no	—
566	#2431	—	67	1	no	—
567	#2427	—	67	1	no	—
568	#2414	—	67	1	no	—
569	#2407	—	67	1	no	—
570	#2335	—	67	2	no	—
571	#2333	—	67	2	no	—
572	C₄×#121	—	67	1	no	—
573	#2297	—	67	1	no	—
574	C₄²×D₄	—	67	1	no	—
575	C₆₇	#35038	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
576	C₂²×#41	—	67	1	no	—
577	C₂×#127	—	67	1	no	—
578	C₂×#126	—	67	2	no	—
579	C₂×#125	—	67	1	no	—
580	C₂×#124	—	67	1	no	—
581	C₂×#123	—	67	2	no	—
582	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
583	C₂×#121	—	67	1	no	—
584	C₂×#121	—	67	1	no	—
585	C₂×#121	—	67	2	no	—
586	C₂×#121	—	67	2	no	—
587	C₂×#121	—	67	1	no	—
588	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
589	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
590	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
591	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
592	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
593	C₂×#117	—	67	1	no	—
594	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
595	C₂²×C₄²	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
596	#400	—	67	2	no	—
597	#400	—	67	2	no	—
598	#399	—	67	2	no	—
599	#397	—	67	2	no	—
600	#397	—	67	2	no	—
601	#396	—	67	2	no	—
602	#394	—	67	2	no	—
603	#394	—	67	2	no	—
604	#394	—	67	2	no	—
605	#394	—	67	2	no	—
606	#394	—	67	2	no	—
607	#394	—	67	2	no	—
608	#392	—	67	2	no	—
609	#392	—	67	2	no	—
610	#392	—	67	2	no	—
611	#392	—	67	2	no	—
612	#391	—	67	1	no	—
613	#391	—	67	1	no	—
614	#391	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
615	#391	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
616	#390	—	67	1	no	—
617	#390	—	67	1	no	—
618	#390	—	67	1	no	—
619	#390	—	67	1	no	—
620	#390	—	67	2	no	—
621	#390	—	67	2	no	—
622	#390	—	67	2	no	—
623	#390	—	67	2	no	—
624	#390	—	67	1	no	—
625	#390	—	67	1	no	—
626	#389	—	67	2	no	—
627	#389	—	67	1	no	—
628	#389	—	67	1	no	—
629	#389	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
630	#389	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
631	#388	—	67	2	no	—
632	#388	—	67	2	no	—
633	#388	—	67	2	no	—
634	#388	—	67	2	no	—
635	#388	—	67	2	no	—
636	#388	—	67	2	no	—
637	#388	—	67	2	no	—
638	#388	—	67	2	no	—
639	#388	—	67	2	no	—
640	#388	—	67	2	no	—
641	#387	—	67	2	no	—
642	#387	—	67	2	no	—
643	#387	—	67	2	no	—
644	#387	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
645	#387	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
646	#386	—	67	2	no	—
647	#386	—	67	2	no	—
648	#386	—	67	2	no	—
649	#386	—	67	2	no	—
650	#386	—	67	2	no	—
651	#386	—	67	2	no	—
652	#386	—	67	2	no	—
653	#386	—	67	2	no	—
654	#385	—	67	2	no	—
655	#385	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
656	#384	—	67	1	no	—
657	#381	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
658	#380	—	67	2	no	—
659	#380	—	67	1	no	—
660	#380	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
661	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
662	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
663	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
664	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
665	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
666	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
667	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
668	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
669	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
670	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
671	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
672	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
673	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
674	C₄³	—	67	1	no	—
675	C₂×#41	—	268	2	no	—
676	C₂×#41	—	268	2	no	—
677	C₂×#41	—	134	4	no	—
678	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
679	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
680	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
681	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
682	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
683	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
684	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
685	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
686	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
687	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
688	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
689	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
690	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
691	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
692	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
693	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
694	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
695	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
696	#127	—	268	2	no	—
697	#126	—	268	4	no	—
698	#125	—	268	2	no	—
699	#124	—	268	2	no	—
700	#123	—	134	8	no	—
701	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
702	#121	—	268	2	no	—
703	#121	—	268	2	no	—
704	#121	—	268	4	no	—
705	#121	—	134	4	no	—
706	#121	—	134	8	no	—
707	C₄×D₄	—	268	4	no	—
708	C₄×D₄	—	268	2	no	—
709	C₄×D₄	—	134	4	no	—
710	C₄×D₄	—	134	4	no	—
711	C₄×D₄	—	134	4	no	—
712	#117	—	268	2	no	—
713	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
714	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
715	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
716	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
717	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
718	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
719	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
720	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
721	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
722	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
723	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
724	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
725	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
726	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
727	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
728	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
729	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
730	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
731	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
732	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
733	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
734	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
735	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
736	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
737	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
738	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
739	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
740	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
741	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
742	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
743	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
744	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
745	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
746	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
747	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
748	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
749	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
750	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
751	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
752	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
753	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
754	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
755	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
756	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
757	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
758	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
759	C₂×C₄²	—	268	2	no	—
760	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
761	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
762	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
763	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
764	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
765	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
766	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
767	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
768	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
769	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
770	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
771	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
772	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
773	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
774	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
775	#95	—	67	1	no	—
776	#95	—	67	1	no	—
777	#95	—	67	1	no	—
778	#95	—	67	1	no	—
779	#95	—	67	1	no	—
780	#95	—	67	1	no	—
781	#95	—	67	2	no	—
782	#95	—	67	2	no	—
783	#95	—	67	2	no	—
784	#95	—	67	2	no	—
785	#95	—	67	2	no	—
786	#95	—	67	2	no	—
787	#95	—	67	2	no	—
788	#95	—	67	2	no	—
789	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
790	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
791	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
792	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
793	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
794	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
795	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
796	C₂⁴	—	67	1	no	—
797	C₂⁴	—	67	2	no	—
798	C₂⁴	—	67	2	no	—
799	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
800	#41	—	268	16	no	—
801	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
802	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
803	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
804	C₂×D₄	—	268	2	no	—
805	C₂×D₄	—	268	2	no	—
806	C₂×D₄	—	268	2	no	—
807	C₂×D₄	—	268	2	no	—
808	C₂×D₄	—	268	2	no	—
809	C₂×D₄	—	268	2	no	—
810	C₂×D₄	—	268	2	no	—
811	C₂×D₄	—	268	2	no	—
812	C₂×D₄	—	268	2	no	—
813	C₂×D₄	—	268	2	no	—
814	C₂×D₄	—	268	2	no	—
815	C₂×D₄	—	268	2	no	—
816	C₂×D₄	—	134	4	no	—
817	C₂×D₄	—	134	4	no	—
818	C₂×D₄	—	134	2	no	—
819	C₂×D₄	—	134	4	no	—
820	C₂×D₄	—	134	4	no	—
821	C₂×D₄	—	134	2	no	—
822	C₂×D₄	—	134	2	no	—
823	C₂×D₄	—	134	2	no	—
824	C₂×D₄	—	134	2	no	—
825	C₂×D₄	—	134	4	no	—
826	C₂×D₄	—	134	4	no	—
827	C₂×D₄	—	134	2	no	—
828	C₂×D₄	—	134	2	no	—
829	C₂×D₄	—	134	2	no	—
830	C₂×D₄	—	134	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
837	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
838	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
839	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
840	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
841	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
844	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
847	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
848	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
849	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
850	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
851	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
852	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
853	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
856	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
858	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
859	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
863	C₂²×C₄	#11761629	1	4	yes	complemented
864	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
865	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
866	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
867	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
868	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
869	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
870	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
871	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
872	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
873	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
874	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
875	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
876	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
877	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
878	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
879	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
880	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
881	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
882	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
883	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
884	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
885	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
886	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
887	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
888	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
889	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
890	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
919	C₄²	—	2	2	no	—
920	C₄²	—	2	2	no	—
921	C₄²	—	4	1	no	—
922	C₄²	—	4	1	no	—
923	C₄²	—	268	1	no	—
924	C₄²	—	268	1	no	—
925	C₄²	—	268	2	no	—
926	C₄²	—	268	2	no	—
927	C₄²	—	268	1	no	—
928	C₄²	—	134	2	no	—
929	C₄²	—	134	2	no	—
930	C₄²	—	134	2	no	—
931	C₄²	—	134	2	no	—
932	C₄²	—	134	2	no	—
933	C₄²	—	134	2	no	—
934	C₂³	—	2	1	no	—
935	C₂³	—	2	1	no	—
936	C₂³	—	2	1	no	—
937	C₂³	—	2	1	no	—
938	C₂³	—	2	1	no	—
939	C₂³	—	2	1	no	—
940	C₂³	—	67	2	no	—
941	C₂³	—	134	2	no	—
942	C₂³	—	134	2	no	—
943	C₂³	—	134	2	no	—
944	C₂³	—	134	2	no	—
945	C₂³	—	134	2	no	—
946	C₂³	—	134	2	no	—
947	C₂³	—	134	2	no	—
948	C₂³	—	134	2	no	—
949	C₂³	—	134	2	no	—
950	C₂³	—	134	2	no	—
951	C₂³	—	134	2	no	—
952	C₂³	—	134	2	no	—
953	C₂³	—	134	2	no	—
954	C₂³	—	134	2	no	—
955	C₂³	—	134	1	no	—
956	C₂³	—	134	1	no	—
957	C₂³	—	134	1	no	—
958	C₂³	—	134	1	no	—
959	C₂³	—	134	1	no	—
960	C₂³	—	134	1	no	—
961	C₂³	C₂×#11761629	1	2	yes	—
962	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
963	Q₈	—	4	4	no	—
964	D₄	—	268	8	no	—
965	D₄	—	268	8	no	—
966	D₄	—	268	4	no	—
967	D₄	—	268	4	no	—
968	D₄	—	536	4	no	—
969	D₄	—	536	4	no	—
970	D₄	—	536	4	no	—
971	D₄	—	536	4	no	—
972	D₄	—	134	8	no	—
973	C₂×C₄	—	2	1	no	—
974	C₂×C₄	—	2	1	no	—
975	C₂×C₄	—	2	1	no	—
976	C₂×C₄	—	2	1	no	—
977	C₂×C₄	—	2	1	no	—
978	C₂×C₄	—	2	1	no	—
979	C₂×C₄	—	2	1	no	—
980	C₂×C₄	—	2	1	no	—
981	C₂×C₄	—	2	2	no	—
982	C₂×C₄	—	2	2	no	—
983	C₂×C₄	—	2	2	no	—
984	C₂×C₄	—	2	1	no	—
985	C₂×C₄	—	2	2	no	—
986	C₂×C₄	—	2	1	no	—
987	C₂×C₄	—	2	2	no	—
988	C₂×C₄	—	2	2	no	—
989	C₂×C₄	—	2	2	no	—
990	C₂×C₄	—	2	2	no	—
991	C₂×C₄	—	2	1	no	—
992	C₂×C₄	—	2	2	no	—
993	C₂×C₄	—	2	2	no	—
994	C₂×C₄	—	2	2	no	—
995	C₂×C₄	—	2	2	no	—
996	C₂×C₄	—	4	4	no	—
997	C₂×C₄	—	4	4	no	—
998	C₂×C₄	—	4	4	no	—
999	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1000	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1001	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1002	C₂×C₄	—	536	4	no	—
1003	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1031	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1032	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
1033	C₂×C₄	C₂×#11761629	1	2	yes	—
1034	C₂×C₄	C₂×#11761629	1	2	yes	—
1035	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
1036	C₂×C₄	#14524089	1	2	yes	—
1037	C₂×C₄	#14524089	1	2	yes	—
1038	C₂²	—	2	2	no	—
1039	C₂²	—	2	2	no	—
1040	C₂²	—	2	2	no	—
1041	C₂²	—	4	1	no	—
1042	C₂²	—	4	1	no	—
1043	C₂²	—	4	1	no	—
1044	C₂²	—	4	1	no	—
1045	C₂²	—	268	1	no	—
1046	C₂²	—	268	1	no	—
1047	C₂²	—	268	1	no	—
1048	C₂²	—	268	1	no	—
1049	C₂²	—	268	2	no	—
1050	C₂²	—	268	2	no	—
1051	C₂²	—	268	2	no	—
1052	C₂²	—	268	2	no	—
1053	C₂²	—	268	2	no	—
1054	C₂²	—	268	2	no	—
1055	C₂²	—	268	2	no	—
1056	C₂²	—	268	2	no	—
1057	C₂²	—	268	2	no	—
1058	C₂²	—	268	2	no	—
1059	C₂²	—	268	2	no	—
1060	C₂²	—	268	2	no	—
1061	C₂²	—	268	2	no	—
1062	C₂²	—	268	2	no	—
1063	C₂²	—	134	2	no	—
1064	C₂²	—	134	2	no	—
1065	C₂²	—	134	2	no	—
1066	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1067	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1068	C₂²	C₂²×#11761629	1	1	yes	characteristic
1069	C₂²	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
1070	C₂²	C₂×#14524089	1	1	yes	characteristic
1071	C₂²	C₂×#14524089	1	1	yes	characteristic
1072	C₂²	#16864232	1	1	yes	characteristic
1073	C₄	—	2	2	no	—
1074	C₄	—	2	2	no	—
1075	C₄	—	2	2	no	—
1076	C₄	—	2	2	no	—
1077	C₄	—	4	2	no	—
1078	C₄	—	4	2	no	—
1079	C₄	—	4	2	no	—
1080	C₄	—	4	1	no	—
1081	C₄	—	4	2	no	—
1082	C₄	—	268	2	no	—
1083	C₄	—	268	2	no	—
1084	C₄	—	268	1	no	—
1085	C₄	—	268	1	no	—
1086	C₄	—	268	1	no	—
1087	C₄	—	268	1	no	—
1088	C₄	—	134	2	no	—
1089	C₄	—	134	2	no	—
1090	C₄	—	134	2	no	—
1091	C₄	#16863982	1	4	yes	—
1092	C₂	—	4	2	no	—
1093	C₂	—	268	2	no	—
1094	C₂	—	536	2	no	—
1095	C₂	—	536	2	no	—
1096	C₂	#22573506	1	1	yes	characteristic
1097	C₂	C₂×#16863982	1	1	yes	characteristic
1098	C₂	#22573630	1	1	yes	characteristic
1099	C₂	#22574050	1	1	yes	characteristic
1100	C₂	#22574086	1	1	yes	characteristic
1101	C₂	#22574213	1	1	yes	characteristic
1102	C₂	#22574229	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Fitting	C₆₇×#2855	C₂
hypercenter	#2855	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#35038
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2855

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22568583	C₂	semidirect
2. #22568577	C₂	semidirect
3. #22568554	C₂	semidirect
4. #22566203	C₂	semidirect
5. #22566096	C₂	semidirect
6. #22565728	C₂	semidirect
7. #22565342	C₂	semidirect
8. #22564786	C₂	semidirect
9. #22564557	C₂	semidirect
10. #22564258	C₂	semidirect
11. #22564108	C₂	semidirect
12. #22563976	C₂	semidirect
13. #22563920	C₂	semidirect
14. #22563830	C₂	semidirect
15. #22563782	C₂	semidirect
16. #22563629	C₂	semidirect
17. #22563556	C₂	semidirect
18. #22562998	C₂	semidirect
19. #22562971	C₂	semidirect
20. #22562717	C₂	semidirect
21. #22562698	C₂	semidirect
22. C₄²×C₂²⋊D₆₇	C₂	semidirect
23. C₆₇×#2855	C₂	semidirect
309. Dic₆₇⋊C₄	#41	semidirect
359. C₂²×C₄×C₆₇	#41	semidirect
555. #2855	D₆₇	semidirect
575. C₆₇	#35038	semidirect
863. C₂²×C₄	#11761629	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22568583	2
#22568577	2
#22568554	2
#22566203	2
#22566096	2
#22565728	2
#22565342	2
#22564786	2
#22564557	2
#22564258	2
#22564108	2
#22563976	2
#22563920	2
#22563830	2
#22563782	2
#22563629	2
#22563556	2
#22562998	2
#22562971	2
#22562717	2
#22562698	2
C₄²×C₂²⋊D₆₇	2
C₆₇×#2855	2
#35038	67