Subgroups — C₂×#22568205 #31061948

Order 17152.

4438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14524013	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#14524011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22568205	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#16863324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#16863323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16863322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16863314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#16863313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16863312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16863312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#16863311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#16863305	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#16863305	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#16863304	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#16863251	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#394×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂⁵×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#14524013	—	2	8	no	—
25	C₂×#14524013	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂×#14524011	—	2	8	no	—
27	C₂×#14524011	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#16863324	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#16863323	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#16863322	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#16863314	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#16863313	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#16863312	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#16863312	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#16863311	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#16863305	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#16863305	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#16863304	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#16863251	C₂²	1	8	yes	complemented
56	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂³×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#394×C₆₇	C₂²	1	8	yes	complemented
68	C₂×#95×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂⁴×D₆₇	—	4	2	no	—
70	C₂⁴×D₆₇	—	4	2	no	—
71	C₂⁴×D₆₇	—	4	2	no	—
72	C₂⁴×D₆₇	—	4	2	no	—
73	C₂⁴×D₆₇	—	4	2	no	—
74	C₂⁴×D₆₇	—	4	2	no	—
75	C₂⁴×D₆₇	D₄	1	8	yes	complemented
76	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂²×D₂₆₈	—	2	4	no	—
81	C₂²×D₂₆₈	—	2	4	no	—
82	C₂²×D₂₆₈	—	4	2	no	—
83	C₂²×D₂₆₈	—	4	2	no	—
84	C₂²×D₂₆₈	—	4	2	no	—
85	C₂²×D₂₆₈	—	4	2	no	—
86	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
92	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
93	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
94	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
95	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
96	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
97	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
98	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
99	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
100	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
104	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	#14524013	—	2	32	no	—
110	#14524011	—	2	32	no	—
111	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
112	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
113	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
114	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
115	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
116	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
117	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
118	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
121	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
122	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
123	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
124	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
125	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
126	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
127	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
128	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
129	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
130	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
131	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
132	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
141	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
142	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
143	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	complemented
144	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	complemented
145	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	complemented
146	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	complemented
147	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	complemented
148	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
151	C₂²×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
152	C₂²×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
153	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
161	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
162	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
163	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
164	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
165	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
168	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
169	#95×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
170	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
171	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
172	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
173	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
174	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
175	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
176	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
177	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
178	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
179	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
180	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
181	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
182	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
183	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
184	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
185	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
186	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
187	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
188	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
189	C₂³×D₆₇	—	4	16	no	—
190	C₂³×D₆₇	—	4	16	no	—
191	C₂³×D₆₇	—	4	16	no	—
192	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
193	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
194	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
195	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
196	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
197	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
198	C₂³×D₆₇	—	4	16	no	—
199	C₂³×D₆₇	—	4	16	no	—
200	C₂³×D₆₇	—	4	16	no	—
201	C₂³×D₆₇	—	4	16	no	—
202	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
203	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
204	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
205	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
209	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
210	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
211	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
212	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
213	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
214	C₂×D₂₆₈	—	4	16	no	—
215	C₂×D₂₆₈	—	4	16	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
219	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
220	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
221	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
222	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
223	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
224	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
225	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
226	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
227	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
228	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	16	no	—
229	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	16	no	—
230	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	16	no	—
231	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	16	no	—
232	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
233	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
234	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
235	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
236	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
237	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
238	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
239	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
240	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
241	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
242	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
243	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
244	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
245	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
246	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
247	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₄⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
253	Dic₆₇⋊C₄	—	4	4	no	—
254	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
255	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
256	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
257	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
258	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
259	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
260	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
261	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
262	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
263	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
264	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
265	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
266	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
267	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
268	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
269	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
270	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
271	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
272	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
273	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
274	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
275	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
276	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
277	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
278	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
279	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
280	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
281	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
282	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
286	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
287	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
288	C₂×D₄×C₆₇	—	4	16	no	—
289	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
310	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
311	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
312	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
313	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
314	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
315	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
316	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
317	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
318	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
319	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
320	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
321	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
322	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
323	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
324	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
325	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
326	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
327	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
328	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
329	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
330	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
331	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
332	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
333	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
334	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
335	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
336	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
337	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
338	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
339	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
340	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
341	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
342	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
343	C₂³×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
344	C₂³×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
345	C₂³×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
346	C₂³×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
347	C₂³×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
348	C₂³×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
349	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
351	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
352	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
353	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
354	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
355	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
356	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
357	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
358	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
359	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
360	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
361	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
362	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
363	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
364	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
365	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
366	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
367	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
368	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
369	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
370	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
371	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
372	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
373	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
374	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
375	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
376	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
377	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
378	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
379	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
380	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
381	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
382	C₂²×D₆₇	—	4	128	no	—
383	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
384	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
385	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
386	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
387	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
388	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
389	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
390	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
391	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
392	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
393	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
394	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
395	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
396	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
397	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
398	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
399	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
400	D₄×C₆₇	—	4	16	no	—
401	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
421	C₂²⋊D₆₇	—	4	16	no	—
422	C₂²⋊D₆₇	—	4	16	no	—
423	C₂²⋊D₆₇	—	4	16	no	—
424	C₂²⋊D₆₇	—	4	16	no	—
425	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
429	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
430	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
431	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
433	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
434	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
435	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
436	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
437	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
438	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
439	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
440	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
441	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
442	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
443	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
444	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
445	D₂₆₈	—	4	16	no	—
446	D₂₆₈	—	4	16	no	—
447	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
448	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
449	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
450	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
451	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
452	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
453	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
454	C₂²×C₆₇	—	4	16	no	—
455	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
456	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
457	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
458	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
459	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
460	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
461	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
462	C₂²×C₆₇	—	8	8	no	—
463	C₂²×C₆₇	#534	1	4	yes	—
464	C₂²×C₆₇	#534	1	4	yes	—
465	C₂²×C₆₇	#534	1	4	yes	—
466	C₂²×C₆₇	#560	1	4	yes	—
467	C₂²×C₆₇	#560	1	4	yes	—
468	C₂²×C₆₇	#560	1	4	yes	—
469	C₂²×C₆₇	H(3,𝔽₄)	1	4	yes	—
470	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
477	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
478	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
479	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
480	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
481	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
482	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
483	C₂×D₆₇	—	4	64	no	—
484	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
485	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
486	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
487	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
488	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
489	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
490	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
491	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
492	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
493	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
494	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
495	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
496	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
497	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
498	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
499	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
500	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
501	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
502	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
503	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
504	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
505	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
506	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
507	Dic₆₇	—	4	2	no	—
508	Dic₆₇	—	4	2	no	—
509	Dic₆₇	—	4	2	no	—
510	Dic₆₇	—	4	2	no	—
511	Dic₆₇	—	4	2	no	—
512	C₂×#2812	—	67	1	no	maximal, Sylow
513	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
514	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
515	C₂×C₆₇	#2812	1	8	yes	complemented
516	C₂×C₆₇	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₆₇	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₆₇	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₆₇	C₂×#560	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₆₇	C₂×#560	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₆₇	C₂×#560	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₆₇	C₂×H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
523	D₆₇	—	4	4	no	—
524	D₆₇	—	4	4	no	—
525	D₆₇	—	8	2	no	—
526	C₂²×#120	—	67	1	no	—
527	C₂²×#120	—	67	1	no	—
528	#2812	—	67	16	no	—
529	C₂×#397	—	67	1	no	—
530	C₂×#397	—	67	1	no	—
531	C₂×#397	—	67	1	no	—
532	C₂×#394	—	67	1	no	—
533	C₂×#394	—	67	1	no	—
534	C₂×#394	—	67	1	no	—
535	C₂×#394	—	67	1	no	—
536	C₂×#394	—	67	1	no	—
537	C₂×#394	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
538	C₂×#392	—	67	1	no	—
539	C₂×#392	—	67	1	no	—
540	C₂×#392	—	67	1	no	—
541	C₂×#379	—	67	1	no	—
542	C₆₇	C₂×#2812	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
543	C₂⁶	—	67	1	no	—
544	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
545	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
546	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
547	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
548	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
549	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
550	C₂³×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
551	C₂×#120	—	67	8	no	—
552	C₂×#120	—	67	8	no	—
553	C₂×#120	—	134	8	no	—
554	C₂×#120	—	134	8	no	—
555	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
556	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
557	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
558	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
559	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
560	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
561	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
562	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
563	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
564	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
565	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
566	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
567	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
568	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
569	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
570	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
571	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
572	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
573	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
574	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
575	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
576	#397	—	67	8	no	—
577	#397	—	67	8	no	—
578	#397	—	67	8	no	—
579	#394	—	67	8	no	—
580	#394	—	67	8	no	—
581	#394	—	67	8	no	—
582	#394	—	67	8	no	—
583	#394	—	67	8	no	—
584	#394	C₂×D₆₇	1	8	yes	complemented
585	#392	—	67	8	no	—
586	#392	—	67	8	no	—
587	#392	—	67	8	no	—
588	#379	—	67	8	no	—
589	C₂×#95	—	67	1	no	—
590	C₂×#95	—	67	1	no	—
591	C₂×#95	—	67	1	no	—
592	C₂×#95	—	67	1	no	—
593	C₂×#95	—	67	1	no	—
594	C₂×#95	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
595	C₂⁵	—	268	2	no	—
596	C₂⁵	—	268	2	no	—
597	C₂⁵	—	268	2	no	—
598	C₂⁵	—	268	2	no	—
599	C₂⁵	—	268	2	no	—
600	C₂⁵	—	268	2	no	—
601	C₂⁵	—	67	8	no	—
602	C₂⁵	—	67	4	no	—
603	C₂⁵	—	67	1	no	—
604	C₂⁵	—	67	1	no	—
605	C₂⁵	—	67	1	no	—
606	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
607	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
608	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
609	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
610	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
611	C₂²×D₄	—	268	2	no	—
612	C₂²×D₄	—	268	2	no	—
613	C₂²×D₄	—	268	2	no	—
614	C₂²×D₄	—	268	2	no	—
615	C₂²×D₄	—	268	2	no	—
616	C₂²×D₄	—	268	2	no	—
617	C₂²×D₄	—	268	2	no	—
618	C₂²×D₄	—	268	2	no	—
619	C₂²×D₄	—	268	2	no	—
620	C₂²×D₄	—	268	2	no	—
621	C₂²×D₄	—	268	2	no	—
622	C₂²×D₄	—	268	2	no	—
623	C₂²×D₄	—	268	2	no	—
624	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
625	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
626	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
627	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
628	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
629	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
630	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
631	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
632	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
633	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
634	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
635	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
636	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
637	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
638	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
639	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
640	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
641	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
642	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
643	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
644	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
645	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
646	#120	—	134	32	no	—
647	#120	—	134	32	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
689	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
690	#95	—	67	4	no	—
691	#95	—	67	4	no	—
692	#95	—	67	4	no	—
693	#95	—	67	4	no	—
694	#95	—	67	4	no	—
695	#95	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
696	C₂⁴	—	2	2	no	—
697	C₂⁴	—	2	2	no	—
698	C₂⁴	—	2	2	no	—
699	C₂⁴	—	2	2	no	—
700	C₂⁴	—	2	2	no	—
701	C₂⁴	—	2	2	no	—
702	C₂⁴	—	2	2	no	—
703	C₂⁴	—	2	2	no	—
704	C₂⁴	—	2	2	no	—
705	C₂⁴	—	2	2	no	—
706	C₂⁴	—	2	2	no	—
707	C₂⁴	—	2	2	no	—
708	C₂⁴	—	2	2	no	—
709	C₂⁴	—	268	16	no	—
710	C₂⁴	—	268	16	no	—
711	C₂⁴	—	268	16	no	—
712	C₂⁴	—	268	4	no	—
713	C₂⁴	—	268	4	no	—
714	C₂⁴	—	268	4	no	—
715	C₂⁴	—	268	4	no	—
716	C₂⁴	—	268	4	no	—
717	C₂⁴	—	268	4	no	—
718	C₂⁴	—	268	16	no	—
719	C₂⁴	—	268	16	no	—
720	C₂⁴	—	268	16	no	—
721	C₂⁴	—	268	16	no	—
722	C₂⁴	—	67	16	no	—
723	C₂⁴	—	67	4	no	—
724	C₂⁴	—	67	4	no	—
725	C₂⁴	—	67	2	no	—
726	C₂⁴	—	67	2	no	—
727	C₂⁴	—	67	2	no	—
728	C₂⁴	—	134	2	no	—
729	C₂⁴	—	134	2	no	—
730	C₂⁴	—	134	2	no	—
731	C₂⁴	—	134	2	no	—
732	C₂⁴	—	134	2	no	—
733	C₂⁴	—	134	2	no	—
734	C₂⁴	—	134	2	no	—
735	C₂⁴	—	134	2	no	—
736	C₂⁴	—	134	2	no	—
737	C₂⁴	—	134	2	no	—
738	C₂⁴	—	134	2	no	—
739	C₂⁴	—	134	2	no	—
740	C₂⁴	—	134	2	no	—
741	C₂⁴	—	134	2	no	—
742	C₂⁴	—	134	2	no	—
743	C₂⁴	—	134	2	no	—
744	C₂⁴	—	134	2	no	—
745	C₂⁴	—	134	2	no	—
746	C₂⁴	—	134	2	no	—
747	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
748	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
749	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
750	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
751	C₂×D₄	—	2	8	no	—
752	C₂×D₄	—	4	4	no	—
753	C₂×D₄	—	4	4	no	—
754	C₂×D₄	—	4	16	no	—
755	C₂×D₄	—	268	4	no	—
756	C₂×D₄	—	268	4	no	—
757	C₂×D₄	—	268	4	no	—
758	C₂×D₄	—	268	4	no	—
759	C₂×D₄	—	268	16	no	—
760	C₂×D₄	—	268	16	no	—
761	C₂×D₄	—	268	16	no	—
762	C₂×D₄	—	268	16	no	—
763	C₂×D₄	—	268	16	no	—
764	C₂×D₄	—	268	16	no	—
765	C₂×D₄	—	268	4	no	—
766	C₂×D₄	—	268	4	no	—
767	C₂×D₄	—	268	4	no	—
768	C₂×D₄	—	268	4	no	—
769	C₂×D₄	—	268	4	no	—
770	C₂×D₄	—	268	4	no	—
771	C₂×D₄	—	268	4	no	—
772	C₂×D₄	—	268	4	no	—
773	C₂×D₄	—	268	4	no	—
774	C₂×D₄	—	134	8	no	—
775	C₂×D₄	—	134	8	no	—
776	C₂×D₄	—	134	8	no	—
777	C₂×D₄	—	134	8	no	—
778	C₂×D₄	—	134	8	no	—
779	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
814	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
815	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
816	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
817	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
818	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
819	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
820	C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
821	C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
840	C₂³	—	2	8	no	—
841	C₂³	—	2	8	no	—
842	C₂³	—	2	8	no	—
843	C₂³	—	2	2	no	—
844	C₂³	—	2	2	no	—
845	C₂³	—	2	2	no	—
846	C₂³	—	2	2	no	—
847	C₂³	—	2	2	no	—
848	C₂³	—	2	2	no	—
849	C₂³	—	2	2	no	—
850	C₂³	—	2	2	no	—
851	C₂³	—	2	2	no	—
852	C₂³	—	2	2	no	—
853	C₂³	—	2	2	no	—
854	C₂³	—	2	2	no	—
855	C₂³	—	2	2	no	—
856	C₂³	—	4	4	no	—
857	C₂³	—	4	4	no	—
858	C₂³	—	4	4	no	—
859	C₂³	—	4	4	no	—
860	C₂³	—	4	4	no	—
861	C₂³	—	4	4	no	—
862	C₂³	—	4	4	no	—
863	C₂³	—	4	4	no	—
864	C₂³	—	4	4	no	—
865	C₂³	—	4	4	no	—
866	C₂³	—	4	4	no	—
867	C₂³	—	268	16	no	—
868	C₂³	—	268	16	no	—
869	C₂³	—	268	16	no	—
870	C₂³	—	268	128	no	—
871	C₂³	—	268	16	no	—
872	C₂³	—	268	16	no	—
873	C₂³	—	268	16	no	—
874	C₂³	—	268	16	no	—
875	C₂³	—	268	4	no	—
876	C₂³	—	268	4	no	—
877	C₂³	—	268	4	no	—
878	C₂³	—	268	4	no	—
879	C₂³	—	268	4	no	—
880	C₂³	—	268	4	no	—
881	C₂³	—	268	4	no	—
882	C₂³	—	268	4	no	—
883	C₂³	—	268	4	no	—
884	C₂³	—	268	4	no	—
885	C₂³	—	268	4	no	—
886	C₂³	—	268	4	no	—
887	C₂³	—	268	4	no	—
888	C₂³	—	268	4	no	—
889	C₂³	—	268	4	no	—
890	C₂³	—	67	4	no	—
891	C₂³	—	67	4	no	—
892	C₂³	—	134	2	no	—
893	C₂³	—	134	2	no	—
894	C₂³	—	134	2	no	—
895	C₂³	—	134	2	no	—
896	C₂³	—	134	2	no	—
897	C₂³	—	134	2	no	—
898	C₂³	—	134	2	no	—
899	C₂³	—	134	8	no	—
900	C₂³	—	134	8	no	—
901	C₂³	—	134	8	no	—
902	C₂³	—	134	8	no	—
903	C₂³	—	134	8	no	—
904	C₂³	—	134	8	no	—
905	C₂³	—	134	2	no	—
906	C₂³	—	134	2	no	—
907	C₂³	—	134	2	no	—
908	C₂³	—	134	2	no	—
909	C₂³	—	134	2	no	—
910	C₂³	—	134	2	no	—
911	C₂³	—	134	2	no	—
912	C₂³	—	134	2	no	—
913	C₂³	—	134	2	no	—
914	C₂³	—	134	2	no	—
915	C₂³	—	134	2	no	—
916	C₂³	—	134	2	no	—
917	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
918	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
919	C₂³	#14524088	1	2	yes	—
920	C₂³	#14524088	1	2	yes	—
921	C₂³	#14524088	1	2	yes	—
922	C₂³	#14524089	1	2	yes	—
923	C₂³	#14524089	1	2	yes	—
924	C₂³	#14524089	1	2	yes	—
925	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
926	D₄	—	4	16	no	—
927	D₄	—	268	16	no	—
928	D₄	—	268	16	no	—
929	D₄	—	268	16	no	—
930	D₄	—	268	16	no	—
931	D₄	—	268	16	no	—
932	D₄	—	268	16	no	—
933	C₂×C₄	—	2	2	no	—
934	C₂×C₄	—	2	2	no	—
935	C₂×C₄	—	2	2	no	—
936	C₂×C₄	—	2	2	no	—
937	C₂×C₄	—	2	2	no	—
938	C₂×C₄	—	2	2	no	—
939	C₂×C₄	—	2	2	no	—
940	C₂×C₄	—	2	2	no	—
941	C₂×C₄	—	2	2	no	—
942	C₂×C₄	—	2	2	no	—
943	C₂×C₄	—	2	2	no	—
944	C₂×C₄	—	2	2	no	—
945	C₂×C₄	—	2	2	no	—
946	C₂×C₄	—	2	2	no	—
947	C₂×C₄	—	2	2	no	—
948	C₂×C₄	—	4	4	no	—
949	C₂×C₄	—	4	4	no	—
950	C₂×C₄	—	4	4	no	—
951	C₂×C₄	—	4	4	no	—
952	C₂×C₄	—	4	4	no	—
953	C₂×C₄	—	268	4	no	—
954	C₂×C₄	—	268	4	no	—
955	C₂×C₄	—	268	4	no	—
956	C₂×C₄	—	268	4	no	—
957	C₂×C₄	—	268	4	no	—
958	C₂×C₄	—	134	2	no	—
959	C₂×C₄	—	134	2	no	—
960	C₂×C₄	—	134	2	no	—
961	C₂×C₄	—	134	2	no	—
962	C₂×C₄	—	134	2	no	—
963	C₂×C₄	—	134	2	no	—
964	C₂×C₄	—	134	2	no	—
965	C₂×C₄	—	134	2	no	—
966	C₂×C₄	—	134	2	no	—
967	C₂×C₄	—	134	2	no	—
968	C₂×C₄	—	134	2	no	—
969	C₂×C₄	—	134	2	no	—
970	C₂×C₄	—	134	2	no	—
971	C₂×C₄	—	134	2	no	—
972	C₂×C₄	—	134	2	no	—
973	C₂²	—	2	4	no	—
974	C₂²	—	2	4	no	—
975	C₂²	—	2	4	no	—
976	C₂²	—	4	16	no	—
977	C₂²	—	4	2	no	—
978	C₂²	—	4	2	no	—
979	C₂²	—	4	2	no	—
980	C₂²	—	4	2	no	—
981	C₂²	—	4	2	no	—
982	C₂²	—	4	2	no	—
983	C₂²	—	4	2	no	—
984	C₂²	—	4	2	no	—
985	C₂²	—	4	2	no	—
986	C₂²	—	4	2	no	—
987	C₂²	—	4	2	no	—
988	C₂²	—	8	8	no	—
989	C₂²	—	268	64	no	—
990	C₂²	—	268	16	no	—
991	C₂²	—	268	16	no	—
992	C₂²	—	268	2	no	—
993	C₂²	—	268	2	no	—
994	C₂²	—	268	2	no	—
995	C₂²	—	268	2	no	—
996	C₂²	—	268	2	no	—
997	C₂²	—	268	2	no	—
998	C₂²	—	268	2	no	—
999	C₂²	—	268	2	no	—
1000	C₂²	—	268	2	no	—
1001	C₂²	—	268	2	no	—
1002	C₂²	—	268	2	no	—
1003	C₂²	—	268	2	no	—
1004	C₂²	—	268	2	no	—
1005	C₂²	—	268	2	no	—
1006	C₂²	—	268	2	no	—
1007	C₂²	—	536	8	no	—
1008	C₂²	—	134	4	no	—
1009	C₂²	—	134	4	no	—
1010	C₂²	—	134	4	no	—
1011	C₂²	—	134	4	no	—
1012	C₂²	—	134	4	no	—
1013	C₂²	—	134	4	no	—
1014	C₂²	#16863954	1	4	yes	—
1015	C₂²	#16863956	1	4	yes	—
1016	C₂²	#16863957	1	4	yes	—
1017	C₂²	#16864134	1	4	yes	—
1018	C₂²	#16864134	1	4	yes	—
1019	C₂²	#16864136	1	4	yes	—
1020	C₂²	#16864138	1	4	yes	—
1021	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1022	C₂²	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
1023	C₂²	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
1024	C₂²	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
1025	C₂²	C₂×#14524089	1	1	yes	characteristic
1026	C₂²	C₂×#14524089	1	1	yes	characteristic
1027	C₂²	C₂×#14524089	1	1	yes	characteristic
1028	C₄	—	4	2	no	—
1029	C₄	—	4	2	no	—
1030	C₄	—	4	2	no	—
1031	C₄	—	4	2	no	—
1032	C₄	—	4	2	no	—
1033	C₄	—	268	2	no	—
1034	C₄	—	268	2	no	—
1035	C₄	—	268	2	no	—
1036	C₄	—	268	2	no	—
1037	C₄	—	268	2	no	—
1038	C₂	—	4	4	no	—
1039	C₂	—	8	2	no	—
1040	C₂	—	268	4	no	—
1041	C₂	—	268	4	no	—
1042	C₂	—	536	2	no	—
1043	C₂	#22568205	1	8	yes	direct product factor
1044	C₂	C₂×#16863954	1	1	yes	characteristic
1045	C₂	C₂×#16863956	1	1	yes	characteristic
1046	C₂	C₂×#16863957	1	1	yes	characteristic
1047	C₂	C₂×#16864134	1	1	yes	characteristic
1048	C₂	C₂×#16864134	1	1	yes	characteristic
1049	C₂	C₂×#16864136	1	1	yes	characteristic
1050	C₂	C₂×#16864138	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₆₇
commutator, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₂×#394×C₆₇	C₂
socle	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#394	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#2812
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#394

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14524013	C₂	semidirect
2. C₂²×#14524011	C₂	semidirect
3. #22568205	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#16863324	C₂	semidirect
5. C₂×#16863323	C₂	semidirect
6. C₂×#16863322	C₂	semidirect
7. C₂×#16863314	C₂	semidirect
8. C₂×#16863313	C₂	semidirect
9. C₂×#16863312	C₂	semidirect
10. C₂×#16863312	C₂	semidirect
11. C₂×#16863311	C₂	semidirect
12. C₂×#16863305	C₂	semidirect
13. C₂×#16863305	C₂	semidirect
14. C₂×#16863304	C₂	semidirect
15. C₂×#16863251	C₂	semidirect
16. C₂×#394×C₆₇	C₂	semidirect
23. C₂³×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
25. C₂×#14524013	C₂²	semidirect
27. C₂×#14524011	C₂²	semidirect
28. C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
29. C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	semidirect
32. C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
41. C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
42. C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
43. C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
44. #16863324	C₂²	semidirect
45. #16863323	C₂²	semidirect
46. #16863322	C₂²	semidirect
47. #16863314	C₂²	semidirect
48. #16863313	C₂²	semidirect
49. #16863312	C₂²	semidirect
50. #16863312	C₂²	semidirect
51. #16863311	C₂²	semidirect
52. #16863305	C₂²	semidirect
53. #16863305	C₂²	semidirect
54. #16863304	C₂²	semidirect
55. #16863251	C₂²	semidirect
56. C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	semidirect
57. C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	semidirect
58. C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	semidirect
59. C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	semidirect
60. C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	semidirect
62. C₂²×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
65. C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
66. C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
67. #394×C₆₇	C₂²	semidirect
68. C₂×#95×C₆₇	C₂²	semidirect
75. C₂⁴×D₆₇	D₄	semidirect
103. C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	semidirect
112. C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	semidirect
114. C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	semidirect
120. C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	semidirect
140. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
141. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
142. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
143. C₆₇⋊#95	C₂³	semidirect
144. C₆₇⋊#95	C₂³	semidirect
145. C₆₇⋊#95	C₂³	semidirect
146. C₆₇⋊#95	C₂³	semidirect
147. C₆₇⋊#95	C₂³	semidirect
160. C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	semidirect
167. C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	semidirect
168. C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	semidirect
169. #95×C₆₇	C₂³	semidirect
204. C₂³×D₆₇	C₂×D₄	semidirect
515. C₂×C₆₇	#2812	semidirect
537. C₂×#394	D₆₇	semidirect
542. C₆₇	C₂×#2812	semidirect
557. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
574. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
575. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
584. #394	C₂×D₆₇	semidirect
594. C₂×#95	C₂×D₆₇	semidirect
653. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	semidirect
688. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	semidirect
689. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	semidirect
695. #95	C₂²×D₆₇	semidirect
1043. C₂	#22568205	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14524013	2
C₂²×#14524011	2
#22568205	2
C₂×#16863324	2
C₂×#16863323	2
C₂×#16863322	2
C₂×#16863314	2
C₂×#16863313	2
C₂×#16863312	2
C₂×#16863311	2
C₂×#16863305	2
C₂×#16863304	2
C₂×#16863251	2
C₂×#394×C₆₇	2
C₂×#2812	67

Subgroups — C2×#22568205 #31061948

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22568205 #31061948