Subgroups — #31061999

Order 17152.

2570 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863907	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22568244	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22568237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22568236	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22568231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22568222	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22568220	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22568211	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22568209	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22568204	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#22563468	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22563466	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22563451	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#22563424	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22563422	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22562592	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#525×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#16863907	—	2	8	no	—
20	C₂×#14524026	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14524022	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14524022	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14524017	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14524017	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524012	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#14524002	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14524002	C₂²	1	2	yes	—
31	#16863335	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16863334	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16863332	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16863331	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16863329	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#16863327	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16863326	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16863324	C₂²	1	4	yes	—
39	#16863324	C₂²	1	4	yes	—
40	#16863324	C₂²	1	4	yes	—
41	#16863322	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16863321	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16863319	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#16863318	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16863316	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16863315	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16863313	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16863312	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16863311	C₂²	1	4	yes	—
50	#16863311	C₂²	1	4	yes	—
51	#16863311	C₂²	1	4	yes	—
52	#16863310	C₂²	1	4	yes	—
53	#16863310	C₂²	1	4	yes	—
54	#16863310	C₂²	1	4	yes	—
55	#16863310	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16863308	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863307	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863305	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863304	C₂²	1	4	yes	—
60	#16863304	C₂²	1	4	yes	—
61	#16863304	C₂²	1	4	yes	—
62	#16863304	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863259	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16863259	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16863256	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863256	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863252	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₂²×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂⁴×C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#525×C₆₇	—	2	8	no	—
76	C₂×#123×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#120×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×#117×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
86	C₂×#11761628	—	4	4	no	—
87	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
94	#14524026	—	2	8	no	—
95	#14524022	—	2	4	no	—
96	#14524022	—	2	4	no	—
97	#14524017	—	2	4	no	—
98	#14524017	—	2	4	no	—
99	#14524012	—	2	8	no	—
100	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
101	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
102	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
103	#14524002	—	2	4	no	—
104	#14524002	—	4	4	no	—
105	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
131	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
132	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
133	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
134	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
135	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
136	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
137	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
138	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
139	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#41×C₆₇	—	2	4	no	—
142	C₂×#41×C₆₇	—	4	4	no	—
143	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
149	C₂³×C₄×C₆₇	D₄	1	8	yes	complemented
150	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#123×C₆₇	—	2	8	no	—
158	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
159	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
160	#121×C₆₇	—	2	4	no	—
161	#121×C₆₇	—	2	4	no	—
162	#120×C₆₇	—	2	8	no	—
163	C₄×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
164	C₄×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
165	#117×C₆₇	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
177	#11761628	—	4	16	no	—
178	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
180	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
181	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
182	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
186	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
187	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
188	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
189	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
190	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
192	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
193	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
194	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
199	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
200	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
201	C₄⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
202	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
203	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
204	Dic₆₇⋊C₄	—	4	4	no	—
205	Dic₆₇⋊C₄	—	4	4	no	—
206	Dic₆₇⋊C₄	—	4	4	no	—
207	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
208	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
209	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
210	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
211	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
212	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
213	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
214	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
215	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
216	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
217	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
218	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
219	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
220	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
221	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
222	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
223	C₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
224	C₂⁴×C₆₇	—	4	2	no	—
225	C₂⁴×C₆₇	—	4	2	no	—
226	C₂⁴×C₆₇	—	4	2	no	—
227	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
228	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	#41×C₆₇	—	4	16	no	—
233	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
234	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
235	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
236	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
237	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
238	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
239	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
240	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
241	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
242	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
243	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
244	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
249	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	16	no	—
250	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
254	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
255	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
256	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
257	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
258	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
259	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
267	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
268	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
269	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
270	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
271	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
272	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
273	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
274	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
275	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
276	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
277	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
278	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
279	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
280	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
281	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
282	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
283	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
284	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
285	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
286	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
287	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
288	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
289	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
290	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
291	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
292	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
293	C₂³×C₆₇	—	4	16	no	—
294	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
295	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
296	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
297	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
299	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
300	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
301	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
302	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
303	Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
304	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
305	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
306	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
307	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
308	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
312	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
313	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
314	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
322	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
323	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
324	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
325	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
326	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
327	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
328	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
329	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
330	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
331	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
332	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
333	C₂²⋊D₆₇	—	4	16	no	—
334	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
338	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
339	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
340	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
341	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
342	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
343	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
345	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
346	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
347	D₂₆₈	—	4	4	no	—
348	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
349	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
350	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₆₇	—	4	16	no	—
360	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
361	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
362	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
363	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
364	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
365	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
366	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
367	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
368	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
370	C₂²×C₆₇	#585	1	2	yes	—
371	C₂²×C₆₇	#585	1	2	yes	—
372	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
373	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
374	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
375	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
376	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
377	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
378	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
379	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
380	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
381	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
382	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
383	C₄×C₆₇	#534	1	4	yes	—
384	Dic₆₇	—	4	2	no	—
385	Dic₆₇	—	4	2	no	—
386	Dic₆₇	—	4	2	no	—
387	Dic₆₇	—	4	4	no	—
388	Dic₆₇	—	4	4	no	—
389	#36652	—	67	1	no	maximal, Sylow
390	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
391	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
392	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
393	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
394	C₂×C₆₇	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₆₇	#3449	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₆₇	#3449	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₆₇	#3529	1	4	yes	—
398	D₆₇	—	8	2	no	—
399	C₂×#525	—	67	1	no	—
400	C₂×#525	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
401	#2817	—	67	1	no	—
402	#2816	—	67	1	no	—
403	#2816	—	67	1	no	—
404	#2815	—	67	1	no	—
405	#2814	—	67	2	no	—
406	#2814	—	67	2	no	—
407	#2813	—	67	2	no	—
408	#2813	—	67	2	no	—
409	#2812	—	67	4	no	—
410	#2395	—	67	2	no	—
411	#2395	—	67	2	no	—
412	#2392	—	67	4	no	—
413	#2388	—	67	2	no	—
414	#2388	—	67	2	no	—
415	#2280	—	67	1	no	—
416	C₆₇	#36652	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
417	C₂²×#41	—	67	1	no	—
418	C₂²×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
419	C₂⁴×C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
420	#525	—	2	8	no	—
421	#525	—	134	8	no	—
422	C₂×#123	—	67	2	no	—
423	C₂×#123	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
424	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
425	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
426	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
428	C₂×#121	—	67	1	no	—
429	C₂×#121	—	67	1	no	—
430	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
431	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
432	C₂×#120	—	67	2	no	—
433	C₂×#120	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
434	C₂×C₄×D₄	—	67	4	no	—
435	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
436	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
437	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
438	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
439	C₂×#117	—	67	2	no	—
440	C₂×#117	—	67	1	no	—
441	C₂×#117	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
442	#400	—	67	2	no	—
443	#400	—	67	2	no	—
444	#399	—	67	2	no	—
445	#399	—	67	2	no	—
446	#398	—	67	2	no	—
447	#398	—	67	2	no	—
448	#398	—	67	4	no	—
449	#397	—	67	2	no	—
450	#397	—	67	4	no	—
451	#397	—	67	2	no	—
452	#397	—	67	4	no	—
453	#397	—	67	4	no	—
454	#396	—	67	4	no	—
455	#396	—	67	4	no	—
456	#395	—	67	2	no	—
457	#395	—	67	2	no	—
458	#394	—	67	4	no	—
459	#394	—	67	2	no	—
460	#394	—	67	4	no	—
461	#394	—	67	4	no	—
462	#394	—	67	2	no	—
463	#394	—	67	4	no	—
464	#394	—	67	4	no	—
465	#394	—	67	4	no	—
466	#394	—	67	4	no	—
467	#393	—	67	2	no	—
468	#393	—	67	2	no	—
469	#392	—	67	4	no	—
470	#392	—	67	4	no	—
471	#392	—	67	4	no	—
472	#392	—	67	2	no	—
473	#392	—	67	2	no	—
474	#381	—	67	1	no	—
475	#381	—	67	1	no	—
476	#380	—	67	2	no	—
477	#380	—	67	2	no	—
478	#379	—	67	2	no	—
479	C₄×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
480	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
481	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
482	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
483	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
484	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
485	C₂×#41	—	2	4	no	—
486	C₂×#41	—	4	4	no	—
487	C₂×#41	—	268	4	no	—
488	C₂×#41	—	134	4	no	—
489	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
490	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
492	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
493	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
494	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
495	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
496	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
497	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
498	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
499	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
500	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
501	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
502	C₂³×C₄	C₂²⋊D₆₇	1	8	yes	complemented
503	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
504	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
505	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
506	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
507	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
508	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
509	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
510	#123	—	2	8	no	—
511	#123	—	134	8	no	—
512	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
513	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
514	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
515	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
516	#121	—	2	4	no	—
517	#121	—	2	4	no	—
518	#121	—	134	4	no	—
519	#121	—	134	4	no	—
520	#120	—	2	8	no	—
521	#120	—	134	8	no	—
522	C₄×D₄	—	2	8	no	—
523	C₄×D₄	—	2	8	no	—
524	C₄×D₄	—	268	8	no	—
525	C₄×D₄	—	134	8	no	—
526	C₄×D₄	—	134	8	no	—
527	#117	—	2	4	no	—
528	#117	—	268	4	no	—
529	#117	—	134	4	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
541	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
562	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
563	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
564	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
565	#95	—	67	2	no	—
566	#95	—	67	2	no	—
567	#95	—	67	2	no	—
568	#95	—	67	2	no	—
569	#95	—	67	4	no	—
570	#95	—	67	4	no	—
571	#95	—	67	4	no	—
572	#95	—	67	4	no	—
573	#95	—	67	4	no	—
574	#95	—	67	4	no	—
575	C₂⁴	—	4	2	no	—
576	C₂⁴	—	4	2	no	—
577	C₂⁴	—	4	2	no	—
578	C₂⁴	—	67	2	no	—
579	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
580	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
581	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
582	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
583	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
584	#41	—	4	16	no	—
585	#41	—	268	16	no	—
586	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
587	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
588	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
589	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
590	C₂×D₄	—	2	4	no	—
591	C₂×D₄	—	2	4	no	—
592	C₂×D₄	—	2	4	no	—
593	C₂×D₄	—	2	2	no	—
594	C₂×D₄	—	4	2	no	—
595	C₂×D₄	—	4	4	no	—
596	C₂×D₄	—	4	2	no	—
597	C₂×D₄	—	4	4	no	—
598	C₂×D₄	—	4	2	no	—
599	C₂×D₄	—	268	2	no	—
600	C₂×D₄	—	268	4	no	—
601	C₂×D₄	—	268	4	no	—
602	C₂×D₄	—	268	2	no	—
603	C₂×D₄	—	268	4	no	—
604	C₂×D₄	—	268	4	no	—
605	C₂×D₄	—	268	4	no	—
606	C₂×D₄	—	268	2	no	—
607	C₂×D₄	—	134	4	no	—
608	C₂×D₄	—	134	4	no	—
609	C₂×D₄	—	134	4	no	—
610	C₂×D₄	—	134	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
612	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
613	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
614	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
616	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
617	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
621	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
622	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
626	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
627	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
628	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
629	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
630	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
631	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
632	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
633	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
634	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
635	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
636	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
637	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
638	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
639	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
640	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
641	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
642	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
643	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
644	C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
645	C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
646	C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
647	C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
648	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
649	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
650	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
651	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
672	C₄²	—	2	4	no	—
673	C₄²	—	134	4	no	—
674	C₄²	—	134	8	no	—
675	C₂³	—	2	2	no	—
676	C₂³	—	2	2	no	—
677	C₂³	—	2	2	no	—
678	C₂³	—	2	2	no	—
679	C₂³	—	2	2	no	—
680	C₂³	—	2	2	no	—
681	C₂³	—	2	2	no	—
682	C₂³	—	2	2	no	—
683	C₂³	—	2	2	no	—
684	C₂³	—	2	2	no	—
685	C₂³	—	2	4	no	—
686	C₂³	—	2	2	no	—
687	C₂³	—	2	4	no	—
688	C₂³	—	2	2	no	—
689	C₂³	—	4	4	no	—
690	C₂³	—	4	4	no	—
691	C₂³	—	4	4	no	—
692	C₂³	—	4	16	no	—
693	C₂³	—	134	2	no	—
694	C₂³	—	134	4	no	—
695	C₂³	—	134	2	no	—
696	C₂³	—	134	4	no	—
697	C₂³	—	134	2	no	—
698	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
699	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
700	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
701	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
702	Q₈	—	4	4	no	—
703	Q₈	—	268	4	no	—
704	D₄	—	4	4	no	—
705	D₄	—	4	8	no	—
706	D₄	—	4	8	no	—
707	D₄	—	4	8	no	—
708	D₄	—	268	4	no	—
709	D₄	—	268	8	no	—
710	D₄	—	268	8	no	—
711	D₄	—	268	8	no	—
712	D₄	—	268	16	no	—
713	C₂×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₄	—	2	8	no	—
717	C₂×C₄	—	2	8	no	—
718	C₂×C₄	—	2	8	no	—
719	C₂×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₄	—	2	4	no	—
723	C₂×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂×C₄	—	2	4	no	—
725	C₂×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂×C₄	—	4	4	no	—
727	C₂×C₄	—	4	4	no	—
728	C₂×C₄	—	4	4	no	—
729	C₂×C₄	—	4	8	no	—
730	C₂×C₄	—	268	8	no	—
731	C₂×C₄	—	134	2	no	—
732	C₂×C₄	—	134	2	no	—
733	C₂×C₄	—	134	2	no	—
734	C₂×C₄	—	134	4	no	—
735	C₂×C₄	—	134	4	no	—
736	C₂×C₄	—	134	4	no	—
737	C₂×C₄	—	134	4	no	—
738	C₂×C₄	—	134	4	no	—
739	C₂×C₄	—	134	4	no	—
740	C₂×C₄	—	134	4	no	—
741	C₂×C₄	—	134	2	no	—
742	C₂×C₄	—	134	4	no	—
743	C₂×C₄	—	134	2	no	—
744	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
745	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
746	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
747	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
748	C₂×C₄	#14524088	1	4	yes	—
749	C₂²	—	2	2	no	—
750	C₂²	—	2	2	no	—
751	C₂²	—	2	2	no	—
752	C₂²	—	2	2	no	—
753	C₂²	—	2	2	no	—
754	C₂²	—	2	2	no	—
755	C₂²	—	2	2	no	—
756	C₂²	—	2	2	no	—
757	C₂²	—	2	2	no	—
758	C₂²	—	4	16	no	—
759	C₂²	—	4	4	no	—
760	C₂²	—	4	4	no	—
761	C₂²	—	4	4	no	—
762	C₂²	—	4	4	no	—
763	C₂²	—	4	4	no	—
764	C₂²	—	4	2	no	—
765	C₂²	—	4	2	no	—
766	C₂²	—	4	2	no	—
767	C₂²	—	268	4	no	—
768	C₂²	—	268	4	no	—
769	C₂²	—	268	2	no	—
770	C₂²	—	268	2	no	—
771	C₂²	—	268	2	no	—
772	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
773	C₂²	C₂×#14524088	1	2	yes	—
774	C₂²	#16864232	1	2	yes	—
775	C₂²	#16864232	1	2	yes	—
776	C₄	—	2	2	no	—
777	C₄	—	2	2	no	—
778	C₄	—	2	2	no	—
779	C₄	—	4	2	no	—
780	C₄	—	4	2	no	—
781	C₄	—	4	2	no	—
782	C₄	—	268	4	no	—
783	C₄	—	268	4	no	—
784	C₄	—	268	2	no	—
785	C₄	—	268	2	no	—
786	C₄	—	268	2	no	—
787	C₄	#16863955	1	4	yes	—
788	C₂	—	4	2	no	—
789	C₂	—	4	2	no	—
790	C₂	—	4	2	no	—
791	C₂	—	8	2	no	—
792	C₂	—	536	2	no	—
793	C₂	C₂×#16863955	1	1	yes	characteristic
794	C₂	#22573538	1	1	yes	characteristic
795	C₂	#22573538	1	1	yes	characteristic
796	C₂	#22574347	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₂×#525×C₆₇	C₂
hypercenter	C₂×#525	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#36652
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16863907	C₂	semidirect
2. #22568244	C₂	semidirect
3. #22568237	C₂	semidirect
4. #22568236	C₂	semidirect
5. #22568231	C₂	semidirect
6. #22568222	C₂	semidirect
7. #22568220	C₂	semidirect
8. #22568211	C₂	semidirect
9. #22568209	C₂	semidirect
10. #22568204	C₂	semidirect
11. #22563468	C₂	semidirect
12. #22563466	C₂	semidirect
13. #22563451	C₂	semidirect
14. #22563424	C₂	semidirect
15. #22563422	C₂	semidirect
16. #22562592	C₂	semidirect
17. C₂×#525×C₆₇	C₂	semidirect
28. C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
31. #16863335	C₂²	semidirect
32. #16863334	C₂²	semidirect
33. #16863332	C₂²	semidirect
34. #16863331	C₂²	semidirect
35. #16863329	C₂²	semidirect
36. #16863327	C₂²	semidirect
37. #16863326	C₂²	semidirect
41. #16863322	C₂²	semidirect
42. #16863321	C₂²	semidirect
43. #16863319	C₂²	semidirect
44. #16863318	C₂²	semidirect
45. #16863316	C₂²	semidirect
46. #16863315	C₂²	semidirect
47. #16863313	C₂²	semidirect
48. #16863312	C₂²	semidirect
55. #16863310	C₂²	semidirect
56. #16863308	C₂²	semidirect
57. #16863307	C₂²	semidirect
58. #16863305	C₂²	semidirect
62. #16863304	C₂²	semidirect
68. C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	semidirect
69. C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
72. C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
149. C₂³×C₄×C₆₇	D₄	semidirect
400. C₂×#525	D₆₇	semidirect
416. C₆₇	#36652	semidirect
502. C₂³×C₄	C₂²⋊D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863907	2
#22568244	2
#22568237	2
#22568236	2
#22568231	2
#22568222	2
#22568220	2
#22568211	2
#22568209	2
#22568204	2
#22563468	2
#22563466	2
#22563451	2
#22563424	2
#22563422	2
#22562592	2
C₂×#525×C₆₇	2
#36652	67