Subgroups — #31062000

Order 17152.

2570 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1140 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863909	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16863904	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22568243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22568242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22568235	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22568232	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22568229	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22568220	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22568218	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22568213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22568211	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22568207	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22568205	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22563473	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22563471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22563467	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22563454	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22563450	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22563427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22563426	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22563423	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#22562591	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#2814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11761629	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#11761627	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16863909	—	2	8	no	—
28	#16863904	—	2	8	no	—
29	C₂×#14524028	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14524026	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14524021	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14524021	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14524019	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14524018	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14524017	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14524016	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14524016	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#14524013	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#14524013	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#14524011	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#14524005	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#14524005	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#14524005	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#14524005	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#14524001	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#14523999	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16863337	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16863336	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#16863335	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#16863333	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#16863332	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#16863331	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863330	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863329	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863327	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16863325	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863325	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863325	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863324	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863323	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863322	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16863318	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863318	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863318	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863316	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863315	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16863314	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863314	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863314	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863314	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16863313	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863313	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863313	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863313	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16863313	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863312	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863312	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863312	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863311	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863311	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863311	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863311	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863309	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863307	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#16863306	C₂²	1	2	yes	—
92	#16863306	C₂²	1	2	yes	—
93	#16863306	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#16863305	C₂²	1	2	yes	—
95	#16863305	C₂²	1	2	yes	—
96	#16863305	C₂²	1	2	yes	—
97	#16863305	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#16863305	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863304	C₂²	1	2	yes	—
100	#16863258	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16863258	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16863256	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16863253	C₂²	1	2	yes	—
104	#16863251	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16863247	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16863243	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16863243	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16863243	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16863243	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16863243	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₂×#123×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#398×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#398×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#397×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
119	#397×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#396×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#395×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#394×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
123	#393×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#380×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#11761629	—	2	4	no	—
127	C₂×#11761629	—	4	4	no	—
128	C₂×#11761627	—	2	4	no	—
129	C₂×#11761627	—	4	4	no	—
130	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
146	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	8	yes	complemented
147	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#14524028	—	2	8	no	—
154	#14524026	—	2	4	no	—
155	#14524021	—	2	4	no	—
156	#14524021	—	2	4	no	—
157	#14524019	—	2	4	no	—
158	#14524018	—	2	4	no	—
159	#14524017	—	2	4	no	—
160	#14524016	—	2	4	no	—
161	#14524016	—	2	4	no	—
162	#14524013	—	2	4	no	—
163	#14524013	—	2	8	no	—
164	#14524011	—	2	4	no	—
165	#14524005	—	2	4	no	—
166	#14524005	—	2	4	no	—
167	#14524005	—	2	8	no	—
168	#14524005	—	4	4	no	—
169	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
170	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
171	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
172	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
173	#14524001	—	2	4	no	—
174	#14524001	—	4	4	no	—
175	#14523999	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
218	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
221	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
222	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
223	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
224	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
225	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
226	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
227	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
228	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
229	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#123×C₆₇	—	2	4	no	—
234	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
249	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
252	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
253	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
254	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
256	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
257	C₂³×D₆₇	—	4	1	no	—
258	C₂³×D₆₇	—	4	1	no	—
259	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
260	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	#11761629	—	4	16	no	—
265	#11761627	—	4	16	no	—
266	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
267	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
268	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
269	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
270	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
271	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
272	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
273	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
274	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
275	C₂×D₂₆₈	—	4	1	no	—
276	C₂×D₂₆₈	—	4	1	no	—
277	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
278	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
279	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
280	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
281	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
282	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
283	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
285	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	1	no	—
291	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	1	no	—
296	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
299	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
300	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
301	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
302	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
303	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
317	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
319	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
320	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
321	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
322	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
323	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
324	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
325	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
326	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
327	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
328	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
329	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
330	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
331	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
332	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
333	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
334	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
335	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
336	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
337	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
338	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
339	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
340	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
341	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
342	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
343	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
344	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
345	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
346	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
347	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
348	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
349	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
350	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
351	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
352	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
353	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
354	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
355	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
356	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
357	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
358	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
359	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
360	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
361	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
362	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
363	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
364	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
365	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
366	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
367	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
370	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
371	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
372	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
373	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
374	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
375	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
385	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
386	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
387	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
388	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
389	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
390	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
391	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
392	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
396	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
397	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
398	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
399	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
400	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
401	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
402	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
403	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
404	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
405	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
406	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
407	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
408	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
410	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
411	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
412	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
413	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
414	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
415	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
416	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
417	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
418	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
419	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
420	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
421	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
422	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
423	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
424	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
425	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
426	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
427	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
428	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
429	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
430	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
431	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
432	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
433	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
434	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
435	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
436	Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
437	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
460	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
461	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
462	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
463	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
464	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
465	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
466	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
467	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
468	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
469	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
470	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
471	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
472	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
473	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
474	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
475	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
476	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
477	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
478	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
479	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
480	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
481	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
482	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
483	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
484	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
485	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
486	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
487	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
488	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
489	C₂×Dic₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
490	D₂₆₈	—	4	4	no	—
491	D₂₆₈	—	4	8	no	—
492	D₂₆₈	—	4	4	no	—
493	D₂₆₈	—	4	4	no	—
494	D₂₆₈	—	4	8	no	—
495	D₂₆₈	—	4	8	no	—
496	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
497	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
498	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
499	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
500	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
501	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
502	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
503	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
504	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
505	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
506	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
507	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
508	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
509	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
510	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
511	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
512	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
513	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
515	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
516	C₂²×C₆₇	#585	1	2	yes	—
517	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
518	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
519	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
520	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
521	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
522	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
523	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
524	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
525	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
526	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
527	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
528	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
529	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
530	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
531	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
532	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
533	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
534	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
535	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
536	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
537	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
538	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
539	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
540	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
541	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
542	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
543	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
544	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
545	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
546	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
547	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
548	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
549	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
550	Dic₆₇	—	2	2	no	—
551	Dic₆₇	—	4	1	no	—
552	Dic₆₇	—	4	1	no	—
553	Dic₆₇	—	4	2	no	—
554	Dic₆₇	—	4	1	no	—
555	Dic₆₇	—	4	2	no	—
556	Dic₆₇	—	4	2	no	—
557	Dic₆₇	#534	1	4	yes	—
558	#36652	—	67	1	no	maximal, Sylow
559	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
560	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
561	C₂×C₆₇	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₆₇	#3449	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₆₇	#3449	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₆₇	#3529	1	2	yes	—
565	C₂×C₆₇	#3529	1	2	yes	—
566	D₆₇	—	4	2	no	—
567	D₆₇	—	4	2	no	—
568	D₆₇	—	8	2	no	—
569	D₆₇	—	8	1	no	—
570	C₂×#525	—	67	1	no	—
571	C₂×#525	—	67	1	no	—
572	#2817	—	67	1	no	—
573	#2816	—	67	1	no	—
574	#2816	—	67	1	no	—
575	#2815	—	67	1	no	—
576	#2814	—	67	2	no	—
577	#2814	—	67	1	no	—
578	#2814	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
579	#2813	—	67	2	no	—
580	#2813	—	67	1	no	—
581	#2813	—	67	1	no	—
582	#2812	—	67	2	no	—
583	#2812	—	67	2	no	—
584	#2395	—	67	1	no	—
585	#2395	—	67	2	no	—
586	#2395	—	67	1	no	—
587	#2392	—	67	2	no	—
588	#2392	—	67	2	no	—
589	#2388	—	67	1	no	—
590	#2388	—	67	2	no	—
591	#2388	—	67	1	no	—
592	#2280	—	67	1	no	—
593	C₆₇	#36652	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
594	C₂²×#41	—	67	1	no	—
595	C₂²×#41	—	67	1	no	—
596	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
597	#525	—	134	8	no	—
598	#525	—	134	8	no	—
599	C₂×#123	—	67	1	no	—
600	C₂×#123	—	67	2	no	—
601	C₂×#123	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
603	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
604	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
605	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
606	C₂×#121	—	67	1	no	—
607	C₂×#121	—	67	1	no	—
608	C₂×#121	—	67	1	no	—
609	C₂×#121	—	67	1	no	—
610	C₂×#120	—	67	1	no	—
611	C₂×#120	—	67	2	no	—
612	C₂×#120	—	67	1	no	—
613	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
614	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
615	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
616	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
617	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
618	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
619	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
620	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
621	C₂×#117	—	67	2	no	—
622	C₂×#117	—	67	1	no	—
623	C₂×#117	—	67	1	no	—
624	#400	—	67	1	no	—
625	#400	—	67	1	no	—
626	#400	—	67	2	no	—
627	#399	—	67	2	no	—
628	#399	—	67	1	no	—
629	#399	—	67	1	no	—
630	#398	—	67	1	no	—
631	#398	—	67	2	no	—
632	#398	—	67	2	no	—
633	#398	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
634	#398	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
635	#397	—	67	2	no	—
636	#397	—	67	1	no	—
637	#397	—	67	2	no	—
638	#397	—	67	2	no	—
639	#397	—	67	2	no	—
640	#397	—	67	2	no	—
641	#397	—	67	2	no	—
642	#397	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
643	#397	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
644	#396	—	67	2	no	—
645	#396	—	67	2	no	—
646	#396	—	67	2	no	—
647	#396	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
648	#395	—	67	1	no	—
649	#395	—	67	2	no	—
650	#395	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
651	#394	—	67	2	no	—
652	#394	—	67	1	no	—
653	#394	—	67	2	no	—
654	#394	—	67	2	no	—
655	#394	—	67	2	no	—
656	#394	—	67	2	no	—
657	#394	—	67	2	no	—
658	#394	—	67	2	no	—
659	#394	—	67	2	no	—
660	#394	—	67	2	no	—
661	#394	—	67	2	no	—
662	#394	—	67	2	no	—
663	#394	—	67	2	no	—
664	#394	—	67	2	no	—
665	#394	—	67	1	no	—
666	#394	—	67	2	no	—
667	#394	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
668	#393	—	67	1	no	—
669	#393	—	67	2	no	—
670	#393	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
671	#392	—	67	2	no	—
672	#392	—	67	2	no	—
673	#392	—	67	2	no	—
674	#392	—	67	2	no	—
675	#392	—	67	1	no	—
676	#392	—	67	2	no	—
677	#392	—	67	2	no	—
678	#392	—	67	2	no	—
679	#392	—	67	1	no	—
680	#381	—	67	1	no	—
681	#381	—	67	1	no	—
682	#380	—	67	1	no	—
683	#380	—	67	2	no	—
684	#380	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
685	#379	—	67	2	no	—
686	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
687	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
688	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
689	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
690	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
691	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
692	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
693	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
694	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
695	C₂⁵	—	67	1	no	—
696	C₂×#41	—	268	4	no	—
697	C₂×#41	—	268	4	no	—
698	C₂×#41	—	134	4	no	—
699	C₂×#41	—	134	4	no	—
700	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
701	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
702	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
703	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
704	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
705	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
706	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
707	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
708	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
709	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
710	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
711	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
712	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
713	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
714	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
715	C₂³×C₄	—	268	4	no	—
716	C₂³×C₄	—	67	8	no	—
717	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
718	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
719	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
720	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
721	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
722	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
723	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
724	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
725	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
726	#123	—	2	4	no	—
727	#123	—	134	8	no	—
728	#123	—	134	4	no	—
729	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
733	#121	—	134	4	no	—
734	#121	—	134	4	no	—
735	#121	—	134	4	no	—
736	#121	—	134	4	no	—
737	#120	—	134	4	no	—
738	#120	—	134	8	no	—
739	#120	—	134	4	no	—
740	C₄×D₄	—	268	4	no	—
741	C₄×D₄	—	268	4	no	—
742	C₄×D₄	—	134	8	no	—
743	C₄×D₄	—	134	4	no	—
744	C₄×D₄	—	134	4	no	—
745	C₄×D₄	—	134	8	no	—
746	C₄×D₄	—	134	4	no	—
747	C₄×D₄	—	134	4	no	—
748	#117	—	268	4	no	—
749	#117	—	134	4	no	—
750	#117	—	134	4	no	—
751	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
752	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
753	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
754	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
755	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
756	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
757	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
758	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
759	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
760	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
761	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
762	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
763	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
764	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
765	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
766	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
767	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
768	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
769	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
770	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
771	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
772	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
773	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
774	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
775	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
776	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
777	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
778	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
779	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
780	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
781	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
782	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
783	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
784	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
785	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
786	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
787	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
788	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
789	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
790	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
791	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
792	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
793	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
794	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
795	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
796	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
797	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
798	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
799	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
800	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
801	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
802	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
803	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
804	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
805	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
806	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
807	#95	—	67	2	no	—
808	#95	—	67	1	no	—
809	#95	—	67	2	no	—
810	#95	—	67	1	no	—
811	#95	—	67	2	no	—
812	#95	—	67	2	no	—
813	#95	—	67	2	no	—
814	#95	—	67	2	no	—
815	#95	—	67	2	no	—
816	#95	—	67	2	no	—
817	#95	—	67	2	no	—
818	#95	—	67	2	no	—
819	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
820	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
821	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
822	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
823	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
824	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
825	C₂⁴	—	268	2	no	—
826	C₂⁴	—	268	1	no	—
827	C₂⁴	—	268	1	no	—
828	C₂⁴	—	268	2	no	—
829	C₂⁴	—	67	4	no	—
830	C₂⁴	—	67	1	no	—
831	C₂⁴	—	67	1	no	—
832	C₂⁴	—	67	2	no	—
833	C₂⁴	—	67	1	no	—
834	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
835	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
836	#41	—	268	16	no	—
837	#41	—	268	16	no	—
838	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
839	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
840	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
841	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
842	C₂×D₄	—	2	2	no	—
843	C₂×D₄	—	4	2	no	—
844	C₂×D₄	—	268	2	no	—
845	C₂×D₄	—	268	2	no	—
846	C₂×D₄	—	268	2	no	—
847	C₂×D₄	—	268	2	no	—
848	C₂×D₄	—	268	2	no	—
849	C₂×D₄	—	268	2	no	—
850	C₂×D₄	—	268	1	no	—
851	C₂×D₄	—	268	2	no	—
852	C₂×D₄	—	268	1	no	—
853	C₂×D₄	—	268	2	no	—
854	C₂×D₄	—	268	2	no	—
855	C₂×D₄	—	268	2	no	—
856	C₂×D₄	—	268	2	no	—
857	C₂×D₄	—	268	2	no	—
858	C₂×D₄	—	268	1	no	—
859	C₂×D₄	—	268	2	no	—
860	C₂×D₄	—	268	2	no	—
861	C₂×D₄	—	268	2	no	—
862	C₂×D₄	—	268	2	no	—
863	C₂×D₄	—	268	2	no	—
864	C₂×D₄	—	268	1	no	—
865	C₂×D₄	—	134	2	no	—
866	C₂×D₄	—	134	2	no	—
867	C₂×D₄	—	134	4	no	—
868	C₂×D₄	—	134	4	no	—
869	C₂×D₄	—	134	2	no	—
870	C₂×D₄	—	134	2	no	—
871	C₂×D₄	—	134	2	no	—
872	C₂×D₄	—	134	4	no	—
873	C₂×D₄	—	134	2	no	—
874	C₂×D₄	—	134	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
878	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
879	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
880	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
881	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
882	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
883	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
884	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
885	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
886	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
887	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
888	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
889	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
890	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
891	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
892	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
893	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
894	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
895	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
896	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
897	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
898	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
899	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
900	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
901	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
902	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
903	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
904	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
905	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
906	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
907	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
908	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
909	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
910	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
911	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
912	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
914	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
927	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
963	C₄²	—	134	4	no	—
964	C₄²	—	134	4	no	—
965	C₄²	—	134	2	no	—
966	C₄²	—	134	2	no	—
967	C₄²	—	134	4	no	—
968	C₂³	—	2	2	no	—
969	C₂³	—	2	1	no	—
970	C₂³	—	2	1	no	—
971	C₂³	—	2	2	no	—
972	C₂³	—	2	1	no	—
973	C₂³	—	2	2	no	—
974	C₂³	—	2	1	no	—
975	C₂³	—	2	2	no	—
976	C₂³	—	2	1	no	—
977	C₂³	—	268	4	no	—
978	C₂³	—	268	4	no	—
979	C₂³	—	268	4	no	—
980	C₂³	—	268	8	no	—
981	C₂³	—	268	8	no	—
982	C₂³	—	67	2	no	—
983	C₂³	—	67	2	no	—
984	C₂³	—	134	2	no	—
985	C₂³	—	134	1	no	—
986	C₂³	—	134	2	no	—
987	C₂³	—	134	2	no	—
988	C₂³	—	134	2	no	—
989	C₂³	—	134	2	no	—
990	C₂³	—	134	1	no	—
991	C₂³	—	134	2	no	—
992	C₂³	—	134	1	no	—
993	C₂³	—	134	2	no	—
994	C₂³	—	134	2	no	—
995	C₂³	—	134	2	no	—
996	C₂³	—	134	2	no	—
997	C₂³	—	134	2	no	—
998	C₂³	—	134	1	no	—
999	C₂³	—	134	1	no	—
1000	C₂³	—	134	2	no	—
1001	C₂³	—	134	2	no	—
1002	C₂³	—	134	1	no	—
1003	C₂³	—	134	1	no	—
1004	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1005	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1006	Q₈	—	4	4	no	—
1007	Q₈	—	268	4	no	—
1008	D₄	—	4	4	no	—
1009	D₄	—	268	4	no	—
1010	D₄	—	268	8	no	—
1011	D₄	—	268	8	no	—
1012	D₄	—	268	4	no	—
1013	D₄	—	268	8	no	—
1014	D₄	—	268	4	no	—
1015	D₄	—	268	4	no	—
1016	D₄	—	268	8	no	—
1017	D₄	—	268	8	no	—
1018	D₄	—	268	4	no	—
1019	D₄	—	268	4	no	—
1020	D₄	—	268	4	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1043	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1044	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1045	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1046	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1047	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1048	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1050	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1052	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1053	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1070	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1071	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1072	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1073	C₂²	—	2	2	no	—
1074	C₂²	—	2	2	no	—
1075	C₂²	—	2	2	no	—
1076	C₂²	—	4	2	no	—
1077	C₂²	—	4	2	no	—
1078	C₂²	—	4	2	no	—
1079	C₂²	—	4	2	no	—
1080	C₂²	—	4	1	no	—
1081	C₂²	—	4	1	no	—
1082	C₂²	—	4	1	no	—
1083	C₂²	—	268	16	no	—
1084	C₂²	—	268	2	no	—
1085	C₂²	—	268	2	no	—
1086	C₂²	—	268	2	no	—
1087	C₂²	—	268	2	no	—
1088	C₂²	—	268	2	no	—
1089	C₂²	—	268	2	no	—
1090	C₂²	—	268	2	no	—
1091	C₂²	—	268	2	no	—
1092	C₂²	—	268	2	no	—
1093	C₂²	—	268	2	no	—
1094	C₂²	—	268	2	no	—
1095	C₂²	—	268	1	no	—
1096	C₂²	—	268	2	no	—
1097	C₂²	—	268	1	no	—
1098	C₂²	—	268	1	no	—
1099	C₂²	—	268	2	no	—
1100	C₂²	—	134	2	no	—
1101	C₂²	—	134	2	no	—
1102	C₂²	—	134	2	no	—
1103	C₂²	—	134	2	no	—
1104	C₂²	—	134	2	no	—
1105	C₂²	—	134	2	no	—
1106	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1107	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	2	yes	—
1108	C₂²	#16864231	1	1	yes	characteristic
1109	C₂²	#16864233	1	2	yes	—
1110	C₂²	#16864233	1	1	yes	characteristic
1111	C₄	—	2	2	no	—
1112	C₄	—	2	2	no	—
1113	C₄	—	4	2	no	—
1114	C₄	—	4	2	no	—
1115	C₄	—	4	1	no	—
1116	C₄	—	4	2	no	—
1117	C₄	—	4	1	no	—
1118	C₄	—	4	2	no	—
1119	C₄	—	4	1	no	—
1120	C₄	—	268	2	no	—
1121	C₄	—	268	2	no	—
1122	C₄	—	268	1	no	—
1123	C₄	—	268	1	no	—
1124	C₄	—	268	2	no	—
1125	C₄	—	268	1	no	—
1126	C₄	—	67	4	no	—
1127	C₄	—	134	2	no	—
1128	C₂	—	4	2	no	—
1129	C₂	—	8	1	no	—
1130	C₂	—	268	2	no	—
1131	C₂	—	268	2	no	—
1132	C₂	—	536	1	no	—
1133	C₂	—	536	2	no	—
1134	C₂	#534×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1135	C₂	#22573537	1	1	yes	characteristic
1136	C₂	#22573541	1	1	yes	characteristic
1137	C₂	#22574346	1	2	yes	—
1138	C₂	#22574350	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Fitting	C₆₇×#2814	C₂
hypercenter	#2814	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#36652
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2814

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16863909	C₂	semidirect
2. C₂×#16863904	C₂	semidirect
3. #22568243	C₂	semidirect
4. #22568242	C₂	semidirect
5. #22568235	C₂	semidirect
6. #22568232	C₂	semidirect
7. #22568229	C₂	semidirect
8. #22568220	C₂	semidirect
9. #22568218	C₂	semidirect
10. #22568213	C₂	semidirect
11. #22568211	C₂	semidirect
12. #22568207	C₂	semidirect
13. #22568205	C₂	semidirect
14. #22563473	C₂	semidirect
15. #22563471	C₂	semidirect
16. #22563467	C₂	semidirect
17. #22563454	C₂	semidirect
18. #22563450	C₂	semidirect
19. #22563427	C₂	semidirect
20. #22563426	C₂	semidirect
21. #22563423	C₂	semidirect
22. #22562591	C₂	semidirect
23. C₆₇×#2814	C₂	semidirect
44. C₂×#14524005	C₂²	semidirect
48. C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
52. #16863337	C₂²	semidirect
53. #16863336	C₂²	semidirect
54. #16863335	C₂²	semidirect
55. #16863333	C₂²	semidirect
56. #16863332	C₂²	semidirect
57. #16863331	C₂²	semidirect
58. #16863330	C₂²	semidirect
59. #16863329	C₂²	semidirect
60. #16863327	C₂²	semidirect
63. #16863325	C₂²	semidirect
67. #16863322	C₂²	semidirect
68. #16863318	C₂²	semidirect
69. #16863318	C₂²	semidirect
70. #16863318	C₂²	semidirect
71. #16863316	C₂²	semidirect
72. #16863315	C₂²	semidirect
76. #16863314	C₂²	semidirect
80. #16863313	C₂²	semidirect
81. #16863313	C₂²	semidirect
84. #16863312	C₂²	semidirect
88. #16863311	C₂²	semidirect
89. #16863309	C₂²	semidirect
90. #16863307	C₂²	semidirect
93. #16863306	C₂²	semidirect
97. #16863305	C₂²	semidirect
98. #16863305	C₂²	semidirect
105. C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
106. #16863247	C₂²	semidirect
108. C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
111. #16863243	C₂²	semidirect
112. #16863243	C₂²	semidirect
113. #16863243	C₂²	semidirect
116. #398×C₆₇	C₂²	semidirect
117. #398×C₆₇	C₂²	semidirect
119. #397×C₆₇	C₂²	semidirect
120. #396×C₆₇	C₂²	semidirect
121. #395×C₆₇	C₂²	semidirect
123. #393×C₆₇	C₂²	semidirect
146. C₂²×C₄×D₆₇	D₄	semidirect
578. #2814	D₆₇	semidirect
593. C₆₇	#36652	semidirect
633. #398	C₂×D₆₇	semidirect
634. #398	C₂×D₆₇	semidirect
643. #397	C₂×D₆₇	semidirect
647. #396	C₂×D₆₇	semidirect
650. #395	C₂×D₆₇	semidirect
670. #393	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863909	2
C₂×#16863904	2
#22568243	2
#22568242	2
#22568235	2
#22568232	2
#22568229	2
#22568220	2
#22568218	2
#22568213	2
#22568211	2
#22568207	2
#22568205	2
#22563473	2
#22563471	2
#22563467	2
#22563454	2
#22563450	2
#22563427	2
#22563426	2
#22563423	2
#22562591	2
C₆₇×#2814	2
#36652	67