Subgroups — #31062001

Order 17152.

2570 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 984 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863905	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22568247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22568241	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22568234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22568229	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22568227	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22568218	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22568216	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22568207	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22568205	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22568203	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22563472	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22563470	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22563451	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22563445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22563425	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22563424	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22562588	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₇×#2392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#11761628	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#16863905	—	2	16	no	—
23	C₂×#14524028	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14524025	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14524021	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14524020	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14524016	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14524015	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14524013	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14524011	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#14524002	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14524000	C₂²	1	2	yes	—
38	#16863338	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16863337	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16863332	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16863331	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16863330	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16863329	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16863329	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16863326	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#16863325	C₂²	1	2	yes	—
47	#16863325	C₂²	1	2	yes	—
48	#16863325	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16863324	C₂²	1	2	yes	—
50	#16863324	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16863323	C₂²	1	2	yes	—
52	#16863322	C₂²	1	2	yes	—
53	#16863321	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16863319	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16863318	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16863318	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863317	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863316	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863314	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863314	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863313	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863313	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863313	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#16863312	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863312	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863312	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863312	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863312	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863311	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863311	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863311	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863311	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863310	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863309	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863308	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863306	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863305	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863305	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863305	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16863305	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863304	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863304	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863304	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863257	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16863257	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16863253	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863253	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863251	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16863251	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₂×#117×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#398×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#397×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#396×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#394×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
104	#394×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#392×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#11761628	—	2	8	no	—
110	C₂×#11761628	—	4	4	no	—
111	C₂×#11761628	—	4	4	no	—
112	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
123	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
124	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	8	yes	complemented
125	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
128	#14524028	—	2	8	no	—
129	#14524025	—	2	8	no	—
130	#14524021	—	2	8	no	—
131	#14524020	—	2	8	no	—
132	#14524016	—	2	8	no	—
133	#14524015	—	2	8	no	—
134	#14524013	—	2	8	no	—
135	#14524011	—	2	8	no	—
136	C₄×D₂₆₈	—	2	8	no	—
137	C₄×D₂₆₈	—	4	2	no	—
138	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
139	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
140	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
141	#14524002	—	4	2	no	—
142	#14524000	—	2	8	no	—
143	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
179	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
180	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
181	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
182	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
183	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
184	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
186	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
187	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
188	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
189	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
192	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
198	C₄×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
199	#117×C₆₇	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
215	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
216	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
217	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×D₆₇	—	4	1	no	—
220	C₂³×D₆₇	—	4	1	no	—
221	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
222	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
223	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
224	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
226	#11761628	—	4	32	no	—
227	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
229	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
230	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
231	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
232	C₂×D₂₆₈	—	4	1	no	—
233	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
234	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
235	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
236	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
237	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
238	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
239	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
244	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
253	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
254	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
255	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
256	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
268	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
269	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
270	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
271	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
272	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
273	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
274	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
275	C₄⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
276	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
277	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
278	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
279	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
280	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
281	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
282	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
283	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
284	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
285	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
286	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
287	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
288	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
289	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
290	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
291	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
292	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
293	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
294	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
295	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
296	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
297	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
298	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
299	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
300	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
301	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
302	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
303	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
304	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
305	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
306	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
307	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
308	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
311	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
312	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
313	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
314	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
315	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
321	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
331	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
332	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
333	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
334	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
335	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
336	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
337	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
338	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
339	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
340	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
341	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
342	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
343	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
344	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
345	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
346	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
347	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
348	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
349	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
350	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
351	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
352	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
353	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
354	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
355	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
356	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
357	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
359	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
360	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
361	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
362	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
363	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
364	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
365	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
366	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
367	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
368	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
369	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
370	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
371	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
372	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
373	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
374	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
375	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
376	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
377	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
378	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
379	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
382	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
400	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
401	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
402	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
403	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
404	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
405	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
406	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
407	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
408	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
409	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
411	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
422	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
427	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
428	D₂₆₈	—	4	8	no	—
429	D₂₆₈	—	4	8	no	—
430	D₂₆₈	—	4	4	no	—
431	C₄×D₆₇	—	2	16	no	—
432	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
433	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
434	Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
435	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
437	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
438	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
439	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
440	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
441	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
442	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
443	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
444	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
445	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
446	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
447	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₆₇	#585	1	2	yes	—
451	C₂²×C₆₇	#585	1	2	yes	—
452	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
453	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
454	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
455	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
456	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
457	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
458	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
459	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
460	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
461	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
462	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
463	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
464	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
465	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
466	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
467	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
468	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
469	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
470	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
471	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
472	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
473	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
474	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
475	C₄×C₆₇	#534	1	4	yes	—
476	Dic₆₇	—	2	4	no	—
477	Dic₆₇	—	4	2	no	—
478	Dic₆₇	—	4	2	no	—
479	Dic₆₇	—	4	2	no	—
480	Dic₆₇	—	4	2	no	—
481	Dic₆₇	—	4	2	no	—
482	#36652	—	67	1	no	maximal, Sylow
483	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
484	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
485	C₂×C₆₇	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₆₇	#3449	1	2	yes	—
487	C₂×C₆₇	#3529	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₆₇	#3529	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₆₇	#3529	1	2	yes	—
490	D₆₇	—	4	4	no	—
491	D₆₇	—	8	2	no	—
492	C₂×#525	—	67	2	no	—
493	#2817	—	67	1	no	—
494	#2816	—	67	2	no	—
495	#2815	—	67	1	no	—
496	#2814	—	67	2	no	—
497	#2814	—	67	2	no	—
498	#2813	—	67	2	no	—
499	#2813	—	67	2	no	—
500	#2812	—	67	1	no	—
501	#2812	—	67	2	no	—
502	#2812	—	67	1	no	—
503	#2395	—	67	2	no	—
504	#2395	—	67	2	no	—
505	#2392	—	67	2	no	—
506	#2392	—	67	1	no	—
507	#2392	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
508	#2388	—	67	2	no	—
509	#2388	—	67	2	no	—
510	#2280	—	67	1	no	—
511	C₆₇	#36652	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
512	C₂²×#41	—	67	2	no	—
513	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
514	#525	—	134	16	no	—
515	C₂×#123	—	67	2	no	—
516	C₂×#123	—	67	2	no	—
517	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
518	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
519	C₂×#121	—	67	2	no	—
520	C₂×#121	—	67	2	no	—
521	C₂×#120	—	67	2	no	—
522	C₂×#120	—	67	2	no	—
523	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
524	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
525	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
526	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
527	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
528	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
529	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
530	C₂×#117	—	67	1	no	—
531	C₂×#117	—	67	2	no	—
532	C₂×#117	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
533	#400	—	67	2	no	—
534	#400	—	67	2	no	—
535	#399	—	67	2	no	—
536	#399	—	67	2	no	—
537	#398	—	67	2	no	—
538	#398	—	67	1	no	—
539	#398	—	67	2	no	—
540	#398	—	67	2	no	—
541	#398	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
542	#397	—	67	2	no	—
543	#397	—	67	1	no	—
544	#397	—	67	2	no	—
545	#397	—	67	2	no	—
546	#397	—	67	2	no	—
547	#397	—	67	2	no	—
548	#397	—	67	2	no	—
549	#397	—	67	2	no	—
550	#397	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
551	#396	—	67	2	no	—
552	#396	—	67	2	no	—
553	#396	—	67	2	no	—
554	#396	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
555	#395	—	67	2	no	—
556	#395	—	67	2	no	—
557	#394	—	67	2	no	—
558	#394	—	67	2	no	—
559	#394	—	67	2	no	—
560	#394	—	67	1	no	—
561	#394	—	67	2	no	—
562	#394	—	67	2	no	—
563	#394	—	67	2	no	—
564	#394	—	67	2	no	—
565	#394	—	67	2	no	—
566	#394	—	67	2	no	—
567	#394	—	67	2	no	—
568	#394	—	67	2	no	—
569	#394	—	67	2	no	—
570	#394	—	67	2	no	—
571	#394	—	67	2	no	—
572	#394	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
573	#394	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
574	#393	—	67	2	no	—
575	#393	—	67	2	no	—
576	#392	—	67	2	no	—
577	#392	—	67	2	no	—
578	#392	—	67	2	no	—
579	#392	—	67	2	no	—
580	#392	—	67	2	no	—
581	#392	—	67	1	no	—
582	#392	—	67	2	no	—
583	#392	—	67	2	no	—
584	#392	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
585	#381	—	67	1	no	—
586	#381	—	67	1	no	—
587	#380	—	67	2	no	—
588	#380	—	67	2	no	—
589	#379	—	67	1	no	—
590	#379	—	67	1	no	—
591	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
592	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
593	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
594	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
595	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
596	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
597	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
598	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
599	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
600	C₂⁵	—	67	1	no	—
601	C₂×#41	—	268	4	no	—
602	C₂×#41	—	268	4	no	—
603	C₂×#41	—	134	8	no	—
604	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
605	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
606	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
607	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
608	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
609	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
610	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
611	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
612	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
613	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
614	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
615	C₂³×C₄	—	268	2	no	—
616	C₂³×C₄	—	268	2	no	—
617	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
618	C₂³×C₄	—	67	8	no	—
619	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
620	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
621	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
622	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
623	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
624	#123	—	134	8	no	—
625	#123	—	134	8	no	—
626	C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
627	C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
628	#121	—	134	8	no	—
629	#121	—	134	8	no	—
630	#120	—	134	8	no	—
631	#120	—	134	8	no	—
632	C₄×D₄	—	2	8	no	—
633	C₄×D₄	—	4	2	no	—
634	C₄×D₄	—	268	2	no	—
635	C₄×D₄	—	268	4	no	—
636	C₄×D₄	—	134	8	no	—
637	C₄×D₄	—	134	8	no	—
638	C₄×D₄	—	134	8	no	—
639	#117	—	4	2	no	—
640	#117	—	268	2	no	—
641	#117	—	134	8	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
654	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
655	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
656	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
657	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
684	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
685	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
688	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
689	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
690	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
691	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
692	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
693	#95	—	67	2	no	—
694	#95	—	67	2	no	—
695	#95	—	67	2	no	—
696	#95	—	67	2	no	—
697	#95	—	67	2	no	—
698	#95	—	67	2	no	—
699	#95	—	67	2	no	—
700	#95	—	67	2	no	—
701	#95	—	67	2	no	—
702	#95	—	67	2	no	—
703	#95	—	67	2	no	—
704	#95	—	67	1	no	—
705	#95	—	67	2	no	—
706	#95	—	67	1	no	—
707	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
708	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
709	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
710	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
711	C₂⁴	—	268	1	no	—
712	C₂⁴	—	268	1	no	—
713	C₂⁴	—	268	2	no	—
714	C₂⁴	—	268	2	no	—
715	C₂⁴	—	67	4	no	—
716	C₂⁴	—	67	2	no	—
717	C₂⁴	—	67	2	no	—
718	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
719	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
720	#41	—	268	32	no	—
721	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
722	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
723	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
724	C₂×D₄	—	2	4	no	—
725	C₂×D₄	—	4	1	no	—
726	C₂×D₄	—	4	2	no	—
727	C₂×D₄	—	4	2	no	—
728	C₂×D₄	—	4	2	no	—
729	C₂×D₄	—	268	1	no	—
730	C₂×D₄	—	268	2	no	—
731	C₂×D₄	—	268	2	no	—
732	C₂×D₄	—	268	2	no	—
733	C₂×D₄	—	268	2	no	—
734	C₂×D₄	—	268	2	no	—
735	C₂×D₄	—	268	2	no	—
736	C₂×D₄	—	268	2	no	—
737	C₂×D₄	—	268	2	no	—
738	C₂×D₄	—	268	2	no	—
739	C₂×D₄	—	268	2	no	—
740	C₂×D₄	—	268	2	no	—
741	C₂×D₄	—	268	2	no	—
742	C₂×D₄	—	268	2	no	—
743	C₂×D₄	—	268	2	no	—
744	C₂×D₄	—	268	2	no	—
745	C₂×D₄	—	268	2	no	—
746	C₂×D₄	—	134	4	no	—
747	C₂×D₄	—	134	4	no	—
748	C₂×D₄	—	134	4	no	—
749	C₂×D₄	—	134	4	no	—
750	C₂×D₄	—	134	4	no	—
751	C₂×D₄	—	134	4	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
757	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
760	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
763	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
764	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
766	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
772	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
773	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
774	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
775	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
776	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
777	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
778	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
779	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
780	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
781	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
782	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
783	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
784	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
785	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
786	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
787	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
788	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
789	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
790	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
794	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
798	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
799	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
800	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
801	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	268	1	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	268	1	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
832	C₄²	—	2	4	no	—
833	C₄²	—	2	2	no	—
834	C₄²	—	2	2	no	—
835	C₄²	—	134	4	no	—
836	C₄²	—	134	4	no	—
837	C₂³	—	2	1	no	—
838	C₂³	—	2	1	no	—
839	C₂³	—	2	2	no	—
840	C₂³	—	2	2	no	—
841	C₂³	—	2	2	no	—
842	C₂³	—	2	2	no	—
843	C₂³	—	2	2	no	—
844	C₂³	—	2	2	no	—
845	C₂³	—	2	2	no	—
846	C₂³	—	2	2	no	—
847	C₂³	—	2	2	no	—
848	C₂³	—	268	4	no	—
849	C₂³	—	268	8	no	—
850	C₂³	—	268	4	no	—
851	C₂³	—	268	4	no	—
852	C₂³	—	268	8	no	—
853	C₂³	—	67	4	no	—
854	C₂³	—	134	2	no	—
855	C₂³	—	134	2	no	—
856	C₂³	—	134	2	no	—
857	C₂³	—	134	2	no	—
858	C₂³	—	134	2	no	—
859	C₂³	—	134	2	no	—
860	C₂³	—	134	2	no	—
861	C₂³	—	134	2	no	—
862	C₂³	—	134	2	no	—
863	C₂³	—	134	2	no	—
864	C₂³	—	134	2	no	—
865	C₂³	—	134	2	no	—
866	C₂³	—	134	2	no	—
867	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
868	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
869	Q₈	—	268	8	no	—
870	D₄	—	4	8	no	—
871	D₄	—	4	4	no	—
872	D₄	—	268	4	no	—
873	D₄	—	268	8	no	—
874	D₄	—	268	8	no	—
875	D₄	—	268	8	no	—
876	D₄	—	268	8	no	—
877	D₄	—	268	8	no	—
878	D₄	—	268	8	no	—
879	D₄	—	268	8	no	—
880	C₂×C₄	—	2	1	no	—
881	C₂×C₄	—	2	1	no	—
882	C₂×C₄	—	2	8	no	—
883	C₂×C₄	—	2	2	no	—
884	C₂×C₄	—	2	2	no	—
885	C₂×C₄	—	2	2	no	—
886	C₂×C₄	—	2	1	no	—
887	C₂×C₄	—	2	1	no	—
888	C₂×C₄	—	2	1	no	—
889	C₂×C₄	—	2	1	no	—
890	C₂×C₄	—	2	2	no	—
891	C₂×C₄	—	2	2	no	—
892	C₂×C₄	—	2	2	no	—
893	C₂×C₄	—	2	2	no	—
894	C₂×C₄	—	2	2	no	—
895	C₂×C₄	—	2	2	no	—
896	C₂×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂×C₄	—	2	2	no	—
898	C₂×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂×C₄	—	4	8	no	—
901	C₂×C₄	—	268	8	no	—
902	C₂×C₄	—	268	8	no	—
903	C₂×C₄	—	268	4	no	—
904	C₂×C₄	—	67	4	no	—
905	C₂×C₄	—	134	2	no	—
906	C₂×C₄	—	134	2	no	—
907	C₂×C₄	—	134	2	no	—
908	C₂×C₄	—	134	2	no	—
909	C₂×C₄	—	134	2	no	—
910	C₂×C₄	—	134	2	no	—
911	C₂×C₄	—	134	2	no	—
912	C₂×C₄	—	134	2	no	—
913	C₂×C₄	—	134	2	no	—
914	C₂×C₄	—	134	2	no	—
915	C₂×C₄	—	134	2	no	—
916	C₂×C₄	—	134	2	no	—
917	C₂×C₄	—	134	2	no	—
918	C₂×C₄	—	134	2	no	—
919	C₂×C₄	—	134	2	no	—
920	C₂×C₄	—	134	2	no	—
921	C₂×C₄	—	134	2	no	—
922	C₂×C₄	—	134	16	no	—
923	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
924	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
925	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
926	C₂×C₄	#14524089	1	2	yes	—
927	C₂²	—	2	2	no	—
928	C₂²	—	2	4	no	—
929	C₂²	—	4	1	no	—
930	C₂²	—	4	1	no	—
931	C₂²	—	4	2	no	—
932	C₂²	—	4	2	no	—
933	C₂²	—	4	2	no	—
934	C₂²	—	4	2	no	—
935	C₂²	—	4	2	no	—
936	C₂²	—	4	2	no	—
937	C₂²	—	4	2	no	—
938	C₂²	—	4	2	no	—
939	C₂²	—	268	16	no	—
940	C₂²	—	268	2	no	—
941	C₂²	—	268	2	no	—
942	C₂²	—	268	2	no	—
943	C₂²	—	268	2	no	—
944	C₂²	—	268	2	no	—
945	C₂²	—	268	2	no	—
946	C₂²	—	268	2	no	—
947	C₂²	—	268	2	no	—
948	C₂²	—	268	2	no	—
949	C₂²	—	268	2	no	—
950	C₂²	—	268	2	no	—
951	C₂²	—	134	4	no	—
952	C₂²	—	134	4	no	—
953	C₂²	—	134	4	no	—
954	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
955	C₂²	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
956	C₂²	C₂×#14524089	1	1	yes	characteristic
957	C₂²	#16864232	1	2	yes	—
958	C₂²	#16864232	1	2	yes	—
959	C₄	—	2	2	no	—
960	C₄	—	4	1	no	—
961	C₄	—	4	1	no	—
962	C₄	—	4	1	no	—
963	C₄	—	4	1	no	—
964	C₄	—	4	2	no	—
965	C₄	—	4	2	no	—
966	C₄	—	4	2	no	—
967	C₄	—	268	2	no	—
968	C₄	—	268	2	no	—
969	C₄	—	268	2	no	—
970	C₄	—	268	2	no	—
971	C₄	—	268	2	no	—
972	C₄	—	134	4	no	—
973	C₄	#16863954	1	4	yes	—
974	C₂	—	4	2	no	—
975	C₂	—	8	2	no	—
976	C₂	—	268	4	no	—
977	C₂	—	536	2	no	—
978	C₂	C₂×#16863954	1	1	yes	characteristic
979	C₂	#22573539	1	2	yes	—
980	C₂	#22574345	1	1	yes	characteristic
981	C₂	#22574347	1	1	yes	characteristic
982	C₂	#22574348	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#2392	C₂
hypercenter	#2392	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#36652
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2392

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16863905	C₂	semidirect
2. #22568247	C₂	semidirect
3. #22568241	C₂	semidirect
4. #22568234	C₂	semidirect
5. #22568229	C₂	semidirect
6. #22568227	C₂	semidirect
7. #22568218	C₂	semidirect
8. #22568216	C₂	semidirect
9. #22568207	C₂	semidirect
10. #22568205	C₂	semidirect
11. #22568203	C₂	semidirect
12. #22563472	C₂	semidirect
13. #22563470	C₂	semidirect
14. #22563451	C₂	semidirect
15. #22563445	C₂	semidirect
16. #22563425	C₂	semidirect
17. #22563424	C₂	semidirect
18. #22562588	C₂	semidirect
19. C₆₇×#2392	C₂	semidirect
32. C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	semidirect
35. C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
38. #16863338	C₂²	semidirect
39. #16863337	C₂²	semidirect
40. #16863332	C₂²	semidirect
41. #16863331	C₂²	semidirect
42. #16863330	C₂²	semidirect
43. #16863329	C₂²	semidirect
44. #16863329	C₂²	semidirect
45. #16863326	C₂²	semidirect
48. #16863325	C₂²	semidirect
50. #16863324	C₂²	semidirect
54. #16863319	C₂²	semidirect
55. #16863318	C₂²	semidirect
56. #16863318	C₂²	semidirect
57. #16863317	C₂²	semidirect
58. #16863316	C₂²	semidirect
63. #16863313	C₂²	semidirect
67. #16863312	C₂²	semidirect
68. #16863312	C₂²	semidirect
72. #16863311	C₂²	semidirect
74. #16863309	C₂²	semidirect
75. #16863308	C₂²	semidirect
80. #16863305	C₂²	semidirect
83. #16863304	C₂²	semidirect
90. C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	semidirect
91. C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
94. C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
95. C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
96. C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
98. C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	semidirect
100. #398×C₆₇	C₂²	semidirect
102. #396×C₆₇	C₂²	semidirect
104. #394×C₆₇	C₂²	semidirect
106. C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
107. C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
124. C₂²×C₄×D₆₇	D₄	semidirect
507. #2392	D₆₇	semidirect
511. C₆₇	#36652	semidirect
529. C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	semidirect
541. #398	C₂×D₆₇	semidirect
554. #396	C₂×D₆₇	semidirect
573. #394	C₂×D₆₇	semidirect
593. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
599. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863905	2
#22568247	2
#22568241	2
#22568234	2
#22568229	2
#22568227	2
#22568218	2
#22568216	2
#22568207	2
#22568205	2
#22568203	2
#22563472	2
#22563470	2
#22563451	2
#22563445	2
#22563425	2
#22563424	2
#22562588	2
C₆₇×#2392	2
#36652	67