Subgroups — #2826×D₆₇ #31062033

Order 17152.

2542 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 992 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22568309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22568308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22568307	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22568306	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22568305	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22568304	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22568303	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22568302	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22568301	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#400×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#399×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#397×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#396×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#394×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#394×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#392×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#386×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#385×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₇×#2826	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
35	#16863338	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16863338	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16863337	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16863337	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16863336	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16863335	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16863334	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16863333	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#16863332	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#16863332	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16863331	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#16863331	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16863325	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16863325	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16863324	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16863324	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16863323	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16863322	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16863321	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16863320	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16863319	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16863319	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863319	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863318	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863318	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863318	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863314	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863314	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863313	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863313	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863312	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863312	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863312	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863312	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863311	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863311	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863311	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863311	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863310	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863310	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863306	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16863305	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863305	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16863304	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863304	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16863276	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863275	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863274	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863274	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863273	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863272	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863272	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863271	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#16863270	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863269	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#16863268	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#16863267	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
93	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
94	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
95	#95×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
97	#95×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#400×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#399×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#397×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#396×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#394×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#394×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#392×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#386×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#385×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
115	C₂×D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
116	C₂×D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
117	C₂×D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
118	C₂×D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
119	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
121	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
122	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₄⋊C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
142	C₄⋊C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
143	C₄⋊C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
144	C₄⋊C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
145	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
169	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
170	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
171	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
172	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
173	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
174	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
175	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
176	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
177	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
178	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
179	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
180	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
181	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
182	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
183	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
184	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
186	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
188	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
189	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
190	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
191	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
207	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
208	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
209	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
210	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
212	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
214	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
215	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
216	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
217	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
218	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
219	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
220	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
221	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
222	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
223	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
224	C₂³×D₆₇	#41	1	4	yes	—
225	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
229	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
230	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
231	C₂×D₂₆₈	—	4	1	no	—
232	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
233	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
234	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
235	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
238	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
242	D₄×D₆₇	—	4	32	no	—
243	D₄×D₆₇	—	4	16	no	—
244	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
245	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
246	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
273	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
274	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
275	C₂×C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
276	C₄⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
277	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
278	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
279	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
280	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
281	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
282	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
283	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
284	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
285	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
286	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
287	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
288	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
289	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
290	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
291	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
292	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
293	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
294	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
295	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
296	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
297	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
298	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
299	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
300	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
301	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
302	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	1	no	—
303	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
304	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
305	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
306	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
307	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
308	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
309	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	1	no	—
310	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
313	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
314	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
315	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
316	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
317	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
318	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
319	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
327	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
328	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
329	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
330	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
331	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
332	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
333	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
334	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
335	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
336	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
337	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
338	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
339	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
340	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
341	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
342	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
343	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
344	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
345	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
346	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
347	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
348	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
349	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
350	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
352	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
353	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
354	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
355	C₂²×D₆₇	—	2	16	no	—
356	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
357	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
358	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
359	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
360	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
361	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
362	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
363	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
364	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
365	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
366	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
367	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
368	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
369	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
370	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
371	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
372	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
373	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
374	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
375	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
376	C₂²×D₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
377	C₂²×D₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
378	C₂²×D₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
379	C₂²×D₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
380	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
381	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
382	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
402	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
403	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
404	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
405	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
409	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
411	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
419	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
422	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
425	D₂₆₈	—	4	8	no	—
426	D₂₆₈	—	4	4	no	—
427	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
428	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
429	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
430	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
431	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
432	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
433	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
434	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
435	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
436	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
438	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
439	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
440	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
441	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
442	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
443	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
444	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
445	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
446	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
447	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
449	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
450	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
453	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
454	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
455	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
456	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
457	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
458	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
459	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
460	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
461	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
462	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
463	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
464	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
465	C₂×D₆₇	—	8	16	no	—
466	C₂×D₆₇	#538	1	8	yes	—
467	C₂×D₆₇	#539	1	4	yes	—
468	C₂×D₆₇	#560	1	4	yes	—
469	C₂×D₆₇	#560	1	4	yes	—
470	C₂×D₆₇	#562	1	8	yes	—
471	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
472	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
473	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
474	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
475	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
476	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
477	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
478	Dic₆₇	—	4	2	no	—
479	Dic₆₇	—	4	2	no	—
480	Dic₆₇	—	4	2	no	—
481	Dic₆₇	—	4	2	no	—
482	Dic₆₇	—	4	1	no	—
483	Dic₆₇	—	4	1	no	—
484	Dic₆₇	—	4	2	no	—
485	C₂×#2826	—	67	1	no	maximal, Sylow
486	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
487	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
488	C₂×C₆₇	C₂×#538	1	2	yes	—
489	C₂×C₆₇	C₂×#539	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₆₇	C₂×#560	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₆₇	C₂×#560	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₆₇	C₂×#562	1	2	yes	—
493	D₆₇	—	4	2	no	—
494	D₆₇	—	8	2	no	—
495	D₆₇	#2826	1	8	yes	direct product factor
496	#2826	—	67	2	no	—
497	#2826	—	67	1	no	—
498	#2826	—	67	2	no	—
499	#2826	—	67	2	no	—
500	#2826	—	67	2	no	—
501	#2826	—	67	2	no	—
502	#2826	—	67	1	no	—
503	#2826	—	67	2	no	—
504	#2826	—	67	1	no	—
505	#2826	D₆₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
506	C₂×#400	—	67	2	no	—
507	C₂×#399	—	67	1	no	—
508	C₂×#397	—	67	2	no	—
509	C₂×#396	—	67	2	no	—
510	C₂×#394	—	67	2	no	—
511	C₂×#394	—	67	2	no	—
512	C₂×#392	—	67	1	no	—
513	C₂×#386	—	67	2	no	—
514	C₂×#385	—	67	1	no	—
515	C₆₇	C₂×#2826	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
516	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
517	C₂³×D₄	—	67	2	no	—
518	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
519	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
520	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
521	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
522	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
523	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
524	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
525	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
526	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
527	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
528	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
529	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
530	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
531	#400	—	67	2	no	—
532	#400	—	67	2	no	—
533	#400	—	67	2	no	—
534	#400	—	67	2	no	—
535	#400	—	67	2	no	—
536	#400	—	67	2	no	—
537	#400	—	67	2	no	—
538	#400	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
539	#399	—	67	1	no	—
540	#399	—	67	2	no	—
541	#399	—	67	2	no	—
542	#399	—	67	1	no	—
543	#399	—	67	1	no	—
544	#399	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
545	#397	—	67	2	no	—
546	#397	—	67	2	no	—
547	#397	—	67	2	no	—
548	#397	—	67	2	no	—
549	#397	—	67	2	no	—
550	#397	—	67	2	no	—
551	#397	—	67	2	no	—
552	#397	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
553	#396	—	67	2	no	—
554	#396	—	67	2	no	—
555	#396	—	67	2	no	—
556	#396	—	67	2	no	—
557	#396	—	67	2	no	—
558	#396	—	67	2	no	—
559	#396	—	67	2	no	—
560	#396	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
561	#394	—	67	2	no	—
562	#394	—	67	2	no	—
563	#394	—	67	2	no	—
564	#394	—	67	2	no	—
565	#394	—	67	2	no	—
566	#394	—	67	2	no	—
567	#394	—	67	2	no	—
568	#394	—	67	2	no	—
569	#394	—	67	2	no	—
570	#394	—	67	2	no	—
571	#394	—	67	2	no	—
572	#394	—	67	2	no	—
573	#394	—	67	2	no	—
574	#394	—	67	2	no	—
575	#394	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
576	#394	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
577	#392	—	67	2	no	—
578	#392	—	67	1	no	—
579	#392	—	67	2	no	—
580	#392	—	67	1	no	—
581	#392	—	67	1	no	—
582	#392	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
583	#386	—	67	2	no	—
584	#386	—	67	2	no	—
585	#386	—	67	2	no	—
586	#386	—	67	2	no	—
587	#386	—	67	2	no	—
588	#386	—	67	2	no	—
589	#386	—	67	2	no	—
590	#386	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
591	#385	—	67	1	no	—
592	#385	—	67	2	no	—
593	#385	—	67	1	no	—
594	#385	—	67	1	no	—
595	#385	—	67	2	no	—
596	#385	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
597	C₂×#95	—	67	1	no	—
598	C₂×#95	—	67	2	no	—
599	C₂×#95	—	67	2	no	—
600	C₂×#95	—	67	2	no	—
601	C₂×#95	—	67	1	no	—
602	C₂×#95	—	67	2	no	—
603	C₂⁵	—	67	1	no	—
604	C₂⁵	—	67	2	no	—
605	C₂²×D₄	—	268	2	no	—
606	C₂²×D₄	—	268	4	no	—
607	C₂²×D₄	—	268	4	no	—
608	C₂²×D₄	—	268	4	no	—
609	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
610	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
611	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
612	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
613	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
614	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
615	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
616	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
617	C₂³×C₄	—	268	2	no	—
618	C₂³×C₄	—	268	4	no	—
619	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
620	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
621	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
622	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
623	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
624	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
625	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
626	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
627	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
628	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
645	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
646	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
647	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
680	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
681	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
687	#95	—	67	2	no	—
688	#95	—	67	2	no	—
689	#95	—	67	2	no	—
690	#95	—	67	2	no	—
691	#95	—	67	2	no	—
692	#95	—	67	2	no	—
693	#95	—	67	2	no	—
694	#95	—	67	2	no	—
695	#95	—	67	2	no	—
696	#95	—	67	1	no	—
697	#95	—	67	2	no	—
698	#95	—	67	2	no	—
699	#95	—	67	2	no	—
700	#95	—	67	2	no	—
701	#95	—	67	1	no	—
702	#95	—	67	2	no	—
703	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
704	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
705	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
706	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
707	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
708	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
709	C₂⁴	—	67	1	no	—
710	C₂⁴	—	67	4	no	—
711	C₂⁴	—	67	1	no	—
712	C₂⁴	—	67	2	no	—
713	C₂⁴	—	134	4	no	—
714	C₂⁴	—	134	4	no	—
715	C₂⁴	—	134	4	no	—
716	C₂⁴	—	134	4	no	—
717	C₂⁴	—	134	4	no	—
718	C₂⁴	—	134	4	no	—
719	C₂⁴	—	134	4	no	—
720	C₂⁴	—	134	2	no	—
721	C₂⁴	—	134	4	no	—
722	C₂⁴	—	134	4	no	—
723	C₂⁴	—	134	2	no	—
724	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
725	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
726	C₂×D₄	—	2	4	no	—
727	C₂×D₄	—	4	2	no	—
728	C₂×D₄	—	4	1	no	—
729	C₂×D₄	—	4	2	no	—
730	C₂×D₄	—	4	2	no	—
731	C₂×D₄	—	268	1	no	—
732	C₂×D₄	—	268	2	no	—
733	C₂×D₄	—	268	2	no	—
734	C₂×D₄	—	268	2	no	—
735	C₂×D₄	—	268	16	no	—
736	C₂×D₄	—	268	32	no	—
737	C₂×D₄	—	268	2	no	—
738	C₂×D₄	—	268	2	no	—
739	C₂×D₄	—	268	2	no	—
740	C₂×D₄	—	268	2	no	—
741	C₂×D₄	—	268	2	no	—
742	C₂×D₄	—	268	2	no	—
743	C₂×D₄	—	268	2	no	—
744	C₂×D₄	—	134	4	no	—
745	C₂×D₄	—	134	4	no	—
746	C₂×D₄	—	134	4	no	—
747	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
753	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
763	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
764	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
765	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
766	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
768	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
769	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
770	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
771	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
772	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
774	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
775	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
776	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
777	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
778	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
779	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
780	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
781	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
782	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
783	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
784	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
785	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
786	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
787	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
788	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
789	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
800	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	268	1	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	268	1	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	268	1	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
834	C₂³	—	2	1	no	—
835	C₂³	—	2	2	no	—
836	C₂³	—	2	2	no	—
837	C₂³	—	2	1	no	—
838	C₂³	—	2	2	no	—
839	C₂³	—	2	2	no	—
840	C₂³	—	2	2	no	—
841	C₂³	—	2	2	no	—
842	C₂³	—	2	2	no	—
843	C₂³	—	2	2	no	—
844	C₂³	—	2	2	no	—
845	C₂³	—	268	4	no	—
846	C₂³	—	268	4	no	—
847	C₂³	—	268	8	no	—
848	C₂³	—	268	8	no	—
849	C₂³	—	268	8	no	—
850	C₂³	—	268	8	no	—
851	C₂³	—	268	8	no	—
852	C₂³	—	268	8	no	—
853	C₂³	—	268	8	no	—
854	C₂³	—	268	8	no	—
855	C₂³	—	67	2	no	—
856	C₂³	—	67	4	no	—
857	C₂³	—	67	4	no	—
858	C₂³	—	67	2	no	—
859	C₂³	—	67	2	no	—
860	C₂³	—	67	2	no	—
861	C₂³	—	134	16	no	—
862	C₂³	—	134	8	no	—
863	C₂³	—	134	2	no	—
864	C₂³	—	134	2	no	—
865	C₂³	—	134	2	no	—
866	C₂³	—	134	2	no	—
867	C₂³	—	134	2	no	—
868	C₂³	—	134	2	no	—
869	C₂³	—	134	2	no	—
870	C₂³	—	134	1	no	—
871	C₂³	—	134	2	no	—
872	C₂³	—	134	2	no	—
873	C₂³	—	134	1	no	—
874	C₂³	#41×D₆₇	1	2	yes	—
875	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
876	D₄	—	4	8	no	—
877	D₄	—	4	4	no	—
878	D₄	—	268	4	no	—
879	D₄	—	268	8	no	—
880	D₄	—	268	8	no	—
881	D₄	—	268	8	no	—
882	D₄	—	268	8	no	—
883	C₂×C₄	—	2	2	no	—
884	C₂×C₄	—	2	2	no	—
885	C₂×C₄	—	2	2	no	—
886	C₂×C₄	—	2	2	no	—
887	C₂×C₄	—	2	2	no	—
888	C₂×C₄	—	2	2	no	—
889	C₂×C₄	—	2	2	no	—
890	C₂×C₄	—	2	2	no	—
891	C₂×C₄	—	2	1	no	—
892	C₂×C₄	—	2	2	no	—
893	C₂×C₄	—	2	2	no	—
894	C₂×C₄	—	2	2	no	—
895	C₂×C₄	—	2	2	no	—
896	C₂×C₄	—	2	1	no	—
897	C₂×C₄	—	2	2	no	—
898	C₂×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂×C₄	—	2	2	no	—
901	C₂×C₄	—	2	2	no	—
902	C₂×C₄	—	4	4	no	—
903	C₂×C₄	—	268	8	no	—
904	C₂×C₄	—	268	8	no	—
905	C₂×C₄	—	268	8	no	—
906	C₂×C₄	—	268	4	no	—
907	C₂×C₄	—	268	8	no	—
908	C₂×C₄	—	268	8	no	—
909	C₂×C₄	—	268	4	no	—
910	C₂×C₄	—	268	8	no	—
911	C₂×C₄	—	268	4	no	—
912	C₂×C₄	—	134	2	no	—
913	C₂×C₄	—	134	2	no	—
914	C₂×C₄	—	134	2	no	—
915	C₂×C₄	—	134	2	no	—
916	C₂×C₄	—	134	2	no	—
917	C₂×C₄	—	134	2	no	—
918	C₂×C₄	—	134	2	no	—
919	C₂×C₄	—	134	1	no	—
920	C₂×C₄	—	134	2	no	—
921	C₂×C₄	—	134	2	no	—
922	C₂×C₄	—	134	2	no	—
923	C₂×C₄	—	134	2	no	—
924	C₂×C₄	—	134	2	no	—
925	C₂×C₄	—	134	1	no	—
926	C₂×C₄	—	134	2	no	—
927	C₂×C₄	—	134	2	no	—
928	C₂×C₄	—	134	2	no	—
929	C₂×C₄	—	134	2	no	—
930	C₂×C₄	—	134	2	no	—
931	C₂²	—	2	4	no	—
932	C₂²	—	2	2	no	—
933	C₂²	—	4	1	no	—
934	C₂²	—	4	1	no	—
935	C₂²	—	4	2	no	—
936	C₂²	—	4	2	no	—
937	C₂²	—	4	2	no	—
938	C₂²	—	4	2	no	—
939	C₂²	—	4	2	no	—
940	C₂²	—	4	2	no	—
941	C₂²	—	4	2	no	—
942	C₂²	—	4	2	no	—
943	C₂²	—	268	16	no	—
944	C₂²	—	268	1	no	—
945	C₂²	—	268	1	no	—
946	C₂²	—	268	2	no	—
947	C₂²	—	268	2	no	—
948	C₂²	—	268	2	no	—
949	C₂²	—	268	2	no	—
950	C₂²	—	268	2	no	—
951	C₂²	—	268	2	no	—
952	C₂²	—	268	2	no	—
953	C₂²	—	268	2	no	—
954	C₂²	—	536	16	no	—
955	C₂²	—	67	8	no	—
956	C₂²	—	67	4	no	—
957	C₂²	—	67	4	no	—
958	C₂²	—	67	4	no	—
959	C₂²	—	67	8	no	—
960	C₂²	—	134	4	no	—
961	C₂²	—	134	2	no	—
962	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
963	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	2	yes	—
964	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	2	yes	—
965	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
966	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
967	C₄	—	4	2	no	—
968	C₄	—	4	2	no	—
969	C₄	—	4	2	no	—
970	C₄	—	4	1	no	—
971	C₄	—	4	2	no	—
972	C₄	—	4	1	no	—
973	C₄	—	4	2	no	—
974	C₄	—	268	2	no	—
975	C₄	—	268	2	no	—
976	C₄	—	268	2	no	—
977	C₄	—	268	1	no	—
978	C₄	—	268	2	no	—
979	C₄	—	268	1	no	—
980	C₄	—	268	2	no	—
981	C₂	—	4	2	no	—
982	C₂	—	8	2	no	—
983	C₂	—	268	2	no	—
984	C₂	—	536	2	no	—
985	C₂	—	67	8	no	—
986	C₂	#538×D₆₇	1	2	yes	—
987	C₂	#539×D₆₇	1	1	yes	characteristic
988	C₂	#560×D₆₇	1	1	yes	characteristic
989	C₂	#560×D₆₇	1	1	yes	characteristic
990	C₂	#562×D₆₇	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Fitting	C₆₇×#2826	C₂
prime radical	#392×D₆₇	C₂
hypercenter	#2826	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#2826
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2826

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22568309	C₂	semidirect
2. #22568308	C₂	semidirect
3. #22568307	C₂	semidirect
4. #22568306	C₂	semidirect
5. #22568305	C₂	semidirect
6. #22568304	C₂	semidirect
7. #22568303	C₂	semidirect
8. #22568302	C₂	semidirect
9. #22568301	C₂	semidirect
10. #400×D₆₇	C₂	semidirect
11. #399×D₆₇	C₂	semidirect
12. #397×D₆₇	C₂	semidirect
13. #396×D₆₇	C₂	semidirect
14. #394×D₆₇	C₂	semidirect
15. #394×D₆₇	C₂	semidirect
17. #386×D₆₇	C₂	semidirect
18. #385×D₆₇	C₂	semidirect
19. C₆₇×#2826	C₂	semidirect
35. #16863338	C₂²	semidirect
36. #16863338	C₂²	semidirect
37. #16863337	C₂²	semidirect
38. #16863337	C₂²	semidirect
39. #16863336	C₂²	semidirect
40. #16863335	C₂²	semidirect
41. #16863334	C₂²	semidirect
42. #16863333	C₂²	semidirect
43. #16863332	C₂²	semidirect
44. #16863332	C₂²	semidirect
45. #16863331	C₂²	semidirect
46. #16863331	C₂²	semidirect
47. #16863325	C₂²	semidirect
48. #16863325	C₂²	semidirect
49. #16863324	C₂²	semidirect
50. #16863324	C₂²	semidirect
51. #16863323	C₂²	semidirect
52. #16863322	C₂²	semidirect
53. #16863321	C₂²	semidirect
54. #16863320	C₂²	semidirect
55. #16863319	C₂²	semidirect
56. #16863319	C₂²	semidirect
57. #16863319	C₂²	semidirect
58. #16863318	C₂²	semidirect
59. #16863318	C₂²	semidirect
60. #16863318	C₂²	semidirect
61. #16863314	C₂²	semidirect
62. #16863314	C₂²	semidirect
63. #16863313	C₂²	semidirect
64. #16863313	C₂²	semidirect
65. #16863312	C₂²	semidirect
66. #16863312	C₂²	semidirect
67. #16863312	C₂²	semidirect
68. #16863312	C₂²	semidirect
69. #16863311	C₂²	semidirect
70. #16863311	C₂²	semidirect
71. #16863311	C₂²	semidirect
72. #16863311	C₂²	semidirect
73. #16863310	C₂²	semidirect
74. #16863310	C₂²	semidirect
80. #16863276	C₂²	semidirect
81. #16863275	C₂²	semidirect
82. #16863274	C₂²	semidirect
83. #16863274	C₂²	semidirect
84. #16863273	C₂²	semidirect
85. #16863272	C₂²	semidirect
86. #16863272	C₂²	semidirect
87. #16863271	C₂²	semidirect
88. #16863270	C₂²	semidirect
89. #16863269	C₂²	semidirect
90. #16863268	C₂²	semidirect
91. #16863267	C₂²	semidirect
98. #400×C₆₇	C₂²	semidirect
99. #399×C₆₇	C₂²	semidirect
100. #397×C₆₇	C₂²	semidirect
101. #396×C₆₇	C₂²	semidirect
102. #394×C₆₇	C₂²	semidirect
103. #394×C₆₇	C₂²	semidirect
105. #386×C₆₇	C₂²	semidirect
106. #385×C₆₇	C₂²	semidirect
495. D₆₇	#2826	direct (N × H)
505. #2826	D₆₇	direct (N × H)
515. C₆₇	C₂×#2826	semidirect
538. #400	C₂×D₆₇	semidirect
544. #399	C₂×D₆₇	semidirect
552. #397	C₂×D₆₇	semidirect
560. #396	C₂×D₆₇	semidirect
575. #394	C₂×D₆₇	semidirect
576. #394	C₂×D₆₇	semidirect
590. #386	C₂×D₆₇	semidirect
596. #385	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22568309	2
#22568308	2
#22568307	2
#22568306	2
#22568305	2
#22568304	2
#22568303	2
#22568302	2
#22568301	2
#400×D₆₇	2
#399×D₆₇	2
#397×D₆₇	2
#396×D₆₇	2
#394×D₆₇	2
#392×D₆₇	2
#386×D₆₇	2
#385×D₆₇	2
C₆₇×#2826	2
C₂×#2826	67

Subgroups — #2826×D67 #31062033

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #2826×D₆₇ #31062033