Subgroups — C₂×#22568347 #31062152

Order 17152.

2434 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22568347	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#16863331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16863323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16863322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#16863318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16863318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16863314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#16863314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16863313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16863313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#16863313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#16863306	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂×#16863297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#16863285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#16863278	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#398×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂³×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16863331	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#16863323	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#16863322	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#16863318	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#16863318	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#16863314	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#16863314	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#16863313	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#16863313	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#16863313	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#16863306	C₂²	1	8	yes	—
51	#16863297	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#16863285	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#16863278	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#398×C₆₇	C₂²	1	8	yes	complemented
64	C₂×#95×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#95×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#95×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×D₂₆₈	—	2	4	no	—
71	C₂²×D₂₆₈	—	4	2	no	—
72	C₂²×D₂₆₈	—	4	2	no	—
73	C₂²×D₂₆₈	—	4	2	no	—
74	C₂²×D₂₆₈	—	4	2	no	—
75	C₂²×D₂₆₈	—	4	2	no	—
76	C₂²×D₂₆₈	—	4	2	no	—
77	C₂²×D₂₆₈	—	4	2	no	—
78	C₂²×D₂₆₈	—	4	2	no	—
79	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
88	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
90	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
91	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
92	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
96	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
97	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
98	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
99	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
100	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
101	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
102	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
103	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
104	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
105	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
106	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
107	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
108	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
109	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
110	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
126	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
127	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
128	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
129	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
130	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
131	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
140	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
141	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
142	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
143	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
147	#95×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
148	#95×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
149	#95×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
151	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
152	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
153	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
154	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
155	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
156	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
157	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
158	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
159	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
160	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
161	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
162	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
163	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
164	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
165	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
166	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
167	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
168	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
169	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
170	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
171	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
175	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
176	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
177	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
178	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
179	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
180	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
181	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
182	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
183	C₂×D₂₆₈	—	4	16	no	—
184	C₂×D₂₆₈	—	4	16	no	—
185	C₂×D₂₆₈	—	4	16	no	—
186	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
187	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
188	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
189	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
190	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
191	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
192	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
193	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
194	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
195	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
196	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
197	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
198	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
199	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
200	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
201	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₄⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
207	Dic₆₇⋊C₄	—	2	8	no	—
208	Dic₆₇⋊C₄	—	4	4	no	—
209	Dic₆₇⋊C₄	—	4	4	no	—
210	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
211	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
212	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
213	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
214	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
215	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
216	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
217	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
218	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
219	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
220	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
221	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
222	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
223	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
224	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
225	C₄×Dic₆₇	—	4	4	no	—
226	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₄×C₆₇	#41	1	4	yes	—
248	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
256	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
257	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
258	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
259	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
260	C₂³×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
261	C₂³×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
262	C₂³×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
263	C₂³×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
264	C₂³×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
265	C₂³×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
266	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
268	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
269	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
270	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
271	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
272	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
273	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
274	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
275	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
276	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
277	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
278	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
279	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
280	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
281	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
282	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
283	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
284	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
285	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
286	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
287	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
288	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
289	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
290	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
291	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
292	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
293	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
294	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
295	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
296	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
297	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
298	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
299	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
300	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
301	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
302	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
303	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
304	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
305	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
306	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
307	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
308	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
309	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
310	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
331	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
332	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
333	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
334	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
335	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
336	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
337	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
353	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
354	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
355	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
356	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
357	D₂₆₈	—	4	16	no	—
358	D₂₆₈	—	4	16	no	—
359	D₂₆₈	—	4	16	no	—
360	C₂²×C₆₇	#538	1	4	yes	—
361	C₂²×C₆₇	#540	1	4	yes	—
362	C₂²×C₆₇	#542	1	4	yes	—
363	C₂²×C₆₇	#560	1	4	yes	—
364	C₂²×C₆₇	#560	1	4	yes	—
365	C₂²×C₆₇	#562	1	4	yes	—
366	C₂²×C₆₇	#562	1	4	yes	—
367	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
375	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
376	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
377	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
378	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
379	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
380	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
381	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
382	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
383	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
384	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
385	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
386	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
387	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
388	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
389	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
390	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
391	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
392	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
393	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
394	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
395	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
396	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
397	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
398	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
399	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
400	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
401	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
402	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
403	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
404	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
405	Dic₆₇	—	4	2	no	—
406	Dic₆₇	—	4	2	no	—
407	Dic₆₇	—	4	2	no	—
408	Dic₆₇	—	4	2	no	—
409	Dic₆₇	—	4	2	no	—
410	C₂×#2829	—	67	1	no	maximal, Sylow
411	C₂×C₆₇	#2829	1	8	yes	complemented
412	C₂×C₆₇	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₆₇	C₂×#540	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₆₇	C₂×#542	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₆₇	C₂×#560	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₆₇	C₂×#560	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₆₇	C₂×#562	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₆₇	C₂×#562	1	1	yes	characteristic
419	D₆₇	—	8	2	no	—
420	D₆₇	—	8	2	no	—
421	D₆₇	—	8	2	no	—
422	#2829	—	67	16	no	—
423	C₂×#399	—	67	1	no	—
424	C₂×#398	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
425	C₂×#397	—	67	1	no	—
426	C₂×#397	—	67	1	no	—
427	C₂×#396	—	67	1	no	—
428	C₂×#396	—	67	1	no	—
429	C₂×#394	—	67	1	no	—
430	C₂×#394	—	67	1	no	—
431	C₂×#394	—	67	1	no	—
432	C₂×#394	—	67	1	no	—
433	C₂×#394	—	67	1	no	—
434	C₂×#392	—	67	1	no	—
435	C₂×#390	—	67	1	no	—
436	C₂×#388	—	67	1	no	—
437	C₂×#387	—	67	1	no	—
438	C₆₇	C₂×#2829	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
439	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
440	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
441	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
442	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
443	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
444	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
445	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
446	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
451	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
452	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
453	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
454	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
455	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
456	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
457	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
458	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
459	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
460	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
461	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
462	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
463	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
464	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
465	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
466	#399	—	67	8	no	—
467	#398	C₂×D₆₇	1	8	yes	complemented
468	#397	—	67	8	no	—
469	#397	—	67	8	no	—
470	#396	—	67	8	no	—
471	#396	—	67	8	no	—
472	#394	—	67	8	no	—
473	#394	—	67	8	no	—
474	#394	—	67	8	no	—
475	#394	—	67	8	no	—
476	#394	—	67	8	no	—
477	#392	—	67	8	no	—
478	#390	—	67	8	no	—
479	#388	—	67	8	no	—
480	#387	—	67	8	no	—
481	C₂×#95	—	67	1	no	—
482	C₂×#95	—	67	1	no	—
483	C₂×#95	—	67	1	no	—
484	C₂×#95	—	67	1	no	—
485	C₂×#95	—	67	1	no	—
486	C₂×#95	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
487	C₂×#95	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
488	C₂×#95	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
489	C₂⁵	—	67	1	no	—
490	C₂⁵	—	67	1	no	—
491	C₂⁵	—	67	1	no	—
492	C₂²×D₄	—	268	2	no	—
493	C₂²×D₄	—	268	2	no	—
494	C₂²×D₄	—	268	2	no	—
495	C₂²×D₄	—	268	2	no	—
496	C₂²×D₄	—	268	2	no	—
497	C₂²×D₄	—	268	2	no	—
498	C₂²×D₄	—	268	2	no	—
499	C₂²×D₄	—	268	2	no	—
500	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
501	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
502	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
503	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
504	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
505	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
506	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
507	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
508	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
509	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
510	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
511	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
512	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
513	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
514	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
515	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
529	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
530	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
531	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
562	C₂×C₄²	—	268	2	no	—
563	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
564	#95	—	67	4	no	—
565	#95	—	67	4	no	—
566	#95	—	67	4	no	—
567	#95	—	67	4	no	—
568	#95	—	67	4	no	—
569	#95	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
570	#95	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
571	#95	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
572	C₂⁴	—	67	2	no	—
573	C₂⁴	—	67	2	no	—
574	C₂⁴	—	67	2	no	—
575	C₂⁴	—	134	2	no	—
576	C₂⁴	—	134	2	no	—
577	C₂⁴	—	134	2	no	—
578	C₂⁴	—	134	2	no	—
579	C₂⁴	—	134	2	no	—
580	C₂⁴	—	134	2	no	—
581	C₂⁴	—	134	2	no	—
582	C₂⁴	—	134	2	no	—
583	C₂⁴	—	134	2	no	—
584	C₂⁴	—	134	2	no	—
585	C₂⁴	—	134	2	no	—
586	C₂⁴	—	134	2	no	—
587	C₂⁴	—	134	2	no	—
588	C₂⁴	—	134	2	no	—
589	C₂⁴	—	134	2	no	—
590	C₂⁴	—	134	2	no	—
591	C₂⁴	—	134	2	no	—
592	C₂⁴	—	134	2	no	—
593	C₂⁴	—	134	2	no	—
594	C₂⁴	—	134	2	no	—
595	C₂⁴	—	134	2	no	—
596	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
597	C₂×D₄	—	268	16	no	—
598	C₂×D₄	—	268	4	no	—
599	C₂×D₄	—	268	4	no	—
600	C₂×D₄	—	268	4	no	—
601	C₂×D₄	—	268	4	no	—
602	C₂×D₄	—	268	4	no	—
603	C₂×D₄	—	268	4	no	—
604	C₂×D₄	—	268	4	no	—
605	C₂×D₄	—	268	4	no	—
606	C₂×D₄	—	268	16	no	—
607	C₂×D₄	—	268	16	no	—
608	C₂×D₄	—	134	8	no	—
609	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
649	C₂²×C₄	#11761629	1	4	yes	—
650	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
651	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
652	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
653	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
654	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
655	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
656	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
657	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
658	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
659	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
660	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
661	C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
662	C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
663	C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
664	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
680	C₄²	—	268	4	no	—
681	C₂³	—	268	4	no	—
682	C₂³	—	268	4	no	—
683	C₂³	—	268	4	no	—
684	C₂³	—	268	4	no	—
685	C₂³	—	268	4	no	—
686	C₂³	—	268	4	no	—
687	C₂³	—	268	4	no	—
688	C₂³	—	268	4	no	—
689	C₂³	—	268	4	no	—
690	C₂³	—	268	4	no	—
691	C₂³	—	268	4	no	—
692	C₂³	—	268	4	no	—
693	C₂³	—	268	4	no	—
694	C₂³	—	268	4	no	—
695	C₂³	—	268	4	no	—
696	C₂³	—	268	4	no	—
697	C₂³	—	268	4	no	—
698	C₂³	—	268	4	no	—
699	C₂³	—	268	4	no	—
700	C₂³	—	268	4	no	—
701	C₂³	—	268	4	no	—
702	C₂³	—	134	2	no	—
703	C₂³	—	134	2	no	—
704	C₂³	—	134	2	no	—
705	C₂³	—	134	2	no	—
706	C₂³	—	134	2	no	—
707	C₂³	—	134	2	no	—
708	C₂³	—	134	2	no	—
709	C₂³	—	134	2	no	—
710	C₂³	—	134	2	no	—
711	C₂³	—	134	2	no	—
712	C₂³	—	134	2	no	—
713	C₂³	—	134	2	no	—
714	C₂³	—	134	2	no	—
715	C₂³	—	134	2	no	—
716	C₂³	—	134	2	no	—
717	C₂³	—	134	2	no	—
718	C₂³	—	134	2	no	—
719	C₂³	—	134	2	no	—
720	C₂³	—	134	2	no	—
721	C₂³	—	134	2	no	—
722	C₂³	—	134	2	no	—
723	C₂³	C₂×#11761629	1	2	yes	—
724	C₂³	#14524088	1	2	yes	—
725	C₂³	#14524088	1	2	yes	—
726	C₂³	#14524089	1	2	yes	—
727	C₂³	#14524089	1	2	yes	—
728	C₂³	#14524089	1	2	yes	—
729	C₂³	#14524091	1	2	yes	—
730	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
731	D₄	—	268	16	no	—
732	D₄	—	268	16	no	—
733	D₄	—	268	16	no	—
734	C₂×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂×C₄	—	2	8	no	—
737	C₂×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂×C₄	—	4	4	no	—
756	C₂×C₄	—	4	4	no	—
757	C₂×C₄	—	4	4	no	—
758	C₂×C₄	—	4	4	no	—
759	C₂×C₄	—	4	4	no	—
760	C₂×C₄	—	4	4	no	—
761	C₂×C₄	—	268	4	no	—
762	C₂×C₄	—	268	4	no	—
763	C₂×C₄	—	268	4	no	—
764	C₂×C₄	—	268	4	no	—
765	C₂×C₄	—	268	4	no	—
766	C₂×C₄	—	134	2	no	—
767	C₂×C₄	—	134	2	no	—
768	C₂×C₄	—	134	2	no	—
769	C₂×C₄	—	134	2	no	—
770	C₂×C₄	—	134	2	no	—
771	C₂×C₄	—	134	2	no	—
772	C₂×C₄	—	134	2	no	—
773	C₂×C₄	—	134	2	no	—
774	C₂×C₄	—	134	2	no	—
775	C₂×C₄	—	134	2	no	—
776	C₂×C₄	—	134	2	no	—
777	C₂×C₄	—	134	2	no	—
778	C₂×C₄	—	134	2	no	—
779	C₂×C₄	—	134	2	no	—
780	C₂×C₄	—	134	2	no	—
781	C₂×C₄	C₂×#11761629	1	4	yes	—
782	C₂²	—	268	2	no	—
783	C₂²	—	268	2	no	—
784	C₂²	—	268	2	no	—
785	C₂²	—	268	2	no	—
786	C₂²	—	268	2	no	—
787	C₂²	—	268	2	no	—
788	C₂²	—	268	2	no	—
789	C₂²	—	268	2	no	—
790	C₂²	—	268	2	no	—
791	C₂²	—	268	2	no	—
792	C₂²	—	268	2	no	—
793	C₂²	—	268	2	no	—
794	C₂²	—	268	2	no	—
795	C₂²	—	268	2	no	—
796	C₂²	—	268	2	no	—
797	C₂²	—	268	2	no	—
798	C₂²	—	268	2	no	—
799	C₂²	—	268	2	no	—
800	C₂²	—	268	2	no	—
801	C₂²	—	268	2	no	—
802	C₂²	—	268	2	no	—
803	C₂²	—	536	8	no	—
804	C₂²	—	536	8	no	—
805	C₂²	—	536	8	no	—
806	C₂²	#16863986	1	4	yes	—
807	C₂²	#16864002	1	4	yes	—
808	C₂²	#16864020	1	4	yes	—
809	C₂²	#16864134	1	4	yes	—
810	C₂²	#16864136	1	4	yes	—
811	C₂²	#16864142	1	4	yes	—
812	C₂²	#16864144	1	4	yes	—
813	C₂²	C₂²×#11761629	1	1	yes	characteristic
814	C₂²	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
815	C₂²	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
816	C₂²	C₂×#14524089	1	1	yes	characteristic
817	C₂²	C₂×#14524089	1	1	yes	characteristic
818	C₂²	C₂×#14524089	1	1	yes	characteristic
819	C₂²	C₂×#14524091	1	1	yes	characteristic
820	C₄	—	2	4	no	—
821	C₄	—	4	2	no	—
822	C₄	—	4	2	no	—
823	C₄	—	4	2	no	—
824	C₄	—	4	2	no	—
825	C₄	—	4	2	no	—
826	C₄	—	4	2	no	—
827	C₄	—	268	2	no	—
828	C₄	—	268	2	no	—
829	C₄	—	268	2	no	—
830	C₄	—	268	2	no	—
831	C₄	—	268	2	no	—
832	C₂	—	536	2	no	—
833	C₂	—	536	2	no	—
834	C₂	—	536	2	no	—
835	C₂	#22568347	1	8	yes	direct product factor
836	C₂	C₂×#16863986	1	1	yes	characteristic
837	C₂	C₂×#16864002	1	1	yes	characteristic
838	C₂	C₂×#16864020	1	1	yes	characteristic
839	C₂	C₂×#16864134	1	1	yes	characteristic
840	C₂	C₂×#16864136	1	1	yes	characteristic
841	C₂	C₂×#16864142	1	1	yes	characteristic
842	C₂	C₂×#16864144	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₆₇
commutator, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₂×#398×C₆₇	C₂
socle	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴
prime radical	C₂×#16863306	C₂
hypercenter	C₂×#398	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#2829
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#398

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22568347	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#16863331	C₂	semidirect
3. C₂×#16863323	C₂	semidirect
4. C₂×#16863322	C₂	semidirect
5. C₂×#16863318	C₂	semidirect
6. C₂×#16863318	C₂	semidirect
7. C₂×#16863314	C₂	semidirect
8. C₂×#16863314	C₂	semidirect
9. C₂×#16863313	C₂	semidirect
10. C₂×#16863313	C₂	semidirect
11. C₂×#16863313	C₂	semidirect
13. C₂×#16863297	C₂	semidirect
14. C₂×#16863285	C₂	semidirect
15. C₂×#16863278	C₂	semidirect
16. C₂×#398×C₆₇	C₂	semidirect
40. #16863331	C₂²	semidirect
41. #16863323	C₂²	semidirect
42. #16863322	C₂²	semidirect
43. #16863318	C₂²	semidirect
44. #16863318	C₂²	semidirect
45. #16863314	C₂²	semidirect
46. #16863314	C₂²	semidirect
47. #16863313	C₂²	semidirect
48. #16863313	C₂²	semidirect
49. #16863313	C₂²	semidirect
51. #16863297	C₂²	semidirect
52. #16863285	C₂²	semidirect
53. #16863278	C₂²	semidirect
63. #398×C₆₇	C₂²	semidirect
411. C₂×C₆₇	#2829	semidirect
424. C₂×#398	D₆₇	semidirect
438. C₆₇	C₂×#2829	semidirect
467. #398	C₂×D₆₇	semidirect
835. C₂	#22568347	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22568347	2
C₂×#16863331	2
C₂×#16863323	2
C₂×#16863322	2
C₂×#16863318	2
C₂×#16863314	2
C₂×#16863313	2
C₂×#16863306	2
C₂×#16863297	2
C₂×#16863285	2
C₂×#16863278	2
C₂×#398×C₆₇	2
C₂×#2829	67

Subgroups — C2×#22568347 #31062152

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22568347 #31062152