Subgroups — C₂×#22568337 #31062156

Order 17152.

2434 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22568337	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#16863332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16863329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16863324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#16863321	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16863319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16863318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#16863312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16863311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16863311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#16863311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#16863310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#16863304	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	C₂×#16863287	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#16863280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#390×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂³×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16863332	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#16863329	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#16863324	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#16863321	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#16863319	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#16863318	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#16863312	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#16863311	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#16863311	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#16863311	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#16863310	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#16863304	C₂²	1	8	yes	—
49	#16863287	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#16863280	C₂²	1	8	yes	complemented
51	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄²×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#390×C₆₇	C₂²	1	8	yes	complemented
67	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
69	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
70	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
71	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
72	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
73	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
74	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
84	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
85	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
88	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
89	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
90	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
91	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
92	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
98	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
99	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
100	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
101	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
102	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
103	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
110	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
111	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
112	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
113	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
114	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
119	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
120	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
121	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
122	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
123	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
124	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
125	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
126	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
130	C₂²×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
131	C₂²×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
132	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
139	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
141	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
142	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
143	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
144	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
149	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
151	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
152	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
153	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
154	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
155	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
156	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
157	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
159	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
163	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
164	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	16	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	16	no	—
166	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
167	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
168	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
169	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
170	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
171	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
172	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
173	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
174	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
175	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
176	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
177	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
178	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
179	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
180	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
181	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
182	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
183	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
184	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
185	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
186	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
187	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₄⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
195	C₄⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
196	Dic₆₇⋊C₄	—	2	8	no	—
197	Dic₆₇⋊C₄	—	4	4	no	—
198	Dic₆₇⋊C₄	—	4	4	no	—
199	Dic₆₇⋊C₄	—	4	4	no	—
200	Dic₆₇⋊C₄	—	4	4	no	—
201	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
202	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
203	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
204	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
205	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
206	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
207	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
208	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
209	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
210	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
211	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
212	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
213	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
214	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
215	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
216	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
217	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
218	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
219	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
220	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
221	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
222	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
223	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
224	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
225	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
226	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
230	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
231	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
232	C₂×D₄×C₆₇	—	4	16	no	—
233	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₄×C₆₇	#41	1	4	yes	—
248	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
254	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
255	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
256	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
257	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
258	C₄²×C₆₇	—	4	4	no	—
259	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
260	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
261	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
262	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
263	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
264	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
265	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
266	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
267	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
268	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
269	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
270	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
271	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
272	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
273	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
274	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
275	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
276	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
277	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
278	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
279	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
280	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
281	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
282	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
283	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
284	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
285	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
286	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
287	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
288	C₂³×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
289	C₂³×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
290	C₂³×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
291	C₂³×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
292	C₂³×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
293	C₂³×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
294	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
296	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
297	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
298	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
299	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
300	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
301	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
302	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
303	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
304	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
305	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
306	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
307	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
308	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
309	D₄×C₆₇	—	4	16	no	—
310	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
311	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
326	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
327	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
328	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
329	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
330	C₂²⋊D₆₇	—	4	16	no	—
331	C₂²⋊D₆₇	—	4	16	no	—
332	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
354	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
355	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
356	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
357	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
358	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
359	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
360	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
361	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
362	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
363	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
364	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
365	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
366	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
367	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
368	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
369	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
370	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
371	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
372	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
373	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
374	C₂²×C₆₇	—	8	8	no	—
375	C₂²×C₆₇	—	8	8	no	—
376	C₂²×C₆₇	#538	1	4	yes	—
377	C₂²×C₆₇	#540	1	4	yes	—
378	C₂²×C₆₇	#542	1	4	yes	—
379	C₂²×C₆₇	#560	1	4	yes	—
380	C₂²×C₆₇	#560	1	4	yes	—
381	C₂²×C₆₇	#562	1	4	yes	—
382	C₂²×C₆₇	#562	1	4	yes	—
383	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
391	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
392	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
393	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
394	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
395	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
396	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
397	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
398	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
399	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
400	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
401	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
402	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
403	Dic₆₇	—	4	2	no	—
404	Dic₆₇	—	4	2	no	—
405	Dic₆₇	—	4	2	no	—
406	Dic₆₇	—	4	2	no	—
407	Dic₆₇	—	4	2	no	—
408	Dic₆₇	—	4	2	no	—
409	Dic₆₇	—	4	2	no	—
410	C₂×#2829	—	67	1	no	maximal, Sylow
411	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
412	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
413	C₂×C₆₇	#2829	1	8	yes	complemented
414	C₂×C₆₇	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₆₇	C₂×#540	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₆₇	C₂×#542	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₆₇	C₂×#560	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₆₇	C₂×#560	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₆₇	C₂×#562	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₆₇	C₂×#562	1	1	yes	characteristic
421	D₆₇	—	8	2	no	—
422	#2829	—	67	16	no	—
423	C₂×#399	—	67	1	no	—
424	C₂×#398	—	67	1	no	—
425	C₂×#397	—	67	1	no	—
426	C₂×#397	—	67	1	no	—
427	C₂×#396	—	67	1	no	—
428	C₂×#396	—	67	1	no	—
429	C₂×#394	—	67	1	no	—
430	C₂×#394	—	67	1	no	—
431	C₂×#394	—	67	1	no	—
432	C₂×#394	—	67	1	no	—
433	C₂×#394	—	67	1	no	—
434	C₂×#392	—	67	1	no	—
435	C₂×#390	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
436	C₂×#388	—	67	1	no	—
437	C₂×#387	—	67	1	no	—
438	C₆₇	C₂×#2829	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
439	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
440	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
441	C₂³×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
443	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
444	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
445	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
446	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
447	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
448	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
449	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
451	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
452	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
453	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
454	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
455	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
456	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
457	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
458	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
459	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
460	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
461	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₄²	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
466	#399	—	67	8	no	—
467	#398	—	67	8	no	—
468	#397	—	67	8	no	—
469	#397	—	67	8	no	—
470	#396	—	67	8	no	—
471	#396	—	67	8	no	—
472	#394	—	67	8	no	—
473	#394	—	67	8	no	—
474	#394	—	67	8	no	—
475	#394	—	67	8	no	—
476	#394	—	67	8	no	—
477	#392	—	67	8	no	—
478	#390	C₂×D₆₇	1	8	yes	complemented
479	#388	—	67	8	no	—
480	#387	—	67	8	no	—
481	C₂×#95	—	67	1	no	—
482	C₂×#95	—	67	1	no	—
483	C₂×#95	—	67	1	no	—
484	C₂×#95	—	67	1	no	—
485	C₂×#95	—	67	1	no	—
486	C₂×#95	—	67	1	no	—
487	C₂×#95	—	67	1	no	—
488	C₂×#95	—	67	1	no	—
489	C₂⁵	—	67	1	no	—
490	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
491	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
493	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
494	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
495	C₂²×D₄	—	268	2	no	—
496	C₂²×D₄	—	268	2	no	—
497	C₂²×D₄	—	268	2	no	—
498	C₂²×D₄	—	268	2	no	—
499	C₂²×D₄	—	268	2	no	—
500	C₂²×D₄	—	268	2	no	—
501	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
502	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
503	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
504	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
505	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
506	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
507	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
508	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
509	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
510	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
511	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
512	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
513	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
514	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
515	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
562	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
563	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
564	#95	—	67	4	no	—
565	#95	—	67	4	no	—
566	#95	—	67	4	no	—
567	#95	—	67	4	no	—
568	#95	—	67	4	no	—
569	#95	—	67	4	no	—
570	#95	—	67	4	no	—
571	#95	—	67	4	no	—
572	C₂⁴	—	2	2	no	—
573	C₂⁴	—	2	2	no	—
574	C₂⁴	—	2	2	no	—
575	C₂⁴	—	2	2	no	—
576	C₂⁴	—	2	2	no	—
577	C₂⁴	—	2	2	no	—
578	C₂⁴	—	2	2	no	—
579	C₂⁴	—	2	2	no	—
580	C₂⁴	—	2	2	no	—
581	C₂⁴	—	2	2	no	—
582	C₂⁴	—	2	2	no	—
583	C₂⁴	—	2	2	no	—
584	C₂⁴	—	2	2	no	—
585	C₂⁴	—	2	2	no	—
586	C₂⁴	—	67	2	no	—
587	C₂⁴	—	134	2	no	—
588	C₂⁴	—	134	2	no	—
589	C₂⁴	—	134	2	no	—
590	C₂⁴	—	134	2	no	—
591	C₂⁴	—	134	2	no	—
592	C₂⁴	—	134	2	no	—
593	C₂⁴	—	134	2	no	—
594	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
595	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
596	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
597	C₂×D₄	—	2	8	no	—
598	C₂×D₄	—	4	4	no	—
599	C₂×D₄	—	4	4	no	—
600	C₂×D₄	—	4	16	no	—
601	C₂×D₄	—	268	16	no	—
602	C₂×D₄	—	268	16	no	—
603	C₂×D₄	—	268	4	no	—
604	C₂×D₄	—	268	4	no	—
605	C₂×D₄	—	268	4	no	—
606	C₂×D₄	—	268	4	no	—
607	C₂×D₄	—	268	4	no	—
608	C₂×D₄	—	268	4	no	—
609	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
651	C₂²×C₄	#11761628	1	4	yes	—
652	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
653	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
654	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
655	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
656	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
657	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
658	C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
659	C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
660	C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
661	C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
662	C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
663	C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
664	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
680	C₄²	—	4	4	no	—
681	C₂³	—	2	2	no	—
682	C₂³	—	2	2	no	—
683	C₂³	—	2	2	no	—
684	C₂³	—	2	2	no	—
685	C₂³	—	2	2	no	—
686	C₂³	—	2	2	no	—
687	C₂³	—	2	2	no	—
688	C₂³	—	2	2	no	—
689	C₂³	—	2	2	no	—
690	C₂³	—	2	2	no	—
691	C₂³	—	2	2	no	—
692	C₂³	—	2	2	no	—
693	C₂³	—	2	2	no	—
694	C₂³	—	2	2	no	—
695	C₂³	—	4	4	no	—
696	C₂³	—	4	4	no	—
697	C₂³	—	4	4	no	—
698	C₂³	—	4	4	no	—
699	C₂³	—	4	4	no	—
700	C₂³	—	4	4	no	—
701	C₂³	—	4	4	no	—
702	C₂³	—	4	4	no	—
703	C₂³	—	4	4	no	—
704	C₂³	—	4	4	no	—
705	C₂³	—	4	4	no	—
706	C₂³	—	4	4	no	—
707	C₂³	—	4	4	no	—
708	C₂³	—	4	4	no	—
709	C₂³	—	268	4	no	—
710	C₂³	—	268	4	no	—
711	C₂³	—	268	4	no	—
712	C₂³	—	268	4	no	—
713	C₂³	—	268	4	no	—
714	C₂³	—	268	4	no	—
715	C₂³	—	268	4	no	—
716	C₂³	—	134	2	no	—
717	C₂³	—	134	2	no	—
718	C₂³	—	134	2	no	—
719	C₂³	—	134	2	no	—
720	C₂³	—	134	2	no	—
721	C₂³	—	134	2	no	—
722	C₂³	—	134	2	no	—
723	C₂³	C₂×#11761628	1	2	yes	—
724	C₂³	#14524088	1	2	yes	—
725	C₂³	#14524088	1	2	yes	—
726	C₂³	#14524088	1	2	yes	—
727	C₂³	#14524088	1	2	yes	—
728	C₂³	#14524089	1	2	yes	—
729	C₂³	#14524090	1	2	yes	—
730	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
731	D₄	—	4	16	no	—
732	D₄	—	268	16	no	—
733	D₄	—	268	16	no	—
734	C₂×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂×C₄	—	2	8	no	—
737	C₂×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂×C₄	—	4	4	no	—
750	C₂×C₄	—	4	4	no	—
751	C₂×C₄	—	4	4	no	—
752	C₂×C₄	—	4	4	no	—
753	C₂×C₄	—	268	4	no	—
754	C₂×C₄	—	268	4	no	—
755	C₂×C₄	—	268	4	no	—
756	C₂×C₄	—	268	4	no	—
757	C₂×C₄	—	268	4	no	—
758	C₂×C₄	—	268	4	no	—
759	C₂×C₄	—	268	4	no	—
760	C₂×C₄	—	134	2	no	—
761	C₂×C₄	—	134	2	no	—
762	C₂×C₄	—	134	2	no	—
763	C₂×C₄	—	134	2	no	—
764	C₂×C₄	—	134	2	no	—
765	C₂×C₄	—	134	2	no	—
766	C₂×C₄	—	134	2	no	—
767	C₂×C₄	—	134	2	no	—
768	C₂×C₄	—	134	2	no	—
769	C₂×C₄	—	134	2	no	—
770	C₂×C₄	—	134	2	no	—
771	C₂×C₄	—	134	2	no	—
772	C₂×C₄	—	134	2	no	—
773	C₂×C₄	—	134	2	no	—
774	C₂×C₄	—	134	2	no	—
775	C₂×C₄	—	134	2	no	—
776	C₂×C₄	—	134	2	no	—
777	C₂×C₄	—	134	2	no	—
778	C₂×C₄	—	134	2	no	—
779	C₂×C₄	—	134	2	no	—
780	C₂×C₄	—	134	2	no	—
781	C₂×C₄	C₂×#11761628	1	4	yes	—
782	C₂²	—	4	2	no	—
783	C₂²	—	4	2	no	—
784	C₂²	—	4	2	no	—
785	C₂²	—	4	2	no	—
786	C₂²	—	4	2	no	—
787	C₂²	—	4	2	no	—
788	C₂²	—	4	2	no	—
789	C₂²	—	4	2	no	—
790	C₂²	—	4	2	no	—
791	C₂²	—	4	2	no	—
792	C₂²	—	4	2	no	—
793	C₂²	—	4	2	no	—
794	C₂²	—	4	2	no	—
795	C₂²	—	4	2	no	—
796	C₂²	—	8	8	no	—
797	C₂²	—	8	8	no	—
798	C₂²	—	268	2	no	—
799	C₂²	—	268	2	no	—
800	C₂²	—	268	2	no	—
801	C₂²	—	268	2	no	—
802	C₂²	—	268	2	no	—
803	C₂²	—	268	2	no	—
804	C₂²	—	268	2	no	—
805	C₂²	—	536	8	no	—
806	C₂²	#16863984	1	4	yes	—
807	C₂²	#16863997	1	4	yes	—
808	C₂²	#16864011	1	4	yes	—
809	C₂²	#16864133	1	4	yes	—
810	C₂²	#16864134	1	4	yes	—
811	C₂²	#16864140	1	4	yes	—
812	C₂²	#16864141	1	4	yes	—
813	C₂²	C₂²×#11761628	1	1	yes	characteristic
814	C₂²	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
815	C₂²	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
816	C₂²	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
817	C₂²	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
818	C₂²	C₂×#14524089	1	1	yes	characteristic
819	C₂²	C₂×#14524090	1	1	yes	characteristic
820	C₄	—	2	4	no	—
821	C₄	—	4	2	no	—
822	C₄	—	4	2	no	—
823	C₄	—	4	2	no	—
824	C₄	—	4	2	no	—
825	C₄	—	268	2	no	—
826	C₄	—	268	2	no	—
827	C₄	—	268	2	no	—
828	C₄	—	268	2	no	—
829	C₄	—	268	2	no	—
830	C₄	—	268	2	no	—
831	C₄	—	268	2	no	—
832	C₂	—	8	2	no	—
833	C₂	—	8	2	no	—
834	C₂	—	536	2	no	—
835	C₂	#22568337	1	8	yes	direct product factor
836	C₂	C₂×#16863984	1	1	yes	characteristic
837	C₂	C₂×#16863997	1	1	yes	characteristic
838	C₂	C₂×#16864011	1	1	yes	characteristic
839	C₂	C₂×#16864133	1	1	yes	characteristic
840	C₂	C₂×#16864134	1	1	yes	characteristic
841	C₂	C₂×#16864140	1	1	yes	characteristic
842	C₂	C₂×#16864141	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₆₇
commutator, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₂×#390×C₆₇	C₂
socle	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴
prime radical	C₂×#16863304	C₂
hypercenter	C₂×#390	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#2829
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22568337	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#16863332	C₂	semidirect
3. C₂×#16863329	C₂	semidirect
4. C₂×#16863324	C₂	semidirect
5. C₂×#16863321	C₂	semidirect
6. C₂×#16863319	C₂	semidirect
7. C₂×#16863318	C₂	semidirect
8. C₂×#16863312	C₂	semidirect
9. C₂×#16863311	C₂	semidirect
10. C₂×#16863311	C₂	semidirect
11. C₂×#16863311	C₂	semidirect
12. C₂×#16863310	C₂	semidirect
14. C₂×#16863287	C₂	semidirect
15. C₂×#16863280	C₂	semidirect
16. C₂×#390×C₆₇	C₂	semidirect
37. #16863332	C₂²	semidirect
38. #16863329	C₂²	semidirect
39. #16863324	C₂²	semidirect
40. #16863321	C₂²	semidirect
41. #16863319	C₂²	semidirect
42. #16863318	C₂²	semidirect
43. #16863312	C₂²	semidirect
44. #16863311	C₂²	semidirect
45. #16863311	C₂²	semidirect
46. #16863311	C₂²	semidirect
47. #16863310	C₂²	semidirect
49. #16863287	C₂²	semidirect
50. #16863280	C₂²	semidirect
66. #390×C₆₇	C₂²	semidirect
413. C₂×C₆₇	#2829	semidirect
435. C₂×#390	D₆₇	semidirect
438. C₆₇	C₂×#2829	semidirect
478. #390	C₂×D₆₇	semidirect
835. C₂	#22568337	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22568337	2
C₂×#16863332	2
C₂×#16863329	2
C₂×#16863324	2
C₂×#16863321	2
C₂×#16863319	2
C₂×#16863318	2
C₂×#16863312	2
C₂×#16863311	2
C₂×#16863310	2
C₂×#16863304	2
C₂×#16863287	2
C₂×#16863280	2
C₂×#390×C₆₇	2
C₂×#2829	67

Subgroups — C2×#22568337 #31062156

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22568337 #31062156