Subgroups — #2832×D₆₇ #31062162

Order 17152.

2238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22568381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22568380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22568379	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22568378	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22568377	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22568376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22568375	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22568374	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22568373	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#400×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#397×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#395×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#394×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal
14	#394×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#393×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#393×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#391×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#388×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₆₇×#2832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×Q₈×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16863338	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16863338	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16863337	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16863337	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16863336	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16863335	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16863334	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16863325	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16863325	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16863324	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16863324	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16863323	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16863322	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16863321	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16863317	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#16863317	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16863316	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16863316	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#16863315	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#16863314	C₂²	1	2	yes	—
53	#16863314	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16863313	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16863313	C₂²	1	2	yes	—
56	#16863312	C₂²	1	2	yes	—
57	#16863312	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863312	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863311	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863311	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863311	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863310	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16863310	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863309	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863309	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863309	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863309	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863309	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863309	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863308	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863308	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863308	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863308	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863308	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863308	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863307	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863307	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863303	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16863302	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#16863301	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16863300	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863300	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863290	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863289	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863288	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863287	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863286	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863285	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863284	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
91	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
92	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
93	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
94	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
95	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
96	#95×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#95×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#400×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#397×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#395×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#394×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
102	#394×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#393×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#393×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#391×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#388×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
113	C₂×Q₈×D₆₇	—	4	2	no	—
114	C₂×Q₈×D₆₇	—	4	2	no	—
115	C₂×Q₈×D₆₇	—	4	2	no	—
116	C₂×Q₈×D₆₇	—	4	4	no	—
117	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
120	C₂×D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
121	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₄⋊C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
139	C₄⋊C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
140	C₄⋊C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
160	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
161	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
162	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
163	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
164	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
165	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₄²×D₆₇	—	4	2	no	—
168	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
169	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
170	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
171	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
172	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
173	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
174	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
175	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
176	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
177	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
178	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
179	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
180	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
181	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
182	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
183	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
184	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
186	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
188	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
204	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
205	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
206	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
207	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
208	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
209	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
212	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
213	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
214	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
215	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
216	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
217	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
218	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
223	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
224	C₂×Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
225	C₂×Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
226	C₂×Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
227	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
228	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
229	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
230	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
231	Q₈×D₆₇	—	4	16	no	—
232	Q₈×D₆₇	—	4	16	no	—
233	C₂×D₂₆₈	—	4	1	no	—
234	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
235	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
238	D₄×D₆₇	—	4	16	no	—
239	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	4	yes	—
269	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
270	C₄⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
271	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
272	Dic₆₇⋊C₄	—	4	1	no	—
273	Dic₆₇⋊C₄	—	4	1	no	—
274	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
275	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
276	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
277	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
278	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
279	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
280	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
281	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
282	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
283	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
284	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
285	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
286	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
287	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
288	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
289	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
290	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
291	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
292	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
293	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
294	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
295	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
296	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
297	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
298	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
300	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	1	no	—
301	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	1	no	—
302	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	1	no	—
303	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
304	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
305	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
306	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
315	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
316	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
317	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
318	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
319	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
320	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
321	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
322	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
323	C₄²×C₆₇	—	4	1	no	—
324	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
325	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
326	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
327	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
328	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
329	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
330	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
331	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
333	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
334	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
335	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
336	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
337	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
338	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
339	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
340	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
341	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
342	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
343	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
344	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
345	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
346	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
347	C₂²×D₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
348	C₂²×D₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
349	C₂²×D₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
350	C₂²×D₆₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
351	Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
352	Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
353	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
354	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
376	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
377	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
378	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
379	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
392	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
394	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
397	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
399	D₂₆₈	—	4	4	no	—
400	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
401	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
402	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
403	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
404	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
405	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
406	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
407	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
408	Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
409	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
410	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
411	Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
412	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
413	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
414	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
415	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
416	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
417	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
418	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
419	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
423	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
424	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
425	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
426	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
427	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
428	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
429	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
430	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
431	C₂×D₆₇	—	8	16	no	—
432	C₂×D₆₇	#538	1	4	yes	—
433	C₂×D₆₇	#542	1	8	yes	—
434	C₂×D₆₇	H(3,𝔽₄)	1	4	yes	—
435	C₂×D₆₇	#562	1	8	yes	—
436	C₂×D₆₇	#563	1	4	yes	—
437	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
438	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
439	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
440	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
441	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
442	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
443	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
444	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
445	Dic₆₇	—	2	2	no	—
446	Dic₆₇	—	4	2	no	—
447	Dic₆₇	—	4	2	no	—
448	Dic₆₇	—	4	2	no	—
449	Dic₆₇	—	4	1	no	—
450	Dic₆₇	—	4	1	no	—
451	Dic₆₇	—	4	2	no	—
452	Dic₆₇	—	4	2	no	—
453	C₂×#2832	—	67	1	no	maximal, Sylow
454	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
455	C₂×C₆₇	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₆₇	C₂×#542	1	2	yes	—
457	C₂×C₆₇	C₂×H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₆₇	C₂×#562	1	2	yes	—
459	C₂×C₆₇	C₂×#563	1	1	yes	characteristic
460	D₆₇	—	8	2	no	—
461	D₆₇	#2832	1	8	yes	direct product factor
462	#2832	—	67	2	no	—
463	#2832	—	67	2	no	—
464	#2832	—	67	1	no	—
465	#2832	—	67	2	no	—
466	#2832	—	67	1	no	—
467	#2832	—	67	2	no	—
468	#2832	—	67	2	no	—
469	#2832	—	67	1	no	—
470	#2832	—	67	2	no	—
471	#2832	D₆₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
472	C₂×#400	—	67	2	no	—
473	C₂×#397	—	67	2	no	—
474	C₂×#395	—	67	1	no	—
475	C₂×#394	—	67	2	no	—
476	C₂×#394	—	67	1	no	—
477	C₂×#393	—	67	2	no	—
478	C₂×#393	—	67	2	no	—
479	C₂×#391	—	67	1	no	—
480	C₂×#388	—	67	2	no	—
481	C₆₇	C₂×#2832	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
482	C₂³×Q₈	—	67	1	no	—
483	C₂³×Q₈	—	67	1	no	—
484	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
485	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
486	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
487	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
488	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
489	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
490	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
491	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
492	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
493	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
494	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
495	#400	—	67	2	no	—
496	#400	—	67	2	no	—
497	#400	—	67	2	no	—
498	#400	—	67	2	no	—
499	#400	—	67	2	no	—
500	#400	—	67	2	no	—
501	#400	—	67	2	no	—
502	#400	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
503	#397	—	67	2	no	—
504	#397	—	67	2	no	—
505	#397	—	67	2	no	—
506	#397	—	67	2	no	—
507	#397	—	67	2	no	—
508	#397	—	67	2	no	—
509	#397	—	67	2	no	—
510	#397	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
511	#395	—	67	1	no	—
512	#395	—	67	2	no	—
513	#395	—	67	1	no	—
514	#395	—	67	1	no	—
515	#395	—	67	2	no	—
516	#395	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
517	#394	—	67	2	no	—
518	#394	—	67	1	no	—
519	#394	—	67	2	no	—
520	#394	—	67	1	no	—
521	#394	—	67	2	no	—
522	#394	—	67	2	no	—
523	#394	—	67	2	no	—
524	#394	—	67	2	no	—
525	#394	—	67	2	no	—
526	#394	—	67	2	no	—
527	#394	—	67	2	no	—
528	#394	—	67	1	no	—
529	#394	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
530	#394	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
531	#393	—	67	2	no	—
532	#393	—	67	2	no	—
533	#393	—	67	2	no	—
534	#393	—	67	2	no	—
535	#393	—	67	2	no	—
536	#393	—	67	2	no	—
537	#393	—	67	2	no	—
538	#393	—	67	2	no	—
539	#393	—	67	2	no	—
540	#393	—	67	2	no	—
541	#393	—	67	2	no	—
542	#393	—	67	2	no	—
543	#393	—	67	2	no	—
544	#393	—	67	2	no	—
545	#393	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
546	#393	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
547	#391	—	67	1	no	—
548	#391	—	67	1	no	—
549	#391	—	67	1	no	—
550	#391	—	67	2	no	—
551	#391	—	67	2	no	—
552	#391	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
553	#388	—	67	2	no	—
554	#388	—	67	2	no	—
555	#388	—	67	2	no	—
556	#388	—	67	2	no	—
557	#388	—	67	2	no	—
558	#388	—	67	2	no	—
559	#388	—	67	2	no	—
560	#388	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
561	C₂×#95	—	67	2	no	—
562	C₂×#95	—	67	2	no	—
563	C₂×#95	—	67	2	no	—
564	C₂×#95	—	67	2	no	—
565	C₂×#95	—	67	2	no	—
566	C₂×#95	—	67	1	no	—
567	C₂×#95	—	67	2	no	—
568	C₂×#95	—	67	1	no	—
569	C₂⁵	—	67	2	no	—
570	C₂²×Q₈	—	268	2	no	—
571	C₂²×Q₈	—	268	4	no	—
572	C₂²×Q₈	—	268	2	no	—
573	C₂²×Q₈	—	268	2	no	—
574	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
575	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
576	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
577	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
578	C₂²×Q₈	—	134	4	no	—
579	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
580	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
581	C₂²×D₄	—	268	2	no	—
582	C₂²×D₄	—	268	4	no	—
583	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
584	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
585	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
586	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
587	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
588	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
589	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
590	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
591	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
592	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
593	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
607	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
639	C₂×C₄²	—	268	2	no	—
640	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
641	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
642	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
643	#95	—	67	2	no	—
644	#95	—	67	2	no	—
645	#95	—	67	2	no	—
646	#95	—	67	2	no	—
647	#95	—	67	2	no	—
648	#95	—	67	2	no	—
649	#95	—	67	2	no	—
650	#95	—	67	2	no	—
651	#95	—	67	2	no	—
652	#95	—	67	2	no	—
653	#95	—	67	2	no	—
654	#95	—	67	2	no	—
655	#95	—	67	2	no	—
656	#95	—	67	2	no	—
657	#95	—	67	2	no	—
658	#95	—	67	2	no	—
659	#95	—	67	2	no	—
660	#95	—	67	2	no	—
661	#95	—	67	1	no	—
662	#95	—	67	2	no	—
663	#95	—	67	1	no	—
664	#95	—	67	2	no	—
665	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
666	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
667	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
668	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
669	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
670	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
671	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
672	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
673	C₂⁴	—	67	1	no	—
674	C₂⁴	—	67	2	no	—
675	C₂⁴	—	134	4	no	—
676	C₂⁴	—	134	4	no	—
677	C₂⁴	—	134	4	no	—
678	C₂⁴	—	134	4	no	—
679	C₂⁴	—	134	4	no	—
680	C₂⁴	—	134	4	no	—
681	C₂⁴	—	134	4	no	—
682	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
683	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
684	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
685	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
686	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
687	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
688	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
689	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
690	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
691	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
692	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
693	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
694	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
695	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
696	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
697	C₂×Q₈	—	268	16	no	—
698	C₂×Q₈	—	268	16	no	—
699	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
700	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
701	C₂×D₄	—	4	1	no	—
702	C₂×D₄	—	4	2	no	—
703	C₂×D₄	—	268	1	no	—
704	C₂×D₄	—	268	2	no	—
705	C₂×D₄	—	268	16	no	—
706	C₂×D₄	—	268	2	no	—
707	C₂×D₄	—	268	2	no	—
708	C₂×D₄	—	268	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
711	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
719	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
720	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
721	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
722	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
723	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
724	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
725	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
726	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
727	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
728	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
729	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
731	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
733	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
734	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
735	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
736	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
737	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
739	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
740	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
741	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
742	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
743	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
744	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
745	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
746	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
747	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
748	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
754	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
756	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
757	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
758	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
783	C₄²	—	4	1	no	—
784	C₄²	—	268	1	no	—
785	C₄²	—	268	2	no	—
786	C₂³	—	2	2	no	—
787	C₂³	—	2	2	no	—
788	C₂³	—	2	2	no	—
789	C₂³	—	2	2	no	—
790	C₂³	—	2	2	no	—
791	C₂³	—	2	2	no	—
792	C₂³	—	2	2	no	—
793	C₂³	—	268	8	no	—
794	C₂³	—	268	8	no	—
795	C₂³	—	268	8	no	—
796	C₂³	—	268	8	no	—
797	C₂³	—	268	8	no	—
798	C₂³	—	268	8	no	—
799	C₂³	—	268	8	no	—
800	C₂³	—	67	2	no	—
801	C₂³	—	67	2	no	—
802	C₂³	—	67	4	no	—
803	C₂³	—	67	2	no	—
804	C₂³	—	67	4	no	—
805	C₂³	—	134	2	no	—
806	C₂³	—	134	2	no	—
807	C₂³	—	134	2	no	—
808	C₂³	—	134	2	no	—
809	C₂³	—	134	2	no	—
810	C₂³	—	134	2	no	—
811	C₂³	—	134	2	no	—
812	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
813	Q₈	—	4	4	no	—
814	Q₈	—	4	4	no	—
815	Q₈	—	268	4	no	—
816	Q₈	—	268	8	no	—
817	Q₈	—	268	4	no	—
818	Q₈	—	268	8	no	—
819	D₄	—	4	4	no	—
820	D₄	—	268	4	no	—
821	D₄	—	268	8	no	—
822	C₂×C₄	—	2	1	no	—
823	C₂×C₄	—	2	1	no	—
824	C₂×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂×C₄	—	2	1	no	—
837	C₂×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂×C₄	—	2	1	no	—
839	C₂×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂×C₄	—	268	4	no	—
844	C₂×C₄	—	268	8	no	—
845	C₂×C₄	—	268	8	no	—
846	C₂×C₄	—	268	4	no	—
847	C₂×C₄	—	268	8	no	—
848	C₂×C₄	—	268	8	no	—
849	C₂×C₄	—	268	8	no	—
850	C₂×C₄	—	67	2	no	—
851	C₂×C₄	—	134	8	no	—
852	C₂×C₄	—	134	2	no	—
853	C₂×C₄	—	134	2	no	—
854	C₂×C₄	—	134	2	no	—
855	C₂×C₄	—	134	2	no	—
856	C₂×C₄	—	134	2	no	—
857	C₂×C₄	—	134	2	no	—
858	C₂×C₄	—	134	2	no	—
859	C₂×C₄	—	134	2	no	—
860	C₂×C₄	—	134	2	no	—
861	C₂×C₄	—	134	2	no	—
862	C₂×C₄	—	134	2	no	—
863	C₂×C₄	—	134	2	no	—
864	C₂×C₄	—	134	1	no	—
865	C₂×C₄	—	134	2	no	—
866	C₂×C₄	—	134	1	no	—
867	C₂×C₄	—	134	2	no	—
868	C₂×C₄	—	134	2	no	—
869	C₂×C₄	—	134	2	no	—
870	C₂×C₄	—	134	2	no	—
871	C₂×C₄	—	134	1	no	—
872	C₂×C₄	—	134	1	no	—
873	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
874	C₂²	—	4	2	no	—
875	C₂²	—	4	2	no	—
876	C₂²	—	4	2	no	—
877	C₂²	—	4	2	no	—
878	C₂²	—	4	2	no	—
879	C₂²	—	4	2	no	—
880	C₂²	—	4	2	no	—
881	C₂²	—	268	2	no	—
882	C₂²	—	268	2	no	—
883	C₂²	—	268	2	no	—
884	C₂²	—	268	2	no	—
885	C₂²	—	268	2	no	—
886	C₂²	—	268	2	no	—
887	C₂²	—	268	2	no	—
888	C₂²	—	536	16	no	—
889	C₂²	—	67	4	no	—
890	C₂²	—	67	8	no	—
891	C₂²	—	67	4	no	—
892	C₂²	—	67	4	no	—
893	C₂²	—	67	8	no	—
894	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
895	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
896	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	2	yes	—
897	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
898	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₆₇	1	2	yes	—
899	C₄	—	2	2	no	—
900	C₄	—	4	2	no	—
901	C₄	—	4	2	no	—
902	C₄	—	4	1	no	—
903	C₄	—	4	2	no	—
904	C₄	—	4	1	no	—
905	C₄	—	4	2	no	—
906	C₄	—	4	2	no	—
907	C₄	—	268	2	no	—
908	C₄	—	268	2	no	—
909	C₄	—	268	1	no	—
910	C₄	—	268	2	no	—
911	C₄	—	268	1	no	—
912	C₄	—	268	2	no	—
913	C₄	—	268	2	no	—
914	C₄	—	134	2	no	—
915	C₂	—	8	2	no	—
916	C₂	—	536	2	no	—
917	C₂	—	67	8	no	—
918	C₂	#538×D₆₇	1	1	yes	characteristic
919	C₂	#542×D₆₇	1	2	yes	—
920	C₂	H(3,𝔽₄)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
921	C₂	#562×D₆₇	1	2	yes	—
922	C₂	#563×D₆₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Fitting	C₆₇×#2832	C₂
prime radical	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²
hypercenter	#2832	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#2832
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2832

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22568381	C₂	semidirect
2. #22568380	C₂	semidirect
3. #22568379	C₂	semidirect
4. #22568378	C₂	semidirect
5. #22568377	C₂	semidirect
6. #22568376	C₂	semidirect
7. #22568375	C₂	semidirect
8. #22568374	C₂	semidirect
9. #22568373	C₂	semidirect
10. #400×D₆₇	C₂	semidirect
11. #397×D₆₇	C₂	semidirect
12. #395×D₆₇	C₂	semidirect
15. #393×D₆₇	C₂	semidirect
16. #393×D₆₇	C₂	semidirect
17. #391×D₆₇	C₂	semidirect
18. #388×D₆₇	C₂	semidirect
19. C₆₇×#2832	C₂	semidirect
33. #16863338	C₂²	semidirect
34. #16863338	C₂²	semidirect
35. #16863337	C₂²	semidirect
36. #16863337	C₂²	semidirect
37. #16863336	C₂²	semidirect
38. #16863335	C₂²	semidirect
39. #16863334	C₂²	semidirect
40. #16863325	C₂²	semidirect
41. #16863325	C₂²	semidirect
42. #16863324	C₂²	semidirect
43. #16863324	C₂²	semidirect
44. #16863323	C₂²	semidirect
45. #16863322	C₂²	semidirect
46. #16863321	C₂²	semidirect
47. #16863317	C₂²	semidirect
48. #16863317	C₂²	semidirect
49. #16863316	C₂²	semidirect
50. #16863316	C₂²	semidirect
51. #16863315	C₂²	semidirect
64. #16863309	C₂²	semidirect
65. #16863309	C₂²	semidirect
66. #16863309	C₂²	semidirect
67. #16863309	C₂²	semidirect
68. #16863309	C₂²	semidirect
69. #16863309	C₂²	semidirect
70. #16863308	C₂²	semidirect
71. #16863308	C₂²	semidirect
72. #16863308	C₂²	semidirect
73. #16863308	C₂²	semidirect
74. #16863308	C₂²	semidirect
75. #16863308	C₂²	semidirect
76. #16863307	C₂²	semidirect
77. #16863307	C₂²	semidirect
78. #16863303	C₂²	semidirect
79. #16863302	C₂²	semidirect
80. #16863301	C₂²	semidirect
81. #16863300	C₂²	semidirect
82. #16863300	C₂²	semidirect
83. #16863290	C₂²	semidirect
84. #16863289	C₂²	semidirect
85. #16863288	C₂²	semidirect
86. #16863287	C₂²	semidirect
87. #16863286	C₂²	semidirect
88. #16863285	C₂²	semidirect
89. #16863284	C₂²	semidirect
98. #400×C₆₇	C₂²	semidirect
99. #397×C₆₇	C₂²	semidirect
100. #395×C₆₇	C₂²	semidirect
103. #393×C₆₇	C₂²	semidirect
104. #393×C₆₇	C₂²	semidirect
105. #391×C₆₇	C₂²	semidirect
106. #388×C₆₇	C₂²	semidirect
461. D₆₇	#2832	direct (N × H)
471. #2832	D₆₇	direct (N × H)
481. C₆₇	C₂×#2832	semidirect
502. #400	C₂×D₆₇	semidirect
510. #397	C₂×D₆₇	semidirect
516. #395	C₂×D₆₇	semidirect
545. #393	C₂×D₆₇	semidirect
546. #393	C₂×D₆₇	semidirect
552. #391	C₂×D₆₇	semidirect
560. #388	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22568381	2
#22568380	2
#22568379	2
#22568378	2
#22568377	2
#22568376	2
#22568375	2
#22568374	2
#22568373	2
#400×D₆₇	2
#397×D₆₇	2
#395×D₆₇	2
#394×D₆₇	2
#393×D₆₇	2
#391×D₆₇	2
#388×D₆₇	2
C₆₇×#2832	2
C₂×#2832	67

Subgroups — #2832×D67 #31062162

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #2832×D₆₇ #31062162