Subgroups — #2828×D₆₇ #31062172

Order 17152.

2822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1062 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22568333	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22568332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22568331	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22568330	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22568329	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22568328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22568327	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22568326	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22568325	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#400×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#397×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#394×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#394×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#394×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#392×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#392×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#390×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#388×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₆₇×#2828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16863338	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16863337	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16863336	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#16863335	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#16863334	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#16863325	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16863325	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16863324	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16863324	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16863323	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16863322	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16863321	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16863314	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16863314	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16863314	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#16863313	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16863313	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#16863313	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16863312	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16863312	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16863312	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863312	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863312	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863311	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863311	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863311	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863311	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863311	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863310	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16863310	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863310	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863306	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863306	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863305	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863305	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863305	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863305	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863305	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863305	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863304	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863304	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863304	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863304	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863304	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863304	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863299	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16863298	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16863297	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16863296	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863296	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863290	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863289	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863288	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863287	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863286	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863285	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863284	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
94	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
95	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
96	#95×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#95×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#400×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#397×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#394×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#394×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#394×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#392×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#392×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#390×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#388×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
120	C₂×D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
121	C₂×D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
122	C₂×D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
123	C₂×D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
124	C₂×D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
125	C₂×D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
126	C₂×D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
127	C₂×D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
128	C₂×D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
129	C₂×D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
130	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄⋊C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
146	C₄⋊C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
147	C₄⋊C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
148	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
173	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
174	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
175	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
176	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
177	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
178	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
179	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
180	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₄²×D₆₇	—	4	2	no	—
183	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
184	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
186	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
187	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
188	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
189	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
190	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
191	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
192	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
193	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
213	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
214	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
215	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
218	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
219	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
220	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
221	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
222	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
223	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
224	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
225	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
226	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
227	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
228	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
229	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
230	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
231	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
235	C₂×D₂₆₈	—	4	1	no	—
236	C₂×D₂₆₈	—	4	1	no	—
237	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
238	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
239	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
240	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
241	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
242	C₂×D₂₆₈	—	4	1	no	—
243	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
244	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
263	D₄×D₆₇	—	4	16	no	—
264	D₄×D₆₇	—	4	32	no	—
265	D₄×D₆₇	—	4	16	no	—
266	D₄×D₆₇	—	4	32	no	—
267	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄×D₆₇	#41	1	4	yes	—
293	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
294	C₄⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
295	C₄⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
296	Dic₆₇⋊C₄	—	4	1	no	—
297	Dic₆₇⋊C₄	—	4	1	no	—
298	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
299	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
300	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
301	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
302	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
303	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
304	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
305	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
306	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
307	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
308	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
309	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
310	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
311	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
312	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
313	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
314	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
315	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
316	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
317	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
318	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
319	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
320	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
321	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
322	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
323	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
324	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
325	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
326	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
327	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
330	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
331	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
332	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
333	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
334	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
335	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
336	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
337	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
338	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
339	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
340	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
348	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
349	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
350	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
351	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
352	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
353	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
354	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
355	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
356	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
357	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
358	C₄²×C₆₇	—	4	1	no	—
359	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
360	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
361	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
362	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
363	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
364	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
365	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
366	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
367	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
368	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
369	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
370	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
371	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
372	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
373	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
375	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
376	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
377	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
378	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
379	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
380	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
381	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
382	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
383	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
384	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
385	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
386	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
388	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
389	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
390	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
391	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
392	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
393	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
394	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
395	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
396	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
397	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
398	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
399	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
400	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
401	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
402	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
403	C₂²×D₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
404	C₂²×D₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
405	C₂²×D₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
406	C₂²×D₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
407	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
408	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
409	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
410	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
411	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
430	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
431	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
432	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
433	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
434	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
435	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
436	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
437	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
438	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
439	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
440	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
442	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
443	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
444	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
445	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
446	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
447	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
448	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
449	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
450	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
451	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
452	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
453	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
455	D₂₆₈	—	4	4	no	—
456	D₂₆₈	—	4	8	no	—
457	D₂₆₈	—	4	4	no	—
458	D₂₆₈	—	4	8	no	—
459	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
460	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
461	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
462	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
463	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
464	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
465	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
466	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
467	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
468	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
469	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
470	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
471	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
472	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
473	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
474	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
475	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
476	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
477	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
478	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
479	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
480	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
484	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
485	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
486	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
487	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
488	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
489	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
490	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
491	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
492	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
493	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
494	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
495	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
496	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
497	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
498	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
499	C₂×D₆₇	—	8	16	no	—
500	C₂×D₆₇	—	8	16	no	—
501	C₂×D₆₇	#538	1	4	yes	—
502	C₂×D₆₇	#540	1	8	yes	—
503	C₂×D₆₇	#560	1	8	yes	—
504	C₂×D₆₇	#560	1	4	yes	—
505	C₂×D₆₇	H(3,𝔽₄)	1	4	yes	—
506	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
507	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
508	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
509	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
510	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
511	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
512	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
513	Dic₆₇	—	2	2	no	—
514	Dic₆₇	—	4	2	no	—
515	Dic₆₇	—	4	2	no	—
516	Dic₆₇	—	4	1	no	—
517	Dic₆₇	—	4	2	no	—
518	Dic₆₇	—	4	1	no	—
519	Dic₆₇	—	4	2	no	—
520	C₂×#2828	—	67	1	no	maximal, Sylow
521	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
522	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
523	C₂×C₆₇	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₆₇	C₂×#540	1	2	yes	—
525	C₂×C₆₇	C₂×#560	1	2	yes	—
526	C₂×C₆₇	C₂×#560	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₆₇	C₂×H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
528	D₆₇	—	8	2	no	—
529	D₆₇	—	8	2	no	—
530	D₆₇	#2828	1	8	yes	direct product factor
531	#2828	—	67	1	no	—
532	#2828	—	67	2	no	—
533	#2828	—	67	2	no	—
534	#2828	—	67	2	no	—
535	#2828	—	67	1	no	—
536	#2828	—	67	2	no	—
537	#2828	—	67	2	no	—
538	#2828	—	67	1	no	—
539	#2828	—	67	2	no	—
540	#2828	D₆₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
541	C₂×#400	—	67	1	no	—
542	C₂×#397	—	67	2	no	—
543	C₂×#394	—	67	2	no	—
544	C₂×#394	—	67	2	no	—
545	C₂×#394	—	67	1	no	—
546	C₂×#392	—	67	2	no	—
547	C₂×#392	—	67	2	no	—
548	C₂×#390	—	67	1	no	—
549	C₂×#388	—	67	2	no	—
550	C₆₇	C₂×#2828	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
551	C₂³×D₄	—	67	2	no	—
552	C₂³×D₄	—	67	2	no	—
553	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
554	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
555	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
556	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
557	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
558	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
559	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
560	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
561	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
562	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
563	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
564	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
565	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
566	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
567	#400	—	67	1	no	—
568	#400	—	67	1	no	—
569	#400	—	67	1	no	—
570	#400	—	67	2	no	—
571	#400	—	67	2	no	—
572	#400	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
573	#397	—	67	2	no	—
574	#397	—	67	2	no	—
575	#397	—	67	2	no	—
576	#397	—	67	2	no	—
577	#397	—	67	2	no	—
578	#397	—	67	2	no	—
579	#397	—	67	2	no	—
580	#397	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
581	#394	—	67	2	no	—
582	#394	—	67	2	no	—
583	#394	—	67	1	no	—
584	#394	—	67	2	no	—
585	#394	—	67	2	no	—
586	#394	—	67	1	no	—
587	#394	—	67	2	no	—
588	#394	—	67	2	no	—
589	#394	—	67	2	no	—
590	#394	—	67	2	no	—
591	#394	—	67	2	no	—
592	#394	—	67	2	no	—
593	#394	—	67	2	no	—
594	#394	—	67	2	no	—
595	#394	—	67	2	no	—
596	#394	—	67	2	no	—
597	#394	—	67	2	no	—
598	#394	—	67	2	no	—
599	#394	—	67	1	no	—
600	#394	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
601	#394	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
602	#394	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
603	#392	—	67	2	no	—
604	#392	—	67	2	no	—
605	#392	—	67	2	no	—
606	#392	—	67	2	no	—
607	#392	—	67	2	no	—
608	#392	—	67	2	no	—
609	#392	—	67	2	no	—
610	#392	—	67	2	no	—
611	#392	—	67	2	no	—
612	#392	—	67	2	no	—
613	#392	—	67	2	no	—
614	#392	—	67	2	no	—
615	#392	—	67	2	no	—
616	#392	—	67	2	no	—
617	#392	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
618	#392	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
619	#390	—	67	1	no	—
620	#390	—	67	1	no	—
621	#390	—	67	2	no	—
622	#390	—	67	2	no	—
623	#390	—	67	1	no	—
624	#390	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
625	#388	—	67	2	no	—
626	#388	—	67	2	no	—
627	#388	—	67	2	no	—
628	#388	—	67	2	no	—
629	#388	—	67	2	no	—
630	#388	—	67	2	no	—
631	#388	—	67	2	no	—
632	#388	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
633	C₂×#95	—	67	2	no	—
634	C₂×#95	—	67	2	no	—
635	C₂×#95	—	67	1	no	—
636	C₂×#95	—	67	1	no	—
637	C₂×#95	—	67	2	no	—
638	C₂⁵	—	67	2	no	—
639	C₂⁵	—	67	2	no	—
640	C₂²×D₄	—	268	4	no	—
641	C₂²×D₄	—	268	4	no	—
642	C₂²×D₄	—	268	4	no	—
643	C₂²×D₄	—	268	4	no	—
644	C₂²×D₄	—	268	4	no	—
645	C₂²×D₄	—	268	2	no	—
646	C₂²×D₄	—	268	4	no	—
647	C₂²×D₄	—	268	4	no	—
648	C₂²×D₄	—	268	2	no	—
649	C₂²×D₄	—	268	2	no	—
650	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
651	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
652	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
653	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
654	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
655	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
656	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
657	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
658	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
659	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
660	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
661	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
662	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
663	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
664	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
665	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
666	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
667	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
668	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
669	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
670	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
671	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
672	C₂×C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
673	C₂×C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
674	C₂×C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
675	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
676	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
677	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
678	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
679	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
680	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
681	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
682	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
683	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
684	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
685	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
686	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
692	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
694	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
695	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
696	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
697	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
698	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
699	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
717	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
719	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
726	C₂×C₄²	—	268	2	no	—
727	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
728	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
729	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
730	#95	—	67	2	no	—
731	#95	—	67	2	no	—
732	#95	—	67	2	no	—
733	#95	—	67	2	no	—
734	#95	—	67	2	no	—
735	#95	—	67	2	no	—
736	#95	—	67	2	no	—
737	#95	—	67	2	no	—
738	#95	—	67	2	no	—
739	#95	—	67	1	no	—
740	#95	—	67	2	no	—
741	#95	—	67	2	no	—
742	#95	—	67	1	no	—
743	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
744	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
745	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
746	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
747	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
748	C₂⁴	—	67	1	no	—
749	C₂⁴	—	67	2	no	—
750	C₂⁴	—	67	2	no	—
751	C₂⁴	—	134	4	no	—
752	C₂⁴	—	134	4	no	—
753	C₂⁴	—	134	4	no	—
754	C₂⁴	—	134	4	no	—
755	C₂⁴	—	134	4	no	—
756	C₂⁴	—	134	4	no	—
757	C₂⁴	—	134	4	no	—
758	C₂⁴	—	134	4	no	—
759	C₂⁴	—	134	4	no	—
760	C₂⁴	—	134	4	no	—
761	C₂⁴	—	134	4	no	—
762	C₂⁴	—	134	4	no	—
763	C₂⁴	—	134	4	no	—
764	C₂⁴	—	134	4	no	—
765	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
766	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
767	C₂×D₄	—	2	2	no	—
768	C₂×D₄	—	4	1	no	—
769	C₂×D₄	—	4	1	no	—
770	C₂×D₄	—	4	2	no	—
771	C₂×D₄	—	4	2	no	—
772	C₂×D₄	—	4	2	no	—
773	C₂×D₄	—	4	2	no	—
774	C₂×D₄	—	4	2	no	—
775	C₂×D₄	—	4	1	no	—
776	C₂×D₄	—	4	2	no	—
777	C₂×D₄	—	4	2	no	—
778	C₂×D₄	—	268	1	no	—
779	C₂×D₄	—	268	1	no	—
780	C₂×D₄	—	268	2	no	—
781	C₂×D₄	—	268	2	no	—
782	C₂×D₄	—	268	2	no	—
783	C₂×D₄	—	268	2	no	—
784	C₂×D₄	—	268	2	no	—
785	C₂×D₄	—	268	1	no	—
786	C₂×D₄	—	268	2	no	—
787	C₂×D₄	—	268	2	no	—
788	C₂×D₄	—	268	32	no	—
789	C₂×D₄	—	268	16	no	—
790	C₂×D₄	—	268	32	no	—
791	C₂×D₄	—	268	16	no	—
792	C₂×D₄	—	268	2	no	—
793	C₂×D₄	—	268	2	no	—
794	C₂×D₄	—	268	2	no	—
795	C₂×D₄	—	268	2	no	—
796	C₂×D₄	—	268	2	no	—
797	C₂×D₄	—	268	2	no	—
798	C₂×D₄	—	268	2	no	—
799	C₂×D₄	—	268	2	no	—
800	C₂×D₄	—	268	2	no	—
801	C₂×D₄	—	268	2	no	—
802	C₂×D₄	—	268	2	no	—
803	C₂×D₄	—	268	2	no	—
804	C₂×D₄	—	268	2	no	—
805	C₂×D₄	—	268	2	no	—
806	C₂×D₄	—	268	2	no	—
807	C₂×D₄	—	268	2	no	—
808	C₂×D₄	—	268	2	no	—
809	C₂×D₄	—	134	4	no	—
810	C₂×D₄	—	134	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
812	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
813	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
816	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
819	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
820	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
821	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
822	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
823	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
824	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
825	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
826	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
827	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
828	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
829	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
830	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
831	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
834	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
835	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
837	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
838	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
839	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
840	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
841	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
842	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
843	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
844	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
845	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
847	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
849	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
852	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
853	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
854	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
887	C₄²	—	4	1	no	—
888	C₄²	—	268	1	no	—
889	C₄²	—	268	2	no	—
890	C₂³	—	2	2	no	—
891	C₂³	—	2	2	no	—
892	C₂³	—	2	2	no	—
893	C₂³	—	2	2	no	—
894	C₂³	—	2	2	no	—
895	C₂³	—	2	2	no	—
896	C₂³	—	2	2	no	—
897	C₂³	—	2	2	no	—
898	C₂³	—	2	2	no	—
899	C₂³	—	2	2	no	—
900	C₂³	—	2	2	no	—
901	C₂³	—	2	2	no	—
902	C₂³	—	2	2	no	—
903	C₂³	—	2	2	no	—
904	C₂³	—	268	8	no	—
905	C₂³	—	268	8	no	—
906	C₂³	—	268	8	no	—
907	C₂³	—	268	8	no	—
908	C₂³	—	268	8	no	—
909	C₂³	—	268	8	no	—
910	C₂³	—	268	8	no	—
911	C₂³	—	268	8	no	—
912	C₂³	—	268	8	no	—
913	C₂³	—	268	8	no	—
914	C₂³	—	268	8	no	—
915	C₂³	—	268	8	no	—
916	C₂³	—	268	8	no	—
917	C₂³	—	268	8	no	—
918	C₂³	—	67	2	no	—
919	C₂³	—	67	2	no	—
920	C₂³	—	67	2	no	—
921	C₂³	—	67	4	no	—
922	C₂³	—	67	4	no	—
923	C₂³	—	134	2	no	—
924	C₂³	—	134	2	no	—
925	C₂³	—	134	2	no	—
926	C₂³	—	134	2	no	—
927	C₂³	—	134	2	no	—
928	C₂³	—	134	2	no	—
929	C₂³	—	134	2	no	—
930	C₂³	—	134	2	no	—
931	C₂³	—	134	2	no	—
932	C₂³	—	134	2	no	—
933	C₂³	—	134	2	no	—
934	C₂³	—	134	2	no	—
935	C₂³	—	134	2	no	—
936	C₂³	—	134	2	no	—
937	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
938	D₄	—	4	4	no	—
939	D₄	—	4	8	no	—
940	D₄	—	4	4	no	—
941	D₄	—	4	8	no	—
942	D₄	—	268	4	no	—
943	D₄	—	268	8	no	—
944	D₄	—	268	4	no	—
945	D₄	—	268	8	no	—
946	D₄	—	268	8	no	—
947	D₄	—	268	8	no	—
948	D₄	—	268	8	no	—
949	D₄	—	268	8	no	—
950	D₄	—	268	8	no	—
951	D₄	—	268	8	no	—
952	C₂×C₄	—	2	1	no	—
953	C₂×C₄	—	2	1	no	—
954	C₂×C₄	—	2	2	no	—
955	C₂×C₄	—	2	2	no	—
956	C₂×C₄	—	2	2	no	—
957	C₂×C₄	—	2	2	no	—
958	C₂×C₄	—	2	2	no	—
959	C₂×C₄	—	2	2	no	—
960	C₂×C₄	—	2	2	no	—
961	C₂×C₄	—	2	2	no	—
962	C₂×C₄	—	2	2	no	—
963	C₂×C₄	—	2	2	no	—
964	C₂×C₄	—	2	2	no	—
965	C₂×C₄	—	2	2	no	—
966	C₂×C₄	—	2	1	no	—
967	C₂×C₄	—	2	1	no	—
968	C₂×C₄	—	2	2	no	—
969	C₂×C₄	—	2	2	no	—
970	C₂×C₄	—	268	8	no	—
971	C₂×C₄	—	268	4	no	—
972	C₂×C₄	—	268	8	no	—
973	C₂×C₄	—	268	8	no	—
974	C₂×C₄	—	268	4	no	—
975	C₂×C₄	—	268	8	no	—
976	C₂×C₄	—	67	2	no	—
977	C₂×C₄	—	134	8	no	—
978	C₂×C₄	—	134	2	no	—
979	C₂×C₄	—	134	2	no	—
980	C₂×C₄	—	134	2	no	—
981	C₂×C₄	—	134	2	no	—
982	C₂×C₄	—	134	2	no	—
983	C₂×C₄	—	134	2	no	—
984	C₂×C₄	—	134	2	no	—
985	C₂×C₄	—	134	2	no	—
986	C₂×C₄	—	134	2	no	—
987	C₂×C₄	—	134	2	no	—
988	C₂×C₄	—	134	2	no	—
989	C₂×C₄	—	134	2	no	—
990	C₂×C₄	—	134	1	no	—
991	C₂×C₄	—	134	1	no	—
992	C₂×C₄	—	134	2	no	—
993	C₂×C₄	—	134	2	no	—
994	C₂×C₄	—	134	1	no	—
995	C₂×C₄	—	134	1	no	—
996	C₂×C₄	#41×D₆₇	1	2	yes	—
997	C₂²	—	4	2	no	—
998	C₂²	—	4	2	no	—
999	C₂²	—	4	2	no	—
1000	C₂²	—	4	2	no	—
1001	C₂²	—	4	2	no	—
1002	C₂²	—	4	2	no	—
1003	C₂²	—	4	2	no	—
1004	C₂²	—	4	2	no	—
1005	C₂²	—	4	2	no	—
1006	C₂²	—	4	2	no	—
1007	C₂²	—	4	2	no	—
1008	C₂²	—	4	2	no	—
1009	C₂²	—	4	2	no	—
1010	C₂²	—	4	2	no	—
1011	C₂²	—	268	2	no	—
1012	C₂²	—	268	2	no	—
1013	C₂²	—	268	2	no	—
1014	C₂²	—	268	2	no	—
1015	C₂²	—	268	2	no	—
1016	C₂²	—	268	2	no	—
1017	C₂²	—	268	2	no	—
1018	C₂²	—	268	2	no	—
1019	C₂²	—	268	2	no	—
1020	C₂²	—	268	2	no	—
1021	C₂²	—	268	2	no	—
1022	C₂²	—	268	2	no	—
1023	C₂²	—	268	2	no	—
1024	C₂²	—	268	2	no	—
1025	C₂²	—	536	16	no	—
1026	C₂²	—	536	16	no	—
1027	C₂²	—	67	4	no	—
1028	C₂²	—	67	8	no	—
1029	C₂²	—	67	4	no	—
1030	C₂²	—	67	4	no	—
1031	C₂²	—	67	8	no	—
1032	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1033	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1034	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1035	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	2	yes	—
1036	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	2	yes	—
1037	C₄	—	2	2	no	—
1038	C₄	—	4	2	no	—
1039	C₄	—	4	1	no	—
1040	C₄	—	4	2	no	—
1041	C₄	—	4	1	no	—
1042	C₄	—	4	2	no	—
1043	C₄	—	4	2	no	—
1044	C₄	—	268	2	no	—
1045	C₄	—	268	1	no	—
1046	C₄	—	268	2	no	—
1047	C₄	—	268	1	no	—
1048	C₄	—	268	2	no	—
1049	C₄	—	268	2	no	—
1050	C₄	—	134	2	no	—
1051	C₂	—	8	2	no	—
1052	C₂	—	8	2	no	—
1053	C₂	—	536	2	no	—
1054	C₂	—	536	2	no	—
1055	C₂	—	67	8	no	—
1056	C₂	#538×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1057	C₂	#540×D₆₇	1	2	yes	—
1058	C₂	#560×D₆₇	1	2	yes	—
1059	C₂	#560×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1060	C₂	H(3,𝔽₄)×D₆₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Fitting	C₆₇×#2828	C₂
hypercenter	#2828	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂×#2828
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2828

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22568333	C₂	semidirect
2. #22568332	C₂	semidirect
3. #22568331	C₂	semidirect
4. #22568330	C₂	semidirect
5. #22568329	C₂	semidirect
6. #22568328	C₂	semidirect
7. #22568327	C₂	semidirect
8. #22568326	C₂	semidirect
9. #22568325	C₂	semidirect
10. #400×D₆₇	C₂	semidirect
11. #397×D₆₇	C₂	semidirect
12. #394×D₆₇	C₂	semidirect
13. #394×D₆₇	C₂	semidirect
14. #394×D₆₇	C₂	semidirect
15. #392×D₆₇	C₂	semidirect
16. #392×D₆₇	C₂	semidirect
17. #390×D₆₇	C₂	semidirect
18. #388×D₆₇	C₂	semidirect
19. C₆₇×#2828	C₂	semidirect
36. #16863338	C₂²	semidirect
37. #16863337	C₂²	semidirect
38. #16863336	C₂²	semidirect
39. #16863335	C₂²	semidirect
40. #16863334	C₂²	semidirect
41. #16863325	C₂²	semidirect
42. #16863325	C₂²	semidirect
43. #16863324	C₂²	semidirect
44. #16863324	C₂²	semidirect
45. #16863323	C₂²	semidirect
46. #16863322	C₂²	semidirect
47. #16863321	C₂²	semidirect
48. #16863314	C₂²	semidirect
49. #16863314	C₂²	semidirect
50. #16863314	C₂²	semidirect
51. #16863313	C₂²	semidirect
52. #16863313	C₂²	semidirect
53. #16863313	C₂²	semidirect
54. #16863312	C₂²	semidirect
55. #16863312	C₂²	semidirect
56. #16863312	C₂²	semidirect
57. #16863312	C₂²	semidirect
58. #16863312	C₂²	semidirect
59. #16863311	C₂²	semidirect
60. #16863311	C₂²	semidirect
61. #16863311	C₂²	semidirect
62. #16863311	C₂²	semidirect
63. #16863311	C₂²	semidirect
64. #16863310	C₂²	semidirect
65. #16863310	C₂²	semidirect
66. #16863310	C₂²	semidirect
67. #16863306	C₂²	semidirect
68. #16863306	C₂²	semidirect
69. #16863305	C₂²	semidirect
70. #16863305	C₂²	semidirect
71. #16863305	C₂²	semidirect
72. #16863305	C₂²	semidirect
73. #16863305	C₂²	semidirect
74. #16863305	C₂²	semidirect
75. #16863304	C₂²	semidirect
76. #16863304	C₂²	semidirect
77. #16863304	C₂²	semidirect
78. #16863304	C₂²	semidirect
79. #16863304	C₂²	semidirect
80. #16863304	C₂²	semidirect
81. #16863299	C₂²	semidirect
82. #16863298	C₂²	semidirect
83. #16863297	C₂²	semidirect
84. #16863296	C₂²	semidirect
85. #16863296	C₂²	semidirect
86. #16863290	C₂²	semidirect
87. #16863289	C₂²	semidirect
88. #16863288	C₂²	semidirect
89. #16863287	C₂²	semidirect
90. #16863286	C₂²	semidirect
91. #16863285	C₂²	semidirect
92. #16863284	C₂²	semidirect
98. #400×C₆₇	C₂²	semidirect
99. #397×C₆₇	C₂²	semidirect
100. #394×C₆₇	C₂²	semidirect
101. #394×C₆₇	C₂²	semidirect
102. #394×C₆₇	C₂²	semidirect
103. #392×C₆₇	C₂²	semidirect
104. #392×C₆₇	C₂²	semidirect
105. #390×C₆₇	C₂²	semidirect
106. #388×C₆₇	C₂²	semidirect
530. D₆₇	#2828	direct (N × H)
540. #2828	D₆₇	direct (N × H)
550. C₆₇	C₂×#2828	semidirect
572. #400	C₂×D₆₇	semidirect
580. #397	C₂×D₆₇	semidirect
600. #394	C₂×D₆₇	semidirect
601. #394	C₂×D₆₇	semidirect
602. #394	C₂×D₆₇	semidirect
617. #392	C₂×D₆₇	semidirect
618. #392	C₂×D₆₇	semidirect
624. #390	C₂×D₆₇	semidirect
632. #388	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22568333	2
#22568332	2
#22568331	2
#22568330	2
#22568329	2
#22568328	2
#22568327	2
#22568326	2
#22568325	2
#400×D₆₇	2
#397×D₆₇	2
#394×D₆₇	2
#392×D₆₇	2
#390×D₆₇	2
#388×D₆₇	2
C₆₇×#2828	2
C₂×#2828	67

Subgroups — #2828×D67 #31062172

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #2828×D₆₇ #31062172