Subgroups — #31062228

Order 17152.

1794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22568390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22568381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22568371	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22568357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22568347	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22568333	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22568323	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22568309	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22568300	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22568293	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22563510	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22563492	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22563472	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22563449	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22563445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22563425	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22562697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22562648	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₆₇×#2396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14524000	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₆₇⋊#401	C₂²	1	2	yes	—
28	#16863338	C₂²	1	2	yes	—
29	#16863338	C₂²	1	2	yes	—
30	#16863335	C₂²	1	2	yes	—
31	#16863335	C₂²	1	2	yes	—
32	#16863335	C₂²	1	2	yes	—
33	#16863334	C₂²	1	2	yes	—
34	#16863331	C₂²	1	2	yes	—
35	#16863329	C₂²	1	2	yes	—
36	#16863328	C₂²	1	2	yes	—
37	#16863326	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16863325	C₂²	1	2	yes	—
39	#16863325	C₂²	1	2	yes	—
40	#16863325	C₂²	1	2	yes	—
41	#16863323	C₂²	1	2	yes	—
42	#16863323	C₂²	1	2	yes	—
43	#16863322	C₂²	1	2	yes	—
44	#16863322	C₂²	1	2	yes	—
45	#16863322	C₂²	1	2	yes	—
46	#16863322	C₂²	1	2	yes	—
47	#16863321	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16863318	C₂²	1	2	yes	—
49	#16863318	C₂²	1	2	yes	—
50	#16863318	C₂²	1	2	yes	—
51	#16863318	C₂²	1	2	yes	—
52	#16863317	C₂²	1	2	yes	—
53	#16863314	C₂²	1	2	yes	—
54	#16863314	C₂²	1	2	yes	—
55	#16863314	C₂²	1	2	yes	—
56	#16863313	C₂²	1	2	yes	—
57	#16863313	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863313	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863313	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16863313	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863313	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863312	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863312	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863312	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863309	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863307	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863307	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863306	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863306	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863305	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863305	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863305	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16863301	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16863301	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16863297	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16863297	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16863285	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863285	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863278	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863278	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863273	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863273	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863273	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863273	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863268	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863268	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
95	#16863242	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#117×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#400×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#399×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#398×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
101	#396×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
102	#395×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#393×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂×#11761628	—	2	4	no	—
108	C₂×#11761628	—	4	2	no	—
109	C₂×#11761628	—	4	2	no	—
110	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
120	C₄×D₂₆₈	—	4	2	no	—
121	C₄×D₂₆₈	—	4	4	no	—
122	C₄×D₂₆₈	—	4	4	no	—
123	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
124	#14524000	—	4	4	no	—
125	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
161	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
162	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
163	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
164	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
165	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
166	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
167	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
168	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
169	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
170	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
171	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
172	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
173	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
174	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
175	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
176	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
179	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₄×Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
183	#117×C₆₇	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
199	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
200	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
201	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
202	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
204	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
207	#11761628	—	4	16	no	—
208	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
210	C₂×Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
211	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
212	C₂×D₂₆₈	—	4	1	no	—
213	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
214	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
215	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
216	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
217	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
218	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
219	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
220	C₂×D₂₆₈	—	4	1	no	—
221	C₂×D₂₆₈	—	4	1	no	—
222	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
223	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
224	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
225	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
226	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
227	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
228	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
229	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
230	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
231	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
243	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
244	C₄⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
245	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
246	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
247	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
248	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
249	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
250	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
251	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
252	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
253	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
254	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
255	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
256	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
257	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
258	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
259	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
260	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
261	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
262	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
263	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
264	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
265	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
266	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
267	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
268	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
269	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
270	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
271	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
272	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
273	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
274	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
275	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
276	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
277	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	1	no	—
279	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄×C₆₇	#41	1	4	yes	—
283	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
294	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
295	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
296	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
297	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
298	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
299	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
300	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
301	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
302	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
303	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
304	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
305	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
306	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
307	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
308	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
309	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
310	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
311	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
312	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
313	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
315	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
316	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
317	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
318	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
319	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
320	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
321	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
322	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
323	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
324	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
325	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
326	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
327	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
328	Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
329	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
332	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
353	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
354	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
355	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
356	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
357	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
358	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
377	D₂₆₈	—	4	4	no	—
378	D₂₆₈	—	4	8	no	—
379	D₂₆₈	—	4	4	no	—
380	D₂₆₈	—	4	8	no	—
381	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
382	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
383	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
384	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
386	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
387	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
388	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
389	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₆₇	#585	1	2	yes	—
393	C₂²×C₆₇	#585	1	2	yes	—
394	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
395	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
396	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
397	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
398	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
399	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
400	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
401	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
402	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
403	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
404	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
405	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
406	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
407	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
408	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
409	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
410	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
411	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
412	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
413	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
414	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
415	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
416	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
417	C₄×C₆₇	#538	1	4	yes	—
418	Dic₆₇	—	4	2	no	—
419	Dic₆₇	—	4	2	no	—
420	Dic₆₇	—	4	2	no	—
421	Dic₆₇	—	4	2	no	—
422	Dic₆₇	—	4	2	no	—
423	Dic₆₇	—	4	2	no	—
424	#36670	—	67	1	no	maximal, Sylow
425	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
426	C₂×C₆₇	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₆₇	#3455	1	2	yes	—
428	C₂×C₆₇	#3529	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₆₇	#3529	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₆₇	#3529	1	2	yes	—
431	D₆₇	—	8	2	no	—
432	D₆₇	—	8	2	no	—
433	#2833	—	67	1	no	—
434	#2832	—	67	1	no	—
435	#2831	—	67	2	no	—
436	#2830	—	67	1	no	—
437	#2829	—	67	2	no	—
438	#2828	—	67	1	no	—
439	#2827	—	67	2	no	—
440	#2826	—	67	2	no	—
441	#2825	—	67	2	no	—
442	#2824	—	67	2	no	—
443	#2401	—	67	2	no	—
444	#2398	—	67	2	no	—
445	#2396	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
446	#2395	—	67	2	no	—
447	#2392	—	67	2	no	—
448	#2392	—	67	1	no	—
449	#2388	—	67	2	no	—
450	#2297	—	67	1	no	—
451	#2290	—	67	2	no	—
452	C₆₇	#36670	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
453	C₂²×#41	—	67	1	no	—
454	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
456	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
457	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
458	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
459	C₂×#117	—	67	2	no	—
460	C₂×#117	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
462	#401	—	67	2	no	—
463	#400	—	67	2	no	—
464	#400	—	67	2	no	—
465	#400	—	67	2	no	—
466	#400	—	67	2	no	—
467	#400	—	67	2	no	—
468	#400	—	67	2	no	—
469	#400	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
470	#399	—	67	2	no	—
471	#399	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
472	#398	—	67	2	no	—
473	#398	—	67	1	no	—
474	#398	—	67	2	no	—
475	#398	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
476	#397	—	67	2	no	—
477	#397	—	67	2	no	—
478	#397	—	67	2	no	—
479	#397	—	67	2	no	—
480	#397	—	67	1	no	—
481	#397	—	67	2	no	—
482	#397	—	67	2	no	—
483	#397	—	67	2	no	—
484	#397	—	67	2	no	—
485	#397	—	67	2	no	—
486	#396	—	67	2	no	—
487	#396	—	67	2	no	—
488	#396	—	67	2	no	—
489	#396	—	67	2	no	—
490	#396	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
491	#395	—	67	2	no	—
492	#395	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
493	#394	—	67	2	no	—
494	#394	—	67	2	no	—
495	#394	—	67	2	no	—
496	#394	—	67	2	no	—
497	#394	—	67	2	no	—
498	#394	—	67	1	no	—
499	#394	—	67	2	no	—
500	#394	—	67	2	no	—
501	#394	—	67	2	no	—
502	#394	—	67	2	no	—
503	#394	—	67	2	no	—
504	#394	—	67	2	no	—
505	#393	—	67	2	no	—
506	#393	—	67	2	no	—
507	#393	—	67	2	no	—
508	#393	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
509	#392	—	67	2	no	—
510	#392	—	67	1	no	—
511	#392	—	67	2	no	—
512	#392	—	67	2	no	—
513	#392	—	67	2	no	—
514	#391	—	67	1	no	—
515	#391	—	67	1	no	—
516	#390	—	67	1	no	—
517	#390	—	67	1	no	—
518	#388	—	67	2	no	—
519	#388	—	67	2	no	—
520	#387	—	67	2	no	—
521	#387	—	67	2	no	—
522	#386	—	67	2	no	—
523	#386	—	67	2	no	—
524	#386	—	67	2	no	—
525	#386	—	67	2	no	—
526	#385	—	67	2	no	—
527	#385	—	67	2	no	—
528	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
529	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
530	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
531	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
532	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
533	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
534	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
535	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
536	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
537	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
538	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
539	#376	—	67	2	no	—
540	C₂×#41	—	268	2	no	—
541	C₂×#41	—	268	2	no	—
542	C₂×#41	—	134	4	no	—
543	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
544	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
545	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
546	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
547	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
548	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
549	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
550	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
551	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
552	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
553	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
554	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
555	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
556	C₄×D₄	—	268	2	no	—
557	C₄×D₄	—	268	4	no	—
558	C₄×D₄	—	268	4	no	—
559	C₄×D₄	—	134	8	no	—
560	#117	—	4	2	no	—
561	#117	—	268	4	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
575	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
576	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
577	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
603	C₂×C₄²	—	268	2	no	—
604	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
605	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
606	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
607	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
608	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
609	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
612	#95	—	67	2	no	—
613	#95	—	67	2	no	—
614	#95	—	67	2	no	—
615	#95	—	67	2	no	—
616	#95	—	67	2	no	—
617	#95	—	67	2	no	—
618	#95	—	67	2	no	—
619	#95	—	67	2	no	—
620	#95	—	67	2	no	—
621	#95	—	67	2	no	—
622	#95	—	67	2	no	—
623	#95	—	67	2	no	—
624	#95	—	67	2	no	—
625	#95	—	67	2	no	—
626	#95	—	67	2	no	—
627	#95	—	67	2	no	—
628	#95	—	67	2	no	—
629	#95	—	67	2	no	—
630	#95	—	67	1	no	—
631	#95	—	67	1	no	—
632	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
633	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
634	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
635	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
636	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
637	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
638	C₂⁴	—	67	2	no	—
639	C₂⁴	—	67	2	no	—
640	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
641	#41	—	268	16	no	—
642	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
643	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
644	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
645	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
646	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
647	C₂×D₄	—	268	1	no	—
648	C₂×D₄	—	268	2	no	—
649	C₂×D₄	—	268	2	no	—
650	C₂×D₄	—	268	1	no	—
651	C₂×D₄	—	268	1	no	—
652	C₂×D₄	—	268	2	no	—
653	C₂×D₄	—	268	2	no	—
654	C₂×D₄	—	268	2	no	—
655	C₂×D₄	—	268	2	no	—
656	C₂×D₄	—	268	2	no	—
657	C₂×D₄	—	268	2	no	—
658	C₂×D₄	—	268	2	no	—
659	C₂×D₄	—	268	2	no	—
660	C₂×D₄	—	268	2	no	—
661	C₂×D₄	—	134	4	no	—
662	C₂×D₄	—	134	4	no	—
663	C₂×D₄	—	134	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
676	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
677	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
678	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
679	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
680	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
681	C₂²×C₄	#11761629	1	4	yes	—
682	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
683	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
684	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
685	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
686	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
687	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
688	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
689	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
690	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
691	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
692	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
693	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
694	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
695	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
696	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
697	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
698	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
699	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
700	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
701	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
702	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
703	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
704	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
705	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
706	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
707	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
733	C₄²	—	2	2	no	—
734	C₄²	—	2	2	no	—
735	C₄²	—	2	4	no	—
736	C₄²	—	2	4	no	—
737	C₄²	—	268	1	no	—
738	C₄²	—	268	1	no	—
739	C₄²	—	134	4	no	—
740	C₄²	—	134	4	no	—
741	C₂³	—	2	1	no	—
742	C₂³	—	2	1	no	—
743	C₂³	—	2	2	no	—
744	C₂³	—	2	2	no	—
745	C₂³	—	134	2	no	—
746	C₂³	—	134	2	no	—
747	C₂³	—	134	2	no	—
748	C₂³	—	134	2	no	—
749	C₂³	—	134	2	no	—
750	C₂³	—	134	2	no	—
751	C₂³	—	134	2	no	—
752	C₂³	—	134	2	no	—
753	C₂³	—	134	2	no	—
754	C₂³	—	134	2	no	—
755	C₂³	—	134	2	no	—
756	C₂³	—	134	2	no	—
757	C₂³	—	134	2	no	—
758	C₂³	—	134	2	no	—
759	C₂³	C₂×#11761629	1	2	yes	—
760	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
761	Q₈	—	4	4	no	—
762	Q₈	—	268	4	no	—
763	D₄	—	268	4	no	—
764	D₄	—	268	8	no	—
765	D₄	—	268	4	no	—
766	D₄	—	268	8	no	—
767	D₄	—	268	8	no	—
768	D₄	—	268	8	no	—
769	C₂×C₄	—	2	1	no	—
770	C₂×C₄	—	2	1	no	—
771	C₂×C₄	—	2	8	no	—
772	C₂×C₄	—	2	1	no	—
773	C₂×C₄	—	2	1	no	—
774	C₂×C₄	—	2	1	no	—
775	C₂×C₄	—	2	1	no	—
776	C₂×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂×C₄	—	268	8	no	—
793	C₂×C₄	—	268	8	no	—
794	C₂×C₄	—	268	8	no	—
795	C₂×C₄	—	134	2	no	—
796	C₂×C₄	—	134	2	no	—
797	C₂×C₄	—	134	2	no	—
798	C₂×C₄	—	134	2	no	—
799	C₂×C₄	—	134	2	no	—
800	C₂×C₄	—	134	2	no	—
801	C₂×C₄	—	134	2	no	—
802	C₂×C₄	—	134	2	no	—
803	C₂×C₄	—	134	2	no	—
804	C₂×C₄	—	134	2	no	—
805	C₂×C₄	—	134	2	no	—
806	C₂×C₄	—	134	2	no	—
807	C₂×C₄	—	134	2	no	—
808	C₂×C₄	—	134	2	no	—
809	C₂×C₄	—	134	2	no	—
810	C₂×C₄	—	134	2	no	—
811	C₂×C₄	—	134	2	no	—
812	C₂×C₄	—	134	2	no	—
813	C₂×C₄	C₂×#11761629	1	2	yes	—
814	C₂×C₄	C₂×#11761629	1	2	yes	—
815	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
816	C₂×C₄	#14524089	1	2	yes	—
817	C₂²	—	2	4	no	—
818	C₂²	—	2	2	no	—
819	C₂²	—	4	1	no	—
820	C₂²	—	4	1	no	—
821	C₂²	—	4	2	no	—
822	C₂²	—	268	2	no	—
823	C₂²	—	268	2	no	—
824	C₂²	—	268	2	no	—
825	C₂²	—	268	2	no	—
826	C₂²	—	268	2	no	—
827	C₂²	—	268	2	no	—
828	C₂²	—	268	2	no	—
829	C₂²	—	268	2	no	—
830	C₂²	—	268	2	no	—
831	C₂²	—	268	2	no	—
832	C₂²	—	268	2	no	—
833	C₂²	—	268	2	no	—
834	C₂²	—	268	2	no	—
835	C₂²	—	268	2	no	—
836	C₂²	C₂²×#11761629	1	1	yes	characteristic
837	C₂²	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
838	C₂²	C₂×#14524089	1	1	yes	characteristic
839	C₂²	#16864232	1	2	yes	—
840	C₂²	#16864232	1	2	yes	—
841	C₄	—	2	2	no	—
842	C₄	—	4	2	no	—
843	C₄	—	4	1	no	—
844	C₄	—	4	1	no	—
845	C₄	—	4	1	no	—
846	C₄	—	4	1	no	—
847	C₄	—	4	2	no	—
848	C₄	—	4	2	no	—
849	C₄	—	4	2	no	—
850	C₄	—	268	2	no	—
851	C₄	—	268	2	no	—
852	C₄	—	268	2	no	—
853	C₄	—	268	2	no	—
854	C₄	—	268	2	no	—
855	C₄	—	268	2	no	—
856	C₄	#16863986	1	4	yes	—
857	C₂	—	4	2	no	—
858	C₂	—	536	2	no	—
859	C₂	—	536	2	no	—
860	C₂	C₂×#16863986	1	1	yes	characteristic
861	C₂	#22573601	1	2	yes	—
862	C₂	#22574345	1	1	yes	characteristic
863	C₂	#22574347	1	1	yes	characteristic
864	C₂	#22574348	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#2396	C₂
hypercenter	#2396	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#36670
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2396

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22568390	C₂	semidirect
2. #22568381	C₂	semidirect
3. #22568371	C₂	semidirect
4. #22568357	C₂	semidirect
5. #22568347	C₂	semidirect
6. #22568333	C₂	semidirect
7. #22568323	C₂	semidirect
8. #22568309	C₂	semidirect
9. #22568300	C₂	semidirect
10. #22568293	C₂	semidirect
11. #22563510	C₂	semidirect
12. #22563492	C₂	semidirect
13. #22563472	C₂	semidirect
14. #22563449	C₂	semidirect
15. #22563445	C₂	semidirect
16. #22563425	C₂	semidirect
17. #22562697	C₂	semidirect
18. #22562648	C₂	semidirect
19. C₆₇×#2396	C₂	semidirect
445. #2396	D₆₇	semidirect
452. C₆₇	#36670	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22568390	2
#22568381	2
#22568371	2
#22568357	2
#22568347	2
#22568333	2
#22568323	2
#22568309	2
#22568300	2
#22568293	2
#22563510	2
#22563492	2
#22563472	2
#22563449	2
#22563445	2
#22563425	2
#22562697	2
#22562648	2
C₆₇×#2396	2
#36670	67