Subgroups — #31062272

Order 17152.

2006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22568474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22568392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22568322	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22568320	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22568318	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22568304	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22568294	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22568205	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22568203	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22563508	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22563487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22563474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22563465	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22563454	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22563452	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22563446	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22562714	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22562710	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₇×#2826	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14524013	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14524011	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#14524005	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#14524001	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#14523999	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₆₇⋊#401	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16863338	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16863338	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16863336	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16863334	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#16863333	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#16863332	C₂²	1	2	yes	—
39	#16863332	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16863332	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16863330	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16863329	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16863329	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16863328	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#16863327	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16863325	C₂²	1	2	yes	—
47	#16863325	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16863324	C₂²	1	2	yes	—
49	#16863324	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16863324	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16863323	C₂²	1	2	yes	—
52	#16863322	C₂²	1	2	yes	—
53	#16863322	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16863321	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16863321	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16863320	C₂²	1	2	yes	—
57	#16863320	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863319	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863318	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863318	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863318	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863314	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863313	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863312	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863312	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863312	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863312	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863311	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863311	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863311	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863310	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863305	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863305	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863304	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863304	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863304	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16863275	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16863274	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863272	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863272	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863270	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863270	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863269	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863267	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863251	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16863251	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863247	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863243	C₂²	1	2	yes	—
94	#16863243	C₂²	1	2	yes	—
95	#16863243	C₂²	1	2	yes	—
96	#16863243	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#16863241	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#400×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#399×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#397×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#396×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#394×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
103	#394×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#392×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#386×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
106	#385×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
116	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
117	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
120	#14524013	—	2	4	no	—
121	#14524011	—	2	8	no	—
122	D₄×Dic₆₇	—	4	4	no	—
123	D₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
124	#14524005	—	4	4	no	—
125	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
126	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
127	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
128	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
129	#14524001	—	4	2	no	—
130	#14523999	—	4	4	no	—
131	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
170	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
171	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
173	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
174	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
175	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
177	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
178	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
179	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
180	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
181	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
182	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
183	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
184	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
201	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
203	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
204	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
205	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂³×D₆₇	—	4	1	no	—
208	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
209	C₂³×D₆₇	—	4	1	no	—
210	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
211	C₂³×D₆₇	#41	1	4	yes	—
212	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
215	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
216	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
219	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
220	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
221	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	1	no	—
222	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
223	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
224	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
225	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
226	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
227	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
228	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	1	no	—
229	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
230	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
231	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
232	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
233	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
234	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
248	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
249	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
250	C₂×C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
251	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
252	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
253	C₄⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
254	C₄⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
255	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
256	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
257	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
258	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
259	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
260	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
261	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
262	Dic₆₇⋊C₄	—	4	1	no	—
263	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
264	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
265	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
266	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
267	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
268	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
269	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
270	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
271	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
272	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
273	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
274	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
275	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
276	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
277	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
278	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
279	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
280	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
281	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
282	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	1	no	—
283	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
284	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
285	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
286	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
287	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
288	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
289	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
290	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
293	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
294	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
295	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
296	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
297	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
298	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
299	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
307	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
308	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
309	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
310	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
311	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
312	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
313	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
314	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
315	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
316	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
317	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
318	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
319	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
320	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
321	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
322	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
323	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
324	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
325	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
326	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
327	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
328	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
329	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
330	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
332	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
333	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
334	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
335	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
336	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
337	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
338	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
339	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
340	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
341	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
342	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
343	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
344	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
345	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
346	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
347	C₂²×D₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
348	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
349	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
350	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
370	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
371	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
372	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
373	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
374	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
375	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
380	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
385	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
394	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
395	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
396	C₂×Dic₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
397	C₂×Dic₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
398	D₂₆₈	—	4	8	no	—
399	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
400	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
401	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
402	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
404	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
405	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
406	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
407	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
408	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
409	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
410	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
411	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
412	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
413	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
414	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
417	C₂²×C₆₇	#585	1	2	yes	—
418	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
419	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
420	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
421	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
422	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
423	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
424	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
425	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
426	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
427	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
428	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
429	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
430	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
431	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
432	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
433	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
434	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
435	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
436	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
437	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
438	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
439	Dic₆₇	—	4	1	no	—
440	Dic₆₇	—	4	2	no	—
441	Dic₆₇	—	4	2	no	—
442	Dic₆₇	—	4	1	no	—
443	Dic₆₇	—	4	2	no	—
444	Dic₆₇	—	4	2	no	—
445	Dic₆₇	—	4	2	no	—
446	Dic₆₇	#560	1	4	yes	—
447	#36676	—	67	1	no	maximal, Sylow
448	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
449	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
450	C₂×C₆₇	#3459	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₆₇	#3459	1	2	yes	—
452	C₂×C₆₇	C₂×#560	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₆₇	#3529	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₆₇	#3529	1	2	yes	—
455	D₆₇	—	4	4	no	—
456	D₆₇	—	8	1	no	—
457	#2842	—	67	1	no	—
458	#2834	—	67	1	no	—
459	#2827	—	67	2	no	—
460	#2827	—	67	2	no	—
461	#2827	—	67	2	no	—
462	#2826	—	67	2	no	—
463	#2826	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
464	#2825	—	67	2	no	—
465	#2812	—	67	2	no	—
466	#2812	—	67	1	no	—
467	#2401	—	67	2	no	—
468	#2397	—	67	1	no	—
469	#2395	—	67	1	no	—
470	#2395	—	67	2	no	—
471	#2392	—	67	2	no	—
472	#2392	—	67	2	no	—
473	#2392	—	67	2	no	—
474	C₄×#120	—	67	2	no	—
475	C₄×#120	—	67	1	no	—
476	C₆₇	#36676	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
477	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
478	C₂×#120	—	67	2	no	—
479	C₂×#120	—	67	1	no	—
480	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
481	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
482	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
483	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
484	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
485	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
486	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
487	C₂×#117	—	67	1	no	—
488	C₂×#117	—	67	2	no	—
489	#401	—	67	2	no	—
490	#400	—	67	1	no	—
491	#400	—	67	2	no	—
492	#400	—	67	2	no	—
493	#400	—	67	2	no	—
494	#400	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
495	#399	—	67	2	no	—
496	#399	—	67	2	no	—
497	#399	—	67	1	no	—
498	#399	—	67	1	no	—
499	#399	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
500	#398	—	67	2	no	—
501	#398	—	67	2	no	—
502	#398	—	67	2	no	—
503	#398	—	67	1	no	—
504	#398	—	67	2	no	—
505	#397	—	67	2	no	—
506	#397	—	67	2	no	—
507	#397	—	67	2	no	—
508	#397	—	67	2	no	—
509	#397	—	67	2	no	—
510	#397	—	67	1	no	—
511	#397	—	67	2	no	—
512	#397	—	67	2	no	—
513	#397	—	67	2	no	—
514	#397	—	67	2	no	—
515	#397	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
516	#396	—	67	2	no	—
517	#396	—	67	2	no	—
518	#396	—	67	2	no	—
519	#396	—	67	2	no	—
520	#396	—	67	2	no	—
521	#396	—	67	2	no	—
522	#396	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
523	#394	—	67	2	no	—
524	#394	—	67	2	no	—
525	#394	—	67	2	no	—
526	#394	—	67	2	no	—
527	#394	—	67	2	no	—
528	#394	—	67	2	no	—
529	#394	—	67	2	no	—
530	#394	—	67	2	no	—
531	#394	—	67	2	no	—
532	#394	—	67	2	no	—
533	#394	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
534	#394	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
535	#392	—	67	1	no	—
536	#392	—	67	2	no	—
537	#392	—	67	2	no	—
538	#392	—	67	2	no	—
539	#392	—	67	2	no	—
540	#392	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
541	#386	—	67	1	no	—
542	#386	—	67	2	no	—
543	#386	—	67	2	no	—
544	#386	—	67	2	no	—
545	#386	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
546	#385	—	67	2	no	—
547	#385	—	67	2	no	—
548	#385	—	67	2	no	—
549	#385	—	67	2	no	—
550	#385	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
551	#379	—	67	2	no	—
552	#379	—	67	1	no	—
553	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
554	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
555	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
556	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
557	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
558	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
559	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
560	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
561	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
562	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
563	#376	—	67	1	no	—
564	C₂⁵	—	67	1	no	—
565	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
566	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
567	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
568	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
569	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
570	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
571	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
572	C₂³×C₄	—	268	2	no	—
573	C₂³×C₄	—	268	4	no	—
574	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
575	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
576	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
577	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
578	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
579	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
580	#120	—	134	4	no	—
581	#120	—	134	8	no	—
582	C₄×D₄	—	268	4	no	—
583	C₄×D₄	—	268	4	no	—
584	C₄×D₄	—	268	2	no	—
585	C₄×D₄	—	268	4	no	—
586	C₄×D₄	—	268	4	no	—
587	C₄×D₄	—	268	4	no	—
588	C₄×D₄	—	268	2	no	—
589	#117	—	268	4	no	—
590	#117	—	268	2	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
606	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
607	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
637	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
638	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
639	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
640	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
641	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
642	#95	—	67	1	no	—
643	#95	—	67	2	no	—
644	#95	—	67	2	no	—
645	#95	—	67	2	no	—
646	#95	—	67	2	no	—
647	#95	—	67	2	no	—
648	#95	—	67	2	no	—
649	#95	—	67	2	no	—
650	#95	—	67	1	no	—
651	#95	—	67	2	no	—
652	#95	—	67	2	no	—
653	#95	—	67	2	no	—
654	#95	—	67	2	no	—
655	#95	—	67	2	no	—
656	#95	—	67	2	no	—
657	#95	—	67	2	no	—
658	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
659	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
660	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
661	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
662	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
663	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
664	C₂⁴	—	268	1	no	—
665	C₂⁴	—	268	2	no	—
666	C₂⁴	—	268	2	no	—
667	C₂⁴	—	268	1	no	—
668	C₂⁴	—	67	4	no	—
669	C₂⁴	—	67	2	no	—
670	C₂⁴	—	67	1	no	—
671	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
672	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
673	C₂×D₄	—	2	4	no	—
674	C₂×D₄	—	4	2	no	—
675	C₂×D₄	—	4	1	no	—
676	C₂×D₄	—	4	2	no	—
677	C₂×D₄	—	4	2	no	—
678	C₂×D₄	—	268	2	no	—
679	C₂×D₄	—	268	2	no	—
680	C₂×D₄	—	268	1	no	—
681	C₂×D₄	—	268	2	no	—
682	C₂×D₄	—	268	2	no	—
683	C₂×D₄	—	268	2	no	—
684	C₂×D₄	—	268	2	no	—
685	C₂×D₄	—	268	2	no	—
686	C₂×D₄	—	268	2	no	—
687	C₂×D₄	—	268	2	no	—
688	C₂×D₄	—	268	1	no	—
689	C₂×D₄	—	134	4	no	—
690	C₂×D₄	—	134	4	no	—
691	C₂×D₄	—	134	4	no	—
692	C₂×D₄	—	134	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
694	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
699	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
709	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
710	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
711	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
712	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
713	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
714	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
715	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
717	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
718	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
719	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
720	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
721	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
722	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
723	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
724	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
725	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
726	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
727	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
728	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
731	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
733	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
736	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
737	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	268	1	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	268	1	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
770	C₄²	—	134	4	no	—
771	C₄²	—	134	4	no	—
772	C₄²	—	134	4	no	—
773	C₄²	—	134	2	no	—
774	C₄²	—	134	4	no	—
775	C₂³	—	2	1	no	—
776	C₂³	—	2	2	no	—
777	C₂³	—	2	2	no	—
778	C₂³	—	2	1	no	—
779	C₂³	—	2	2	no	—
780	C₂³	—	2	2	no	—
781	C₂³	—	2	2	no	—
782	C₂³	—	2	2	no	—
783	C₂³	—	2	2	no	—
784	C₂³	—	2	2	no	—
785	C₂³	—	2	2	no	—
786	C₂³	—	268	4	no	—
787	C₂³	—	268	8	no	—
788	C₂³	—	268	4	no	—
789	C₂³	—	268	4	no	—
790	C₂³	—	268	8	no	—
791	C₂³	—	67	4	no	—
792	C₂³	—	134	1	no	—
793	C₂³	—	134	1	no	—
794	C₂³	—	134	2	no	—
795	C₂³	—	134	2	no	—
796	C₂³	—	134	1	no	—
797	C₂³	—	134	2	no	—
798	C₂³	—	134	2	no	—
799	C₂³	—	134	2	no	—
800	C₂³	—	134	2	no	—
801	C₂³	—	134	2	no	—
802	C₂³	—	134	2	no	—
803	C₂³	#41×D₆₇	1	2	yes	—
804	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
805	D₄	—	4	8	no	—
806	D₄	—	4	4	no	—
807	D₄	—	268	8	no	—
808	D₄	—	268	4	no	—
809	D₄	—	268	8	no	—
810	D₄	—	268	8	no	—
811	D₄	—	268	8	no	—
812	C₂×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂×C₄	—	2	1	no	—
817	C₂×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂×C₄	—	2	1	no	—
821	C₂×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂×C₄	—	4	4	no	—
832	C₂×C₄	—	268	8	no	—
833	C₂×C₄	—	268	8	no	—
834	C₂×C₄	—	268	4	no	—
835	C₂×C₄	—	268	4	no	—
836	C₂×C₄	—	268	8	no	—
837	C₂×C₄	—	67	2	no	—
838	C₂×C₄	—	67	4	no	—
839	C₂×C₄	—	134	1	no	—
840	C₂×C₄	—	134	2	no	—
841	C₂×C₄	—	134	2	no	—
842	C₂×C₄	—	134	2	no	—
843	C₂×C₄	—	134	2	no	—
844	C₂×C₄	—	134	1	no	—
845	C₂×C₄	—	134	2	no	—
846	C₂×C₄	—	134	2	no	—
847	C₂×C₄	—	134	2	no	—
848	C₂×C₄	—	134	2	no	—
849	C₂×C₄	—	134	2	no	—
850	C₂×C₄	—	134	1	no	—
851	C₂×C₄	—	134	2	no	—
852	C₂×C₄	—	134	2	no	—
853	C₂×C₄	—	134	2	no	—
854	C₂×C₄	—	134	2	no	—
855	C₂×C₄	—	134	2	no	—
856	C₂×C₄	—	134	2	no	—
857	C₂×C₄	—	134	2	no	—
858	C₂×C₄	—	134	1	no	—
859	C₂²	—	2	2	no	—
860	C₂²	—	2	4	no	—
861	C₂²	—	4	1	no	—
862	C₂²	—	4	2	no	—
863	C₂²	—	4	1	no	—
864	C₂²	—	4	2	no	—
865	C₂²	—	4	2	no	—
866	C₂²	—	4	2	no	—
867	C₂²	—	4	2	no	—
868	C₂²	—	4	2	no	—
869	C₂²	—	4	2	no	—
870	C₂²	—	4	2	no	—
871	C₂²	—	268	16	no	—
872	C₂²	—	268	2	no	—
873	C₂²	—	268	2	no	—
874	C₂²	—	268	2	no	—
875	C₂²	—	268	2	no	—
876	C₂²	—	268	1	no	—
877	C₂²	—	268	2	no	—
878	C₂²	—	268	1	no	—
879	C₂²	—	268	2	no	—
880	C₂²	—	268	1	no	—
881	C₂²	—	134	4	no	—
882	C₂²	—	134	4	no	—
883	C₂²	—	134	4	no	—
884	C₂²	C₂×#41×D₆₇	1	1	yes	characteristic
885	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
886	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	2	yes	—
887	C₂²	#16864231	1	2	yes	—
888	C₂²	#16864233	1	1	yes	characteristic
889	C₄	—	4	1	no	—
890	C₄	—	4	2	no	—
891	C₄	—	4	2	no	—
892	C₄	—	4	2	no	—
893	C₄	—	4	2	no	—
894	C₄	—	4	2	no	—
895	C₄	—	4	1	no	—
896	C₄	—	268	2	no	—
897	C₄	—	268	2	no	—
898	C₄	—	268	1	no	—
899	C₄	—	268	2	no	—
900	C₄	—	268	2	no	—
901	C₄	—	268	1	no	—
902	C₄	—	268	2	no	—
903	C₄	—	67	4	no	—
904	C₂	—	4	2	no	—
905	C₂	—	8	2	no	—
906	C₂	—	268	4	no	—
907	C₂	—	536	1	no	—
908	C₂	#22573617	1	1	yes	characteristic
909	C₂	#22573620	1	2	yes	—
910	C₂	#560×D₆₇	1	1	yes	characteristic
911	C₂	#22574344	1	1	yes	characteristic
912	C₂	#22574346	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Fitting	C₆₇×#2826	C₂
hypercenter	#2826	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#36676
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2826

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22568474	C₂	semidirect
2. #22568392	C₂	semidirect
3. #22568322	C₂	semidirect
4. #22568320	C₂	semidirect
5. #22568318	C₂	semidirect
6. #22568304	C₂	semidirect
7. #22568294	C₂	semidirect
8. #22568205	C₂	semidirect
9. #22568203	C₂	semidirect
10. #22563508	C₂	semidirect
11. #22563487	C₂	semidirect
12. #22563474	C₂	semidirect
13. #22563465	C₂	semidirect
14. #22563454	C₂	semidirect
15. #22563452	C₂	semidirect
16. #22563446	C₂	semidirect
17. #22562714	C₂	semidirect
18. #22562710	C₂	semidirect
19. C₆₇×#2826	C₂	semidirect
24. C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
29. C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
30. C₂×#14524001	C₂²	semidirect
31. C₂×#14523999	C₂²	semidirect
32. C₆₇⋊#401	C₂²	semidirect
33. #16863338	C₂²	semidirect
34. #16863338	C₂²	semidirect
35. #16863336	C₂²	semidirect
36. #16863334	C₂²	semidirect
37. #16863333	C₂²	semidirect
40. #16863332	C₂²	semidirect
41. #16863330	C₂²	semidirect
42. #16863329	C₂²	semidirect
43. #16863329	C₂²	semidirect
44. #16863328	C₂²	semidirect
45. #16863327	C₂²	semidirect
47. #16863325	C₂²	semidirect
49. #16863324	C₂²	semidirect
50. #16863324	C₂²	semidirect
53. #16863322	C₂²	semidirect
55. #16863321	C₂²	semidirect
57. #16863320	C₂²	semidirect
58. #16863319	C₂²	semidirect
67. #16863312	C₂²	semidirect
70. #16863311	C₂²	semidirect
76. #16863304	C₂²	semidirect
87. C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
88. C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
89. #16863247	C₂²	semidirect
92. C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
96. #16863243	C₂²	semidirect
97. #16863241	C₂²	semidirect
98. #400×C₆₇	C₂²	semidirect
100. #397×C₆₇	C₂²	semidirect
101. #396×C₆₇	C₂²	semidirect
103. #394×C₆₇	C₂²	semidirect
463. #2826	D₆₇	semidirect
476. C₆₇	#36676	semidirect
494. #400	C₂×D₆₇	semidirect
515. #397	C₂×D₆₇	semidirect
522. #396	C₂×D₆₇	semidirect
534. #394	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22568474	2
#22568392	2
#22568322	2
#22568320	2
#22568318	2
#22568304	2
#22568294	2
#22568205	2
#22568203	2
#22563508	2
#22563487	2
#22563474	2
#22563465	2
#22563454	2
#22563452	2
#22563446	2
#22562714	2
#22562710	2
C₆₇×#2826	2
#36676	67