Subgroups — #31062290

Order 17152.

1930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22568466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22568432	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22568417	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22568339	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22568326	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22568302	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22568295	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22568289	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22568233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22568211	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22563510	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22563488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22563470	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22563453	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22563449	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22563425	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22563424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×#14524017	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₄×#123×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#11761628	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14524017	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14524000	C₂²	1	2	yes	—
29	C₆₇⋊#401	C₂²	1	2	yes	—
30	#16863338	C₂²	1	2	yes	—
31	#16863337	C₂²	1	2	yes	—
32	#16863335	C₂²	1	2	yes	—
33	#16863334	C₂²	1	2	yes	—
34	#16863332	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16863332	C₂²	1	2	yes	—
36	#16863332	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16863331	C₂²	1	2	yes	—
38	#16863330	C₂²	1	2	yes	—
39	#16863330	C₂²	1	2	yes	—
40	#16863328	C₂²	1	2	yes	—
41	#16863325	C₂²	1	2	yes	—
42	#16863325	C₂²	1	2	yes	—
43	#16863325	C₂²	1	2	yes	—
44	#16863324	C₂²	1	2	yes	—
45	#16863323	C₂²	1	2	yes	—
46	#16863323	C₂²	1	2	yes	—
47	#16863323	C₂²	1	2	yes	—
48	#16863322	C₂²	1	2	yes	—
49	#16863320	C₂²	1	2	yes	—
50	#16863319	C₂²	1	2	yes	—
51	#16863318	C₂²	1	2	yes	—
52	#16863318	C₂²	1	2	yes	—
53	#16863318	C₂²	1	2	yes	—
54	#16863317	C₂²	1	2	yes	—
55	#16863316	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16863314	C₂²	1	2	yes	—
57	#16863314	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863314	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863313	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863313	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16863313	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863312	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863312	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863312	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863311	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863311	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863311	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863311	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863309	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863308	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16863306	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863306	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863305	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863305	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16863305	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16863305	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863305	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863305	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16863304	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863304	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863298	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863294	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863287	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863287	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863275	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863275	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863256	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16863242	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#123×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄²×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#388×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
100	#387×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
101	#386×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#385×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#381×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#11761628	—	4	2	no	—
108	C₂×#11761628	—	4	4	no	—
109	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
120	#14524017	—	2	8	no	—
121	C₄×D₂₆₈	—	4	4	no	—
122	C₄×D₂₆₈	—	4	2	no	—
123	C₄×D₂₆₈	—	4	4	no	—
124	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
125	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
126	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
127	#14524000	—	4	4	no	—
128	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
165	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
170	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
171	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
172	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
173	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
174	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
175	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
176	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
177	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
178	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
179	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
180	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#123×C₆₇	—	2	4	no	—
187	C₄×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
202	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
203	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
204	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
205	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
206	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
209	#11761628	—	4	16	no	—
210	C₂×Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
211	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
212	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
213	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
214	C₂×D₂₆₈	—	4	1	no	—
215	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
216	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
217	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
218	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
219	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
220	C₂×D₂₆₈	—	4	1	no	—
221	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
222	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
223	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
224	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
225	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
226	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
227	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
228	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
229	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
230	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
231	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
232	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
233	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
234	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
246	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
247	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
248	C₄⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
249	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
250	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
251	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
252	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
253	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
254	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
255	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
256	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
257	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
258	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
259	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
260	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
261	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
262	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
263	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
264	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
265	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
266	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
267	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
268	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
269	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
270	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
271	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
272	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
273	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
274	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
275	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
276	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
277	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
278	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
279	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
280	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
281	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
282	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
285	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
286	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
287	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
292	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
293	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
294	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
295	C₂²×C₄×C₆₇	#41	1	4	yes	complemented
296	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
306	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
307	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
308	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
309	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
310	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
311	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
312	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
313	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
314	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
315	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
316	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
317	C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
318	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
319	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
320	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
321	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
322	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
323	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
324	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
325	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
326	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
327	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
328	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
330	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
331	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
332	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
333	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
334	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
335	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
336	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
337	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
338	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
339	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
340	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
341	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
342	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
343	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
344	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
365	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
366	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
367	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
368	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	4	yes	—
369	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
370	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
371	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
372	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
373	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
374	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
375	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
393	D₂₆₈	—	4	8	no	—
394	D₂₆₈	—	4	4	no	—
395	D₂₆₈	—	4	8	no	—
396	D₂₆₈	—	4	4	no	—
397	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
398	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
399	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
400	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
402	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
403	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
404	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
405	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
406	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
407	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
408	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
409	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
410	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
413	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₆₇	#585	1	2	yes	—
415	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
416	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
417	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
418	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
419	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
420	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
421	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
422	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
423	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
424	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
425	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
426	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
427	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
428	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
429	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
430	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
431	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
432	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
433	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
434	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
435	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
436	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
437	C₄×C₆₇	#560	1	4	yes	—
438	Dic₆₇	—	4	2	no	—
439	Dic₆₇	—	4	2	no	—
440	Dic₆₇	—	4	2	no	—
441	Dic₆₇	—	4	2	no	—
442	Dic₆₇	—	4	2	no	—
443	Dic₆₇	—	4	2	no	—
444	#36677	—	67	1	no	maximal, Sylow
445	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
446	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
447	C₂×C₆₇	#3459	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₆₇	#3460	1	2	yes	—
449	C₂×C₆₇	C₂×#560	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₆₇	#3529	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₆₇	#3529	1	2	yes	—
452	D₆₇	—	8	2	no	—
453	D₆₇	—	8	2	no	—
454	#2841	—	67	1	no	—
455	#2838	—	67	2	no	—
456	#2837	—	67	2	no	—
457	#2829	—	67	2	no	—
458	#2828	—	67	2	no	—
459	#2826	—	67	1	no	—
460	#2825	—	67	2	no	—
461	#2824	—	67	1	no	—
462	#2815	—	67	1	no	—
463	#2813	—	67	2	no	—
464	#2401	—	67	2	no	—
465	#2397	—	67	1	no	—
466	#2395	—	67	2	no	—
467	#2392	—	67	2	no	—
468	#2392	—	67	2	no	—
469	#2388	—	67	2	no	—
470	#2388	—	67	1	no	—
471	C₄×#123	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
472	C₄×#121	—	67	2	no	—
473	C₆₇	#36677	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
474	C₂²×#41	—	67	1	no	—
475	C₂×#123	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
476	C₂×#121	—	67	2	no	—
477	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
478	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
479	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
480	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
481	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
482	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
483	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
484	C₂×#117	—	67	2	no	—
485	C₂²×C₄²	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
486	#401	—	67	2	no	—
487	#400	—	67	2	no	—
488	#400	—	67	2	no	—
489	#400	—	67	2	no	—
490	#400	—	67	2	no	—
491	#399	—	67	2	no	—
492	#399	—	67	1	no	—
493	#399	—	67	1	no	—
494	#399	—	67	2	no	—
495	#398	—	67	2	no	—
496	#398	—	67	2	no	—
497	#398	—	67	2	no	—
498	#397	—	67	2	no	—
499	#397	—	67	2	no	—
500	#397	—	67	2	no	—
501	#397	—	67	2	no	—
502	#397	—	67	2	no	—
503	#397	—	67	2	no	—
504	#397	—	67	2	no	—
505	#397	—	67	2	no	—
506	#396	—	67	2	no	—
507	#396	—	67	2	no	—
508	#396	—	67	2	no	—
509	#396	—	67	2	no	—
510	#396	—	67	2	no	—
511	#395	—	67	1	no	—
512	#395	—	67	2	no	—
513	#394	—	67	2	no	—
514	#394	—	67	1	no	—
515	#394	—	67	2	no	—
516	#394	—	67	2	no	—
517	#394	—	67	2	no	—
518	#394	—	67	2	no	—
519	#394	—	67	2	no	—
520	#394	—	67	2	no	—
521	#394	—	67	2	no	—
522	#394	—	67	2	no	—
523	#394	—	67	2	no	—
524	#394	—	67	2	no	—
525	#394	—	67	2	no	—
526	#393	—	67	1	no	—
527	#393	—	67	2	no	—
528	#392	—	67	2	no	—
529	#392	—	67	2	no	—
530	#392	—	67	1	no	—
531	#392	—	67	2	no	—
532	#392	—	67	2	no	—
533	#392	—	67	1	no	—
534	#392	—	67	1	no	—
535	#392	—	67	2	no	—
536	#392	—	67	2	no	—
537	#392	—	67	2	no	—
538	#390	—	67	2	no	—
539	#389	—	67	2	no	—
540	#388	—	67	2	no	—
541	#388	—	67	2	no	—
542	#388	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
543	#387	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
544	#386	—	67	2	no	—
545	#386	—	67	2	no	—
546	#386	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
547	#385	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
548	#381	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
549	#380	—	67	2	no	—
550	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
551	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
552	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
553	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
554	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
555	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
556	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
557	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
558	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
559	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
560	#376	—	67	1	no	—
561	C₂×#41	—	268	2	no	—
562	C₂×#41	—	268	4	no	—
563	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
564	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
565	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
566	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
567	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
568	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
569	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
570	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
571	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
572	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
573	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
574	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
575	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
576	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
577	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
578	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
579	#123	—	2	4	no	—
580	#121	—	134	8	no	—
581	C₄×D₄	—	4	2	no	—
582	C₄×D₄	—	268	4	no	—
583	C₄×D₄	—	268	2	no	—
584	C₄×D₄	—	268	4	no	—
585	C₄×D₄	—	268	4	no	—
586	C₄×D₄	—	268	4	no	—
587	C₄×D₄	—	268	4	no	—
588	#117	—	268	4	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
602	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
632	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
633	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
634	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
635	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
636	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
638	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
639	#95	—	67	2	no	—
640	#95	—	67	1	no	—
641	#95	—	67	1	no	—
642	#95	—	67	2	no	—
643	#95	—	67	2	no	—
644	#95	—	67	2	no	—
645	#95	—	67	2	no	—
646	#95	—	67	2	no	—
647	#95	—	67	2	no	—
648	#95	—	67	1	no	—
649	#95	—	67	2	no	—
650	#95	—	67	2	no	—
651	#95	—	67	1	no	—
652	#95	—	67	2	no	—
653	#95	—	67	2	no	—
654	#95	—	67	2	no	—
655	#95	—	67	2	no	—
656	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
657	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
658	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
659	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
660	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
661	C₂⁴	—	67	2	no	—
662	C₂⁴	—	67	2	no	—
663	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
664	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
665	#41	—	268	16	no	—
666	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
667	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
668	C₂×D₄	—	2	2	no	—
669	C₂×D₄	—	4	1	no	—
670	C₂×D₄	—	4	1	no	—
671	C₂×D₄	—	268	2	no	—
672	C₂×D₄	—	268	1	no	—
673	C₂×D₄	—	268	2	no	—
674	C₂×D₄	—	268	1	no	—
675	C₂×D₄	—	268	2	no	—
676	C₂×D₄	—	268	2	no	—
677	C₂×D₄	—	268	2	no	—
678	C₂×D₄	—	268	2	no	—
679	C₂×D₄	—	268	2	no	—
680	C₂×D₄	—	268	2	no	—
681	C₂×D₄	—	268	2	no	—
682	C₂×D₄	—	268	2	no	—
683	C₂×D₄	—	268	2	no	—
684	C₂×D₄	—	268	2	no	—
685	C₂×D₄	—	268	2	no	—
686	C₂×D₄	—	268	2	no	—
687	C₂×D₄	—	268	2	no	—
688	C₂×D₄	—	268	2	no	—
689	C₂×D₄	—	268	2	no	—
690	C₂×D₄	—	134	4	no	—
691	C₂×D₄	—	134	4	no	—
692	C₂×D₄	—	134	4	no	—
693	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
696	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
697	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
708	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
709	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
710	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
711	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
712	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
713	C₂²×C₄	#11761628	1	4	yes	complemented
714	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
715	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
716	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
717	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
718	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
719	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
720	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
721	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
722	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
723	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
724	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
725	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
726	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
727	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
728	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
731	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
733	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
737	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
766	C₄²	—	2	4	no	—
767	C₄²	—	2	2	no	—
768	C₄²	—	2	4	no	—
769	C₄²	—	4	2	no	—
770	C₄²	—	134	4	no	—
771	C₄²	—	134	4	no	—
772	C₂³	—	2	1	no	—
773	C₂³	—	2	2	no	—
774	C₂³	—	2	1	no	—
775	C₂³	—	2	2	no	—
776	C₂³	—	2	1	no	—
777	C₂³	—	2	1	no	—
778	C₂³	—	2	2	no	—
779	C₂³	—	2	2	no	—
780	C₂³	—	2	1	no	—
781	C₂³	—	134	2	no	—
782	C₂³	—	134	2	no	—
783	C₂³	—	134	2	no	—
784	C₂³	—	134	2	no	—
785	C₂³	—	134	2	no	—
786	C₂³	—	134	2	no	—
787	C₂³	—	134	2	no	—
788	C₂³	—	134	2	no	—
789	C₂³	—	134	2	no	—
790	C₂³	—	134	2	no	—
791	C₂³	—	134	2	no	—
792	C₂³	—	134	2	no	—
793	C₂³	—	134	2	no	—
794	C₂³	—	134	2	no	—
795	C₂³	C₂×#11761628	1	2	yes	—
796	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
797	Q₈	—	268	4	no	—
798	D₄	—	4	4	no	—
799	D₄	—	268	8	no	—
800	D₄	—	268	4	no	—
801	D₄	—	268	4	no	—
802	D₄	—	268	8	no	—
803	D₄	—	268	8	no	—
804	D₄	—	268	8	no	—
805	D₄	—	268	8	no	—
806	D₄	—	268	8	no	—
807	C₂×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂×C₄	—	2	1	no	—
811	C₂×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂×C₄	—	2	1	no	—
813	C₂×C₄	—	2	1	no	—
814	C₂×C₄	—	2	1	no	—
815	C₂×C₄	—	2	1	no	—
816	C₂×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂×C₄	—	2	1	no	—
825	C₂×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂×C₄	—	4	4	no	—
828	C₂×C₄	—	4	4	no	—
829	C₂×C₄	—	4	4	no	—
830	C₂×C₄	—	4	4	no	—
831	C₂×C₄	—	268	8	no	—
832	C₂×C₄	—	268	8	no	—
833	C₂×C₄	—	134	2	no	—
834	C₂×C₄	—	134	2	no	—
835	C₂×C₄	—	134	2	no	—
836	C₂×C₄	—	134	2	no	—
837	C₂×C₄	—	134	2	no	—
838	C₂×C₄	—	134	2	no	—
839	C₂×C₄	—	134	2	no	—
840	C₂×C₄	—	134	2	no	—
841	C₂×C₄	—	134	2	no	—
842	C₂×C₄	—	134	2	no	—
843	C₂×C₄	—	134	2	no	—
844	C₂×C₄	—	134	2	no	—
845	C₂×C₄	—	134	2	no	—
846	C₂×C₄	—	134	2	no	—
847	C₂×C₄	—	134	2	no	—
848	C₂×C₄	—	134	2	no	—
849	C₂×C₄	—	134	2	no	—
850	C₂×C₄	—	134	2	no	—
851	C₂×C₄	C₂×#11761628	1	4	yes	—
852	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
853	C₂×C₄	#14524089	1	4	yes	—
854	C₂²	—	2	2	no	—
855	C₂²	—	2	4	no	—
856	C₂²	—	4	1	no	—
857	C₂²	—	4	2	no	—
858	C₂²	—	4	1	no	—
859	C₂²	—	4	1	no	—
860	C₂²	—	4	2	no	—
861	C₂²	—	4	1	no	—
862	C₂²	—	4	2	no	—
863	C₂²	—	4	1	no	—
864	C₂²	—	268	2	no	—
865	C₂²	—	268	2	no	—
866	C₂²	—	268	2	no	—
867	C₂²	—	268	2	no	—
868	C₂²	—	268	2	no	—
869	C₂²	—	268	2	no	—
870	C₂²	—	268	2	no	—
871	C₂²	—	268	2	no	—
872	C₂²	—	268	2	no	—
873	C₂²	—	268	2	no	—
874	C₂²	—	268	2	no	—
875	C₂²	—	268	2	no	—
876	C₂²	—	268	2	no	—
877	C₂²	—	268	2	no	—
878	C₂²	C₂²×#11761628	1	1	yes	characteristic
879	C₂²	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
880	C₂²	C₂×#14524089	1	2	yes	—
881	C₂²	#16864232	1	2	yes	—
882	C₂²	#16864232	1	1	yes	characteristic
883	C₄	—	2	4	no	—
884	C₄	—	4	2	no	—
885	C₄	—	4	1	no	—
886	C₄	—	4	2	no	—
887	C₄	—	4	1	no	—
888	C₄	—	4	2	no	—
889	C₄	—	4	1	no	—
890	C₄	—	4	1	no	—
891	C₄	—	268	2	no	—
892	C₄	—	268	2	no	—
893	C₄	—	268	2	no	—
894	C₄	—	268	2	no	—
895	C₄	—	268	2	no	—
896	C₄	—	268	2	no	—
897	C₄	#16864136	1	4	yes	—
898	C₂	—	4	2	no	—
899	C₂	—	8	1	no	—
900	C₂	—	536	2	no	—
901	C₂	—	536	2	no	—
902	C₂	#22573618	1	1	yes	characteristic
903	C₂	#22573625	1	2	yes	—
904	C₂	C₂×#16864136	1	1	yes	characteristic
905	C₂	#22574347	1	1	yes	characteristic
906	C₂	#22574348	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₄×#123×C₆₇	C₂
hypercenter	C₄×#123	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#36677
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×#123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22568466	C₂	semidirect
2. #22568432	C₂	semidirect
3. #22568417	C₂	semidirect
4. #22568339	C₂	semidirect
5. #22568326	C₂	semidirect
6. #22568302	C₂	semidirect
7. #22568295	C₂	semidirect
8. #22568289	C₂	semidirect
9. #22568233	C₂	semidirect
10. #22568211	C₂	semidirect
11. #22563510	C₂	semidirect
12. #22563488	C₂	semidirect
13. #22563470	C₂	semidirect
14. #22563453	C₂	semidirect
15. #22563449	C₂	semidirect
16. #22563425	C₂	semidirect
17. #22563424	C₂	semidirect
18. C₄×#14524017	C₂	semidirect
19. C₄×#123×C₆₇	C₂	semidirect
295. C₂²×C₄×C₆₇	#41	semidirect
471. C₄×#123	D₆₇	semidirect
473. C₆₇	#36677	semidirect
713. C₂²×C₄	#11761628	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22568466	2
#22568432	2
#22568417	2
#22568339	2
#22568326	2
#22568302	2
#22568295	2
#22568289	2
#22568233	2
#22568211	2
#22563510	2
#22563488	2
#22563470	2
#22563453	2
#22563449	2
#22563425	2
#22563424	2
C₄×#14524017	2
C₄×#123×C₆₇	2
#36677	67