Subgroups — #31062380

Order 17152.

2138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863926	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22568284	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22568282	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22568280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22568275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22568258	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22568253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22568228	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22568226	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22568217	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22568215	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22563485	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22563483	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22563453	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22563451	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22563451	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22563445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22562612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₇×#2392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#16863926	—	2	16	no	—
21	C₂×#14524038	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14524036	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14524033	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14524029	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14524027	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14524024	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14524020	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14524015	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×Dic₁₃₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#14524002	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#14524002	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14524000	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16863338	C₂²	1	2	yes	—
39	#16863337	C₂²	1	2	yes	—
40	#16863332	C₂²	1	2	yes	—
41	#16863331	C₂²	1	2	yes	—
42	#16863330	C₂²	1	2	yes	—
43	#16863330	C₂²	1	2	yes	—
44	#16863330	C₂²	1	2	yes	—
45	#16863329	C₂²	1	2	yes	—
46	#16863329	C₂²	1	2	yes	—
47	#16863328	C₂²	1	2	yes	—
48	#16863327	C₂²	1	2	yes	—
49	#16863326	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16863325	C₂²	1	2	yes	—
51	#16863324	C₂²	1	2	yes	—
52	#16863324	C₂²	1	2	yes	—
53	#16863321	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16863320	C₂²	1	2	yes	—
55	#16863320	C₂²	1	2	yes	—
56	#16863319	C₂²	1	2	yes	—
57	#16863319	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863319	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863319	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863319	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863318	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863318	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863318	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863318	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863317	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863316	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863314	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863313	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#16863312	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863312	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863312	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863311	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863311	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863311	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863311	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863310	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863310	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863309	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863308	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863305	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16863305	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863304	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863304	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863265	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16863265	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16863261	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16863261	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16863254	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863254	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#117×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#398×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#397×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#396×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
103	#394×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
104	#394×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#392×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
115	#14524038	—	2	8	no	—
116	#14524036	—	2	8	no	—
117	#14524033	—	2	8	no	—
118	#14524029	—	2	8	no	—
119	#14524027	—	2	8	no	—
120	#14524024	—	2	8	no	—
121	#14524020	—	2	8	no	—
122	#14524015	—	2	8	no	—
123	C₄×Dic₁₃₄	—	2	8	no	—
124	C₄×D₂₆₈	—	4	2	no	—
125	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
126	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
127	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
128	#14524002	—	2	8	no	—
129	#14524002	—	4	2	no	—
130	#14524000	—	2	8	no	—
131	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	1	8	yes	complemented
170	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
176	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
177	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
178	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
179	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
180	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
181	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
184	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
186	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
187	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
188	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₄×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
194	C₄×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
195	#117×C₆₇	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
213	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
214	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
219	C₂×D₂₆₈	—	4	1	no	—
220	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
221	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
222	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
223	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
224	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
225	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
226	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
227	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
228	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
229	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
230	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
231	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
232	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
233	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
243	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
244	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
245	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
246	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
247	C₄⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
248	C₄⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
249	C₄⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
250	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
251	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
252	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
253	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
254	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
255	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
256	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
257	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
258	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
259	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
260	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
261	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
262	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
263	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
264	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
265	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
266	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
267	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
268	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
269	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
270	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
271	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
272	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
273	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
274	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
275	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
276	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
277	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
278	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
279	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
280	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
281	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
282	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
283	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
284	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
285	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
286	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
289	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
290	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
291	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
292	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
293	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
299	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
309	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
310	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
311	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
312	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
313	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
314	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
315	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
316	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
317	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
318	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
319	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
320	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
321	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
322	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
323	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
324	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
325	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
326	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
327	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
328	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
329	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
330	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
331	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
332	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
333	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
334	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
335	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
337	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
338	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
339	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
340	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
341	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
342	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
343	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
344	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
345	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
348	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
366	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
367	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
368	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
369	C₂×C₄×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
370	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
371	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
372	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
373	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
393	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
394	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
395	D₂₆₈	—	4	4	no	—
396	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
397	Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
398	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
400	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
401	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
402	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
403	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
404	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
405	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
406	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
407	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
408	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
409	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
410	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₆₇	#585	1	2	yes	—
414	C₂²×C₆₇	#585	1	2	yes	—
415	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
416	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
417	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
418	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
419	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
420	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
421	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
422	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
423	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
424	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
425	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
426	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
427	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
428	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
429	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
430	C₄×C₆₇	#537	1	4	yes	—
431	Dic₆₇	—	2	4	no	—
432	Dic₆₇	—	2	4	no	—
433	Dic₆₇	—	4	2	no	—
434	Dic₆₇	—	4	2	no	—
435	Dic₆₇	—	4	2	no	—
436	Dic₆₇	—	4	2	no	—
437	Dic₆₇	—	4	2	no	—
438	#36684	—	67	1	no	maximal, Sylow
439	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
440	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
441	C₂×C₆₇	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₆₇	#3449	1	2	yes	—
443	C₂×C₆₇	#3529	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₆₇	#3529	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₆₇	#3531	1	2	yes	—
446	D₆₇	—	8	2	no	—
447	C₂×#529	—	67	2	no	—
448	#2823	—	67	1	no	—
449	#2823	—	67	2	no	—
450	#2823	—	67	1	no	—
451	#2822	—	67	1	no	—
452	#2820	—	67	2	no	—
453	#2819	—	67	1	no	—
454	#2814	—	67	2	no	—
455	#2814	—	67	2	no	—
456	#2813	—	67	2	no	—
457	#2813	—	67	2	no	—
458	#2396	—	67	2	no	—
459	#2396	—	67	2	no	—
460	#2392	—	67	2	no	—
461	#2392	—	67	2	no	—
462	#2392	—	67	2	no	—
463	#2392	—	67	1	no	—
464	#2392	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
465	#2285	—	67	1	no	—
466	C₆₇	#36684	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
467	#529	—	134	16	no	—
468	C₂×#126	—	67	2	no	—
469	C₂×#126	—	67	2	no	—
470	C₂×#125	—	67	2	no	—
471	C₂×#124	—	67	2	no	—
472	C₂×#123	—	67	2	no	—
473	C₂×#123	—	67	2	no	—
474	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
475	C₂×#121	—	67	2	no	—
476	C₂×C₄×Q₈	—	67	2	no	—
477	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
478	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
479	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
480	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
481	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
482	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
483	C₂×#117	—	67	1	no	—
484	C₂×#117	—	67	2	no	—
485	C₂×#117	—	67	2	no	—
486	C₂×#117	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
488	#400	—	67	2	no	—
489	#400	—	67	2	no	—
490	#399	—	67	2	no	—
491	#399	—	67	2	no	—
492	#398	—	67	1	no	—
493	#398	—	67	2	no	—
494	#398	—	67	2	no	—
495	#398	—	67	2	no	—
496	#398	—	67	2	no	—
497	#398	—	67	2	no	—
498	#398	—	67	2	no	—
499	#398	—	67	2	no	—
500	#398	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
501	#397	—	67	2	no	—
502	#397	—	67	1	no	—
503	#397	—	67	2	no	—
504	#397	—	67	2	no	—
505	#397	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
506	#396	—	67	2	no	—
507	#396	—	67	2	no	—
508	#396	—	67	2	no	—
509	#396	—	67	2	no	—
510	#396	—	67	2	no	—
511	#396	—	67	2	no	—
512	#396	—	67	2	no	—
513	#396	—	67	2	no	—
514	#396	—	67	2	no	—
515	#396	—	67	2	no	—
516	#396	—	67	2	no	—
517	#396	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
518	#395	—	67	2	no	—
519	#395	—	67	2	no	—
520	#394	—	67	2	no	—
521	#394	—	67	2	no	—
522	#394	—	67	1	no	—
523	#394	—	67	2	no	—
524	#394	—	67	2	no	—
525	#394	—	67	2	no	—
526	#394	—	67	2	no	—
527	#394	—	67	2	no	—
528	#394	—	67	2	no	—
529	#394	—	67	2	no	—
530	#394	—	67	2	no	—
531	#394	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
532	#394	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
533	#393	—	67	2	no	—
534	#393	—	67	2	no	—
535	#392	—	67	2	no	—
536	#392	—	67	2	no	—
537	#392	—	67	2	no	—
538	#392	—	67	1	no	—
539	#392	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
540	#384	—	67	1	no	—
541	#384	—	67	1	no	—
542	#382	—	67	1	no	—
543	#382	—	67	1	no	—
544	#380	—	67	2	no	—
545	#380	—	67	2	no	—
546	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
547	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
548	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
549	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
550	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
551	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
552	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
553	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
554	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
555	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
556	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
557	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
558	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
559	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
560	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
561	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
562	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
563	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
564	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
565	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
566	#126	—	134	8	no	—
567	#126	—	134	8	no	—
568	#125	—	134	8	no	—
569	#124	—	134	8	no	—
570	#123	—	134	8	no	—
571	#123	—	134	8	no	—
572	C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
573	#121	—	134	8	no	—
574	C₄×Q₈	—	134	8	no	—
575	C₄×D₄	—	2	8	no	—
576	C₄×D₄	—	4	2	no	—
577	C₄×D₄	—	268	2	no	—
578	C₄×D₄	—	268	4	no	—
579	C₄×D₄	—	134	8	no	—
580	C₄×D₄	—	134	8	no	—
581	#117	—	4	2	no	—
582	#117	—	268	2	no	—
583	#117	—	134	8	no	—
584	#117	—	134	8	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
606	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
635	C₂×C₄²	—	67	8	no	—
636	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
637	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
638	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
639	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
640	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
641	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
642	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
644	#95	—	67	2	no	—
645	#95	—	67	2	no	—
646	#95	—	67	2	no	—
647	#95	—	67	2	no	—
648	#95	—	67	2	no	—
649	#95	—	67	2	no	—
650	#95	—	67	2	no	—
651	#95	—	67	2	no	—
652	#95	—	67	2	no	—
653	#95	—	67	2	no	—
654	#95	—	67	2	no	—
655	#95	—	67	1	no	—
656	#95	—	67	2	no	—
657	#95	—	67	1	no	—
658	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
659	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
660	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
661	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
662	C₂⁴	—	67	2	no	—
663	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
664	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
665	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
666	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
667	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
668	C₂×D₄	—	2	4	no	—
669	C₂×D₄	—	4	1	no	—
670	C₂×D₄	—	4	2	no	—
671	C₂×D₄	—	4	2	no	—
672	C₂×D₄	—	4	2	no	—
673	C₂×D₄	—	268	1	no	—
674	C₂×D₄	—	268	2	no	—
675	C₂×D₄	—	268	2	no	—
676	C₂×D₄	—	268	2	no	—
677	C₂×D₄	—	268	2	no	—
678	C₂×D₄	—	268	2	no	—
679	C₂×D₄	—	268	2	no	—
680	C₂×D₄	—	268	2	no	—
681	C₂×D₄	—	268	2	no	—
682	C₂×D₄	—	134	4	no	—
683	C₂×D₄	—	134	4	no	—
684	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
687	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
688	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
689	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
692	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
700	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
701	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
702	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
703	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
704	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
705	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
706	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
707	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
708	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
709	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
710	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
711	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
712	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
713	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
714	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
715	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
716	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
717	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
718	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
719	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
720	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
721	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
722	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
723	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
724	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
725	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
726	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
727	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
728	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
729	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
730	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
731	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
732	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
733	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
734	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
735	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
736	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
762	C₄²	—	2	4	no	—
763	C₄²	—	2	2	no	—
764	C₄²	—	2	2	no	—
765	C₄²	—	67	8	no	—
766	C₄²	—	67	4	no	—
767	C₄²	—	67	4	no	—
768	C₄²	—	134	4	no	—
769	C₄²	—	134	4	no	—
770	C₂³	—	2	1	no	—
771	C₂³	—	2	1	no	—
772	C₂³	—	2	2	no	—
773	C₂³	—	2	2	no	—
774	C₂³	—	2	2	no	—
775	C₂³	—	2	2	no	—
776	C₂³	—	2	2	no	—
777	C₂³	—	2	2	no	—
778	C₂³	—	2	2	no	—
779	C₂³	—	2	2	no	—
780	C₂³	—	2	2	no	—
781	C₂³	—	134	2	no	—
782	C₂³	—	134	2	no	—
783	C₂³	—	134	2	no	—
784	C₂³	—	134	2	no	—
785	C₂³	—	134	2	no	—
786	C₂³	—	134	2	no	—
787	C₂³	—	134	2	no	—
788	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
789	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
790	Q₈	—	268	8	no	—
791	D₄	—	4	8	no	—
792	D₄	—	4	4	no	—
793	D₄	—	268	4	no	—
794	D₄	—	268	8	no	—
795	D₄	—	268	8	no	—
796	D₄	—	268	8	no	—
797	C₂×C₄	—	2	1	no	—
798	C₂×C₄	—	2	1	no	—
799	C₂×C₄	—	2	8	no	—
800	C₂×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂×C₄	—	2	2	no	—
803	C₂×C₄	—	2	1	no	—
804	C₂×C₄	—	2	1	no	—
805	C₂×C₄	—	2	1	no	—
806	C₂×C₄	—	2	1	no	—
807	C₂×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂×C₄	—	4	8	no	—
818	C₂×C₄	—	268	8	no	—
819	C₂×C₄	—	268	8	no	—
820	C₂×C₄	—	67	4	no	—
821	C₂×C₄	—	67	4	no	—
822	C₂×C₄	—	134	2	no	—
823	C₂×C₄	—	134	2	no	—
824	C₂×C₄	—	134	2	no	—
825	C₂×C₄	—	134	2	no	—
826	C₂×C₄	—	134	2	no	—
827	C₂×C₄	—	134	2	no	—
828	C₂×C₄	—	134	2	no	—
829	C₂×C₄	—	134	2	no	—
830	C₂×C₄	—	134	2	no	—
831	C₂×C₄	—	134	2	no	—
832	C₂×C₄	—	134	2	no	—
833	C₂×C₄	—	134	2	no	—
834	C₂×C₄	—	134	2	no	—
835	C₂×C₄	—	134	2	no	—
836	C₂×C₄	—	134	2	no	—
837	C₂×C₄	—	134	2	no	—
838	C₂×C₄	—	134	2	no	—
839	C₂×C₄	—	134	2	no	—
840	C₂×C₄	—	134	2	no	—
841	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
842	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
843	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
844	C₂×C₄	#14524090	1	2	yes	—
845	C₂²	—	2	2	no	—
846	C₂²	—	2	4	no	—
847	C₂²	—	4	1	no	—
848	C₂²	—	4	1	no	—
849	C₂²	—	4	2	no	—
850	C₂²	—	4	2	no	—
851	C₂²	—	4	2	no	—
852	C₂²	—	4	2	no	—
853	C₂²	—	4	2	no	—
854	C₂²	—	4	2	no	—
855	C₂²	—	4	2	no	—
856	C₂²	—	4	2	no	—
857	C₂²	—	268	2	no	—
858	C₂²	—	268	2	no	—
859	C₂²	—	268	2	no	—
860	C₂²	—	268	2	no	—
861	C₂²	—	268	2	no	—
862	C₂²	—	268	2	no	—
863	C₂²	—	268	2	no	—
864	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
865	C₂²	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
866	C₂²	C₂×#14524090	1	1	yes	characteristic
867	C₂²	#16864232	1	2	yes	—
868	C₂²	#16864232	1	2	yes	—
869	C₄	—	2	2	no	—
870	C₄	—	4	1	no	—
871	C₄	—	4	1	no	—
872	C₄	—	4	1	no	—
873	C₄	—	4	1	no	—
874	C₄	—	4	2	no	—
875	C₄	—	4	2	no	—
876	C₄	—	4	2	no	—
877	C₄	—	268	2	no	—
878	C₄	—	268	2	no	—
879	C₄	—	268	2	no	—
880	C₄	—	268	2	no	—
881	C₄	—	268	2	no	—
882	C₄	—	134	4	no	—
883	C₄	—	134	4	no	—
884	C₄	#16863973	1	4	yes	—
885	C₂	—	4	2	no	—
886	C₂	—	8	2	no	—
887	C₂	—	536	2	no	—
888	C₂	C₂×#16863973	1	1	yes	characteristic
889	C₂	#22573539	1	2	yes	—
890	C₂	#22574345	1	1	yes	characteristic
891	C₂	#22574347	1	1	yes	characteristic
892	C₂	#22574354	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
Fitting	C₆₇×#2392	C₂
hypercenter	#2392	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#36684
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2392

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16863926	C₂	semidirect
2. #22568284	C₂	semidirect
3. #22568282	C₂	semidirect
4. #22568280	C₂	semidirect
5. #22568275	C₂	semidirect
6. #22568258	C₂	semidirect
7. #22568253	C₂	semidirect
8. #22568228	C₂	semidirect
9. #22568226	C₂	semidirect
10. #22568217	C₂	semidirect
11. #22568215	C₂	semidirect
12. #22563485	C₂	semidirect
13. #22563483	C₂	semidirect
14. #22563453	C₂	semidirect
15. #22563451	C₂	semidirect
16. #22563451	C₂	semidirect
17. #22563445	C₂	semidirect
18. #22562612	C₂	semidirect
19. C₆₇×#2392	C₂	semidirect
169. C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	semidirect
464. #2392	D₆₇	semidirect
466. C₆₇	#36684	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863926	2
#22568284	2
#22568282	2
#22568280	2
#22568275	2
#22568258	2
#22568253	2
#22568228	2
#22568226	2
#22568217	2
#22568215	2
#22563485	2
#22563483	2
#22563453	2
#22563451	2
#22563445	2
#22562612	2
C₆₇×#2392	2
#36684	67