Subgroups — #31062581

Order 17152.

4062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863984	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#14524013	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22568487	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22566598	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22566532	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22566433	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22566424	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#22565924	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22565362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22565135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22565101	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22563860	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22563846	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22563566	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₆₇×#2312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂⁵×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#16863984	—	2	8	no	—
21	C₂×#14524040	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#14524036	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#14524031	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#14524029	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#14524027	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#14524025	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#14524022	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#14524018	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#14524017	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#14524016	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#14524013	—	2	8	no	—
32	C₂×#14524013	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#14524013	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#14524013	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#14524013	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#14524013	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×#14524013	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×#14524013	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#14524012	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16863333	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16863323	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16863318	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16863314	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16863314	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16863313	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16863312	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16863312	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16863309	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16863306	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16863306	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16863306	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16863305	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16863305	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16863298	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863298	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16863298	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863297	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16863288	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16863287	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16863274	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16863257	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863251	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863251	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863251	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16863251	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16863251	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#388×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#388×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#380×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#379×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂⁴×D₆₇	—	2	4	no	—
78	C₂⁴×D₆₇	—	4	4	no	—
79	C₂⁴×D₆₇	—	4	4	no	—
80	C₂⁴×D₆₇	—	4	4	no	—
81	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₂²×D₂₆₈	—	2	4	no	—
87	C₂²×D₂₆₈	—	2	4	no	—
88	C₂²×D₂₆₈	—	4	4	no	—
89	C₂²×D₂₆₈	—	4	4	no	—
90	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	4	yes	complemented
97	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
99	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
105	#14524040	—	4	4	no	—
106	#14524036	—	2	8	no	—
107	#14524031	—	4	4	no	—
108	#14524029	—	2	8	no	—
109	#14524027	—	4	4	no	—
110	#14524025	—	2	8	no	—
111	#14524022	—	2	4	no	—
112	#14524018	—	4	8	no	—
113	#14524017	—	2	4	no	—
114	#14524016	—	2	8	no	—
115	#14524013	—	2	16	no	—
116	#14524013	—	2	16	no	—
117	#14524013	—	4	4	no	—
118	#14524013	—	4	4	no	—
119	#14524013	—	4	4	no	—
120	#14524013	—	4	8	no	—
121	#14524013	—	4	8	no	—
122	#14524012	—	2	8	no	—
123	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
124	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
127	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
128	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
129	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
133	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
134	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
144	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
145	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
146	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
147	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
148	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
149	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
150	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	complemented
151	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	complemented
152	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
156	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	D₄	1	8	yes	complemented
157	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
164	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
165	#95×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
166	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
167	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
168	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
169	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
170	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
171	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
172	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
173	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
174	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
175	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
176	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
177	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
178	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
179	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
180	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
181	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
182	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
183	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
184	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
185	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
186	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
187	C₂³×D₆₇	—	4	16	no	—
188	C₂³×D₆₇	—	4	16	no	—
189	C₂³×D₆₇	—	4	16	no	—
190	C₂³×D₆₇	—	4	64	no	—
191	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
197	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
198	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
199	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
200	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
201	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
202	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
203	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
204	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
205	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
206	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
207	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
208	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
209	C₂×D₂₆₈	—	4	16	no	—
210	C₂×D₂₆₈	—	4	16	no	—
211	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
212	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
213	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
214	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
215	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
216	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
217	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
218	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
219	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
220	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
221	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
222	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
223	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
224	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
225	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
226	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
227	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
228	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
229	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	16	no	—
230	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
231	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
232	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
238	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
239	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
240	C₄⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
241	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
242	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
243	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
244	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
245	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
246	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
247	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
248	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
249	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
250	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
251	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
252	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
253	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
254	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
255	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
256	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
257	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
258	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
259	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
260	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
261	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
262	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
263	C₂⁴×C₆₇	—	4	2	no	—
264	C₂⁴×C₆₇	—	4	2	no	—
265	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
266	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
271	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
272	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
273	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
274	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
278	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
279	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
280	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
281	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
282	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
283	C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
284	C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
285	C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
286	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
287	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
288	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
289	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
290	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
291	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
292	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
293	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
294	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
295	C₂³×C₆₇	—	4	16	no	—
296	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
297	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
298	C₂³×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
299	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
301	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
302	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
303	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
304	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
305	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
306	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
307	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
308	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
309	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
310	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
311	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
312	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
313	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
314	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
315	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
316	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
317	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
318	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
319	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
320	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
321	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
322	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
323	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
324	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
325	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
326	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
327	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
328	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
329	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
330	C₂²×D₆₇	—	4	128	no	—
331	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
332	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
333	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
334	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
335	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
336	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
337	C₂²×D₆₇	—	8	8	no	—
338	C₂²×D₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
339	C₂²×D₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
340	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
350	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
351	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
352	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
353	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
354	C₂²⋊D₆₇	—	4	16	no	—
355	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
356	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
357	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
358	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
363	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
364	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
367	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
368	D₂₆₈	—	4	8	no	—
369	D₂₆₈	—	4	16	no	—
370	D₂₆₈	—	4	8	no	—
371	D₂₆₈	—	8	2	no	—
372	D₂₆₈	—	8	8	no	—
373	D₂₆₈	—	8	8	no	—
374	D₂₆₈	—	8	8	no	—
375	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
376	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
377	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
380	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
381	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
382	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
383	C₂²×C₆₇	—	4	16	no	—
384	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
385	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
386	C₂²×C₆₇	#535	1	4	yes	—
387	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
389	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
390	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
391	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
392	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
393	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
394	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
395	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
396	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
397	C₂×D₆₇	—	4	64	no	—
398	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
399	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
400	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
401	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
402	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
403	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
404	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
405	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
406	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
407	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
408	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
409	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
410	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
411	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
412	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
413	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
414	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
415	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
416	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
417	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
418	C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
419	C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
420	Dic₆₇	—	4	2	no	—
421	Dic₆₇	—	4	2	no	—
422	Dic₆₇	—	4	2	no	—
423	Dic₆₇	—	4	2	no	—
424	#36703	—	67	1	no	maximal, Sylow
425	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
426	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
427	C₂×C₆₇	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₆₇	#3484	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₆₇	#3484	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₆₇	#3532	1	4	yes	—
431	D₆₇	—	4	4	no	—
432	D₆₇	—	4	4	no	—
433	D₆₇	—	8	2	no	—
434	D₆₇	—	8	2	no	—
435	C₂×#538	—	67	1	no	—
436	C₂²×#120	—	67	1	no	—
437	#2846	—	67	2	no	—
438	#2685	—	67	4	no	—
439	#2678	—	67	4	no	—
440	#2670	—	67	4	no	—
441	#2669	—	67	4	no	—
442	#2613	—	67	2	no	—
443	#2561	—	67	1	no	—
444	#2539	—	67	1	no	—
445	#2534	—	67	2	no	—
446	#2435	—	67	1	no	—
447	#2433	—	67	1	no	—
448	#2408	—	67	2	no	—
449	#2312	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
450	C₆₇	#36703	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
451	C₂⁶	—	67	1	no	—
452	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
453	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
454	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
455	#538	—	134	8	no	—
456	C₂×#127	—	67	2	no	—
457	C₂×#126	—	67	2	no	—
458	C₂×#124	—	67	2	no	—
459	C₂×#124	—	67	2	no	—
460	C₂×#123	—	67	2	no	—
461	C₂×#123	—	67	2	no	—
462	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
463	C₂×#121	—	67	1	no	—
464	C₂×#121	—	67	4	no	—
465	C₂×#121	—	67	2	no	—
466	C₂×#120	—	67	2	no	—
467	C₂×#120	—	67	2	no	—
468	C₂×#120	—	67	4	no	—
469	C₂×#120	—	67	4	no	—
470	C₂×#120	—	67	2	no	—
471	C₂×#120	—	67	2	no	—
472	C₂×#120	—	67	4	no	—
473	C₂×#120	—	67	4	no	—
474	C₂×#120	—	134	8	no	—
475	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
476	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
477	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
478	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
479	#399	—	67	2	no	—
480	#397	—	67	2	no	—
481	#396	—	67	4	no	—
482	#394	—	67	4	no	—
483	#394	—	67	4	no	—
484	#394	—	67	4	no	—
485	#394	—	67	4	no	—
486	#394	—	67	4	no	—
487	#393	—	67	2	no	—
488	#392	—	67	4	no	—
489	#392	—	67	4	no	—
490	#392	—	67	4	no	—
491	#392	—	67	2	no	—
492	#392	—	67	4	no	—
493	#390	—	67	4	no	—
494	#390	—	67	4	no	—
495	#390	—	67	2	no	—
496	#390	—	67	2	no	—
497	#388	—	67	4	no	—
498	#388	—	67	4	no	—
499	#388	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
500	#388	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
501	#386	—	67	4	no	—
502	#381	—	67	2	no	—
503	#380	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
504	#379	—	67	2	no	—
505	#379	—	67	2	no	—
506	#379	—	67	4	no	—
507	#379	—	67	4	no	—
508	#379	—	67	2	no	—
509	#379	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
510	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
511	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
512	C₂⁵	—	268	4	no	—
513	C₂⁵	—	268	4	no	—
514	C₂⁵	—	268	4	no	—
515	C₂⁵	—	67	4	no	—
516	C₂⁵	—	67	1	no	—
517	C₂⁵	—	67	1	no	—
518	C₂⁵	—	67	1	no	—
519	C₂⁵	—	134	4	no	—
520	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
521	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
522	C₂²×D₄	—	268	4	no	—
523	C₂²×D₄	—	268	4	no	—
524	C₂²×D₄	—	268	4	no	—
525	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
526	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
527	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
528	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
529	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
530	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
531	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
532	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
533	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
534	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
535	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
536	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
537	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
538	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
539	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
540	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
541	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
542	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
543	#127	—	268	4	no	—
544	#126	—	134	8	no	—
545	#124	—	268	4	no	—
546	#124	—	134	8	no	—
547	#123	—	268	4	no	—
548	#123	—	134	8	no	—
549	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
550	#121	—	268	8	no	—
551	#121	—	134	4	no	—
552	#121	—	134	8	no	—
553	#120	—	268	4	no	—
554	#120	—	268	4	no	—
555	#120	—	268	4	no	—
556	#120	—	268	8	no	—
557	#120	—	268	8	no	—
558	#120	—	134	8	no	—
559	#120	—	134	16	no	—
560	#120	—	134	16	no	—
561	C₄×D₄	—	134	8	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	D₂₆₈	1	8	yes	complemented
589	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
595	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
596	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
597	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
598	#95	—	67	4	no	—
599	#95	—	67	4	no	—
600	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
601	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
602	#95	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
603	C₂⁴	—	2	4	no	—
604	C₂⁴	—	4	2	no	—
605	C₂⁴	—	4	2	no	—
606	C₂⁴	—	268	16	no	—
607	C₂⁴	—	268	2	no	—
608	C₂⁴	—	268	2	no	—
609	C₂⁴	—	268	4	no	—
610	C₂⁴	—	268	4	no	—
611	C₂⁴	—	268	4	no	—
612	C₂⁴	—	268	4	no	—
613	C₂⁴	—	268	2	no	—
614	C₂⁴	—	268	2	no	—
615	C₂⁴	—	268	64	no	—
616	C₂⁴	—	268	16	no	—
617	C₂⁴	—	268	16	no	—
618	C₂⁴	—	67	2	no	—
619	C₂⁴	—	67	2	no	—
620	C₂⁴	—	67	2	no	—
621	C₂⁴	—	67	2	no	—
622	C₂⁴	—	134	8	no	—
623	C₂⁴	—	134	8	no	—
624	C₂⁴	—	134	4	no	—
625	C₂⁴	—	134	4	no	—
626	C₂⁴	—	134	8	no	—
627	C₂⁴	—	134	2	no	—
628	C₂⁴	—	134	4	no	—
629	C₂⁴	—	134	4	no	—
630	C₂⁴	—	134	2	no	—
631	C₂⁴	—	134	2	no	—
632	C₂⁴	—	134	4	no	—
633	C₂⁴	C₂×D₂₆₈	1	4	yes	—
634	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
635	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
636	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
637	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
638	C₂×D₄	—	268	2	no	—
639	C₂×D₄	—	268	2	no	—
640	C₂×D₄	—	268	4	no	—
641	C₂×D₄	—	268	4	no	—
642	C₂×D₄	—	268	4	no	—
643	C₂×D₄	—	268	4	no	—
644	C₂×D₄	—	268	4	no	—
645	C₂×D₄	—	268	4	no	—
646	C₂×D₄	—	268	4	no	—
647	C₂×D₄	—	268	2	no	—
648	C₂×D₄	—	268	4	no	—
649	C₂×D₄	—	268	16	no	—
650	C₂×D₄	—	268	16	no	—
651	C₂×D₄	—	268	16	no	—
652	C₂×D₄	—	268	4	no	—
653	C₂×D₄	—	268	4	no	—
654	C₂×D₄	—	268	4	no	—
655	C₂×D₄	—	268	4	no	—
656	C₂×D₄	—	134	8	no	—
657	C₂×D₄	—	134	4	no	—
658	C₂×D₄	—	134	4	no	—
659	C₂×D₄	—	134	8	no	—
660	C₂×D₄	—	134	8	no	—
661	C₂×D₄	—	134	4	no	—
662	C₂×D₄	—	134	8	no	—
663	C₂×D₄	—	134	4	no	—
664	C₂×D₄	—	134	4	no	—
665	C₂×D₄	—	134	4	no	—
666	C₂×D₄	—	134	4	no	—
667	C₂×D₄	—	134	8	no	—
668	C₂×D₄	—	134	4	no	—
669	C₂×D₄	—	134	4	no	—
670	C₂×D₄	—	134	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
674	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
680	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
681	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	4	yes	—
682	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	4	yes	—
683	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
684	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
685	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
686	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
687	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
688	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
689	C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
690	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
691	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
692	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
693	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
716	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	8	yes	—
717	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₆₈	1	8	yes	—
718	C₄²	—	4	2	no	—
719	C₄²	—	4	2	no	—
720	C₄²	—	134	4	no	—
721	C₂³	—	2	2	no	—
722	C₂³	—	2	2	no	—
723	C₂³	—	2	8	no	—
724	C₂³	—	2	4	no	—
725	C₂³	—	2	4	no	—
726	C₂³	—	2	2	no	—
727	C₂³	—	2	2	no	—
728	C₂³	—	4	4	no	—
729	C₂³	—	4	4	no	—
730	C₂³	—	4	16	no	—
731	C₂³	—	268	4	no	—
732	C₂³	—	268	4	no	—
733	C₂³	—	268	16	no	—
734	C₂³	—	268	16	no	—
735	C₂³	—	268	16	no	—
736	C₂³	—	268	16	no	—
737	C₂³	—	268	16	no	—
738	C₂³	—	268	4	no	—
739	C₂³	—	268	4	no	—
740	C₂³	—	268	128	no	—
741	C₂³	—	268	16	no	—
742	C₂³	—	268	16	no	—
743	C₂³	—	268	16	no	—
744	C₂³	—	268	16	no	—
745	C₂³	—	268	4	no	—
746	C₂³	—	268	4	no	—
747	C₂³	—	268	4	no	—
748	C₂³	—	536	8	no	—
749	C₂³	—	67	4	no	—
750	C₂³	—	67	4	no	—
751	C₂³	—	134	8	no	—
752	C₂³	—	134	8	no	—
753	C₂³	—	134	2	no	—
754	C₂³	—	134	2	no	—
755	C₂³	—	134	2	no	—
756	C₂³	—	134	4	no	—
757	C₂³	—	134	4	no	—
758	C₂³	—	134	4	no	—
759	C₂³	—	134	2	no	—
760	C₂³	—	134	2	no	—
761	C₂³	—	134	4	no	—
762	C₂³	—	134	2	no	—
763	C₂³	—	134	2	no	—
764	C₂³	—	134	2	no	—
765	C₂³	—	134	4	no	—
766	C₂³	—	134	4	no	—
767	C₂³	—	134	2	no	—
768	C₂³	—	134	2	no	—
769	C₂³	—	134	4	no	—
770	C₂³	—	134	4	no	—
771	C₂³	C₂²×D₂₆₈	1	4	yes	—
772	C₂³	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
773	C₂³	#14524089	1	4	yes	—
774	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
775	Q₈	—	536	2	no	—
776	D₄	—	268	16	no	—
777	D₄	—	268	8	no	—
778	D₄	—	268	8	no	—
779	D₄	—	268	16	no	—
780	D₄	—	268	8	no	—
781	D₄	—	536	2	no	—
782	D₄	—	536	8	no	—
783	D₄	—	536	8	no	—
784	D₄	—	536	8	no	—
785	D₄	—	536	4	no	—
786	D₄	—	536	4	no	—
787	C₂×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₄	—	2	4	no	—
790	C₂×C₄	—	2	4	no	—
791	C₂×C₄	—	2	4	no	—
792	C₂×C₄	—	2	4	no	—
793	C₂×C₄	—	2	4	no	—
794	C₂×C₄	—	2	4	no	—
795	C₂×C₄	—	2	4	no	—
796	C₂×C₄	—	4	4	no	—
797	C₂×C₄	—	4	4	no	—
798	C₂×C₄	—	268	4	no	—
799	C₂×C₄	—	536	4	no	—
800	C₂×C₄	—	134	2	no	—
801	C₂×C₄	—	134	2	no	—
802	C₂×C₄	—	134	2	no	—
803	C₂×C₄	—	134	2	no	—
804	C₂×C₄	—	134	4	no	—
805	C₂×C₄	—	134	4	no	—
806	C₂×C₄	—	134	2	no	—
807	C₂×C₄	—	134	2	no	—
808	C₂×C₄	—	134	4	no	—
809	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	4	yes	—
810	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
811	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	2	yes	—
812	C₂²	—	2	2	no	—
813	C₂²	—	2	2	no	—
814	C₂²	—	2	8	no	—
815	C₂²	—	2	4	no	—
816	C₂²	—	2	4	no	—
817	C₂²	—	2	4	no	—
818	C₂²	—	4	16	no	—
819	C₂²	—	4	4	no	—
820	C₂²	—	4	4	no	—
821	C₂²	—	268	16	no	—
822	C₂²	—	268	16	no	—
823	C₂²	—	268	64	no	—
824	C₂²	—	268	2	no	—
825	C₂²	—	268	2	no	—
826	C₂²	—	268	4	no	—
827	C₂²	—	268	4	no	—
828	C₂²	—	268	2	no	—
829	C₂²	—	268	2	no	—
830	C₂²	—	268	2	no	—
831	C₂²	—	268	2	no	—
832	C₂²	—	268	2	no	—
833	C₂²	—	268	2	no	—
834	C₂²	—	268	4	no	—
835	C₂²	—	268	4	no	—
836	C₂²	—	268	4	no	—
837	C₂²	—	268	4	no	—
838	C₂²	—	268	2	no	—
839	C₂²	—	268	2	no	—
840	C₂²	—	536	8	no	—
841	C₂²	—	134	4	no	—
842	C₂²	—	134	4	no	—
843	C₂²	—	134	8	no	—
844	C₂²	—	134	8	no	—
845	C₂²	#16863965	1	4	yes	—
846	C₂²	C₂³×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
847	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	2	yes	—
848	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	2	yes	—
849	C₂²	C₂×#14524089	1	2	yes	—
850	C₄	—	2	4	no	—
851	C₄	—	2	2	no	—
852	C₄	—	2	2	no	—
853	C₄	—	4	4	no	—
854	C₄	—	4	4	no	—
855	C₄	—	268	2	no	—
856	C₄	—	268	2	no	—
857	C₄	—	268	2	no	—
858	C₄	—	268	2	no	—
859	C₂	—	2	4	no	—
860	C₂	—	4	4	no	—
861	C₂	—	268	4	no	—
862	C₂	—	268	4	no	—
863	C₂	—	536	2	no	—
864	C₂	—	536	2	no	—
865	C₂	C₂×#16863965	1	1	yes	characteristic
866	C₂	#22573845	1	1	yes	characteristic
867	C₂	#22573845	1	1	yes	characteristic
868	C₂	#22574360	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Fitting	C₆₇×#2312	C₂
hypercenter	#2312	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#36703
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2312

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16863984	C₂	semidirect
2. C₂²×#14524013	C₂	semidirect
3. #22568487	C₂	semidirect
4. #22566598	C₂	semidirect
5. #22566532	C₂	semidirect
6. #22566433	C₂	semidirect
7. #22566424	C₂	semidirect
8. #22565924	C₂	semidirect
9. #22565362	C₂	semidirect
10. #22565135	C₂	semidirect
11. #22565101	C₂	semidirect
12. #22563860	C₂	semidirect
13. #22563846	C₂	semidirect
14. #22563566	C₂	semidirect
15. C₆₇×#2312	C₂	semidirect
21. C₂×#14524040	C₂²	semidirect
22. C₂×#14524036	C₂²	semidirect
23. C₂×#14524031	C₂²	semidirect
24. C₂×#14524029	C₂²	semidirect
25. C₂×#14524027	C₂²	semidirect
26. C₂×#14524025	C₂²	semidirect
27. C₂×#14524022	C₂²	semidirect
28. C₂×#14524018	C₂²	semidirect
29. C₂×#14524017	C₂²	semidirect
30. C₂×#14524016	C₂²	semidirect
36. C₂×#14524013	C₂²	semidirect
37. C₂×#14524013	C₂²	semidirect
38. C₂×#14524013	C₂²	semidirect
40. C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
43. #16863333	C₂²	semidirect
44. #16863323	C₂²	semidirect
45. #16863318	C₂²	semidirect
46. #16863314	C₂²	semidirect
47. #16863314	C₂²	semidirect
48. #16863313	C₂²	semidirect
49. #16863312	C₂²	semidirect
50. #16863312	C₂²	semidirect
51. #16863309	C₂²	semidirect
52. #16863306	C₂²	semidirect
53. #16863306	C₂²	semidirect
54. #16863306	C₂²	semidirect
55. #16863305	C₂²	semidirect
56. #16863305	C₂²	semidirect
57. #16863298	C₂²	semidirect
58. #16863298	C₂²	semidirect
59. #16863298	C₂²	semidirect
60. #16863297	C₂²	semidirect
61. #16863288	C₂²	semidirect
62. #16863287	C₂²	semidirect
63. #16863274	C₂²	semidirect
64. #16863257	C₂²	semidirect
67. #16863251	C₂²	semidirect
68. #16863251	C₂²	semidirect
69. #16863251	C₂²	semidirect
71. #388×C₆₇	C₂²	semidirect
72. #388×C₆₇	C₂²	semidirect
73. #380×C₆₇	C₂²	semidirect
75. C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
76. C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
85. C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	semidirect
95. C₂²×D₂₆₈	C₂³	semidirect
96. C₂²×D₂₆₈	C₂³	semidirect
104. C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	semidirect
124. C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	semidirect
125. C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	semidirect
126. C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	semidirect
127. C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	semidirect
128. C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	semidirect
143. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
144. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
145. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
146. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
147. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
148. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
149. C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	semidirect
150. C₆₇⋊#95	C₂³	semidirect
151. C₆₇⋊#95	C₂³	semidirect
155. C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	semidirect
156. C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	D₄	semidirect
163. C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	semidirect
164. C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	semidirect
165. #95×C₆₇	C₂³	semidirect
166. #95×C₆₇	C₂³	semidirect
167. #95×C₆₇	C₂³	semidirect
449. #2312	D₆₇	semidirect
450. C₆₇	#36703	semidirect
499. #388	C₂×D₆₇	semidirect
500. #388	C₂×D₆₇	semidirect
503. #380	C₂×D₆₇	semidirect
510. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
511. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
567. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	semidirect
588. C₂×C₂²⋊C₄	D₂₆₈	semidirect
596. C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	semidirect
597. C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	semidirect
600. #95	C₂²×D₆₇	semidirect
601. #95	C₂²×D₆₇	semidirect
602. #95	C₂²×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863984	2
C₂²×#14524013	2
#22568487	2
#22566598	2
#22566532	2
#22566433	2
#22566424	2
#22565924	2
#22565362	2
#22565135	2
#22565101	2
#22563860	2
#22563846	2
#22563566	2
C₆₇×#2312	2
#36703	67