Subgroups — #31062604

Order 17152.

2406 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1092 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863979	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#14524021	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22568504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22568500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22566665	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22566661	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22566635	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22566631	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22566495	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22566491	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22566465	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22566461	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22565987	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22565986	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22565688	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22565588	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22565558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22565552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22564520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22563865	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22563851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22562806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#2487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂³×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16863979	—	2	8	no	—
27	C₂×#14524042	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#14524038	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14524037	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14524031	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14524029	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14524029	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#14524028	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14524028	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#14524026	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14524025	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#14524021	—	2	8	no	—
38	C₂×#14524021	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#14524021	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#14524021	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#14524021	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#14524020	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#14524017	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#14524016	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#14524015	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#14524013	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#14524011	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16863337	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16863334	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16863331	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16863330	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863329	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863326	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863325	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863325	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863323	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863322	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863319	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863318	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863317	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863316	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863316	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863314	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863313	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863312	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863311	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863311	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863309	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863308	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863300	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863300	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863293	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863292	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863292	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863288	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863288	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863286	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863286	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863285	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863284	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863281	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863280	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863276	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16863276	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16863275	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16863275	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16863274	C₂²	1	2	yes	—
93	#16863273	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16863273	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16863272	C₂²	1	2	yes	—
96	#16863271	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16863271	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16863270	C₂²	1	2	yes	—
99	#16863270	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16863269	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16863269	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16863269	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16863268	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16863268	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16863267	C₂²	1	2	yes	—
106	#16863258	C₂²	1	2	yes	—
107	#16863258	C₂²	1	2	yes	—
108	#16863256	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16863253	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16863251	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16863251	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#400×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#399×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#389×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#386×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#386×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#385×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#385×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#380×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#380×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
125	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
127	C₂²×Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
128	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
141	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
142	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#14524042	—	4	4	no	—
146	#14524038	—	2	4	no	—
147	#14524037	—	2	4	no	—
148	#14524031	—	2	4	no	—
149	#14524029	—	2	4	no	—
150	#14524029	—	4	4	no	—
151	#14524028	—	2	4	no	—
152	#14524028	—	4	4	no	—
153	#14524026	—	2	4	no	—
154	#14524025	—	4	4	no	—
155	#14524021	—	2	8	no	—
156	#14524021	—	2	8	no	—
157	#14524021	—	2	8	no	—
158	#14524021	—	2	8	no	—
159	#14524020	—	2	4	no	—
160	#14524017	—	2	4	no	—
161	#14524016	—	2	4	no	—
162	#14524015	—	2	4	no	—
163	#14524013	—	2	4	no	—
164	#14524011	—	2	4	no	—
165	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
171	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
172	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
191	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	D₄	1	8	yes	—
192	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
215	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
216	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
217	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
218	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
219	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
220	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
221	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
222	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
223	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
224	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
225	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
226	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
227	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
228	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
229	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₄×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
251	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
252	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
253	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
254	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
256	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
257	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
258	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
259	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
260	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
264	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
265	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
266	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
267	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
268	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
269	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
270	C₂×Dic₁₃₄	—	4	16	no	—
271	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
272	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
273	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
274	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
275	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
285	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
286	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
287	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
288	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
289	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
290	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
291	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
306	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
307	C₂×C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
308	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
309	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
310	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
311	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
312	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
313	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
314	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
315	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
316	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
317	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
318	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
319	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
320	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
321	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
322	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
323	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
324	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
325	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
326	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
327	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
328	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
329	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
330	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
331	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
332	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
333	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
334	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
335	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
336	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
337	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
338	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
339	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
340	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
341	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
342	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
343	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
344	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
345	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
346	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
347	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
348	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
349	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
350	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
351	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
352	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
353	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
354	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
357	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
358	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
363	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
364	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
365	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
366	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
367	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
377	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
378	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
379	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
380	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
381	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
382	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
383	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
387	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
388	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
390	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
391	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
392	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
393	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
394	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
395	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
396	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
397	C₂³×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
398	C₂³×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
399	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
401	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
402	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
403	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
404	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
405	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
406	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
407	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
408	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
409	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
410	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
411	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
412	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
413	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
414	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
415	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
416	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
417	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
418	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
419	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
420	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
443	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
444	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
445	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
446	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
447	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
448	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
449	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
450	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
451	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
452	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
453	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
457	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
458	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
459	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
460	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
461	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
462	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
463	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
464	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
465	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
466	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
467	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
468	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
469	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
470	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
471	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
472	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
473	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
474	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
475	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
476	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
477	C₂×Dic₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
478	D₂₆₈	—	8	2	no	—
479	D₂₆₈	—	8	2	no	—
480	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
481	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
482	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
483	Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
484	Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
485	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
486	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
487	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
488	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
489	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
490	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
491	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
492	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
493	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
494	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
495	C₂²×C₆₇	#536	1	4	yes	—
496	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
498	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×C₆₇	#585	1	2	yes	—
501	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
502	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
503	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
504	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
505	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
506	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
507	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
508	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
509	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
510	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
511	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
512	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
513	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
514	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
515	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
516	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
517	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
518	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
519	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
520	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
521	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
522	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
523	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
524	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
525	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
526	Dic₆₇	—	2	2	no	—
527	Dic₆₇	—	2	4	no	—
528	Dic₆₇	—	2	2	no	—
529	Dic₆₇	—	4	1	no	—
530	Dic₆₇	—	4	1	no	—
531	Dic₆₇	—	4	1	no	—
532	Dic₆₇	—	4	2	no	—
533	Dic₆₇	—	4	2	no	—
534	Dic₆₇	—	4	2	no	—
535	#36705	—	67	1	no	maximal, Sylow
536	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
537	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
538	C₂×C₆₇	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₆₇	#3484	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₆₇	#3485	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₆₇	#3541	1	2	yes	—
542	C₂×C₆₇	#3541	1	2	yes	—
543	D₆₇	—	4	2	no	—
544	D₆₇	—	4	2	no	—
545	D₆₇	—	8	1	no	—
546	C₂×#538	—	67	1	no	—
547	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
548	#2849	—	67	1	no	—
549	#2849	—	67	1	no	—
550	#2689	—	67	2	no	—
551	#2689	—	67	2	no	—
552	#2687	—	67	2	no	—
553	#2687	—	67	2	no	—
554	#2674	—	67	2	no	—
555	#2674	—	67	2	no	—
556	#2672	—	67	2	no	—
557	#2672	—	67	2	no	—
558	#2622	—	67	1	no	—
559	#2622	—	67	1	no	—
560	#2591	—	67	1	no	—
561	#2583	—	67	1	no	—
562	#2579	—	67	1	no	—
563	#2579	—	67	1	no	—
564	#2487	—	67	1	no	—
565	#2487	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
566	#2436	—	67	1	no	—
567	#2434	—	67	1	no	—
568	#2312	—	67	1	no	—
569	C₆₇	#36705	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
570	C₂³×Q₈	—	67	1	no	—
571	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
572	#538	—	134	8	no	—
573	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	2	no	—
574	C₂×#126	—	67	1	no	—
575	C₂×#126	—	67	1	no	—
576	C₂×#124	—	67	2	no	—
577	C₂×#124	—	67	1	no	—
578	C₂×#124	—	67	1	no	—
579	C₂×#123	—	67	1	no	—
580	C₂×#123	—	67	2	no	—
581	C₂×#123	—	67	1	no	—
582	C₂×#123	—	67	2	no	—
583	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
584	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
585	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
586	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
587	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
588	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
589	C₂×#121	—	67	1	no	—
590	C₂×#121	—	67	1	no	—
591	C₂×#121	—	67	1	no	—
592	C₂×#120	—	67	1	no	—
593	C₂×#120	—	67	1	no	—
594	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
595	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
596	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
597	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
598	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
599	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
600	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
601	#400	—	67	2	no	—
602	#400	—	67	2	no	—
603	#400	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
604	#399	—	67	2	no	—
605	#399	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
606	#398	—	67	2	no	—
607	#398	—	67	2	no	—
608	#398	—	67	2	no	—
609	#397	—	67	2	no	—
610	#397	—	67	2	no	—
611	#397	—	67	2	no	—
612	#397	—	67	2	no	—
613	#396	—	67	2	no	—
614	#396	—	67	2	no	—
615	#395	—	67	2	no	—
616	#395	—	67	2	no	—
617	#395	—	67	2	no	—
618	#394	—	67	2	no	—
619	#394	—	67	2	no	—
620	#394	—	67	2	no	—
621	#394	—	67	2	no	—
622	#394	—	67	2	no	—
623	#393	—	67	2	no	—
624	#393	—	67	2	no	—
625	#391	—	67	2	no	—
626	#391	—	67	2	no	—
627	#389	—	67	2	no	—
628	#389	—	67	2	no	—
629	#389	—	67	2	no	—
630	#389	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
631	#388	—	67	2	no	—
632	#388	—	67	2	no	—
633	#388	—	67	2	no	—
634	#388	—	67	2	no	—
635	#388	—	67	2	no	—
636	#388	—	67	2	no	—
637	#387	—	67	2	no	—
638	#387	—	67	2	no	—
639	#386	—	67	1	no	—
640	#386	—	67	1	no	—
641	#386	—	67	1	no	—
642	#386	—	67	1	no	—
643	#386	—	67	1	no	—
644	#386	—	67	1	no	—
645	#386	—	67	2	no	—
646	#386	—	67	2	no	—
647	#386	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
648	#386	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
649	#385	—	67	2	no	—
650	#385	—	67	1	no	—
651	#385	—	67	1	no	—
652	#385	—	67	2	no	—
653	#385	—	67	1	no	—
654	#385	—	67	1	no	—
655	#385	—	67	1	no	—
656	#385	—	67	1	no	—
657	#385	—	67	2	no	—
658	#385	—	67	2	no	—
659	#385	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
660	#385	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
661	#381	—	67	2	no	—
662	#381	—	67	2	no	—
663	#380	—	67	1	no	—
664	#380	—	67	2	no	—
665	#380	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
666	#380	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
667	#379	—	67	1	no	—
668	#379	—	67	1	no	—
669	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
670	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
671	C₂⁵	—	67	1	no	—
672	C₂²×Q₈	—	268	4	no	—
673	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
674	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
675	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
676	C₂²×Q₈	—	134	4	no	—
677	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
678	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
679	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
680	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
681	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
682	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
683	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
684	C₂³×C₄	—	268	4	no	—
685	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
686	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
687	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
688	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
689	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
690	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
691	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
692	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
693	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
694	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
695	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
696	C₄⋊Q₈	—	268	4	no	—
697	#126	—	134	4	no	—
698	#126	—	134	4	no	—
699	#124	—	268	4	no	—
700	#124	—	134	4	no	—
701	#124	—	134	4	no	—
702	#123	—	268	4	no	—
703	#123	—	268	4	no	—
704	#123	—	134	4	no	—
705	#123	—	134	4	no	—
706	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
707	C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
708	C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
709	C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
710	C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
711	#121	—	134	4	no	—
712	#121	—	134	4	no	—
713	#121	—	134	4	no	—
714	#120	—	134	4	no	—
715	#120	—	134	4	no	—
716	C₄×D₄	—	2	4	no	—
717	C₄×D₄	—	134	4	no	—
718	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
719	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
720	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
721	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
722	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
723	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
724	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
725	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
726	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
727	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
728	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
729	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
730	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
731	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
732	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
733	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
734	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
735	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
736	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
737	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
738	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
739	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
740	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
741	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
742	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
743	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
744	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
745	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
746	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
747	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
748	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
749	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
750	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
751	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
752	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
753	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
754	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
755	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
756	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
757	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
758	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
759	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
760	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
761	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
762	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
763	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
764	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
765	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
766	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
767	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
768	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
769	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
770	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
771	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
772	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
773	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
774	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
775	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
776	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
777	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
778	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
779	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
780	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
781	#95	—	67	2	no	—
782	#95	—	67	2	no	—
783	#95	—	67	2	no	—
784	#95	—	67	2	no	—
785	#95	—	67	2	no	—
786	#95	—	67	2	no	—
787	#95	—	67	2	no	—
788	#95	—	67	2	no	—
789	#95	—	67	2	no	—
790	#95	—	67	2	no	—
791	#95	—	67	2	no	—
792	#95	—	67	2	no	—
793	#95	—	67	2	no	—
794	#95	—	67	2	no	—
795	#95	—	67	2	no	—
796	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
797	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
798	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
799	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
800	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
801	C₂⁴	—	268	2	no	—
802	C₂⁴	—	268	2	no	—
803	C₂⁴	—	67	4	no	—
804	C₂⁴	—	67	1	no	—
805	C₂⁴	—	67	1	no	—
806	C₂⁴	—	67	1	no	—
807	C₂⁴	—	134	2	no	—
808	C₂⁴	—	134	2	no	—
809	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
810	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
811	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
812	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
813	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
814	C₂×Q₈	—	268	16	no	—
815	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
816	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
817	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
818	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
819	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
820	C₂×D₄	—	2	2	no	—
821	C₂×D₄	—	2	2	no	—
822	C₂×D₄	—	2	2	no	—
823	C₂×D₄	—	268	2	no	—
824	C₂×D₄	—	268	2	no	—
825	C₂×D₄	—	268	2	no	—
826	C₂×D₄	—	268	2	no	—
827	C₂×D₄	—	268	2	no	—
828	C₂×D₄	—	134	2	no	—
829	C₂×D₄	—	134	2	no	—
830	C₂×D₄	—	134	2	no	—
831	C₂×D₄	—	134	2	no	—
832	C₂×D₄	—	134	2	no	—
833	C₂×D₄	—	134	2	no	—
834	C₂×D₄	—	134	2	no	—
835	C₂×D₄	—	134	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
847	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
850	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
852	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
853	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
854	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
857	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
859	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
860	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
861	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
862	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
863	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
865	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
866	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
867	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
868	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
869	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
870	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
871	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
872	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
873	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
874	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
875	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
876	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
877	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
878	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
879	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
880	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
881	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
882	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
883	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
884	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
885	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
886	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
887	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
888	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
889	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
890	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
891	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
892	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
893	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
895	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
896	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
897	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
898	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
931	C₄²	—	2	2	no	—
932	C₄²	—	268	2	no	—
933	C₄²	—	268	2	no	—
934	C₄²	—	134	2	no	—
935	C₂³	—	2	2	no	—
936	C₂³	—	2	2	no	—
937	C₂³	—	2	1	no	—
938	C₂³	—	2	2	no	—
939	C₂³	—	2	1	no	—
940	C₂³	—	2	1	no	—
941	C₂³	—	2	2	no	—
942	C₂³	—	268	8	no	—
943	C₂³	—	268	8	no	—
944	C₂³	—	268	4	no	—
945	C₂³	—	268	4	no	—
946	C₂³	—	67	2	no	—
947	C₂³	—	67	2	no	—
948	C₂³	—	134	1	no	—
949	C₂³	—	134	2	no	—
950	C₂³	—	134	1	no	—
951	C₂³	—	134	1	no	—
952	C₂³	—	134	2	no	—
953	C₂³	—	134	8	no	—
954	C₂³	—	134	2	no	—
955	C₂³	—	134	2	no	—
956	C₂³	—	134	1	no	—
957	C₂³	—	134	1	no	—
958	C₂³	—	134	1	no	—
959	C₂³	—	134	1	no	—
960	C₂³	—	134	2	no	—
961	C₂³	—	134	2	no	—
962	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
963	C₂³	#14524090	1	2	yes	—
964	C₂³	#14524091	1	2	yes	—
965	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
966	Q₈	—	268	8	no	—
967	Q₈	—	268	8	no	—
968	Q₈	—	536	2	no	—
969	D₄	—	4	4	no	—
970	D₄	—	268	4	no	—
971	D₄	—	536	2	no	—
972	D₄	—	536	2	no	—
973	D₄	—	536	2	no	—
974	D₄	—	536	2	no	—
975	D₄	—	536	2	no	—
976	C₂×C₄	—	2	2	no	—
977	C₂×C₄	—	2	2	no	—
978	C₂×C₄	—	2	1	no	—
979	C₂×C₄	—	2	1	no	—
980	C₂×C₄	—	2	1	no	—
981	C₂×C₄	—	2	2	no	—
982	C₂×C₄	—	2	2	no	—
983	C₂×C₄	—	2	2	no	—
984	C₂×C₄	—	2	2	no	—
985	C₂×C₄	—	2	2	no	—
986	C₂×C₄	—	2	2	no	—
987	C₂×C₄	—	2	2	no	—
988	C₂×C₄	—	2	2	no	—
989	C₂×C₄	—	2	2	no	—
990	C₂×C₄	—	2	2	no	—
991	C₂×C₄	—	2	2	no	—
992	C₂×C₄	—	2	1	no	—
993	C₂×C₄	—	2	1	no	—
994	C₂×C₄	—	2	2	no	—
995	C₂×C₄	—	2	2	no	—
996	C₂×C₄	—	2	2	no	—
997	C₂×C₄	—	4	4	no	—
998	C₂×C₄	—	4	4	no	—
999	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1000	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1002	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1003	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1004	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1005	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1009	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1026	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1030	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1031	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1032	C₂²	—	2	2	no	—
1033	C₂²	—	2	2	no	—
1034	C₂²	—	2	4	no	—
1035	C₂²	—	2	4	no	—
1036	C₂²	—	4	1	no	—
1037	C₂²	—	4	1	no	—
1038	C₂²	—	4	2	no	—
1039	C₂²	—	4	2	no	—
1040	C₂²	—	4	1	no	—
1041	C₂²	—	268	16	no	—
1042	C₂²	—	268	2	no	—
1043	C₂²	—	268	2	no	—
1044	C₂²	—	268	2	no	—
1045	C₂²	—	268	2	no	—
1046	C₂²	—	268	1	no	—
1047	C₂²	—	268	1	no	—
1048	C₂²	—	268	2	no	—
1049	C₂²	—	268	2	no	—
1050	C₂²	—	268	1	no	—
1051	C₂²	—	134	2	no	—
1052	C₂²	—	134	2	no	—
1053	C₂²	—	134	2	no	—
1054	C₂²	—	134	2	no	—
1055	C₂²	—	134	2	no	—
1056	C₂²	—	134	2	no	—
1057	C₂²	#16863969	1	4	yes	—
1058	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1059	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	2	yes	—
1060	C₂²	C₂×#14524090	1	1	yes	characteristic
1061	C₂²	C₂×#14524091	1	1	yes	characteristic
1062	C₂²	#16864232	1	2	yes	—
1063	C₄	—	2	2	no	—
1064	C₄	—	2	2	no	—
1065	C₄	—	4	2	no	—
1066	C₄	—	4	2	no	—
1067	C₄	—	4	1	no	—
1068	C₄	—	4	1	no	—
1069	C₄	—	4	2	no	—
1070	C₄	—	4	2	no	—
1071	C₄	—	4	1	no	—
1072	C₄	—	268	1	no	—
1073	C₄	—	268	2	no	—
1074	C₄	—	268	1	no	—
1075	C₄	—	268	2	no	—
1076	C₄	—	268	2	no	—
1077	C₄	—	268	1	no	—
1078	C₄	—	134	4	no	—
1079	C₄	—	134	2	no	—
1080	C₄	—	134	2	no	—
1081	C₂	—	2	4	no	—
1082	C₂	—	8	1	no	—
1083	C₂	—	268	2	no	—
1084	C₂	—	268	2	no	—
1085	C₂	—	536	1	no	—
1086	C₂	C₂×#16863969	1	1	yes	characteristic
1087	C₂	#22573843	1	1	yes	characteristic
1088	C₂	#22573847	1	1	yes	characteristic
1089	C₂	#22574487	1	2	yes	—
1090	C₂	#22574495	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Fitting	C₆₇×#2487	C₂
prime radical	C₂×#16863979	C₂
hypercenter	#2487	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#36705
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2487

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#14524021	C₂	semidirect
3. #22568504	C₂	semidirect
4. #22568500	C₂	semidirect
5. #22566665	C₂	semidirect
6. #22566661	C₂	semidirect
7. #22566635	C₂	semidirect
8. #22566631	C₂	semidirect
9. #22566495	C₂	semidirect
10. #22566491	C₂	semidirect
11. #22566465	C₂	semidirect
12. #22566461	C₂	semidirect
13. #22565987	C₂	semidirect
14. #22565986	C₂	semidirect
15. #22565688	C₂	semidirect
16. #22565588	C₂	semidirect
17. #22565558	C₂	semidirect
18. #22565552	C₂	semidirect
19. #22564520	C₂	semidirect
20. #22563865	C₂	semidirect
21. #22563851	C₂	semidirect
22. #22562806	C₂	semidirect
23. C₆₇×#2487	C₂	semidirect
27. C₂×#14524042	C₂²	semidirect
32. C₂×#14524029	C₂²	semidirect
53. #16863337	C₂²	semidirect
54. #16863334	C₂²	semidirect
55. #16863331	C₂²	semidirect
56. #16863330	C₂²	semidirect
57. #16863329	C₂²	semidirect
58. #16863326	C₂²	semidirect
63. #16863319	C₂²	semidirect
64. #16863318	C₂²	semidirect
65. #16863317	C₂²	semidirect
66. #16863316	C₂²	semidirect
67. #16863316	C₂²	semidirect
72. #16863311	C₂²	semidirect
73. #16863309	C₂²	semidirect
74. #16863308	C₂²	semidirect
75. #16863300	C₂²	semidirect
76. #16863300	C₂²	semidirect
77. #16863293	C₂²	semidirect
78. #16863292	C₂²	semidirect
79. #16863292	C₂²	semidirect
84. #16863285	C₂²	semidirect
85. #16863284	C₂²	semidirect
86. #16863281	C₂²	semidirect
87. #16863280	C₂²	semidirect
99. #16863270	C₂²	semidirect
102. #16863269	C₂²	semidirect
109. #16863253	C₂²	semidirect
116. #400×C₆₇	C₂²	semidirect
117. #399×C₆₇	C₂²	semidirect
118. #389×C₆₇	C₂²	semidirect
124. #380×C₆₇	C₂²	semidirect
565. #2487	D₆₇	semidirect
569. C₆₇	#36705	semidirect
603. #400	C₂×D₆₇	semidirect
605. #399	C₂×D₆₇	semidirect
630. #389	C₂×D₆₇	semidirect
666. #380	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863979	2
C₂²×#14524021	2
#22568504	2
#22568500	2
#22566665	2
#22566661	2
#22566635	2
#22566631	2
#22566495	2
#22566491	2
#22566465	2
#22566461	2
#22565987	2
#22565986	2
#22565688	2
#22565588	2
#22565558	2
#22565552	2
#22564520	2
#22563865	2
#22563851	2
#22562806	2
C₆₇×#2487	2
#36705	67