Subgroups — #31062669

Order 17152.

2910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863973	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#14524026	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22568491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22566763	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22566759	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22566479	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22566471	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#22565946	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22565945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22565688	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22563844	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22563527	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22563525	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22562811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₆₇×#2847	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#11761627	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂³×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#16863973	—	2	8	no	—
19	C₂×#14524039	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#14524026	—	2	8	no	—
21	C₂×#14524026	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#14524026	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#14524021	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#14524020	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#14524017	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14524017	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#14524016	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#14524015	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14524015	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#14524013	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14524012	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14524011	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16863337	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#16863323	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16863322	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16863313	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#16863312	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#16863311	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#16863309	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16863308	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16863306	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16863305	C₂²	1	4	yes	—
48	#16863305	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16863304	C₂²	1	4	yes	—
50	#16863304	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16863304	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16863296	C₂²	1	4	yes	—
53	#16863285	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16863284	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16863283	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16863277	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16863276	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863276	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16863275	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863275	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16863274	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16863273	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863273	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16863272	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16863257	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863256	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16863256	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂⁴×C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₂×#120×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
73	#386×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
74	#386×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#380×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#380×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#11761627	—	2	8	no	—
79	C₂×#11761627	—	4	4	no	—
80	C₂×#11761627	—	4	4	no	—
81	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
86	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
97	#14524039	—	4	8	no	—
98	#14524026	—	2	16	no	—
99	#14524026	—	2	16	no	—
100	#14524021	—	2	8	no	—
101	#14524020	—	2	8	no	—
102	#14524017	—	2	4	no	—
103	#14524017	—	4	4	no	—
104	#14524016	—	2	8	no	—
105	#14524015	—	2	8	no	—
106	#14524015	—	2	8	no	—
107	#14524013	—	4	4	no	—
108	#14524012	—	4	4	no	—
109	#14524011	—	4	4	no	—
110	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
113	C₂×Dic₆₇⋊C₄	D₄	1	8	yes	complemented
114	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
119	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
125	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
126	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
136	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
137	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
138	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
139	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
140	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
141	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
142	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
148	C₂³×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
149	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#121×C₆₇	—	2	4	no	—
154	#121×C₆₇	—	4	4	no	—
155	#120×C₆₇	—	4	4	no	—
156	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
162	#95×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
163	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
165	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
166	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
167	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
168	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
169	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
171	#11761627	—	4	32	no	—
172	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
173	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
174	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
175	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
176	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
177	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
178	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
179	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
180	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
181	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
182	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
186	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
187	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
188	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
189	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
190	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
192	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
193	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
194	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
195	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
196	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	16	no	—
198	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
199	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
200	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
201	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
202	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
203	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
204	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
205	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
206	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
207	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
208	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
209	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
216	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
217	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
218	Dic₆₇⋊C₄	—	2	8	no	—
219	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
220	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
221	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
222	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
223	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
224	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
225	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
226	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
227	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
228	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
229	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
230	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
231	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
232	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
233	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
234	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
235	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
236	C₄×Dic₆₇	—	4	4	no	—
237	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
238	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
239	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
240	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
241	C₂⁴×C₆₇	—	4	2	no	—
242	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
246	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
247	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
248	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
249	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
250	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
251	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
252	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
253	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	16	no	—
263	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
264	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
265	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
270	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
271	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
272	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
273	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
274	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
275	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
276	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
277	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
278	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
279	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
280	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
281	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
282	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
283	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
284	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
285	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
286	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
287	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
288	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
289	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
290	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
291	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
292	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
293	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
294	C₂³×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
295	C₂³×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
296	C₂³×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
297	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
299	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
300	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
301	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
302	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
303	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
304	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
305	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
306	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
307	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
308	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
309	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
310	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
311	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
312	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
313	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
314	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
315	D₄×C₆₇	—	8	8	no	—
316	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
328	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
329	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
330	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
331	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
332	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
333	C₂²⋊D₆₇	—	4	16	no	—
334	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
335	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
336	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
337	C₂²⋊D₆₇	—	8	8	no	—
338	C₂²⋊D₆₇	—	8	8	no	—
339	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
340	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
341	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
346	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
348	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
350	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
351	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
352	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
353	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
354	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
355	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
356	D₂₆₈	—	8	2	no	—
357	D₂₆₈	—	8	8	no	—
358	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
359	Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
360	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
363	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
364	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
365	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
366	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
367	C₂²×C₆₇	—	4	16	no	—
368	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
369	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
370	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
371	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
372	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
373	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
374	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
375	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
376	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
377	C₂²×C₆₇	#535	1	4	yes	—
378	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
381	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₆₇	#585	1	2	yes	—
383	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
384	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
385	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
386	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
387	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
388	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
389	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
390	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
391	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
392	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
393	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
394	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
395	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
396	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
397	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
398	C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
399	Dic₆₇	—	2	4	no	—
400	Dic₆₇	—	2	4	no	—
401	Dic₆₇	—	4	2	no	—
402	Dic₆₇	—	4	2	no	—
403	Dic₆₇	—	4	4	no	—
404	#36710	—	67	1	no	maximal, Sylow
405	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
406	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
407	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
408	C₂×C₆₇	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₆₇	#3484	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₆₇	#3487	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₆₇	#3534	1	2	yes	—
412	C₂×C₆₇	#3534	1	2	yes	—
413	D₆₇	—	8	2	no	—
414	D₆₇	—	8	2	no	—
415	C₂×#537	—	67	1	no	—
416	C₂²×#123	—	67	1	no	—
417	#2847	—	67	1	no	—
418	#2847	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
419	#2696	—	67	4	no	—
420	#2696	—	67	4	no	—
421	#2673	—	67	4	no	—
422	#2673	—	67	4	no	—
423	#2617	—	67	1	no	—
424	#2617	—	67	1	no	—
425	#2591	—	67	2	no	—
426	#2433	—	67	2	no	—
427	#2404	—	67	2	no	—
428	#2404	—	67	2	no	—
429	#2313	—	67	1	no	—
430	C₆₇	#36710	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
431	C₂²×#41	—	67	2	no	—
432	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
433	C₂⁴×C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
434	#537	—	134	8	no	—
435	C₂×#127	—	67	4	no	—
436	C₂×#123	—	67	4	no	—
437	C₂×#123	—	67	4	no	—
438	C₂×#123	—	134	8	no	—
439	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
440	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
441	C₂×#121	—	67	2	no	—
442	C₂×#121	—	67	2	no	—
443	C₂×#121	—	67	2	no	—
444	C₂×#121	—	67	1	no	—
445	C₂×#121	—	67	2	no	—
446	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
447	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
448	C₂×#120	—	67	2	no	—
449	C₂×#120	—	67	2	no	—
450	C₂×#120	—	67	2	no	—
451	C₂×#120	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
452	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
453	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
454	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
455	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
456	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
457	#400	—	67	4	no	—
458	#397	—	67	2	no	—
459	#397	—	67	2	no	—
460	#394	—	67	4	no	—
461	#394	—	67	4	no	—
462	#394	—	67	4	no	—
463	#393	—	67	4	no	—
464	#393	—	67	4	no	—
465	#392	—	67	2	no	—
466	#392	—	67	4	no	—
467	#392	—	67	4	no	—
468	#392	—	67	4	no	—
469	#392	—	67	4	no	—
470	#392	—	67	2	no	—
471	#390	—	67	4	no	—
472	#388	—	67	4	no	—
473	#388	—	67	4	no	—
474	#387	—	67	4	no	—
475	#387	—	67	4	no	—
476	#386	—	67	2	no	—
477	#386	—	67	4	no	—
478	#386	—	67	2	no	—
479	#386	—	67	4	no	—
480	#386	—	67	2	no	—
481	#386	—	67	4	no	—
482	#386	—	67	4	no	—
483	#386	—	67	4	no	—
484	#386	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
485	#386	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
486	#381	—	67	2	no	—
487	#380	—	67	1	no	—
488	#380	—	67	2	no	—
489	#380	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
490	#380	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
491	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
492	C₂⁵	—	67	1	no	—
493	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
494	C₂×#41	—	268	4	no	—
495	C₂×#41	—	268	4	no	—
496	C₂×#41	—	134	8	no	—
497	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
498	C₂²×D₄	—	268	4	no	—
499	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
500	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
501	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
502	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
503	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
504	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
505	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
506	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
507	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
508	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
509	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
510	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
511	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
512	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
513	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
514	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
515	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
516	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
517	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
518	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
519	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
520	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
521	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
522	#127	—	268	8	no	—
523	#123	—	134	16	no	—
524	#123	—	134	16	no	—
525	C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
526	C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
527	#121	—	2	4	no	—
528	#121	—	4	4	no	—
529	#121	—	268	4	no	—
530	#121	—	134	8	no	—
531	#121	—	134	8	no	—
532	#121	—	134	8	no	—
533	#121	—	134	4	no	—
534	#120	—	4	4	no	—
535	#120	—	268	4	no	—
536	#120	—	268	4	no	—
537	#120	—	268	4	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
569	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
570	#95	—	67	4	no	—
571	#95	—	67	4	no	—
572	#95	—	67	2	no	—
573	#95	—	67	4	no	—
574	#95	—	67	4	no	—
575	#95	—	67	4	no	—
576	#95	—	67	4	no	—
577	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
578	#95	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
579	C₂⁴	—	2	2	no	—
580	C₂⁴	—	2	4	no	—
581	C₂⁴	—	2	2	no	—
582	C₂⁴	—	2	2	no	—
583	C₂⁴	—	4	2	no	—
584	C₂⁴	—	268	2	no	—
585	C₂⁴	—	268	2	no	—
586	C₂⁴	—	67	2	no	—
587	C₂⁴	—	67	2	no	—
588	C₂⁴	—	134	2	no	—
589	C₂⁴	—	134	2	no	—
590	C₂⁴	—	134	2	no	—
591	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
592	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
593	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
594	#41	—	268	32	no	—
595	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
596	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
597	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
598	C₂×D₄	—	2	4	no	—
599	C₂×D₄	—	2	4	no	—
600	C₂×D₄	—	2	4	no	—
601	C₂×D₄	—	2	8	no	—
602	C₂×D₄	—	2	2	no	—
603	C₂×D₄	—	4	4	no	—
604	C₂×D₄	—	4	2	no	—
605	C₂×D₄	—	4	4	no	—
606	C₂×D₄	—	268	4	no	—
607	C₂×D₄	—	268	2	no	—
608	C₂×D₄	—	268	4	no	—
609	C₂×D₄	—	268	4	no	—
610	C₂×D₄	—	268	16	no	—
611	C₂×D₄	—	268	4	no	—
612	C₂×D₄	—	268	2	no	—
613	C₂×D₄	—	268	2	no	—
614	C₂×D₄	—	268	4	no	—
615	C₂×D₄	—	268	4	no	—
616	C₂×D₄	—	268	4	no	—
617	C₂×D₄	—	268	4	no	—
618	C₂×D₄	—	268	4	no	—
619	C₂×D₄	—	268	4	no	—
620	C₂×D₄	—	134	4	no	—
621	C₂×D₄	—	134	8	no	—
622	C₂×D₄	—	134	4	no	—
623	C₂×D₄	—	134	4	no	—
624	C₂×D₄	—	134	4	no	—
625	C₂×D₄	—	134	8	no	—
626	C₂×D₄	—	134	4	no	—
627	C₂×D₄	—	134	8	no	—
628	C₂×D₄	—	134	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
631	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
632	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
633	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
634	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
639	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
646	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
647	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
650	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
653	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
654	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
657	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
658	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
659	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
660	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
661	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
662	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
663	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
664	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
665	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
666	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
667	C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
668	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
669	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
670	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
689	C₄²	—	268	4	no	—
690	C₂³	—	2	2	no	—
691	C₂³	—	2	2	no	—
692	C₂³	—	2	8	no	—
693	C₂³	—	2	2	no	—
694	C₂³	—	2	2	no	—
695	C₂³	—	2	2	no	—
696	C₂³	—	2	2	no	—
697	C₂³	—	2	2	no	—
698	C₂³	—	2	2	no	—
699	C₂³	—	2	2	no	—
700	C₂³	—	2	4	no	—
701	C₂³	—	2	2	no	—
702	C₂³	—	2	2	no	—
703	C₂³	—	2	4	no	—
704	C₂³	—	4	8	no	—
705	C₂³	—	4	8	no	—
706	C₂³	—	4	4	no	—
707	C₂³	—	4	4	no	—
708	C₂³	—	268	4	no	—
709	C₂³	—	268	4	no	—
710	C₂³	—	268	4	no	—
711	C₂³	—	536	4	no	—
712	C₂³	—	536	4	no	—
713	C₂³	—	134	2	no	—
714	C₂³	—	134	2	no	—
715	C₂³	—	134	2	no	—
716	C₂³	—	134	4	no	—
717	C₂³	—	134	2	no	—
718	C₂³	—	134	4	no	—
719	C₂³	—	134	2	no	—
720	C₂³	—	134	2	no	—
721	C₂³	—	134	4	no	—
722	C₂³	—	134	4	no	—
723	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
724	C₂³	#14524088	1	4	yes	—
725	C₂³	#14524088	1	2	yes	—
726	C₂³	#14524089	1	2	yes	—
727	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
728	Q₈	—	268	8	no	—
729	D₄	—	4	8	no	—
730	D₄	—	8	2	no	—
731	D₄	—	8	8	no	—
732	D₄	—	268	8	no	—
733	D₄	—	268	16	no	—
734	D₄	—	268	8	no	—
735	D₄	—	536	2	no	—
736	D₄	—	536	8	no	—
737	D₄	—	536	8	no	—
738	D₄	—	536	8	no	—
739	D₄	—	536	4	no	—
740	C₂×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄	—	2	4	no	—
745	C₂×C₄	—	2	4	no	—
746	C₂×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂×C₄	—	2	4	no	—
751	C₂×C₄	—	4	4	no	—
752	C₂×C₄	—	4	8	no	—
753	C₂×C₄	—	4	8	no	—
754	C₂×C₄	—	4	4	no	—
755	C₂×C₄	—	268	8	no	—
756	C₂×C₄	—	268	4	no	—
757	C₂×C₄	—	268	8	no	—
758	C₂×C₄	—	268	4	no	—
759	C₂×C₄	—	67	4	no	—
760	C₂×C₄	—	67	4	no	—
761	C₂×C₄	—	134	2	no	—
762	C₂×C₄	—	134	2	no	—
763	C₂×C₄	—	134	4	no	—
764	C₂×C₄	—	134	2	no	—
765	C₂×C₄	—	134	4	no	—
766	C₂×C₄	—	134	2	no	—
767	C₂×C₄	—	134	4	no	—
768	C₂×C₄	—	134	4	no	—
769	C₂×C₄	—	134	8	no	—
770	C₂×C₄	—	134	4	no	—
771	C₂×C₄	—	134	2	no	—
772	C₂×C₄	—	134	2	no	—
773	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
774	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
775	C₂²	—	2	2	no	—
776	C₂²	—	2	2	no	—
777	C₂²	—	2	4	no	—
778	C₂²	—	2	4	no	—
779	C₂²	—	2	4	no	—
780	C₂²	—	2	4	no	—
781	C₂²	—	2	4	no	—
782	C₂²	—	4	16	no	—
783	C₂²	—	4	2	no	—
784	C₂²	—	4	2	no	—
785	C₂²	—	4	2	no	—
786	C₂²	—	4	2	no	—
787	C₂²	—	4	2	no	—
788	C₂²	—	4	2	no	—
789	C₂²	—	4	4	no	—
790	C₂²	—	4	4	no	—
791	C₂²	—	4	2	no	—
792	C₂²	—	268	2	no	—
793	C₂²	—	268	2	no	—
794	C₂²	—	268	2	no	—
795	C₂²	—	268	2	no	—
796	C₂²	—	268	4	no	—
797	C₂²	—	268	4	no	—
798	C₂²	—	268	4	no	—
799	C₂²	—	268	4	no	—
800	C₂²	—	268	2	no	—
801	C₂²	—	268	2	no	—
802	C₂²	—	536	8	no	—
803	C₂²	#16863962	1	4	yes	—
804	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
805	C₂²	C₂×#14524088	1	2	yes	—
806	C₂²	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
807	C₂²	C₂×#14524089	1	1	yes	characteristic
808	C₂²	#16864232	1	2	yes	—
809	C₄	—	2	2	no	—
810	C₄	—	2	2	no	—
811	C₄	—	4	2	no	—
812	C₄	—	4	4	no	—
813	C₄	—	4	2	no	—
814	C₄	—	268	2	no	—
815	C₄	—	268	4	no	—
816	C₄	—	268	2	no	—
817	C₄	—	134	4	no	—
818	C₄	—	134	4	no	—
819	C₂	—	2	4	no	—
820	C₂	—	4	4	no	—
821	C₂	—	8	2	no	—
822	C₂	—	536	2	no	—
823	C₂	—	536	2	no	—
824	C₂	C₂×#16863962	1	1	yes	characteristic
825	C₂	#22573838	1	1	yes	characteristic
826	C₂	#22573863	1	1	yes	characteristic
827	C₂	#22574393	1	2	yes	—
828	C₂	#22574399	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Fitting	C₆₇×#2847	C₂
hypercenter	#2847	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#36710
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2847

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16863973	C₂	semidirect
2. C₂²×#14524026	C₂	semidirect
3. #22568491	C₂	semidirect
4. #22566763	C₂	semidirect
5. #22566759	C₂	semidirect
6. #22566479	C₂	semidirect
7. #22566471	C₂	semidirect
8. #22565946	C₂	semidirect
9. #22565945	C₂	semidirect
10. #22565688	C₂	semidirect
11. #22563844	C₂	semidirect
12. #22563527	C₂	semidirect
13. #22563525	C₂	semidirect
14. #22562811	C₂	semidirect
15. C₆₇×#2847	C₂	semidirect
23. C₂×#14524021	C₂²	semidirect
24. C₂×#14524020	C₂²	semidirect
26. C₂×#14524017	C₂²	semidirect
27. C₂×#14524016	C₂²	semidirect
29. C₂×#14524015	C₂²	semidirect
38. #16863337	C₂²	semidirect
39. #16863323	C₂²	semidirect
40. #16863322	C₂²	semidirect
41. #16863313	C₂²	semidirect
42. #16863312	C₂²	semidirect
43. #16863311	C₂²	semidirect
44. #16863309	C₂²	semidirect
45. #16863308	C₂²	semidirect
46. #16863306	C₂²	semidirect
48. #16863305	C₂²	semidirect
50. #16863304	C₂²	semidirect
51. #16863304	C₂²	semidirect
53. #16863285	C₂²	semidirect
54. #16863284	C₂²	semidirect
55. #16863283	C₂²	semidirect
56. #16863277	C₂²	semidirect
58. #16863276	C₂²	semidirect
60. #16863275	C₂²	semidirect
61. #16863274	C₂²	semidirect
63. #16863273	C₂²	semidirect
64. #16863272	C₂²	semidirect
67. #16863256	C₂²	semidirect
71. C₂×#121×C₆₇	C₂²	semidirect
74. #386×C₆₇	C₂²	semidirect
76. #380×C₆₇	C₂²	semidirect
113. C₂×Dic₆₇⋊C₄	D₄	semidirect
418. #2847	D₆₇	semidirect
430. C₆₇	#36710	semidirect
447. C₂×#121	C₂×D₆₇	semidirect
485. #386	C₂×D₆₇	semidirect
490. #380	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863973	2
C₂²×#14524026	2
#22568491	2
#22566763	2
#22566759	2
#22566479	2
#22566471	2
#22565946	2
#22565945	2
#22565688	2
#22563844	2
#22563527	2
#22563525	2
#22562811	2
C₆₇×#2847	2
#36710	67