Subgroups — #31062752

Order 17152.

4170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863958	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#14524011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22568487	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22566775	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22566542	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22566535	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22566528	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#22565987	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22563596	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22563592	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22563536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22563522	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22563519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22562790	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₆₇×#2405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂⁵×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂³×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#16863958	—	2	8	no	—
21	C₂×#14524027	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#14524027	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#14524026	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#14524017	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#14524017	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#14524013	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14524013	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14524013	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#14524013	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#14524013	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#14524013	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#14524012	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#14524011	—	2	8	no	—
34	C₂×#14524011	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#14524011	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×#14524011	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#14523999	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#16863325	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#16863322	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#16863319	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#16863318	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16863314	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16863314	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16863313	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16863311	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16863311	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16863305	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16863304	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16863297	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16863296	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16863296	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16863296	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16863289	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16863288	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16863276	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863275	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863275	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863273	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863273	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863268	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863252	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16863251	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863251	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863251	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16863251	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₂³×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#123×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#394×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#386×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#385×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#379×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#379×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂⁴×D₆₇	—	2	4	no	—
78	C₂⁴×D₆₇	—	4	4	no	—
79	C₂⁴×D₆₇	—	4	4	no	—
80	C₂⁴×D₆₇	—	4	4	no	—
81	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
91	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
92	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
93	C₂²×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	8	yes	complemented
94	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
101	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#14524027	—	2	8	no	—
105	#14524027	—	2	8	no	—
106	#14524026	—	4	4	no	—
107	#14524017	—	2	8	no	—
108	#14524017	—	2	8	no	—
109	#14524013	—	2	8	no	—
110	#14524013	—	2	8	no	—
111	#14524013	—	4	4	no	—
112	#14524013	—	4	8	no	—
113	#14524013	—	4	8	no	—
114	#14524013	—	4	4	no	—
115	#14524012	—	4	4	no	—
116	#14524011	—	2	16	no	—
117	#14524011	—	2	16	no	—
118	#14524011	—	4	4	no	—
119	#14523999	—	4	4	no	—
120	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
121	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
122	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
123	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
124	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
125	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
129	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
130	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
131	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
132	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
142	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
143	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
144	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
145	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
146	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	complemented
147	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	complemented
148	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	complemented
149	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
152	C₂²×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
153	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
157	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
158	#123×C₆₇	—	4	4	no	—
159	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
160	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
161	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
166	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
167	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
168	#95×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
169	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
170	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
171	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
172	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
173	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
174	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
175	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
176	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
177	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
178	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
179	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
180	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
181	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
182	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
183	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
184	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
185	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
186	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
187	C₂³×D₆₇	—	4	16	no	—
188	C₂³×D₆₇	—	4	16	no	—
189	C₂³×D₆₇	—	4	16	no	—
190	C₂³×D₆₇	—	4	64	no	—
191	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
192	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
196	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
197	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
198	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
199	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
200	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
201	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	16	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
219	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
220	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
221	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
222	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	16	no	—
223	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	16	no	—
224	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
225	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
226	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
227	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
228	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
229	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
230	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
231	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
232	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
235	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
237	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
238	Dic₆₇⋊C₄	—	4	4	no	—
239	Dic₆₇⋊C₄	—	4	4	no	—
240	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
241	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
242	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
243	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
244	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
245	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
246	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
247	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
248	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
249	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
250	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
251	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
252	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
253	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
254	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
255	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
256	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
257	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
258	C₄×Dic₆₇	—	4	4	no	—
259	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
260	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
261	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
262	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
263	C₂⁴×C₆₇	—	4	2	no	—
264	C₂⁴×C₆₇	—	4	2	no	—
265	C₂⁴×C₆₇	—	4	2	no	—
266	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
267	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
272	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
273	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
274	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
275	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
276	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
277	C₂×D₄×C₆₇	—	4	16	no	—
278	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
285	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
289	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
290	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
291	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
292	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
293	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
294	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
295	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
296	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
297	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
298	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
299	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
300	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
301	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
302	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
303	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
304	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
305	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
306	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
307	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
308	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
309	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
310	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
311	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
312	C₂³×C₆₇	—	4	16	no	—
313	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
314	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
315	C₂³×C₆₇	—	8	8	no	—
316	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
317	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
318	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
319	C₂³×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
320	C₂³×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
321	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
323	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
324	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
325	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
326	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
327	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
328	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
329	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
330	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
331	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
332	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
333	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
334	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
335	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
336	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
337	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
338	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
339	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
340	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
341	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
342	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
343	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
344	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
345	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
346	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
347	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
348	C₂²×D₆₇	—	4	128	no	—
349	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
350	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
351	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
352	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
353	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
354	C₂²×D₆₇	—	8	8	no	—
355	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
356	C₂²×D₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
357	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
358	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
359	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
370	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
371	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
372	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
373	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
374	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
375	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
376	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
377	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
378	C₂²⋊D₆₇	—	8	8	no	—
379	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
380	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
385	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
386	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
387	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
392	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
393	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
394	D₂₆₈	—	8	4	no	—
395	D₂₆₈	—	8	4	no	—
396	D₂₆₈	—	8	8	no	—
397	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
400	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
406	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
408	C₂²×C₆₇	—	4	16	no	—
409	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
410	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
411	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
412	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
413	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
414	C₂²×C₆₇	—	8	8	no	—
415	C₂²×C₆₇	#534	1	4	yes	—
416	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
418	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
419	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
420	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
421	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
422	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
423	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
424	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
425	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
426	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
427	C₂×D₆₇	—	4	64	no	—
428	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
429	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
430	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
431	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
432	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
433	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
434	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
435	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
436	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
437	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
438	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
439	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
440	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
441	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
442	C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
443	Dic₆₇	—	2	4	no	—
444	Dic₆₇	—	4	2	no	—
445	Dic₆₇	—	4	2	no	—
446	Dic₆₇	—	4	4	no	—
447	#36714	—	67	1	no	maximal, Sylow
448	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
449	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
450	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
451	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
452	C₂×C₆₇	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₆₇	#3484	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₆₇	#3484	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₆₇	#3532	1	4	yes	—
456	D₆₇	—	4	4	no	—
457	D₆₇	—	4	4	no	—
458	D₆₇	—	8	2	no	—
459	C₂×#534	—	67	1	no	—
460	C₂²×#120	—	67	1	no	—
461	#2846	—	67	2	no	—
462	#2697	—	67	4	no	—
463	#2679	—	67	4	no	—
464	#2678	—	67	4	no	—
465	#2678	—	67	4	no	—
466	#2622	—	67	2	no	—
467	#2411	—	67	2	no	—
468	#2411	—	67	2	no	—
469	#2405	—	67	1	no	—
470	#2405	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
471	#2403	—	67	1	no	—
472	#2403	—	67	1	no	—
473	#2309	—	67	1	no	—
474	C₆₇	#36714	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
475	C₂⁶	—	67	1	no	—
476	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
477	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
478	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
479	C₂³×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
480	#534	—	134	8	no	—
481	C₂×#123	—	67	2	no	—
482	C₂×#123	—	67	2	no	—
483	C₂×#123	—	67	2	no	—
484	C₂×#123	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
485	C₂×#121	—	67	2	no	—
486	C₂×#121	—	67	2	no	—
487	C₂×#120	—	67	2	no	—
488	C₂×#120	—	67	2	no	—
489	C₂×#120	—	67	4	no	—
490	C₂×#120	—	67	4	no	—
491	C₂×#120	—	67	2	no	—
492	C₂×#120	—	67	4	no	—
493	C₂×#120	—	67	4	no	—
494	C₂×#120	—	67	2	no	—
495	C₂×#120	—	67	2	no	—
496	C₂×#120	—	67	2	no	—
497	C₂×#120	—	134	8	no	—
498	C₂×#117	—	67	2	no	—
499	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
500	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
501	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
502	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
503	#397	—	67	4	no	—
504	#397	—	67	4	no	—
505	#396	—	67	4	no	—
506	#396	—	67	4	no	—
507	#394	—	67	4	no	—
508	#394	—	67	4	no	—
509	#394	—	67	4	no	—
510	#394	—	67	4	no	—
511	#394	—	67	4	no	—
512	#394	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
513	#392	—	67	4	no	—
514	#392	—	67	4	no	—
515	#390	—	67	4	no	—
516	#390	—	67	4	no	—
517	#390	—	67	4	no	—
518	#390	—	67	4	no	—
519	#388	—	67	4	no	—
520	#388	—	67	4	no	—
521	#386	—	67	2	no	—
522	#386	—	67	2	no	—
523	#386	—	67	2	no	—
524	#386	—	67	2	no	—
525	#386	—	67	2	no	—
526	#386	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
527	#385	—	67	2	no	—
528	#385	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
529	#379	—	67	1	no	—
530	#379	—	67	2	no	—
531	#379	—	67	2	no	—
532	#379	—	67	4	no	—
533	#379	—	67	4	no	—
534	#379	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
535	#379	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
536	C₂⁵	—	268	4	no	—
537	C₂⁵	—	268	4	no	—
538	C₂⁵	—	268	4	no	—
539	C₂⁵	—	67	1	no	—
540	C₂⁵	—	67	1	no	—
541	C₂⁵	—	67	4	no	—
542	C₂⁵	—	67	1	no	—
543	C₂⁵	—	134	4	no	—
544	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
545	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
546	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
547	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
548	C₂²×D₄	—	268	4	no	—
549	C₂²×D₄	—	268	4	no	—
550	C₂²×D₄	—	268	4	no	—
551	C₂²×D₄	—	67	8	no	—
552	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
553	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
554	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
555	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
556	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
557	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
558	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
559	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
560	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
561	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
562	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
563	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
564	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
565	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
566	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
567	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
568	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
569	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
570	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
571	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
572	#123	—	4	4	no	—
573	#123	—	268	4	no	—
574	#123	—	134	8	no	—
575	#123	—	134	8	no	—
576	#121	—	134	8	no	—
577	#121	—	134	8	no	—
578	#120	—	268	8	no	—
579	#120	—	268	4	no	—
580	#120	—	268	4	no	—
581	#120	—	268	8	no	—
582	#120	—	268	4	no	—
583	#120	—	268	4	no	—
584	#120	—	134	8	no	—
585	#120	—	134	8	no	—
586	#120	—	134	16	no	—
587	#120	—	134	16	no	—
588	#117	—	268	4	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
621	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
622	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
623	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
624	#95	—	67	4	no	—
625	#95	—	67	4	no	—
626	#95	—	67	4	no	—
627	#95	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
628	C₂⁴	—	2	2	no	—
629	C₂⁴	—	2	4	no	—
630	C₂⁴	—	2	4	no	—
631	C₂⁴	—	2	4	no	—
632	C₂⁴	—	4	2	no	—
633	C₂⁴	—	4	2	no	—
634	C₂⁴	—	4	2	no	—
635	C₂⁴	—	268	16	no	—
636	C₂⁴	—	268	2	no	—
637	C₂⁴	—	268	2	no	—
638	C₂⁴	—	268	2	no	—
639	C₂⁴	—	268	4	no	—
640	C₂⁴	—	268	4	no	—
641	C₂⁴	—	268	4	no	—
642	C₂⁴	—	268	4	no	—
643	C₂⁴	—	268	2	no	—
644	C₂⁴	—	268	2	no	—
645	C₂⁴	—	268	2	no	—
646	C₂⁴	—	268	64	no	—
647	C₂⁴	—	268	16	no	—
648	C₂⁴	—	268	16	no	—
649	C₂⁴	—	67	4	no	—
650	C₂⁴	—	67	2	no	—
651	C₂⁴	—	67	2	no	—
652	C₂⁴	—	67	2	no	—
653	C₂⁴	—	134	8	no	—
654	C₂⁴	—	134	8	no	—
655	C₂⁴	—	134	4	no	—
656	C₂⁴	—	134	8	no	—
657	C₂⁴	—	134	4	no	—
658	C₂⁴	—	134	2	no	—
659	C₂⁴	—	134	4	no	—
660	C₂⁴	—	134	2	no	—
661	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
662	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
663	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
664	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
665	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
666	C₂×D₄	—	2	4	no	—
667	C₂×D₄	—	2	4	no	—
668	C₂×D₄	—	2	4	no	—
669	C₂×D₄	—	2	4	no	—
670	C₂×D₄	—	4	2	no	—
671	C₂×D₄	—	4	2	no	—
672	C₂×D₄	—	4	16	no	—
673	C₂×D₄	—	268	4	no	—
674	C₂×D₄	—	268	4	no	—
675	C₂×D₄	—	268	4	no	—
676	C₂×D₄	—	268	4	no	—
677	C₂×D₄	—	268	16	no	—
678	C₂×D₄	—	268	16	no	—
679	C₂×D₄	—	268	2	no	—
680	C₂×D₄	—	268	2	no	—
681	C₂×D₄	—	268	2	no	—
682	C₂×D₄	—	268	2	no	—
683	C₂×D₄	—	268	16	no	—
684	C₂×D₄	—	268	2	no	—
685	C₂×D₄	—	268	2	no	—
686	C₂×D₄	—	268	2	no	—
687	C₂×D₄	—	268	2	no	—
688	C₂×D₄	—	268	4	no	—
689	C₂×D₄	—	268	4	no	—
690	C₂×D₄	—	67	8	no	—
691	C₂×D₄	—	67	8	no	—
692	C₂×D₄	—	134	8	no	—
693	C₂×D₄	—	134	4	no	—
694	C₂×D₄	—	134	4	no	—
695	C₂×D₄	—	134	4	no	—
696	C₂×D₄	—	134	4	no	—
697	C₂×D₄	—	134	4	no	—
698	C₂×D₄	—	134	4	no	—
699	C₂×D₄	—	134	4	no	—
700	C₂×D₄	—	134	4	no	—
701	C₂×D₄	—	134	4	no	—
702	C₂×D₄	—	134	4	no	—
703	C₂×D₄	—	134	8	no	—
704	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
713	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
717	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
720	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
721	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
722	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
723	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
724	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
725	C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
726	C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
727	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
728	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
754	C₄²	—	268	4	no	—
755	C₂³	—	2	2	no	—
756	C₂³	—	2	2	no	—
757	C₂³	—	2	8	no	—
758	C₂³	—	2	2	no	—
759	C₂³	—	2	2	no	—
760	C₂³	—	2	4	no	—
761	C₂³	—	2	2	no	—
762	C₂³	—	2	2	no	—
763	C₂³	—	2	2	no	—
764	C₂³	—	2	2	no	—
765	C₂³	—	2	4	no	—
766	C₂³	—	2	2	no	—
767	C₂³	—	2	2	no	—
768	C₂³	—	2	8	no	—
769	C₂³	—	4	4	no	—
770	C₂³	—	4	4	no	—
771	C₂³	—	4	16	no	—
772	C₂³	—	4	4	no	—
773	C₂³	—	4	4	no	—
774	C₂³	—	8	8	no	—
775	C₂³	—	268	4	no	—
776	C₂³	—	268	16	no	—
777	C₂³	—	268	16	no	—
778	C₂³	—	268	16	no	—
779	C₂³	—	268	16	no	—
780	C₂³	—	268	16	no	—
781	C₂³	—	268	4	no	—
782	C₂³	—	268	4	no	—
783	C₂³	—	268	4	no	—
784	C₂³	—	268	128	no	—
785	C₂³	—	268	16	no	—
786	C₂³	—	268	16	no	—
787	C₂³	—	268	16	no	—
788	C₂³	—	268	16	no	—
789	C₂³	—	268	4	no	—
790	C₂³	—	536	2	no	—
791	C₂³	—	536	2	no	—
792	C₂³	—	536	8	no	—
793	C₂³	—	67	4	no	—
794	C₂³	—	67	4	no	—
795	C₂³	—	134	8	no	—
796	C₂³	—	134	2	no	—
797	C₂³	—	134	4	no	—
798	C₂³	—	134	4	no	—
799	C₂³	—	134	2	no	—
800	C₂³	—	134	2	no	—
801	C₂³	—	134	8	no	—
802	C₂³	—	134	2	no	—
803	C₂³	—	134	4	no	—
804	C₂³	—	134	2	no	—
805	C₂³	—	134	4	no	—
806	C₂³	—	134	4	no	—
807	C₂³	—	134	4	no	—
808	C₂³	—	134	2	no	—
809	C₂³	—	134	2	no	—
810	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
811	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
812	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
813	C₂³	#14524088	1	4	yes	—
814	C₂³	#14524089	1	4	yes	—
815	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
816	D₄	—	4	8	no	—
817	D₄	—	4	8	no	—
818	D₄	—	268	8	no	—
819	D₄	—	268	8	no	—
820	D₄	—	268	8	no	—
821	D₄	—	268	8	no	—
822	D₄	—	268	8	no	—
823	D₄	—	268	8	no	—
824	D₄	—	536	4	no	—
825	D₄	—	536	4	no	—
826	D₄	—	536	8	no	—
827	D₄	—	536	8	no	—
828	C₂×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂×C₄	—	2	4	no	—
832	C₂×C₄	—	2	4	no	—
833	C₂×C₄	—	2	4	no	—
834	C₂×C₄	—	2	4	no	—
835	C₂×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂×C₄	—	2	4	no	—
838	C₂×C₄	—	4	4	no	—
839	C₂×C₄	—	8	2	no	—
840	C₂×C₄	—	8	2	no	—
841	C₂×C₄	—	268	4	no	—
842	C₂×C₄	—	268	4	no	—
843	C₂×C₄	—	67	4	no	—
844	C₂×C₄	—	134	2	no	—
845	C₂×C₄	—	134	2	no	—
846	C₂×C₄	—	134	4	no	—
847	C₂×C₄	—	134	2	no	—
848	C₂×C₄	—	134	2	no	—
849	C₂×C₄	—	134	4	no	—
850	C₂×C₄	—	134	4	no	—
851	C₂×C₄	—	134	2	no	—
852	C₂×C₄	—	134	2	no	—
853	C₂×C₄	—	134	8	no	—
854	C₂×C₄	—	134	2	no	—
855	C₂×C₄	—	134	2	no	—
856	C₂²	—	2	2	no	—
857	C₂²	—	2	2	no	—
858	C₂²	—	2	8	no	—
859	C₂²	—	2	2	no	—
860	C₂²	—	2	4	no	—
861	C₂²	—	2	2	no	—
862	C₂²	—	2	2	no	—
863	C₂²	—	2	2	no	—
864	C₂²	—	2	8	no	—
865	C₂²	—	2	2	no	—
866	C₂²	—	2	2	no	—
867	C₂²	—	4	16	no	—
868	C₂²	—	4	2	no	—
869	C₂²	—	4	4	no	—
870	C₂²	—	4	4	no	—
871	C₂²	—	4	4	no	—
872	C₂²	—	4	2	no	—
873	C₂²	—	8	8	no	—
874	C₂²	—	268	16	no	—
875	C₂²	—	268	16	no	—
876	C₂²	—	268	64	no	—
877	C₂²	—	268	2	no	—
878	C₂²	—	268	4	no	—
879	C₂²	—	268	4	no	—
880	C₂²	—	268	4	no	—
881	C₂²	—	268	2	no	—
882	C₂²	—	268	2	no	—
883	C₂²	—	268	2	no	—
884	C₂²	—	268	4	no	—
885	C₂²	—	268	4	no	—
886	C₂²	—	268	2	no	—
887	C₂²	—	536	8	no	—
888	C₂²	—	134	4	no	—
889	C₂²	—	134	4	no	—
890	C₂²	—	134	4	no	—
891	C₂²	—	134	8	no	—
892	C₂²	—	134	4	no	—
893	C₂²	#16863957	1	4	yes	—
894	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
895	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	2	yes	—
896	C₂²	C₂×#14524088	1	2	yes	—
897	C₂²	C₂×#14524089	1	2	yes	—
898	C₄	—	4	2	no	—
899	C₄	—	4	2	no	—
900	C₄	—	4	2	no	—
901	C₄	—	4	4	no	—
902	C₄	—	268	2	no	—
903	C₄	—	268	4	no	—
904	C₄	—	268	2	no	—
905	C₄	—	134	4	no	—
906	C₂	—	2	4	no	—
907	C₂	—	4	4	no	—
908	C₂	—	4	2	no	—
909	C₂	—	4	2	no	—
910	C₂	—	268	4	no	—
911	C₂	—	268	4	no	—
912	C₂	—	536	2	no	—
913	C₂	C₂×#16863957	1	1	yes	characteristic
914	C₂	#22573838	1	1	yes	characteristic
915	C₂	#22573841	1	1	yes	characteristic
916	C₂	#22574358	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Fitting	C₆₇×#2405	C₂
hypercenter	#2405	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#36714
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2405

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16863958	C₂	semidirect
2. C₂²×#14524011	C₂	semidirect
3. #22568487	C₂	semidirect
4. #22566775	C₂	semidirect
5. #22566542	C₂	semidirect
6. #22566535	C₂	semidirect
7. #22566528	C₂	semidirect
8. #22565987	C₂	semidirect
9. #22563596	C₂	semidirect
10. #22563592	C₂	semidirect
11. #22563536	C₂	semidirect
12. #22563522	C₂	semidirect
13. #22563519	C₂	semidirect
14. #22562790	C₂	semidirect
15. C₆₇×#2405	C₂	semidirect
16. C₂⁵×D₆₇	C₂²	semidirect
19. C₂³×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
21. C₂×#14524027	C₂²	semidirect
22. C₂×#14524027	C₂²	semidirect
23. C₂×#14524026	C₂²	semidirect
24. C₂×#14524017	C₂²	semidirect
25. C₂×#14524017	C₂²	semidirect
28. C₂×#14524013	C₂²	semidirect
29. C₂×#14524013	C₂²	semidirect
30. C₂×#14524013	C₂²	semidirect
31. C₂×#14524013	C₂²	semidirect
35. C₂×#14524011	C₂²	semidirect
36. C₂×#14524011	C₂²	semidirect
37. C₂×#14523999	C₂²	semidirect
38. C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
39. C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
40. C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
41. #16863325	C₂²	semidirect
42. #16863322	C₂²	semidirect
43. #16863319	C₂²	semidirect
44. #16863318	C₂²	semidirect
45. #16863314	C₂²	semidirect
46. #16863314	C₂²	semidirect
47. #16863313	C₂²	semidirect
48. #16863311	C₂²	semidirect
49. #16863311	C₂²	semidirect
50. #16863305	C₂²	semidirect
51. #16863304	C₂²	semidirect
52. #16863297	C₂²	semidirect
53. #16863296	C₂²	semidirect
54. #16863296	C₂²	semidirect
55. #16863296	C₂²	semidirect
56. #16863289	C₂²	semidirect
57. #16863288	C₂²	semidirect
58. #16863276	C₂²	semidirect
59. #16863275	C₂²	semidirect
60. #16863275	C₂²	semidirect
61. #16863273	C₂²	semidirect
62. #16863273	C₂²	semidirect
63. #16863268	C₂²	semidirect
64. #16863252	C₂²	semidirect
65. #16863251	C₂²	semidirect
66. #16863251	C₂²	semidirect
67. #16863251	C₂²	semidirect
68. #16863251	C₂²	semidirect
70. C₂×#123×C₆₇	C₂²	semidirect
71. C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
72. #394×C₆₇	C₂²	semidirect
73. #386×C₆₇	C₂²	semidirect
74. #385×C₆₇	C₂²	semidirect
75. #379×C₆₇	C₂²	semidirect
76. #379×C₆₇	C₂²	semidirect
84. C₂⁴×D₆₇	C₂³	semidirect
93. C₂²×C₂²⋊D₆₇	D₄	semidirect
100. C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	semidirect
103. C₂³×Dic₆₇	C₂³	semidirect
120. C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	semidirect
121. C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	semidirect
122. C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	semidirect
123. C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	semidirect
128. C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	semidirect
129. C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	semidirect
141. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
142. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
143. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
144. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
145. C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	semidirect
146. C₆₇⋊#95	C₂³	semidirect
147. C₆₇⋊#95	C₂³	semidirect
148. C₆₇⋊#95	C₂³	semidirect
156. C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	semidirect
157. C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	semidirect
159. C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	semidirect
165. C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	semidirect
166. C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	semidirect
167. C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	semidirect
168. #95×C₆₇	C₂³	semidirect
470. #2405	D₆₇	semidirect
474. C₆₇	#36714	semidirect
484. C₂×#123	C₂×D₆₇	semidirect
502. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
512. #394	C₂×D₆₇	semidirect
526. #386	C₂×D₆₇	semidirect
528. #385	C₂×D₆₇	semidirect
534. #379	C₂×D₆₇	semidirect
535. #379	C₂×D₆₇	semidirect
570. C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	semidirect
571. C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	semidirect
593. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	semidirect
620. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	semidirect
621. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	semidirect
622. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	semidirect
627. #95	C₂²×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863958	2
C₂²×#14524011	2
#22568487	2
#22566775	2
#22566542	2
#22566535	2
#22566528	2
#22565987	2
#22563596	2
#22563592	2
#22563536	2
#22563522	2
#22563519	2
#22562790	2
C₆₇×#2405	2
#36714	67