Subgroups — #31062756

Order 17152.

4170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863956	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#14524013	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22568487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22568485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22566774	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22566542	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22566541	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#22566533	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#22565982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22563597	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22563592	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22563538	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22563521	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22562790	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₆₇×#2622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂⁵×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂³×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂³×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#16863956	—	2	8	no	—
21	C₂×#14524028	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#14524027	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#14524025	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#14524024	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#14524016	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#14524014	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#14524013	—	2	8	no	—
28	C₂×#14524013	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#14524013	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14524013	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#14524013	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#14524013	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×#14524012	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14524011	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#14524011	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×#14524011	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#14523999	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#16863324	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#16863320	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#16863318	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#16863314	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#16863314	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16863313	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16863311	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16863311	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16863306	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16863305	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16863297	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16863296	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16863296	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16863296	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16863288	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16863285	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16863275	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863274	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16863274	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16863269	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863252	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16863251	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863251	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863251	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16863251	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16863251	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₂×#120×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#397×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#394×C₆₇	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#386×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#385×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#379×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂⁴×D₆₇	—	2	4	no	—
74	C₂⁴×D₆₇	—	4	4	no	—
75	C₂⁴×D₆₇	—	4	8	no	—
76	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₂²×D₂₆₈	—	2	8	no	—
81	C₂²×D₂₆₈	—	4	8	no	—
82	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
87	C₂²×C₂²⋊D₆₇	D₄	1	8	yes	complemented
88	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₂×D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
95	C₂×D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
96	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
99	#14524028	—	4	8	no	—
100	#14524027	—	2	4	no	—
101	#14524025	—	2	8	no	—
102	#14524024	—	2	4	no	—
103	#14524016	—	2	8	no	—
104	#14524014	—	2	8	no	—
105	#14524013	—	2	16	no	—
106	#14524013	—	2	16	no	—
107	#14524013	—	4	4	no	—
108	#14524013	—	4	8	no	—
109	#14524013	—	4	8	no	—
110	#14524012	—	2	4	no	—
111	#14524011	—	2	8	no	—
112	#14524011	—	4	4	no	—
113	#14524011	—	4	8	no	—
114	#14523999	—	4	4	no	—
115	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
116	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
117	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
118	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
119	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
124	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
125	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
134	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
135	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
136	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
137	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
138	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
140	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	complemented
141	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	complemented
142	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
146	#120×C₆₇	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
148	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
149	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
155	#95×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
156	#95×C₆₇	C₂³	1	4	yes	complemented
157	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
158	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
159	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
160	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
161	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
162	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
163	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
164	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
165	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
166	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
167	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
168	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
169	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
170	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
171	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
172	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
173	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
174	C₂³×D₆₇	—	4	32	no	—
175	C₂³×D₆₇	—	4	16	no	—
176	C₂³×D₆₇	—	4	64	no	—
177	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
178	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
182	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
183	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
184	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
185	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
186	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
187	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
188	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
189	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
190	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
191	C₂×D₂₆₈	—	4	32	no	—
192	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
193	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
194	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
195	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
196	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	16	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
209	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
210	D₄×D₆₇	—	4	16	no	—
211	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
212	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
213	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
215	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
221	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
222	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
223	Dic₆₇⋊C₄	—	4	4	no	—
224	Dic₆₇⋊C₄	—	4	4	no	—
225	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
226	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
227	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
228	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
229	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
230	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
231	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
232	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
233	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
234	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
235	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
236	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
237	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
238	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
239	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
240	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
241	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
242	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
243	C₄×Dic₆₇	—	4	4	no	—
244	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
245	C₂⁴×C₆₇	—	4	4	no	—
246	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
247	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
251	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
252	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
253	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
254	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
256	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
257	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
258	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
261	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
262	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
263	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
264	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
265	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
266	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
267	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
268	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
269	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
270	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
271	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
272	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
273	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
274	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
275	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
276	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
277	C₂³×C₆₇	—	4	16	no	—
278	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
279	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
280	C₂³×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
281	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×D₆₇	—	2	16	no	—
283	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
284	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
285	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
286	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
287	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
288	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
289	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
290	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
291	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
292	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
293	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
294	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
295	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
296	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
297	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
298	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
299	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
300	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
301	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
302	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
303	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
304	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
305	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
306	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
307	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
308	C₂²×D₆₇	—	4	128	no	—
309	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
310	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
311	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
312	C₂²×D₆₇	—	8	8	no	—
313	C₂²×D₆₇	—	8	8	no	—
314	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
315	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
316	C₂²×D₆₇	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
317	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
318	D₄×C₆₇	—	8	4	no	—
319	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
322	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
330	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
331	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
332	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
333	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
334	C₂²⋊D₆₇	—	8	8	no	—
335	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
336	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
337	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
341	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
342	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
343	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
344	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
345	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
347	D₂₆₈	—	4	16	no	—
348	D₂₆₈	—	4	16	no	—
349	D₂₆₈	—	4	4	no	—
350	D₂₆₈	—	8	8	no	—
351	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
352	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
353	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
354	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
355	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
356	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
357	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
358	C₂²×C₆₇	—	4	16	no	—
359	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
360	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
361	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
362	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
363	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
364	C₂²×C₆₇	#534	1	4	yes	—
365	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
367	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
368	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
369	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
370	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
371	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
372	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
373	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
374	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
375	C₂×D₆₇	—	4	32	no	—
376	C₂×D₆₇	—	4	64	no	—
377	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
378	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
379	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
380	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
381	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
382	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
383	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
384	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
385	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
386	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
387	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
388	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
389	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
390	C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
391	C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
392	Dic₆₇	—	2	4	no	—
393	Dic₆₇	—	4	1	no	—
394	Dic₆₇	—	4	2	no	—
395	Dic₆₇	—	4	4	no	—
396	#36714	—	67	1	no	maximal, Sylow
397	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
398	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
399	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
400	C₂×C₆₇	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₆₇	#3484	1	2	yes	—
402	C₂×C₆₇	#3532	1	4	yes	—
403	D₆₇	—	4	8	no	—
404	D₆₇	—	4	2	no	—
405	D₆₇	—	4	2	no	—
406	D₆₇	—	8	1	no	—
407	C₂×#534	—	67	1	no	—
408	C₂²×#120	—	67	1	no	—
409	#2846	—	67	1	no	—
410	#2846	—	67	1	no	—
411	#2697	—	67	4	no	—
412	#2679	—	67	4	no	—
413	#2678	—	67	4	no	—
414	#2678	—	67	4	no	—
415	#2622	—	67	1	no	—
416	#2622	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
417	#2411	—	67	2	no	—
418	#2411	—	67	2	no	—
419	#2405	—	67	2	no	—
420	#2403	—	67	2	no	—
421	#2309	—	67	1	no	—
422	C₆₇	#36714	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
423	C₂⁶	—	67	1	no	—
424	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
425	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
426	C₂³×D₄	—	67	2	no	—
427	#534	—	134	8	no	—
428	C₂×#123	—	67	1	no	—
429	C₂×#123	—	67	4	no	—
430	C₂×#123	—	67	1	no	—
431	C₂×#123	—	67	2	no	—
432	C₂×#121	—	67	2	no	—
433	C₂×#121	—	67	2	no	—
434	C₂×#120	—	67	2	no	—
435	C₂×#120	—	67	4	no	—
436	C₂×#120	—	67	1	no	—
437	C₂×#120	—	67	2	no	—
438	C₂×#120	—	67	2	no	—
439	C₂×#120	—	67	4	no	—
440	C₂×#120	—	67	4	no	—
441	C₂×#120	—	67	4	no	—
442	C₂×#120	—	67	4	no	—
443	C₂×#120	—	134	8	no	—
444	C₂×#120	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
445	C₂×#117	—	67	2	no	—
446	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
447	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
448	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
449	#397	—	67	4	no	—
450	#397	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
451	#396	—	67	4	no	—
452	#396	—	67	4	no	—
453	#394	—	67	4	no	—
454	#394	—	67	4	no	—
455	#394	—	67	4	no	—
456	#394	—	67	4	no	—
457	#394	—	67	4	no	—
458	#394	C₂×D₆₇	1	4	yes	complemented
459	#392	—	67	4	no	—
460	#392	—	67	4	no	—
461	#390	—	67	4	no	—
462	#390	—	67	4	no	—
463	#390	—	67	4	no	—
464	#390	—	67	4	no	—
465	#388	—	67	4	no	—
466	#388	—	67	4	no	—
467	#386	—	67	2	no	—
468	#386	—	67	4	no	—
469	#386	—	67	4	no	—
470	#386	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
471	#385	—	67	2	no	—
472	#385	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
473	#379	—	67	1	no	—
474	#379	—	67	2	no	—
475	#379	—	67	2	no	—
476	#379	—	67	2	no	—
477	#379	—	67	4	no	—
478	#379	—	67	4	no	—
479	#379	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
480	C₂⁵	—	268	4	no	—
481	C₂⁵	—	268	8	no	—
482	C₂⁵	—	67	1	no	—
483	C₂⁵	—	67	1	no	—
484	C₂⁵	—	67	4	no	—
485	C₂⁵	—	67	2	no	—
486	C₂⁵	—	134	4	no	—
487	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×D₄	—	268	8	no	—
489	C₂²×D₄	—	268	4	no	—
490	C₂²×D₄	—	268	4	no	—
491	C₂²×D₄	—	67	8	no	—
492	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
493	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
494	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
495	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
496	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
497	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
498	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
499	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
500	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
501	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
502	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
503	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
504	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
506	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
507	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
508	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
509	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
510	#123	—	268	8	no	—
511	#123	—	134	4	no	—
512	#123	—	134	8	no	—
513	#123	—	134	4	no	—
514	#121	—	134	8	no	—
515	#121	—	134	8	no	—
516	#120	—	2	4	no	—
517	#120	—	268	4	no	—
518	#120	—	268	8	no	—
519	#120	—	268	8	no	—
520	#120	—	268	4	no	—
521	#120	—	268	8	no	—
522	#120	—	134	16	no	—
523	#120	—	134	16	no	—
524	#120	—	134	8	no	—
525	#120	—	134	4	no	—
526	#117	—	268	4	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
559	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
560	#95	—	67	4	no	—
561	#95	—	67	4	no	—
562	#95	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
563	#95	C₂²×D₆₇	1	4	yes	complemented
564	C₂⁴	—	2	4	no	—
565	C₂⁴	—	4	4	no	—
566	C₂⁴	—	268	16	no	—
567	C₂⁴	—	268	4	no	—
568	C₂⁴	—	268	4	no	—
569	C₂⁴	—	268	4	no	—
570	C₂⁴	—	268	4	no	—
571	C₂⁴	—	268	4	no	—
572	C₂⁴	—	268	4	no	—
573	C₂⁴	—	268	2	no	—
574	C₂⁴	—	268	4	no	—
575	C₂⁴	—	268	64	no	—
576	C₂⁴	—	268	32	no	—
577	C₂⁴	—	67	4	no	—
578	C₂⁴	—	67	4	no	—
579	C₂⁴	—	67	1	no	—
580	C₂⁴	—	67	1	no	—
581	C₂⁴	—	67	1	no	—
582	C₂⁴	—	134	8	no	—
583	C₂⁴	—	134	8	no	—
584	C₂⁴	—	134	8	no	—
585	C₂⁴	—	134	2	no	—
586	C₂⁴	—	134	8	no	—
587	C₂⁴	—	134	4	no	—
588	C₂⁴	—	134	4	no	—
589	C₂⁴	—	134	4	no	—
590	C₂⁴	—	134	4	no	—
591	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
592	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
593	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
594	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
595	C₂×D₄	—	2	2	no	—
596	C₂×D₄	—	2	4	no	—
597	C₂×D₄	—	2	4	no	—
598	C₂×D₄	—	4	4	no	—
599	C₂×D₄	—	268	4	no	—
600	C₂×D₄	—	268	4	no	—
601	C₂×D₄	—	268	2	no	—
602	C₂×D₄	—	268	4	no	—
603	C₂×D₄	—	268	4	no	—
604	C₂×D₄	—	268	32	no	—
605	C₂×D₄	—	268	16	no	—
606	C₂×D₄	—	268	2	no	—
607	C₂×D₄	—	268	16	no	—
608	C₂×D₄	—	268	2	no	—
609	C₂×D₄	—	268	2	no	—
610	C₂×D₄	—	268	2	no	—
611	C₂×D₄	—	268	2	no	—
612	C₂×D₄	—	268	4	no	—
613	C₂×D₄	—	268	4	no	—
614	C₂×D₄	—	268	4	no	—
615	C₂×D₄	—	67	8	no	—
616	C₂×D₄	—	67	8	no	—
617	C₂×D₄	—	134	8	no	—
618	C₂×D₄	—	134	8	no	—
619	C₂×D₄	—	134	8	no	—
620	C₂×D₄	—	134	2	no	—
621	C₂×D₄	—	134	8	no	—
622	C₂×D₄	—	134	8	no	—
623	C₂×D₄	—	134	2	no	—
624	C₂×D₄	—	134	2	no	—
625	C₂×D₄	—	134	4	no	—
626	C₂×D₄	—	134	8	no	—
627	C₂×D₄	—	134	4	no	—
628	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
629	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
630	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
632	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
633	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
635	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
636	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
639	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
640	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
641	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
642	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
643	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
644	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
645	C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
646	C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
647	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
648	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
673	C₄²	—	268	4	no	—
674	C₂³	—	2	4	no	—
675	C₂³	—	2	8	no	—
676	C₂³	—	2	4	no	—
677	C₂³	—	2	4	no	—
678	C₂³	—	2	2	no	—
679	C₂³	—	2	2	no	—
680	C₂³	—	2	1	no	—
681	C₂³	—	2	4	no	—
682	C₂³	—	2	2	no	—
683	C₂³	—	4	8	no	—
684	C₂³	—	4	16	no	—
685	C₂³	—	268	8	no	—
686	C₂³	—	268	16	no	—
687	C₂³	—	268	16	no	—
688	C₂³	—	268	16	no	—
689	C₂³	—	268	16	no	—
690	C₂³	—	268	16	no	—
691	C₂³	—	268	8	no	—
692	C₂³	—	268	128	no	—
693	C₂³	—	268	16	no	—
694	C₂³	—	268	16	no	—
695	C₂³	—	268	16	no	—
696	C₂³	—	268	16	no	—
697	C₂³	—	268	4	no	—
698	C₂³	—	268	8	no	—
699	C₂³	—	536	8	no	—
700	C₂³	—	536	8	no	—
701	C₂³	—	536	4	no	—
702	C₂³	—	67	2	no	—
703	C₂³	—	67	2	no	—
704	C₂³	—	67	8	no	—
705	C₂³	—	134	16	no	—
706	C₂³	—	134	1	no	—
707	C₂³	—	134	4	no	—
708	C₂³	—	134	2	no	—
709	C₂³	—	134	4	no	—
710	C₂³	—	134	4	no	—
711	C₂³	—	134	4	no	—
712	C₂³	—	134	4	no	—
713	C₂³	—	134	4	no	—
714	C₂³	—	134	4	no	—
715	C₂³	—	134	4	no	—
716	C₂³	—	134	4	no	—
717	C₂³	—	134	2	no	—
718	C₂³	—	134	2	no	—
719	C₂³	—	134	8	no	—
720	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	4	yes	—
721	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
722	C₂³	#14524089	1	4	yes	—
723	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
724	D₄	—	4	4	no	—
725	D₄	—	8	4	no	—
726	D₄	—	268	4	no	—
727	D₄	—	268	16	no	—
728	D₄	—	268	16	no	—
729	D₄	—	268	4	no	—
730	D₄	—	268	4	no	—
731	D₄	—	268	8	no	—
732	D₄	—	268	8	no	—
733	D₄	—	536	8	no	—
734	D₄	—	536	4	no	—
735	D₄	—	536	8	no	—
736	C₂×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂×C₄	—	2	4	no	—
738	C₂×C₄	—	2	1	no	—
739	C₂×C₄	—	2	4	no	—
740	C₂×C₄	—	2	4	no	—
741	C₂×C₄	—	2	4	no	—
742	C₂×C₄	—	2	4	no	—
743	C₂×C₄	—	2	4	no	—
744	C₂×C₄	—	2	4	no	—
745	C₂×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂×C₄	—	4	8	no	—
747	C₂×C₄	—	268	4	no	—
748	C₂×C₄	—	536	4	no	—
749	C₂×C₄	—	67	4	no	—
750	C₂×C₄	—	134	2	no	—
751	C₂×C₄	—	134	1	no	—
752	C₂×C₄	—	134	4	no	—
753	C₂×C₄	—	134	4	no	—
754	C₂×C₄	—	134	4	no	—
755	C₂×C₄	—	134	4	no	—
756	C₂×C₄	—	134	2	no	—
757	C₂×C₄	—	134	8	no	—
758	C₂×C₄	—	134	2	no	—
759	C₂×C₄	—	134	2	no	—
760	C₂²	—	2	4	no	—
761	C₂²	—	2	8	no	—
762	C₂²	—	2	4	no	—
763	C₂²	—	2	4	no	—
764	C₂²	—	2	4	no	—
765	C₂²	—	4	16	no	—
766	C₂²	—	4	4	no	—
767	C₂²	—	4	4	no	—
768	C₂²	—	4	2	no	—
769	C₂²	—	4	4	no	—
770	C₂²	—	4	1	no	—
771	C₂²	—	268	32	no	—
772	C₂²	—	268	64	no	—
773	C₂²	—	268	4	no	—
774	C₂²	—	268	4	no	—
775	C₂²	—	268	4	no	—
776	C₂²	—	268	4	no	—
777	C₂²	—	268	4	no	—
778	C₂²	—	268	4	no	—
779	C₂²	—	268	2	no	—
780	C₂²	—	268	4	no	—
781	C₂²	—	268	1	no	—
782	C₂²	—	536	8	no	—
783	C₂²	—	536	8	no	—
784	C₂²	—	134	4	no	—
785	C₂²	—	134	8	no	—
786	C₂²	—	134	4	no	—
787	C₂²	—	134	8	no	—
788	C₂²	—	134	8	no	—
789	C₂²	—	134	2	no	—
790	C₂²	—	134	2	no	—
791	C₂²	#16863957	1	4	yes	—
792	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
793	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	4	yes	—
794	C₂²	C₂×#14524089	1	2	yes	—
795	C₄	—	4	4	no	—
796	C₄	—	4	2	no	—
797	C₄	—	4	4	no	—
798	C₄	—	4	1	no	—
799	C₄	—	268	2	no	—
800	C₄	—	268	4	no	—
801	C₄	—	268	1	no	—
802	C₄	—	134	4	no	—
803	C₂	—	2	4	no	—
804	C₂	—	4	4	no	—
805	C₂	—	8	1	no	—
806	C₂	—	268	8	no	—
807	C₂	—	268	2	no	—
808	C₂	—	268	2	no	—
809	C₂	—	536	1	no	—
810	C₂	C₂×#16863957	1	1	yes	characteristic
811	C₂	#22573841	1	2	yes	—
812	C₂	#22574360	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Fitting	C₆₇×#2622	C₂
hypercenter	#2622	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#36714
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2622

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16863956	C₂	semidirect
2. C₂²×#14524013	C₂	semidirect
3. #22568487	C₂	semidirect
4. #22568485	C₂	semidirect
5. #22566774	C₂	semidirect
6. #22566542	C₂	semidirect
7. #22566541	C₂	semidirect
8. #22566533	C₂	semidirect
9. #22565982	C₂	semidirect
10. #22563597	C₂	semidirect
11. #22563592	C₂	semidirect
12. #22563538	C₂	semidirect
13. #22563521	C₂	semidirect
14. #22562790	C₂	semidirect
15. C₆₇×#2622	C₂	semidirect
16. C₂⁵×D₆₇	C₂²	semidirect
19. C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	semidirect
21. C₂×#14524028	C₂²	semidirect
22. C₂×#14524027	C₂²	semidirect
23. C₂×#14524025	C₂²	semidirect
24. C₂×#14524024	C₂²	semidirect
25. C₂×#14524016	C₂²	semidirect
26. C₂×#14524014	C₂²	semidirect
30. C₂×#14524013	C₂²	semidirect
31. C₂×#14524013	C₂²	semidirect
32. C₂×#14524013	C₂²	semidirect
35. C₂×#14524011	C₂²	semidirect
36. C₂×#14524011	C₂²	semidirect
37. C₂×#14523999	C₂²	semidirect
38. C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
39. C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
40. #16863324	C₂²	semidirect
41. #16863320	C₂²	semidirect
42. #16863318	C₂²	semidirect
43. #16863314	C₂²	semidirect
44. #16863314	C₂²	semidirect
45. #16863313	C₂²	semidirect
46. #16863311	C₂²	semidirect
47. #16863311	C₂²	semidirect
48. #16863306	C₂²	semidirect
49. #16863305	C₂²	semidirect
50. #16863297	C₂²	semidirect
51. #16863296	C₂²	semidirect
52. #16863296	C₂²	semidirect
53. #16863296	C₂²	semidirect
54. #16863288	C₂²	semidirect
55. #16863285	C₂²	semidirect
56. #16863275	C₂²	semidirect
57. #16863274	C₂²	semidirect
58. #16863274	C₂²	semidirect
59. #16863269	C₂²	semidirect
60. #16863252	C₂²	semidirect
61. #16863251	C₂²	semidirect
62. #16863251	C₂²	semidirect
63. #16863251	C₂²	semidirect
64. #16863251	C₂²	semidirect
65. #16863251	C₂²	semidirect
67. C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	semidirect
68. #397×C₆₇	C₂²	semidirect
69. #394×C₆₇	C₂²	semidirect
70. #386×C₆₇	C₂²	semidirect
71. #385×C₆₇	C₂²	semidirect
72. #379×C₆₇	C₂²	semidirect
79. C₂⁴×D₆₇	C₂³	semidirect
85. C₂²×D₂₆₈	C₂³	semidirect
87. C₂²×C₂²⋊D₆₇	D₄	semidirect
93. C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	semidirect
97. C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	semidirect
98. C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	semidirect
115. C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	semidirect
116. C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	semidirect
117. C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	semidirect
118. C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	semidirect
123. C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	semidirect
133. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
134. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
135. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
136. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
137. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
139. C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	semidirect
140. C₆₇⋊#95	C₂³	semidirect
141. C₆₇⋊#95	C₂³	semidirect
147. C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	semidirect
154. C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	semidirect
155. #95×C₆₇	C₂³	semidirect
156. #95×C₆₇	C₂³	semidirect
416. #2622	D₆₇	semidirect
422. C₆₇	#36714	semidirect
448. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	semidirect
450. #397	C₂×D₆₇	semidirect
458. #394	C₂×D₆₇	semidirect
470. #386	C₂×D₆₇	semidirect
472. #385	C₂×D₆₇	semidirect
479. #379	C₂×D₆₇	semidirect
531. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	semidirect
558. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	semidirect
562. #95	C₂²×D₆₇	semidirect
563. #95	C₂²×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863956	2
C₂²×#14524013	2
#22568487	2
#22568485	2
#22566774	2
#22566542	2
#22566541	2
#22566533	2
#22565982	2
#22563597	2
#22563592	2
#22563538	2
#22563521	2
#22562790	2
C₆₇×#2622	2
#36714	67