Subgroups — #31062813

Order 17152.

2490 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1106 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863988	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#14524020	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22568494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22568489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#22566872	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22566868	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22566842	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22566838	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22566582	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22566578	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22566565	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22566560	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22566026	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22565955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22565099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22563618	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22563612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22563596	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22563590	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22563575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22563574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22562826	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#2534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂³×Dic₁₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂⁴×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16863988	—	2	8	no	—
27	C₂×#14524037	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#14524036	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#14524035	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#14524033	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#14524027	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14524026	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14524026	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#14524025	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#14524024	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14524023	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#14524022	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#14524022	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#14524021	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#14524020	—	2	8	no	—
41	C₂×#14524020	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#14524020	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#14524020	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#14524020	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#14524020	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#14524020	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#14524015	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#14524015	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#14524012	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#14523999	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#14523999	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16863338	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863330	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863330	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863329	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863328	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863327	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863320	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863319	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863319	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863319	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863319	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863319	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863318	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863317	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863317	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863316	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863312	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863312	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863311	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863310	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863309	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863308	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863302	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863301	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863299	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863296	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863293	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863293	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863293	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863292	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863291	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863291	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863289	C₂²	1	2	yes	—
90	#16863285	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863284	C₂²	1	2	yes	—
92	#16863284	C₂²	1	2	yes	—
93	#16863284	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863276	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16863276	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16863276	C₂²	1	2	yes	—
97	#16863273	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16863273	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#16863273	C₂²	1	2	yes	—
100	#16863272	C₂²	1	2	yes	—
101	#16863271	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16863271	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16863271	C₂²	1	2	yes	—
104	#16863268	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16863268	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16863268	C₂²	1	2	yes	—
107	#16863259	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16863256	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16863254	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16863254	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16863254	C₂²	1	2	yes	—
112	#16863254	C₂²	1	2	yes	—
113	#16863252	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#123×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#120×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#396×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
119	#394×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
120	#388×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
121	#386×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
122	#381×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#380×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#379×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
126	C₂²×Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
127	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×Dic₆₇	—	2	4	no	—
134	C₂³×Dic₆₇	—	4	4	no	—
135	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	#14524037	—	2	4	no	—
143	#14524036	—	2	4	no	—
144	#14524035	—	2	4	no	—
145	#14524033	—	2	4	no	—
146	#14524027	—	2	4	no	—
147	#14524026	—	2	4	no	—
148	#14524026	—	4	2	no	—
149	#14524025	—	2	4	no	—
150	#14524024	—	2	4	no	—
151	#14524023	—	4	4	no	—
152	#14524022	—	2	4	no	—
153	#14524022	—	4	4	no	—
154	#14524021	—	2	4	no	—
155	#14524020	—	2	4	no	—
156	#14524020	—	2	8	no	—
157	#14524020	—	2	8	no	—
158	#14524020	—	2	8	no	—
159	#14524020	—	2	8	no	—
160	#14524020	—	4	4	no	—
161	#14524015	—	2	4	no	—
162	#14524015	—	4	4	no	—
163	#14524012	—	4	2	no	—
164	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
165	#14523999	—	4	2	no	—
166	#14523999	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
177	C₂×Dic₆₇⋊C₄	D₄	1	8	yes	complemented
178	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
198	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
221	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
222	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
223	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
224	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
225	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
226	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
227	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
228	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
229	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
230	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
231	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
232	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
233	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#123×C₆₇	—	4	2	no	—
241	#120×C₆₇	—	4	2	no	—
242	C₄×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
259	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
260	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
263	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
264	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
265	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
266	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
267	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
268	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
269	C₂×Dic₁₃₄	—	4	16	no	—
270	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
275	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
279	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
280	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
281	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
282	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
283	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
284	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
285	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
286	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
287	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
288	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
289	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
290	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
291	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
292	C₂²×Dic₆₇	—	4	16	no	—
293	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
294	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
295	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
308	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
309	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
310	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
311	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
312	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
313	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
314	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
315	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
316	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
317	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
318	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
319	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
320	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
321	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
322	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
323	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
324	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
325	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
326	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
327	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
328	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
329	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
330	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
331	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
332	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
333	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
334	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
335	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
336	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
337	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
338	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
339	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
340	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
341	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
342	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
343	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
344	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
345	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
346	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
347	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
348	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
349	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
350	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
351	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
352	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
353	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
354	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
355	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
356	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
357	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
358	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
359	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
360	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
361	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
362	C₂⁴×C₆₇	—	4	2	no	—
363	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
367	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
368	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
369	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
370	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
371	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
372	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
377	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
378	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
379	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
388	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
389	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
390	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
394	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
395	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
396	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
398	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
399	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
400	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
401	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
402	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
403	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
404	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
405	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
406	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
407	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
408	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
409	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
410	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
411	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
412	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
413	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
414	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
415	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
416	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
417	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
418	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
419	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
420	C₂³×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
421	C₂³×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
422	C₂³×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
423	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
425	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
426	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
427	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
428	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
429	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
430	D₄×C₆₇	—	8	4	no	—
431	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
450	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
451	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
452	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
453	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
454	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
455	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
456	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
457	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
458	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
459	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
460	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
461	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
462	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
463	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
464	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
465	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
466	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
467	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
468	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
469	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
470	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
471	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
472	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
473	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
474	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
475	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
476	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
477	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
478	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
479	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
480	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
481	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
482	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
483	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
484	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
485	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
486	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
487	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
488	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
489	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
490	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
491	C₂×Dic₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
492	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
493	Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
494	Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
495	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
496	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
497	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
498	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
499	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
500	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
501	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
502	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
503	C₂²×C₆₇	—	4	16	no	—
504	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
505	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
506	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
507	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
508	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
509	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
510	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
511	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
512	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
513	C₂²×C₆₇	#537	1	4	yes	—
514	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
516	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
517	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
518	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
519	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
520	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
521	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
522	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
523	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
524	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
525	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
526	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
527	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
528	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
529	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
530	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
531	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
532	Dic₆₇	—	2	2	no	—
533	Dic₆₇	—	2	2	no	—
534	Dic₆₇	—	2	4	no	—
535	Dic₆₇	—	2	2	no	—
536	Dic₆₇	—	2	2	no	—
537	Dic₆₇	—	4	1	no	—
538	Dic₆₇	—	4	2	no	—
539	Dic₆₇	—	4	1	no	—
540	Dic₆₇	—	4	1	no	—
541	Dic₆₇	—	4	2	no	—
542	Dic₆₇	—	4	2	no	—
543	#36719	—	67	1	no	maximal, Sylow
544	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
545	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
546	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
547	C₂×C₆₇	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₆₇	#3484	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₆₇	#3486	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₆₇	#3536	1	2	yes	—
551	C₂×C₆₇	#3538	1	2	yes	—
552	D₆₇	—	8	1	no	—
553	C₂×#539	—	67	1	no	—
554	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
555	#2848	—	67	1	no	—
556	#2847	—	67	1	no	—
557	#2704	—	67	2	no	—
558	#2704	—	67	2	no	—
559	#2702	—	67	2	no	—
560	#2702	—	67	2	no	—
561	#2683	—	67	2	no	—
562	#2683	—	67	2	no	—
563	#2681	—	67	2	no	—
564	#2681	—	67	2	no	—
565	#2627	—	67	1	no	—
566	#2618	—	67	1	no	—
567	#2534	—	67	1	no	—
568	#2534	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
569	#2413	—	67	1	no	—
570	#2413	—	67	1	no	—
571	#2411	—	67	1	no	—
572	#2411	—	67	1	no	—
573	#2409	—	67	1	no	—
574	#2409	—	67	1	no	—
575	#2316	—	67	1	no	—
576	C₆₇	#36719	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
577	C₂³×Q₈	—	67	1	no	—
578	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
579	#539	—	134	8	no	—
580	C₂×#126	—	67	1	no	—
581	C₂×#126	—	67	1	no	—
582	C₂×#125	—	67	1	no	—
583	C₂×#125	—	67	1	no	—
584	C₂×#123	—	67	1	no	—
585	C₂×#123	—	67	1	no	—
586	C₂×#123	—	67	1	no	—
587	C₂×#123	—	67	1	no	—
588	C₂×#123	—	67	1	no	—
589	C₂×#123	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
591	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
592	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
593	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
594	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
595	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
596	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
597	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
598	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
599	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
600	C₂×C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
601	C₂×#121	—	67	2	no	—
602	C₂×#121	—	67	1	no	—
603	C₂×#120	—	67	1	no	—
604	C₂×#120	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
606	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
607	C₂×#117	—	67	1	no	—
608	C₂×#117	—	67	1	no	—
609	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
610	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
611	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
612	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
613	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
614	#400	—	67	2	no	—
615	#398	—	67	2	no	—
616	#398	—	67	2	no	—
617	#398	—	67	2	no	—
618	#398	—	67	2	no	—
619	#398	—	67	2	no	—
620	#396	—	67	2	no	—
621	#396	—	67	2	no	—
622	#396	—	67	2	no	—
623	#396	—	67	2	no	—
624	#396	—	67	2	no	—
625	#396	—	67	2	no	—
626	#396	—	67	2	no	—
627	#396	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
628	#395	—	67	2	no	—
629	#395	—	67	2	no	—
630	#395	—	67	2	no	—
631	#394	—	67	2	no	—
632	#394	—	67	2	no	—
633	#394	—	67	2	no	—
634	#394	—	67	2	no	—
635	#394	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
636	#393	—	67	2	no	—
637	#393	—	67	2	no	—
638	#391	—	67	2	no	—
639	#391	—	67	2	no	—
640	#390	—	67	2	no	—
641	#390	—	67	2	no	—
642	#389	—	67	2	no	—
643	#389	—	67	2	no	—
644	#389	—	67	2	no	—
645	#389	—	67	2	no	—
646	#389	—	67	2	no	—
647	#389	—	67	2	no	—
648	#388	—	67	2	no	—
649	#388	—	67	2	no	—
650	#388	—	67	2	no	—
651	#388	—	67	2	no	—
652	#388	—	67	2	no	—
653	#388	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
654	#386	—	67	1	no	—
655	#386	—	67	2	no	—
656	#386	—	67	1	no	—
657	#386	—	67	1	no	—
658	#386	—	67	2	no	—
659	#386	—	67	2	no	—
660	#386	—	67	1	no	—
661	#386	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
662	#385	—	67	1	no	—
663	#385	—	67	2	no	—
664	#385	—	67	1	no	—
665	#385	—	67	2	no	—
666	#385	—	67	1	no	—
667	#385	—	67	1	no	—
668	#381	—	67	1	no	—
669	#381	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
670	#380	—	67	1	no	—
671	#380	—	67	1	no	—
672	#380	—	67	1	no	—
673	#380	—	67	2	no	—
674	#380	—	67	2	no	—
675	#380	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
676	#379	—	67	1	no	—
677	#379	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
678	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
679	C₂²×Q₈	—	268	4	no	—
680	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
681	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
682	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
683	C₂²×Q₈	—	134	4	no	—
684	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
685	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
686	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
687	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
688	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
689	C₂³×C₄	—	268	4	no	—
690	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
691	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
692	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
693	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
694	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
695	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
696	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
697	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
698	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
699	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
700	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
701	#126	—	134	4	no	—
702	#126	—	134	4	no	—
703	#125	—	134	4	no	—
704	#125	—	134	4	no	—
705	#123	—	4	2	no	—
706	#123	—	268	2	no	—
707	#123	—	134	4	no	—
708	#123	—	134	4	no	—
709	#123	—	134	4	no	—
710	#123	—	134	4	no	—
711	C₂²⋊Q₈	—	268	4	no	—
712	C₂²⋊Q₈	—	268	4	no	—
713	C₂²⋊Q₈	—	268	4	no	—
714	C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
715	C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
716	C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
717	C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
718	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
719	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
720	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
721	#121	—	268	4	no	—
722	#121	—	134	4	no	—
723	#120	—	4	2	no	—
724	#120	—	268	2	no	—
725	C₄×D₄	—	2	4	no	—
726	C₄×D₄	—	134	4	no	—
727	#117	—	268	2	no	—
728	#117	—	268	2	no	—
729	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
730	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
731	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
732	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
733	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
734	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
735	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
736	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
737	C₂×C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
738	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
739	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
740	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
741	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
742	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
743	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
744	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
745	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
746	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
747	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
748	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
749	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
750	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
751	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
752	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
753	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
754	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
755	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
756	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
757	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
758	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
759	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
760	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
761	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
762	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
763	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
764	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
765	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
766	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
767	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
768	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
769	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
770	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
771	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
772	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
773	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
774	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
775	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
776	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
777	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
778	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
779	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
780	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
781	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
782	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
783	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
784	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
785	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
786	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
787	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
788	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
789	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
790	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
791	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
792	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
793	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
794	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
795	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
796	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
797	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
798	#95	—	67	2	no	—
799	#95	—	67	2	no	—
800	#95	—	67	2	no	—
801	#95	—	67	2	no	—
802	#95	—	67	2	no	—
803	#95	—	67	2	no	—
804	#95	—	67	2	no	—
805	#95	—	67	2	no	—
806	#95	—	67	2	no	—
807	#95	—	67	2	no	—
808	#95	—	67	2	no	—
809	#95	—	67	2	no	—
810	#95	—	67	2	no	—
811	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
812	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
813	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
814	C₂⁴	—	2	2	no	—
815	C₂⁴	—	2	4	no	—
816	C₂⁴	—	2	2	no	—
817	C₂⁴	—	2	2	no	—
818	C₂⁴	—	4	2	no	—
819	C₂⁴	—	67	1	no	—
820	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
821	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
822	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
823	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
824	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
825	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
826	C₂×Q₈	—	268	16	no	—
827	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
828	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
829	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
830	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
831	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
832	C₂×D₄	—	2	2	no	—
833	C₂×D₄	—	2	2	no	—
834	C₂×D₄	—	2	2	no	—
835	C₂×D₄	—	2	4	no	—
836	C₂×D₄	—	4	2	no	—
837	C₂×D₄	—	4	2	no	—
838	C₂×D₄	—	268	2	no	—
839	C₂×D₄	—	268	2	no	—
840	C₂×D₄	—	268	2	no	—
841	C₂×D₄	—	134	2	no	—
842	C₂×D₄	—	134	2	no	—
843	C₂×D₄	—	134	2	no	—
844	C₂×D₄	—	134	2	no	—
845	C₂×D₄	—	134	4	no	—
846	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
854	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
859	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
860	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
862	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
863	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
864	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
865	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
866	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
867	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
868	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
869	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
871	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
872	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
873	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
874	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
875	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
878	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
881	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
882	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
883	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
884	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
885	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
886	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
887	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
888	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
889	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
890	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
891	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
892	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
893	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
895	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
896	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
902	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
903	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
904	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
905	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
906	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
907	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
908	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
909	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
911	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
912	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
950	C₄²	—	2	2	no	—
951	C₄²	—	268	2	no	—
952	C₄²	—	268	2	no	—
953	C₄²	—	134	2	no	—
954	C₂³	—	2	2	no	—
955	C₂³	—	2	2	no	—
956	C₂³	—	2	8	no	—
957	C₂³	—	2	2	no	—
958	C₂³	—	2	2	no	—
959	C₂³	—	2	2	no	—
960	C₂³	—	2	2	no	—
961	C₂³	—	2	2	no	—
962	C₂³	—	2	2	no	—
963	C₂³	—	2	1	no	—
964	C₂³	—	2	2	no	—
965	C₂³	—	2	1	no	—
966	C₂³	—	2	2	no	—
967	C₂³	—	2	1	no	—
968	C₂³	—	4	8	no	—
969	C₂³	—	4	8	no	—
970	C₂³	—	4	4	no	—
971	C₂³	—	4	4	no	—
972	C₂³	—	134	1	no	—
973	C₂³	—	134	2	no	—
974	C₂³	—	134	1	no	—
975	C₂³	—	134	2	no	—
976	C₂³	—	134	1	no	—
977	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
978	C₂³	#14524088	1	2	yes	—
979	C₂³	#14524090	1	4	yes	—
980	C₂³	#14524090	1	2	yes	—
981	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
982	Q₈	—	268	8	no	—
983	Q₈	—	268	8	no	—
984	Q₈	—	536	2	no	—
985	D₄	—	4	4	no	—
986	D₄	—	8	4	no	—
987	D₄	—	268	4	no	—
988	D₄	—	536	4	no	—
989	D₄	—	536	2	no	—
990	C₂×C₄	—	2	2	no	—
991	C₂×C₄	—	2	2	no	—
992	C₂×C₄	—	2	1	no	—
993	C₂×C₄	—	2	1	no	—
994	C₂×C₄	—	2	2	no	—
995	C₂×C₄	—	2	1	no	—
996	C₂×C₄	—	2	2	no	—
997	C₂×C₄	—	2	2	no	—
998	C₂×C₄	—	2	2	no	—
999	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1009	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1010	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1012	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1013	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1014	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1015	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1021	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1038	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1047	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1048	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1049	C₂²	—	2	2	no	—
1050	C₂²	—	2	2	no	—
1051	C₂²	—	2	4	no	—
1052	C₂²	—	2	4	no	—
1053	C₂²	—	2	4	no	—
1054	C₂²	—	2	4	no	—
1055	C₂²	—	2	4	no	—
1056	C₂²	—	4	16	no	—
1057	C₂²	—	4	2	no	—
1058	C₂²	—	4	2	no	—
1059	C₂²	—	4	2	no	—
1060	C₂²	—	4	2	no	—
1061	C₂²	—	4	1	no	—
1062	C₂²	—	4	1	no	—
1063	C₂²	—	4	2	no	—
1064	C₂²	—	4	2	no	—
1065	C₂²	—	4	1	no	—
1066	C₂²	—	268	1	no	—
1067	C₂²	—	268	1	no	—
1068	C₂²	—	268	2	no	—
1069	C₂²	—	268	2	no	—
1070	C₂²	—	268	1	no	—
1071	C₂²	#16863975	1	4	yes	—
1072	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1073	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	2	yes	—
1074	C₂²	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
1075	C₂²	C₂×#14524090	1	2	yes	—
1076	C₂²	C₂×#14524090	1	1	yes	characteristic
1077	C₄	—	2	2	no	—
1078	C₄	—	2	2	no	—
1079	C₄	—	4	1	no	—
1080	C₄	—	4	1	no	—
1081	C₄	—	4	2	no	—
1082	C₄	—	4	2	no	—
1083	C₄	—	4	2	no	—
1084	C₄	—	4	1	no	—
1085	C₄	—	268	2	no	—
1086	C₄	—	268	1	no	—
1087	C₄	—	268	1	no	—
1088	C₄	—	268	2	no	—
1089	C₄	—	268	2	no	—
1090	C₄	—	268	1	no	—
1091	C₄	—	134	2	no	—
1092	C₄	—	134	2	no	—
1093	C₄	—	134	4	no	—
1094	C₄	—	134	2	no	—
1095	C₄	—	134	2	no	—
1096	C₂	—	2	4	no	—
1097	C₂	—	4	4	no	—
1098	C₂	—	8	1	no	—
1099	C₂	—	536	1	no	—
1100	C₂	C₂×#16863975	1	1	yes	characteristic
1101	C₂	#22573841	1	1	yes	characteristic
1102	C₂	#22573856	1	1	yes	characteristic
1103	C₂	#22574424	1	2	yes	—
1104	C₂	#22574449	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Fitting	C₆₇×#2534	C₂
prime radical	#22568489	C₂
hypercenter	#2534	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#36719
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2534

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16863988	C₂	semidirect
2. C₂²×#14524020	C₂	semidirect
3. #22568494	C₂	semidirect
5. #22566872	C₂	semidirect
6. #22566868	C₂	semidirect
7. #22566842	C₂	semidirect
8. #22566838	C₂	semidirect
9. #22566582	C₂	semidirect
10. #22566578	C₂	semidirect
11. #22566565	C₂	semidirect
12. #22566560	C₂	semidirect
13. #22566026	C₂	semidirect
14. #22565955	C₂	semidirect
15. #22565099	C₂	semidirect
16. #22563618	C₂	semidirect
17. #22563612	C₂	semidirect
18. #22563596	C₂	semidirect
19. #22563590	C₂	semidirect
20. #22563575	C₂	semidirect
21. #22563574	C₂	semidirect
22. #22562826	C₂	semidirect
23. C₆₇×#2534	C₂	semidirect
27. C₂×#14524037	C₂²	semidirect
28. C₂×#14524036	C₂²	semidirect
29. C₂×#14524035	C₂²	semidirect
30. C₂×#14524033	C₂²	semidirect
33. C₂×#14524026	C₂²	semidirect
34. C₂×#14524025	C₂²	semidirect
36. C₂×#14524023	C₂²	semidirect
37. C₂×#14524022	C₂²	semidirect
38. C₂×#14524022	C₂²	semidirect
39. C₂×#14524021	C₂²	semidirect
57. #16863338	C₂²	semidirect
58. #16863330	C₂²	semidirect
59. #16863330	C₂²	semidirect
60. #16863329	C₂²	semidirect
61. #16863328	C₂²	semidirect
62. #16863327	C₂²	semidirect
63. #16863320	C₂²	semidirect
67. #16863319	C₂²	semidirect
68. #16863319	C₂²	semidirect
69. #16863318	C₂²	semidirect
70. #16863317	C₂²	semidirect
71. #16863317	C₂²	semidirect
72. #16863316	C₂²	semidirect
74. #16863312	C₂²	semidirect
77. #16863309	C₂²	semidirect
78. #16863308	C₂²	semidirect
79. #16863302	C₂²	semidirect
80. #16863301	C₂²	semidirect
83. #16863293	C₂²	semidirect
84. #16863293	C₂²	semidirect
85. #16863293	C₂²	semidirect
86. #16863292	C₂²	semidirect
87. #16863291	C₂²	semidirect
88. #16863291	C₂²	semidirect
90. #16863285	C₂²	semidirect
93. #16863284	C₂²	semidirect
177. C₂×Dic₆₇⋊C₄	D₄	semidirect
568. #2534	D₆₇	semidirect
576. C₆₇	#36719	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863988	2
C₂²×#14524020	2
#22568494	2
#22568489	2
#22566872	2
#22566868	2
#22566842	2
#22566838	2
#22566582	2
#22566578	2
#22566565	2
#22566560	2
#22566026	2
#22565955	2
#22565099	2
#22563618	2
#22563612	2
#22563596	2
#22563590	2
#22563575	2
#22563574	2
#22562826	2
C₆₇×#2534	2
#36719	67