Subgroups — #31062842

Order 17152.

2970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#14524024	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22568489	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22566904	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22566900	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22566536	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22566534	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#22565957	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22565137	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22564699	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22563537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22563532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22563519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22562805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₆₇×#2403	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂⁴×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	#16863955	—	2	8	no	—
19	C₂×#14524027	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#14524026	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#14524024	—	2	8	no	—
22	C₂×#14524024	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#14524024	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#14524024	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#14524024	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#14524015	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14524015	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14524015	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#14524012	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#14524012	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#14524011	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#14524011	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#16863332	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#16863330	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#16863325	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#16863324	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#16863320	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#16863319	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#16863312	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16863311	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16863310	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16863304	C₂²	1	4	yes	—
48	#16863304	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16863299	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16863296	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16863296	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16863290	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16863284	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16863276	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16863276	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16863276	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863275	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863273	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863273	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16863271	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863269	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863260	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16863254	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863254	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16863252	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16863252	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863251	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂³×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#120×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₂×#120×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#392×C₆₇	C₂²	1	4	yes	—
74	#386×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#386×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#379×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
80	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂³×Dic₆₇	—	2	4	no	—
86	C₂³×Dic₆₇	—	4	4	no	—
87	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	#14524027	—	4	4	no	—
94	#14524026	—	2	8	no	—
95	#14524024	—	2	16	no	—
96	#14524024	—	2	16	no	—
97	#14524024	—	2	8	no	—
98	#14524024	—	4	4	no	—
99	#14524015	—	2	8	no	—
100	#14524015	—	2	8	no	—
101	#14524015	—	4	8	no	—
102	#14524012	—	2	8	no	—
103	#14524012	—	4	4	no	—
104	#14524011	—	2	8	no	—
105	#14524011	—	4	4	no	—
106	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
108	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
109	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
116	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
117	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	D₄	1	8	yes	complemented
118	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
137	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
138	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
139	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
140	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
141	C₆₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
146	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
147	C₂²×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
148	C₂²×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
149	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#120×C₆₇	—	4	4	no	—
157	#120×C₆₇	—	4	4	no	—
158	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
163	#95×C₆₇	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
165	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
166	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
167	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
168	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
170	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
171	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
172	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
173	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
176	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
177	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
178	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
179	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
180	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
181	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
182	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	16	no	—
183	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
184	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
185	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
186	C₂²×Dic₆₇	—	2	8	no	—
187	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
188	C₂²×Dic₆₇	—	2	8	no	—
189	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
190	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
191	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
192	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
193	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
194	C₂²×Dic₆₇	—	4	16	no	—
195	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
196	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
197	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
198	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₄⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
204	Dic₆₇⋊C₄	—	2	8	no	—
205	Dic₆₇⋊C₄	—	2	8	no	—
206	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
207	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
208	Dic₆₇⋊C₄	—	4	4	no	—
209	Dic₆₇⋊C₄	—	4	4	no	—
210	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
211	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
212	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
213	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
214	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
215	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
216	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
217	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
218	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
219	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
220	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
221	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
222	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
223	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
224	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
225	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
226	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
227	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
228	C₄×Dic₆₇	—	4	4	no	—
229	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
230	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
231	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
232	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
233	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
234	C₂⁴×C₆₇	—	4	2	no	—
235	C₂⁴×C₆₇	—	4	2	no	—
236	C₂⁴×C₆₇	—	4	2	no	—
237	C₂⁴×C₆₇	—	4	2	no	—
238	C₂⁴×C₆₇	—	4	2	no	—
239	C₂⁴×C₆₇	—	4	2	no	—
240	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
241	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
247	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
248	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
249	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
250	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
251	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
252	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
253	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
254	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
255	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
256	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
257	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
258	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
259	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
260	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
261	C₂×D₄×C₆₇	—	4	16	no	—
262	C₂×D₄×C₆₇	—	4	16	no	—
263	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	4	yes	—
268	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
271	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
272	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
273	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
274	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
275	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
276	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
277	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
278	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
279	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
280	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
281	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
282	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
283	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
284	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
285	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
286	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
287	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
288	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
289	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
290	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
291	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
292	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
293	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
294	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
295	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
296	C₂³×C₆₇	—	4	16	no	—
297	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
298	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
299	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
300	C₂³×C₆₇	—	8	8	no	—
301	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
302	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
303	C₂³×C₆₇	—	8	8	no	—
304	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
305	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
306	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
307	C₂³×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
308	C₂³×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
309	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
311	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
312	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
313	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
314	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
315	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
316	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
317	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
318	C₂²×D₆₇	—	8	8	no	—
319	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
320	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
321	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
322	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
323	D₄×C₆₇	—	8	8	no	—
324	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
334	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
335	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
336	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
337	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
338	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
339	C₂²⋊D₆₇	—	8	8	no	—
340	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
341	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
342	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
346	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
347	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
348	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
349	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
352	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
353	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
354	C₂×Dic₆₇	—	4	16	no	—
355	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
356	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
357	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
358	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
359	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
360	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
363	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
366	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
371	C₂²×C₆₇	—	4	16	no	—
372	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
373	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
374	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
375	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
376	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
377	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
378	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
379	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
380	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
381	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
382	C₂²×C₆₇	—	8	8	no	—
383	C₂²×C₆₇	—	8	8	no	—
384	C₂²×C₆₇	#535	1	4	yes	—
385	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
387	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
388	C₂²×C₆₇	#585	1	2	yes	—
389	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
390	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
391	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
392	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
393	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
394	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
395	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
396	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
397	C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
398	Dic₆₇	—	2	4	no	—
399	Dic₆₇	—	2	4	no	—
400	Dic₆₇	—	4	2	no	—
401	Dic₆₇	—	4	2	no	—
402	Dic₆₇	—	4	2	no	—
403	Dic₆₇	—	4	4	no	—
404	#36721	—	67	1	no	maximal, Sylow
405	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
406	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
407	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
408	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
409	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
410	C₂×C₆₇	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₆₇	#3484	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₆₇	#3485	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₆₇	#3534	1	4	yes	—
414	D₆₇	—	8	2	no	—
415	C₂×#534	—	67	1	no	—
416	C₂²×#123	—	67	1	no	—
417	#2847	—	67	2	no	—
418	#2706	—	67	4	no	—
419	#2706	—	67	4	no	—
420	#2678	—	67	4	no	—
421	#2678	—	67	4	no	—
422	#2618	—	67	2	no	—
423	#2539	—	67	2	no	—
424	#2504	—	67	2	no	—
425	#2405	—	67	1	no	—
426	#2405	—	67	1	no	—
427	#2403	—	67	1	no	—
428	#2403	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
429	#2312	—	67	1	no	—
430	C₆₇	#36721	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
431	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
432	C₂³×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
433	C₂³×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
434	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
435	#534	—	134	8	no	—
436	C₂×#123	—	67	2	no	—
437	C₂×#123	—	67	4	no	—
438	C₂×#123	—	67	4	no	—
439	C₂×#123	—	67	2	no	—
440	C₂×#123	—	67	2	no	—
441	C₂×#123	—	67	2	no	—
442	C₂×#123	—	134	8	no	—
443	C₂×#121	—	67	4	no	—
444	C₂×#121	—	67	2	no	—
445	C₂×#121	—	67	2	no	—
446	C₂×#120	—	67	2	no	—
447	C₂×#120	—	67	2	no	—
448	C₂×#120	—	67	2	no	—
449	C₂×#120	—	67	2	no	—
450	C₂×#120	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
451	C₂×#120	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
452	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
453	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
454	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
455	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
456	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
457	#399	—	67	4	no	—
458	#398	—	67	4	no	—
459	#397	—	67	4	no	—
460	#397	—	67	4	no	—
461	#396	—	67	4	no	—
462	#396	—	67	4	no	—
463	#394	—	67	4	no	—
464	#394	—	67	4	no	—
465	#394	—	67	4	no	—
466	#392	—	67	4	no	—
467	#392	—	67	4	no	—
468	#392	C₂×D₆₇	1	4	yes	—
469	#390	—	67	4	no	—
470	#390	—	67	4	no	—
471	#390	—	67	4	no	—
472	#388	—	67	4	no	—
473	#388	—	67	4	no	—
474	#386	—	67	2	no	—
475	#386	—	67	4	no	—
476	#386	—	67	2	no	—
477	#386	—	67	2	no	—
478	#386	—	67	2	no	—
479	#386	—	67	4	no	—
480	#386	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
481	#386	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
482	#385	—	67	2	no	—
483	#385	—	67	2	no	—
484	#382	—	67	4	no	—
485	#380	—	67	2	no	—
486	#380	—	67	4	no	—
487	#379	—	67	1	no	—
488	#379	—	67	2	no	—
489	#379	—	67	2	no	—
490	#379	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
491	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
492	C₂⁵	—	67	1	no	—
493	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
494	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
495	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
497	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
498	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
499	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
500	C₂²×D₄	—	268	4	no	—
501	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
502	C₂²×D₄	—	67	4	no	—
503	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
504	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
505	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
506	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
507	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
508	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
509	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
510	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
511	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
512	C₂³×C₄	—	268	4	no	—
513	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
514	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
515	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
516	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
517	C₂³×C₄	—	67	4	no	—
518	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
519	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
520	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
521	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
522	#123	—	268	4	no	—
523	#123	—	268	4	no	—
524	#123	—	134	8	no	—
525	#123	—	134	16	no	—
526	#123	—	134	16	no	—
527	#123	—	134	8	no	—
528	#121	—	268	8	no	—
529	#121	—	134	8	no	—
530	#121	—	134	8	no	—
531	#120	—	4	4	no	—
532	#120	—	4	4	no	—
533	#120	—	268	4	no	—
534	#120	—	268	4	no	—
535	#120	—	134	8	no	—
536	#120	—	134	8	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
572	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
573	#95	—	67	4	no	—
574	#95	—	67	4	no	—
575	#95	—	67	4	no	—
576	#95	—	67	4	no	—
577	#95	—	67	4	no	—
578	#95	C₂²×D₆₇	1	4	yes	—
579	C₂⁴	—	2	2	no	—
580	C₂⁴	—	2	4	no	—
581	C₂⁴	—	2	4	no	—
582	C₂⁴	—	2	4	no	—
583	C₂⁴	—	2	2	no	—
584	C₂⁴	—	4	2	no	—
585	C₂⁴	—	4	2	no	—
586	C₂⁴	—	4	2	no	—
587	C₂⁴	—	4	2	no	—
588	C₂⁴	—	4	2	no	—
589	C₂⁴	—	4	2	no	—
590	C₂⁴	—	268	2	no	—
591	C₂⁴	—	268	2	no	—
592	C₂⁴	—	268	2	no	—
593	C₂⁴	—	67	2	no	—
594	C₂⁴	—	134	2	no	—
595	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
596	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
597	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
598	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
599	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
600	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
601	C₂×D₄	—	2	4	no	—
602	C₂×D₄	—	2	4	no	—
603	C₂×D₄	—	2	4	no	—
604	C₂×D₄	—	2	4	no	—
605	C₂×D₄	—	2	4	no	—
606	C₂×D₄	—	2	4	no	—
607	C₂×D₄	—	2	4	no	—
608	C₂×D₄	—	2	4	no	—
609	C₂×D₄	—	2	8	no	—
610	C₂×D₄	—	4	2	no	—
611	C₂×D₄	—	4	2	no	—
612	C₂×D₄	—	4	2	no	—
613	C₂×D₄	—	4	2	no	—
614	C₂×D₄	—	4	4	no	—
615	C₂×D₄	—	4	4	no	—
616	C₂×D₄	—	4	16	no	—
617	C₂×D₄	—	4	16	no	—
618	C₂×D₄	—	268	16	no	—
619	C₂×D₄	—	268	2	no	—
620	C₂×D₄	—	268	2	no	—
621	C₂×D₄	—	268	4	no	—
622	C₂×D₄	—	268	4	no	—
623	C₂×D₄	—	268	4	no	—
624	C₂×D₄	—	268	4	no	—
625	C₂×D₄	—	134	4	no	—
626	C₂×D₄	—	134	4	no	—
627	C₂×D₄	—	134	4	no	—
628	C₂×D₄	—	134	4	no	—
629	C₂×D₄	—	134	4	no	—
630	C₂×D₄	—	134	4	no	—
631	C₂×D₄	—	134	8	no	—
632	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
637	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
639	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
643	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
644	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
647	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
651	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
655	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
656	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	4	yes	—
657	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
658	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
659	C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
660	C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
661	C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
662	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
663	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
664	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
665	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
689	C₄²	—	268	4	no	—
690	C₂³	—	2	2	no	—
691	C₂³	—	2	2	no	—
692	C₂³	—	2	8	no	—
693	C₂³	—	2	2	no	—
694	C₂³	—	2	4	no	—
695	C₂³	—	2	2	no	—
696	C₂³	—	2	2	no	—
697	C₂³	—	2	2	no	—
698	C₂³	—	2	2	no	—
699	C₂³	—	2	2	no	—
700	C₂³	—	2	2	no	—
701	C₂³	—	2	2	no	—
702	C₂³	—	2	4	no	—
703	C₂³	—	2	8	no	—
704	C₂³	—	2	2	no	—
705	C₂³	—	2	4	no	—
706	C₂³	—	2	2	no	—
707	C₂³	—	2	2	no	—
708	C₂³	—	2	4	no	—
709	C₂³	—	4	4	no	—
710	C₂³	—	4	4	no	—
711	C₂³	—	4	16	no	—
712	C₂³	—	4	4	no	—
713	C₂³	—	4	4	no	—
714	C₂³	—	4	4	no	—
715	C₂³	—	8	8	no	—
716	C₂³	—	8	2	no	—
717	C₂³	—	8	2	no	—
718	C₂³	—	8	8	no	—
719	C₂³	—	268	4	no	—
720	C₂³	—	536	2	no	—
721	C₂³	—	536	2	no	—
722	C₂³	—	536	8	no	—
723	C₂³	—	134	2	no	—
724	C₂³	—	134	4	no	—
725	C₂³	—	134	2	no	—
726	C₂³	—	134	2	no	—
727	C₂³	—	134	4	no	—
728	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
729	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
730	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
731	C₂³	#14524088	1	4	yes	—
732	C₂³	#14524088	1	4	yes	—
733	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
734	D₄	—	4	8	no	—
735	D₄	—	4	8	no	—
736	D₄	—	4	8	no	—
737	D₄	—	4	8	no	—
738	D₄	—	8	8	no	—
739	D₄	—	268	8	no	—
740	D₄	—	268	8	no	—
741	D₄	—	536	8	no	—
742	D₄	—	536	4	no	—
743	D₄	—	536	4	no	—
744	C₂×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂×C₄	—	2	4	no	—
747	C₂×C₄	—	2	4	no	—
748	C₂×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂×C₄	—	2	4	no	—
753	C₂×C₄	—	4	4	no	—
754	C₂×C₄	—	4	4	no	—
755	C₂×C₄	—	268	4	no	—
756	C₂×C₄	—	268	4	no	—
757	C₂×C₄	—	268	4	no	—
758	C₂×C₄	—	268	16	no	—
759	C₂×C₄	—	268	4	no	—
760	C₂×C₄	—	268	4	no	—
761	C₂×C₄	—	67	4	no	—
762	C₂×C₄	—	67	4	no	—
763	C₂×C₄	—	134	2	no	—
764	C₂×C₄	—	134	2	no	—
765	C₂×C₄	—	134	2	no	—
766	C₂×C₄	—	134	4	no	—
767	C₂×C₄	—	134	4	no	—
768	C₂×C₄	—	134	4	no	—
769	C₂×C₄	—	134	4	no	—
770	C₂×C₄	—	134	2	no	—
771	C₂×C₄	—	134	2	no	—
772	C₂×C₄	—	134	4	no	—
773	C₂×C₄	—	134	4	no	—
774	C₂×C₄	—	134	4	no	—
775	C₂²	—	2	2	no	—
776	C₂²	—	2	2	no	—
777	C₂²	—	2	8	no	—
778	C₂²	—	2	4	no	—
779	C₂²	—	2	2	no	—
780	C₂²	—	2	2	no	—
781	C₂²	—	2	2	no	—
782	C₂²	—	2	2	no	—
783	C₂²	—	2	8	no	—
784	C₂²	—	2	2	no	—
785	C₂²	—	2	2	no	—
786	C₂²	—	4	16	no	—
787	C₂²	—	4	2	no	—
788	C₂²	—	4	4	no	—
789	C₂²	—	4	4	no	—
790	C₂²	—	4	4	no	—
791	C₂²	—	4	2	no	—
792	C₂²	—	4	2	no	—
793	C₂²	—	4	2	no	—
794	C₂²	—	4	4	no	—
795	C₂²	—	4	4	no	—
796	C₂²	—	4	2	no	—
797	C₂²	—	8	8	no	—
798	C₂²	—	8	8	no	—
799	C₂²	—	268	2	no	—
800	C₂²	—	268	2	no	—
801	C₂²	—	268	4	no	—
802	C₂²	—	268	4	no	—
803	C₂²	—	268	2	no	—
804	C₂²	—	536	8	no	—
805	C₂²	#16863961	1	4	yes	—
806	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
807	C₂²	C₂×#14524088	1	2	yes	—
808	C₂²	C₂×#14524088	1	2	yes	—
809	C₂²	#16864231	1	2	yes	—
810	C₄	—	4	2	no	—
811	C₄	—	4	4	no	—
812	C₄	—	4	2	no	—
813	C₄	—	268	2	no	—
814	C₄	—	268	4	no	—
815	C₄	—	268	2	no	—
816	C₄	—	268	2	no	—
817	C₄	—	134	4	no	—
818	C₄	—	134	4	no	—
819	C₂	—	2	4	no	—
820	C₂	—	4	4	no	—
821	C₂	—	4	2	no	—
822	C₂	—	4	2	no	—
823	C₂	—	8	2	no	—
824	C₂	—	536	2	no	—
825	C₂	C₂×#16863961	1	1	yes	characteristic
826	C₂	#22573838	1	1	yes	characteristic
827	C₂	#22573850	1	1	yes	characteristic
828	C₂	#22574387	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Fitting	C₆₇×#2403	C₂
hypercenter	#2403	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#36721
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2403

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16863955	C₂	semidirect
2. C₂²×#14524024	C₂	semidirect
3. #22568489	C₂	semidirect
4. #22566904	C₂	semidirect
5. #22566900	C₂	semidirect
6. #22566536	C₂	semidirect
7. #22566534	C₂	semidirect
8. #22565957	C₂	semidirect
9. #22565137	C₂	semidirect
10. #22564699	C₂	semidirect
11. #22563537	C₂	semidirect
12. #22563532	C₂	semidirect
13. #22563519	C₂	semidirect
14. #22562805	C₂	semidirect
15. C₆₇×#2403	C₂	semidirect
17. C₂⁴×Dic₆₇	C₂²	semidirect
19. C₂×#14524027	C₂²	semidirect
20. C₂×#14524026	C₂²	semidirect
22. C₂×#14524024	C₂²	semidirect
23. C₂×#14524024	C₂²	semidirect
24. C₂×#14524024	C₂²	semidirect
25. C₂×#14524024	C₂²	semidirect
28. C₂×#14524015	C₂²	semidirect
29. C₂×#14524012	C₂²	semidirect
30. C₂×#14524012	C₂²	semidirect
31. C₂×#14524011	C₂²	semidirect
32. C₂×#14524011	C₂²	semidirect
33. C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	semidirect
34. C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	semidirect
37. C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
38. #16863332	C₂²	semidirect
39. #16863330	C₂²	semidirect
40. #16863325	C₂²	semidirect
41. #16863324	C₂²	semidirect
42. #16863320	C₂²	semidirect
43. #16863319	C₂²	semidirect
44. #16863312	C₂²	semidirect
45. #16863311	C₂²	semidirect
46. #16863310	C₂²	semidirect
48. #16863304	C₂²	semidirect
49. #16863299	C₂²	semidirect
50. #16863296	C₂²	semidirect
51. #16863296	C₂²	semidirect
52. #16863290	C₂²	semidirect
53. #16863284	C₂²	semidirect
54. #16863276	C₂²	semidirect
55. #16863276	C₂²	semidirect
56. #16863276	C₂²	semidirect
57. #16863275	C₂²	semidirect
58. #16863273	C₂²	semidirect
59. #16863273	C₂²	semidirect
60. #16863271	C₂²	semidirect
61. #16863269	C₂²	semidirect
62. #16863260	C₂²	semidirect
63. #16863254	C₂²	semidirect
64. #16863254	C₂²	semidirect
66. #16863252	C₂²	semidirect
67. #16863251	C₂²	semidirect
68. C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
71. C₂×#120×C₆₇	C₂²	semidirect
72. C₂×#120×C₆₇	C₂²	semidirect
74. #386×C₆₇	C₂²	semidirect
75. #386×C₆₇	C₂²	semidirect
117. C₂×C₂²⋊Dic₆₇	D₄	semidirect
428. #2403	D₆₇	semidirect
430. C₆₇	#36721	semidirect
450. C₂×#120	C₂×D₆₇	semidirect
451. C₂×#120	C₂×D₆₇	semidirect
480. #386	C₂×D₆₇	semidirect
481. #386	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863955	2
C₂²×#14524024	2
#22568489	2
#22566904	2
#22566900	2
#22566536	2
#22566534	2
#22565957	2
#22565137	2
#22564699	2
#22563537	2
#22563532	2
#22563519	2
#22562805	2
C₆₇×#2403	2
#36721	67