Subgroups — #31062854

Order 17152.

2602 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1162 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863988	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#14524024	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22568494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22568489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22566919	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22566915	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22566889	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22566885	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22566576	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22566570	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22566563	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22566555	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22566018	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22565947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22565558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22565552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22563596	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22563596	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22563590	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22563590	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22563559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22562826	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₇×#2408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂⁴×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16863988	—	2	8	no	—
26	C₂×#14524037	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#14524036	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#14524035	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#14524033	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#14524027	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14524026	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#14524025	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#14524024	—	2	8	no	—
34	C₂×#14524024	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#14524024	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14524024	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#14524024	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#14524024	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#14524022	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#14524021	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#14524020	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#14524020	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#14524015	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#14524015	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#14524014	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#14524012	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#14524012	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#14523999	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#14523999	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16863332	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863329	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863326	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863324	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863319	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863319	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863319	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863319	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863319	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863319	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863319	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863318	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863311	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863311	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863311	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863310	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863310	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863310	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863310	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863308	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863304	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863304	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863299	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863299	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863299	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863296	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863296	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863293	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863293	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863291	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863291	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863289	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863289	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863284	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863284	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863281	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863280	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863276	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16863276	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16863276	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863273	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16863273	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16863273	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16863271	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16863271	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16863271	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16863270	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16863269	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16863268	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16863268	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16863268	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16863256	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16863254	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16863254	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16863254	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16863254	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16863252	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16863252	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
116	C₂×#120×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#120×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#394×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
120	#392×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
121	#390×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
122	#380×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#379×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#379×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂³×Dic₆₇	—	2	4	no	—
131	C₂³×Dic₆₇	—	4	4	no	—
132	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	#14524037	—	2	4	no	—
140	#14524036	—	2	4	no	—
141	#14524035	—	2	4	no	—
142	#14524033	—	2	4	no	—
143	#14524027	—	2	4	no	—
144	#14524026	—	2	4	no	—
145	#14524025	—	2	4	no	—
146	#14524024	—	2	4	no	—
147	#14524024	—	2	8	no	—
148	#14524024	—	2	8	no	—
149	#14524024	—	2	8	no	—
150	#14524024	—	2	8	no	—
151	#14524022	—	2	4	no	—
152	#14524021	—	2	4	no	—
153	#14524020	—	2	4	no	—
154	#14524020	—	4	4	no	—
155	#14524015	—	2	4	no	—
156	#14524015	—	4	4	no	—
157	#14524014	—	4	4	no	—
158	#14524012	—	4	2	no	—
159	#14524012	—	4	2	no	—
160	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
161	#14523999	—	4	2	no	—
162	#14523999	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
170	C₂×Dic₆₇⋊C₄	D₄	1	8	yes	complemented
171	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
190	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
191	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
192	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
221	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
222	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
223	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
224	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
225	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
226	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
227	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
228	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
229	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
230	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
231	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
235	C₂²×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
236	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#121×C₆₇	—	4	4	no	—
244	#120×C₆₇	—	4	2	no	—
245	#120×C₆₇	—	4	2	no	—
246	C₄×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
263	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
268	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
275	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
276	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
277	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
278	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
279	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
280	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
281	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
282	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
283	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
284	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
285	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
286	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
287	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
288	C₂²×Dic₆₇	—	4	16	no	—
289	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
290	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
291	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
304	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
305	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
306	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
307	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
308	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
309	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
310	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
311	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
312	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
313	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
314	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
315	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
316	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
317	Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
318	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
319	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
320	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
321	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
322	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
323	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
324	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
325	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
326	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
327	Dic₆₇⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
328	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
329	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
330	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
331	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
332	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
333	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
334	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
335	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
336	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
337	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
338	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
339	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
340	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
341	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
342	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
343	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
344	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
345	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
346	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
347	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
348	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
349	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
350	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
351	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
352	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
353	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
354	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
355	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
356	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
357	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
358	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
359	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
360	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
361	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
362	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
363	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
364	C₂⁴×C₆₇	—	4	2	no	—
365	C₂⁴×C₆₇	—	4	2	no	—
366	C₂⁴×C₆₇	—	4	2	no	—
367	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
372	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
373	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
374	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
375	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
376	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
377	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
378	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
379	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
380	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
381	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
382	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
383	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
384	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
385	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
386	C₂×D₄×C₆₇	—	4	16	no	—
387	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
389	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
390	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
391	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
399	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
400	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
401	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
402	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
403	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
404	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
405	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
406	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
407	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
408	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
409	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
410	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
411	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
412	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
413	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
414	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
415	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
416	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
417	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
418	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
419	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
420	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
421	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
422	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
423	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
424	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
425	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
426	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
427	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
428	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
429	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
430	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
431	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
432	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
433	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
434	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
435	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
436	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
437	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
438	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
439	C₂³×C₆₇	—	8	4	no	—
440	C₂³×C₆₇	—	8	4	no	—
441	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
442	C₂³×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
443	C₂³×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
444	C₂³×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
445	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
447	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
448	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
449	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
450	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
451	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
452	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
453	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
454	D₄×C₆₇	—	8	4	no	—
455	D₄×C₆₇	—	8	4	no	—
456	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
472	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
473	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
474	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
475	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
476	C₂²⋊D₆₇	—	8	2	no	—
477	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
478	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
479	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
480	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
481	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
482	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
483	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
484	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
485	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
486	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
487	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
488	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
489	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
490	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
491	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
492	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
493	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
494	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
495	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
496	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
497	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
498	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
499	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
500	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
501	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
502	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
503	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
504	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
505	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
506	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
507	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
508	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
509	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
510	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
511	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
512	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
513	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
514	C₄×D₆₇	—	8	2	no	—
515	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
516	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
517	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
518	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
519	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
520	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
521	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
522	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
523	C₂²×C₆₇	—	4	16	no	—
524	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
525	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
526	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
527	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
528	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
529	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
530	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
531	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
532	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
533	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
534	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
535	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
536	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
537	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
538	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
539	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
540	C₂²×C₆₇	—	8	8	no	—
541	C₂²×C₆₇	#537	1	4	yes	—
542	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
543	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
544	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
545	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
546	C₂²×C₆₇	#585	1	2	yes	—
547	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
548	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
549	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
550	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
551	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
552	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
553	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
554	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
555	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
556	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
557	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
558	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
559	Dic₆₇	—	2	2	no	—
560	Dic₆₇	—	2	2	no	—
561	Dic₆₇	—	2	2	no	—
562	Dic₆₇	—	2	2	no	—
563	Dic₆₇	—	4	1	no	—
564	Dic₆₇	—	4	1	no	—
565	Dic₆₇	—	4	2	no	—
566	Dic₆₇	—	4	1	no	—
567	Dic₆₇	—	4	2	no	—
568	Dic₆₇	—	4	2	no	—
569	Dic₆₇	—	4	2	no	—
570	#36722	—	67	1	no	maximal, Sylow
571	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
572	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
573	C₂×C₆₇	—	8	1	no	—
574	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
575	C₂×C₆₇	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₆₇	#3484	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₆₇	#3487	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₆₇	#3534	1	2	yes	—
579	C₂×C₆₇	#3535	1	2	yes	—
580	D₆₇	—	8	1	no	—
581	C₂×#539	—	67	1	no	—
582	C₂²×#123	—	67	1	no	—
583	#2848	—	67	1	no	—
584	#2847	—	67	1	no	—
585	#2707	—	67	2	no	—
586	#2707	—	67	2	no	—
587	#2705	—	67	2	no	—
588	#2705	—	67	2	no	—
589	#2682	—	67	2	no	—
590	#2682	—	67	2	no	—
591	#2681	—	67	2	no	—
592	#2681	—	67	2	no	—
593	#2626	—	67	1	no	—
594	#2617	—	67	1	no	—
595	#2579	—	67	1	no	—
596	#2579	—	67	1	no	—
597	#2411	—	67	1	no	—
598	#2411	—	67	1	no	—
599	#2411	—	67	1	no	—
600	#2411	—	67	1	no	—
601	#2408	—	67	1	no	—
602	#2408	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
603	#2316	—	67	1	no	—
604	C₆₇	#36722	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
605	C₂³×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
606	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
607	#539	—	134	8	no	—
608	C₂×#126	—	67	1	no	—
609	C₂×#126	—	67	1	no	—
610	C₂×#125	—	67	1	no	—
611	C₂×#125	—	67	1	no	—
612	C₂×#123	—	67	2	no	—
613	C₂×#123	—	67	2	no	—
614	C₂×#123	—	67	2	no	—
615	C₂×#123	—	67	2	no	—
616	C₂×#123	—	67	1	no	—
617	C₂×#123	—	67	1	no	—
618	C₂×#123	—	67	1	no	—
619	C₂×#123	—	67	1	no	—
620	C₂×#123	—	134	8	no	—
621	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
622	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
623	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
624	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
625	C₂×#121	—	67	2	no	—
626	C₂×#121	—	67	2	no	—
627	C₂×#121	—	67	1	no	—
628	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
629	C₂×#120	—	67	1	no	—
630	C₂×#120	—	67	1	no	—
631	C₂×#120	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
632	C₂×#120	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
634	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
635	C₂×#117	—	67	1	no	—
636	C₂×#117	—	67	1	no	—
637	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
638	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
639	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
640	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
641	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
642	#399	—	67	2	no	—
643	#398	—	67	2	no	—
644	#398	—	67	2	no	—
645	#397	—	67	2	no	—
646	#396	—	67	2	no	—
647	#396	—	67	2	no	—
648	#396	—	67	2	no	—
649	#396	—	67	2	no	—
650	#396	—	67	2	no	—
651	#396	—	67	2	no	—
652	#396	—	67	2	no	—
653	#396	—	67	2	no	—
654	#394	—	67	2	no	—
655	#394	—	67	2	no	—
656	#394	—	67	2	no	—
657	#394	—	67	2	no	—
658	#394	—	67	2	no	—
659	#394	—	67	2	no	—
660	#394	—	67	2	no	—
661	#394	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
662	#393	—	67	2	no	—
663	#392	—	67	2	no	—
664	#392	—	67	2	no	—
665	#392	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
666	#390	—	67	2	no	—
667	#390	—	67	2	no	—
668	#390	—	67	2	no	—
669	#390	—	67	2	no	—
670	#390	—	67	2	no	—
671	#390	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
672	#389	—	67	2	no	—
673	#389	—	67	2	no	—
674	#389	—	67	2	no	—
675	#389	—	67	2	no	—
676	#388	—	67	2	no	—
677	#388	—	67	2	no	—
678	#388	—	67	2	no	—
679	#388	—	67	2	no	—
680	#387	—	67	2	no	—
681	#387	—	67	2	no	—
682	#386	—	67	1	no	—
683	#386	—	67	1	no	—
684	#386	—	67	2	no	—
685	#386	—	67	1	no	—
686	#386	—	67	1	no	—
687	#386	—	67	2	no	—
688	#385	—	67	2	no	—
689	#385	—	67	1	no	—
690	#385	—	67	1	no	—
691	#385	—	67	1	no	—
692	#385	—	67	1	no	—
693	#385	—	67	2	no	—
694	#385	—	67	2	no	—
695	#385	—	67	2	no	—
696	#380	—	67	1	no	—
697	#380	—	67	1	no	—
698	#380	—	67	1	no	—
699	#380	—	67	2	no	—
700	#380	—	67	2	no	—
701	#380	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
702	#379	—	67	1	no	—
703	#379	—	67	1	no	—
704	#379	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
705	#379	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
706	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
707	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
708	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
709	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
710	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
711	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
712	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
713	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
714	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
715	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
716	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
717	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
718	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
719	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
720	C₂³×C₄	—	268	4	no	—
721	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
722	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
723	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
724	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
725	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
726	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
727	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
728	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
729	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
730	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
731	#126	—	134	4	no	—
732	#126	—	134	4	no	—
733	#125	—	134	4	no	—
734	#125	—	134	4	no	—
735	#123	—	134	4	no	—
736	#123	—	134	4	no	—
737	#123	—	134	4	no	—
738	#123	—	134	8	no	—
739	#123	—	134	8	no	—
740	#123	—	134	8	no	—
741	#123	—	134	8	no	—
742	#123	—	134	4	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	268	4	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
747	#121	—	4	4	no	—
748	#121	—	268	4	no	—
749	#121	—	268	4	no	—
750	#121	—	134	4	no	—
751	#120	—	4	2	no	—
752	#120	—	4	2	no	—
753	#120	—	268	2	no	—
754	#120	—	268	2	no	—
755	C₄×D₄	—	2	4	no	—
756	C₄×D₄	—	134	4	no	—
757	#117	—	268	2	no	—
758	#117	—	268	2	no	—
759	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
760	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
761	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
762	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
763	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
764	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
765	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
766	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
767	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
768	C₂×C₄⋊C₄	—	67	8	no	—
769	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
770	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
771	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
772	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
773	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
774	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
775	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
776	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
777	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
778	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
779	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
780	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
781	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
782	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
783	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
784	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
785	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
786	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
787	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
788	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
789	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
790	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
791	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
792	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
793	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
794	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
795	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
796	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
797	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
798	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
799	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
800	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
801	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
802	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
803	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
804	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
805	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
806	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
807	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
808	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
809	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
810	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
811	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
812	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
813	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
814	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
815	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
816	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
817	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
818	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
819	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
820	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
821	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
822	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
823	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
824	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
825	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
826	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
827	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
828	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
829	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
830	#95	—	67	2	no	—
831	#95	—	67	2	no	—
832	#95	—	67	2	no	—
833	#95	—	67	2	no	—
834	#95	—	67	2	no	—
835	#95	—	67	2	no	—
836	#95	—	67	2	no	—
837	#95	—	67	2	no	—
838	#95	—	67	2	no	—
839	#95	—	67	2	no	—
840	#95	—	67	2	no	—
841	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
842	C₂⁴	—	2	2	no	—
843	C₂⁴	—	2	4	no	—
844	C₂⁴	—	2	2	no	—
845	C₂⁴	—	2	2	no	—
846	C₂⁴	—	2	2	no	—
847	C₂⁴	—	2	2	no	—
848	C₂⁴	—	2	2	no	—
849	C₂⁴	—	4	2	no	—
850	C₂⁴	—	4	2	no	—
851	C₂⁴	—	4	2	no	—
852	C₂⁴	—	67	1	no	—
853	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
854	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
855	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
856	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
857	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
858	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
859	C₂×D₄	—	2	2	no	—
860	C₂×D₄	—	2	2	no	—
861	C₂×D₄	—	2	4	no	—
862	C₂×D₄	—	2	4	no	—
863	C₂×D₄	—	2	2	no	—
864	C₂×D₄	—	2	4	no	—
865	C₂×D₄	—	2	4	no	—
866	C₂×D₄	—	2	4	no	—
867	C₂×D₄	—	4	2	no	—
868	C₂×D₄	—	4	2	no	—
869	C₂×D₄	—	4	2	no	—
870	C₂×D₄	—	4	2	no	—
871	C₂×D₄	—	4	2	no	—
872	C₂×D₄	—	4	2	no	—
873	C₂×D₄	—	4	2	no	—
874	C₂×D₄	—	4	16	no	—
875	C₂×D₄	—	268	2	no	—
876	C₂×D₄	—	268	2	no	—
877	C₂×D₄	—	268	2	no	—
878	C₂×D₄	—	268	2	no	—
879	C₂×D₄	—	268	2	no	—
880	C₂×D₄	—	268	2	no	—
881	C₂×D₄	—	134	2	no	—
882	C₂×D₄	—	134	2	no	—
883	C₂×D₄	—	134	2	no	—
884	C₂×D₄	—	134	2	no	—
885	C₂×D₄	—	134	4	no	—
886	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
887	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
888	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
889	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
890	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
891	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
892	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
893	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
894	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
895	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
896	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
897	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
898	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
899	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
900	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
901	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
902	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
903	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
908	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
909	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
910	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
911	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
912	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
914	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
915	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
916	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
917	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
918	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
919	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
920	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
921	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
922	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
923	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
924	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
925	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
926	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
938	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
939	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
940	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
941	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
950	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
951	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
988	C₄²	—	2	2	no	—
989	C₄²	—	268	2	no	—
990	C₄²	—	268	2	no	—
991	C₄²	—	134	2	no	—
992	C₂³	—	2	2	no	—
993	C₂³	—	2	2	no	—
994	C₂³	—	2	8	no	—
995	C₂³	—	2	2	no	—
996	C₂³	—	2	2	no	—
997	C₂³	—	2	2	no	—
998	C₂³	—	2	2	no	—
999	C₂³	—	2	2	no	—
1000	C₂³	—	2	2	no	—
1001	C₂³	—	2	1	no	—
1002	C₂³	—	2	2	no	—
1003	C₂³	—	2	2	no	—
1004	C₂³	—	2	2	no	—
1005	C₂³	—	2	2	no	—
1006	C₂³	—	2	2	no	—
1007	C₂³	—	2	1	no	—
1008	C₂³	—	2	1	no	—
1009	C₂³	—	2	2	no	—
1010	C₂³	—	2	2	no	—
1011	C₂³	—	2	2	no	—
1012	C₂³	—	2	2	no	—
1013	C₂³	—	4	8	no	—
1014	C₂³	—	4	8	no	—
1015	C₂³	—	4	4	no	—
1016	C₂³	—	4	4	no	—
1017	C₂³	—	4	4	no	—
1018	C₂³	—	4	4	no	—
1019	C₂³	—	4	4	no	—
1020	C₂³	—	8	4	no	—
1021	C₂³	—	8	4	no	—
1022	C₂³	—	134	1	no	—
1023	C₂³	—	134	2	no	—
1024	C₂³	—	134	1	no	—
1025	C₂³	—	134	1	no	—
1026	C₂³	—	134	2	no	—
1027	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1028	C₂³	#14524088	1	4	yes	—
1029	C₂³	#14524088	1	2	yes	—
1030	C₂³	#14524090	1	2	yes	—
1031	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1032	Q₈	—	536	2	no	—
1033	D₄	—	4	8	no	—
1034	D₄	—	4	8	no	—
1035	D₄	—	4	4	no	—
1036	D₄	—	8	4	no	—
1037	D₄	—	8	4	no	—
1038	D₄	—	268	4	no	—
1039	D₄	—	536	4	no	—
1040	D₄	—	536	4	no	—
1041	D₄	—	536	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1058	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1060	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1061	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1062	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1063	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1064	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1095	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1096	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1097	C₂²	—	2	2	no	—
1098	C₂²	—	2	2	no	—
1099	C₂²	—	2	4	no	—
1100	C₂²	—	2	4	no	—
1101	C₂²	—	2	4	no	—
1102	C₂²	—	2	4	no	—
1103	C₂²	—	2	4	no	—
1104	C₂²	—	4	16	no	—
1105	C₂²	—	4	2	no	—
1106	C₂²	—	4	2	no	—
1107	C₂²	—	4	2	no	—
1108	C₂²	—	4	2	no	—
1109	C₂²	—	4	1	no	—
1110	C₂²	—	4	2	no	—
1111	C₂²	—	4	2	no	—
1112	C₂²	—	4	1	no	—
1113	C₂²	—	4	2	no	—
1114	C₂²	—	4	2	no	—
1115	C₂²	—	4	2	no	—
1116	C₂²	—	4	2	no	—
1117	C₂²	—	4	2	no	—
1118	C₂²	—	4	2	no	—
1119	C₂²	—	4	1	no	—
1120	C₂²	—	4	2	no	—
1121	C₂²	—	8	8	no	—
1122	C₂²	—	268	1	no	—
1123	C₂²	—	268	1	no	—
1124	C₂²	—	268	2	no	—
1125	C₂²	—	268	2	no	—
1126	C₂²	—	268	1	no	—
1127	C₂²	#16863975	1	4	yes	—
1128	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1129	C₂²	C₂×#14524088	1	2	yes	—
1130	C₂²	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
1131	C₂²	C₂×#14524090	1	1	yes	characteristic
1132	C₂²	#16864231	1	2	yes	—
1133	C₄	—	2	2	no	—
1134	C₄	—	2	2	no	—
1135	C₄	—	4	1	no	—
1136	C₄	—	4	1	no	—
1137	C₄	—	4	2	no	—
1138	C₄	—	4	2	no	—
1139	C₄	—	4	1	no	—
1140	C₄	—	268	2	no	—
1141	C₄	—	268	1	no	—
1142	C₄	—	268	2	no	—
1143	C₄	—	268	1	no	—
1144	C₄	—	268	2	no	—
1145	C₄	—	268	2	no	—
1146	C₄	—	268	1	no	—
1147	C₄	—	134	2	no	—
1148	C₄	—	134	2	no	—
1149	C₄	—	134	2	no	—
1150	C₄	—	134	2	no	—
1151	C₂	—	2	4	no	—
1152	C₂	—	4	4	no	—
1153	C₂	—	8	2	no	—
1154	C₂	—	8	1	no	—
1155	C₂	—	536	1	no	—
1156	C₂	C₂×#16863975	1	1	yes	characteristic
1157	C₂	#22573838	1	1	yes	characteristic
1158	C₂	#22573865	1	1	yes	characteristic
1159	C₂	#22574387	1	2	yes	—
1160	C₂	#22574406	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Fitting	C₆₇×#2408	C₂
hypercenter	#2408	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#36722
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2408

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16863988	C₂	semidirect
2. C₂²×#14524024	C₂	semidirect
3. #22568494	C₂	semidirect
4. #22568489	C₂	semidirect
5. #22566919	C₂	semidirect
6. #22566915	C₂	semidirect
7. #22566889	C₂	semidirect
8. #22566885	C₂	semidirect
9. #22566576	C₂	semidirect
10. #22566570	C₂	semidirect
11. #22566563	C₂	semidirect
12. #22566555	C₂	semidirect
13. #22566018	C₂	semidirect
14. #22565947	C₂	semidirect
15. #22565558	C₂	semidirect
16. #22565552	C₂	semidirect
17. #22563596	C₂	semidirect
18. #22563596	C₂	semidirect
19. #22563590	C₂	semidirect
20. #22563590	C₂	semidirect
21. #22563559	C₂	semidirect
22. #22562826	C₂	semidirect
23. C₆₇×#2408	C₂	semidirect
26. C₂×#14524037	C₂²	semidirect
27. C₂×#14524036	C₂²	semidirect
28. C₂×#14524035	C₂²	semidirect
29. C₂×#14524033	C₂²	semidirect
31. C₂×#14524026	C₂²	semidirect
32. C₂×#14524025	C₂²	semidirect
39. C₂×#14524022	C₂²	semidirect
40. C₂×#14524021	C₂²	semidirect
42. C₂×#14524020	C₂²	semidirect
44. C₂×#14524015	C₂²	semidirect
56. #16863332	C₂²	semidirect
57. #16863329	C₂²	semidirect
58. #16863326	C₂²	semidirect
59. #16863324	C₂²	semidirect
60. #16863319	C₂²	semidirect
61. #16863319	C₂²	semidirect
62. #16863319	C₂²	semidirect
63. #16863319	C₂²	semidirect
64. #16863319	C₂²	semidirect
65. #16863319	C₂²	semidirect
66. #16863319	C₂²	semidirect
67. #16863318	C₂²	semidirect
68. #16863311	C₂²	semidirect
69. #16863311	C₂²	semidirect
70. #16863311	C₂²	semidirect
72. #16863310	C₂²	semidirect
73. #16863310	C₂²	semidirect
74. #16863310	C₂²	semidirect
75. #16863308	C₂²	semidirect
77. #16863304	C₂²	semidirect
79. #16863299	C₂²	semidirect
80. #16863299	C₂²	semidirect
81. #16863296	C₂²	semidirect
82. #16863296	C₂²	semidirect
83. #16863293	C₂²	semidirect
84. #16863293	C₂²	semidirect
85. #16863291	C₂²	semidirect
86. #16863291	C₂²	semidirect
87. #16863289	C₂²	semidirect
88. #16863289	C₂²	semidirect
89. #16863284	C₂²	semidirect
90. #16863284	C₂²	semidirect
91. #16863281	C₂²	semidirect
92. #16863280	C₂²	semidirect
95. #16863276	C₂²	semidirect
98. #16863273	C₂²	semidirect
101. #16863271	C₂²	semidirect
102. #16863270	C₂²	semidirect
103. #16863269	C₂²	semidirect
106. #16863268	C₂²	semidirect
110. #16863254	C₂²	semidirect
111. #16863254	C₂²	semidirect
170. C₂×Dic₆₇⋊C₄	D₄	semidirect
602. #2408	D₆₇	semidirect
604. C₆₇	#36722	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863988	2
C₂²×#14524024	2
#22568494	2
#22568489	2
#22566919	2
#22566915	2
#22566889	2
#22566885	2
#22566576	2
#22566570	2
#22566563	2
#22566555	2
#22566018	2
#22565947	2
#22565558	2
#22565552	2
#22563596	2
#22563590	2
#22563559	2
#22562826	2
C₆₇×#2408	2
#36722	67