Subgroups — #31062936

Order 17152.

3282 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1092 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22568485	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22567256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22567249	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22567244	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22566775	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22566605	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22566599	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22566584	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22566527	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22566436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22566411	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22566014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22564460	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22564340	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22563751	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22563669	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22562870	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#16863251	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₇×#2617	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂⁵×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14524038	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#14524029	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#14524027	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#14524022	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#14524015	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#14524011	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14524011	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14524011	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14524011	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14524011	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14524011	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
36	#16863333	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16863332	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#16863332	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#16863325	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16863325	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16863323	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16863323	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16863322	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16863319	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16863319	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16863318	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16863318	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16863312	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16863312	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16863312	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16863312	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16863311	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16863311	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16863309	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16863308	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#16863308	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#16863304	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863299	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863299	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863296	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863296	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863289	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863289	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863289	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863289	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863288	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863288	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863288	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863288	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863286	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863286	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863285	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863285	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863276	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863276	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863276	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863273	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863273	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863271	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863269	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863256	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16863252	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863251	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16863251	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16863251	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863251	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16863251	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863251	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16863251	C₂²	1	2	yes	—
90	#16863251	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863251	C₂²	1	2	yes	—
92	#16863251	C₂²	1	2	yes	—
93	#16863251	C₂²	1	2	yes	—
94	#16863251	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₂×#120×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#397×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#397×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#394×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#394×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#392×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#392×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#386×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#380×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₂⁴×D₆₇	—	2	4	no	—
108	C₂⁴×D₆₇	—	4	2	no	—
109	C₂⁴×D₆₇	—	4	2	no	—
110	C₂⁴×D₆₇	—	4	4	no	—
111	C₂⁴×D₆₇	—	4	4	no	—
112	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
123	#14524038	—	4	4	no	—
124	#14524029	—	4	4	no	—
125	#14524027	—	4	4	no	—
126	#14524022	—	4	2	no	—
127	#14524015	—	4	4	no	—
128	#14524011	—	4	4	no	—
129	#14524011	—	4	4	no	—
130	#14524011	—	4	4	no	—
131	#14524011	—	4	4	no	—
132	#14524011	—	4	4	no	—
133	#14524011	—	4	4	no	—
134	D₄×Dic₆₇	—	4	4	no	—
135	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
136	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
137	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
138	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
140	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
141	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
142	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
143	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
144	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
154	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
155	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
156	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
157	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
158	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
179	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
180	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
181	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	complemented
182	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	complemented
183	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
184	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
185	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	complemented
186	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	complemented
187	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	complemented
188	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	complemented
189	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	complemented
190	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	complemented
191	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
196	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#121×C₆₇	—	4	2	no	—
199	#120×C₆₇	—	2	8	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
201	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
202	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
203	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
211	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
212	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
213	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
214	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
215	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
216	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
217	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
218	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
219	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
220	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
221	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
222	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
223	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
224	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
225	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
226	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
227	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
228	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
229	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
230	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
231	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
232	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
233	C₂³×D₆₇	—	4	1	no	—
234	C₂³×D₆₇	—	4	1	no	—
235	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
236	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
237	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
238	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
239	C₂³×D₆₇	—	4	1	no	—
240	C₂³×D₆₇	—	4	1	no	—
241	C₂³×D₆₇	—	4	32	no	—
242	C₂³×D₆₇	—	4	16	no	—
243	C₂³×D₆₇	—	4	32	no	—
244	C₂³×D₆₇	—	4	16	no	—
245	C₂³×D₆₇	—	4	16	no	—
246	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂×Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
249	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
251	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
253	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
262	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
263	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
264	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
265	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
266	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
267	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
268	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
275	C₄⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
276	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
277	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
278	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
279	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
280	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
281	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
282	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
283	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
284	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
285	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
286	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
287	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
288	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
289	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
290	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
291	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
292	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
293	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
294	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
295	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
296	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
297	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
298	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
299	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
300	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
301	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
302	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
303	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
304	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
305	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
306	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
307	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
308	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
309	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
310	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
311	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
312	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
313	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
314	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
315	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
316	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
317	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
318	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
319	C₂⁴×C₆₇	—	4	2	no	—
320	C₂⁴×C₆₇	—	4	2	no	—
321	C₂⁴×C₆₇	#41	1	4	yes	—
322	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
327	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
328	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
329	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
330	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
331	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
332	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
333	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
334	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
335	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
336	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
337	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
340	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
341	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
349	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
350	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
351	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
352	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
353	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
354	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
355	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
356	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
357	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
358	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
359	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
360	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
361	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
362	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
363	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
364	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
365	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
366	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
367	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
368	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
369	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
370	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
371	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
372	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
373	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
374	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
375	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
376	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
377	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
378	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
379	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
380	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
381	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
382	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
383	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
384	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
385	C₂³×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
386	C₂³×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
387	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×D₆₇	—	2	16	no	—
389	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
390	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
391	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
392	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
393	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
394	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
395	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
396	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
397	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
398	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
399	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
400	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
401	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
402	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
403	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
404	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
405	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
406	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
407	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
408	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
409	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
410	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
411	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
412	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
413	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
414	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
415	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
416	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
417	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
418	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
419	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
420	C₂²×D₆₇	—	4	128	no	—
421	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
422	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
423	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
424	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
425	C₂²×D₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
426	C₂²×D₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
427	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
428	D₄×C₆₇	—	8	4	no	—
429	D₄×C₆₇	—	8	4	no	—
430	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
431	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
449	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
450	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
451	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
452	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
453	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
454	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
457	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
458	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
459	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
460	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
461	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
462	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
463	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
464	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
465	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
466	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
467	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
468	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
469	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
470	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
471	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
472	C₂×Dic₆₇	—	8	4	no	—
473	C₂×Dic₆₇	—	8	4	no	—
474	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
475	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
476	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
477	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
478	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
479	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
480	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
481	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
482	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
483	C₂²×C₆₇	—	4	16	no	—
484	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
485	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
486	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
487	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
488	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
489	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
490	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
491	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
492	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
493	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
494	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
495	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
496	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
497	C₂²×C₆₇	#538	1	4	yes	—
498	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
500	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
501	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
503	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
504	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
505	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
506	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
507	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
508	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
509	C₂×D₆₇	—	4	32	no	—
510	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
511	C₂×D₆₇	—	4	32	no	—
512	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
513	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
514	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
515	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
516	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
517	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
518	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
519	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
520	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
521	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
522	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
523	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
524	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
525	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
526	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
527	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
528	Dic₆₇	—	4	2	no	—
529	Dic₆₇	—	4	2	no	—
530	Dic₆₇	—	4	2	no	—
531	Dic₆₇	—	4	2	no	—
532	Dic₆₇	—	4	2	no	—
533	Dic₆₇	—	4	2	no	—
534	#36725	—	67	1	no	maximal, Sylow
535	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
536	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
537	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
538	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
539	C₂×C₆₇	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₆₇	#3490	1	2	yes	—
541	C₂×C₆₇	#3532	1	2	yes	—
542	C₂×C₆₇	#3532	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₆₇	#3532	1	1	yes	characteristic
544	D₆₇	—	4	4	no	—
545	D₆₇	—	4	4	no	—
546	#2846	—	67	2	no	—
547	#2736	—	67	1	no	—
548	#2735	—	67	1	no	—
549	#2735	—	67	2	no	—
550	#2697	—	67	2	no	—
551	#2685	—	67	2	no	—
552	#2685	—	67	2	no	—
553	#2684	—	67	2	no	—
554	#2678	—	67	2	no	—
555	#2670	—	67	1	no	—
556	#2668	—	67	1	no	—
557	#2626	—	67	1	no	—
558	#2617	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
559	#2480	—	67	2	no	—
560	#2472	—	67	2	no	—
561	#2424	—	67	2	no	—
562	#2418	—	67	2	no	—
563	#2321	—	67	2	no	—
564	C₂×#379	—	67	1	no	—
565	C₆₇	#36725	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
566	C₂⁶	—	67	1	no	—
567	C₂×#126	—	67	2	no	—
568	C₂×#124	—	67	2	no	—
569	C₂×#123	—	67	2	no	—
570	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
571	C₂×#121	—	67	2	no	—
572	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
573	C₂×#120	—	67	2	no	—
574	C₂×#120	—	67	2	no	—
575	C₂×#120	—	67	2	no	—
576	C₂×#120	—	67	2	no	—
577	C₂×#120	—	67	2	no	—
578	C₂×#120	—	67	2	no	—
579	C₂×#120	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
580	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
581	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
582	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
583	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
584	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
585	#399	—	67	1	no	—
586	#399	—	67	1	no	—
587	#399	—	67	2	no	—
588	#397	—	67	2	no	—
589	#397	—	67	2	no	—
590	#397	—	67	2	no	—
591	#397	—	67	2	no	—
592	#397	—	67	2	no	—
593	#397	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
594	#397	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
595	#396	—	67	2	no	—
596	#396	—	67	2	no	—
597	#396	—	67	2	no	—
598	#396	—	67	2	no	—
599	#394	—	67	2	no	—
600	#394	—	67	2	no	—
601	#394	—	67	2	no	—
602	#394	—	67	2	no	—
603	#394	—	67	2	no	—
604	#394	—	67	2	no	—
605	#394	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
606	#394	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
607	#393	—	67	1	no	—
608	#393	—	67	1	no	—
609	#393	—	67	2	no	—
610	#392	—	67	2	no	—
611	#392	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
612	#392	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
613	#390	—	67	2	no	—
614	#390	—	67	2	no	—
615	#390	—	67	2	no	—
616	#390	—	67	2	no	—
617	#388	—	67	2	no	—
618	#388	—	67	2	no	—
619	#388	—	67	2	no	—
620	#388	—	67	2	no	—
621	#388	—	67	2	no	—
622	#388	—	67	2	no	—
623	#388	—	67	2	no	—
624	#388	—	67	2	no	—
625	#388	—	67	2	no	—
626	#388	—	67	2	no	—
627	#388	—	67	2	no	—
628	#388	—	67	2	no	—
629	#386	—	67	2	no	—
630	#386	—	67	2	no	—
631	#386	—	67	2	no	—
632	#386	—	67	2	no	—
633	#386	—	67	2	no	—
634	#386	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
635	#385	—	67	2	no	—
636	#385	—	67	2	no	—
637	#380	—	67	1	no	—
638	#380	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
639	#379	—	67	2	no	—
640	#379	—	67	2	no	—
641	#379	—	67	2	no	—
642	#379	—	67	2	no	—
643	#379	—	67	2	no	—
644	#379	—	67	2	no	—
645	#379	—	67	2	no	—
646	#379	—	67	1	no	—
647	#379	—	67	1	no	—
648	#379	—	67	2	no	—
649	#379	—	67	2	no	—
650	#379	—	67	1	no	—
651	#379	—	67	1	no	—
652	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
653	C₂⁵	—	268	2	no	—
654	C₂⁵	—	268	2	no	—
655	C₂⁵	—	268	4	no	—
656	C₂⁵	—	268	4	no	—
657	C₂⁵	—	67	1	no	—
658	C₂⁵	—	67	1	no	—
659	C₂⁵	—	67	2	no	—
660	C₂⁵	—	67	2	no	—
661	C₂⁵	—	134	4	no	—
662	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
663	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
664	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
665	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
666	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
667	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
668	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
669	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
670	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
671	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
672	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
673	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
674	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
675	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
676	#126	—	268	4	no	—
677	#124	—	268	4	no	—
678	#123	—	268	4	no	—
679	C₂²⋊Q₈	—	268	2	no	—
680	#121	—	4	2	no	—
681	#121	—	268	4	no	—
682	#120	—	2	8	no	—
683	#120	—	268	4	no	—
684	#120	—	268	4	no	—
685	#120	—	268	4	no	—
686	#120	—	268	4	no	—
687	#120	—	268	4	no	—
688	#120	—	268	4	no	—
689	C₄×D₄	—	268	4	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
691	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
692	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
694	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
695	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
696	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
698	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
699	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
700	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
717	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
719	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
726	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
727	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
728	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
729	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
730	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
731	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
732	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
733	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
734	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
735	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
736	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
737	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
738	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
739	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
740	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
741	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
742	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
743	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
744	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
745	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
746	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
747	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
748	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
749	#95	—	67	2	no	—
750	#95	—	67	2	no	—
751	#95	—	67	1	no	—
752	#95	—	67	1	no	—
753	#95	—	67	2	no	—
754	#95	—	67	2	no	—
755	#95	—	67	2	no	—
756	#95	—	67	2	no	—
757	#95	—	67	2	no	—
758	#95	—	67	2	no	—
759	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
760	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
761	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
762	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	complemented
763	C₂⁴	—	2	2	no	—
764	C₂⁴	—	2	2	no	—
765	C₂⁴	—	4	2	no	—
766	C₂⁴	—	4	2	no	—
767	C₂⁴	—	268	16	no	—
768	C₂⁴	—	268	2	no	—
769	C₂⁴	—	268	2	no	—
770	C₂⁴	—	268	2	no	—
771	C₂⁴	—	268	2	no	—
772	C₂⁴	—	268	2	no	—
773	C₂⁴	—	268	2	no	—
774	C₂⁴	—	268	1	no	—
775	C₂⁴	—	268	1	no	—
776	C₂⁴	—	268	2	no	—
777	C₂⁴	—	268	2	no	—
778	C₂⁴	—	268	1	no	—
779	C₂⁴	—	268	1	no	—
780	C₂⁴	—	268	32	no	—
781	C₂⁴	—	268	16	no	—
782	C₂⁴	—	268	16	no	—
783	C₂⁴	—	268	32	no	—
784	C₂⁴	—	67	2	no	—
785	C₂⁴	—	67	2	no	—
786	C₂⁴	—	134	4	no	—
787	C₂⁴	—	134	4	no	—
788	C₂⁴	—	134	4	no	—
789	C₂⁴	—	134	4	no	—
790	C₂⁴	—	134	4	no	—
791	C₂⁴	—	134	4	no	—
792	C₂⁴	—	134	2	no	—
793	C₂⁴	—	134	2	no	—
794	C₂⁴	—	134	4	no	—
795	C₂⁴	—	134	4	no	—
796	C₂⁴	—	134	4	no	—
797	C₂⁴	—	134	4	no	—
798	C₂⁴	#11761627	1	4	yes	—
799	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
800	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
801	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
802	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
803	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
804	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
805	C₂×D₄	—	2	4	no	—
806	C₂×D₄	—	2	4	no	—
807	C₂×D₄	—	2	4	no	—
808	C₂×D₄	—	2	4	no	—
809	C₂×D₄	—	2	4	no	—
810	C₂×D₄	—	4	2	no	—
811	C₂×D₄	—	4	2	no	—
812	C₂×D₄	—	4	2	no	—
813	C₂×D₄	—	4	2	no	—
814	C₂×D₄	—	4	1	no	—
815	C₂×D₄	—	4	2	no	—
816	C₂×D₄	—	268	2	no	—
817	C₂×D₄	—	268	2	no	—
818	C₂×D₄	—	268	2	no	—
819	C₂×D₄	—	268	2	no	—
820	C₂×D₄	—	268	2	no	—
821	C₂×D₄	—	268	2	no	—
822	C₂×D₄	—	268	2	no	—
823	C₂×D₄	—	268	2	no	—
824	C₂×D₄	—	134	4	no	—
825	C₂×D₄	—	134	4	no	—
826	C₂×D₄	—	134	4	no	—
827	C₂×D₄	—	134	4	no	—
828	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
844	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
845	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
846	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
847	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
848	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
849	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
850	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
851	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
852	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
854	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
857	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
858	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
859	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
860	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	268	1	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	268	1	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
903	C₄²	—	268	2	no	—
904	C₄²	—	268	2	no	—
905	C₄²	—	268	2	no	—
906	C₂³	—	2	2	no	—
907	C₂³	—	2	2	no	—
908	C₂³	—	2	2	no	—
909	C₂³	—	2	2	no	—
910	C₂³	—	2	2	no	—
911	C₂³	—	2	2	no	—
912	C₂³	—	2	1	no	—
913	C₂³	—	2	1	no	—
914	C₂³	—	2	1	no	—
915	C₂³	—	2	1	no	—
916	C₂³	—	2	8	no	—
917	C₂³	—	2	2	no	—
918	C₂³	—	2	2	no	—
919	C₂³	—	2	2	no	—
920	C₂³	—	2	2	no	—
921	C₂³	—	2	2	no	—
922	C₂³	—	2	2	no	—
923	C₂³	—	2	2	no	—
924	C₂³	—	4	8	no	—
925	C₂³	—	4	8	no	—
926	C₂³	—	4	4	no	—
927	C₂³	—	4	4	no	—
928	C₂³	—	268	8	no	—
929	C₂³	—	268	4	no	—
930	C₂³	—	268	4	no	—
931	C₂³	—	268	8	no	—
932	C₂³	—	268	8	no	—
933	C₂³	—	268	8	no	—
934	C₂³	—	268	8	no	—
935	C₂³	—	268	8	no	—
936	C₂³	—	268	8	no	—
937	C₂³	—	268	8	no	—
938	C₂³	—	268	8	no	—
939	C₂³	—	268	8	no	—
940	C₂³	—	268	128	no	—
941	C₂³	—	268	8	no	—
942	C₂³	—	268	4	no	—
943	C₂³	—	268	4	no	—
944	C₂³	—	268	8	no	—
945	C₂³	—	268	8	no	—
946	C₂³	—	268	8	no	—
947	C₂³	—	268	8	no	—
948	C₂³	—	268	8	no	—
949	C₂³	—	268	4	no	—
950	C₂³	—	268	4	no	—
951	C₂³	—	268	8	no	—
952	C₂³	—	67	4	no	—
953	C₂³	—	67	4	no	—
954	C₂³	—	134	16	no	—
955	C₂³	—	134	2	no	—
956	C₂³	—	134	2	no	—
957	C₂³	—	134	2	no	—
958	C₂³	—	134	2	no	—
959	C₂³	—	134	2	no	—
960	C₂³	—	134	2	no	—
961	C₂³	—	134	2	no	—
962	C₂³	—	134	2	no	—
963	C₂³	—	134	2	no	—
964	C₂³	—	134	2	no	—
965	C₂³	—	134	2	no	—
966	C₂³	—	134	2	no	—
967	C₂³	C₂×#11761627	1	2	yes	—
968	C₂³	C₂×#11761627	1	2	yes	—
969	C₂³	C₂×#11761627	1	2	yes	—
970	C₂³	#14524088	1	2	yes	—
971	C₂³	#14524089	1	2	yes	—
972	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
973	Q₈	—	536	2	no	—
974	D₄	—	4	8	no	—
975	D₄	—	8	4	no	—
976	D₄	—	8	4	no	—
977	D₄	—	8	2	no	—
978	D₄	—	536	4	no	—
979	D₄	—	536	4	no	—
980	D₄	—	536	4	no	—
981	D₄	—	536	4	no	—
982	C₂×C₄	—	2	2	no	—
983	C₂×C₄	—	2	2	no	—
984	C₂×C₄	—	2	2	no	—
985	C₂×C₄	—	2	2	no	—
986	C₂×C₄	—	2	2	no	—
987	C₂×C₄	—	2	2	no	—
988	C₂×C₄	—	2	2	no	—
989	C₂×C₄	—	2	2	no	—
990	C₂×C₄	—	2	2	no	—
991	C₂×C₄	—	2	2	no	—
992	C₂×C₄	—	2	2	no	—
993	C₂×C₄	—	2	1	no	—
994	C₂×C₄	—	2	1	no	—
995	C₂×C₄	—	2	1	no	—
996	C₂×C₄	—	2	1	no	—
997	C₂×C₄	—	2	2	no	—
998	C₂×C₄	—	2	2	no	—
999	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	536	4	no	—
1002	C₂×C₄	—	536	4	no	—
1003	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1021	C₂²	—	2	4	no	—
1022	C₂²	—	2	2	no	—
1023	C₂²	—	2	2	no	—
1024	C₂²	—	2	4	no	—
1025	C₂²	—	2	4	no	—
1026	C₂²	—	2	4	no	—
1027	C₂²	—	2	2	no	—
1028	C₂²	—	2	2	no	—
1029	C₂²	—	4	16	no	—
1030	C₂²	—	4	2	no	—
1031	C₂²	—	4	2	no	—
1032	C₂²	—	4	1	no	—
1033	C₂²	—	4	1	no	—
1034	C₂²	—	4	1	no	—
1035	C₂²	—	4	1	no	—
1036	C₂²	—	4	2	no	—
1037	C₂²	—	4	2	no	—
1038	C₂²	—	4	2	no	—
1039	C₂²	—	4	2	no	—
1040	C₂²	—	4	2	no	—
1041	C₂²	—	4	2	no	—
1042	C₂²	—	4	2	no	—
1043	C₂²	—	268	32	no	—
1044	C₂²	—	268	16	no	—
1045	C₂²	—	268	32	no	—
1046	C₂²	—	268	16	no	—
1047	C₂²	—	268	2	no	—
1048	C₂²	—	268	2	no	—
1049	C₂²	—	268	2	no	—
1050	C₂²	—	268	2	no	—
1051	C₂²	—	268	2	no	—
1052	C₂²	—	268	2	no	—
1053	C₂²	—	268	2	no	—
1054	C₂²	—	268	2	no	—
1055	C₂²	—	134	4	no	—
1056	C₂²	—	134	4	no	—
1057	C₂²	—	134	4	no	—
1058	C₂²	—	134	4	no	—
1059	C₂²	—	134	4	no	—
1060	C₂²	—	134	4	no	—
1061	C₂²	#16863983	1	4	yes	—
1062	C₂²	C₂²×#11761627	1	1	yes	characteristic
1063	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	2	yes	—
1064	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	2	yes	—
1065	C₂²	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
1066	C₂²	C₂×#14524089	1	1	yes	characteristic
1067	C₄	—	4	1	no	—
1068	C₄	—	4	1	no	—
1069	C₄	—	4	1	no	—
1070	C₄	—	4	1	no	—
1071	C₄	—	4	2	no	—
1072	C₄	—	4	2	no	—
1073	C₄	—	4	2	no	—
1074	C₄	—	268	2	no	—
1075	C₄	—	268	2	no	—
1076	C₄	—	268	2	no	—
1077	C₄	—	268	2	no	—
1078	C₄	—	268	2	no	—
1079	C₄	—	268	2	no	—
1080	C₂	—	2	4	no	—
1081	C₂	—	4	2	no	—
1082	C₂	—	4	2	no	—
1083	C₂	—	8	2	no	—
1084	C₂	—	268	4	no	—
1085	C₂	—	268	4	no	—
1086	C₂	C₂×#16863983	1	1	yes	characteristic
1087	C₂	#22573897	1	2	yes	—
1088	C₂	#22574360	1	2	yes	—
1089	C₂	#22574361	1	1	yes	characteristic
1090	C₂	#22574363	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Fitting	C₆₇×#2617	C₂
hypercenter	#2617	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#36725
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2617

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22568485	C₂	semidirect
2. #22567256	C₂	semidirect
3. #22567249	C₂	semidirect
4. #22567244	C₂	semidirect
5. #22566775	C₂	semidirect
6. #22566605	C₂	semidirect
7. #22566599	C₂	semidirect
8. #22566584	C₂	semidirect
9. #22566527	C₂	semidirect
10. #22566436	C₂	semidirect
11. #22566411	C₂	semidirect
12. #22566014	C₂	semidirect
13. #22564460	C₂	semidirect
14. #22564340	C₂	semidirect
15. #22563751	C₂	semidirect
16. #22563669	C₂	semidirect
17. #22562870	C₂	semidirect
18. C₂×#16863251	C₂	semidirect
19. C₆₇×#2617	C₂	semidirect
21. C₂×#14524038	C₂²	semidirect
22. C₂×#14524029	C₂²	semidirect
23. C₂×#14524027	C₂²	semidirect
24. C₂×#14524022	C₂²	semidirect
25. C₂×#14524015	C₂²	semidirect
32. C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
36. #16863333	C₂²	semidirect
37. #16863332	C₂²	semidirect
38. #16863332	C₂²	semidirect
39. #16863325	C₂²	semidirect
40. #16863325	C₂²	semidirect
41. #16863323	C₂²	semidirect
42. #16863323	C₂²	semidirect
43. #16863322	C₂²	semidirect
44. #16863319	C₂²	semidirect
45. #16863319	C₂²	semidirect
46. #16863318	C₂²	semidirect
47. #16863318	C₂²	semidirect
48. #16863312	C₂²	semidirect
49. #16863312	C₂²	semidirect
50. #16863312	C₂²	semidirect
51. #16863312	C₂²	semidirect
52. #16863311	C₂²	semidirect
53. #16863311	C₂²	semidirect
54. #16863309	C₂²	semidirect
55. #16863308	C₂²	semidirect
56. #16863308	C₂²	semidirect
57. #16863304	C₂²	semidirect
58. #16863299	C₂²	semidirect
59. #16863299	C₂²	semidirect
60. #16863296	C₂²	semidirect
61. #16863296	C₂²	semidirect
62. #16863289	C₂²	semidirect
63. #16863289	C₂²	semidirect
64. #16863289	C₂²	semidirect
65. #16863289	C₂²	semidirect
66. #16863288	C₂²	semidirect
67. #16863288	C₂²	semidirect
68. #16863288	C₂²	semidirect
69. #16863288	C₂²	semidirect
70. #16863286	C₂²	semidirect
71. #16863286	C₂²	semidirect
72. #16863285	C₂²	semidirect
73. #16863285	C₂²	semidirect
74. #16863276	C₂²	semidirect
75. #16863276	C₂²	semidirect
76. #16863276	C₂²	semidirect
77. #16863273	C₂²	semidirect
78. #16863273	C₂²	semidirect
79. #16863271	C₂²	semidirect
80. #16863269	C₂²	semidirect
81. #16863256	C₂²	semidirect
95. C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	semidirect
96. C₂×#121×C₆₇	C₂²	semidirect
99. #397×C₆₇	C₂²	semidirect
100. #397×C₆₇	C₂²	semidirect
101. #394×C₆₇	C₂²	semidirect
102. #394×C₆₇	C₂²	semidirect
103. #392×C₆₇	C₂²	semidirect
104. #392×C₆₇	C₂²	semidirect
105. #386×C₆₇	C₂²	semidirect
106. #380×C₆₇	C₂²	semidirect
116. C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	semidirect
122. C₂³×Dic₆₇	C₂³	semidirect
135. C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	semidirect
136. C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	semidirect
137. C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	semidirect
138. C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	semidirect
139. C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	semidirect
140. C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	semidirect
141. C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	semidirect
142. C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	semidirect
153. C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	semidirect
154. C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	semidirect
155. C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	semidirect
178. C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	semidirect
179. C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	semidirect
180. C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	semidirect
181. C₆₇⋊#95	C₂³	semidirect
182. C₆₇⋊#95	C₂³	semidirect
183. C₆₇⋊#95	C₂³	semidirect
184. C₆₇⋊#95	C₂³	semidirect
185. C₆₇⋊#95	C₂³	semidirect
186. C₆₇⋊#95	C₂³	semidirect
187. C₆₇⋊#95	C₂³	semidirect
188. C₆₇⋊#95	C₂³	semidirect
189. C₆₇⋊#95	C₂³	semidirect
190. C₆₇⋊#95	C₂³	semidirect
195. C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	semidirect
200. C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	semidirect
201. C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	semidirect
210. C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	semidirect
211. C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	semidirect
212. C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	semidirect
213. #95×C₆₇	C₂³	semidirect
214. #95×C₆₇	C₂³	semidirect
215. #95×C₆₇	C₂³	semidirect
216. #95×C₆₇	C₂³	semidirect
558. #2617	D₆₇	semidirect
565. C₆₇	#36725	semidirect
572. C₂×#121	C₂×D₆₇	semidirect
593. #397	C₂×D₆₇	semidirect
594. #397	C₂×D₆₇	semidirect
605. #394	C₂×D₆₇	semidirect
606. #394	C₂×D₆₇	semidirect
611. #392	C₂×D₆₇	semidirect
612. #392	C₂×D₆₇	semidirect
634. #386	C₂×D₆₇	semidirect
638. #380	C₂×D₆₇	semidirect
671. C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	semidirect
698. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	semidirect
699. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	semidirect
743. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	semidirect
744. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	semidirect
745. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	semidirect
759. #95	C₂²×D₆₇	semidirect
760. #95	C₂²×D₆₇	semidirect
761. #95	C₂²×D₆₇	semidirect
762. #95	C₂²×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22568485	2
#22567256	2
#22567249	2
#22567244	2
#22566775	2
#22566605	2
#22566599	2
#22566584	2
#22566527	2
#22566436	2
#22566411	2
#22566014	2
#22564460	2
#22564340	2
#22563751	2
#22563669	2
#22562870	2
C₂×#16863251	2
C₆₇×#2617	2
#36725	67