Subgroups — #31062939

Order 17152.

3282 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1092 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22568486	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22567255	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22567250	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22567246	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22566772	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22566604	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22566600	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22566589	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22566538	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22566435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22566417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22566014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22565943	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22564449	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22564329	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22563745	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22563671	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22562867	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₂×#379×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14524036	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#14524029	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#14524025	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#14524022	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#14524017	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#14524016	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#14524012	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14524012	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14524012	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14524012	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14524012	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14524012	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14524012	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16863332	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#16863332	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16863332	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#16863324	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16863324	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16863324	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16863324	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16863321	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#16863321	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#16863321	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16863319	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16863319	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16863319	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16863319	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16863312	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16863312	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16863312	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16863312	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16863311	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16863311	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16863311	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16863311	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16863308	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#16863308	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863308	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16863305	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16863305	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863305	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16863296	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863296	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863296	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863296	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863290	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863290	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863290	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863290	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863289	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863289	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863289	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863289	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863284	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863284	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863284	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863284	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863275	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863275	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863272	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863272	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863272	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863272	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863269	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863269	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863256	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16863256	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#16863252	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863252	C₂²	1	2	yes	—
90	#16863252	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863252	C₂²	1	2	yes	—
92	#16863252	C₂²	1	2	yes	—
93	#16863252	C₂²	1	2	yes	—
94	#16863252	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₂⁶×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
100	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
101	#379×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#379×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#379×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
104	#379×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#379×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
106	#379×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
117	#14524036	—	4	4	no	—
118	#14524029	—	4	4	no	—
119	#14524025	—	4	4	no	—
120	#14524022	—	4	2	no	—
121	#14524017	—	4	2	no	—
122	#14524016	—	4	4	no	—
123	#14524012	—	2	8	no	—
124	#14524012	—	4	4	no	—
125	#14524012	—	4	4	no	—
126	#14524012	—	4	4	no	—
127	#14524012	—	4	4	no	—
128	#14524012	—	4	4	no	—
129	#14524012	—	4	4	no	—
130	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
131	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
132	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
133	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
136	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
137	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
138	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
139	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
140	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
141	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
163	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
164	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
165	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
166	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
167	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
168	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
169	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
170	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	complemented
171	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	complemented
172	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	complemented
173	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
174	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
175	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
176	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
177	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	complemented
178	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	complemented
179	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	complemented
180	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	complemented
181	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	complemented
182	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	complemented
183	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	complemented
184	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	complemented
185	C₂⁵×C₆₇	—	2	4	no	—
186	C₂⁵×C₆₇	—	4	4	no	—
187	C₂⁵×C₆₇	—	4	4	no	—
188	C₂⁵×C₆₇	—	4	2	no	—
189	C₂⁵×C₆₇	—	4	2	no	—
190	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
199	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
200	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
201	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂×Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
219	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
220	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
221	C₂×D₂₆₈	—	4	1	no	—
222	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
223	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
224	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
225	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
226	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
227	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
228	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
229	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
230	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
231	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
232	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
233	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
234	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
235	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
238	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
243	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
251	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
252	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
253	C₄⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
254	C₄⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
255	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
256	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
257	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
258	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
259	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
260	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
261	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
262	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
263	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
264	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
265	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
266	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
267	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
268	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
269	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
270	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
271	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
272	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
273	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
274	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
275	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
276	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
277	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
278	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
279	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
280	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
281	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
282	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
283	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
284	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
285	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
286	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
287	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
288	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
289	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
290	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
291	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
292	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
293	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
294	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
295	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
296	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
297	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
298	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
299	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
300	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
301	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
302	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
303	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
304	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
305	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
306	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
307	C₂⁴×C₆₇	—	4	2	no	—
308	C₂⁴×C₆₇	—	4	2	no	—
309	C₂⁴×C₆₇	—	4	2	no	—
310	C₂⁴×C₆₇	—	4	2	no	—
311	C₂⁴×C₆₇	—	4	2	no	—
312	C₂⁴×C₆₇	—	4	1	no	—
313	C₂⁴×C₆₇	—	4	1	no	—
314	C₂⁴×C₆₇	—	4	2	no	—
315	C₂⁴×C₆₇	—	4	2	no	—
316	C₂⁴×C₆₇	—	4	2	no	—
317	C₂⁴×C₆₇	—	4	2	no	—
318	C₂⁴×C₆₇	—	4	2	no	—
319	C₂⁴×C₆₇	—	4	1	no	—
320	C₂⁴×C₆₇	—	4	1	no	—
321	C₂⁴×C₆₇	—	4	32	no	—
322	C₂⁴×C₆₇	—	4	16	no	—
323	C₂⁴×C₆₇	—	4	16	no	—
324	C₂⁴×C₆₇	—	4	32	no	—
325	C₂⁴×C₆₇	—	4	16	no	—
326	C₂⁴×C₆₇	#41	1	4	yes	—
327	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
336	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
337	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
338	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
339	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
346	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
347	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
348	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
349	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
350	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
351	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
352	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
353	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
354	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
355	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
356	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
357	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
358	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
359	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
360	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
361	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
362	C₂³×C₆₇	—	2	16	no	—
363	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
364	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
365	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
366	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
367	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
368	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
369	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
370	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
371	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
372	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
373	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
374	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
375	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
376	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
377	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
378	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
379	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
380	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
381	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
382	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
383	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
384	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
385	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
386	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
387	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
388	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
389	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
390	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
391	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
392	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
393	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
394	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
395	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
396	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
397	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
398	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
399	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
400	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
401	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
402	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
403	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
404	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
405	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
406	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
407	C₂³×C₆₇	—	4	128	no	—
408	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
409	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
410	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
411	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
412	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
413	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
414	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
415	C₂³×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
416	C₂³×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
417	C₂³×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
418	C₂³×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
419	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
421	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
422	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
423	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
424	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
425	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
426	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
442	C₂×C₄×C₆₇	—	8	4	no	—
443	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
444	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
445	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
446	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
447	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
448	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
449	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
450	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
451	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
452	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
453	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
457	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
458	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
459	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
460	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
461	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
462	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
463	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
464	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
465	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
466	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
467	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
468	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
469	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
470	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
471	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
472	D₂₆₈	—	8	2	no	—
473	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
474	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
475	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
476	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
477	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
478	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
479	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
480	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
481	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
482	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
483	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
484	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
485	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
486	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
487	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
488	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
489	C₂²×C₆₇	—	4	32	no	—
490	C₂²×C₆₇	—	4	16	no	—
491	C₂²×C₆₇	—	4	16	no	—
492	C₂²×C₆₇	—	4	16	no	—
493	C₂²×C₆₇	—	4	32	no	—
494	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
495	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
496	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
497	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
498	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
499	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
500	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
501	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
502	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
503	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
504	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
505	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
506	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
507	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
508	C₂²×C₆₇	#538	1	4	yes	—
509	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
510	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
511	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
513	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
514	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
515	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
516	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
517	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
518	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
519	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
520	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
521	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
522	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
523	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
524	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
525	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
526	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
527	Dic₆₇	—	4	2	no	—
528	Dic₆₇	—	4	2	no	—
529	Dic₆₇	—	4	2	no	—
530	Dic₆₇	—	4	2	no	—
531	Dic₆₇	—	4	2	no	—
532	Dic₆₇	—	4	2	no	—
533	Dic₆₇	—	4	2	no	—
534	#36725	—	67	1	no	maximal, Sylow
535	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
536	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
537	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
538	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
539	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
540	C₂×C₆₇	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₆₇	#3490	1	2	yes	—
542	C₂×C₆₇	#3532	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₆₇	#3532	1	2	yes	—
544	C₂×C₆₇	#3532	1	1	yes	characteristic
545	D₆₇	—	8	2	no	—
546	#2846	—	67	2	no	—
547	#2736	—	67	1	no	—
548	#2735	—	67	2	no	—
549	#2735	—	67	1	no	—
550	#2697	—	67	2	no	—
551	#2685	—	67	2	no	—
552	#2685	—	67	2	no	—
553	#2684	—	67	2	no	—
554	#2678	—	67	2	no	—
555	#2670	—	67	1	no	—
556	#2668	—	67	1	no	—
557	#2626	—	67	1	no	—
558	#2617	—	67	1	no	—
559	#2480	—	67	2	no	—
560	#2472	—	67	2	no	—
561	#2424	—	67	2	no	—
562	#2418	—	67	2	no	—
563	#2321	—	67	2	no	—
564	C₂×#379	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
565	C₆₇	#36725	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
566	C₂⁶	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
567	C₂×#126	—	67	2	no	—
568	C₂×#124	—	67	2	no	—
569	C₂×#123	—	67	2	no	—
570	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
571	C₂×#121	—	67	1	no	—
572	C₂×#121	—	67	2	no	—
573	C₂×#120	—	67	2	no	—
574	C₂×#120	—	67	2	no	—
575	C₂×#120	—	67	2	no	—
576	C₂×#120	—	67	2	no	—
577	C₂×#120	—	67	2	no	—
578	C₂×#120	—	67	2	no	—
579	C₂×#120	—	67	2	no	—
580	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
581	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
582	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
583	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
584	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
585	#399	—	67	1	no	—
586	#399	—	67	1	no	—
587	#399	—	67	2	no	—
588	#397	—	67	1	no	—
589	#397	—	67	1	no	—
590	#397	—	67	2	no	—
591	#397	—	67	2	no	—
592	#397	—	67	2	no	—
593	#397	—	67	2	no	—
594	#397	—	67	2	no	—
595	#396	—	67	2	no	—
596	#396	—	67	2	no	—
597	#396	—	67	2	no	—
598	#396	—	67	2	no	—
599	#394	—	67	2	no	—
600	#394	—	67	2	no	—
601	#394	—	67	2	no	—
602	#394	—	67	2	no	—
603	#394	—	67	2	no	—
604	#394	—	67	2	no	—
605	#394	—	67	2	no	—
606	#394	—	67	2	no	—
607	#393	—	67	1	no	—
608	#393	—	67	1	no	—
609	#393	—	67	2	no	—
610	#392	—	67	1	no	—
611	#392	—	67	1	no	—
612	#392	—	67	2	no	—
613	#390	—	67	2	no	—
614	#390	—	67	2	no	—
615	#390	—	67	2	no	—
616	#390	—	67	2	no	—
617	#388	—	67	2	no	—
618	#388	—	67	2	no	—
619	#388	—	67	2	no	—
620	#388	—	67	2	no	—
621	#388	—	67	2	no	—
622	#388	—	67	2	no	—
623	#388	—	67	2	no	—
624	#388	—	67	2	no	—
625	#388	—	67	2	no	—
626	#388	—	67	2	no	—
627	#388	—	67	2	no	—
628	#388	—	67	2	no	—
629	#386	—	67	2	no	—
630	#386	—	67	2	no	—
631	#386	—	67	2	no	—
632	#386	—	67	2	no	—
633	#386	—	67	2	no	—
634	#386	—	67	2	no	—
635	#385	—	67	2	no	—
636	#385	—	67	2	no	—
637	#380	—	67	1	no	—
638	#380	—	67	1	no	—
639	#379	—	67	2	no	—
640	#379	—	67	2	no	—
641	#379	—	67	2	no	—
642	#379	—	67	2	no	—
643	#379	—	67	2	no	—
644	#379	—	67	2	no	—
645	#379	—	67	2	no	—
646	#379	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
647	#379	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
648	#379	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
649	#379	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
650	#379	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
651	#379	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
652	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
653	C₂⁵	—	2	4	no	—
654	C₂⁵	—	4	4	no	—
655	C₂⁵	—	4	4	no	—
656	C₂⁵	—	4	2	no	—
657	C₂⁵	—	4	2	no	—
658	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
659	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
660	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
661	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
662	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
663	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
664	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
665	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
666	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
667	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
668	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
669	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
670	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
671	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
672	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
673	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
674	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
675	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
676	#126	—	268	4	no	—
677	#124	—	268	4	no	—
678	#123	—	268	4	no	—
679	C₂²⋊Q₈	—	268	2	no	—
680	#121	—	268	4	no	—
681	#121	—	268	2	no	—
682	#120	—	268	4	no	—
683	#120	—	268	4	no	—
684	#120	—	268	4	no	—
685	#120	—	268	4	no	—
686	#120	—	268	4	no	—
687	#120	—	268	4	no	—
688	#120	—	134	8	no	—
689	C₄×D₄	—	268	4	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
691	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
692	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
694	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
695	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
696	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
698	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
699	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
717	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
719	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
726	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
727	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
728	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
729	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
730	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
731	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
732	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
733	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
734	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
735	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
736	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
737	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
738	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
739	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
740	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
741	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
742	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
743	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
744	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
745	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
746	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
747	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
748	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
749	#95	—	67	2	no	—
750	#95	—	67	2	no	—
751	#95	—	67	1	no	—
752	#95	—	67	1	no	—
753	#95	—	67	1	no	—
754	#95	—	67	1	no	—
755	#95	—	67	2	no	—
756	#95	—	67	2	no	—
757	#95	—	67	2	no	—
758	#95	—	67	2	no	—
759	#95	—	67	2	no	—
760	#95	—	67	2	no	—
761	#95	—	67	2	no	—
762	#95	—	67	2	no	—
763	C₂⁴	—	2	4	no	—
764	C₂⁴	—	2	4	no	—
765	C₂⁴	—	2	4	no	—
766	C₂⁴	—	2	2	no	—
767	C₂⁴	—	2	2	no	—
768	C₂⁴	—	2	2	no	—
769	C₂⁴	—	2	2	no	—
770	C₂⁴	—	2	4	no	—
771	C₂⁴	—	2	4	no	—
772	C₂⁴	—	2	4	no	—
773	C₂⁴	—	2	4	no	—
774	C₂⁴	—	2	4	no	—
775	C₂⁴	—	2	4	no	—
776	C₂⁴	—	2	4	no	—
777	C₂⁴	—	4	2	no	—
778	C₂⁴	—	4	2	no	—
779	C₂⁴	—	4	2	no	—
780	C₂⁴	—	4	2	no	—
781	C₂⁴	—	4	2	no	—
782	C₂⁴	—	4	2	no	—
783	C₂⁴	—	4	2	no	—
784	C₂⁴	—	4	2	no	—
785	C₂⁴	—	4	1	no	—
786	C₂⁴	—	4	1	no	—
787	C₂⁴	—	4	2	no	—
788	C₂⁴	—	4	1	no	—
789	C₂⁴	—	4	1	no	—
790	C₂⁴	—	4	2	no	—
791	C₂⁴	—	4	32	no	—
792	C₂⁴	—	4	16	no	—
793	C₂⁴	—	4	32	no	—
794	C₂⁴	—	4	16	no	—
795	C₂⁴	—	4	16	no	—
796	C₂⁴	—	67	2	no	—
797	C₂⁴	#11761628	1	4	yes	—
798	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
799	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
800	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
801	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
802	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
803	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
804	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
805	C₂×D₄	—	268	2	no	—
806	C₂×D₄	—	268	1	no	—
807	C₂×D₄	—	268	2	no	—
808	C₂×D₄	—	268	2	no	—
809	C₂×D₄	—	268	2	no	—
810	C₂×D₄	—	268	2	no	—
811	C₂×D₄	—	268	2	no	—
812	C₂×D₄	—	268	2	no	—
813	C₂×D₄	—	268	2	no	—
814	C₂×D₄	—	268	2	no	—
815	C₂×D₄	—	268	2	no	—
816	C₂×D₄	—	268	2	no	—
817	C₂×D₄	—	268	2	no	—
818	C₂×D₄	—	268	2	no	—
819	C₂×D₄	—	134	4	no	—
820	C₂×D₄	—	134	4	no	—
821	C₂×D₄	—	134	4	no	—
822	C₂×D₄	—	134	4	no	—
823	C₂×D₄	—	134	4	no	—
824	C₂×D₄	—	134	4	no	—
825	C₂×D₄	—	134	4	no	—
826	C₂×D₄	—	134	4	no	—
827	C₂×D₄	—	134	4	no	—
828	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
829	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
845	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
846	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
847	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
848	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
849	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
850	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
851	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
854	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
856	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
857	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
858	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
859	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
860	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
903	C₄²	—	268	2	no	—
904	C₄²	—	268	2	no	—
905	C₄²	—	268	2	no	—
906	C₂³	—	2	2	no	—
907	C₂³	—	2	2	no	—
908	C₂³	—	2	16	no	—
909	C₂³	—	2	2	no	—
910	C₂³	—	2	2	no	—
911	C₂³	—	2	2	no	—
912	C₂³	—	2	2	no	—
913	C₂³	—	2	1	no	—
914	C₂³	—	2	1	no	—
915	C₂³	—	2	1	no	—
916	C₂³	—	2	1	no	—
917	C₂³	—	2	2	no	—
918	C₂³	—	2	2	no	—
919	C₂³	—	2	2	no	—
920	C₂³	—	2	2	no	—
921	C₂³	—	2	2	no	—
922	C₂³	—	2	2	no	—
923	C₂³	—	2	2	no	—
924	C₂³	—	2	2	no	—
925	C₂³	—	2	2	no	—
926	C₂³	—	2	2	no	—
927	C₂³	—	2	2	no	—
928	C₂³	—	2	2	no	—
929	C₂³	—	2	8	no	—
930	C₂³	—	4	8	no	—
931	C₂³	—	4	8	no	—
932	C₂³	—	4	8	no	—
933	C₂³	—	4	8	no	—
934	C₂³	—	4	8	no	—
935	C₂³	—	4	8	no	—
936	C₂³	—	4	4	no	—
937	C₂³	—	4	4	no	—
938	C₂³	—	4	8	no	—
939	C₂³	—	4	8	no	—
940	C₂³	—	4	8	no	—
941	C₂³	—	4	8	no	—
942	C₂³	—	4	8	no	—
943	C₂³	—	4	4	no	—
944	C₂³	—	4	4	no	—
945	C₂³	—	4	8	no	—
946	C₂³	—	4	8	no	—
947	C₂³	—	4	8	no	—
948	C₂³	—	4	8	no	—
949	C₂³	—	4	8	no	—
950	C₂³	—	4	4	no	—
951	C₂³	—	4	4	no	—
952	C₂³	—	4	8	no	—
953	C₂³	—	4	128	no	—
954	C₂³	—	4	8	no	—
955	C₂³	—	4	4	no	—
956	C₂³	—	4	4	no	—
957	C₂³	—	4	8	no	—
958	C₂³	—	134	2	no	—
959	C₂³	—	134	2	no	—
960	C₂³	—	134	2	no	—
961	C₂³	—	134	2	no	—
962	C₂³	—	134	2	no	—
963	C₂³	—	134	2	no	—
964	C₂³	—	134	2	no	—
965	C₂³	C₂×#11761628	1	2	yes	—
966	C₂³	C₂×#11761628	1	2	yes	—
967	C₂³	C₂×#11761628	1	2	yes	—
968	C₂³	#14524088	1	4	yes	—
969	C₂³	#14524088	1	4	yes	—
970	C₂³	#14524088	1	2	yes	—
971	C₂³	#14524088	1	2	yes	—
972	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
973	Q₈	—	536	2	no	—
974	D₄	—	268	8	no	—
975	D₄	—	536	2	no	—
976	D₄	—	536	4	no	—
977	D₄	—	536	4	no	—
978	D₄	—	536	4	no	—
979	D₄	—	536	4	no	—
980	D₄	—	536	4	no	—
981	D₄	—	536	4	no	—
982	C₂×C₄	—	2	2	no	—
983	C₂×C₄	—	2	2	no	—
984	C₂×C₄	—	2	2	no	—
985	C₂×C₄	—	2	2	no	—
986	C₂×C₄	—	2	2	no	—
987	C₂×C₄	—	2	2	no	—
988	C₂×C₄	—	2	2	no	—
989	C₂×C₄	—	2	2	no	—
990	C₂×C₄	—	2	2	no	—
991	C₂×C₄	—	2	1	no	—
992	C₂×C₄	—	2	2	no	—
993	C₂×C₄	—	2	1	no	—
994	C₂×C₄	—	2	1	no	—
995	C₂×C₄	—	2	1	no	—
996	C₂×C₄	—	8	4	no	—
997	C₂×C₄	—	8	2	no	—
998	C₂×C₄	—	8	2	no	—
999	C₂×C₄	—	536	4	no	—
1000	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1021	C₂²	—	2	4	no	—
1022	C₂²	—	2	2	no	—
1023	C₂²	—	2	2	no	—
1024	C₂²	—	2	4	no	—
1025	C₂²	—	2	4	no	—
1026	C₂²	—	2	4	no	—
1027	C₂²	—	2	4	no	—
1028	C₂²	—	2	4	no	—
1029	C₂²	—	2	4	no	—
1030	C₂²	—	2	4	no	—
1031	C₂²	—	2	4	no	—
1032	C₂²	—	2	4	no	—
1033	C₂²	—	2	2	no	—
1034	C₂²	—	2	2	no	—
1035	C₂²	—	4	32	no	—
1036	C₂²	—	4	16	no	—
1037	C₂²	—	4	16	no	—
1038	C₂²	—	4	32	no	—
1039	C₂²	—	4	16	no	—
1040	C₂²	—	4	2	no	—
1041	C₂²	—	4	2	no	—
1042	C₂²	—	4	2	no	—
1043	C₂²	—	4	2	no	—
1044	C₂²	—	4	2	no	—
1045	C₂²	—	4	1	no	—
1046	C₂²	—	4	1	no	—
1047	C₂²	—	4	2	no	—
1048	C₂²	—	4	1	no	—
1049	C₂²	—	4	1	no	—
1050	C₂²	—	4	2	no	—
1051	C₂²	—	4	2	no	—
1052	C₂²	—	4	2	no	—
1053	C₂²	—	4	2	no	—
1054	C₂²	—	268	2	no	—
1055	C₂²	—	268	2	no	—
1056	C₂²	—	268	2	no	—
1057	C₂²	—	268	2	no	—
1058	C₂²	—	268	2	no	—
1059	C₂²	—	268	2	no	—
1060	C₂²	—	268	2	no	—
1061	C₂²	#16863984	1	4	yes	—
1062	C₂²	C₂²×#11761628	1	1	yes	characteristic
1063	C₂²	C₂×#14524088	1	2	yes	—
1064	C₂²	C₂×#14524088	1	2	yes	—
1065	C₂²	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
1066	C₂²	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
1067	C₄	—	4	2	no	—
1068	C₄	—	4	1	no	—
1069	C₄	—	4	1	no	—
1070	C₄	—	4	2	no	—
1071	C₄	—	4	1	no	—
1072	C₄	—	4	1	no	—
1073	C₄	—	268	2	no	—
1074	C₄	—	268	2	no	—
1075	C₄	—	268	2	no	—
1076	C₄	—	268	2	no	—
1077	C₄	—	268	2	no	—
1078	C₄	—	268	2	no	—
1079	C₄	—	268	2	no	—
1080	C₂	—	2	4	no	—
1081	C₂	—	4	4	no	—
1082	C₂	—	4	4	no	—
1083	C₂	—	4	2	no	—
1084	C₂	—	4	2	no	—
1085	C₂	—	536	2	no	—
1086	C₂	C₂×#16863984	1	1	yes	characteristic
1087	C₂	#22573898	1	2	yes	—
1088	C₂	#22574364	1	2	yes	—
1089	C₂	#22574364	1	1	yes	characteristic
1090	C₂	#22574364	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Fitting	C₂×#379×C₆₇	C₂
hypercenter	C₂×#379	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#36725
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#379

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22568486	C₂	semidirect
2. #22567255	C₂	semidirect
3. #22567250	C₂	semidirect
4. #22567246	C₂	semidirect
5. #22566772	C₂	semidirect
6. #22566604	C₂	semidirect
7. #22566600	C₂	semidirect
8. #22566589	C₂	semidirect
9. #22566538	C₂	semidirect
10. #22566435	C₂	semidirect
11. #22566417	C₂	semidirect
12. #22566014	C₂	semidirect
13. #22565943	C₂	semidirect
14. #22564449	C₂	semidirect
15. #22564329	C₂	semidirect
16. #22563745	C₂	semidirect
17. #22563671	C₂	semidirect
18. #22562867	C₂	semidirect
19. C₂×#379×C₆₇	C₂	semidirect
20. C₂×#14524036	C₂²	semidirect
21. C₂×#14524029	C₂²	semidirect
22. C₂×#14524025	C₂²	semidirect
23. C₂×#14524022	C₂²	semidirect
24. C₂×#14524017	C₂²	semidirect
25. C₂×#14524016	C₂²	semidirect
33. C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	semidirect
34. #16863332	C₂²	semidirect
35. #16863332	C₂²	semidirect
36. #16863332	C₂²	semidirect
37. #16863324	C₂²	semidirect
38. #16863324	C₂²	semidirect
39. #16863324	C₂²	semidirect
40. #16863324	C₂²	semidirect
41. #16863321	C₂²	semidirect
42. #16863321	C₂²	semidirect
43. #16863321	C₂²	semidirect
44. #16863319	C₂²	semidirect
45. #16863319	C₂²	semidirect
46. #16863319	C₂²	semidirect
47. #16863319	C₂²	semidirect
48. #16863312	C₂²	semidirect
49. #16863312	C₂²	semidirect
50. #16863312	C₂²	semidirect
51. #16863312	C₂²	semidirect
52. #16863311	C₂²	semidirect
53. #16863311	C₂²	semidirect
54. #16863311	C₂²	semidirect
55. #16863311	C₂²	semidirect
56. #16863308	C₂²	semidirect
57. #16863308	C₂²	semidirect
58. #16863308	C₂²	semidirect
59. #16863305	C₂²	semidirect
60. #16863305	C₂²	semidirect
61. #16863305	C₂²	semidirect
62. #16863296	C₂²	semidirect
63. #16863296	C₂²	semidirect
64. #16863296	C₂²	semidirect
65. #16863296	C₂²	semidirect
66. #16863290	C₂²	semidirect
67. #16863290	C₂²	semidirect
68. #16863290	C₂²	semidirect
69. #16863290	C₂²	semidirect
70. #16863289	C₂²	semidirect
71. #16863289	C₂²	semidirect
72. #16863289	C₂²	semidirect
73. #16863289	C₂²	semidirect
74. #16863284	C₂²	semidirect
75. #16863284	C₂²	semidirect
76. #16863284	C₂²	semidirect
77. #16863284	C₂²	semidirect
78. #16863275	C₂²	semidirect
79. #16863275	C₂²	semidirect
80. #16863272	C₂²	semidirect
81. #16863272	C₂²	semidirect
82. #16863272	C₂²	semidirect
83. #16863272	C₂²	semidirect
84. #16863269	C₂²	semidirect
85. #16863269	C₂²	semidirect
86. #16863256	C₂²	semidirect
87. #16863256	C₂²	semidirect
95. C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
107. C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	semidirect
108. C₂²×D₂₆₈	C₂³	semidirect
116. C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	semidirect
131. C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	semidirect
132. C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	semidirect
133. C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	semidirect
134. C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	semidirect
135. C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	semidirect
136. C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	semidirect
137. C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	semidirect
138. C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	semidirect
139. C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	semidirect
140. C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	semidirect
162. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
163. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
164. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
165. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
166. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
167. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	semidirect
168. C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	semidirect
169. C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	semidirect
170. C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	semidirect
171. C₆₇⋊#95	C₂³	semidirect
172. C₆₇⋊#95	C₂³	semidirect
173. C₆₇⋊#95	C₂³	semidirect
174. C₆₇⋊#95	C₂³	semidirect
175. C₆₇⋊#95	C₂³	semidirect
176. C₆₇⋊#95	C₂³	semidirect
177. C₆₇⋊#95	C₂³	semidirect
178. C₆₇⋊#95	C₂³	semidirect
179. C₆₇⋊#95	C₂³	semidirect
180. C₆₇⋊#95	C₂³	semidirect
181. C₆₇⋊#95	C₂³	semidirect
182. C₆₇⋊#95	C₂³	semidirect
183. C₆₇⋊#95	C₂³	semidirect
184. C₆₇⋊#95	C₂³	semidirect
564. C₂×#379	D₆₇	semidirect
565. C₆₇	#36725	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22568486	2
#22567255	2
#22567250	2
#22567246	2
#22566772	2
#22566604	2
#22566600	2
#22566589	2
#22566538	2
#22566435	2
#22566417	2
#22566014	2
#22565943	2
#22564449	2
#22564329	2
#22563745	2
#22563671	2
#22562867	2
C₂×#379×C₆₇	2
#36725	67