Subgroups — #31062979

Order 17152.

2214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1066 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22568492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22568488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22567418	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22567417	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22567327	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22567319	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22566855	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22566847	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22566449	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22566446	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22566313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22566182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22563946	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22563938	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22563747	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22563739	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22562912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#16863255	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₇×#2325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14524026	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#14524025	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#14524018	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14524018	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524017	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14524017	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14524016	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14524015	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14524015	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14524014	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14524014	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14524013	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#14524011	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16863338	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16863335	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16863332	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16863332	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16863331	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16863331	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16863330	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16863329	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16863328	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16863327	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16863325	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16863324	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16863320	C₂²	1	2	yes	—
52	#16863318	C₂²	1	2	yes	—
53	#16863314	C₂²	1	2	yes	—
54	#16863313	C₂²	1	2	yes	—
55	#16863312	C₂²	1	2	yes	—
56	#16863311	C₂²	1	2	yes	—
57	#16863311	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863311	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863305	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863305	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863305	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863304	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863298	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863296	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863290	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863288	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863287	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863287	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863285	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863281	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863280	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863278	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863276	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863275	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863275	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863274	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863274	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863274	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863274	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863273	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863272	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863272	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863271	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863270	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863270	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863269	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863268	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863256	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16863255	C₂²	1	2	yes	—
90	#16863255	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863255	C₂²	1	2	yes	—
92	#16863255	C₂²	1	2	yes	—
93	#16863253	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16863253	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16863253	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16863253	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
100	#388×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#387×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#386×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
103	#386×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#385×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#380×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#95×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
121	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
122	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
127	#14524026	—	4	4	no	—
128	#14524025	—	4	4	no	—
129	#14524018	—	4	2	no	—
130	#14524018	—	4	2	no	—
131	#14524017	—	2	4	no	—
132	#14524017	—	4	4	no	—
133	#14524016	—	4	4	no	—
134	#14524015	—	4	4	no	—
135	#14524015	—	4	4	no	—
136	#14524014	—	4	2	no	—
137	#14524014	—	4	2	no	—
138	#14524013	—	4	4	no	—
139	#14524011	—	4	4	no	—
140	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
141	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
147	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
148	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
163	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
164	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
181	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
182	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
183	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
184	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
186	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
187	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
188	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
189	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
190	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
191	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
192	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
193	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#121×C₆₇	—	2	4	no	—
201	C₄×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
212	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
213	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
214	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
215	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
216	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
218	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
219	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
220	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
221	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
222	C₂³×D₆₇	—	4	1	no	—
223	C₂³×D₆₇	—	4	1	no	—
224	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
228	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
229	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
230	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
231	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
232	C₂×D₂₆₈	—	4	1	no	—
233	C₂×D₂₆₈	—	4	1	no	—
234	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
235	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
238	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
239	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
244	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
251	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
252	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
253	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
254	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
255	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
256	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
257	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
258	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
259	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
260	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
276	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
277	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
278	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
279	C₂×C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
280	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
281	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
282	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
283	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
284	C₄⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
285	C₄⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
286	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
287	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
288	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
289	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
290	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
291	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
292	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
293	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
294	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
295	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
296	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
297	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
298	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
299	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
300	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
301	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
302	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
303	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
304	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
305	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
306	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
307	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
308	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
309	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
310	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
311	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
312	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
313	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
314	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
315	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
316	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
317	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
318	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
319	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
322	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
323	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
324	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
325	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
326	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
327	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
330	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
331	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
332	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
333	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
334	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
335	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
336	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
337	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
338	C₂²×C₄×C₆₇	#41	1	4	yes	—
339	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
348	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
349	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
350	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
351	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
352	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
353	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
354	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
355	C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
356	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
357	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
358	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
359	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
360	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
361	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
362	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
363	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
364	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
365	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
366	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
367	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
368	C₂³×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
369	C₂³×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
370	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
372	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
373	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
374	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
375	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
376	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
377	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
378	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
379	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
380	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
381	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
382	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
383	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
384	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
385	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
386	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
388	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
390	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
391	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
392	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
393	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
394	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
395	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
396	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
397	C₂²×D₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
398	C₂²×D₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
399	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
400	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
401	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
422	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
423	C₂×C₄×C₆₇	—	8	4	no	—
424	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
425	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
426	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
427	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
428	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
429	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
430	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
431	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
432	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
433	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
434	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
435	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
436	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
437	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
438	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
439	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
440	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
442	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
443	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
444	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
445	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
446	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
447	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
448	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
449	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
450	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
452	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
453	C₂×Dic₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
454	C₂×Dic₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
455	D₂₆₈	—	8	2	no	—
456	D₂₆₈	—	8	4	no	—
457	D₂₆₈	—	8	4	no	—
458	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
459	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
460	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
461	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
462	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
463	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
464	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
465	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
466	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
469	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
470	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
471	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
472	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
473	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
474	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
475	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
476	C₂²×C₆₇	#540	1	4	yes	—
477	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
484	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
485	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
486	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
487	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
488	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
489	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
490	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
491	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
492	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
493	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
494	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
495	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
496	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
497	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
498	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
499	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
500	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
501	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
502	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
503	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
504	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
505	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
506	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
507	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
508	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
509	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
510	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
511	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
512	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
513	Dic₆₇	—	2	2	no	—
514	Dic₆₇	—	2	2	no	—
515	Dic₆₇	—	4	2	no	—
516	Dic₆₇	—	4	2	no	—
517	Dic₆₇	—	4	2	no	—
518	Dic₆₇	—	4	2	no	—
519	Dic₆₇	—	4	2	no	—
520	#36727	—	67	1	no	maximal, Sylow
521	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
522	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
523	C₂×C₆₇	C₂×#540	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₆₇	#3490	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₆₇	#3492	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₆₇	#3536	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₆₇	#3536	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₆₇	#3537	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₆₇	#3537	1	1	yes	characteristic
530	D₆₇	—	4	2	no	—
531	D₆₇	—	4	2	no	—
532	D₆₇	—	8	2	no	—
533	#2847	—	67	1	no	—
534	#2847	—	67	1	no	—
535	#2748	—	67	2	no	—
536	#2748	—	67	2	no	—
537	#2741	—	67	2	no	—
538	#2741	—	67	2	no	—
539	#2703	—	67	2	no	—
540	#2703	—	67	2	no	—
541	#2671	—	67	2	no	—
542	#2671	—	67	2	no	—
543	#2656	—	67	1	no	—
544	#2646	—	67	1	no	—
545	#2443	—	67	2	no	—
546	#2443	—	67	2	no	—
547	#2424	—	67	2	no	—
548	#2424	—	67	2	no	—
549	#2325	—	67	1	no	—
550	#2325	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
551	C₂×#380	—	67	1	no	—
552	C₆₇	#36727	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
553	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
554	C₂×#123	—	67	2	no	—
555	C₂×#123	—	67	2	no	—
556	C₂×#121	—	67	1	no	—
557	C₂×#121	—	67	1	no	—
558	C₂×#121	—	67	2	no	—
559	C₂×#121	—	67	2	no	—
560	C₂×#121	—	67	2	no	—
561	C₂×#121	—	67	1	no	—
562	C₂×#121	—	67	1	no	—
563	C₂×#121	—	67	1	no	—
564	C₂×#121	—	67	2	no	—
565	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
566	C₂×#120	—	67	2	no	—
567	C₂×#120	—	67	2	no	—
568	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
569	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
570	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
571	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
572	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
573	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
574	#400	—	67	2	no	—
575	#400	—	67	2	no	—
576	#399	—	67	2	no	—
577	#399	—	67	2	no	—
578	#399	—	67	2	no	—
579	#399	—	67	2	no	—
580	#398	—	67	2	no	—
581	#398	—	67	2	no	—
582	#398	—	67	2	no	—
583	#398	—	67	2	no	—
584	#397	—	67	2	no	—
585	#397	—	67	2	no	—
586	#396	—	67	2	no	—
587	#396	—	67	2	no	—
588	#394	—	67	2	no	—
589	#394	—	67	2	no	—
590	#394	—	67	2	no	—
591	#394	—	67	2	no	—
592	#394	—	67	2	no	—
593	#394	—	67	2	no	—
594	#392	—	67	2	no	—
595	#392	—	67	2	no	—
596	#392	—	67	2	no	—
597	#392	—	67	2	no	—
598	#390	—	67	2	no	—
599	#390	—	67	2	no	—
600	#388	—	67	2	no	—
601	#388	—	67	2	no	—
602	#388	—	67	2	no	—
603	#388	—	67	2	no	—
604	#388	—	67	2	no	—
605	#388	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
606	#387	—	67	2	no	—
607	#387	—	67	2	no	—
608	#387	—	67	2	no	—
609	#387	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
610	#386	—	67	2	no	—
611	#386	—	67	2	no	—
612	#386	—	67	2	no	—
613	#386	—	67	2	no	—
614	#386	—	67	2	no	—
615	#386	—	67	2	no	—
616	#386	—	67	2	no	—
617	#386	—	67	2	no	—
618	#386	—	67	2	no	—
619	#386	—	67	2	no	—
620	#386	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
621	#386	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
622	#385	—	67	2	no	—
623	#385	—	67	2	no	—
624	#385	—	67	2	no	—
625	#385	—	67	2	no	—
626	#385	—	67	2	no	—
627	#385	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
628	#380	—	67	1	no	—
629	#380	—	67	1	no	—
630	#380	—	67	1	no	—
631	#380	—	67	1	no	—
632	#380	—	67	1	no	—
633	#380	—	67	2	no	—
634	#380	—	67	2	no	—
635	#380	—	67	2	no	—
636	#380	—	67	2	no	—
637	#380	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
638	C₂×#95	—	67	1	no	—
639	C₂×#95	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
640	C₂⁵	—	67	1	no	—
641	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
642	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
643	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
644	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
645	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
646	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
647	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
648	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
649	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
650	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
651	C₂³×C₄	—	268	2	no	—
652	C₂³×C₄	—	268	2	no	—
653	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
654	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
655	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
656	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
657	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
658	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
659	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
660	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
661	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
662	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
663	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
664	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
665	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
666	#123	—	268	4	no	—
667	#123	—	268	4	no	—
668	#121	—	2	4	no	—
669	#121	—	268	4	no	—
670	#121	—	268	4	no	—
671	#121	—	268	4	no	—
672	#121	—	268	4	no	—
673	#121	—	268	2	no	—
674	#121	—	268	2	no	—
675	#121	—	268	2	no	—
676	#121	—	268	2	no	—
677	#121	—	134	4	no	—
678	#120	—	268	4	no	—
679	#120	—	268	4	no	—
680	C₄×D₄	—	4	4	no	—
681	C₄×D₄	—	268	4	no	—
682	C₂×C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
683	C₂×C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
684	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
685	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
686	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
687	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
688	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
689	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
691	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
692	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
694	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
695	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
696	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
698	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
699	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
700	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
701	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
702	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
717	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
719	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
726	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
727	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
728	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
729	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
730	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
731	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
732	#95	—	67	2	no	—
733	#95	—	67	2	no	—
734	#95	—	67	2	no	—
735	#95	—	67	2	no	—
736	#95	—	67	2	no	—
737	#95	—	67	2	no	—
738	#95	—	67	2	no	—
739	#95	—	67	2	no	—
740	#95	—	67	2	no	—
741	#95	—	67	2	no	—
742	#95	—	67	2	no	—
743	#95	—	67	2	no	—
744	#95	—	67	2	no	—
745	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
746	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
747	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
748	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
749	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
750	C₂⁴	—	268	1	no	—
751	C₂⁴	—	268	1	no	—
752	C₂⁴	—	67	1	no	—
753	C₂⁴	—	67	1	no	—
754	C₂⁴	—	67	2	no	—
755	C₂⁴	—	134	2	no	—
756	C₂⁴	—	134	2	no	—
757	C₂⁴	—	134	2	no	—
758	C₂⁴	—	134	2	no	—
759	C₂⁴	—	134	2	no	—
760	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
761	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
762	C₂×D₄	—	2	4	no	—
763	C₂×D₄	—	2	4	no	—
764	C₂×D₄	—	2	4	no	—
765	C₂×D₄	—	2	2	no	—
766	C₂×D₄	—	4	1	no	—
767	C₂×D₄	—	4	1	no	—
768	C₂×D₄	—	268	2	no	—
769	C₂×D₄	—	268	2	no	—
770	C₂×D₄	—	268	1	no	—
771	C₂×D₄	—	268	1	no	—
772	C₂×D₄	—	268	2	no	—
773	C₂×D₄	—	268	2	no	—
774	C₂×D₄	—	268	2	no	—
775	C₂×D₄	—	268	2	no	—
776	C₂×D₄	—	268	2	no	—
777	C₂×D₄	—	268	2	no	—
778	C₂×D₄	—	268	2	no	—
779	C₂×D₄	—	268	2	no	—
780	C₂×D₄	—	268	2	no	—
781	C₂×D₄	—	268	2	no	—
782	C₂×D₄	—	268	2	no	—
783	C₂×D₄	—	268	2	no	—
784	C₂×D₄	—	134	4	no	—
785	C₂×D₄	—	134	4	no	—
786	C₂×D₄	—	134	4	no	—
787	C₂×D₄	—	134	4	no	—
788	C₂×D₄	—	134	4	no	—
789	C₂×D₄	—	134	4	no	—
790	C₂×D₄	—	134	4	no	—
791	C₂×D₄	—	134	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
795	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
796	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
797	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
798	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
799	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
800	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
804	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
805	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
806	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
807	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
811	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
812	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
813	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
814	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
815	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
816	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
817	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
835	C₂²×C₄	#11761628	1	4	yes	—
836	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
837	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
838	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
839	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
840	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
841	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
842	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
843	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
846	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
847	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
854	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
855	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
857	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
858	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
859	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
860	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
887	C₄²	—	4	2	no	—
888	C₄²	—	268	2	no	—
889	C₂³	—	2	1	no	—
890	C₂³	—	2	1	no	—
891	C₂³	—	2	1	no	—
892	C₂³	—	2	1	no	—
893	C₂³	—	2	2	no	—
894	C₂³	—	2	2	no	—
895	C₂³	—	2	2	no	—
896	C₂³	—	2	2	no	—
897	C₂³	—	2	2	no	—
898	C₂³	—	2	2	no	—
899	C₂³	—	2	2	no	—
900	C₂³	—	268	4	no	—
901	C₂³	—	268	4	no	—
902	C₂³	—	268	4	no	—
903	C₂³	—	268	4	no	—
904	C₂³	—	268	4	no	—
905	C₂³	—	268	4	no	—
906	C₂³	—	67	2	no	—
907	C₂³	—	67	2	no	—
908	C₂³	—	134	8	no	—
909	C₂³	—	134	2	no	—
910	C₂³	—	134	2	no	—
911	C₂³	—	134	2	no	—
912	C₂³	—	134	2	no	—
913	C₂³	—	134	2	no	—
914	C₂³	—	134	2	no	—
915	C₂³	—	134	2	no	—
916	C₂³	—	134	1	no	—
917	C₂³	—	134	1	no	—
918	C₂³	—	134	1	no	—
919	C₂³	—	134	1	no	—
920	C₂³	—	134	1	no	—
921	C₂³	—	134	1	no	—
922	C₂³	—	134	1	no	—
923	C₂³	—	134	1	no	—
924	C₂³	—	134	1	no	—
925	C₂³	—	134	1	no	—
926	C₂³	—	134	1	no	—
927	C₂³	—	134	1	no	—
928	C₂³	C₂×#11761628	1	2	yes	—
929	C₂³	#14524088	1	2	yes	—
930	C₂³	#14524089	1	2	yes	—
931	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
932	D₄	—	4	8	no	—
933	D₄	—	8	2	no	—
934	D₄	—	268	8	no	—
935	D₄	—	536	2	no	—
936	D₄	—	536	4	no	—
937	D₄	—	536	4	no	—
938	D₄	—	536	4	no	—
939	D₄	—	536	4	no	—
940	D₄	—	536	4	no	—
941	D₄	—	536	4	no	—
942	C₂×C₄	—	2	1	no	—
943	C₂×C₄	—	2	1	no	—
944	C₂×C₄	—	2	1	no	—
945	C₂×C₄	—	2	1	no	—
946	C₂×C₄	—	2	2	no	—
947	C₂×C₄	—	2	2	no	—
948	C₂×C₄	—	2	2	no	—
949	C₂×C₄	—	2	2	no	—
950	C₂×C₄	—	2	2	no	—
951	C₂×C₄	—	2	2	no	—
952	C₂×C₄	—	2	2	no	—
953	C₂×C₄	—	2	2	no	—
954	C₂×C₄	—	2	2	no	—
955	C₂×C₄	—	2	2	no	—
956	C₂×C₄	—	2	2	no	—
957	C₂×C₄	—	2	2	no	—
958	C₂×C₄	—	2	2	no	—
959	C₂×C₄	—	2	2	no	—
960	C₂×C₄	—	2	2	no	—
961	C₂×C₄	—	4	4	no	—
962	C₂×C₄	—	8	2	no	—
963	C₂×C₄	—	8	2	no	—
964	C₂×C₄	—	8	4	no	—
965	C₂×C₄	—	268	4	no	—
966	C₂×C₄	—	268	4	no	—
967	C₂×C₄	—	268	4	no	—
968	C₂×C₄	—	268	4	no	—
969	C₂×C₄	—	536	4	no	—
970	C₂×C₄	—	536	2	no	—
971	C₂×C₄	—	536	2	no	—
972	C₂×C₄	—	67	2	no	—
973	C₂×C₄	—	67	2	no	—
974	C₂×C₄	—	134	2	no	—
975	C₂×C₄	—	134	2	no	—
976	C₂×C₄	—	134	2	no	—
977	C₂×C₄	—	134	2	no	—
978	C₂×C₄	—	134	2	no	—
979	C₂×C₄	—	134	2	no	—
980	C₂×C₄	—	134	2	no	—
981	C₂×C₄	—	134	2	no	—
982	C₂×C₄	—	134	2	no	—
983	C₂×C₄	—	134	2	no	—
984	C₂×C₄	—	134	2	no	—
985	C₂×C₄	—	134	2	no	—
986	C₂×C₄	—	134	2	no	—
987	C₂×C₄	—	134	2	no	—
988	C₂×C₄	—	134	2	no	—
989	C₂×C₄	—	134	8	no	—
990	C₂×C₄	—	134	1	no	—
991	C₂×C₄	—	134	1	no	—
992	C₂×C₄	—	134	1	no	—
993	C₂×C₄	—	134	1	no	—
994	C₂×C₄	C₂×#11761628	1	2	yes	—
995	C₂×C₄	C₂×#11761628	1	2	yes	—
996	C₂²	—	2	2	no	—
997	C₂²	—	2	2	no	—
998	C₂²	—	2	2	no	—
999	C₂²	—	2	2	no	—
1000	C₂²	—	2	2	no	—
1001	C₂²	—	2	2	no	—
1002	C₂²	—	4	2	no	—
1003	C₂²	—	4	2	no	—
1004	C₂²	—	4	2	no	—
1005	C₂²	—	4	2	no	—
1006	C₂²	—	4	2	no	—
1007	C₂²	—	4	2	no	—
1008	C₂²	—	4	2	no	—
1009	C₂²	—	268	16	no	—
1010	C₂²	—	268	1	no	—
1011	C₂²	—	268	1	no	—
1012	C₂²	—	268	1	no	—
1013	C₂²	—	268	1	no	—
1014	C₂²	—	268	1	no	—
1015	C₂²	—	268	1	no	—
1016	C₂²	—	268	1	no	—
1017	C₂²	—	268	1	no	—
1018	C₂²	—	268	2	no	—
1019	C₂²	—	268	2	no	—
1020	C₂²	—	268	2	no	—
1021	C₂²	—	268	2	no	—
1022	C₂²	—	268	2	no	—
1023	C₂²	—	268	2	no	—
1024	C₂²	—	268	2	no	—
1025	C₂²	—	134	2	no	—
1026	C₂²	—	134	2	no	—
1027	C₂²	—	134	2	no	—
1028	C₂²	—	134	2	no	—
1029	C₂²	—	134	2	no	—
1030	C₂²	—	134	2	no	—
1031	C₂²	#16863997	1	4	yes	—
1032	C₂²	C₂²×#11761628	1	1	yes	characteristic
1033	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1034	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1035	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1036	C₂²	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
1037	C₂²	C₂×#14524089	1	1	yes	characteristic
1038	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1039	C₄	—	2	2	no	—
1040	C₄	—	2	2	no	—
1041	C₄	—	4	2	no	—
1042	C₄	—	4	2	no	—
1043	C₄	—	4	2	no	—
1044	C₄	—	4	2	no	—
1045	C₄	—	4	2	no	—
1046	C₄	—	268	2	no	—
1047	C₄	—	268	2	no	—
1048	C₄	—	268	2	no	—
1049	C₄	—	268	2	no	—
1050	C₄	—	268	2	no	—
1051	C₄	—	134	2	no	—
1052	C₄	—	134	2	no	—
1053	C₂	—	2	4	no	—
1054	C₂	—	8	2	no	—
1055	C₂	—	268	2	no	—
1056	C₂	—	268	2	no	—
1057	C₂	—	536	2	no	—
1058	C₂	C₂×#16863997	1	1	yes	characteristic
1059	C₂	#22573894	1	1	yes	characteristic
1060	C₂	#22573912	1	1	yes	characteristic
1061	C₂	#22574426	1	1	yes	characteristic
1062	C₂	#22574433	1	1	yes	characteristic
1063	C₂	#22574441	1	1	yes	characteristic
1064	C₂	#22574446	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Fitting	C₆₇×#2325	C₂
hypercenter	#2325	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#36727
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2325

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22568492	C₂	semidirect
2. #22568488	C₂	semidirect
3. #22567418	C₂	semidirect
4. #22567417	C₂	semidirect
5. #22567327	C₂	semidirect
6. #22567319	C₂	semidirect
7. #22566855	C₂	semidirect
8. #22566847	C₂	semidirect
9. #22566449	C₂	semidirect
10. #22566446	C₂	semidirect
11. #22566313	C₂	semidirect
12. #22566182	C₂	semidirect
13. #22563946	C₂	semidirect
14. #22563938	C₂	semidirect
15. #22563747	C₂	semidirect
16. #22563739	C₂	semidirect
17. #22562912	C₂	semidirect
18. C₂×#16863255	C₂	semidirect
19. C₆₇×#2325	C₂	semidirect
21. C₂×#14524026	C₂²	semidirect
22. C₂×#14524025	C₂²	semidirect
39. #16863338	C₂²	semidirect
40. #16863335	C₂²	semidirect
41. #16863332	C₂²	semidirect
42. #16863332	C₂²	semidirect
43. #16863331	C₂²	semidirect
44. #16863331	C₂²	semidirect
45. #16863330	C₂²	semidirect
46. #16863329	C₂²	semidirect
47. #16863328	C₂²	semidirect
48. #16863327	C₂²	semidirect
49. #16863325	C₂²	semidirect
50. #16863324	C₂²	semidirect
57. #16863311	C₂²	semidirect
58. #16863311	C₂²	semidirect
61. #16863305	C₂²	semidirect
62. #16863304	C₂²	semidirect
65. #16863290	C₂²	semidirect
66. #16863288	C₂²	semidirect
68. #16863287	C₂²	semidirect
70. #16863281	C₂²	semidirect
71. #16863280	C₂²	semidirect
72. #16863278	C₂²	semidirect
79. #16863274	C₂²	semidirect
84. #16863270	C₂²	semidirect
85. #16863270	C₂²	semidirect
86. #16863269	C₂²	semidirect
100. #388×C₆₇	C₂²	semidirect
101. #387×C₆₇	C₂²	semidirect
103. #386×C₆₇	C₂²	semidirect
104. #385×C₆₇	C₂²	semidirect
550. #2325	D₆₇	semidirect
552. C₆₇	#36727	semidirect
605. #388	C₂×D₆₇	semidirect
609. #387	C₂×D₆₇	semidirect
621. #386	C₂×D₆₇	semidirect
627. #385	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22568492	2
#22568488	2
#22567418	2
#22567417	2
#22567327	2
#22567319	2
#22566855	2
#22566847	2
#22566449	2
#22566446	2
#22566313	2
#22566182	2
#22563946	2
#22563938	2
#22563747	2
#22563739	2
#22562912	2
C₂×#16863255	2
C₆₇×#2325	2
#36727	67