Subgroups — #31063008

Order 17152.

2034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1000 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22568493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22568488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22567415	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22567337	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22567326	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22567050	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22566844	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22566704	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22566689	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22566466	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22566323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22564475	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22564340	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22564022	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22563669	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22562944	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22562914	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#16863255	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₇×#2639	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14524036	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#14524029	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14524027	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14524022	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14524020	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#14524019	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14524019	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14524014	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14524014	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14524011	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16863337	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16863336	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16863333	C₂²	1	2	yes	—
39	#16863332	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16863330	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16863328	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16863328	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16863325	C₂²	1	2	yes	—
44	#16863324	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16863323	C₂²	1	2	yes	—
46	#16863319	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16863319	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16863317	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16863317	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16863317	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16863312	C₂²	1	2	yes	—
52	#16863312	C₂²	1	2	yes	—
53	#16863312	C₂²	1	2	yes	—
54	#16863311	C₂²	1	2	yes	—
55	#16863309	C₂²	1	2	yes	—
56	#16863303	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863296	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863295	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863293	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863289	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863288	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863288	C₂²	1	2	yes	—
63	#16863288	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863285	C₂²	1	2	yes	—
65	#16863284	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863283	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863283	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863282	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863282	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863282	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863278	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863276	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863276	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863276	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863273	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863272	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863272	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863271	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863271	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863268	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863268	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863267	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863267	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863256	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16863256	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16863256	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863255	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863255	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863255	C₂²	1	2	yes	—
90	#16863255	C₂²	1	2	yes	—
91	#16863253	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16863253	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16863253	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16863253	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16863251	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#400×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#397×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#394×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#393×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#386×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
105	#386×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
106	C₂×#95×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
117	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
118	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	#14524036	—	4	4	no	—
123	#14524029	—	4	4	no	—
124	#14524027	—	4	4	no	—
125	#14524022	—	4	4	no	—
126	#14524020	—	4	4	no	—
127	#14524019	—	4	2	no	—
128	#14524019	—	4	2	no	—
129	#14524014	—	4	2	no	—
130	#14524014	—	4	2	no	—
131	#14524011	—	4	4	no	—
132	D₄×Dic₆₇	—	4	4	no	—
133	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
144	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
145	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
161	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
162	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
175	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
176	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
177	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
178	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
179	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
180	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
181	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
182	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
183	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
184	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
186	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
187	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
188	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
189	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
190	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
198	#121×C₆₇	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
208	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
209	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
210	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
211	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
212	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
213	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
215	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
216	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
217	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
218	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
219	C₂³×D₆₇	—	4	1	no	—
220	C₂³×D₆₇	—	4	1	no	—
221	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
224	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
225	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
226	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
227	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
228	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
229	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
230	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
231	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
232	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
233	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
234	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
235	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
236	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
237	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
238	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
239	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
240	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
241	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
242	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
243	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
244	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
261	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
262	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
263	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
264	C₂×C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
265	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
266	C₄⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
267	C₄⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
268	C₄⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
269	C₄⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
270	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
271	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
272	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
273	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
274	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
275	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
276	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
277	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
278	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
279	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
280	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
281	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
282	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
283	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
284	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
285	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
286	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
287	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
288	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
289	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
290	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
291	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
292	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
293	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
294	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
295	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
296	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
297	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
298	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
299	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
300	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
301	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
302	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
303	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
306	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	1	no	—
307	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	1	no	—
308	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
309	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
310	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
311	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
312	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
313	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
314	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
317	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
318	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
319	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
320	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
321	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
322	C₂²×C₄×C₆₇	#41	1	4	yes	—
323	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
331	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
332	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
333	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
334	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
335	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
336	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
337	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
338	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
339	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
340	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
341	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
342	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
343	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
344	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
345	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
346	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
347	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
348	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
349	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
350	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
351	C₂³×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
352	C₂³×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
353	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
355	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
356	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
357	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
358	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
359	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
360	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
361	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
362	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
363	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
364	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
365	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
366	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
367	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
368	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
369	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
370	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
371	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
372	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
373	C₂²×D₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
374	C₂²×D₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
375	Q₈×C₆₇	—	8	2	no	—
376	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
377	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
378	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
399	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
400	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
401	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
402	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
403	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
404	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
405	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
406	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
407	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
408	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
409	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
411	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
422	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
428	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
429	C₂×Dic₆₇	—	8	4	no	—
430	C₂×Dic₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
431	C₂×Dic₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
432	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
433	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
434	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
435	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
436	Dic₁₃₄	—	8	4	no	—
437	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
444	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
445	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
446	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
447	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
448	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
449	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
450	C₂²×C₆₇	#542	1	4	yes	—
451	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
459	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
460	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
461	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
462	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
463	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
464	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
465	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
466	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
467	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
468	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
469	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
470	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
471	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
472	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
473	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
474	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
475	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
476	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
477	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
478	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
479	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
480	Dic₆₇	—	2	2	no	—
481	Dic₆₇	—	2	2	no	—
482	Dic₆₇	—	4	2	no	—
483	Dic₆₇	—	4	2	no	—
484	Dic₆₇	—	4	2	no	—
485	Dic₆₇	—	4	2	no	—
486	Dic₆₇	—	4	2	no	—
487	Dic₆₇	—	4	2	no	—
488	#36729	—	67	1	no	maximal, Sylow
489	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
490	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
491	C₂×C₆₇	C₂×#542	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₆₇	#3490	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₆₇	#3492	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₆₇	#3536	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₆₇	#3536	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₆₇	#3537	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₆₇	#3538	1	1	yes	characteristic
498	D₆₇	—	4	2	no	—
499	D₆₇	—	4	2	no	—
500	#2848	—	67	1	no	—
501	#2847	—	67	1	no	—
502	#2747	—	67	2	no	—
503	#2742	—	67	2	no	—
504	#2741	—	67	2	no	—
505	#2717	—	67	2	no	—
506	#2702	—	67	2	no	—
507	#2692	—	67	2	no	—
508	#2691	—	67	2	no	—
509	#2672	—	67	2	no	—
510	#2659	—	67	1	no	—
511	#2639	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
512	#2481	—	67	2	no	—
513	#2472	—	67	2	no	—
514	#2449	—	67	2	no	—
515	#2418	—	67	2	no	—
516	#2329	—	67	1	no	—
517	#2325	—	67	1	no	—
518	C₂×#380	—	67	1	no	—
519	C₆₇	#36729	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
520	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
521	C₂×#126	—	67	2	no	—
522	C₂×#124	—	67	2	no	—
523	C₂×#123	—	67	2	no	—
524	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
525	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
526	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
527	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
528	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
529	C₂×#121	—	67	1	no	—
530	C₂×#121	—	67	1	no	—
531	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
532	C₂×#120	—	67	2	no	—
533	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
534	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
535	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
536	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
537	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
538	#400	—	67	2	no	—
539	#400	—	67	2	no	—
540	#400	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
541	#399	—	67	2	no	—
542	#399	—	67	2	no	—
543	#398	—	67	2	no	—
544	#398	—	67	2	no	—
545	#398	—	67	2	no	—
546	#397	—	67	2	no	—
547	#397	—	67	2	no	—
548	#397	—	67	2	no	—
549	#397	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
550	#396	—	67	2	no	—
551	#396	—	67	2	no	—
552	#395	—	67	2	no	—
553	#395	—	67	2	no	—
554	#395	—	67	2	no	—
555	#394	—	67	2	no	—
556	#394	—	67	2	no	—
557	#394	—	67	2	no	—
558	#394	—	67	2	no	—
559	#394	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
560	#393	—	67	2	no	—
561	#393	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
562	#391	—	67	2	no	—
563	#390	—	67	2	no	—
564	#389	—	67	2	no	—
565	#389	—	67	2	no	—
566	#388	—	67	2	no	—
567	#388	—	67	2	no	—
568	#388	—	67	2	no	—
569	#388	—	67	2	no	—
570	#388	—	67	2	no	—
571	#388	—	67	2	no	—
572	#387	—	67	2	no	—
573	#387	—	67	2	no	—
574	#387	—	67	2	no	—
575	#387	—	67	2	no	—
576	#387	—	67	2	no	—
577	#387	—	67	2	no	—
578	#386	—	67	2	no	—
579	#386	—	67	2	no	—
580	#386	—	67	2	no	—
581	#386	—	67	2	no	—
582	#386	—	67	2	no	—
583	#386	—	67	2	no	—
584	#386	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
585	#386	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
586	#385	—	67	2	no	—
587	#385	—	67	2	no	—
588	#385	—	67	2	no	—
589	#385	—	67	2	no	—
590	#385	—	67	2	no	—
591	#385	—	67	2	no	—
592	#380	—	67	1	no	—
593	#380	—	67	1	no	—
594	#380	—	67	2	no	—
595	#380	—	67	1	no	—
596	#380	—	67	1	no	—
597	#380	—	67	1	no	—
598	#380	—	67	1	no	—
599	#380	—	67	2	no	—
600	#380	—	67	2	no	—
601	#380	—	67	2	no	—
602	#380	—	67	2	no	—
603	#379	—	67	2	no	—
604	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
605	C₂×#95	—	67	1	no	—
606	C₂×#95	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
607	C₂⁵	—	67	1	no	—
608	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
609	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
610	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
611	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
612	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
613	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
614	C₂³×C₄	—	268	2	no	—
615	C₂³×C₄	—	268	2	no	—
616	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
617	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
618	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
619	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
620	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
621	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
622	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
623	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
624	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
625	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
626	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
627	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
628	#126	—	268	4	no	—
629	#124	—	268	4	no	—
630	#123	—	268	4	no	—
631	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
632	C₂²⋊Q₈	—	268	4	no	—
633	C₂²⋊Q₈	—	268	2	no	—
634	C₂²⋊Q₈	—	268	2	no	—
635	C₂²⋊Q₈	—	268	4	no	—
636	#121	—	2	4	no	—
637	#121	—	268	2	no	—
638	#121	—	268	2	no	—
639	#120	—	268	4	no	—
640	C₄×D₄	—	268	4	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
662	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
663	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
689	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
690	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
691	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
692	#95	—	67	2	no	—
693	#95	—	67	2	no	—
694	#95	—	67	2	no	—
695	#95	—	67	2	no	—
696	#95	—	67	2	no	—
697	#95	—	67	2	no	—
698	#95	—	67	2	no	—
699	#95	—	67	2	no	—
700	#95	—	67	2	no	—
701	#95	—	67	2	no	—
702	#95	—	67	2	no	—
703	#95	—	67	2	no	—
704	#95	—	67	2	no	—
705	#95	—	67	2	no	—
706	#95	—	67	2	no	—
707	#95	—	67	2	no	—
708	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
709	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
710	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
711	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
712	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
713	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
714	C₂⁴	—	268	1	no	—
715	C₂⁴	—	268	1	no	—
716	C₂⁴	—	67	1	no	—
717	C₂⁴	—	67	1	no	—
718	C₂⁴	—	134	2	no	—
719	C₂⁴	—	134	2	no	—
720	C₂⁴	—	134	2	no	—
721	C₂⁴	—	134	2	no	—
722	C₂⁴	—	134	2	no	—
723	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
724	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
725	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
726	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
727	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
728	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
729	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
730	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
731	C₂×D₄	—	2	4	no	—
732	C₂×D₄	—	2	4	no	—
733	C₂×D₄	—	2	4	no	—
734	C₂×D₄	—	2	2	no	—
735	C₂×D₄	—	4	1	no	—
736	C₂×D₄	—	4	1	no	—
737	C₂×D₄	—	268	2	no	—
738	C₂×D₄	—	268	2	no	—
739	C₂×D₄	—	268	2	no	—
740	C₂×D₄	—	268	2	no	—
741	C₂×D₄	—	134	4	no	—
742	C₂×D₄	—	134	4	no	—
743	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
753	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
756	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
765	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
784	C₂²×C₄	#11761627	1	4	yes	—
785	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
786	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
787	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
788	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
789	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
790	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
791	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
792	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
795	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
799	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
800	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
803	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
804	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
807	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
810	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
811	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
812	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
836	C₄²	—	268	2	no	—
837	C₄²	—	268	2	no	—
838	C₄²	—	268	2	no	—
839	C₂³	—	2	1	no	—
840	C₂³	—	2	1	no	—
841	C₂³	—	2	1	no	—
842	C₂³	—	2	1	no	—
843	C₂³	—	2	2	no	—
844	C₂³	—	2	2	no	—
845	C₂³	—	2	2	no	—
846	C₂³	—	2	2	no	—
847	C₂³	—	2	2	no	—
848	C₂³	—	2	2	no	—
849	C₂³	—	2	2	no	—
850	C₂³	—	268	4	no	—
851	C₂³	—	268	4	no	—
852	C₂³	—	268	4	no	—
853	C₂³	—	268	4	no	—
854	C₂³	—	268	4	no	—
855	C₂³	—	268	4	no	—
856	C₂³	—	67	2	no	—
857	C₂³	—	67	2	no	—
858	C₂³	—	134	8	no	—
859	C₂³	—	134	1	no	—
860	C₂³	—	134	1	no	—
861	C₂³	—	134	1	no	—
862	C₂³	—	134	1	no	—
863	C₂³	—	134	1	no	—
864	C₂³	—	134	1	no	—
865	C₂³	—	134	1	no	—
866	C₂³	—	134	1	no	—
867	C₂³	—	134	1	no	—
868	C₂³	—	134	1	no	—
869	C₂³	—	134	1	no	—
870	C₂³	—	134	1	no	—
871	C₂³	C₂×#11761627	1	2	yes	—
872	C₂³	#14524089	1	2	yes	—
873	C₂³	#14524090	1	2	yes	—
874	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
875	Q₈	—	8	2	no	—
876	Q₈	—	536	4	no	—
877	D₄	—	4	8	no	—
878	D₄	—	8	2	no	—
879	D₄	—	536	4	no	—
880	D₄	—	536	4	no	—
881	C₂×C₄	—	2	1	no	—
882	C₂×C₄	—	2	1	no	—
883	C₂×C₄	—	2	1	no	—
884	C₂×C₄	—	2	1	no	—
885	C₂×C₄	—	2	2	no	—
886	C₂×C₄	—	2	2	no	—
887	C₂×C₄	—	2	2	no	—
888	C₂×C₄	—	2	2	no	—
889	C₂×C₄	—	2	2	no	—
890	C₂×C₄	—	2	2	no	—
891	C₂×C₄	—	2	2	no	—
892	C₂×C₄	—	2	2	no	—
893	C₂×C₄	—	2	2	no	—
894	C₂×C₄	—	2	2	no	—
895	C₂×C₄	—	2	2	no	—
896	C₂×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂×C₄	—	2	2	no	—
898	C₂×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂×C₄	—	4	4	no	—
901	C₂×C₄	—	8	2	no	—
902	C₂×C₄	—	8	2	no	—
903	C₂×C₄	—	268	4	no	—
904	C₂×C₄	—	268	4	no	—
905	C₂×C₄	—	268	4	no	—
906	C₂×C₄	—	268	4	no	—
907	C₂×C₄	—	536	2	no	—
908	C₂×C₄	—	536	2	no	—
909	C₂×C₄	—	536	4	no	—
910	C₂×C₄	—	67	2	no	—
911	C₂×C₄	—	67	2	no	—
912	C₂×C₄	—	134	2	no	—
913	C₂×C₄	—	134	2	no	—
914	C₂×C₄	—	134	2	no	—
915	C₂×C₄	—	134	2	no	—
916	C₂×C₄	—	134	2	no	—
917	C₂×C₄	—	134	2	no	—
918	C₂×C₄	—	134	2	no	—
919	C₂×C₄	—	134	2	no	—
920	C₂×C₄	—	134	2	no	—
921	C₂×C₄	—	134	2	no	—
922	C₂×C₄	—	134	2	no	—
923	C₂×C₄	—	134	2	no	—
924	C₂×C₄	—	134	2	no	—
925	C₂×C₄	—	134	2	no	—
926	C₂×C₄	—	134	2	no	—
927	C₂×C₄	—	134	2	no	—
928	C₂×C₄	—	134	2	no	—
929	C₂×C₄	—	134	2	no	—
930	C₂×C₄	—	134	8	no	—
931	C₂×C₄	—	134	1	no	—
932	C₂×C₄	—	134	1	no	—
933	C₂×C₄	—	134	1	no	—
934	C₂×C₄	—	134	1	no	—
935	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	2	yes	—
936	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	2	yes	—
937	C₂²	—	2	2	no	—
938	C₂²	—	2	2	no	—
939	C₂²	—	2	2	no	—
940	C₂²	—	2	2	no	—
941	C₂²	—	2	2	no	—
942	C₂²	—	2	2	no	—
943	C₂²	—	4	2	no	—
944	C₂²	—	4	2	no	—
945	C₂²	—	4	2	no	—
946	C₂²	—	4	2	no	—
947	C₂²	—	4	2	no	—
948	C₂²	—	4	2	no	—
949	C₂²	—	4	2	no	—
950	C₂²	—	268	16	no	—
951	C₂²	—	268	1	no	—
952	C₂²	—	268	1	no	—
953	C₂²	—	268	1	no	—
954	C₂²	—	268	1	no	—
955	C₂²	—	268	1	no	—
956	C₂²	—	268	1	no	—
957	C₂²	—	268	1	no	—
958	C₂²	—	268	1	no	—
959	C₂²	—	134	2	no	—
960	C₂²	—	134	2	no	—
961	C₂²	—	134	2	no	—
962	C₂²	—	134	2	no	—
963	C₂²	—	134	2	no	—
964	C₂²	—	134	2	no	—
965	C₂²	#16864015	1	4	yes	—
966	C₂²	C₂²×#11761627	1	1	yes	characteristic
967	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
968	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
969	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
970	C₂²	C₂×#14524089	1	1	yes	characteristic
971	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
972	C₂²	C₂×#14524090	1	1	yes	characteristic
973	C₄	—	2	2	no	—
974	C₄	—	2	2	no	—
975	C₄	—	4	2	no	—
976	C₄	—	4	2	no	—
977	C₄	—	4	2	no	—
978	C₄	—	4	2	no	—
979	C₄	—	4	2	no	—
980	C₄	—	268	2	no	—
981	C₄	—	268	2	no	—
982	C₄	—	268	2	no	—
983	C₄	—	268	2	no	—
984	C₄	—	268	2	no	—
985	C₄	—	268	2	no	—
986	C₄	—	134	2	no	—
987	C₄	—	134	2	no	—
988	C₂	—	2	4	no	—
989	C₂	—	8	2	no	—
990	C₂	—	268	2	no	—
991	C₂	—	268	2	no	—
992	C₂	C₂×#16864015	1	1	yes	characteristic
993	C₂	#22573897	1	1	yes	characteristic
994	C₂	#22573916	1	1	yes	characteristic
995	C₂	#22574430	1	1	yes	characteristic
996	C₂	#22574433	1	1	yes	characteristic
997	C₂	#22574441	1	1	yes	characteristic
998	C₂	#22574456	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Fitting	C₆₇×#2639	C₂
prime radical	#22568488	C₂
hypercenter	#2639	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#36729
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2639

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22568493	C₂	semidirect
3. #22567415	C₂	semidirect
4. #22567337	C₂	semidirect
5. #22567326	C₂	semidirect
6. #22567050	C₂	semidirect
7. #22566844	C₂	semidirect
8. #22566704	C₂	semidirect
9. #22566689	C₂	semidirect
10. #22566466	C₂	semidirect
11. #22566323	C₂	semidirect
12. #22564475	C₂	semidirect
13. #22564340	C₂	semidirect
14. #22564022	C₂	semidirect
15. #22563669	C₂	semidirect
16. #22562944	C₂	semidirect
17. #22562914	C₂	semidirect
18. C₂×#16863255	C₂	semidirect
19. C₆₇×#2639	C₂	semidirect
21. C₂×#14524036	C₂²	semidirect
25. C₂×#14524020	C₂²	semidirect
36. #16863337	C₂²	semidirect
37. #16863336	C₂²	semidirect
39. #16863332	C₂²	semidirect
40. #16863330	C₂²	semidirect
41. #16863328	C₂²	semidirect
42. #16863328	C₂²	semidirect
44. #16863324	C₂²	semidirect
46. #16863319	C₂²	semidirect
47. #16863319	C₂²	semidirect
48. #16863317	C₂²	semidirect
49. #16863317	C₂²	semidirect
50. #16863317	C₂²	semidirect
56. #16863303	C₂²	semidirect
58. #16863295	C₂²	semidirect
59. #16863293	C₂²	semidirect
60. #16863289	C₂²	semidirect
65. #16863284	C₂²	semidirect
66. #16863283	C₂²	semidirect
67. #16863283	C₂²	semidirect
68. #16863282	C₂²	semidirect
69. #16863282	C₂²	semidirect
70. #16863282	C₂²	semidirect
71. #16863278	C₂²	semidirect
74. #16863276	C₂²	semidirect
79. #16863271	C₂²	semidirect
81. #16863268	C₂²	semidirect
100. #400×C₆₇	C₂²	semidirect
101. #397×C₆₇	C₂²	semidirect
102. #394×C₆₇	C₂²	semidirect
103. #393×C₆₇	C₂²	semidirect
511. #2639	D₆₇	semidirect
519. C₆₇	#36729	semidirect
540. #400	C₂×D₆₇	semidirect
549. #397	C₂×D₆₇	semidirect
559. #394	C₂×D₆₇	semidirect
561. #393	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22568493	2
#22568488	2
#22567415	2
#22567337	2
#22567326	2
#22567050	2
#22566844	2
#22566704	2
#22566689	2
#22566466	2
#22566323	2
#22564475	2
#22564340	2
#22564022	2
#22563669	2
#22562944	2
#22562914	2
C₂×#16863255	2
C₆₇×#2639	2
#36729	67