Subgroups — #31063035

Order 17152.

1950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 984 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22568497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22568492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22567392	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22567377	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22567286	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22567271	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22566821	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22566806	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22566637	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22566622	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22566137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22564765	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22564342	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22564029	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22563677	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22562939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22562909	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#16863258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₇×#2659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14524032	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14524028	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14524023	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14524023	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14524022	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14524018	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14524018	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14524017	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14524013	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₆₇⋊#401	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16863336	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16863335	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16863334	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16863331	C₂²	1	2	yes	—
38	#16863329	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16863325	C₂²	1	2	yes	—
40	#16863323	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16863323	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16863322	C₂²	1	2	yes	—
43	#16863322	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16863318	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16863314	C₂²	1	2	yes	—
46	#16863314	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16863313	C₂²	1	2	yes	—
48	#16863313	C₂²	1	2	yes	—
49	#16863313	C₂²	1	2	yes	—
50	#16863309	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16863307	C₂²	1	2	yes	—
52	#16863307	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16863303	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16863300	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16863297	C₂²	1	2	yes	—
56	#16863291	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863288	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863286	C₂²	1	2	yes	—
59	#16863286	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863286	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863286	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863286	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863285	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863282	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863281	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863279	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863277	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863277	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863275	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863275	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863274	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863274	C₂²	1	2	yes	—
73	#16863274	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863274	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863273	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863273	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863271	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863270	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863270	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863268	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863267	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863267	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863263	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863258	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863258	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863258	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863258	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863253	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16863253	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16863253	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16863253	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16863253	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863251	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
99	#398×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#398×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#395×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#395×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#380×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#380×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#380×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
106	C₂×#95×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
118	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
119	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
124	#14524032	—	4	4	no	—
125	#14524028	—	4	4	no	—
126	#14524023	—	4	2	no	—
127	#14524023	—	4	2	no	—
128	#14524022	—	2	4	no	—
129	#14524018	—	4	2	no	—
130	#14524018	—	4	2	no	—
131	#14524017	—	2	4	no	—
132	#14524013	—	4	4	no	—
133	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
134	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
144	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
145	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
168	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
169	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
170	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
171	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
172	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
173	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
174	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
175	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
176	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
177	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
178	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
179	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
180	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
181	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
182	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
183	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
184	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
186	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
187	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
204	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
205	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
206	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
207	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
208	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
209	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
211	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
212	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
213	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
214	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
215	C₂³×D₆₇	—	4	1	no	—
216	C₂³×D₆₇	—	4	1	no	—
217	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
222	C₂×Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
223	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
224	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
225	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
226	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
227	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
228	C₂×D₂₆₈	—	4	1	no	—
229	C₂×D₂₆₈	—	4	1	no	—
230	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
231	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
232	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
233	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
234	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
235	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
236	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
237	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
238	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
239	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
240	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
241	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
242	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
243	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
244	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
260	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
261	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
262	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
263	C₂×C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
264	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
265	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
266	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
267	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
268	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
269	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
270	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
271	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
272	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
273	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
274	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
275	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
276	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
277	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
278	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
279	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
280	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
281	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
282	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
283	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
284	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
285	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
286	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
287	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
288	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
289	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
290	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
291	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
292	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
293	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
294	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
295	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
296	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
297	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
298	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
299	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
301	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
302	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	2	no	—
303	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
306	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
307	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
308	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
309	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
310	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
311	C₂²×C₄×C₆₇	#41	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
321	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
322	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
323	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
324	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
325	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
326	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
327	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
328	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
329	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
330	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
331	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
332	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
333	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
334	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
335	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
336	C₂³×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
337	C₂³×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
338	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
340	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
341	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
342	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
343	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
344	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
345	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
346	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
347	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
348	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
349	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
350	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
351	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
352	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
353	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
354	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
355	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
356	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
357	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
358	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
359	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
360	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
361	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
362	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
363	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
364	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
365	C₂²×D₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
366	C₂²×D₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
367	Q₈×C₆₇	—	8	4	no	—
368	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
391	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
392	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
393	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
394	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
395	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
396	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
397	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
400	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
401	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
402	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
408	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
409	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
410	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
411	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
418	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
419	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
420	D₂₆₈	—	8	2	no	—
421	D₂₆₈	—	8	4	no	—
422	D₂₆₈	—	8	4	no	—
423	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
424	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
425	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
426	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
427	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
428	Dic₁₃₄	—	8	2	no	—
429	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₆₇	#542	1	4	yes	—
436	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
443	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
444	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
445	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
446	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
447	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
448	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
449	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
450	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
451	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
452	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
453	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
454	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
455	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
456	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
457	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
458	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
459	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
460	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
461	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
462	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
463	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
464	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
465	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
466	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
467	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
468	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
469	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
470	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
471	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
472	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
473	Dic₆₇	—	4	2	no	—
474	Dic₆₇	—	4	2	no	—
475	Dic₆₇	—	4	1	no	—
476	Dic₆₇	—	4	1	no	—
477	Dic₆₇	—	4	2	no	—
478	Dic₆₇	—	4	2	no	—
479	Dic₆₇	—	4	2	no	—
480	#36730	—	67	1	no	maximal, Sylow
481	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
482	C₂×C₆₇	C₂×#542	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₆₇	#3490	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₆₇	#3493	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₆₇	#3534	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₆₇	#3534	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₆₇	#3535	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₆₇	#3535	1	1	yes	characteristic
489	D₆₇	—	4	2	no	—
490	D₆₇	—	4	2	no	—
491	D₆₇	—	8	2	no	—
492	#2848	—	67	1	no	—
493	#2847	—	67	1	no	—
494	#2746	—	67	2	no	—
495	#2745	—	67	2	no	—
496	#2738	—	67	2	no	—
497	#2737	—	67	2	no	—
498	#2701	—	67	2	no	—
499	#2700	—	67	2	no	—
500	#2687	—	67	2	no	—
501	#2686	—	67	2	no	—
502	#2659	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
503	#2639	—	67	1	no	—
504	#2510	—	67	2	no	—
505	#2472	—	67	2	no	—
506	#2450	—	67	2	no	—
507	#2418	—	67	2	no	—
508	#2329	—	67	1	no	—
509	#2325	—	67	1	no	—
510	C₂×#381	—	67	1	no	—
511	C₆₇	#36730	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
512	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
513	C₂×#124	—	67	2	no	—
514	C₂×#123	—	67	2	no	—
515	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
516	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
517	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	1	no	—
518	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
519	C₂×#121	—	67	1	no	—
520	C₂×#121	—	67	1	no	—
521	C₂×#121	—	67	1	no	—
522	C₂×#120	—	67	2	no	—
523	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
524	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
525	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
526	#401	—	67	2	no	—
527	#400	—	67	2	no	—
528	#400	—	67	2	no	—
529	#400	—	67	2	no	—
530	#399	—	67	2	no	—
531	#398	—	67	2	no	—
532	#398	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
533	#398	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
534	#397	—	67	2	no	—
535	#397	—	67	2	no	—
536	#397	—	67	2	no	—
537	#397	—	67	2	no	—
538	#397	—	67	2	no	—
539	#396	—	67	2	no	—
540	#395	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
541	#395	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
542	#394	—	67	2	no	—
543	#394	—	67	2	no	—
544	#394	—	67	2	no	—
545	#394	—	67	2	no	—
546	#394	—	67	2	no	—
547	#393	—	67	2	no	—
548	#393	—	67	2	no	—
549	#393	—	67	2	no	—
550	#391	—	67	2	no	—
551	#391	—	67	2	no	—
552	#390	—	67	2	no	—
553	#389	—	67	2	no	—
554	#388	—	67	2	no	—
555	#388	—	67	2	no	—
556	#388	—	67	2	no	—
557	#388	—	67	2	no	—
558	#388	—	67	2	no	—
559	#388	—	67	2	no	—
560	#388	—	67	2	no	—
561	#387	—	67	2	no	—
562	#387	—	67	2	no	—
563	#387	—	67	2	no	—
564	#387	—	67	2	no	—
565	#387	—	67	2	no	—
566	#386	—	67	2	no	—
567	#386	—	67	2	no	—
568	#386	—	67	2	no	—
569	#386	—	67	2	no	—
570	#386	—	67	2	no	—
571	#386	—	67	2	no	—
572	#386	—	67	2	no	—
573	#386	—	67	2	no	—
574	#385	—	67	2	no	—
575	#385	—	67	2	no	—
576	#385	—	67	2	no	—
577	#385	—	67	2	no	—
578	#385	—	67	2	no	—
579	#385	—	67	2	no	—
580	#383	—	67	2	no	—
581	#381	—	67	2	no	—
582	#381	—	67	2	no	—
583	#381	—	67	2	no	—
584	#381	—	67	2	no	—
585	#380	—	67	1	no	—
586	#380	—	67	1	no	—
587	#380	—	67	1	no	—
588	#380	—	67	1	no	—
589	#380	—	67	2	no	—
590	#380	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
591	#380	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
592	#380	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
593	#379	—	67	2	no	—
594	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
595	C₂×#95	—	67	1	no	—
596	C₂×#95	—	67	1	no	—
597	C₂×#95	—	67	1	no	—
598	C₂×#95	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
599	C₂⁵	—	67	1	no	—
600	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
601	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
602	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
603	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
604	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
605	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
606	C₂³×C₄	—	268	2	no	—
607	C₂³×C₄	—	268	2	no	—
608	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
609	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
610	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
611	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
612	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
613	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
614	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
615	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
616	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
617	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
618	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
619	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
620	#124	—	268	4	no	—
621	#123	—	268	4	no	—
622	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
623	C₂²⋊Q₈	—	268	2	no	—
624	C₂²⋊Q₈	—	268	2	no	—
625	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
626	#121	—	268	2	no	—
627	#121	—	268	2	no	—
628	#121	—	134	4	no	—
629	#120	—	268	4	no	—
630	C₄×D₄	—	268	4	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
644	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
645	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
646	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
647	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
673	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
674	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
675	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
676	#95	—	67	2	no	—
677	#95	—	67	2	no	—
678	#95	—	67	2	no	—
679	#95	—	67	2	no	—
680	#95	—	67	2	no	—
681	#95	—	67	2	no	—
682	#95	—	67	2	no	—
683	#95	—	67	2	no	—
684	#95	—	67	2	no	—
685	#95	—	67	2	no	—
686	#95	—	67	2	no	—
687	#95	—	67	2	no	—
688	#95	—	67	2	no	—
689	#95	—	67	2	no	—
690	#95	—	67	2	no	—
691	#95	—	67	2	no	—
692	#95	—	67	2	no	—
693	#95	—	67	2	no	—
694	#95	—	67	2	no	—
695	#95	—	67	2	no	—
696	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
697	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
698	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
699	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
700	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
701	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
702	C₂⁴	—	268	1	no	—
703	C₂⁴	—	268	1	no	—
704	C₂⁴	—	67	1	no	—
705	C₂⁴	—	67	1	no	—
706	C₂⁴	—	67	2	no	—
707	C₂⁴	—	134	2	no	—
708	C₂⁴	—	134	2	no	—
709	C₂⁴	—	134	2	no	—
710	C₂⁴	—	134	2	no	—
711	C₂⁴	—	134	2	no	—
712	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
713	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
714	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
715	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
716	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
717	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
718	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
719	C₂×D₄	—	268	2	no	—
720	C₂×D₄	—	268	2	no	—
721	C₂×D₄	—	268	1	no	—
722	C₂×D₄	—	268	1	no	—
723	C₂×D₄	—	268	2	no	—
724	C₂×D₄	—	268	2	no	—
725	C₂×D₄	—	134	4	no	—
726	C₂×D₄	—	134	4	no	—
727	C₂×D₄	—	134	4	no	—
728	C₂×D₄	—	134	4	no	—
729	C₂×D₄	—	134	4	no	—
730	C₂×D₄	—	134	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
747	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
753	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
771	C₂²×C₄	#11761629	1	4	yes	—
772	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
773	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
774	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
775	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
776	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
777	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
778	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
779	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
780	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
781	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
782	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
786	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
787	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
796	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
820	C₄²	—	268	2	no	—
821	C₄²	—	268	2	no	—
822	C₄²	—	268	2	no	—
823	C₂³	—	2	1	no	—
824	C₂³	—	2	1	no	—
825	C₂³	—	2	1	no	—
826	C₂³	—	2	1	no	—
827	C₂³	—	268	4	no	—
828	C₂³	—	268	4	no	—
829	C₂³	—	268	4	no	—
830	C₂³	—	268	4	no	—
831	C₂³	—	268	4	no	—
832	C₂³	—	268	4	no	—
833	C₂³	—	67	2	no	—
834	C₂³	—	67	2	no	—
835	C₂³	—	134	8	no	—
836	C₂³	—	134	2	no	—
837	C₂³	—	134	2	no	—
838	C₂³	—	134	2	no	—
839	C₂³	—	134	2	no	—
840	C₂³	—	134	2	no	—
841	C₂³	—	134	2	no	—
842	C₂³	—	134	2	no	—
843	C₂³	—	134	1	no	—
844	C₂³	—	134	1	no	—
845	C₂³	—	134	1	no	—
846	C₂³	—	134	1	no	—
847	C₂³	—	134	1	no	—
848	C₂³	—	134	1	no	—
849	C₂³	—	134	1	no	—
850	C₂³	—	134	1	no	—
851	C₂³	—	134	1	no	—
852	C₂³	—	134	1	no	—
853	C₂³	—	134	1	no	—
854	C₂³	—	134	1	no	—
855	C₂³	C₂×#11761629	1	2	yes	—
856	C₂³	#14524088	1	2	yes	—
857	C₂³	#14524091	1	2	yes	—
858	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
859	Q₈	—	8	4	no	—
860	Q₈	—	536	2	no	—
861	D₄	—	268	8	no	—
862	D₄	—	536	2	no	—
863	D₄	—	536	4	no	—
864	D₄	—	536	4	no	—
865	C₂×C₄	—	2	1	no	—
866	C₂×C₄	—	2	1	no	—
867	C₂×C₄	—	2	1	no	—
868	C₂×C₄	—	2	1	no	—
869	C₂×C₄	—	2	2	no	—
870	C₂×C₄	—	2	2	no	—
871	C₂×C₄	—	2	2	no	—
872	C₂×C₄	—	2	2	no	—
873	C₂×C₄	—	2	2	no	—
874	C₂×C₄	—	2	2	no	—
875	C₂×C₄	—	2	2	no	—
876	C₂×C₄	—	2	2	no	—
877	C₂×C₄	—	2	2	no	—
878	C₂×C₄	—	2	2	no	—
879	C₂×C₄	—	2	2	no	—
880	C₂×C₄	—	2	2	no	—
881	C₂×C₄	—	2	2	no	—
882	C₂×C₄	—	2	2	no	—
883	C₂×C₄	—	2	2	no	—
884	C₂×C₄	—	2	2	no	—
885	C₂×C₄	—	2	2	no	—
886	C₂×C₄	—	2	2	no	—
887	C₂×C₄	—	4	4	no	—
888	C₂×C₄	—	8	2	no	—
889	C₂×C₄	—	8	2	no	—
890	C₂×C₄	—	268	4	no	—
891	C₂×C₄	—	268	4	no	—
892	C₂×C₄	—	268	4	no	—
893	C₂×C₄	—	268	4	no	—
894	C₂×C₄	—	268	4	no	—
895	C₂×C₄	—	536	4	no	—
896	C₂×C₄	—	536	2	no	—
897	C₂×C₄	—	536	2	no	—
898	C₂×C₄	—	134	2	no	—
899	C₂×C₄	—	134	2	no	—
900	C₂×C₄	—	134	2	no	—
901	C₂×C₄	—	134	1	no	—
902	C₂×C₄	—	134	1	no	—
903	C₂×C₄	—	134	2	no	—
904	C₂×C₄	—	134	2	no	—
905	C₂×C₄	—	134	1	no	—
906	C₂×C₄	—	134	1	no	—
907	C₂×C₄	—	134	2	no	—
908	C₂×C₄	—	134	2	no	—
909	C₂×C₄	—	134	1	no	—
910	C₂×C₄	—	134	1	no	—
911	C₂×C₄	—	134	2	no	—
912	C₂×C₄	—	134	2	no	—
913	C₂×C₄	—	134	2	no	—
914	C₂×C₄	—	134	2	no	—
915	C₂×C₄	—	134	2	no	—
916	C₂×C₄	—	134	2	no	—
917	C₂×C₄	—	134	2	no	—
918	C₂×C₄	—	134	2	no	—
919	C₂×C₄	C₂×#11761629	1	2	yes	—
920	C₂×C₄	C₂×#11761629	1	2	yes	—
921	C₂²	—	2	2	no	—
922	C₂²	—	2	2	no	—
923	C₂²	—	2	2	no	—
924	C₂²	—	2	2	no	—
925	C₂²	—	2	2	no	—
926	C₂²	—	2	2	no	—
927	C₂²	—	268	16	no	—
928	C₂²	—	268	1	no	—
929	C₂²	—	268	1	no	—
930	C₂²	—	268	1	no	—
931	C₂²	—	268	1	no	—
932	C₂²	—	268	1	no	—
933	C₂²	—	268	1	no	—
934	C₂²	—	268	1	no	—
935	C₂²	—	268	1	no	—
936	C₂²	—	268	2	no	—
937	C₂²	—	268	2	no	—
938	C₂²	—	268	2	no	—
939	C₂²	—	268	2	no	—
940	C₂²	—	268	2	no	—
941	C₂²	—	268	2	no	—
942	C₂²	—	268	2	no	—
943	C₂²	—	134	2	no	—
944	C₂²	—	134	2	no	—
945	C₂²	—	134	2	no	—
946	C₂²	—	134	2	no	—
947	C₂²	—	134	2	no	—
948	C₂²	—	134	2	no	—
949	C₂²	#16864020	1	4	yes	—
950	C₂²	C₂²×#11761629	1	1	yes	characteristic
951	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
952	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
953	C₂²	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
954	C₂²	C₂×#14524091	1	1	yes	characteristic
955	C₂²	#16864231	1	1	yes	characteristic
956	C₂²	#16864233	1	1	yes	characteristic
957	C₄	—	2	2	no	—
958	C₄	—	2	2	no	—
959	C₄	—	4	2	no	—
960	C₄	—	4	2	no	—
961	C₄	—	4	2	no	—
962	C₄	—	4	2	no	—
963	C₄	—	4	2	no	—
964	C₄	—	4	2	no	—
965	C₄	—	268	2	no	—
966	C₄	—	268	2	no	—
967	C₄	—	268	1	no	—
968	C₄	—	268	1	no	—
969	C₄	—	268	2	no	—
970	C₄	—	268	2	no	—
971	C₄	—	268	2	no	—
972	C₂	—	2	4	no	—
973	C₂	—	268	2	no	—
974	C₂	—	268	2	no	—
975	C₂	—	536	2	no	—
976	C₂	C₂×#16864020	1	1	yes	characteristic
977	C₂	#22573899	1	1	yes	characteristic
978	C₂	#22573930	1	1	yes	characteristic
979	C₂	#22574388	1	1	yes	characteristic
980	C₂	#22574396	1	1	yes	characteristic
981	C₂	#22574419	1	1	yes	characteristic
982	C₂	#22574423	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Fitting	C₆₇×#2659	C₂
prime radical	#22568492	C₂
hypercenter	#2659	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#36730
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2659

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22568497	C₂	semidirect
3. #22567392	C₂	semidirect
4. #22567377	C₂	semidirect
5. #22567286	C₂	semidirect
6. #22567271	C₂	semidirect
7. #22566821	C₂	semidirect
8. #22566806	C₂	semidirect
9. #22566637	C₂	semidirect
10. #22566622	C₂	semidirect
11. #22566137	C₂	semidirect
12. #22564765	C₂	semidirect
13. #22564342	C₂	semidirect
14. #22564029	C₂	semidirect
15. #22563677	C₂	semidirect
16. #22562939	C₂	semidirect
17. #22562909	C₂	semidirect
18. C₂×#16863258	C₂	semidirect
19. C₆₇×#2659	C₂	semidirect
33. C₆₇⋊#401	C₂²	semidirect
34. #16863336	C₂²	semidirect
35. #16863335	C₂²	semidirect
36. #16863334	C₂²	semidirect
38. #16863329	C₂²	semidirect
40. #16863323	C₂²	semidirect
41. #16863323	C₂²	semidirect
43. #16863322	C₂²	semidirect
44. #16863318	C₂²	semidirect
46. #16863314	C₂²	semidirect
50. #16863309	C₂²	semidirect
52. #16863307	C₂²	semidirect
53. #16863303	C₂²	semidirect
54. #16863300	C₂²	semidirect
56. #16863291	C₂²	semidirect
57. #16863288	C₂²	semidirect
61. #16863286	C₂²	semidirect
62. #16863286	C₂²	semidirect
64. #16863282	C₂²	semidirect
65. #16863281	C₂²	semidirect
66. #16863279	C₂²	semidirect
67. #16863277	C₂²	semidirect
68. #16863277	C₂²	semidirect
74. #16863274	C₂²	semidirect
81. #16863267	C₂²	semidirect
82. #16863267	C₂²	semidirect
83. #16863263	C₂²	semidirect
92. #16863253	C₂²	semidirect
99. #398×C₆₇	C₂²	semidirect
100. #398×C₆₇	C₂²	semidirect
101. #395×C₆₇	C₂²	semidirect
102. #395×C₆₇	C₂²	semidirect
502. #2659	D₆₇	semidirect
511. C₆₇	#36730	semidirect
532. #398	C₂×D₆₇	semidirect
533. #398	C₂×D₆₇	semidirect
540. #395	C₂×D₆₇	semidirect
541. #395	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22568497	2
#22568492	2
#22567392	2
#22567377	2
#22567286	2
#22567271	2
#22566821	2
#22566806	2
#22566637	2
#22566622	2
#22566137	2
#22564765	2
#22564342	2
#22564029	2
#22563677	2
#22562939	2
#22562909	2
C₂×#16863258	2
C₆₇×#2659	2
#36730	67