Subgroups — #31063039

Order 17152.

2130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1050 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22568492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22568488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22567351	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22567343	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22567312	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22567304	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22566798	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22566793	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22566648	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22566640	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22566313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22566182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22563961	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22563953	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22563747	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22563739	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22562912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#16863258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₇×#2325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14524018	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14524018	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14524017	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14524017	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14524016	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14524015	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14524015	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14524014	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14524014	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14524013	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14524011	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16863338	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16863337	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16863335	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16863334	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16863332	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16863331	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16863329	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16863328	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16863324	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16863324	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16863323	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16863322	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16863320	C₂²	1	2	yes	—
48	#16863318	C₂²	1	2	yes	—
49	#16863314	C₂²	1	2	yes	—
50	#16863313	C₂²	1	2	yes	—
51	#16863312	C₂²	1	2	yes	—
52	#16863312	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16863311	C₂²	1	2	yes	—
54	#16863311	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16863305	C₂²	1	2	yes	—
56	#16863305	C₂²	1	2	yes	—
57	#16863305	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863304	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863298	C₂²	1	2	yes	—
60	#16863296	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863289	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863288	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863287	C₂²	1	2	yes	—
64	#16863287	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863285	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863281	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863280	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863279	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863276	C₂²	1	2	yes	—
70	#16863275	C₂²	1	2	yes	—
71	#16863275	C₂²	1	2	yes	—
72	#16863275	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863274	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863274	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863274	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863274	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863273	C₂²	1	2	yes	—
78	#16863272	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863272	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863272	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863271	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863270	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863268	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863259	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863258	C₂²	1	2	yes	—
86	#16863258	C₂²	1	2	yes	—
87	#16863258	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863258	C₂²	1	2	yes	—
89	#16863258	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863256	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16863253	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16863253	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16863253	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16863253	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
100	#388×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#387×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#386×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
103	#386×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#385×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#380×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#95×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
121	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
122	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
127	#14524018	—	4	2	no	—
128	#14524018	—	4	2	no	—
129	#14524017	—	2	4	no	—
130	#14524017	—	4	4	no	—
131	#14524016	—	4	4	no	—
132	#14524015	—	4	4	no	—
133	#14524015	—	4	4	no	—
134	#14524014	—	4	2	no	—
135	#14524014	—	4	2	no	—
136	#14524013	—	4	4	no	—
137	#14524011	—	4	4	no	—
138	C₄×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
139	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
155	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
156	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
173	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
174	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
175	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
176	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
177	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
178	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
179	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
180	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
181	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
182	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
183	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
184	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
186	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
187	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
188	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
189	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#121×C₆₇	—	2	4	no	—
197	C₄×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
208	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
209	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
210	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
211	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
212	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
214	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
215	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
216	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
217	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
218	C₂³×D₆₇	—	4	1	no	—
219	C₂³×D₆₇	—	4	1	no	—
220	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
224	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
225	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
226	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
227	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
228	C₂×D₂₆₈	—	4	1	no	—
229	C₂×D₂₆₈	—	4	1	no	—
230	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
231	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
232	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
233	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
234	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
235	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
238	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
244	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
247	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
248	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
249	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
250	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
251	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
252	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
253	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
254	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
255	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
256	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
272	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
273	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
274	C₂×C₄×D₆₇	—	4	1	no	—
275	C₂×C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
276	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
277	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
278	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
279	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
280	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
281	C₄⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
282	C₄⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
283	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
284	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
285	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
286	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
287	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
288	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
289	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
290	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
291	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
292	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
293	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
294	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
295	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
296	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
297	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
298	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
299	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
300	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
301	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
302	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
303	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
304	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
305	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
306	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
307	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
308	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
309	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
310	C₄×Dic₆₇	—	4	2	no	—
311	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
314	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
315	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
316	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
317	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
318	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
319	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
322	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
323	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
324	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
325	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
326	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
327	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
328	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
329	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
330	C₂²×C₄×C₆₇	#41	1	4	yes	—
331	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
339	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
340	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
341	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
342	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
343	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
344	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
345	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
346	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
347	C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
348	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
349	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
350	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
351	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
352	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
353	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
354	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
355	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
356	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
357	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
358	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
359	C₂³×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
360	C₂³×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
361	C₂³×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
362	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
364	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
365	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
366	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
367	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
368	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
369	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
370	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
371	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
372	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
373	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
374	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
375	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
376	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
377	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
378	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
379	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
380	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
381	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
382	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
383	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
384	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
385	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
386	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
387	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
388	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
389	C₂²×D₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
390	C₂²×D₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
391	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
392	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
393	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
414	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
415	C₂×C₄×C₆₇	—	8	4	no	—
416	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
417	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
418	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
419	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
420	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
421	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
422	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
423	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
425	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
426	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
429	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
430	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
431	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
432	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
433	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
434	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
435	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
436	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
437	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
438	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
439	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
440	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
442	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
443	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
444	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
445	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
446	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
447	D₂₆₈	—	8	2	no	—
448	D₂₆₈	—	8	4	no	—
449	D₂₆₈	—	8	4	no	—
450	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
451	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
452	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
453	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
454	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
455	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
458	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
459	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
461	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
462	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
463	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
464	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
465	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
466	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
467	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
468	C₂²×C₆₇	#540	1	4	yes	—
469	C₂²×C₆₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
476	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
477	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
478	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
479	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
480	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
481	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
482	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
483	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
484	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
485	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
486	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
487	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
488	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
489	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
490	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
491	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
492	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
493	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
494	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
495	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
496	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
497	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
498	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
499	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
500	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
501	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
502	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
503	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
504	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
505	Dic₆₇	—	4	2	no	—
506	Dic₆₇	—	4	1	no	—
507	Dic₆₇	—	4	1	no	—
508	Dic₆₇	—	4	2	no	—
509	Dic₆₇	—	4	2	no	—
510	Dic₆₇	—	4	2	no	—
511	Dic₆₇	—	4	2	no	—
512	#36731	—	67	1	no	maximal, Sylow
513	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
514	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
515	C₂×C₆₇	C₂×#540	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₆₇	#3490	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₆₇	#3493	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₆₇	#3534	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₆₇	#3534	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₆₇	#3534	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₆₇	#3534	1	1	yes	characteristic
522	D₆₇	—	4	2	no	—
523	D₆₇	—	4	2	no	—
524	D₆₇	—	8	2	no	—
525	#2847	—	67	1	no	—
526	#2847	—	67	1	no	—
527	#2743	—	67	2	no	—
528	#2743	—	67	2	no	—
529	#2740	—	67	2	no	—
530	#2740	—	67	2	no	—
531	#2699	—	67	2	no	—
532	#2699	—	67	2	no	—
533	#2688	—	67	2	no	—
534	#2688	—	67	2	no	—
535	#2656	—	67	1	no	—
536	#2646	—	67	1	no	—
537	#2444	—	67	2	no	—
538	#2444	—	67	2	no	—
539	#2424	—	67	2	no	—
540	#2424	—	67	2	no	—
541	#2325	—	67	1	no	—
542	#2325	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
543	C₂×#381	—	67	1	no	—
544	C₆₇	#36731	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
545	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
546	C₂×#121	—	67	1	no	—
547	C₂×#121	—	67	1	no	—
548	C₂×#121	—	67	2	no	—
549	C₂×#121	—	67	2	no	—
550	C₂×#121	—	67	2	no	—
551	C₂×#121	—	67	1	no	—
552	C₂×#121	—	67	1	no	—
553	C₂×#121	—	67	1	no	—
554	C₂×#121	—	67	2	no	—
555	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
556	C₂×#120	—	67	2	no	—
557	C₂×#120	—	67	2	no	—
558	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
559	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
560	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
561	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
562	#400	—	67	2	no	—
563	#400	—	67	2	no	—
564	#400	—	67	2	no	—
565	#400	—	67	2	no	—
566	#399	—	67	2	no	—
567	#399	—	67	2	no	—
568	#398	—	67	2	no	—
569	#398	—	67	2	no	—
570	#397	—	67	2	no	—
571	#397	—	67	2	no	—
572	#397	—	67	2	no	—
573	#397	—	67	2	no	—
574	#396	—	67	2	no	—
575	#396	—	67	2	no	—
576	#394	—	67	2	no	—
577	#394	—	67	2	no	—
578	#394	—	67	2	no	—
579	#394	—	67	2	no	—
580	#394	—	67	2	no	—
581	#394	—	67	2	no	—
582	#392	—	67	2	no	—
583	#392	—	67	2	no	—
584	#392	—	67	2	no	—
585	#392	—	67	2	no	—
586	#390	—	67	2	no	—
587	#390	—	67	2	no	—
588	#388	—	67	2	no	—
589	#388	—	67	2	no	—
590	#388	—	67	2	no	—
591	#388	—	67	2	no	—
592	#388	—	67	2	no	—
593	#388	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
594	#387	—	67	2	no	—
595	#387	—	67	2	no	—
596	#387	—	67	2	no	—
597	#387	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
598	#386	—	67	2	no	—
599	#386	—	67	2	no	—
600	#386	—	67	2	no	—
601	#386	—	67	2	no	—
602	#386	—	67	2	no	—
603	#386	—	67	2	no	—
604	#386	—	67	2	no	—
605	#386	—	67	2	no	—
606	#386	—	67	2	no	—
607	#386	—	67	2	no	—
608	#386	—	67	2	no	—
609	#386	—	67	2	no	—
610	#386	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
611	#386	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
612	#385	—	67	2	no	—
613	#385	—	67	2	no	—
614	#385	—	67	2	no	—
615	#385	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
616	#381	—	67	2	no	—
617	#381	—	67	2	no	—
618	#381	—	67	2	no	—
619	#381	—	67	2	no	—
620	#381	—	67	2	no	—
621	#381	—	67	2	no	—
622	#380	—	67	1	no	—
623	#380	—	67	1	no	—
624	#380	—	67	1	no	—
625	#380	—	67	1	no	—
626	#380	—	67	1	no	—
627	#380	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
628	C₂×#95	—	67	1	no	—
629	C₂×#95	—	67	1	no	—
630	C₂×#95	—	67	1	no	—
631	C₂×#95	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
632	C₂⁵	—	67	1	no	—
633	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
634	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
635	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
636	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
637	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
638	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
639	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
640	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
641	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
642	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
643	C₂³×C₄	—	268	2	no	—
644	C₂³×C₄	—	268	2	no	—
645	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
646	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
647	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
648	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
649	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
650	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
651	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
652	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
653	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
654	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
655	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
656	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
657	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
658	#121	—	2	4	no	—
659	#121	—	268	4	no	—
660	#121	—	268	2	no	—
661	#121	—	268	2	no	—
662	#121	—	268	4	no	—
663	#121	—	268	4	no	—
664	#121	—	268	2	no	—
665	#121	—	268	2	no	—
666	#121	—	268	4	no	—
667	#121	—	134	4	no	—
668	#120	—	268	4	no	—
669	#120	—	268	4	no	—
670	C₄×D₄	—	4	4	no	—
671	C₄×D₄	—	268	4	no	—
672	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
673	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
674	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
675	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
676	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
677	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
678	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
679	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
680	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
681	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
682	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
683	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
684	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
685	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
686	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
692	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
694	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
695	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
696	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
697	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
698	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
699	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
714	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
715	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
716	#95	—	67	2	no	—
717	#95	—	67	2	no	—
718	#95	—	67	2	no	—
719	#95	—	67	2	no	—
720	#95	—	67	2	no	—
721	#95	—	67	2	no	—
722	#95	—	67	2	no	—
723	#95	—	67	2	no	—
724	#95	—	67	2	no	—
725	#95	—	67	2	no	—
726	#95	—	67	2	no	—
727	#95	—	67	2	no	—
728	#95	—	67	2	no	—
729	#95	—	67	2	no	—
730	#95	—	67	2	no	—
731	#95	—	67	2	no	—
732	#95	—	67	2	no	—
733	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
734	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
735	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
736	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
737	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
738	C₂⁴	—	268	1	no	—
739	C₂⁴	—	268	1	no	—
740	C₂⁴	—	67	1	no	—
741	C₂⁴	—	67	1	no	—
742	C₂⁴	—	67	2	no	—
743	C₂⁴	—	134	2	no	—
744	C₂⁴	—	134	2	no	—
745	C₂⁴	—	134	2	no	—
746	C₂⁴	—	134	2	no	—
747	C₂⁴	—	134	2	no	—
748	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
749	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
750	C₂×D₄	—	2	4	no	—
751	C₂×D₄	—	2	4	no	—
752	C₂×D₄	—	2	4	no	—
753	C₂×D₄	—	2	2	no	—
754	C₂×D₄	—	4	1	no	—
755	C₂×D₄	—	4	1	no	—
756	C₂×D₄	—	268	2	no	—
757	C₂×D₄	—	268	2	no	—
758	C₂×D₄	—	268	1	no	—
759	C₂×D₄	—	268	1	no	—
760	C₂×D₄	—	268	2	no	—
761	C₂×D₄	—	268	2	no	—
762	C₂×D₄	—	268	2	no	—
763	C₂×D₄	—	268	2	no	—
764	C₂×D₄	—	268	2	no	—
765	C₂×D₄	—	268	2	no	—
766	C₂×D₄	—	268	2	no	—
767	C₂×D₄	—	268	2	no	—
768	C₂×D₄	—	268	2	no	—
769	C₂×D₄	—	268	2	no	—
770	C₂×D₄	—	268	2	no	—
771	C₂×D₄	—	268	2	no	—
772	C₂×D₄	—	134	4	no	—
773	C₂×D₄	—	134	4	no	—
774	C₂×D₄	—	134	4	no	—
775	C₂×D₄	—	134	4	no	—
776	C₂×D₄	—	134	4	no	—
777	C₂×D₄	—	134	4	no	—
778	C₂×D₄	—	134	4	no	—
779	C₂×D₄	—	134	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
783	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
784	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
785	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
786	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
789	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
791	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
792	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
793	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
794	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
795	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
799	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
800	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
801	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
802	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
803	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
804	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
805	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
806	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
807	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
823	C₂²×C₄	#11761628	1	4	yes	—
824	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
825	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
826	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
827	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
828	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
829	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
830	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
831	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
834	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
835	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
839	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
840	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
841	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
871	C₄²	—	4	2	no	—
872	C₄²	—	268	2	no	—
873	C₂³	—	2	1	no	—
874	C₂³	—	2	1	no	—
875	C₂³	—	2	1	no	—
876	C₂³	—	2	1	no	—
877	C₂³	—	2	2	no	—
878	C₂³	—	2	2	no	—
879	C₂³	—	2	2	no	—
880	C₂³	—	2	2	no	—
881	C₂³	—	2	2	no	—
882	C₂³	—	2	2	no	—
883	C₂³	—	2	2	no	—
884	C₂³	—	268	4	no	—
885	C₂³	—	268	4	no	—
886	C₂³	—	268	4	no	—
887	C₂³	—	268	4	no	—
888	C₂³	—	268	4	no	—
889	C₂³	—	268	4	no	—
890	C₂³	—	67	2	no	—
891	C₂³	—	67	2	no	—
892	C₂³	—	134	8	no	—
893	C₂³	—	134	2	no	—
894	C₂³	—	134	2	no	—
895	C₂³	—	134	2	no	—
896	C₂³	—	134	2	no	—
897	C₂³	—	134	2	no	—
898	C₂³	—	134	2	no	—
899	C₂³	—	134	2	no	—
900	C₂³	—	134	1	no	—
901	C₂³	—	134	1	no	—
902	C₂³	—	134	1	no	—
903	C₂³	—	134	1	no	—
904	C₂³	—	134	1	no	—
905	C₂³	—	134	1	no	—
906	C₂³	—	134	1	no	—
907	C₂³	—	134	1	no	—
908	C₂³	—	134	1	no	—
909	C₂³	—	134	1	no	—
910	C₂³	—	134	1	no	—
911	C₂³	—	134	1	no	—
912	C₂³	C₂×#11761628	1	2	yes	—
913	C₂³	#14524088	1	2	yes	—
914	C₂³	#14524089	1	2	yes	—
915	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
916	D₄	—	4	8	no	—
917	D₄	—	8	2	no	—
918	D₄	—	268	8	no	—
919	D₄	—	536	2	no	—
920	D₄	—	536	4	no	—
921	D₄	—	536	4	no	—
922	D₄	—	536	4	no	—
923	D₄	—	536	4	no	—
924	D₄	—	536	4	no	—
925	D₄	—	536	4	no	—
926	C₂×C₄	—	2	1	no	—
927	C₂×C₄	—	2	1	no	—
928	C₂×C₄	—	2	1	no	—
929	C₂×C₄	—	2	1	no	—
930	C₂×C₄	—	2	2	no	—
931	C₂×C₄	—	2	2	no	—
932	C₂×C₄	—	2	2	no	—
933	C₂×C₄	—	2	2	no	—
934	C₂×C₄	—	2	2	no	—
935	C₂×C₄	—	2	2	no	—
936	C₂×C₄	—	2	2	no	—
937	C₂×C₄	—	2	2	no	—
938	C₂×C₄	—	2	2	no	—
939	C₂×C₄	—	2	2	no	—
940	C₂×C₄	—	2	2	no	—
941	C₂×C₄	—	2	2	no	—
942	C₂×C₄	—	2	2	no	—
943	C₂×C₄	—	2	2	no	—
944	C₂×C₄	—	2	2	no	—
945	C₂×C₄	—	4	4	no	—
946	C₂×C₄	—	8	2	no	—
947	C₂×C₄	—	8	2	no	—
948	C₂×C₄	—	8	4	no	—
949	C₂×C₄	—	268	4	no	—
950	C₂×C₄	—	268	4	no	—
951	C₂×C₄	—	268	4	no	—
952	C₂×C₄	—	268	4	no	—
953	C₂×C₄	—	268	4	no	—
954	C₂×C₄	—	536	4	no	—
955	C₂×C₄	—	536	2	no	—
956	C₂×C₄	—	536	2	no	—
957	C₂×C₄	—	134	2	no	—
958	C₂×C₄	—	134	1	no	—
959	C₂×C₄	—	134	1	no	—
960	C₂×C₄	—	134	2	no	—
961	C₂×C₄	—	134	1	no	—
962	C₂×C₄	—	134	1	no	—
963	C₂×C₄	—	134	1	no	—
964	C₂×C₄	—	134	1	no	—
965	C₂×C₄	—	134	2	no	—
966	C₂×C₄	—	134	2	no	—
967	C₂×C₄	—	134	2	no	—
968	C₂×C₄	—	134	2	no	—
969	C₂×C₄	—	134	2	no	—
970	C₂×C₄	—	134	2	no	—
971	C₂×C₄	—	134	2	no	—
972	C₂×C₄	—	134	2	no	—
973	C₂×C₄	—	134	2	no	—
974	C₂×C₄	—	134	2	no	—
975	C₂×C₄	—	134	2	no	—
976	C₂×C₄	—	134	2	no	—
977	C₂×C₄	—	134	2	no	—
978	C₂×C₄	C₂×#11761628	1	2	yes	—
979	C₂×C₄	C₂×#11761628	1	2	yes	—
980	C₂²	—	2	2	no	—
981	C₂²	—	2	2	no	—
982	C₂²	—	2	2	no	—
983	C₂²	—	2	2	no	—
984	C₂²	—	2	2	no	—
985	C₂²	—	2	2	no	—
986	C₂²	—	4	2	no	—
987	C₂²	—	4	2	no	—
988	C₂²	—	4	2	no	—
989	C₂²	—	4	2	no	—
990	C₂²	—	4	2	no	—
991	C₂²	—	4	2	no	—
992	C₂²	—	4	2	no	—
993	C₂²	—	268	16	no	—
994	C₂²	—	268	1	no	—
995	C₂²	—	268	1	no	—
996	C₂²	—	268	1	no	—
997	C₂²	—	268	1	no	—
998	C₂²	—	268	1	no	—
999	C₂²	—	268	1	no	—
1000	C₂²	—	268	1	no	—
1001	C₂²	—	268	1	no	—
1002	C₂²	—	268	2	no	—
1003	C₂²	—	268	2	no	—
1004	C₂²	—	268	2	no	—
1005	C₂²	—	268	2	no	—
1006	C₂²	—	268	2	no	—
1007	C₂²	—	268	2	no	—
1008	C₂²	—	268	2	no	—
1009	C₂²	—	134	2	no	—
1010	C₂²	—	134	2	no	—
1011	C₂²	—	134	2	no	—
1012	C₂²	—	134	2	no	—
1013	C₂²	—	134	2	no	—
1014	C₂²	—	134	2	no	—
1015	C₂²	#16863997	1	4	yes	—
1016	C₂²	C₂²×#11761628	1	1	yes	characteristic
1017	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1018	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1019	C₂²	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
1020	C₂²	C₂×#14524089	1	1	yes	characteristic
1021	C₂²	#16864231	1	1	yes	characteristic
1022	C₂²	#16864233	1	1	yes	characteristic
1023	C₄	—	2	2	no	—
1024	C₄	—	2	2	no	—
1025	C₄	—	4	2	no	—
1026	C₄	—	4	2	no	—
1027	C₄	—	4	2	no	—
1028	C₄	—	4	2	no	—
1029	C₄	—	4	2	no	—
1030	C₄	—	268	2	no	—
1031	C₄	—	268	2	no	—
1032	C₄	—	268	2	no	—
1033	C₄	—	268	2	no	—
1034	C₄	—	268	1	no	—
1035	C₄	—	268	1	no	—
1036	C₄	—	268	2	no	—
1037	C₂	—	2	4	no	—
1038	C₂	—	8	2	no	—
1039	C₂	—	268	2	no	—
1040	C₂	—	268	2	no	—
1041	C₂	—	536	2	no	—
1042	C₂	C₂×#16863997	1	1	yes	characteristic
1043	C₂	#22573894	1	1	yes	characteristic
1044	C₂	#22573922	1	1	yes	characteristic
1045	C₂	#22574388	1	1	yes	characteristic
1046	C₂	#22574396	1	1	yes	characteristic
1047	C₂	#22574400	1	1	yes	characteristic
1048	C₂	#22574404	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Fitting	C₆₇×#2325	C₂
hypercenter	#2325	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#36731
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2325

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22568492	C₂	semidirect
2. #22568488	C₂	semidirect
3. #22567351	C₂	semidirect
4. #22567343	C₂	semidirect
5. #22567312	C₂	semidirect
6. #22567304	C₂	semidirect
7. #22566798	C₂	semidirect
8. #22566793	C₂	semidirect
9. #22566648	C₂	semidirect
10. #22566640	C₂	semidirect
11. #22566313	C₂	semidirect
12. #22566182	C₂	semidirect
13. #22563961	C₂	semidirect
14. #22563953	C₂	semidirect
15. #22563747	C₂	semidirect
16. #22563739	C₂	semidirect
17. #22562912	C₂	semidirect
18. C₂×#16863258	C₂	semidirect
19. C₆₇×#2325	C₂	semidirect
35. #16863338	C₂²	semidirect
36. #16863337	C₂²	semidirect
37. #16863335	C₂²	semidirect
38. #16863334	C₂²	semidirect
39. #16863332	C₂²	semidirect
40. #16863331	C₂²	semidirect
41. #16863329	C₂²	semidirect
42. #16863328	C₂²	semidirect
43. #16863324	C₂²	semidirect
44. #16863324	C₂²	semidirect
45. #16863323	C₂²	semidirect
46. #16863322	C₂²	semidirect
52. #16863312	C₂²	semidirect
54. #16863311	C₂²	semidirect
57. #16863305	C₂²	semidirect
58. #16863304	C₂²	semidirect
61. #16863289	C₂²	semidirect
62. #16863288	C₂²	semidirect
64. #16863287	C₂²	semidirect
66. #16863281	C₂²	semidirect
67. #16863280	C₂²	semidirect
68. #16863279	C₂²	semidirect
72. #16863275	C₂²	semidirect
76. #16863274	C₂²	semidirect
80. #16863272	C₂²	semidirect
82. #16863270	C₂²	semidirect
84. #16863259	C₂²	semidirect
89. #16863258	C₂²	semidirect
100. #388×C₆₇	C₂²	semidirect
101. #387×C₆₇	C₂²	semidirect
103. #386×C₆₇	C₂²	semidirect
104. #385×C₆₇	C₂²	semidirect
542. #2325	D₆₇	semidirect
544. C₆₇	#36731	semidirect
593. #388	C₂×D₆₇	semidirect
597. #387	C₂×D₆₇	semidirect
611. #386	C₂×D₆₇	semidirect
615. #385	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22568492	2
#22568488	2
#22567351	2
#22567343	2
#22567312	2
#22567304	2
#22566798	2
#22566793	2
#22566648	2
#22566640	2
#22566313	2
#22566182	2
#22563961	2
#22563953	2
#22563747	2
#22563739	2
#22562912	2
C₂×#16863258	2
C₆₇×#2325	2
#36731	67