Subgroups — #31063189

Order 17152.

2954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1156 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863959	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16863956	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22568488	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22567047	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22566936	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22566929	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22566644	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22566616	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22566587	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22566480	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22566440	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22566413	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22565942	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22564652	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22563812	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22563600	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22563579	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#386×D₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₇×#2669	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#11761627	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂³×C₂²⋊D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#16863959	—	2	8	no	—
25	#16863956	—	2	8	no	—
26	C₂×#14524039	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#14524031	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#14524030	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14524027	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14524025	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14524025	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#14524024	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14524016	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#14524015	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#14524015	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#14524014	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#14524014	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#14524014	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#14524014	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#14524012	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#14524011	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#14524011	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#14524011	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#14524000	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#16863338	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16863332	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16863329	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16863324	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16863324	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16863323	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16863321	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16863321	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16863317	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16863312	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16863312	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863311	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863311	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863310	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863310	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863310	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863310	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863308	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863304	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863304	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863304	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863284	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863281	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863280	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863276	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16863276	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863276	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16863276	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16863276	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863276	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863275	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16863274	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863273	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16863272	C₂²	1	2	yes	—
82	#16863272	C₂²	1	2	yes	—
83	#16863272	C₂²	1	2	yes	—
84	#16863272	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863272	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863272	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863272	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863272	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863271	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863271	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863271	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863267	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16863258	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863256	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16863255	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16863253	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16863253	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16863252	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#95×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₂×#127×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₂×#120×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#120×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#394×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#392×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#392×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#388×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#386×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#11761627	—	2	4	no	—
112	C₂×#11761627	—	4	2	no	—
113	C₂×#11761627	—	4	2	no	—
114	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
118	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
119	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
128	C₂×D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
129	C₂×D₄×D₆₇	D₄	1	8	yes	complemented
130	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
134	C₂²×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
135	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
140	#14524039	—	2	4	no	—
141	#14524031	—	2	4	no	—
142	#14524030	—	2	4	no	—
143	#14524027	—	2	4	no	—
144	#14524025	—	2	8	no	—
145	#14524025	—	4	4	no	—
146	#14524024	—	2	4	no	—
147	#14524016	—	2	8	no	—
148	#14524015	—	2	8	no	—
149	#14524015	—	2	8	no	—
150	#14524014	—	2	8	no	—
151	#14524014	—	4	4	no	—
152	#14524014	—	4	4	no	—
153	#14524014	—	4	4	no	—
154	#14524012	—	2	4	no	—
155	#14524011	—	2	8	no	—
156	#14524011	—	2	8	no	—
157	#14524011	—	2	8	no	—
158	#14524000	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
191	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
192	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
195	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
196	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
197	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
198	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
199	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
200	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#127×C₆₇	—	2	4	no	—
218	#121×C₆₇	—	4	4	no	—
219	#120×C₆₇	—	2	4	no	—
220	#120×C₆₇	—	4	4	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
232	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
234	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
235	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
236	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
237	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
238	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
239	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
240	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
241	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
242	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
243	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	#11761627	—	4	16	no	—
247	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
248	C₂×Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
249	C₂×Dic₁₃₄	—	4	1	no	—
250	C₂×D₂₆₈	—	4	1	no	—
251	C₂×D₂₆₈	—	4	1	no	—
252	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
253	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	1	no	—
264	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	1	no	—
265	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	1	no	—
266	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	1	no	—
267	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	16	no	—
276	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
277	C₂×C₂²⋊D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
278	D₄×D₆₇	—	4	16	no	—
279	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
280	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
281	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
282	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
283	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
284	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
285	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
286	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
287	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
302	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
303	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
304	C₂×C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
305	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
306	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
307	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
308	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
309	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
310	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
311	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
312	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
313	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
314	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
315	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
316	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
317	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
318	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
319	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
320	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
321	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
322	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
323	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
324	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
325	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
326	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
327	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
328	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
329	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
330	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
331	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
332	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
333	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
334	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
335	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
336	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
337	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
338	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
339	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
340	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
341	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
342	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
343	C₂⁴×C₆₇	—	4	1	no	—
344	C₂⁴×C₆₇	—	4	1	no	—
345	C₂⁴×C₆₇	—	4	2	no	—
346	C₂⁴×C₆₇	—	4	2	no	—
347	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
352	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
353	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
354	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
355	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
356	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
357	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
358	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
359	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
360	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
361	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
362	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
363	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
364	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
365	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
366	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
367	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
368	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
369	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
370	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
371	C₂×D₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
372	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
373	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
374	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
380	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
381	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
382	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
383	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
384	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
385	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
386	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
387	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
388	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
390	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
391	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
392	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
393	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
394	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
395	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
396	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
397	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
398	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
399	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
400	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
401	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
402	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
403	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
404	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
405	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
406	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
407	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
408	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
409	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
410	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
411	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
412	C₂³×C₆₇	—	8	4	no	—
413	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
414	C₂³×C₆₇	—	8	2	no	—
415	C₂³×C₆₇	—	8	4	no	—
416	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
417	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
418	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
420	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
421	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
422	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
423	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
424	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
425	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
426	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
427	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
428	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
429	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
430	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
431	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
432	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
433	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
434	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
435	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
436	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
437	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
438	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
439	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
440	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
441	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
442	C₂²×D₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
443	C₂²×D₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
444	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
445	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
446	D₄×C₆₇	—	8	4	no	—
447	D₄×C₆₇	—	8	4	no	—
448	D₄×C₆₇	—	8	4	no	—
449	D₄×C₆₇	—	8	4	no	—
450	D₄×C₆₇	—	8	4	no	—
451	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
465	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
466	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
467	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
468	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
469	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
470	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
471	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
472	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
473	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
474	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
475	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
476	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
477	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
478	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
479	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
480	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
481	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
482	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
483	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
484	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
485	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
486	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
487	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
488	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
489	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
490	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
491	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
492	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
493	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
494	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
495	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
496	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
497	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
498	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
499	D₂₆₈	—	4	4	no	—
500	C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
501	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
502	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
503	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
504	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
505	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
506	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
507	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
508	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
509	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
510	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
511	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
512	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
513	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
514	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
515	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
516	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
517	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
518	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
519	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
520	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
521	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
522	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
523	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
524	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
525	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
526	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
527	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
528	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
529	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
530	C₂²×C₆₇	—	8	8	no	—
531	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
533	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
534	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
535	C₂²×C₆₇	#585	1	2	yes	—
536	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
537	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
538	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
539	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
540	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
541	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
542	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
543	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
544	C₂×D₆₇	—	4	16	no	—
545	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
546	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
547	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
548	C₂×D₆₇	—	4	1	no	—
549	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
550	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
551	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
552	C₂×D₆₇	#534	1	4	yes	—
553	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
554	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
555	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
556	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
557	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
558	Dic₆₇	—	2	2	no	—
559	Dic₆₇	—	4	2	no	—
560	Dic₆₇	—	4	2	no	—
561	Dic₆₇	—	4	2	no	—
562	Dic₆₇	—	4	2	no	—
563	Dic₆₇	—	4	2	no	—
564	Dic₆₇	—	4	2	no	—
565	#36737	—	67	1	no	maximal, Sylow
566	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
567	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
568	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
569	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
570	C₂×C₆₇	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₆₇	#3496	1	2	yes	—
572	C₂×C₆₇	#3532	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₆₇	#3533	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₆₇	#3542	1	2	yes	—
575	D₆₇	—	2	4	no	—
576	D₆₇	—	4	2	no	—
577	D₆₇	—	4	2	no	—
578	C₂×#535	—	67	1	no	—
579	C₂×#534	—	67	1	no	—
580	#2847	—	67	2	no	—
581	#2717	—	67	1	no	—
582	#2709	—	67	1	no	—
583	#2708	—	67	2	no	—
584	#2688	—	67	2	no	—
585	#2686	—	67	2	no	—
586	#2684	—	67	1	no	—
587	#2673	—	67	2	no	—
588	#2671	—	67	2	no	—
589	#2669	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
590	#2668	—	67	2	no	—
591	#2617	—	67	2	no	—
592	#2498	—	67	2	no	—
593	#2430	—	67	2	no	—
594	#2412	—	67	2	no	—
595	#2410	—	67	2	no	—
596	C₂×#386	—	67	1	no	—
597	C₆₇	#36737	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
598	C₂²×#41	—	67	1	no	—
599	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
600	C₂³×D₄	—	67	1	no	—
601	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
602	#535	—	134	8	no	—
603	#534	—	134	8	no	—
604	C₂×#127	—	67	1	no	—
605	C₂×#127	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
606	C₂×#124	—	67	1	no	—
607	C₂×#124	—	67	1	no	—
608	C₂×#123	—	67	1	no	—
609	C₂×#123	—	67	2	no	—
610	C₂×#123	—	67	2	no	—
611	C₂×#123	—	67	1	no	—
612	C₂×#121	—	67	2	no	—
613	C₂×#121	—	67	2	no	—
614	C₂×#121	—	67	2	no	—
615	C₂×#121	—	67	2	no	—
616	C₂×#121	—	67	2	no	—
617	C₂×#121	—	67	2	no	—
618	C₂×#121	—	67	2	no	—
619	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
620	C₂×#120	—	67	1	no	—
621	C₂×#120	—	67	2	no	—
622	C₂×#120	—	67	2	no	—
623	C₂×#120	—	67	2	no	—
624	C₂×#120	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
625	C₂×#120	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
626	C₂×#117	—	67	1	no	—
627	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
628	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
629	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
630	#400	—	67	2	no	—
631	#399	—	67	2	no	—
632	#398	—	67	2	no	—
633	#397	—	67	2	no	—
634	#397	—	67	2	no	—
635	#397	—	67	2	no	—
636	#397	—	67	2	no	—
637	#397	—	67	2	no	—
638	#395	—	67	2	no	—
639	#394	—	67	2	no	—
640	#394	—	67	2	no	—
641	#394	—	67	2	no	—
642	#394	—	67	2	no	—
643	#394	—	67	2	no	—
644	#394	—	67	2	no	—
645	#394	—	67	2	no	—
646	#394	—	67	2	no	—
647	#394	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
648	#393	—	67	2	no	—
649	#392	—	67	2	no	—
650	#392	—	67	2	no	—
651	#392	—	67	2	no	—
652	#392	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
653	#392	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
654	#388	—	67	2	no	—
655	#388	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
656	#387	—	67	2	no	—
657	#387	—	67	2	no	—
658	#386	—	67	2	no	—
659	#386	—	67	2	no	—
660	#386	—	67	1	no	—
661	#386	—	67	2	no	—
662	#386	—	67	2	no	—
663	#386	—	67	2	no	—
664	#386	—	67	1	no	—
665	#386	—	67	2	no	—
666	#386	—	67	2	no	—
667	#386	—	67	2	no	—
668	#386	—	67	2	no	—
669	#386	—	67	2	no	—
670	#386	—	67	2	no	—
671	#386	—	67	2	no	—
672	#386	—	67	2	no	—
673	#386	—	67	1	no	—
674	#386	—	67	2	no	—
675	#386	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
676	#385	—	67	2	no	—
677	#385	—	67	2	no	—
678	#385	—	67	2	no	—
679	#385	—	67	2	no	—
680	#381	—	67	2	no	—
681	#380	—	67	2	no	—
682	#380	—	67	2	no	—
683	#380	—	67	2	no	—
684	#380	—	67	2	no	—
685	#379	—	67	2	no	—
686	C₂×#95	—	67	2	no	—
687	C₂⁵	—	67	1	no	—
688	C₂⁵	—	67	1	no	—
689	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
690	C₂×#41	—	268	2	no	—
691	C₂×#41	—	268	2	no	—
692	C₂×#41	—	134	4	no	—
693	C₂²×Q₈	—	67	1	no	—
694	C₂²×D₄	—	268	2	no	—
695	C₂²×D₄	—	268	2	no	—
696	C₂²×D₄	—	268	2	no	—
697	C₂²×D₄	—	268	2	no	—
698	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
699	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
700	C₂²×D₄	—	67	8	no	—
701	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
702	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
703	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
704	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
705	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
706	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
707	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
708	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
709	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
710	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
711	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
712	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
713	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
714	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
715	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
716	C₂³×C₄	—	268	4	no	—
717	C₂³×C₄	—	268	2	no	—
718	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
719	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
720	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
721	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
722	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
723	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
724	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
725	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
726	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
727	#127	—	2	4	no	—
728	#127	—	134	4	no	—
729	#124	—	134	4	no	—
730	#124	—	134	4	no	—
731	#123	—	268	4	no	—
732	#123	—	134	8	no	—
733	#123	—	134	4	no	—
734	#123	—	134	4	no	—
735	#121	—	4	4	no	—
736	#121	—	268	4	no	—
737	#121	—	268	4	no	—
738	#121	—	268	4	no	—
739	#121	—	134	8	no	—
740	#121	—	134	8	no	—
741	#121	—	134	8	no	—
742	#121	—	134	8	no	—
743	#120	—	2	4	no	—
744	#120	—	4	4	no	—
745	#120	—	134	8	no	—
746	#120	—	134	8	no	—
747	#120	—	134	8	no	—
748	#120	—	134	4	no	—
749	#117	—	134	4	no	—
750	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
751	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
752	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
753	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
754	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
755	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
756	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
757	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
758	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
759	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
760	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
761	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
762	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
763	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
764	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
765	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
766	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
767	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
768	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
769	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
770	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
771	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
772	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
773	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
774	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
775	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
776	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
777	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
778	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
779	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
780	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
781	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
782	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
783	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
784	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
785	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
786	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
787	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
788	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
789	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
790	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
791	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
792	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
793	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
794	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
795	#95	—	67	2	no	—
796	#95	—	67	2	no	—
797	#95	—	67	2	no	—
798	#95	—	67	2	no	—
799	#95	—	67	2	no	—
800	#95	—	67	2	no	—
801	#95	—	67	2	no	—
802	#95	—	67	2	no	—
803	#95	—	67	2	no	—
804	#95	—	67	2	no	—
805	#95	—	67	2	no	—
806	#95	—	67	2	no	—
807	#95	—	67	2	no	—
808	#95	—	67	2	no	—
809	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
810	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
811	C₂⁴	—	2	2	no	—
812	C₂⁴	—	4	1	no	—
813	C₂⁴	—	4	1	no	—
814	C₂⁴	—	4	2	no	—
815	C₂⁴	—	4	2	no	—
816	C₂⁴	—	268	2	no	—
817	C₂⁴	—	268	2	no	—
818	C₂⁴	—	268	2	no	—
819	C₂⁴	—	268	2	no	—
820	C₂⁴	—	67	4	no	—
821	C₂⁴	—	67	4	no	—
822	C₂⁴	—	67	1	no	—
823	C₂⁴	—	67	1	no	—
824	C₂⁴	—	67	1	no	—
825	C₂⁴	—	134	2	no	—
826	C₂⁴	—	134	2	no	—
827	C₂⁴	—	134	2	no	—
828	C₂⁴	—	134	2	no	—
829	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
830	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
831	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
832	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
833	#41	—	268	16	no	—
834	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
835	C₂×Q₈	—	268	1	no	—
836	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
837	C₂×D₄	—	2	4	no	—
838	C₂×D₄	—	2	4	no	—
839	C₂×D₄	—	2	4	no	—
840	C₂×D₄	—	2	2	no	—
841	C₂×D₄	—	2	4	no	—
842	C₂×D₄	—	4	1	no	—
843	C₂×D₄	—	4	1	no	—
844	C₂×D₄	—	4	1	no	—
845	C₂×D₄	—	4	1	no	—
846	C₂×D₄	—	4	2	no	—
847	C₂×D₄	—	4	2	no	—
848	C₂×D₄	—	4	2	no	—
849	C₂×D₄	—	4	2	no	—
850	C₂×D₄	—	4	2	no	—
851	C₂×D₄	—	4	2	no	—
852	C₂×D₄	—	4	2	no	—
853	C₂×D₄	—	4	2	no	—
854	C₂×D₄	—	4	2	no	—
855	C₂×D₄	—	4	2	no	—
856	C₂×D₄	—	4	2	no	—
857	C₂×D₄	—	268	1	no	—
858	C₂×D₄	—	268	1	no	—
859	C₂×D₄	—	268	16	no	—
860	C₂×D₄	—	268	16	no	—
861	C₂×D₄	—	268	2	no	—
862	C₂×D₄	—	268	2	no	—
863	C₂×D₄	—	268	1	no	—
864	C₂×D₄	—	268	1	no	—
865	C₂×D₄	—	268	1	no	—
866	C₂×D₄	—	268	1	no	—
867	C₂×D₄	—	268	2	no	—
868	C₂×D₄	—	268	2	no	—
869	C₂×D₄	—	268	2	no	—
870	C₂×D₄	—	268	2	no	—
871	C₂×D₄	—	268	2	no	—
872	C₂×D₄	—	268	2	no	—
873	C₂×D₄	—	67	4	no	—
874	C₂×D₄	—	67	4	no	—
875	C₂×D₄	—	67	4	no	—
876	C₂×D₄	—	134	4	no	—
877	C₂×D₄	—	134	4	no	—
878	C₂×D₄	—	134	4	no	—
879	C₂×D₄	—	134	4	no	—
880	C₂×D₄	—	134	4	no	—
881	C₂×D₄	—	134	4	no	—
882	C₂×D₄	—	134	4	no	—
883	C₂×D₄	—	134	4	no	—
884	C₂×D₄	—	134	4	no	—
885	C₂×D₄	—	134	4	no	—
886	C₂×D₄	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
887	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
888	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
889	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
890	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
891	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
892	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
893	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
894	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
895	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
896	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
897	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
898	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
899	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
900	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
901	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
902	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
904	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
905	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
910	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
912	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
913	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
914	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
916	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
917	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
918	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
919	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
920	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
921	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
922	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
923	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
924	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
925	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
931	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
932	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
933	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	268	1	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
965	C₄²	—	2	2	no	—
966	C₄²	—	134	2	no	—
967	C₂³	—	2	1	no	—
968	C₂³	—	2	1	no	—
969	C₂³	—	2	1	no	—
970	C₂³	—	2	1	no	—
971	C₂³	—	2	2	no	—
972	C₂³	—	2	2	no	—
973	C₂³	—	2	2	no	—
974	C₂³	—	2	2	no	—
975	C₂³	—	2	2	no	—
976	C₂³	—	2	2	no	—
977	C₂³	—	2	2	no	—
978	C₂³	—	2	2	no	—
979	C₂³	—	2	2	no	—
980	C₂³	—	2	2	no	—
981	C₂³	—	2	2	no	—
982	C₂³	—	2	2	no	—
983	C₂³	—	2	2	no	—
984	C₂³	—	2	2	no	—
985	C₂³	—	2	2	no	—
986	C₂³	—	2	2	no	—
987	C₂³	—	2	2	no	—
988	C₂³	—	2	2	no	—
989	C₂³	—	4	4	no	—
990	C₂³	—	8	4	no	—
991	C₂³	—	8	2	no	—
992	C₂³	—	8	2	no	—
993	C₂³	—	8	4	no	—
994	C₂³	—	268	8	no	—
995	C₂³	—	268	8	no	—
996	C₂³	—	268	4	no	—
997	C₂³	—	268	4	no	—
998	C₂³	—	268	8	no	—
999	C₂³	—	536	2	no	—
1000	C₂³	—	536	2	no	—
1001	C₂³	—	536	4	no	—
1002	C₂³	—	67	2	no	—
1003	C₂³	—	67	2	no	—
1004	C₂³	—	67	2	no	—
1005	C₂³	—	67	2	no	—
1006	C₂³	—	67	2	no	—
1007	C₂³	—	134	8	no	—
1008	C₂³	—	134	8	no	—
1009	C₂³	—	134	1	no	—
1010	C₂³	—	134	1	no	—
1011	C₂³	—	134	1	no	—
1012	C₂³	—	134	1	no	—
1013	C₂³	—	134	2	no	—
1014	C₂³	—	134	2	no	—
1015	C₂³	—	134	2	no	—
1016	C₂³	—	134	2	no	—
1017	C₂³	—	134	2	no	—
1018	C₂³	—	134	2	no	—
1019	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1020	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1021	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1022	Q₈	—	268	4	no	—
1023	D₄	—	4	4	no	—
1024	D₄	—	4	4	no	—
1025	D₄	—	8	4	no	—
1026	D₄	—	8	4	no	—
1027	D₄	—	8	4	no	—
1028	D₄	—	8	4	no	—
1029	D₄	—	8	4	no	—
1030	D₄	—	268	4	no	—
1031	D₄	—	268	8	no	—
1032	D₄	—	268	8	no	—
1033	D₄	—	268	8	no	—
1034	D₄	—	268	4	no	—
1035	D₄	—	268	4	no	—
1036	D₄	—	536	4	no	—
1037	D₄	—	536	4	no	—
1038	D₄	—	536	4	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1053	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1054	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1055	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1056	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1057	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1058	C₂×C₄	—	536	4	no	—
1059	C₂×C₄	—	536	4	no	—
1060	C₂×C₄	—	67	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	134	8	no	—
1062	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	134	1	no	—
1082	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1083	C₂×C₄	#14524088	1	4	yes	—
1084	C₂²	—	2	4	no	—
1085	C₂²	—	2	4	no	—
1086	C₂²	—	2	2	no	—
1087	C₂²	—	2	2	no	—
1088	C₂²	—	4	1	no	—
1089	C₂²	—	4	1	no	—
1090	C₂²	—	4	1	no	—
1091	C₂²	—	4	1	no	—
1092	C₂²	—	4	2	no	—
1093	C₂²	—	4	2	no	—
1094	C₂²	—	4	2	no	—
1095	C₂²	—	4	2	no	—
1096	C₂²	—	4	2	no	—
1097	C₂²	—	4	2	no	—
1098	C₂²	—	4	2	no	—
1099	C₂²	—	4	2	no	—
1100	C₂²	—	4	2	no	—
1101	C₂²	—	4	2	no	—
1102	C₂²	—	4	2	no	—
1103	C₂²	—	4	2	no	—
1104	C₂²	—	4	2	no	—
1105	C₂²	—	4	2	no	—
1106	C₂²	—	4	2	no	—
1107	C₂²	—	4	2	no	—
1108	C₂²	—	8	8	no	—
1109	C₂²	—	268	16	no	—
1110	C₂²	—	268	1	no	—
1111	C₂²	—	268	1	no	—
1112	C₂²	—	268	1	no	—
1113	C₂²	—	268	1	no	—
1114	C₂²	—	268	2	no	—
1115	C₂²	—	268	2	no	—
1116	C₂²	—	536	8	no	—
1117	C₂²	—	67	4	no	—
1118	C₂²	—	134	4	no	—
1119	C₂²	—	134	4	no	—
1120	C₂²	—	134	2	no	—
1121	C₂²	—	134	2	no	—
1122	C₂²	—	134	2	no	—
1123	C₂²	—	134	2	no	—
1124	C₂²	—	134	4	no	—
1125	C₂²	—	134	4	no	—
1126	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1127	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1128	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1129	C₂²	C₂×#14524088	1	2	yes	—
1130	C₂²	#16864231	1	2	yes	—
1131	C₄	—	2	4	no	—
1132	C₄	—	2	2	no	—
1133	C₄	—	4	2	no	—
1134	C₄	—	4	2	no	—
1135	C₄	—	4	2	no	—
1136	C₄	—	268	2	no	—
1137	C₄	—	268	2	no	—
1138	C₄	—	268	2	no	—
1139	C₄	—	268	2	no	—
1140	C₄	—	268	2	no	—
1141	C₄	—	268	2	no	—
1142	C₄	—	134	2	no	—
1143	C₂	—	4	2	no	—
1144	C₂	—	4	2	no	—
1145	C₂	—	8	2	no	—
1146	C₂	—	8	2	no	—
1147	C₂	—	268	2	no	—
1148	C₂	—	268	2	no	—
1149	C₂	—	134	4	no	—
1150	C₂	#534×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1151	C₂	#22573965	1	2	yes	—
1152	C₂	#22574359	1	1	yes	characteristic
1153	C₂	#22574378	1	1	yes	characteristic
1154	C₂	#22574527	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Fitting	C₆₇×#2669	C₂
hypercenter	#2669	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#36737
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2669

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16863959	C₂	semidirect
2. C₂×#16863956	C₂	semidirect
3. #22568488	C₂	semidirect
4. #22567047	C₂	semidirect
5. #22566936	C₂	semidirect
6. #22566929	C₂	semidirect
7. #22566644	C₂	semidirect
8. #22566616	C₂	semidirect
9. #22566587	C₂	semidirect
10. #22566480	C₂	semidirect
11. #22566440	C₂	semidirect
12. #22566413	C₂	semidirect
13. #22565942	C₂	semidirect
14. #22564652	C₂	semidirect
15. #22563812	C₂	semidirect
16. #22563600	C₂	semidirect
17. #22563579	C₂	semidirect
18. #386×D₆₇	C₂	semidirect
19. C₆₇×#2669	C₂	semidirect
20. C₂²×#11761627	C₂²	semidirect
23. C₂³×C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
26. C₂×#14524039	C₂²	semidirect
27. C₂×#14524031	C₂²	semidirect
31. C₂×#14524025	C₂²	semidirect
35. C₂×#14524015	C₂²	semidirect
39. C₂×#14524014	C₂²	semidirect
43. C₂×#14524011	C₂²	semidirect
44. C₂×#14524000	C₂²	semidirect
47. C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	C₂²	semidirect
48. #16863338	C₂²	semidirect
49. #16863332	C₂²	semidirect
50. #16863329	C₂²	semidirect
51. #16863324	C₂²	semidirect
52. #16863324	C₂²	semidirect
53. #16863323	C₂²	semidirect
54. #16863321	C₂²	semidirect
55. #16863321	C₂²	semidirect
56. #16863317	C₂²	semidirect
57. #16863312	C₂²	semidirect
58. #16863312	C₂²	semidirect
59. #16863311	C₂²	semidirect
60. #16863311	C₂²	semidirect
61. #16863310	C₂²	semidirect
62. #16863310	C₂²	semidirect
63. #16863310	C₂²	semidirect
64. #16863310	C₂²	semidirect
65. #16863308	C₂²	semidirect
66. #16863304	C₂²	semidirect
67. #16863304	C₂²	semidirect
68. #16863304	C₂²	semidirect
69. #16863284	C₂²	semidirect
70. #16863281	C₂²	semidirect
71. #16863280	C₂²	semidirect
73. #16863276	C₂²	semidirect
74. #16863276	C₂²	semidirect
75. #16863276	C₂²	semidirect
76. #16863276	C₂²	semidirect
77. #16863276	C₂²	semidirect
78. #16863275	C₂²	semidirect
79. #16863274	C₂²	semidirect
80. #16863273	C₂²	semidirect
84. #16863272	C₂²	semidirect
85. #16863272	C₂²	semidirect
86. #16863272	C₂²	semidirect
87. #16863272	C₂²	semidirect
88. #16863272	C₂²	semidirect
89. #16863271	C₂²	semidirect
90. #16863271	C₂²	semidirect
91. #16863271	C₂²	semidirect
92. #16863267	C₂²	semidirect
93. #16863258	C₂²	semidirect
94. #16863256	C₂²	semidirect
95. #16863255	C₂²	semidirect
96. #16863253	C₂²	semidirect
97. #16863253	C₂²	semidirect
98. #16863252	C₂²	semidirect
99. #95×D₆₇	C₂²	semidirect
101. C₂×#121×C₆₇	C₂²	semidirect
103. C₂×#120×C₆₇	C₂²	semidirect
104. #394×C₆₇	C₂²	semidirect
105. #392×C₆₇	C₂²	semidirect
106. #392×C₆₇	C₂²	semidirect
107. #388×C₆₇	C₂²	semidirect
129. C₂×D₄×D₆₇	D₄	semidirect
589. #2669	D₆₇	semidirect
597. C₆₇	#36737	semidirect
619. C₂×#121	C₂×D₆₇	semidirect
625. C₂×#120	C₂×D₆₇	semidirect
647. #394	C₂×D₆₇	semidirect
652. #392	C₂×D₆₇	semidirect
653. #392	C₂×D₆₇	semidirect
655. #388	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863959	2
C₂×#16863956	2
#22568488	2
#22567047	2
#22566936	2
#22566929	2
#22566644	2
#22566616	2
#22566587	2
#22566480	2
#22566440	2
#22566413	2
#22565942	2
#22564652	2
#22563812	2
#22563600	2
#22563579	2
#386×D₆₇	2
C₆₇×#2669	2
#36737	67