Subgroups — #31063210

Order 17152.

2522 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863981	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22568489	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22567112	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22567019	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22566974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22566743	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22566713	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22566683	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22566512	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22566498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22566453	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22566447	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22565943	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22565393	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22565173	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22563659	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22563646	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#16863268	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₇×#2617	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂⁴×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16863981	—	2	16	no	—
22	C₂×#14524036	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14524036	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14524030	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14524029	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14524025	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14524024	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14524021	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#14524020	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14524017	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14524015	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14524015	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#14524015	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#14524015	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#14524015	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#14524015	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#14524014	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#14524012	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×D₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16863338	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16863332	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16863330	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16863330	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16863327	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16863325	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16863321	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16863321	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16863320	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16863319	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16863318	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16863318	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16863317	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16863312	C₂²	1	2	yes	—
57	#16863312	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863311	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863311	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863310	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16863308	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16863305	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16863305	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16863305	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863300	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16863296	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16863291	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16863291	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16863289	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863285	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863283	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863279	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863276	C₂²	1	2	yes	—
74	#16863276	C₂²	1	2	yes	—
75	#16863276	C₂²	1	2	yes	—
76	#16863275	C₂²	1	2	yes	—
77	#16863274	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863273	C₂²	1	2	yes	—
79	#16863273	C₂²	1	2	yes	—
80	#16863273	C₂²	1	2	yes	—
81	#16863272	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863271	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863268	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16863268	C₂²	1	2	yes	—
85	#16863268	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16863268	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16863268	C₂²	1	2	yes	—
88	#16863268	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16863268	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863256	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16863255	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863254	C₂²	1	2	yes	—
93	#16863254	C₂²	1	2	yes	—
94	#16863254	C₂²	1	2	yes	—
95	#16863254	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#120×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#397×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#397×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#394×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
103	#394×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
104	#392×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#392×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#386×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
107	#380×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₃₄	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂³×Dic₆₇	—	4	2	no	—
116	C₂³×Dic₆₇	—	4	4	no	—
117	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
124	#14524036	—	2	8	no	—
125	#14524036	—	2	8	no	—
126	#14524030	—	2	8	no	—
127	#14524029	—	2	8	no	—
128	#14524025	—	2	8	no	—
129	#14524024	—	2	8	no	—
130	#14524021	—	4	4	no	—
131	#14524020	—	2	8	no	—
132	#14524017	—	4	2	no	—
133	#14524015	—	2	8	no	—
134	#14524015	—	2	8	no	—
135	#14524015	—	4	4	no	—
136	#14524015	—	4	4	no	—
137	#14524015	—	4	4	no	—
138	#14524015	—	4	4	no	—
139	#14524014	—	2	8	no	—
140	#14524012	—	2	8	no	—
141	D₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
142	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
143	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	4	4	no	—
148	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	D₄	1	8	yes	complemented
160	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
181	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
182	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
183	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
184	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
186	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
187	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
188	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
189	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
190	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
191	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
192	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₆₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#121×C₆₇	—	4	2	no	—
203	#120×C₆₇	—	2	8	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
217	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
219	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
220	#95×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
223	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
224	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
225	C₂×D₂₆₈	—	4	1	no	—
226	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
227	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
228	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
229	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
230	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
231	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
232	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
233	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
234	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
235	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
238	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
242	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
243	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
244	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
245	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
246	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
247	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
248	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
249	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
250	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
251	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
252	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
253	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
254	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
255	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
256	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
257	C₂²×Dic₆₇	—	4	16	no	—
258	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
259	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
268	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
269	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
270	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
271	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
272	C₄⋊Dic₆₇	—	4	1	no	—
273	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
274	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
275	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
276	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
277	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
278	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
279	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
280	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
281	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
282	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
283	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
284	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
285	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
286	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
287	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
288	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
289	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
290	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
291	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
292	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
293	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
294	C₂²⋊Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
295	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
296	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
297	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
298	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
299	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
300	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
301	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
302	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
303	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
304	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
305	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
306	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
307	C₂⁴×C₆₇	—	4	2	no	—
308	C₂⁴×C₆₇	—	4	2	no	—
309	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
310	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
315	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
316	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
317	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
318	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
319	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
320	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
321	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
322	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
323	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
324	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
325	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
328	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
329	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
337	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
338	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
339	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
340	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
341	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
342	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
343	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
344	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
345	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
346	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
347	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
348	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
349	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
350	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
351	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
352	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
353	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
354	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
355	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
356	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
357	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
358	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
359	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
360	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
361	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
362	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
363	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
364	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
365	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
366	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
367	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
368	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
369	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
370	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
371	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
372	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
373	C₂³×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
374	C₂³×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
375	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
377	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
378	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
379	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
380	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
381	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
382	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
383	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
384	D₄×C₆₇	—	8	4	no	—
385	D₄×C₆₇	—	8	4	no	—
386	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
387	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
405	C₂×C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
406	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
407	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
408	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
409	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
410	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
411	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
422	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
429	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
430	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
431	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
432	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
433	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
434	C₂×Dic₆₇	—	8	4	no	—
435	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
436	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
437	C₂×Dic₆₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
438	D₂₆₈	—	8	2	no	—
439	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
440	Dic₁₃₄	—	8	4	no	—
441	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
442	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
445	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
448	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
449	C₂²×C₆₇	—	4	16	no	—
450	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
451	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
452	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
453	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
454	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
455	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
456	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
457	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
458	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
459	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
460	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
461	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
462	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
463	C₂²×C₆₇	#537	1	4	yes	—
464	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
466	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₆₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₆₇	#585	1	2	yes	—
469	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
470	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
471	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
472	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
473	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
474	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
475	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
476	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
477	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
478	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
479	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
480	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
481	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
482	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
483	Dic₆₇	—	2	4	no	—
484	Dic₆₇	—	2	4	no	—
485	Dic₆₇	—	2	4	no	—
486	Dic₆₇	—	4	2	no	—
487	Dic₆₇	—	4	2	no	—
488	Dic₆₇	—	4	2	no	—
489	Dic₆₇	—	4	2	no	—
490	#36738	—	67	1	no	maximal, Sylow
491	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
492	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
493	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
494	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
495	C₂×C₆₇	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₆₇	#3496	1	2	yes	—
497	C₂×C₆₇	#3532	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₆₇	#3533	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₆₇	#3541	1	2	yes	—
500	D₆₇	—	8	2	no	—
501	C₂×#538	—	67	2	no	—
502	#2847	—	67	2	no	—
503	#2722	—	67	1	no	—
504	#2715	—	67	2	no	—
505	#2712	—	67	1	no	—
506	#2695	—	67	2	no	—
507	#2693	—	67	1	no	—
508	#2691	—	67	2	no	—
509	#2676	—	67	2	no	—
510	#2675	—	67	1	no	—
511	#2672	—	67	2	no	—
512	#2671	—	67	2	no	—
513	#2617	—	67	1	no	—
514	#2617	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
515	#2564	—	67	2	no	—
516	#2543	—	67	2	no	—
517	#2417	—	67	2	no	—
518	#2416	—	67	2	no	—
519	C₂×#385	—	67	1	no	—
520	C₆₇	#36738	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
521	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
522	#538	—	134	16	no	—
523	C₂×#126	—	67	2	no	—
524	C₂×#126	—	67	2	no	—
525	C₂×#124	—	67	2	no	—
526	C₂×#124	—	67	2	no	—
527	C₂×#123	—	67	2	no	—
528	C₂×#123	—	67	2	no	—
529	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
530	C₂×C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
531	C₂×#121	—	67	2	no	—
532	C₂×#121	—	67	2	no	—
533	C₂×#121	—	67	2	no	—
534	C₂×#121	—	67	2	no	—
535	C₂×#121	—	67	1	no	—
536	C₂×#121	—	67	2	no	—
537	C₂×#121	—	67	2	no	—
538	C₂×#121	—	67	2	no	—
539	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
540	C₂×#120	—	67	2	no	—
541	C₂×#120	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
542	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
543	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
544	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
545	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
546	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
547	#400	—	67	2	no	—
548	#399	—	67	2	no	—
549	#398	—	67	2	no	—
550	#398	—	67	2	no	—
551	#398	—	67	2	no	—
552	#397	—	67	1	no	—
553	#397	—	67	1	no	—
554	#397	—	67	2	no	—
555	#397	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
556	#397	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
557	#396	—	67	2	no	—
558	#396	—	67	2	no	—
559	#396	—	67	2	no	—
560	#396	—	67	2	no	—
561	#395	—	67	2	no	—
562	#394	—	67	2	no	—
563	#394	—	67	2	no	—
564	#394	—	67	2	no	—
565	#394	—	67	2	no	—
566	#394	—	67	2	no	—
567	#394	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
568	#394	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
569	#393	—	67	2	no	—
570	#392	—	67	1	no	—
571	#392	—	67	1	no	—
572	#392	—	67	2	no	—
573	#392	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
574	#392	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
575	#391	—	67	2	no	—
576	#390	—	67	2	no	—
577	#389	—	67	2	no	—
578	#389	—	67	2	no	—
579	#388	—	67	2	no	—
580	#388	—	67	2	no	—
581	#387	—	67	2	no	—
582	#387	—	67	2	no	—
583	#386	—	67	2	no	—
584	#386	—	67	2	no	—
585	#386	—	67	2	no	—
586	#386	—	67	2	no	—
587	#386	—	67	2	no	—
588	#386	—	67	2	no	—
589	#386	—	67	2	no	—
590	#386	—	67	2	no	—
591	#386	—	67	2	no	—
592	#386	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
593	#385	—	67	2	no	—
594	#385	—	67	2	no	—
595	#385	—	67	2	no	—
596	#385	—	67	1	no	—
597	#385	—	67	1	no	—
598	#385	—	67	2	no	—
599	#385	—	67	1	no	—
600	#385	—	67	1	no	—
601	#380	—	67	1	no	—
602	#380	—	67	2	no	—
603	#380	—	67	2	no	—
604	#380	—	67	2	no	—
605	#380	—	67	2	no	—
606	#380	—	67	2	no	—
607	#380	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
608	C₂×#95	—	67	2	no	—
609	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
610	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
611	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
612	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
613	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
614	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
615	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
616	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
617	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
618	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
619	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
620	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
621	C₂³×C₄	—	268	2	no	—
622	C₂³×C₄	—	268	4	no	—
623	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
624	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
625	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
626	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
627	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
628	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
629	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
630	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
631	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
632	#126	—	134	8	no	—
633	#126	—	134	8	no	—
634	#124	—	134	8	no	—
635	#124	—	134	8	no	—
636	#123	—	134	8	no	—
637	#123	—	134	8	no	—
638	C₂²⋊Q₈	—	268	4	no	—
639	C₂²⋊Q₈	—	134	8	no	—
640	#121	—	4	2	no	—
641	#121	—	268	2	no	—
642	#121	—	268	4	no	—
643	#121	—	268	4	no	—
644	#121	—	268	4	no	—
645	#121	—	268	4	no	—
646	#121	—	134	8	no	—
647	#121	—	134	8	no	—
648	#121	—	134	8	no	—
649	#120	—	2	8	no	—
650	#120	—	134	8	no	—
651	C₄×D₄	—	134	8	no	—
652	C₄×D₄	—	134	8	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
670	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
692	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
694	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
695	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
696	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
697	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
698	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
699	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
702	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
703	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
704	#95	—	67	2	no	—
705	#95	—	67	2	no	—
706	#95	—	67	2	no	—
707	#95	—	67	2	no	—
708	#95	—	67	2	no	—
709	#95	—	67	2	no	—
710	#95	—	67	1	no	—
711	#95	—	67	2	no	—
712	#95	—	67	2	no	—
713	#95	—	67	2	no	—
714	#95	—	67	2	no	—
715	#95	—	67	2	no	—
716	#95	—	67	1	no	—
717	#95	—	67	2	no	—
718	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
719	#95	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
720	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
721	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
722	C₂⁴	—	2	2	no	—
723	C₂⁴	—	2	2	no	—
724	C₂⁴	—	4	2	no	—
725	C₂⁴	—	4	2	no	—
726	C₂⁴	—	67	2	no	—
727	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
728	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
729	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
730	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
731	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
732	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
733	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
734	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
735	C₂×D₄	—	2	4	no	—
736	C₂×D₄	—	2	4	no	—
737	C₂×D₄	—	2	4	no	—
738	C₂×D₄	—	2	4	no	—
739	C₂×D₄	—	2	4	no	—
740	C₂×D₄	—	4	1	no	—
741	C₂×D₄	—	4	2	no	—
742	C₂×D₄	—	4	2	no	—
743	C₂×D₄	—	4	2	no	—
744	C₂×D₄	—	4	2	no	—
745	C₂×D₄	—	4	2	no	—
746	C₂×D₄	—	268	1	no	—
747	C₂×D₄	—	268	2	no	—
748	C₂×D₄	—	268	2	no	—
749	C₂×D₄	—	268	2	no	—
750	C₂×D₄	—	268	2	no	—
751	C₂×D₄	—	268	2	no	—
752	C₂×D₄	—	268	2	no	—
753	C₂×D₄	—	268	2	no	—
754	C₂×D₄	—	268	2	no	—
755	C₂×D₄	—	268	2	no	—
756	C₂×D₄	—	134	4	no	—
757	C₂×D₄	—	134	4	no	—
758	C₂×D₄	—	134	4	no	—
759	C₂×D₄	—	134	4	no	—
760	C₂×D₄	—	134	4	no	—
761	C₂×D₄	—	134	4	no	—
762	C₂×D₄	—	134	4	no	—
763	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	268	16	no	—
770	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
773	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
777	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	67	8	no	—
781	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
789	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
790	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
791	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
792	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
793	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
794	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
795	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
796	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
797	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
798	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
799	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
800	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
801	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
802	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
807	C₄⋊C₄	—	268	1	no	—
808	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
810	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
811	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
812	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
813	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
814	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
815	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
816	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
817	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
847	C₄²	—	134	4	no	—
848	C₄²	—	134	4	no	—
849	C₂³	—	2	2	no	—
850	C₂³	—	2	2	no	—
851	C₂³	—	2	2	no	—
852	C₂³	—	2	2	no	—
853	C₂³	—	2	1	no	—
854	C₂³	—	2	1	no	—
855	C₂³	—	2	8	no	—
856	C₂³	—	2	1	no	—
857	C₂³	—	2	1	no	—
858	C₂³	—	2	2	no	—
859	C₂³	—	2	2	no	—
860	C₂³	—	2	2	no	—
861	C₂³	—	2	2	no	—
862	C₂³	—	2	2	no	—
863	C₂³	—	2	2	no	—
864	C₂³	—	2	2	no	—
865	C₂³	—	2	2	no	—
866	C₂³	—	2	2	no	—
867	C₂³	—	4	8	no	—
868	C₂³	—	4	4	no	—
869	C₂³	—	4	4	no	—
870	C₂³	—	4	8	no	—
871	C₂³	—	134	2	no	—
872	C₂³	—	134	2	no	—
873	C₂³	—	134	2	no	—
874	C₂³	—	134	2	no	—
875	C₂³	—	134	2	no	—
876	C₂³	—	134	2	no	—
877	C₂³	—	134	2	no	—
878	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
879	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
880	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
881	C₂³	#14524088	1	2	yes	—
882	C₂³	#14524090	1	2	yes	—
883	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
884	Q₈	—	536	4	no	—
885	D₄	—	4	8	no	—
886	D₄	—	8	4	no	—
887	D₄	—	8	4	no	—
888	D₄	—	8	2	no	—
889	D₄	—	268	8	no	—
890	D₄	—	536	2	no	—
891	D₄	—	536	4	no	—
892	D₄	—	536	4	no	—
893	D₄	—	536	4	no	—
894	D₄	—	536	4	no	—
895	C₂×C₄	—	2	2	no	—
896	C₂×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂×C₄	—	2	2	no	—
898	C₂×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂×C₄	—	2	2	no	—
901	C₂×C₄	—	2	2	no	—
902	C₂×C₄	—	2	1	no	—
903	C₂×C₄	—	2	1	no	—
904	C₂×C₄	—	2	1	no	—
905	C₂×C₄	—	2	1	no	—
906	C₂×C₄	—	2	2	no	—
907	C₂×C₄	—	2	2	no	—
908	C₂×C₄	—	2	2	no	—
909	C₂×C₄	—	2	2	no	—
910	C₂×C₄	—	2	2	no	—
911	C₂×C₄	—	2	2	no	—
912	C₂×C₄	—	8	2	no	—
913	C₂×C₄	—	8	2	no	—
914	C₂×C₄	—	268	4	no	—
915	C₂×C₄	—	268	8	no	—
916	C₂×C₄	—	268	8	no	—
917	C₂×C₄	—	268	8	no	—
918	C₂×C₄	—	268	4	no	—
919	C₂×C₄	—	536	4	no	—
920	C₂×C₄	—	536	4	no	—
921	C₂×C₄	—	67	4	no	—
922	C₂×C₄	—	67	4	no	—
923	C₂×C₄	—	67	4	no	—
924	C₂×C₄	—	134	2	no	—
925	C₂×C₄	—	134	2	no	—
926	C₂×C₄	—	134	2	no	—
927	C₂×C₄	—	134	2	no	—
928	C₂×C₄	—	134	2	no	—
929	C₂×C₄	—	134	2	no	—
930	C₂×C₄	—	134	2	no	—
931	C₂×C₄	—	134	2	no	—
932	C₂×C₄	—	134	2	no	—
933	C₂×C₄	—	134	2	no	—
934	C₂×C₄	—	134	2	no	—
935	C₂×C₄	—	134	2	no	—
936	C₂×C₄	—	134	2	no	—
937	C₂×C₄	—	134	2	no	—
938	C₂×C₄	—	134	2	no	—
939	C₂×C₄	—	134	2	no	—
940	C₂×C₄	—	134	2	no	—
941	C₂×C₄	—	134	2	no	—
942	C₂²	—	2	2	no	—
943	C₂²	—	2	2	no	—
944	C₂²	—	2	4	no	—
945	C₂²	—	2	4	no	—
946	C₂²	—	2	4	no	—
947	C₂²	—	2	4	no	—
948	C₂²	—	2	2	no	—
949	C₂²	—	2	2	no	—
950	C₂²	—	4	16	no	—
951	C₂²	—	4	1	no	—
952	C₂²	—	4	1	no	—
953	C₂²	—	4	1	no	—
954	C₂²	—	4	1	no	—
955	C₂²	—	4	2	no	—
956	C₂²	—	4	2	no	—
957	C₂²	—	4	2	no	—
958	C₂²	—	4	2	no	—
959	C₂²	—	4	2	no	—
960	C₂²	—	4	2	no	—
961	C₂²	—	4	2	no	—
962	C₂²	—	4	2	no	—
963	C₂²	—	4	2	no	—
964	C₂²	—	268	2	no	—
965	C₂²	—	268	2	no	—
966	C₂²	—	268	2	no	—
967	C₂²	—	268	2	no	—
968	C₂²	—	268	2	no	—
969	C₂²	—	268	2	no	—
970	C₂²	—	268	2	no	—
971	C₂²	#16863973	1	4	yes	—
972	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
973	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₇	1	2	yes	—
974	C₂²	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
975	C₂²	C₂×#14524090	1	1	yes	characteristic
976	C₂²	#16864231	1	2	yes	—
977	C₄	—	4	1	no	—
978	C₄	—	4	1	no	—
979	C₄	—	4	1	no	—
980	C₄	—	4	1	no	—
981	C₄	—	4	2	no	—
982	C₄	—	4	2	no	—
983	C₄	—	4	2	no	—
984	C₄	—	268	2	no	—
985	C₄	—	268	2	no	—
986	C₄	—	268	2	no	—
987	C₄	—	268	2	no	—
988	C₄	—	134	4	no	—
989	C₄	—	134	4	no	—
990	C₄	—	134	4	no	—
991	C₂	—	2	4	no	—
992	C₂	—	4	2	no	—
993	C₂	—	4	2	no	—
994	C₂	—	8	2	no	—
995	C₂	—	536	2	no	—
996	C₂	C₂×#16863973	1	1	yes	characteristic
997	C₂	#22573970	1	2	yes	—
998	C₂	#22574361	1	1	yes	characteristic
999	C₂	#22574382	1	1	yes	characteristic
1000	C₂	#22574489	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Fitting	C₆₇×#2617	C₂
hypercenter	#2617	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#36738
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2617

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16863981	C₂	semidirect
2. #22568489	C₂	semidirect
3. #22567112	C₂	semidirect
4. #22567019	C₂	semidirect
5. #22566974	C₂	semidirect
6. #22566743	C₂	semidirect
7. #22566713	C₂	semidirect
8. #22566683	C₂	semidirect
9. #22566512	C₂	semidirect
10. #22566498	C₂	semidirect
11. #22566453	C₂	semidirect
12. #22566447	C₂	semidirect
13. #22565943	C₂	semidirect
14. #22565393	C₂	semidirect
15. #22565173	C₂	semidirect
16. #22563659	C₂	semidirect
17. #22563646	C₂	semidirect
18. C₂×#16863268	C₂	semidirect
19. C₆₇×#2617	C₂	semidirect
28. C₂×#14524021	C₂²	semidirect
36. C₂×#14524015	C₂²	semidirect
43. #16863338	C₂²	semidirect
44. #16863332	C₂²	semidirect
45. #16863330	C₂²	semidirect
46. #16863330	C₂²	semidirect
47. #16863327	C₂²	semidirect
48. #16863325	C₂²	semidirect
51. #16863320	C₂²	semidirect
52. #16863319	C₂²	semidirect
53. #16863318	C₂²	semidirect
54. #16863318	C₂²	semidirect
55. #16863317	C₂²	semidirect
58. #16863311	C₂²	semidirect
59. #16863311	C₂²	semidirect
60. #16863310	C₂²	semidirect
61. #16863308	C₂²	semidirect
64. #16863305	C₂²	semidirect
65. #16863300	C₂²	semidirect
66. #16863296	C₂²	semidirect
67. #16863291	C₂²	semidirect
68. #16863291	C₂²	semidirect
69. #16863289	C₂²	semidirect
70. #16863285	C₂²	semidirect
71. #16863283	C₂²	semidirect
72. #16863279	C₂²	semidirect
77. #16863274	C₂²	semidirect
81. #16863272	C₂²	semidirect
82. #16863271	C₂²	semidirect
89. #16863268	C₂²	semidirect
91. #16863255	C₂²	semidirect
95. #16863254	C₂²	semidirect
159. C₂×C₂²⋊Dic₆₇	D₄	semidirect
514. #2617	D₆₇	semidirect
520. C₆₇	#36738	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863981	2
#22568489	2
#22567112	2
#22567019	2
#22566974	2
#22566743	2
#22566713	2
#22566683	2
#22566512	2
#22566498	2
#22566453	2
#22566447	2
#22565943	2
#22565393	2
#22565173	2
#22563659	2
#22563646	2
C₂×#16863268	2
C₆₇×#2617	2
#36738	67