Subgroups — #31063237

Order 17152.

2782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1140 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863986	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16863954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22568554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22567056	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22566946	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22566894	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22566847	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22566597	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22566531	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22566430	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22566424	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22566313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22566143	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22565173	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22563648	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22563582	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22563582	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#16863287	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₇×#2850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×D₄×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
21	#16863986	—	2	8	no	—
22	#16863954	—	2	8	no	—
23	C₂×#14524040	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#14524038	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#14524032	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#14524028	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14524028	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#14524025	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14524018	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#14524017	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14524017	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#14524017	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#14524017	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#14524016	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#14524015	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#14524015	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#14524015	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#14524013	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#14524013	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#14524013	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#14524013	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#14524011	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16863335	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16863332	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16863331	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16863330	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16863325	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16863322	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16863320	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16863319	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16863314	C₂²	1	2	yes	—
57	#16863314	C₂²	1	2	yes	—
58	#16863314	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16863313	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16863312	C₂²	1	2	yes	—
61	#16863312	C₂²	1	2	yes	—
62	#16863311	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16863311	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16863307	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16863306	C₂²	1	2	yes	—
66	#16863306	C₂²	1	2	yes	—
67	#16863305	C₂²	1	2	yes	—
68	#16863305	C₂²	1	2	yes	—
69	#16863305	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16863305	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16863304	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16863298	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16863298	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16863298	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16863298	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16863296	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16863293	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16863289	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16863287	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16863287	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16863287	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16863287	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16863285	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16863274	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16863274	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16863274	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16863273	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16863273	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16863272	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16863270	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16863270	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16863266	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#16863255	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16863251	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16863251	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₂×#124×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₂×#121×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄²×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#391×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#390×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#388×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#388×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#386×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#386×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#382×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂⁴×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×C₂²⋊D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×D₄×D₆₇	—	2	8	no	—
125	C₂×D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
126	C₂×D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
127	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
132	#14524040	—	4	2	no	—
133	#14524038	—	2	8	no	—
134	#14524032	—	2	8	no	—
135	#14524028	—	2	8	no	—
136	#14524028	—	2	8	no	—
137	#14524025	—	2	8	no	—
138	#14524018	—	2	8	no	—
139	#14524017	—	2	4	no	—
140	#14524017	—	2	4	no	—
141	#14524017	—	4	4	no	—
142	#14524017	—	4	4	no	—
143	#14524016	—	4	4	no	—
144	#14524015	—	2	8	no	—
145	#14524015	—	4	4	no	—
146	#14524015	—	4	4	no	—
147	#14524013	—	2	8	no	—
148	#14524013	—	2	8	no	—
149	#14524013	—	4	4	no	—
150	#14524013	—	4	4	no	—
151	#14524011	—	2	8	no	—
152	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
153	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
158	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₆₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
168	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
169	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	D₄	1	8	yes	complemented
170	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
193	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
194	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
195	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
196	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
197	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
198	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
199	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
200	C₆₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#124×C₆₇	—	4	2	no	—
208	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
209	#121×C₆₇	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
225	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
226	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
227	#95×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
229	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
230	C₂³×D₆₇	—	2	4	no	—
231	C₂³×D₆₇	—	4	1	no	—
232	C₂³×D₆₇	—	4	1	no	—
233	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
234	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
235	C₂³×D₆₇	—	4	1	no	—
236	C₂³×D₆₇	—	4	1	no	—
237	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
238	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
239	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
240	C₂³×D₆₇	—	4	2	no	—
241	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
242	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂³×D₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
246	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
247	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
248	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
249	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
250	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
251	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
252	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
253	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
254	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
255	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
256	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
257	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
258	C₂×D₂₆₈	—	4	1	no	—
259	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
260	C₂×D₂₆₈	—	4	1	no	—
261	C₂×D₂₆₈	—	4	1	no	—
262	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
263	C₂×D₂₆₈	—	4	1	no	—
264	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
265	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
267	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
268	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
269	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
270	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
271	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
272	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
273	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	4	no	—
274	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
284	D₄×D₆₇	—	4	32	no	—
285	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
286	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
287	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
288	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
289	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
290	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
291	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
292	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
293	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
294	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂²×Dic₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
302	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
303	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
304	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
305	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
306	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
307	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
308	C₄⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
309	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
310	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
311	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
312	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
313	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
314	Dic₆₇⋊C₄	—	4	2	no	—
315	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
316	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
317	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
318	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
319	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
320	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
321	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
322	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
323	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
324	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
325	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
326	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
327	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
328	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
329	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
330	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
331	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
332	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
333	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
334	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
335	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
336	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
337	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
338	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
339	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
340	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
341	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂⁴×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
344	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	1	no	—
345	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	1	no	—
346	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
347	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
348	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
349	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
350	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
351	C₂×D₄×C₆₇	—	4	1	no	—
352	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
357	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
358	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
359	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
360	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
361	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
371	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
372	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
373	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
374	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
375	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
376	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
377	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
378	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
379	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
380	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
381	C₄²×C₆₇	—	4	1	no	—
382	C₄²×C₆₇	—	4	1	no	—
383	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
384	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
385	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
386	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
387	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
388	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
389	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
390	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
391	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
392	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
393	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
394	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
395	C₂³×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
396	C₂³×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
397	C₂³×C₆₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
399	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
400	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
401	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
402	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
403	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
404	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
405	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
406	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
407	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
408	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
409	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
410	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
411	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
412	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
413	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
414	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
415	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
416	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
417	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
418	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
419	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
420	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
421	C₂²×D₆₇	—	4	8	no	—
422	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
423	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
424	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
425	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
426	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
427	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
428	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
429	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
430	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
431	C₂²×D₆₇	—	8	4	no	—
432	C₂²×D₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
433	Q₈×C₆₇	—	8	2	no	—
434	D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
435	D₄×C₆₇	—	8	2	no	—
436	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
460	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
461	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
462	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
463	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
464	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
465	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
466	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
467	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
468	C₂²⋊D₆₇	—	4	8	no	—
469	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
470	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
471	C₂²⋊D₆₇	—	8	4	no	—
472	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
473	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
474	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
475	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
476	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
477	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
478	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
479	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
480	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
481	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
482	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
483	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
484	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
485	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
486	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
487	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
488	C₂×Dic₆₇	—	8	2	no	—
489	C₂×Dic₆₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
490	D₂₆₈	—	4	8	no	—
491	D₂₆₈	—	8	2	no	—
492	D₂₆₈	—	8	2	no	—
493	D₂₆₈	—	8	4	no	—
494	D₂₆₈	—	8	4	no	—
495	D₂₆₈	—	8	4	no	—
496	D₂₆₈	—	8	4	no	—
497	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
498	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
499	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
500	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
501	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
502	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
503	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
504	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
505	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
506	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
507	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
508	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
509	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
510	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
511	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
512	C₂²×C₆₇	#535	1	4	yes	—
513	C₂²×C₆₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
516	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
517	C₂²×C₆₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
518	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
519	C₂²×C₆₇	#585	1	1	yes	characteristic
520	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
521	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
522	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
523	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
524	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
525	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
526	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
527	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
528	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
529	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
530	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
531	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
532	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
533	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
534	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
535	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
536	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
537	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
538	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
539	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
540	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
541	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
542	C₂×D₆₇	—	8	16	no	—
543	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
544	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
545	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
546	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
547	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
548	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
549	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
550	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
551	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
552	Dic₆₇	—	2	4	no	—
553	Dic₆₇	—	4	2	no	—
554	Dic₆₇	—	4	2	no	—
555	Dic₆₇	—	4	2	no	—
556	Dic₆₇	—	4	2	no	—
557	#36739	—	67	1	no	maximal, Sylow
558	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
559	C₂×C₆₇	—	8	2	no	—
560	C₂×C₆₇	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₆₇	#3496	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₆₇	#3496	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₆₇	#3534	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₆₇	#3537	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₆₇	#3558	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₆₇	#3560	1	1	yes	characteristic
567	D₆₇	—	4	4	no	—
568	D₆₇	—	8	2	no	—
569	D₆₇	—	8	2	no	—
570	C₂×#538	—	67	1	no	—
571	C₂×#534	—	67	1	no	—
572	#2856	—	67	1	no	—
573	#2850	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
574	#2718	—	67	2	no	—
575	#2710	—	67	2	no	—
576	#2706	—	67	2	no	—
577	#2703	—	67	2	no	—
578	#2685	—	67	2	no	—
579	#2678	—	67	2	no	—
580	#2670	—	67	2	no	—
581	#2669	—	67	2	no	—
582	#2656	—	67	1	no	—
583	#2639	—	67	1	no	—
584	#2543	—	67	2	no	—
585	#2416	—	67	2	no	—
586	#2410	—	67	2	no	—
587	#2410	—	67	2	no	—
588	C₂×#388	—	67	1	no	—
589	C₆₇	#36739	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
590	C₂³×D₄	—	67	2	no	—
591	#538	—	134	8	no	—
592	#534	—	134	8	no	—
593	C₂×#127	—	67	1	no	—
594	C₂×#126	—	67	2	no	—
595	C₂×#124	—	67	2	no	—
596	C₂×#124	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
597	C₂×#123	—	67	2	no	—
598	C₂×#123	—	67	2	no	—
599	C₂×#123	—	67	2	no	—
600	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
601	C₂×#121	—	67	2	no	—
602	C₂×#121	—	67	2	no	—
603	C₂×#121	—	67	2	no	—
604	C₂×#121	—	67	2	no	—
605	C₂×#121	—	67	2	no	—
606	C₂×#121	—	67	1	no	—
607	C₂×#121	—	67	1	no	—
608	C₂×#121	—	67	2	no	—
609	C₂×#121	—	67	2	no	—
610	C₂×#121	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
611	C₂×#120	—	67	2	no	—
612	C₂×#120	—	67	2	no	—
613	C₂×#120	—	67	2	no	—
614	C₂×#120	—	67	2	no	—
615	C₂×#120	—	67	2	no	—
616	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
617	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
618	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
619	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
620	C₂²×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
621	C₂²×C₄²	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
622	#400	—	67	2	no	—
623	#399	—	67	2	no	—
624	#399	—	67	2	no	—
625	#398	—	67	2	no	—
626	#397	—	67	2	no	—
627	#397	—	67	2	no	—
628	#396	—	67	2	no	—
629	#396	—	67	2	no	—
630	#394	—	67	2	no	—
631	#394	—	67	2	no	—
632	#394	—	67	2	no	—
633	#394	—	67	2	no	—
634	#394	—	67	2	no	—
635	#394	—	67	2	no	—
636	#394	—	67	2	no	—
637	#394	—	67	2	no	—
638	#393	—	67	2	no	—
639	#392	—	67	2	no	—
640	#392	—	67	2	no	—
641	#392	—	67	2	no	—
642	#392	—	67	2	no	—
643	#392	—	67	2	no	—
644	#392	—	67	2	no	—
645	#392	—	67	2	no	—
646	#391	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
647	#390	—	67	2	no	—
648	#390	—	67	2	no	—
649	#390	—	67	2	no	—
650	#390	—	67	1	no	—
651	#390	—	67	1	no	—
652	#390	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
653	#389	—	67	2	no	—
654	#388	—	67	2	no	—
655	#388	—	67	2	no	—
656	#388	—	67	2	no	—
657	#388	—	67	2	no	—
658	#388	—	67	2	no	—
659	#388	—	67	2	no	—
660	#388	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
661	#388	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
662	#386	—	67	2	no	—
663	#386	—	67	2	no	—
664	#386	—	67	2	no	—
665	#386	—	67	2	no	—
666	#386	—	67	2	no	—
667	#386	—	67	2	no	—
668	#386	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
669	#386	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
670	#385	—	67	2	no	—
671	#385	—	67	2	no	—
672	#384	—	67	1	no	—
673	#382	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
674	#380	—	67	2	no	—
675	#379	—	67	2	no	—
676	#379	—	67	2	no	—
677	C₂×#95	—	67	1	no	—
678	C₂×#95	—	67	1	no	—
679	C₂⁵	—	67	2	no	—
680	C₂⁵	—	67	1	no	—
681	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
682	C₂²×D₄	—	268	4	no	—
683	C₂²×D₄	—	268	4	no	—
684	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
685	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
686	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
687	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
688	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
689	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
690	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
691	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
692	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
693	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
694	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
695	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
696	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
697	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
698	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
699	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
700	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
701	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
702	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
703	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
704	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
705	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
706	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
707	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
708	#127	—	268	2	no	—
709	#126	—	134	8	no	—
710	#124	—	4	2	no	—
711	#124	—	134	8	no	—
712	#123	—	134	8	no	—
713	#123	—	134	8	no	—
714	#123	—	134	8	no	—
715	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
716	#121	—	2	4	no	—
717	#121	—	268	4	no	—
718	#121	—	268	4	no	—
719	#121	—	268	4	no	—
720	#121	—	268	4	no	—
721	#121	—	268	4	no	—
722	#121	—	134	8	no	—
723	#121	—	134	8	no	—
724	#121	—	134	4	no	—
725	#121	—	134	4	no	—
726	#120	—	268	4	no	—
727	#120	—	268	4	no	—
728	#120	—	134	8	no	—
729	#120	—	134	8	no	—
730	#120	—	134	8	no	—
731	C₄×D₄	—	134	8	no	—
732	C₂×C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
733	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
734	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
735	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
736	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
737	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
738	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
739	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
740	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
741	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
742	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
743	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
744	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
745	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
746	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
747	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
748	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
749	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
750	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
751	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
752	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
753	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
754	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
755	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
756	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
757	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
758	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
759	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
760	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
761	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
762	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
763	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
764	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
765	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
766	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
767	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
768	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
769	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
770	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
771	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
772	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
773	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
774	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
775	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
776	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
777	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
778	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
779	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
780	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
781	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
782	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
783	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
784	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
785	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
786	#95	—	67	2	no	—
787	#95	—	67	2	no	—
788	#95	—	67	2	no	—
789	#95	—	67	2	no	—
790	#95	—	67	2	no	—
791	#95	—	67	2	no	—
792	#95	—	67	2	no	—
793	#95	—	67	2	no	—
794	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
795	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
796	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
797	#95	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
798	C₂⁴	—	268	1	no	—
799	C₂⁴	—	268	1	no	—
800	C₂⁴	—	268	2	no	—
801	C₂⁴	—	268	2	no	—
802	C₂⁴	—	268	1	no	—
803	C₂⁴	—	268	1	no	—
804	C₂⁴	—	268	2	no	—
805	C₂⁴	—	268	2	no	—
806	C₂⁴	—	268	2	no	—
807	C₂⁴	—	268	2	no	—
808	C₂⁴	—	67	4	no	—
809	C₂⁴	—	67	2	no	—
810	C₂⁴	—	67	2	no	—
811	C₂⁴	—	67	2	no	—
812	C₂⁴	—	134	4	no	—
813	C₂⁴	—	134	2	no	—
814	C₂⁴	—	134	2	no	—
815	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
816	C₂⁴	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
817	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
818	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
819	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
820	C₂×D₄	—	2	4	no	—
821	C₂×D₄	—	2	4	no	—
822	C₂×D₄	—	2	4	no	—
823	C₂×D₄	—	2	2	no	—
824	C₂×D₄	—	4	1	no	—
825	C₂×D₄	—	4	1	no	—
826	C₂×D₄	—	268	2	no	—
827	C₂×D₄	—	268	2	no	—
828	C₂×D₄	—	268	2	no	—
829	C₂×D₄	—	268	2	no	—
830	C₂×D₄	—	268	2	no	—
831	C₂×D₄	—	268	2	no	—
832	C₂×D₄	—	268	1	no	—
833	C₂×D₄	—	268	2	no	—
834	C₂×D₄	—	268	1	no	—
835	C₂×D₄	—	268	1	no	—
836	C₂×D₄	—	268	2	no	—
837	C₂×D₄	—	268	1	no	—
838	C₂×D₄	—	268	2	no	—
839	C₂×D₄	—	268	2	no	—
840	C₂×D₄	—	268	32	no	—
841	C₂×D₄	—	268	2	no	—
842	C₂×D₄	—	268	2	no	—
843	C₂×D₄	—	268	2	no	—
844	C₂×D₄	—	268	2	no	—
845	C₂×D₄	—	268	2	no	—
846	C₂×D₄	—	268	2	no	—
847	C₂×D₄	—	268	2	no	—
848	C₂×D₄	—	268	2	no	—
849	C₂×D₄	—	268	2	no	—
850	C₂×D₄	—	268	2	no	—
851	C₂×D₄	—	134	4	no	—
852	C₂×D₄	—	134	4	no	—
853	C₂×D₄	—	134	4	no	—
854	C₂×D₄	—	134	4	no	—
855	C₂×D₄	—	134	4	no	—
856	C₂×D₄	—	134	4	no	—
857	C₂×D₄	—	134	4	no	—
858	C₂×D₄	—	134	4	no	—
859	C₂×D₄	—	134	4	no	—
860	C₂×D₄	—	134	4	no	—
861	C₂×D₄	—	134	4	no	—
862	C₂×D₄	—	134	2	no	—
863	C₂×D₄	—	134	2	no	—
864	C₂×D₄	—	134	4	no	—
865	C₂×D₄	—	134	4	no	—
866	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
867	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
868	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
871	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
872	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
873	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
874	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
878	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
879	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
880	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
881	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
882	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
883	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
884	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
885	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
886	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
887	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
888	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
889	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
890	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
891	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
892	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
893	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
894	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
895	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
896	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
897	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
898	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	2	yes	—
899	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
900	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
901	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
902	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
903	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
904	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
906	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	268	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
913	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
914	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	67	8	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
948	C₄²	—	2	2	no	—
949	C₄²	—	2	2	no	—
950	C₄²	—	4	1	no	—
951	C₄²	—	4	1	no	—
952	C₄²	—	134	4	no	—
953	C₂³	—	2	1	no	—
954	C₂³	—	2	1	no	—
955	C₂³	—	2	1	no	—
956	C₂³	—	2	1	no	—
957	C₂³	—	2	2	no	—
958	C₂³	—	2	2	no	—
959	C₂³	—	2	2	no	—
960	C₂³	—	2	2	no	—
961	C₂³	—	2	2	no	—
962	C₂³	—	2	2	no	—
963	C₂³	—	2	2	no	—
964	C₂³	—	268	4	no	—
965	C₂³	—	268	4	no	—
966	C₂³	—	268	8	no	—
967	C₂³	—	536	2	no	—
968	C₂³	—	536	2	no	—
969	C₂³	—	536	2	no	—
970	C₂³	—	536	2	no	—
971	C₂³	—	536	4	no	—
972	C₂³	—	536	4	no	—
973	C₂³	—	536	4	no	—
974	C₂³	—	536	4	no	—
975	C₂³	—	536	4	no	—
976	C₂³	—	536	4	no	—
977	C₂³	—	67	4	no	—
978	C₂³	—	134	2	no	—
979	C₂³	—	134	2	no	—
980	C₂³	—	134	2	no	—
981	C₂³	—	134	2	no	—
982	C₂³	—	134	2	no	—
983	C₂³	—	134	2	no	—
984	C₂³	—	134	2	no	—
985	C₂³	—	134	2	no	—
986	C₂³	—	134	2	no	—
987	C₂³	—	134	2	no	—
988	C₂³	—	134	2	no	—
989	C₂³	—	134	2	no	—
990	C₂³	—	134	2	no	—
991	C₂³	—	134	2	no	—
992	C₂³	—	134	2	no	—
993	C₂³	—	134	2	no	—
994	C₂³	—	134	2	no	—
995	C₂³	—	134	2	no	—
996	C₂³	—	134	2	no	—
997	C₂³	—	134	2	no	—
998	C₂³	—	134	8	no	—
999	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1000	C₂³	#14524089	1	2	yes	—
1001	C₂³	#14524089	1	2	yes	—
1002	C₂³	C₂⁴×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1003	Q₈	—	8	2	no	—
1004	D₄	—	4	8	no	—
1005	D₄	—	8	2	no	—
1006	D₄	—	268	8	no	—
1007	D₄	—	268	8	no	—
1008	D₄	—	268	8	no	—
1009	D₄	—	268	8	no	—
1010	D₄	—	536	4	no	—
1011	D₄	—	536	4	no	—
1012	D₄	—	536	2	no	—
1013	D₄	—	536	2	no	—
1014	D₄	—	536	4	no	—
1015	D₄	—	536	4	no	—
1016	D₄	—	536	4	no	—
1017	D₄	—	536	4	no	—
1018	D₄	—	536	4	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1043	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1044	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1045	C₂×C₄	—	268	8	no	—
1046	C₂×C₄	—	268	4	no	—
1047	C₂×C₄	—	536	4	no	—
1048	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	536	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	67	4	no	—
1051	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	134	2	no	—
1065	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1066	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
1067	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
1068	C₂×C₄	#14524089	1	2	yes	—
1069	C₂²	—	2	2	no	—
1070	C₂²	—	2	2	no	—
1071	C₂²	—	2	2	no	—
1072	C₂²	—	2	2	no	—
1073	C₂²	—	2	2	no	—
1074	C₂²	—	2	2	no	—
1075	C₂²	—	4	2	no	—
1076	C₂²	—	4	2	no	—
1077	C₂²	—	4	2	no	—
1078	C₂²	—	4	2	no	—
1079	C₂²	—	4	2	no	—
1080	C₂²	—	4	2	no	—
1081	C₂²	—	4	2	no	—
1082	C₂²	—	268	2	no	—
1083	C₂²	—	268	2	no	—
1084	C₂²	—	268	2	no	—
1085	C₂²	—	268	2	no	—
1086	C₂²	—	268	2	no	—
1087	C₂²	—	268	2	no	—
1088	C₂²	—	268	2	no	—
1089	C₂²	—	268	2	no	—
1090	C₂²	—	268	2	no	—
1091	C₂²	—	268	2	no	—
1092	C₂²	—	268	2	no	—
1093	C₂²	—	268	2	no	—
1094	C₂²	—	268	2	no	—
1095	C₂²	—	268	2	no	—
1096	C₂²	—	268	2	no	—
1097	C₂²	—	268	2	no	—
1098	C₂²	—	268	2	no	—
1099	C₂²	—	268	2	no	—
1100	C₂²	—	536	8	no	—
1101	C₂²	—	536	16	no	—
1102	C₂²	—	134	4	no	—
1103	C₂²	—	134	4	no	—
1104	C₂²	—	134	4	no	—
1105	C₂²	#16863964	1	4	yes	—
1106	C₂²	C₂²×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
1107	C₂²	C₂×#14524088	1	1	yes	characteristic
1108	C₂²	C₂×#14524089	1	1	yes	characteristic
1109	C₂²	C₂×#14524089	1	1	yes	characteristic
1110	C₂²	C₂×#14524089	1	1	yes	characteristic
1111	C₂²	#16864232	1	1	yes	characteristic
1112	C₂²	#16864232	1	1	yes	characteristic
1113	C₄	—	2	2	no	—
1114	C₄	—	2	2	no	—
1115	C₄	—	2	2	no	—
1116	C₄	—	2	2	no	—
1117	C₄	—	4	1	no	—
1118	C₄	—	4	1	no	—
1119	C₄	—	4	2	no	—
1120	C₄	—	4	2	no	—
1121	C₄	—	4	2	no	—
1122	C₄	—	268	2	no	—
1123	C₄	—	268	2	no	—
1124	C₄	—	268	2	no	—
1125	C₄	—	268	2	no	—
1126	C₄	—	134	4	no	—
1127	C₂	—	2	4	no	—
1128	C₂	—	8	2	no	—
1129	C₂	—	268	4	no	—
1130	C₂	—	536	2	no	—
1131	C₂	—	536	2	no	—
1132	C₂	C₂×#16863964	1	1	yes	characteristic
1133	C₂	#22573966	1	1	yes	characteristic
1134	C₂	#22573971	1	1	yes	characteristic
1135	C₂	#22574393	1	1	yes	characteristic
1136	C₂	#22574448	1	1	yes	characteristic
1137	C₂	#22574725	1	1	yes	characteristic
1138	C₂	#22574755	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₆₇	C₂⁵
Fitting	C₆₇×#2850	C₂
hypercenter	#2850	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#36739
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2850

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16863986	C₂	semidirect
2. C₂×#16863954	C₂	semidirect
3. #22568554	C₂	semidirect
4. #22567056	C₂	semidirect
5. #22566946	C₂	semidirect
6. #22566894	C₂	semidirect
7. #22566847	C₂	semidirect
8. #22566597	C₂	semidirect
9. #22566531	C₂	semidirect
10. #22566430	C₂	semidirect
11. #22566424	C₂	semidirect
12. #22566313	C₂	semidirect
13. #22566143	C₂	semidirect
14. #22565173	C₂	semidirect
15. #22563648	C₂	semidirect
16. #22563582	C₂	semidirect
17. #22563582	C₂	semidirect
18. C₂×#16863287	C₂	semidirect
19. C₆₇×#2850	C₂	semidirect
23. C₂×#14524040	C₂²	semidirect
24. C₂×#14524038	C₂²	semidirect
25. C₂×#14524032	C₂²	semidirect
27. C₂×#14524028	C₂²	semidirect
29. C₂×#14524018	C₂²	semidirect
31. C₂×#14524017	C₂²	semidirect
32. C₂×#14524017	C₂²	semidirect
33. C₂×#14524017	C₂²	semidirect
34. C₂×#14524016	C₂²	semidirect
36. C₂×#14524015	C₂²	semidirect
37. C₂×#14524015	C₂²	semidirect
40. C₂×#14524013	C₂²	semidirect
41. C₂×#14524013	C₂²	semidirect
43. C₂×(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
44. C₂²×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	semidirect
48. #16863335	C₂²	semidirect
49. #16863332	C₂²	semidirect
50. #16863331	C₂²	semidirect
51. #16863330	C₂²	semidirect
52. #16863325	C₂²	semidirect
53. #16863322	C₂²	semidirect
54. #16863320	C₂²	semidirect
55. #16863319	C₂²	semidirect
58. #16863314	C₂²	semidirect
59. #16863313	C₂²	semidirect
62. #16863311	C₂²	semidirect
63. #16863311	C₂²	semidirect
64. #16863307	C₂²	semidirect
69. #16863305	C₂²	semidirect
70. #16863305	C₂²	semidirect
71. #16863304	C₂²	semidirect
72. #16863298	C₂²	semidirect
73. #16863298	C₂²	semidirect
74. #16863298	C₂²	semidirect
75. #16863298	C₂²	semidirect
76. #16863296	C₂²	semidirect
77. #16863293	C₂²	semidirect
78. #16863289	C₂²	semidirect
79. #16863287	C₂²	semidirect
80. #16863287	C₂²	semidirect
81. #16863287	C₂²	semidirect
82. #16863287	C₂²	semidirect
83. #16863285	C₂²	semidirect
84. #16863274	C₂²	semidirect
85. #16863274	C₂²	semidirect
86. #16863274	C₂²	semidirect
87. #16863273	C₂²	semidirect
88. #16863273	C₂²	semidirect
89. #16863272	C₂²	semidirect
90. #16863270	C₂²	semidirect
91. #16863270	C₂²	semidirect
92. #16863266	C₂²	semidirect
93. #16863255	C₂²	semidirect
94. #16863251	C₂²	semidirect
95. #16863251	C₂²	semidirect
96. C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	semidirect
97. C₂×C₆₇⋊#95	C₂²	semidirect
98. C₂×#124×C₆₇	C₂²	semidirect
99. C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₇	C₂²	semidirect
101. C₂²×C₄²×C₆₇	C₂²	semidirect
102. #391×C₆₇	C₂²	semidirect
103. #390×C₆₇	C₂²	semidirect
104. #388×C₆₇	C₂²	semidirect
105. #388×C₆₇	C₂²	semidirect
106. #386×C₆₇	C₂²	semidirect
107. #386×C₆₇	C₂²	semidirect
108. #382×C₆₇	C₂²	semidirect
169. C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	D₄	semidirect
573. #2850	D₆₇	semidirect
589. C₆₇	#36739	semidirect
596. C₂×#124	C₂×D₆₇	semidirect
600. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₇	semidirect
621. C₂²×C₄²	C₂×D₆₇	semidirect
646. #391	C₂×D₆₇	semidirect
652. #390	C₂×D₆₇	semidirect
660. #388	C₂×D₆₇	semidirect
661. #388	C₂×D₆₇	semidirect
668. #386	C₂×D₆₇	semidirect
669. #386	C₂×D₆₇	semidirect
673. #382	C₂×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863986	2
C₂×#16863954	2
#22568554	2
#22567056	2
#22566946	2
#22566894	2
#22566847	2
#22566597	2
#22566531	2
#22566430	2
#22566424	2
#22566313	2
#22566143	2
#22565173	2
#22563648	2
#22563582	2
C₂×#16863287	2
C₆₇×#2850	2
#36739	67